CN116299005A

CN116299005A - 一种基于aaf和深度学习的动力电池健康状态预测方法

Info

Publication number: CN116299005A
Application number: CN202310070487.XA
Authority: CN
Inventors: 张俊杰; 王子赟; 边天贻; 熊林宏; 金家立; 凌苏湘; 王艳; 纪志成
Original assignee: Jiangnan University
Current assignee: Jiangnan University
Priority date: 2023-02-07
Filing date: 2023-02-07
Publication date: 2023-06-23
Anticipated expiration: 2043-02-07
Also published as: CN116299005B

Abstract

本发明公开了一种基于AAF和深度学习的动力电池健康状态预测方法，属于动力电池SOH预测领域。所述方法首先利用集成经验模态分解技术和相关性分析方法将SOH时间序列分解成主趋势时间序列和波动时间序列，其次利用DBN对主趋势时间序列进行预测，针对波动时间序列，先进行数据预处理，然后采用抗混叠低通滤波器对预处理之后的序列进行重采样，之后利用长短期记忆神经网络LSTM对重采样之后序列进行预测，然后再对波动序列预测结果进行反重采样和逆向数据处理得到波动时间序列最终预测值，最后将主趋势时间序列和波动时间序列预测结果进行集成得到最终的SOH预测结果，实现了动力电池SOH的高精度预测。

Description

一种基于AAF和深度学习的动力电池健康状态预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于AAF和深度学习的动力电池健康状态预测方法，属于动力电池SOH预测领域。

背景技术

近年来，为了减少汽车尾气排放和缓解能源危机，新能源汽车尤其是电动汽车得到了迅速发展。锂离子电池作为其储能装置，发挥着十分重要的作用。随着电动汽车性能和续驶里程的提升，锂离子电池的功率和容量越来越大，其安全性和可靠性也变得愈加重要。在锂离子电池循环使用的过程中，其健康状态(State Of Health，SOH)会逐渐退化。当电池健康状态达到阈值时，若没及时更换，将会严重影响汽车的性能和安全。因此，准确地监测电池健康状态以及电池健康状态预测具有重要意义。

由于锂离子电池内部化学特性复杂，基于模型的方法往往计算复杂且难以实现，并不适合许多实际的应用。而基于数据驱动的方法主要通过分析测试数据(如电压、电流、阻抗等)深度挖掘其中隐含的健康信息来对电池寿命进行预测，不需要考虑模型获取的问题，更容易实施，因而更适合实际应用。但其预测精度较大程度依赖于数据样本数量以及样本数据中所包含的历史信息，因而需要从其他方面进行改进以提升其预测精度，比如现有技术中，文献-胡天中,&余建波.(2019).基于多尺度分解和深度学习的锂电池寿命预测.浙江大学学报：工学版,53(10),13.中提出一种分别构建DBN模型和LSTM模型，然后将两模型的预测结果进行集成，而且该方法中还采用了集成经验模态分解技术将SOH时间序列分解成主趋势时间序列和波动时间序列，对主趋势时间序列利用DBN模型进行预测，而对波动时间序列则采用LSTM模型进行预测，从而提高了预测精度。

然而上述方法中，虽然其利用集成经验模态分解技术将SOH时间序列进行分解，并分别利用DBN模型和LSTM模型进行预测然后进行集成提升了其预测精度，但由于波动时间序列中的高频数据变化剧烈，LSTM模型难以挖掘其内在的数学规律，从而导致其对高频波动时间序列预测精度较低，而在高频波动时间序列预测精度较低的前提下，该方法的整体预测精度有待于进一步提高。

发明内容

为了进一步提高对于动力电池健康状态的预测精度，以帮助企业合理决策何时替换动力电池，提高经济效益，本发明提供了一种基于抗混叠低通滤波器和深度学习的动力电池健康状态(SOH)预测方法，所述方法在现有技术的基础上，通过利用抗混叠低通滤波器降低波动频率，提高了LSTM模型对于高频波动时间序列的预测精度，从而提升了最终预测精度。

