CN116306098A - 一种基于有限元的gil中波纹管的高效仿真方法 - Google Patents

一种基于有限元的gil中波纹管的高效仿真方法 Download PDF

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CN116306098A CN202310081548.2A CN202310081548A CN116306098A CN 116306098 A CN116306098 A CN 116306098A CN 202310081548 A CN202310081548 A CN 202310081548A CN 116306098 A CN116306098 A CN 116306098A
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王�琦
黄兆鋆
张小武
徐万里
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Abstract

本发明公开了一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，包括如下步骤：S1：以直线GIL中的波纹管为研究对象，对波纹管本体、SF6绝缘气体、外部空气区域进行几何建模；S2：根据波纹管的结构参数，进行相应的材料设置与非线性力学建模；GIL中波纹管结构在承受载荷过程中，接触面的状态和接触体的应力分布互相影响；在基于三维非线性有限元理论进而分析方法，考虑了结构的大变形效应，研究了结构的几何非线性行为，相对于解析计算法具有更高的计算精度；通过对等截面管各参数的理论计算及定义，建立了可以等效替代波纹管的有限元计算模型；在保证分析精度的同时，大大缩短分析所用的时间，更适合GIL在多场耦合分析时使用。

Description

一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法
技术领域
本发明属于电力技术领域，具体涉及一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法。
背景技术
气体绝缘输电线路(Gas Insulated Transmis-sion Line,GIL)是一种金属外壳和导体同轴封闭、采用压缩气体(SF6气体或SF6混合气体或压缩空气)绝缘的电能传输设备。随着我国大批水电站建设、输电线江河跨越和城市地下综合管廊建设的开展，GIL因其传输容量大、单位损耗低、受环境影响小、寿命长、运行维护方便和可靠性高等优点得到了越来越多的应用。作为输电设备的关键部件,波纹管影响设备的安全、可靠运行。
基于有限元方法对GIL中的波纹管进行多场耦合时，由于波纹管几何及材料的非线性特性，使整个分析过程极为耗时，限制了有限元法在GIL波纹管优化设计中的应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，在提高效率的同时较为准确的计算GIL中波纹管受热胀冷缩效应的影响，加强了有限元法在GIL中波纹管优化设计中的运用。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，包括如下步骤：S1：以直线GIL中的波纹管为研究对象，对波纹管本体、SF6绝缘气体、外部空气区域进行几何建模；
S2：根据波纹管的结构参数，进行相应的材料设置与非线性力学建模；
S3：根据壳体截面与波纹管长度，进行等效建模；
S4：根据模型尺寸与材料，进行相同的网格剖分；
S5：在相同的约束条件下，得到不同模型的轴向形变及应力；
S6：统计两种模型的单元数与节点数，对比计算所需的时间与内存空间。
优选的，在所述步骤S1中，建立的几何模型区域包括壳体、法兰、波纹管、螺栓。
优选的，在所述步骤S3中，用与壳体等截面，与波纹管等长度的软管来替代波纹管。
优选的，在所述步骤S4中，为壳体和等截面管分别定义不同的属性材料，并用相同类型的单元进行网格划分。
优选的，在所述步骤S5中，约束左壳体左端面及右壳体右端面的轴向位移，并给壳体施加40℃的温度载荷，得到不同模型的轴向变形及应力计算结果。
优选的，所述步骤S2还包括：S21：波纹管的轴向刚度为：
Figure BDA0004067605620000021
式中，K为波纹管轴向刚度，N/mm；N为波纹管波数；Dm为波纹管平均直径，mm；Eb t为设计温度下波纹管材料的弹性模量，MPa；E0为室温下波纹材料的弹性模量，MPa；δm为波纹管单层实际壁厚，mm；n为波纹管层数；h为波高，mm；C与Cf为波纹管形状修正系数。
S22、不论材料非线性问题还是几何非线性问题，其有限元方程都是非线性的：
