CN113449446B - 周期性波纹管的有限元分析方法 - Google Patents

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Abstract

本公开提供一种周期性波纹管的有限元分析方法，包括：基于几何尺寸和材料属性对至少三个连续波纹段的子结构进行有限元建模；对建模后的子结构施加运动耦合约束和分布耦合约束；对建模后的子结构施加边界条件，获取中间波纹段在不同类型载荷下的受力位移曲线；对于受力位移曲线，取中间波纹段两侧的分布耦合约束点的位移差值作为变形，来建立中间波纹段的受力与变形量间的非线性对应关系；变更加载方式来建立中间波纹段的单方向受力与耦合变形形式的响应关系；以及将受力与变形量间的非线性对应关系以及单方向受力与耦合变形形式的响应关系作为输入条件赋予子模型，并且连接多个子模型以获得周期性波纹管的等效模型。

Description

周期性波纹管的有限元分析方法
技术领域
本公开了涉及有限元分析方法，尤其涉及一种针对由橡胶、塑料材料等具有非线性材料特性的材料制成的波纹管的有限元分析方法。
背景技术
波纹管是一种在外壁上有周期性波纹存在的空心管结构，按材料划分有金属制和非金属制两类。而通常在电气线束行业中，波纹管的制作材料为橡胶、塑料等非金属材料，因其具有隔尘、防水、绝缘、易弯折等多种优点，被广泛使用作导线束的外包裹保护层。
橡胶、塑料材料等高分子材料具有显著的非线性材料特性，叠加上波纹管的独特几何特征，以及波纹管结构在变形过程中可能存在的自接触现象，这一系列因素导致对波纹管结构进行模拟仿真是非常麻烦的。以往对波纹管结构进行运动和受力仿真时，一般会对其采用实体单元的建模形式，为了确保仿真结果精度，在厚度及周向方向上需要足够的网格密度，意味着计算成本很高。而对波纹管包裹线束的系统进行运动仿真时，庞大的网格数量叠加结构间的相互接触，导致计算量进一步飙升，更难以实现。
发明内容
本公开的一个方面提供一种周期性波纹管的有限元分析方法，可以包括：基于几何尺寸和材料属性对至少三个连续波纹段的子结构进行有限元建模；对建模后的子结构施加运动耦合约束和分布耦合约束；对建模后的子结构施加边界条件，获取中间波纹段在不同类型载荷下的受力位移曲线；对于受力位移曲线，取中间波纹段两侧的分布耦合约束点的位移差值作为变形，来建立中间波纹段的受力与变形量间的非线性对应关系；变更加载方式来建立中间波纹段的单方向受力与耦合变形形式的响应关系；以及将受力与变形量间的非线性对应关系以及单方向受力与耦合变形形式的响应关系作为输入条件赋予子模型，并且连接多个子模型以获得周期性波纹管的等效模型。
在一个示例实施例中，还可以包括：对子结构施加自接触约束。
在一个示例实施例中，边界条件可以包括力边界条件和位移边界条件。
在一个示例实施例中，受力位移曲线可以包括拉压变形曲线、弯曲变形曲线和扭转变形曲线。
在一个示例实施例中，受力与变形量间的非线性对应关系可以反映载荷与同方向的位移之间的响应关系。
在一个示例实施例中，单方向受力与耦合变形形式的响应关系可以反映载荷与和该载荷不同方向的附加位移之间的响应关系。
在一个示例实施例中，变更加载方式可以包括变更边界条件和变更加载方式。
附图说明
图1图示出根据实施例的示例波纹管结构的模拟方法的流程图。
图2是根据实施例的波纹管简化示意图。
图3图示出图2所示的三个连续波纹段的有限元模型。
图4图示出图2中选取的三个连续波纹段的网格化模型。
图5示出图2中选取的三个连续波纹段中的中间波纹段的弯曲变形曲线。
图6示出图2中选取的三个连续波纹段中的中间波纹段的扭转变形曲线。
图7示出了波纹段弯曲与轴向变形的耦合曲线。
图8图示出根据示例实施例的波纹管的等效模型的示意图。
图9示出建模得到的三个连续波纹段的有限元模型。
图10示出三段波纹管的载荷传递关系。
图11是示出不同类型载荷与变形形式的关系的示意图。
图12是图示出波纹管等效模型与实体建模结果的对比示意图。
具体实施方式
在以下描述中，陈述了众多特定细节。然而，应当理解，可在没有这些特定细节的情况下实践本发明的实施例。在其他实例中，未详细示出公知的电路、结构和技术，以免使对本描述的理解模糊。
说明书中对“一个实施例”、“实施例”、“示例实施例”等的引用表明所描述的实施例可以包括特定的特征、结构或特性，但是每个实施例不一定都包括该特定的特征、结构或特性。此外，此类短语不一定是指同一个实施例。此外，当结合实施例描述特定的特征、结构或特性时，认为结合无论是否被明确描述的其他实施例而影响此类特征、结构或特性是在本领域技术人员的知识范围之内的。