一种基于抗混叠低通滤波器和深度学习的动力电池健康状态(SOH)预测方法，所述方法进行动力电池SOH预测时，首先利用集成经验模态分解技术和相关性分析方法将SOH时间序列分解成主趋势时间序列和波动时间序列，其次利用深度置信网络DBN对主趋势时间序列进行预测，针对波动时间序列先进行数据预处理，然后采用抗混叠低通滤波器(Anti-aliasing filter，AAF)对预处理之后的序列进行重采样，之后利用长短期记忆神经网络LSTM对重采样之后序列进行预测，然后再对波动序列预测结果进行反重采样和逆向数据处理得到波动时间序列最终预测值，最后将主趋势时间序列和波动时间序列预测结果进行集成得到最终的SOH预测结果，实现了动力电池SOH的高精度预测。

可选的，所述方法包括：

步骤1，获取动力电池容量变化数据，通过计算SOH得到SOH时间序列；

步骤2，采用集成经验模态分解技术和相关性分析方法将SOH时间序列分解成主趋势时间序列M(t)和波动时间序列W_k(t)；

步骤3，对主趋势时间序列利用深度置信网络进行预测，得到主趋势时间序列的预测值M^*(t)；

步骤4，采用抗混叠低通滤波器对对波动时间序列W_k(t)进行处理以降低其波动频率，并利用长短期记忆神经网络进行预测得到波动时间序列的最终预测值

步骤5，将波动时间序列的最终预测值

和主趋势时间序列的预测值M^*(t)进行集成,得到SOH时间序列预测值SOH^*(t)。

可选的，所述步骤4包括：

步骤4.1，对波动时间序列W_k(t)进行数据预处理，得到W′_k(t)；

步骤4.2，采用抗混叠低通滤波器对预处理后的波动时间序列W′_k(t)进行重新采样以降低其波动频率；

步骤4.3，利用长短期记忆神经网络(LSTM)对重新采样后的波动时间序列进行预测，得到初步预测结果W_LSTM_k(t)；

步骤4.4，对初步预测结果W_LSTM_k(t)进行反重采样；

步骤4.5，对反重采样之后的预测结果进行逆向数据处理得到波动时间序列的最终预测值

可选的，所述步骤2包括：

步骤2.1，采用集成经验模态分解技术将SOH时间序列进行分解，得到各IMF分量和残余分量；

步骤2.2，将所有的IMF分量与SOH时间序列进行相关性分析，根据与SOH时间序列的相关性将各IMF分量和残余余量分为两组，分别用于集成得到主趋势时间序列M(t)和波动时间序列W_k(t)。

可选的，所述步骤4.1包括：

步骤4.1.1，初始化各组波动时间序列对应的区间阈值threshold(k),k＝1,2,…,K，其中K为波动时间序列W_k(t)的组数；

步骤4.1.2，设置起始波动时间序列组数k＝1；

步骤4.1.3，初始化区间边界参数p＝0.1，计算第k组波动时间序列W_k(t)绝对值的最大值MAX，W_k(t)的长度LEN以及初始化数据预处理结果W′_k(t)＝W_k(t)；

步骤4.1.4，根据下式计算区间边界boundary：

boundary＝p×MAX

步骤4.1.5，初始化当前在所划定区间内样本点的比例rate＝0以及初始化记录区间边界之外数据的error_k集合为空集合；

步骤4.1.6，设置序列起始点j＝1；

步骤4.1.7，判断第k组波动时间序列第j个数据W_k(j)的绝对值是否小于等于boundary，如果是，

否则，将j加入到error_k集合；

步骤4.1.8，判断j是否小于LEN，如果是，j＝j+1，跳转到步骤4.1.7，否则，跳转到步骤4.1.9；

步骤4.1.9，判断rate是否小于等于threshold(k)，如果是，p＝p+0.1，跳转到步骤4.1.4，否则，跳转到步骤4.1.10；

步骤4.1.10，针对error_k集合中的每一个值error_k(i)，按照公式进行处理：

步骤4.1.11，判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到步骤4.1.3，否则，跳转到步骤4.1.12；

步骤4.1.12，输出数据预处理之后的波动时间序列W′_k(t),k＝1,2,…,K。

可选的，所述步骤4.2包括：

4.2.1，设置波动时间序列频率放大倍数q＝1以及频率缩小倍数p＝5；

4.2.2，初始化波动时间序列起始组数k＝1；

4.2.3，调用MATLAB软件里的resample()函数，将W′_k(t)，p，q作为参数传入resample()函数中，得到重采样之后的波动时间序列W_resample_k(t)，即：

W_resample_k(t)＝resample(W′_k(t)，p，q)

