CN116306171A - 无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于桥梁工程技术领域，具体的说是无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法；该方法包括能力预测公式的建立、参数不确定性分析、在能力预测公式的基础上给出的算例，本发明根据所定义的漂移极限损伤状态，可以对不同高度，截面尺寸，配筋率以及钢筋和混凝土强度等参数下无粘结预应力钢筋混凝土桥墩在不同损伤极限状态下的能力离散度进行快速评估，可以应用于已有桥墩的地震易损性分析；同时可以通过参数值的改变以达到相应的能力离散度目标，可以应用于无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的初步设计。

Description

无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法
技术领域
本发明属于桥梁工程技术领域，具体的说是无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法。
背景技术
位于高地震活动区域的桥墩一般需要具有较大的延性，允许桥墩在地震中发生较大的位移来延长结构周期和耗散地震能量以防止桥梁在地震中的倒塌；然而，具有高延性要求的桥墩往往会保留较大的永久位移；由于过大的残余位移的存在，虽然一些桥梁在地震中不至于倒塌，但是在震后也丧失了其正常使用的性能而不得不被拆除；这不仅带来了经济财产的损失而且严重影响着震后的救援和恢复工作；
韧性抗震要求结构在地震中具有较小的延性需求和残余位移，能够在震后较短时间内恢复到一定的功能水平，而无粘结预应力钢筋混凝土桥墩，由于配置竖向无粘结预应力钢筋作为自复位构件，可以有效的减小桥墩残余位移，在桥梁结构抗震中无粘结预应力钢筋混凝土桥墩逐渐受到更加广泛的关注，但无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的抗震能力以及相应离散度却不能进行快速计算；
因此，我们提出了无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，以解决背景技术中存在的技术问题，本发明提出了无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法。
本发明通过以下技术方案实现：无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，包括：
能力预测公式的建立、参数不确定性分析、在能力预测公式的基础上给出的算例；
其中，能力预测公式的建立包括：
S1：确定无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的结构和材料参数，依据不同的取值建立不同的桥墩大样本空间；
S2：根据桥墩顶部位移与桥墩高度的比值所形成的位移比作为指标，基于钢筋和混凝土的应力和应变，对损伤状态进行定义；
S3：通过公式（1）作为无粘结预应力钢筋混凝土桥墩各极限状态下的能力预测方程进行回归拟合；
Figure SMS_1
公式（1）中：
Δ是各极限状态下的漂移比；
ξ为需要通过回归分析确定的系数；
Xi为输入的结构和材料参数；
δ为误差项。
优选地，通过拟合而带来的误差通过拟合的离散度β f 表示，β f 通过公式（2）计算；
Figure SMS_2
公式（2）中：
Δ p ，Δ m ，n分别为漂移比的预测值、实测值以及样本的数量。
优选地，所述参数不确定性分析包括：
P1：桥墩样本空间的建立：确定每个参数随机变量的分布和变异性系数，以计算出变量的上下界，并通过拉丁超立方抽样的方法在每一个参数的上下界之内抽取n个值，且将这些参数值进行组合建立n个样本；
P2：能力离散度计算：通过公式（1）计算各极限状态下的能力，各损伤状态下能力呈对数正态分布，其中，β u 为材料的不确定性引起的离散度，可以通过公式（3）计算得到；
Figure SMS_3
公式（3）中：
m，s为通过公式（1）计算得到的n个样本能力的均值与方差；
从而最终离散度βc由公式（4）计算得到；
Figure SMS_4
P3：桥墩能力离散度的经验值获取：选取N个不同的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩按照P2进行不确定性分析，以此得到离散度的经验值。
优选地，S1中无粘结预应力钢筋混凝土桥墩结构和材料参数包括：纵横比、轴压比、纵向钢筋配筋率、箍筋配筋率、混凝土抗压强度、纵向钢筋的屈服强度、预应力钢筋配筋率及预应力度。
优选地，P1中参数包括：纵向钢筋配筋率、箍筋配筋率、轴压比、混凝土抗压强度及纵向钢筋的屈服强度。
优选地，S2中损伤状态包括：保护层混凝土开裂LS1、纵向钢筋屈服LS2、核心混凝土达到最大应力LS3、核心混凝土达到最大应变LS4.1、钢筋的应变达到0.075(ε0.075)，LS4.2。
本发明的有益效果是：
本发明根据所定义的漂移极限损伤状态，可以对不同高度，截面尺寸，配筋率以及钢筋和混凝土强度等参数下无粘结预应力钢筋混凝土桥墩在不同损伤极限状态下的能力离散度进行快速评估，可以应用于已有桥墩的地震易损性分析；同时可以通过参数值的改变以达到相应的能力离散度目标，可以应用于无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的初步设计。
