CN116304570B - 一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，属于水轮机故障信号处理技术领域。包括以下步骤：获取水轮机故障声信号；对该声信号进行集合经验模态分解EEMD，得到该信号的本征模态函数IMF和残差项RES；分别计算各个IMF分量的相关系数和累计均值，结合相关系数和累计均值，将IMF分量分为噪声IMF分量及有用IMF分量；对噪声IMF分量进行Chebyshev滤波；将去噪后的IMF分量与有用IMF分量、残差项RES进行重构，得到去噪后的水轮机故障声信号。通过以上步骤完成对水轮机故障信号的去噪，解决现有EEMD算法存在的模态混叠问题，在去除高频噪声的同时最大限度地保留其中的有用信号。

Description

一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪 方法

技术领域

本发明属于水轮机故障信号处理技术领域，具体涉及一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法。

背景技术

水轮机的作用是将水的势能转换成机械能，是水资源利用的核心设备，它的可靠安全运行是基础。泥沙侵蚀是水电站中不可避免的过程，泥沙磨损与侵蚀是造成水轮机故障的重要成因之一。在泥沙颗粒的不断冲击和摩擦作用下，水轮机转轮的表面会发生磨损和破坏，从而改变水轮机内部的流动的轨迹，造成机组效率及稳定性下降，厂房噪声增大，振动加剧，增加维修费用，若破坏严重会对水电站机组和运行人员安全造成严重威胁。

CN110909480A中公开了一种水轮机振动信号的去噪方法，因为约80％左右的机组故障信息包含在机组的振摆信号里，所以在公开的技术方案中是获取水轮机的振摆数据，对所述振摆数据进行变分模态分解，得到多个调幅调频分量；计算各调幅调频分量的样本熵值；选取小于设定样本熵阈值的样本熵值对应的调幅调频分量；对选取的调幅调频分量进行信号重构，得到去噪后的水轮机振摆数据并输出。

CN11783531A也公开了一种基于SDAE-IELM的水轮机组故障诊断方法，采用自适应噪声添加的完备集合经验模态分解算法CEEMDAN对水轮机组振动信号进行分解，获取反映信号局部时间尺度特征的固有模态函数IMF分量；对由IMF分量构成的时频矩阵按时段划分并计算各分段的能量值，从而将时频矩阵转化为能量矩阵；采用SDAE对能量矩阵进行特征提取；采用IELM实现已知故障类型的分类及未知故障类型的检测。

上述现有技术中均是对水轮机组的振动信号进行处理，但水轮机组结构复杂，每个部件特别是内部零部件振动信号难以采集，另一方面EEMD能够在保留有用的低频IMF分量的同时剔除一个或多个噪声的高频IMF分量，并且不需要选择相关的技术指标或函数，突破了传统信号处理的瓶颈，大大减少了人为误差。但是，EEMD存在模态混叠的问题，且过滤掉的一些IMF分量中存在有用的信息，比如一些突变信息，导致处理后的信号中有用信号缺失。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，解决现有EEMD算法常见的模态混叠问题，利用Chebyshev滤波处理EEMD分解后的高频IMF，能最大限度地保留其中的有用信号。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、获取水轮机故障声信号；