ψ(u)＝P(u)-R＝0
其中，R为外部载荷的等效节点力矢量，P为内力的等效节点力矢量。
对于非线性有限元方程组不能利用直接方法得到其解答；利用及增量法。
在增量方法的位移有限元解法中，u是结构的位移增量矢量。
ψ(u)＝K(u)u-R＝0
使用增量方法的一个优点是可以得到整个载荷变化过程的一些中间数值结果。当问题的性质与加载的历史有关时，则必须采用增量方法。
在增量方法中通常引入载荷因子λ，用
Figure BDA0004067605620000022
表示载荷，于是非线性有限元方程可写成：
Figure BDA0004067605620000023
载荷因子λ：
0＝λ0＜λ1＜λ2＜…＜λM＝1
相应于不同的载荷。
若相应于载荷因子λ＝λn的解已经求得，记为u＝un，则
Figure BDA0004067605620000024
设un+1＝un+Δu为其解，于是有：
Figure BDA0004067605620000025
将Ψ(un+Δu,λn+Δλ)在un,λn处泰勒展开得：
Figure BDA0004067605620000026
若记作：
Figure BDA0004067605620000028
考虑到
Figure BDA0004067605620000027
于是上述方程可近似为
Figure BDA0004067605620000031
若考虑到相应于载荷因子λ＝λn的解u＝un并不是精确解，亦即：
Figure BDA0004067605620000032
于是方程的解为：
Figure BDA0004067605620000033
S51、根据波纹管刚度定义等截面管材料的弹性模量E1，使其与波纹管具有相同的力学性能，即受相同的拉力作用，伸长量等。设等截面管与波纹管的长度为L，两端面受相同的轴向拉力F，N；等截面管弹性模量为E，MPa，截面面积为A，mm2、变形量为ΔL1，mm；波纹管刚度为K，变形量为ΔL2，mm。
Figure BDA0004067605620000034
S52、等截面管冷缩过程中会产生较大的轴向应变εx1，μ1＝-εy1/εx1(μ1为等截面管材料的轴泊松比)。等截面管长为L1，mm；左壳体长度为L2，mm；右壳体长度为L3，mm；壳体材料的线膨胀系数为α，mm/(mm·℃)；壳体由温度差作用产生的垂直于轴向方向的收缩应变为εy1，壁厚为δ，mm；从工作温度到环境温度温差为ΔT；设左右壳体收缩变形量之和为等截面管的拉伸变形量，得到：
Figure BDA0004067605620000035
与现有技术相比，本发明的有益效果是：GIL中波纹管结构在承受载荷过程中，接触面的状态和接触体的应力分布互相影响；在基于三维非线性有限元理论进而分析方法，考虑了结构的大变形效应，研究了结构的几何非线性行为，相对于解析计算法具有更高的计算精度；通过对等截面管各参数的理论计算及定义，建立了可以等效替代波纹管的有限元计算模型；在保证分析精度的同时，大大缩短分析所用的时间，更适合GIL在多场耦合分析时使用。
附图说明
图1为本发明基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法流程示意图；
图2为本发明实施例所研究的对象GIL波纹管结构示意图。
图3本发明实施例所研究的对象GIL波纹管与等截面管轴向位移量随截面位置的变化图。
图4本发明实施例所研究的对象GIL波纹管与等截面管应力随截面位置的变化图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1至图4，本发明提供一种技术方案：如图1一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，包括以下步骤：
S1：以直线GIL中的波纹管为研究对象，对壳体、伸缩节、法兰进行几何建模；
S2：根据波纹管的结构参数，进行相应的材料设置与非线性力学建模；
S3：根据壳体截面与波纹管长度，进行等效建模；
S4：根据模型尺寸与材料，进行相同的网格剖分；
S5：在相同的约束条件下，得到不同模型的轴向形变及应力；
S6：统计两种模型的单元数与节点数，对比计算所需的时间与内存空间。
更具体地，如图2所示，在步骤S1中建立的几何模型区域包括壳体、伸缩节、法兰。
更具体地，步骤S2包括以下步骤：
壳体材料为5083-H112，壳体壁厚为6mm，波纹管材料为06Cr18Ni11Ti。
S21：参照GB/T12777-2008中的经验公式，波纹管的轴向刚度为：
Figure BDA0004067605620000041
式中，K为波纹管轴向刚度，N/mm；N为波纹管波数；Dm为波纹管平均直径，mm；Eb t为设计温度下波纹管材料的弹性模量，MPa；E0为室温下波纹材料的弹性模量，MPa；δm为波纹管单层实际壁厚，mm；n为波纹管层数；h为波高，mm；C与Cf为波纹管形状修正系数。