附图说明
图1为本发明中在OpenSees中建立无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的有限元模型图；
图2为本发明中损伤极限状态图；
图3为本发明中通过预测公式及OpenSees计算得到能力值的比较图；
图4为本发明中各损伤状态下能力的呈对数正态分布图；
图5为本发明中每种极限状态下离散度图；
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定，另外，实施例中出现具体的重量、型号、数量等限定仅作为优选实施例。
无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，包括：
能力预测公式的建立、参数不确定性分析、在能力预测公式的基础上给出的算例；
其中，能力预测公式的建立包括：
S1：确定无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的结构和材料参数，依据不同的取值建立不同的桥墩大样本空间；
如图1所示，在OpenSees中建立无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的有限元模型，考虑了8个参数，所选择的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的参数如表1所示；其中纵横比(A r )为桥墩高度与直径的比值，即(H/D)；各参数的取值范围由通常情况下桥墩的参数取值范围确定，以便使建立的样本空间能够包含绝大部分情况，使得建立的能力预测的表达式能适用于普遍情况；根据表1中所给出的结构和材料参数以及其相应的取值范围，按照每一个参数取5个不同水平的值，总共建立390，625(58)个无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的有限元模型；
表1：无粘结预应力钢筋混凝土桥墩结构和材料参数的取值
Figure SMS_5
S2：根据桥墩顶部位移与桥墩高度的比值所形成的位移比作为指标，基于钢筋和混凝土的应力和应变，对损伤状态进行定义；如图2所示：
保护层混凝土开裂，LS1—假设当其拉伸应变超过最大应变εcu0时，发生开裂，如图2中(a)处所示；
纵向钢筋屈服，LS2—当纵向钢筋的应变达到εy时开始屈服，钢筋的弹性模量发生显著变化，如图2中(c)处所示；
核心混凝土达到最大应力，LS3—核心混凝土的应力达到最大值fc1时，构件达到其最大承载能力，如图2中(b)处所示；
核心混凝土达到最大应变，LS4.1—假设核心混凝土的应变达到最大应变εcu1时，核心混凝土将被压碎，如图2中(b)处所示；
钢筋的应变达到0.075(ε0.075)，LS4.2—钢筋的应变ε s 应限制在0.075，以防止结构的倒塌；
S3：通过公式（1）作为无粘结预应力钢筋混凝土桥墩各极限状态下的能力预测方程进行回归拟合；
Figure SMS_6
公式（1）中：
Δ是各极限状态下的漂移比；
ξ为需要通过回归分析确定的系数；
Xi为输入的结构和材料参数；
δ为误差项。
通过拟合而带来的误差通过拟合的离散度β f 表示，β f 通过公式（2）计算；
Figure SMS_7
公式（2）中：
Δ p ，Δ m ，n分别为漂移比的预测值、实测值以及样本的数量；
通过回归分析得到各极限状态下能力预测公式的系数如表2所示；
表2：各极限状态预测公式参数的取值
Figure SMS_8
通过预测公式所计算得到的能力值与通过OpenSees计算得到的能力值的比较如图3所示；预测公式的预测效果通过拟合优度(R2)进行表示，从R2和β f 来看预测公式的效果较好；
作为本发明的一种具体实施费方式，所述参数不确定性分析包括：
P1：桥墩样本空间的建立：确定每个参数随机变量的分布和变异性系数，以计算出变量的上下界，并通过拉丁超立方抽样的方法在每一个参数的上下界之内抽取n个值，且将这些参数值进行组合建立n个样本；
对于材料参数的不确定性，受施工工艺等因素的影响，钢筋和混凝土的强度(f c ， f y)具有一定的变异性，对于一种标号的钢筋或者混凝土而言，其强度分在一定范围内，因此，当根据基于各种设计参数的上述预测表达式计算无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的漂移能力时，应考虑材料的可变异性，除材料参数外，还考虑了其他三个参数的不确定性，因此，考虑了五个参数的不确定性：纵向钢筋配筋率和箍筋配筋率(r l ，r s )，轴压比(α c )，以及混凝土和纵向钢筋的强度（f c ，f y ）；
以一个无粘结预应力钢筋混凝土桥墩为例，各参数取值已知（表中的中值）如表3所示：
根据参考文献确定了每个随机变量的分布和变异性系数（COV）；据此计算出变量的上下界，它们对应于拉丁超立方体采样（LHS）技术产生的最大值和最小值，考虑上述参数的不确定性，通过拉丁超立方抽样的方法在每一个参数的上下界之内抽取n个值，将这些参数值进行组合建立n个样本；
表3：考虑不确定性参数分布
Figure SMS_9
A r =9.6，r p =0.011，α ps =0.046；
P2：能力离散度计算：通过公式（1）计算各极限状态下的能力，各损伤状态下能力呈对数正态分布，其中，βu为材料的不确定性引起的离散度，可以通过公式（3）计算得到；
Figure SMS_10
公式（3）中：
m，s为通过公式（1）计算得到的n个样本能力的均值与方差；