出于本公开的目的，短语“A和/或B”意指(A)、(B)或(A和B)。出于本公开的目的，短语“A、B、和/或C”意指(A)、(B)、(C)、(A和B)、 (A和C)、(B和C)或(A、B和C)。
本公开对于由高分子材料、诸如橡胶、塑料等具有非线性材料特性的材料制成的波纹管尤其有效，研究其受外力作用下的变形特性。通过对具有周期性结构(波纹段)的波纹管的波纹段的各项变形特征进行有限元分析，得到其受力变形特性曲线及变形特征耦合关系，构建了一种与单个波纹段等长度的连接单元模型，使其承受拉压、弯曲、剪切、扭转等变形的特性与原结构单波纹环节的变形特性一致，将该连接单元应用到波纹管运动仿真过程，最终达到计算资源消耗更少且计算精度仍可保证的效果。
图1图示出根据实施例的示例波纹管结构的有限元方法的流程图。
在步骤S1中，对波纹管结构的子结构进行建模，以得到子模型。
具体而言，将待分析的波纹管结构按波纹特征切割，取至少三个连续的波纹段，基于实际材料参数建立几何模型并进行网格划分。
在示例实施例中，所分析的波纹管是具有周期性的，即，每个波纹段具有相同的几何尺寸和材料属性，从而能通过串联多个波纹段来模拟整个波纹管。实际材料参数可以包括材料属性和几何尺寸。材料属性例如包括弹性模量、泊松比、屈服应力等。几何尺寸例如包括最大外圆半径、波峰圆弧半径、波峰圆弧与波谷圆弧间直线连接段长度、单波几何中心三维坐标原点、波峰圆弧圆心三维坐标、波峰圆弧端点三维坐标、最大外圆周长、波峰或波谷圆弧长度的1/2、波峰到波谷处平滑连接段长度等。实际材料参数的参数仅为示例，本公开对此不做限制。
网格密度通常需要兼顾计算量和计算精度的要求，但由于本公开的有限元分析方法无需对波纹管结构整体进行建模，而只针对其中的若干波纹段，其结果，显著降低的计算量允许采用较高的网格密度。尤其是针对由橡胶、塑料材料等具有非线性材料特性的材料制成的波纹管，其受力产生的位移不可忽略，因此需要增大网格密度以提高计算精度。
在本实施例中，取三个连续的波纹段，并在之后的步骤对中间波纹段的变形进行分析。这是因为若只取单个或两个波纹段计算变形响应，则施加于单个或两个波纹段两端的边界约束会对计算结果造成误差。为了避免这种误差，考虑力学圣维南原理，即，实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变，只有在载荷集中位置才有应力集中效应，远处的应力可以不计,当子模型的位置远离应力集中位置时，在子模型内就可以得到较精确的结果。因此，本公开取至少三个连续的波纹段，并对除两段波纹段以外的中间波纹段计算变形响应，来避免边界约束造成的误差影响。因此可以理解，在一些实施例中，可以取多于三个的连续波纹段并对除两侧波纹段以外的中间波纹段中的一个进行分析。
图2是根据实施例的波纹管简化示意图。图3图示出图2所示的三个连续波纹段的有限元模型。在图2的示例中，对于例如包含9个波纹段A0的波纹管A，取其中连续的三个波纹段(图中表示为由控制点a2～a5限定)进行有限元建模，得到图3所示的模型。连续波纹段的选择是任意的，不限于图中所示的控制点a2～a5。控制点a1～a10(下文有时也称为控制点)可以选取在横截面面心位置，从而可以将一个波纹段简化表示为由两个控制点界定的自定义单元L0。通过对一个或多个自定义单元L0施加约束和边界条件使其具有拉压变形、扭转变形、弯曲变形等特性，由此来模拟波纹段。
回到图1，在步骤S2中，对在步骤S1中建立的子模型施加约束。
对于由具有非线性材料特性的材料制成的波纹管，施加的约束包括运动耦合约束、分布耦合约束和自接触约束。
具体而言，在取出的波纹段(也称为子结构)的两端(图2中的控制点a2和a5)处建立运动耦合约束，在中部的波纹段衔接(图2中的控制点a3和a4) 处建立两个分布耦合约束。此外，由于波纹结构的变形特点，建立波纹段的自接触约束，以防止波纹段的过度弯曲。
在步骤S3中，对在步骤S1中建立的子模型施加边界条件。