4.2.4，判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到4.2.3，否则，跳转到4.2.5；

4.2.5，输出重采样之后的波动时间序列W_resample_k(t)，k＝1，2，...，K。

可选的，所述步骤4.3包括：

步骤4.3.1：按照下式，将步骤4.2得到的重采样之后的波动时间序列W_resample_k(t)标准化为零均值和单位方差的时间序列W_resample′_k(t)：

式中，mu是W_resample_k(t)的均值，sig是W_resample_k(t)的标准差；

步骤4.3.2：初始化输入序列Xtrain＝W_resample′_k(1：end-1)，响应序列Ytrain＝W_resample′_k(2：end)；

步骤4.3.3：按照下式，信号前向传播：

其中，h_t表示t时刻短期历史信息，C_t表示t时刻长期历史信息，

为t时刻候选长期历史信息，x_t表示t时刻输入样本，σ为Sigmoid激活函数，tanh为双曲正切激活函数，W_f和b_f分别为遗忘门的权重矩阵和偏置向量，b_f为t时刻长短时记忆网络遗忘门的输出，W_i和b_i分别为输入门的权重矩阵和偏置向量，i_t为t时刻长短时记忆网络输入门的输出，W_o和b_o分别为输出门的权重矩阵和偏置向量，o_t为t时刻长短时记忆网络输出门的输出；

步骤4.3.4：采用梯度下降法进行误差反向传播，调整网络参数；

步骤4.3.5：使用单步预测算法，生成目标长度的预测值；

步骤4.3.6：输出波动时间序列预测值W_LSTM_k(t)。

可选的，所述步骤4.4包括：

步骤4.4.1，设置波动时间序列频率放大倍数q′＝5以及频率缩小倍数p′＝1；

步骤4.4.2，初始化波动时间序列起始组数k＝1；

步骤4.4.3，调用MATLAB软件里的resample()函数，将W_LSTM_k(t)，p′，q′作为参数传入resample()函数中，得到反重采样之后的波动时间序列预测值W_resample_reuerse_k(t)，即：

W_resample_reverse_k(t)＝resample(W_LSTM_k(t)，p′，q′)

步骤4.4.4，判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到步骤4.4.3，否则，跳转到步骤4.4.5；

步骤4.4.5，输出反重采样之后的波动时间序列预测值W_resample_reverse_k(t)，k＝1，2，...，K。

可选的，所述步骤4.5包括：

步骤4.5.1，初始化波动时间序列组数k＝1；

步骤4.5.2，初始化

步骤4.5.3，对error_k集合中的每一个数error_k(i)，按照下式进行处理：

式中，W_k(error_k(i))是原始波动时间序列的第error_k(i)个数据，W′_k(error_k(i))是数据预处理之后波动序列的第error_k(i)个数据；

步骤4.5.4，判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到步骤4.5.2，否则，跳转到步骤4.5.5；

步骤4.5.5，输出波动时间序列的最终预测值

可选的，所述步骤5将波动时间序列的最终预测值

和主趋势时间序列的预测值M^*(t)进行集成的方法为加和集成，即根据下式进行计算：

其中，K为波动时间序列W_k(t)的组数。

可选的，所述步骤1中根据下式计算得到SOH时间序列：

其中，C_t为锂电池在第t个充放电周期的容量，C₀为该锂电池的初始容量，SOH(t)为第t个充放电周期的SOH。

本发明有益效果是：

针对高频波动时间序列预测精度较低的问题，本发明提出，首先对尖端数据(即高频波动时间序列)预处理，将主要波动范围之外的数据按照比例放缩进范围之内，然后采用抗混叠低通滤波器对预处理之后的数据进行重采样，从而达到降低波动频率的效果，再将重采样之后的数据作为输入导入长短期记忆神经网络中进行预测，最后将预测结果反重采样和逆向数据处理，得到高频波动时间序列的最终预测结果，从而大幅度提高了高频波动时间序列的预测精度和可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例中公开的一种基于抗混叠低通滤波器和深度学习的动力电池健康状态(SOH)预测方法的流程图。