S22：不论材料非线性问题还是几何非线性问题，其有限元方程都是非线性的：
ψ(u)＝P(u)-R＝0
其中，R为外部载荷的等效节点力矢量，P为内力的等效节点力矢量。
对于非线性有限元方程组不能利用直接方法得到其解答。通常利用各种数学数值方法，用一系列的线性方程组去逼近非线性方程组的解。常见的数值解法通常分为三类，分别为直接迭代法，牛顿法以及增量法。
在增量方法的位移有限元解法中，u是结构的位移增量矢量。
ψ(u)＝K(u)u-R＝0
使用增量方法的一个优点是可以得到整个载荷变化过程的一些中间数值结果。当问题的性质与加载的历史有关时，则必须采用增量方法。
在增量方法中通常引入载荷因子λ，用
Figure BDA00040676056200000510
表示载荷，于是非线性有限元方程可写成：
Figure BDA0004067605620000051
载荷因子λ：
0＝λ0＜λ1＜λ2＜…＜λM＝1
相应于不同的载荷。
若相应于载荷因子λ＝λn的解已经求得，记为u＝un，则
Figure BDA0004067605620000052
设un+1＝un+Δu为其解，于是有：
Figure BDA0004067605620000053
将Ψ(un+Δu,λn+Δλ)在un,λn处泰勒展开得：
Figure BDA0004067605620000054
若记作：
Figure BDA0004067605620000055
考虑到
Figure BDA0004067605620000056
于是上述方程可近似为
Figure BDA0004067605620000057
若考虑到相应于载荷因子λ＝λn的解u＝un并不是精确解，亦即：
Figure BDA0004067605620000058
于是方程的解为：
Figure BDA0004067605620000059
更具体地，在步骤S3在中，用与壳体等截面，与波纹管等长度的软管(等截面管)来替代波纹管。
更具体地，在步骤S4在中，为壳体和等截面管分别定义不同的属性材料，并用相同类型的单元(Solid186)进行网格划分。
更具体地，步骤S5包括以下步骤：
S51：根据波纹管刚度定义等截面管材料的弹性模量E1，使其与波纹管具有相同的力学性能，即受相同的拉力作用，伸长量等。设等截面管与波纹管的长度为L，两端面受相同的轴向拉力F，N；等截面管弹性模量为E，MPa，截面面积为A，mm2、变形量为ΔL1，mm；波纹管刚度为K，变形量为ΔL2，mm。
Figure BDA0004067605620000061
S52：等截面管冷缩过程中会产生较大的轴向应变εx1，μ1＝-εy1/εx1(μ1为等截面管材料的轴泊松比)。等截面管长为L1，mm；左壳体长度为L2，mm；右壳体长度为L3，mm；壳体材料的线膨胀系数为α，mm/(mm·℃)；壳体由温度差作用产生的垂直于轴向方向的收缩应变为εy1，壁厚为δ，mm；从工作温度到环境温度温差为ΔT；设左右壳体收缩变形量之和为等截面管的拉伸变形量，得到：
Figure BDA0004067605620000062
约束左壳体左端面及右壳体右端面的轴向位移(左壳体左端面位移为)，并给壳体施加40℃的温度载荷(初始温度设为-15℃)，得到不同模型的轴向变形，轴向位移与应力随截面位置变化的结果，如图3-4示。
更具体地，在步骤S6在中，统计与波纹管和等截面管有限元计算效率相关的单元数、节点数、计算所需的时间及内存使用空间如图4所示。
本实施例所研究的对象GIL波纹管与等截面管模型的计算效率对比如下表。
Figure BDA0004067605620000063
Figure BDA0004067605620000071
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：包括如下步骤：S1：以直线GIL中的波纹管为研究对象，对波纹管本体、SF6绝缘气体、外部空气区域进行几何建模；
S2：根据波纹管的结构参数，进行相应的材料设置与非线性力学建模；
S3：根据壳体截面与波纹管长度，进行等效建模；
S4：根据模型尺寸与材料，进行相同的网格剖分；
S5：在相同的约束条件下，得到不同模型的轴向形变及应力；
S6：统计两种模型的单元数与节点数，对比计算所需的时间与内存空间。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：在所述步骤S1中，建立的几何模型区域包括壳体、法兰、波纹管、螺栓。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：在所述步骤S3中，用与壳体等截面，与波纹管等长度的软管来替代波纹管。