具体而言，对取出波纹段(图2中表示为由控制点a2～a5限定)的两端耦合约束点a2和a5施加边界条件，一端(例如控制点a2)约束，另一端(例如控制点a5)加载，分别实现波纹段的拉压变形、扭转变形、弯曲变形。这里，边界条件可以是力边界条件或者位移边界条件。然后，计算并记录输出加载点的约束反力与中间波纹段的位移曲线，如图3至图5所示，其中，图4示出图2中选取的三个连续波纹段中的中间波纹段的拉压变形曲线，图5示出图2 中选取的三个连续波纹段中的中间波纹段的弯曲变形曲线，图6示出图2中选取的三个连续波纹段中的中间波纹段的扭转变形曲线。如上所述，为了避免边界约束造成的误差影响，虽然在计算过程中对三个连续波纹段的两端施加载荷，但读取的是中间波纹段的受力与变形特性曲线，从而排除了边界约束条件对该段变形的影响。
在步骤S4中，为了减弱边界约束条件对波纹段变形的附加刚度影响，利用圣维南原理，对在步骤S4中得到的波纹段的受力变形特性曲线进行提取和处理，其受力取加载点的约束反力，其变形取中间波纹段两侧的分布耦合约束点a3、a4的位移差值(即，相对位移)，来建立波纹段单方向上受力与变形量间的非线性对应关系。这里，“受力与变形量间的非线性对应关系”是指波纹段在某方向上受力与该方向变形之间的非线性对应关系,受力方向与变形方向同向。例如，波纹段受拉伸载荷作用时在轴线长度方向上的变形属于“受力与变形量间的非线性对应关系”。
然而，除了与受力方向同向的变形以外，波纹段在其它方向上也可能产生附加变形。例如，当波纹段受纯弯曲载荷作用时,除了弯曲变形以外，其在轴线长度方向上也可能会发生变化，此时，弯曲载荷的作用方向与该附加变形不同向。本公开考虑这种附加变形方向与受力方向不同向的情况，建立波纹段单方向受力与耦合变形形式的响应关系。具体而言，在步骤 S5中，针对波纹段受拉压、弯曲、扭转、剪切几种变形形式的耦合关系，根据结构特点及材料特性，变更波纹段的加载方式，来建立波纹段单方向受力与耦合变形形式的响应关系。这里，修改波纹段的加载方式可以通过切换边界条件及加载方式,譬如,轴向拉压,纯弯曲,扭转,剪切等变形加载形式来实现。作为例示，图7示出了波纹段弯曲与轴向变形的耦合曲线。
在建立受力与变形量间的非线性对应关系以及波纹段单方向受力与耦合变形形式的响应关系之后，步骤S6中，将步骤S4与步骤S5得到的波纹段受力变形特性作为输入条件，代入到Abaqus等通用有限元软件中，建立连接单元形式，从而获得波纹管的等效模型。
图8图示出根据示例实施例的波纹管的等效模型的示意图。如图 8所示，波纹管可以视为由若干波纹段串联而成。每个波纹段以节点an-1和an为两端，且具有相同的受力变形特性。在将步骤S4和S5中得到的受力变形特性作赋予每个波纹段后，即可通过将它们串联来实现波纹管整体的建模。这样能简化模拟波纹管结构的运动变形情况，且计算成本可以极大的降低。
下面结合具体实验例对上文描述的波纹管结构的模拟方法进行说明。
步骤1：根据波纹管结构的几何参数和材料属性，取至少三个连续的波纹段进行有限元建模。建模可以采用六面体单元。厚度方向至少为四层单元以达到一定的网格密度。图9示出建模得到的三个连续波纹段的有限元模型。模型的几何尺寸可以通过测量得到，材料属性可以根据所采用的材料从数据库中选取或者通过测量和计算得到。
步骤2：在三段波纹管的两端建立多点运动耦合约束，控制点例如为截面圆心参考点，该多点约束可将作用于控制点的位移或力载荷传递到波纹管的横截面上。同时，在中间段与相邻两段的分界位置各建立一个多点分布耦合约束，参考点也位于截面圆心，从节点为4个，互相呈90度分布在波纹管外表面的周向上。该约束可将截面上从节点的位移平均化后传递到参考点上。
步骤3：对三段波纹管的两端控制点进行有限元多工况加载分析。图10示出三段波纹管的载荷传递关系。图11是示出不同类型载荷与变形形式的关系的示意图。在步骤3中，利用圣维南原理，输出中间段波纹管边界上参考点的位移差值随外界载荷的变化曲线，其中拉压变形曲线例如如图4 所示，弯曲变形曲线例如如图5所示，扭转变形曲线例如如图6所示，受力与耦合变形形式的响应关系例如如图7所示。应注意，可能同时存在多种受力与耦合变形形式的响应关系，本公开为便于说明仅示出其中一种，即，弯曲与轴向变形的耦合关系。
步骤4：将步骤3中得到的单段波纹管的受力与变形特性曲线作为已知条件，按图8所示结构形式输入有限元软件建立波纹管整体的模型并进行变形加载计算(本实施例中采用弯曲变形计算)。图12是图示出波纹管等效模型与实体建模结果的对比示意图。由图12可知，利用本公开的模拟方法对波纹管进行有限元建模并进行加载计算得到的结果与采用实体模型对波纹管整体进行建模得到的结果相比几乎一致，但本公开的建模方法因为模型的简化因而能节省大量计算资源，提高计算效率。