图2是本发明一个实施例中公开的SOH时间序列经过集成经验模态分解技术之后的分解结果仿真图。

图3～图6是本发明一个实施例中公开的采用本申请方法和直接用LSTM网络预测得到的四组波动时间序列的预测结果对比图。

图7是本发明一个实施例中公开的采用本申请方法和直接用LSTM网络预测得到的集成波动时间序列的预测结果对比图。

图8是本发明一个实施例中公开的采用本申请方法和直接用LSTM网络预测得到的集成波动时间序列的预测误差对比图。

图9是本发明一个实施例中公开的采用本申请方法预测波动时间序列和直接用LSTM网络预测波动时间序列以及直接忽视波动时间序列得到的SOH时间序列的预测结果对比图。

图10是本发明一个实施例中公开的采用本申请方法预测波动时间序列和直接用LSTM网络预测波动时间序列以及直接忽视波动时间序列得到的SOH时间序列的预测误差对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

技术名词解释：抗混叠滤波器(Anti-aliasing filter，缩写AAF)是一个低通滤波器，用以在输出电平中把混叠频率分量降低到微不足道的程度。

实施例一：

本实施例提供一种基于抗混叠低通滤波器和深度学习的动力电池健康状态(SOH)预测方法，所述方法进行动力电池SOH预测时，首先利用集成经验模态分解技术和相关性分析方法将SOH时间序列分解成主趋势时间序列和波动时间序列，其次利用深度置信网络DBN对主趋势时间序列进行预测，针对波动时间序列先进行数据预处理，然后采用抗混叠低通滤波器(Anti-aliasing filter，AAF)对预处理之后的序列进行重采样，之后利用长短期记忆神经网络LSTM对重采样之后序列进行预测，然后再对波动序列预测结果进行反重采样和逆向数据处理得到波动时间序列最终预测值，最后将主趋势时间序列和波动时间序列预测结果进行集成得到最终的SOH预测结果，实现了动力电池SOH的高精度预测。

参见图1，所述方法包括：

步骤l，获取动力电池容量变化数据，通过计算SOH得到SOH时间序列；

步骤4.4，对初步预测结果W_LSTM_k(t)进行反重采样；

步骤5，将波动时间序列的最终预测值/>

和主趋势时间序列的预测值M^*(t)进行集成，得到SOH时间序列预测值SOH^*(t)。

实施例二

本实施例提供一种基于抗混叠低通滤波器和深度学习的动力电池健康状态预测方法，所述方法包括：

步骤一：获取动力电池容量变化数据，通过下式计算SOH，得到SOH时间序列：

其中，C_t为锂电池在第t个充放电周期的容量，C₀为该锂电池的初始容量.SOH(t)为第t个充放电周期的SOH；

实际应用中，动力电池容量变化数据可以通过已有数据集计算得到，也可根据实际生产过程采集的数据集得到。

本实施例采用已有数据集计算得到SOH时间序列，已有数据集为NASA PCoE研究中心在爱达荷州国家实验室(Idaho National Lab)测试的NASA锂电池数据，本数据集是采用额定容量为2A·h的18650市售锂电池分为多组开展实验，在室温下通过3种不同的工作曲线(充电、放电和阻抗)进行试验，下述表1给出各项实验参数，即环境温度(AT)、充电电流(CC)、放电电流(DC)、放电结束电压(EOC)和寿命结束标准(EOLC)。

表1：各项实验参数

本实验例选取了该数据集中#5电池的数据，其中#5电池数据有cycle一个字段，cycle字段中包括type，ambient_temperature，time，data四个字段，其中，type字段表示该次测量数据的类型，包括充电，放电，阻抗三种类型，ambient_temperature为本次测量时的温度，time为时间，data字段为测量数据，充电类型包括Voltage_measured，Current_measured，Temperature_measured，Current_charge，Voltage_charge，Time等字段，放电类型包括Voltage_measured，Current_measured，Temperature_measured，Current_load，Voltage_load，Time，Capacity等字段，阻抗类型包括Sense_current，Battery_current，Current_ratio，Battery_impedance，Rectified_Impedance，Re，Rct等字段。

提取出#5电池放电类型中Capacity数据作为本实验例中动力电池容量时间序列，按照公式，计算得到SOH时间序列：

步骤二：利用集成经验模态分解(EEMD)技术，对SOH时间序列进行分解，EEMD分解结果为：

其中，N为分解的IMF分量个数，IMF_i(t)为第t个充放电周期时SOH第i个分量，R(t)为余量；

分解过程中，记步骤一计算得到的SOH时间序列为x(t)，设定总体平均次数M＝100；具体的，包括：

步骤2.1，将一个具有标准正态分布的白噪声n_i(t)加到SOH时间序列x(t)上，产生一个新的信号：

x_i(t)＝x(t)+n_i(t)