步骤2、对该声信号进行集合经验模态分解EEMD，得到该信号的本征模态函数IMF和残差项RES；

步骤3、分别计算步骤2得到的各个IMF分量的相关系数和累计均值，结合相关系数和累计均值，将IMF分量分为噪声IMF分量及有用IMF分量；

步骤4、对步骤3中的噪声IMF分量进行Chebyshev滤波；

步骤5、将步骤4得到的去噪后的IMF分量与有用IMF分量、残差项RES进行重构，得到去噪后的水轮机故障声信号。

进一步地，所述步骤1中，对含沙水流冲击水轮机的转轮叶片的声信号进行采集，因为泥沙磨损与侵蚀是造成水轮机故障的重要成因之一。

进一步地，所述步骤2中集合经验模态分解EEMD方法具体包括以下子步骤：

2.1)向原始信号叠加白噪声信号；

2.2)对叠加后的通信号进行EMD分解，得到各IMF分量；

2.3)重复上述两个子步骤，每次加入新的白噪声序列；

2.4)将每次2.3)得到的IMF做集成平均处理，得到最终的故障信号；

故障信号X(t)的最终分解表达式如下：

其中，IMF分量层数为L，IMF第i层分量为h⁽ⁱ⁾(t)，R(t)为残余分量，是非零均值慢变函数。

进一步地，所述步骤3具体包括以下子步骤：

3.1)利用相关系数法对IMF进行判别，求出各个IMF的相关系数，相关系数的数学描述为：

其中，CC_n为第n个IMF的相关系数，Cov(x,IMF_n)为第n个IMF的协方差；为信号x的标准差；/>为第n个IMF的标准差。

3.2)计算各个IMF的累计均值，利用累计均值的尺度作为临界点；MSAM的表达式如下：

其中，mean(IMFⁿ(t))表示第n个IMF的均值；std(IMFⁿ(t))表示第n个IMF的标准差；

若IMF的累计均值h_m偏离值大于1或小于-1时，该IMF作为噪声IMFs和有用IMFs分界点，且将它归类为噪声IMF；

3.3)若累计均值在第一个极小值的地方大于1或小于-1，则取第一个极小值作为临界点；若累计均值在第二个极小值的地方大于1或小于-1，则取第二个极小值作为临界点；小于临界点的为噪声IMF分量，大于临界点的为有用IMF分量。

进一步地，Chebyshev滤波器是一种全极型滤波器，是由切比雪夫多项式的正交函数推导出来的，它在所有全极型滤波器中过渡带最窄。该滤波器在通带与阻带之间的过渡更加迅速，并且在保证效率的同时，这种过渡产生的绝对误差更小，滤波执行速度更快。Chebyshev滤波器的幅频响应表达式为:

其中，n'为滤波器阶数，ω_c为通带截止频率，0<ε<1，T_n'为n'阶的Chebychev多项式，表达式如下：

对噪声IMF分量使用Chebyshev滤波器进行滤波，可以最大限度保留它们中混杂的有用信号。

进一步地，故障信号重构的表达式如下：

其中，为经过Chebyshev滤波后的噪声IMF与过渡IMF之和；/>为有用IMF之和；RES为残差项。

本发明的有益效果：

1.利用声音信号的方法来检测识别水轮发电机组故障，能识别出早期故障中的微弱征兆信号，方便采集，适用于水电机组内部的复杂结构，能细化关键部件的声信号特性并对其检测分析。

2.通过EEMD对声信号进行分解，再根据相关系数和累计均值结合的方法将分解后的IMF分量进行分类，利用Chebyshev滤波器对噪声IMF分量进行滤波，获得高频中混杂的有用信号，然后将其与IMF中的有用分量重新组合并得到最终的滤波信号；解决了EEMD算法常见的模态混叠问题，利用Chebyshev滤波处理EEMD分解后的高频IMF，能最大限度地保留其中的有用信号。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明流程示意图；

图2为实施例1中待去噪的水轮机原始故障声信号；

图3为原始故障信号EEMD分解图；

图4为各个IMF的相关系数和累计均值；

图5为噪声IMF经过Chebyshev滤波的结果图；

图6为去噪后的故障信号与原始故障信号的对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

如图1所示，一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤1、获取水轮机故障声信号；

在该步骤中，对含沙水流冲击水轮机转轮叶片的声信号进行采集。因为泥沙磨损与侵蚀是造成水轮机故障的重要成因之一。

步骤2、对该故障信号进行集合经验模态分解EEMD，得到该信号的本征模态函数IMF和残差项RES；

在该步骤中，EEMD方法是将EMD结合噪声辅助分析，利用白噪声频谱均匀分布这一特性，将其添加到原始信号中，不需要进行任何人为的检验判断，不同时间尺度的信号就会被分配到合适的参考尺度上。其中白噪声的作用是补充信号中一些分量缺失的尺度，进而达到更好的分解效果。EEMD方法具体包括以下子步骤：