本公开将波纹管单个波纹段的非线性变形特征内化成连接单元各自由度方向上的非线性刚度属性，能够研究由高分子材料制成的具有非线性变形特性的波纹管，并且能显著降低计算成本，提高计算效率。此外，能够根据波纹管实际材料特性及几何结构特征进一步简化模型。
此外，本公开在研究单个波纹段变形时，为了排除边界条件限制对变形特性的影响,引入了多段计算取单个段变形响应的设计形式,充分利用了圣维南原理与力平衡原理。进一步地，本公开考虑了单个波纹段不同变形形式之间的耦合关系,例如弯曲与轴向变形的耦合,弯曲与扭转的耦合等，能够更准确地模拟和分析波纹管的受力变形特性。
虽然本公开以由橡胶、塑料材料等具有非线性材料特性的材料制成的波纹管为例进行了阐述，但应理解，本公开的模拟方法对于金属制的波纹管也同样有效。
本文中所公开的机制的实施例可被实现在硬件、软件、固件或此类实现方式的组合中。本发明的实施例可实现为在可编程系统上执行的计算机程序或程序代码，该可编程系统包括至少一个处理器、存储系统(包括易失性和非易失性存储器和/或存储元件)、至少一个输入设备以及至少一个输出设备。
至少一个实施例的一个或多个方面可由存储在机器可读介质上的表示处理器中的各种逻辑的表示性指令来实现，该表示性指令在由机器读取时使得该机器制造用于执行本文中所描述的技术的逻辑。
此类机器可读存储介质可以包括但不限于通过机器或设备制造或形成的物品的非瞬态的有形安排，其包括存储介质，诸如：硬盘；任何其他类型的盘，包括软盘、光盘、只读光盘存储器(CD-ROM)、可读写光盘存储器(CD-RW)以及磁光盘；半导体器件，诸如只读存储器(ROM)、诸如动态随机存取存储器(DRAM)和静态随机存取存储器(SRAM)之类的随机存取存储器(RAM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、闪存、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)；相变存储器(PCM)；磁卡或光卡；或适于存储电子指令的任何其他类型的介质。
以上详细描述了本发明的优选实施方式。但应当理解为本发明在不脱离其广义精神和范围的情况下可以采用各种实施方式及变形。本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本领域技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应属于由本发明的权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种周期性波纹管的有限元分析方法，包括：
基于几何尺寸和材料属性对至少三个连续波纹段的子结构进行有限元建模；
对建模后的子结构施加运动耦合约束和分布耦合约束；
对所述建模后的子结构施加边界条件，获取中间波纹段在不同类型载荷下的受力位移曲线；
对于所述受力位移曲线，取所述中间波纹段两侧的分布耦合约束点的位移差值作为变形，来建立所述中间波纹段的受力与变形量间的非线性对应关系，其中，所述受力与变形量间的非线性对应关系反映载荷与同方向的位移之间的响应关系；
变更加载方式来建立所述中间波纹段的单方向受力与耦合变形形式的响应关系，其中，所述单方向受力与耦合变形形式的响应关系反映载荷与和所述载荷不同方向的附加位移之间的响应关系，并且变更加载方式包括变更所述边界条件和变更变形加载形式；以及
将所述受力与变形量间的非线性对应关系以及所述单方向受力与耦合变形形式的响应关系作为输入条件赋予子模型，并且连接多个所述子模型以获得所述周期性波纹管的等效模型。
2.如权利要求1所述的方法，还包括：对所述子结构施加自接触约束。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述边界条件包括力边界条件和位移边界条件。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述受力位移曲线包括拉压变形曲线、弯曲变形曲线和扭转变形曲线。
5.一种用于周期性波纹管的有限元分析的装置，包括处理器，所述处理器被编程以用于执行如权利要求1至4中任一项所述的方法。
6.一种非瞬态计算机可读存储介质，其上存储有指令，所述指令能被处理器执行，以致使所述处理器执行如权利要求1至4中任一项所述的方法。
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