式中，n_i(t)表示第i次所加白噪声序列，x_i(t)表示第i次试验的附加噪声信号，i＝1，2，...M；

步骤2.2，对所得含噪声的信号x_i(t)分别进行经验模态分解(EMD)，得到各自IMF分量和残余分量：

式中，C_i，j(t)为第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF分量，r_i，j(t)是残余分量，代表信号的平均趋势，Q是第i次分解所得到的IMF分量的数量；

其中，经验模态分解按照以下步骤进行；

第一步，找出SOH时间序列中全部的局部极大值和极小值点，然后通过曲线拟合的方法结合各个极值点构造出上包络线和下包络线，这样SOH时间序列就被上下包络线所包络。

第二步，由上下包络线可构造出它们的均值曲线m(t)，再用原始信号f(t)减去均值曲线，这样得到的H(t)就是IMF。

第三步，由于第一、二步得到的IMF通常不会满足IMF的两个条件，所以要不断重复第一、二步，直到筛分门限SD(筛分门限值一般取值0.2～0.3)小于门限值时才停止，这样得到的第一个满足条件的H(t)就是第一个IMF。

SD的求法：

第四步，残差r(t)＝f(t)-H(t)，重复第一、二、三步，直到r(t)满足预先设定的条件。

接着，重复步骤2.1和步骤2.2进行M次，每次分解加入幅值不同的白噪声信号得到IMF的集合为：

C_1，j(t)C_2，j(t)…C_M，j(t)，j＝1，2，...Q

最后，利用不相关序列的统计平均值为零的原理，将上述对应的IMF分量进行集合平均运算，得到EEMD分解后最终的IMF分量，即：

式中，C_j(t)是EEMD分解的第j个IMF分量，i＝1，2，...M；j＝1，2，...Q；

最终将SOH时间序列分解成为6组IMF分量和一组余量。

步骤三：对各IMF分量与SOH时间序列进行相关性分析，计算各组IMF分量与SOH时间序列的相关性系数，设置关联阈值，选取出强相关性的J组分量与余量组合成主趋势时间序列M(t)，结果为：

剩余K组分量作为波动时间序列W_k(t)；

在计算各组IMF分量与SOH的相关性系数时，首先将SOH时间序列与所有的IMF分量按照公式进行归一化处理；

式中，SOH_normalization(t)为SOH时间序列归一化之后的时间序列，IMF—normalization_i(t)为第i个IMF分量归一化之后的时间序列，SOH_min，SOH_max分别为SOH时间序列的最小值和最大值，IMF_min_i，IMF_max_i分别为第i个IMF分量的最小值和最大值；

然后，根据公式求各个IMF分量与SOH时间序列的Pearson相关系数r_i：

式中，r_i为第i个IMF分量与SOH时间序列的相关系数，i＝1，2，...，N，t＝1，2，...，num为锂电池充放电周期的序号，SOH_ave为SOH时间序列的平均值，IMF_ave_i为第i个IMF分量的平均值；

得到的相关性系数结果见表2：

表2：各个IMF分量与SOH时间序列的Pearson相关系数r_i

接着，根据所求的相关系数r_i，按照下式，确定关联阈值CT：

式中，CT为关联阈值，r_ave为N个相关系数的平均值；

本实施例中，对应所求CT值为0.3931；

最后，按照以下规则，给各组IMF分量打上0，1标签flag：

将标签flag为1的J组IMF分量和余量R(t)按照公式，集成主趋势时间序列M(t)，将flag为0的IMF分量作为波动时间序列W_k(t)：

其中，第1～4组IMF分量flag标签为0，第5～6组IMF分量flag标签为1，即第1～4组IMF分量作为波动时间序列，第5～6组IMF分量和余量集成作为主趋势时间序列。

上述利用集成经验模态分解(EEMD)技术对SOH时间序列进行分解的内容可参照文献-胡天中，&余建波.(2019).基于多尺度分解和深度学习的锂电池寿命预测.浙江大学学报：工学版，53(10)，13中公开的内容实现。