2.1)向原始信号叠加白噪声信号；

2.2)对叠加后的通信号进行EMD分解，得到各IMF分量；

2.3)重复上述两个子步骤，每次加入新的白噪声序列；

2.4)将每次2.3)得到的IMF做集成平均处理，最后得到最终滤波结果。

故障信号X(t)的最终分解表达式如下：

其中，IMF分量层数为L，IMF第i层分量为h⁽ⁱ⁾(t)，R(t)为残余分量，是非零均值慢变函数。

步骤3、分别计算步骤2得到的各个IMF分量的相关系数和累计均值(MASM)，将IMF分为噪声IMF及有用IMF；

在该步骤中，分解的IMF采用相关系数结合累计均值进行信息判别。使用EEMD对信号进行去噪时，IMF的划分大多数根据相关系数法，该方法首先对各个IMF求解相关系数，IMF相关系数的第一个极小值作为临界值，该临界点及临界点之前的IMF分量定义为噪声分量，之后的IMF分量定义为有用分量。该判别方法忽略了不同工况下的IMF所含有的固有信息不同，且不同的场景对其含有信息的筛选要求也不同。通过现有相关系数法对EEMD分解的IMF进行判别，有可能会导致含噪的IMF被保留下来，或者有用的IMF被当做噪声IMF丢弃。

为解决IMF判别易受到相关系数法影响错误筛选有效项的不足，提出一种改进的IMF判别方法，该方法将相关系数与累计均值(MASM)进行结合，对IMF进行多重筛选，以确保含噪IMF能被判别出来，同时保留下有用IMF。具体包括以下子步骤：

3.1)利用相关系数法对IMF进行判别，求出各个IMF的相关系数，相关系数的数学描述为：

其中，CC_n为第n个IMF的相关系数，Cov(x,IMF_n)为第n个IMF的协方差；为信号x的标准差；/>为第n个IMF的标准差。

3.2)计算各个IMF的累计均值(MSAM)，利用累计均值的尺度来选择标准。MSAM的表达式如下：

其中，mean(IMFⁿ(t))表示第n个IMF的均值；std(IMFⁿ(t))表示第n个IMF的标准差。

若IMF的累计均值h_m大幅度偏离零，偏离值大于1或小于-1时，则该尺度m表示划分噪声IMFs和有用IMFs的标记，且将它归类为噪声IMF；

3.3)结合相关系数的第一个极小值与第二个极小值进行判别，若累计均值在第一个极小值的地方出现较大波动，偏离值大于1或小于-1，则取第一个极小值作为临界点。若累计均值在第二个极小值的地方出现较大波动，偏离值大于1或小于-1，则取第二个极小值作为临界点。

步骤4、对步骤3中判别为噪声IMF分量进行Chebyshev滤波；

在该步骤中，Chebyshev滤波器是一种全极型滤波器，是由切比雪夫多项式的正交函数推导出来的，它在所有全极型滤波器中过渡带最窄。该滤波器在通带与阻带之间的过渡更加迅速，并且在保证效率的同时，这种过渡产生的绝对误差更小，滤波执行速度更快。Chebyshev滤波器的幅频响应表达式为:

其中，n'为滤波器阶数，ω_c为通带截止频率，0<ε<1，T_n'为n'阶的Chebychev多项式，表达式如下：

对噪声IMF分量使用Chebyshev滤波器进行滤波，可以最大限度保留它们中混杂的有用信号。

步骤5、将步骤4得到的去噪后的IMF分量与有用IMF、残差项RES进行重构，得到去噪后的水轮机故障信号；

在该步骤中，故障信号重构的表达式如下：

其中，为经过Chebyshev滤波后的噪声IMF与过渡IMF之和；/>为有用IMF之和；RES为残差项。

实施例2

下面结合具体使用实例对本发明所述方法进行实验说明。本实施例中水轮发电机组的参数：额定功率为5kW，额定频率为50Hz，额定转速为1500r/min，额定电压230V，额定电流21.8A，功率因数为1.0，结构形式为钢构。噪声传感器的参数：采样速率为48kHz，标准测量范围为25-130dBA，测量频率范围为10-20000Hz，通讯接口为USB Audio+USB HID。