从而最终离散度βc由公式（4）计算得到；
Figure SMS_11
考虑上述参数的不确定性，在计算中通过拉丁超立方抽样的方法在每一个参数的上下界之内抽取100个值，将这些参数值进行组合建立100个样本，并通过上述公式（1）计算各极限状态下的能力，各损伤状态下能力的呈对数正态分布，如图4所示；
P3：桥墩能力离散度的经验值获取：选取N个不同的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩按照P2进行不确定性分析，以此得到离散度的经验值。
通过选取200个桥墩，即N=200，在每种极限状态下可以得到200个离散度(β u )的取值,如图5所示，由参数不确定性引起的离散度(β u )都分布在一定的范围之内，因此使用图中显示的β u 均值通过公式(4)可以计算给出可参考使用的经验值β’ c 如表4所示：
表4：离散度经验值β’ c 的取值
Figure SMS_12
算例说明：
步骤1：以一个无粘结预应力钢筋混凝土桥墩为例，其各参数的取值如表5所示：
表5：示例桥墩各参数取值
Figure SMS_13
步骤2.根据各参数的取值，使用公式（1）计算出各极限状态下的能力值如表6所示：
表6：示例桥墩计算得到的能力值（Sc）
Figure SMS_14
步骤3：以表5中各参数的取值为中值，根据上述表3中的参数分布以及变异系数确定所考虑不确定性的参数的最大值和最小值，并通过拉丁超立方抽样的方法在所确定的范围内建立n个样本，再次通过能力预测公式，公式（1）计算这些样本的能力值，并通过公式（3）计算出不确定性带来的离散度(β u )，如表7所示：
表7：示例桥墩计算得到的参数不确定性引起的离散度（β u ）
Figure SMS_15
步骤4：根据上述表3中的拟合离散度(β f )和表7中由不确定性引起的离散度（β u ），根据公式（4）计算得到最终示例无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的能力的离散度(β c )，如表8所示：
表8：示例桥墩计算得到的离散度(βc)
Figure SMS_16
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，包括：
能力预测公式的建立、参数不确定性分析、在能力预测公式的基础上给出的算例；
其中，能力预测公式的建立包括：
S1：确定无粘结预应力钢筋混凝土桥墩的结构和材料参数，依据不同的取值建立不同的桥墩大样本空间；
S2：根据桥墩顶部位移与桥墩高度的比值所形成的位移比作为指标，基于钢筋和混凝土的应力和应变，对损伤状态进行定义；
S3：通过公式（1）作为无粘结预应力钢筋混凝土桥墩各极限状态下的能力预测方程进行回归拟合；
Figure QLYQS_1
（1）
公式（1）中：
Δ是各极限状态下的漂移比；
ξ为需要通过回归分析确定的系数；
Xi为输入的结构和材料参数；
δ为误差项。
2.根据权利要求1所述的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，其特征在于，通过拟合而带来的误差通过拟合的离散度β f 表示，β f 通过公式（2）计算；
Figure QLYQS_2
（2）
公式（2）中：
Δ p ，Δ m ，n分别为漂移比的预测值、实测值以及样本的数量。
3.根据权利要求2所述的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，其特征在于，所述参数不确定性分析包括：
P1：桥墩样本空间的建立：确定每个参数随机变量的分布和变异性系数，以计算出变量的上下界，并通过拉丁超立方抽样的方法在每一个参数的上下界之内抽取n个值，且将这些参数值进行组合建立n个样本；
P2：能力离散度计算：通过公式（1）计算各极限状态下的能力，各损伤状态下能力呈对数正态分布，其中，β u 为材料的不确定性引起的离散度，可以通过公式（3）计算得到；
Figure QLYQS_3
（3）
公式（3）中：
m，s为通过公式（1）计算得到的n个样本能力的均值与方差；
从而最终离散度βc由公式（4）计算得到；
Figure QLYQS_4
（4）
P3：桥墩能力离散度的经验值获取：选取N个不同的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩按照P2进行不确定性分析，以此得到离散度的经验值。
4.根据权利要求1所述的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，其特征在于，S1中无粘结预应力钢筋混凝土桥墩结构和材料参数包括：纵横比、轴压比、纵向钢筋配筋率、箍筋配筋率、混凝土抗压强度、纵向钢筋的屈服强度、预应力钢筋配筋率及预应力度。
5.根据权利要求2所述的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，其特征在于，P1中参数包括：纵向钢筋配筋率、箍筋配筋率、轴压比、混凝土抗压强度及纵向钢筋的屈服强度。
6.根据权利要求1所述的无粘结预应力钢筋混凝土桥墩能力离散度评估方法，其特征在于，S2中损伤状态包括：保护层混凝土开裂LS1、纵向钢筋屈服LS2、核心混凝土达到最大应力LS3、核心混凝土达到最大应变LS4.1、钢筋的应变达到0.075(ε0.075)，LS4.2。
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