步骤四：对主趋势时间序列利用深度置信网络进行预测，得到主趋势时间序列的预测值M^*(t)；

Step1：初始化输入节点数，最大层数，每层的节点数，最大迭代次数，初始训练数据的时间长度len以及所要预测的时间长度；

相关参数见表3：

表3：深度置信网络相关参数

Step2：设置起始预测点t＝1；

Step3：设置起始层数i＝1；

Step4：：根据训练数据，进行受限玻尔兹曼机(RBM)无监督预训练；

Step5：：判断i是否小于最大层数，如果是，i＝i+1，跳转到Step4：，否则，跳转到Step6：；

Step6：：设置起始迭代次数j＝1；

Step7：：使用梯度下降算法进行反向微调；

Step8：判断j是否小于最大迭代次数，如果是，j＝j+1，跳转到Step7：，否则，DBN网络训练结束，跳转到Step9：。

Step9：：利用训练结束的DBN网络计算len+t时间点的预测值，将该时间点的预测值加入到训练数据中，更新训练数据；

Step10：：判断t是否小于所要预测的时间长度，如果是，则t＝t+1，跳转到Step3：，否则，跳转到Step11：；

Step11：：输出主趋势时间序列的预测值M^*(t)。

本步骤中对主趋势时间序列利用深度置信网络进行预测的内容可参照文献-胡天中，&余建波.(2019).基于多尺度分解和深度学习的锂电池寿命预测.浙江大学学报：工学版，53(10)，13中公开的内容实现。

步骤五：对波动时间序列先进行数据预处理；

对波动时间序列的数据预处理按照如下步骤进行：

Step1：初始化各组波动时间序列对应的区间阈值threshold(k)，k＝1，2，...，K，其中K为波动时间序列的组数；

各组区间阈值见表4：

表4：各组波动时间序列对应的区间阈值

表4中所给出的各组区间阈值为根据经验设置。

Step2：设置起始波动时间序列组数k＝1；

Step3：初始化区间边界参数p＝0.1，计算第k组波动时间序列W_k(t)绝对值的最大值MAX，W_k(t)的长度LEN以及初始化数据预处理结果W′_k(t)＝W_k(t)；

Step4：根据公式，计算区间边界boundary：

boundary＝p×MAX

Step5：初始化当前在所划定区间内样本点的比例rate＝0以及初始化记录区间边界之外数据的error_k集合为空集合；

Step6：设置序列起始点i＝1；

Step7：判断第k组波动时间序列第j个数据W_k(j)的绝对值是否小于等于boundary，如果是，

否则，将j加入到error_k集合；

Step8：判断j是否小于LEN，如果是，j＝j+1，跳转到Step7：，否则，跳转到Step9：；

Step9：判断rate是否小于等于threshold(k)，如果是，p＝p+0.1，跳转到Step4，否则，跳转到Step10；

Step10：针对error_k集合中的每一个值error_k(i)，按照公式进行处理：

Step11：判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到Step3，否则，跳转到Step12。

Step12：输出数据预处理之后的波动时间序列W′_k(t)，k＝1，2，...，K。

步骤六：采用抗混叠低通滤波器对预处理后的波动时间序列进行重新采样；

Step1：设置波动时间序列频率放大倍数q＝1以及频率缩小倍数p＝5；

Step2：初始化波动时间序列起始组数k＝1；

Step3：调用MATLAB软件里的resample()函数，将W′_k(t)，p，q作为参数传入resample()函数中，得到重采样之后的波动时间序列W_resample_k(t)，即：

W_resample_k(t)＝resample(W′_k(t)，p，q)

Step4：判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到Step3，否则，跳转到Step5；

Step5：输出重采样之后的波动时间序列W_resample_k(t)，k＝1，2，...，K。

步骤七：利用长短期记忆神经网络(LSTM)对重新采样后的波动时间序列进行预测；

首先，按照公式，将W_resample_k(t)标准化为零均值和单位方差的时间序列W_resample′_k(t)：

式中，mu是W_resample_k(t)的均值，sig是W_resample_k(t)的标准差；

然后，初始化输入序列Xtrain＝W_resample′_k(1：end-1)，响应序列Ytrain＝W_resample′_k(2：end)；

其次，按照公式，信号前向传播：

接着，采用梯度下降法进行误差反向传播，调整网络参数；

之后，使用单步预测算法，生成目标长度的预测值；

最后，输出波动时间序列的初步预测值W_LSTM_k(t)。

步骤八：对初步预测结果进行反重采样；

Step1：设置波动时间序列频率放大倍数q′＝5以及频率缩小倍数p′＝1；

Step2：初始化波动时间序列起始组数k＝1；

Step3：调用MATLAB软件里的resample()函数，将W_LSTM_k(t)，p′，q′作为参数传入resample()函数中，得到反重采样之后的波动时间序列预测值W_resample_reverse_k(t)，即：