实验内容为：本实验利用噪声传感器采集水轮机正常工况和含沙工况的声信号，将声信号分别通过Chebyshev滤波降噪、EEMD算法降噪和本发明实施例1所述的EEMD联合Chebyshev滤波的去噪方法进行去噪。分析去噪信号的波形图，并将去噪信号的信噪比(SNR)、均方误差(RMSE)作为评价指标。

对比不同去噪方法对水轮机转轮含沙工况信号的去噪效果：本发明对含沙水流冲击水轮机转轮的故障信号去噪按照以下步骤进行：

步骤1、采集含沙水流冲击水轮机转轮的故障信号，如图2所示；

步骤2、对该故障信号进行集合经验模态分解EEMD，如图3所示，得到该信号的13个本征模态函数IMF和1个残差项RES；

步骤3、利用相关系数和累计均值对IMF进行判别，如图4所示，第一个极小值出现在IMF3，第二个极小值出现在IMF5，但是从EEMD分解图中能看出，IMF4和IMF5分量的波形杂乱无章，通过计算各IMF的累计均值，得到IMF5处的累计均值波动较大且远离零，所以选取IMF5为临界点。定义IMF1-IMF5定义为噪声IMF，剩余IMF定义为有用IMF；

步骤4、对噪声IMF进行Chebyshev滤波，得到去噪后的IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5，如图5所示。

步骤5、将步骤4得到的IMF与有用IMF、残差项RES进行重构，得到最终的去噪信号。

从图3可以看出，原始信号经过EEMD处理，从高频到低频分解为13个本征模态函数IMF和1个残差项RES，其中IMF1-IMF5分量杂乱无章，说明包含的高频噪声较多。从图4可以看出，第一个极小值出现在IMF3，第二个极小值出现在IMF5。通过计算各IMF的累计均值，得到IMF5处的累计均值波动较大且远离零，所以选取IMF5为分界点。定义IMF1-IMF5定义为噪声IMF，剩余IMF定义为有用IMF。从图5可以看出，IMF1-IMF5经过Chebyshev滤波后，波形并非是一条直线，说明在原来的IMF1-IMF5中还夹杂着有用信号，经过Chebyshev滤波能将这些有用信号保留下来。

为了进一步证明本发明的去噪效果，现将该去噪方法与直接Chebyshev滤波降噪、EEMD算法降噪进行对比，去噪结果如图6所示。信噪比(SNR)、均方根误差(RMSE)结果如表1所示。

表1

从表1可以看出，本发明提出的去噪方法相比于Chevyshev滤波和EEMD算法，有着更低的RMSE和更高的SNR，说明效果比其他两种更优从图6可以看出，EEMD去噪的波形最光滑，是因为它把高频的很多有用信息也一同去掉，所以它的评价指标并没有本发明高。本发明所述去噪方法在有效去掉高频噪声的同时，还能最大限度保留有效信息。

实施例3

对比不同去噪方法对水轮机转轮正常工况信号的去噪效果：本发明对含沙水流冲击水轮机转轮的正常信号去噪按照以下步骤进行：

步骤1、采集水流冲击水轮机转轮的信号；

步骤2、对该信号进行集合经验模态分解EEMD，得到该信号的13个本征模态函数IMF和1个残差项RES；

步骤3、利用相关系数和累计均值对IMF进行判别，如图4所示，第一个极小值出现在IMF3，第二个极小值出现在IMF5，但是从EEMD分解图中能看出，IMF4和IMF5分量的波形杂乱无章，通过计算各IMF的累计均值，得到IMF5处的累计均值波动较大且远离零，所以选取IMF5为临界点。定义IMF1-IMF5定义为噪声IMF，剩余IMF定义为有用IMF；