4.根据权利要求1所述的一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：在所述步骤S4中，为壳体和等截面管分别定义不同的属性材料，并用相同类型的单元进行网格划分。
5.根据权利要求1所述的一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：在所述步骤S5中，约束左壳体左端面及右壳体右端面的轴向位移，并给壳体施加40℃的温度载荷，得到不同模型的轴向变形及应力计算结果。
6.根据权利要求1所述的一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：所述步骤S2还包括S21：波纹管的轴向刚度为：
Figure FDA0004067605590000011
式中，K为波纹管轴向刚度，N/mm；N为波纹管波数；Dm为波纹管平均直径，mm；Eb t为设计温度下波纹管材料的弹性模量，MPa；E0为室温下波纹材料的弹性模量，MPa；δm为波纹管单层实际壁厚，mm；n为波纹管层数；h为波高，mm；C与Cf为波纹管形状修正系数；
S22：不论材料非线性问题还是几何非线性问题，其有限元方程都是非线性的：
ψ(u)＝P(u)-R＝0
其中，R为外部载荷的等效节点力矢量，P为内力的等效节点力矢量；
对于非线性有限元方程组不能利用直接方法得到其解答；利用及增量法；
在增量方法的位移有限元解法中，u是结构的位移增量矢量；
ψ(u)＝K(u)u-R＝0
使用增量方法的一个优点是可以得到整个载荷变化过程的一些中间数值结果；当问题的性质与加载的历史有关时，则必须采用增量方法；
在增量方法中通常引入载荷因子λ，用
Figure FDA0004067605590000021
表示载荷，于是非线性有限元方程可写成：
Figure FDA0004067605590000022
载荷因子λ：
0＝λ0＜λ1＜λ2＜…＜λM＝1
相应于不同的载荷；
若相应于载荷因子λ＝λn的解已经求得，记为u＝un，则
Figure FDA0004067605590000023
设un+1＝un+Δu为其解，于是有：
Figure FDA0004067605590000024
将Ψ(un+Δu,λn+Δλ)在un,λn处泰勒展开得：
Figure FDA0004067605590000025
若记作：
Figure FDA0004067605590000026
考虑到
Figure FDA0004067605590000027
于是上述方程可近似为
Figure FDA0004067605590000028
若考虑到相应于载荷因子λ＝λn的解u＝un并不是精确解，亦即：
Figure FDA0004067605590000029
于是方程的解为：
Figure FDA00040676055900000210
7.根据权利要求1所述的一种基于有限元的GIL中波纹管的高效仿真方法，其特征在于：所述步骤S5还包括：
S51：根据波纹管刚度定义等截面管材料的弹性模量E1，使其与波纹管具有相同的力学性能；设等截面管与波纹管的长度为L，两端面受相同的轴向拉力F，N；等截面管弹性模量为E，MPa，截面面积为A，mm2、变形量为ΔL1，mm；波纹管刚度为K，变形量为ΔL2，mm；
Figure FDA0004067605590000031
S52：等截面管冷缩过程中会产生较大的轴向应变εx1，μ1＝-εy1/εx1(μ1为等截面管材料的轴泊松比)；等截面管长为L1，mm；左壳体长度为L2，mm；右壳体长度为L3，mm；壳体材料的线膨胀系数为α，mm/(mm·℃)；壳体由温度差作用产生的垂直于轴向方向的收缩应变为εy1，壁厚为δ，mm；从工作温度到环境温度温差为ΔT；设左右壳体收缩变形量之和为等截面管的拉伸变形量，得到：
Figure FDA0004067605590000032
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116861745A (zh) * 2023-07-11 2023-10-10 辽宁工业大学 一种位移载荷作用下非均匀壁厚波纹管指数减薄计算模型

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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116861745A (zh) * 2023-07-11 2023-10-10 辽宁工业大学 一种位移载荷作用下非均匀壁厚波纹管指数减薄计算模型

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