步骤4、对噪声IMF进行Chebyshev滤波，得到去噪后的IMF1、IMF2、IMF3、IMF4和IMF5。

步骤5、将步骤4得到的IMF与有用IMF、残差项RES进行重构，得到最终的去噪信号。

与对比实验一相同，将该去噪方法与直接Chebyshev滤波降噪、EEMD算法降噪进行对比。信噪比(SNR)、均方根误差(RMSE)结果如表2所示。

表2

去噪方法	RMSE	SNR
			Chebyshev	5.8849	8.6421
EEMD	1.5647	14.5933
			Chebyshev-EEMD	1.0276	18.2502

根据表2中评价指标可知：本发明提出的方法对水轮机转轮正常工况的信号去噪效果明显优于Chebyshev滤波和EEMD去噪，对原始信号有效信息的还原程度更高。

综上所述，本发明实施例所述方法将EEMD去噪、Chebyshev滤波两种方法结合，针对原有EEMD去噪所存在的模态混叠、有用信息被过滤等问题进行改进，既能解决模态混叠问题，又能最大限度保留高频噪声中的有用信号。有效提高了水轮机转轮故障信号去噪方法的降噪能力，大大提升重构信号信噪比，同时保留原始信号中的有效信息。

尽管这里参照本发明的多个解释性实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的范围内。

Claims (4)

1.一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、获取水轮机故障声信号，对含沙水流冲击水轮机的转轮叶片的声信号进行采集；

步骤2、对该声信号进行集合经验模态分解EEMD，得到该信号的本征模态函数IMF和残差项RES；

步骤3、分别计算步骤2得到的各个IMF分量的相关系数和累计均值，结合相关系数和累计均值，将IMF分量分为噪声IMF分量及有用IMF分量；

步骤4、对步骤3中的噪声IMF分量进行Chebyshev滤波；

步骤5、将步骤4得到的去噪后的IMF分量与有用IMF分量、残差项RES进行重构，得到去噪后的水轮机故障声信号；

所述步骤3具体包括以下子步骤：

3.1)利用相关系数法对IMF进行判别，求出各个IMF的相关系数，相关系数的数学描述为：

其中，CC_n为第n个IMF的相关系数，Cov(x,IMF_n)为第n个IMF的协方差；为信号x的标准差；/>为第n个IMF的标准差；

3.2)计算各个IMF的累计均值，利用累计均值的尺度作为临界点；MSAM的表达式如下：

其中，mean(IMFⁿ(t))表示第n个IMF的均值；std(IMFⁿ(t))表示第n个IMF的标准差；

若IMF的累计均值h_m偏离值大于1或小于-1时，该IMF作为噪声IMFs和有用IMFs分界点，且将它归类为噪声IMF；

3.3)结合相关系数的第一个极小值与第二个极小值进行判别，若累计均值在第一个极小值的地方大于1或小于-1，则取第一个极小值作为临界点；若累计均值在第二个极小值的地方大于1或小于-1，则取第二个极小值作为临界点；小于临界点的为噪声IMF分量，大于临界点的为有用IMF分量。

2.根据权利要求1所述的一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，其特征在于，所述步骤2中集合经验模态分解EEMD方法具体包括以下子步骤：

2.1)向原始信号叠加白噪声信号；

2.2)对叠加后的通信号进行EMD分解，得到各IMF分量；

2.3)重复上述两个子步骤，每次加入新的白噪声序列；

2.4)将每次2.3)得到的IMF做集成平均处理，得到最终的故障信号；

故障信号X(t)的最终分解表达式如下：

其中，IMF分量层数为L，IMF第i层分量为h⁽ⁱ⁾(t)，R(t)为残余分量，是非零均值慢变函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，其特征在于，所述步骤4中Chebyshev滤波器的幅频响应表达式为：

其中，n'为滤波器阶数，ω_c为通带截止频率，0<ε<1，T_n'为n'阶的Chebychev多项式，表达式如下：

4.根据权利要求1所述的一种基于EEMD联合Chebyshev滤波的水轮机故障信号去噪方法，其特征在于，所述步骤5中故障信号重构的表达式如下：

其中，为经过Chebyshev滤波后的噪声IMF与过渡IMF之和；/>为有用IMF之和；RES为残差项。