W_resample_reverse_k(t)＝resample(W_LSTM_k(t)，p′，q′)

Step5：输出反重采样之后的波动时间序列预测值W_resample_reverse_k(t)，k＝1，2，...，K。

步骤九：对反重采样之后的预测结果进行逆向数据处理得到波动时间序列的最终预测值

Step1：初始化波动时间序列组数k＝1；

Step2：初始化

Step3：对error_k集合中的每一个数error_k(i)，按照公式进行处理：

式中，W_k(error_k(i))是原始波动时间序列的第error_k(i)个数据，W′_k(error_k(i))是数据预处理之后波动序列的第error_k(i)个数据

Step4：判断k是否小于K，如果是，k＝k+1，跳转到Step2，否则，跳转到Step5；

Step5：输出波动时间序列的最终预测值

步骤十：将波动时间序列和主趋势时间序列的预测值按照公式进行集成，得到SOH时间序列预测值SOH^*(t)：

为评估本申请方法(后续简称为resampleLSTM方法)的预测性能，本实施例中通过与两种方法的估计结果做对比进行说明。

第一种方法，直接使用长短时记忆网络方法(后续简称为LSTM方法)预测波动时间序列从而得到SOH时间序列的预测值(即文献-基于多尺度分解和深度学习的锂电池寿命预测中的方法)；

第二种方法，忽略波动时间序列对SOH时间序列的影响(后续简称为MT方法，即直接将主趋势预测值作为SOH预测值)。

不同预测方法下的电池SOH预测误差对比如下表

表5：不同预测方法下的电池SOH预测误差对比

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为验证本申请所提出的一种动力电池SOH预测方法的精确性和有效性，采用本申请方法和现有MT、LSTM方法进行如下仿真实验，对于在实际生产工艺情况，图2展示了SOH时间序列经EEMD分解之后各IMF分量和余量的曲线图；

图3～图6展示了四组波动时间序列使用LSTM方法和本发明提出的resampleLSTM方法的预测结果对比；图7和图8分别是波动时间序列分别使用LSTM方法和resampleLSTM方法得到的集成预测结果对比图和误差对比图；图9和图10展示了SOH时间序列使用MT方法，LSTM方法和resampleLSTM方法得到的预测结果对比图和误差对比图。

实验过程中，采用NASA PCoE研究中心在爱达荷州国家实验室(Idaho NationalLab)测试的NASA锂电池数据集中的#5电池数据进行工程验证，其中选取前60％作为训练集样本，后40％作为测试集样本。

由图2可以看出，SOH时间序列经过EEMD分解之后总共分解成为6组IMF分量和1组余量，而且1～4组分量大致呈现波动的趋势，而5～6组波动性较弱，余量呈现出下降的趋势。这一点从相关性分析之后，将1～4组作为波动数据，5～6组IMF分量和余量作为主趋势数据的结果中也能相互印证。

在图3～图6中，星线表示SOH真实值，圈线表示LSTM方法预测结果，三角线表示resampleLSTM方法预测结果。可以看出本发明提出的resampleLSTM方法对于4组波动时间序列的预测结果以及对真实值的逼近程度都远远优于LSTM方法。特别需要注意的是第1组波动时间序列，它是一组超高频波动时间序列，而LSTM方法的预测结果基本是一条值为0的水平线，即基本无法预测超高频序列，而本发明提出的resampleLSTM方法却能很好得到超高频序列的预测值，体现出了本方法的优越性和对高频序列预测的精确性。

在图7中，可以大致看出来对于4组波动时间序列预测结果的集成来说，resampleLSTM方法的预测精度要优于LSTM方法，而从图8中，更能直观的看出来这一点。在图8中，resampleLSTM方法的预测误差基本都在-0.005～0.005之间，而LSTM方法的预测结果却有不少一部分在[-0.001,0.001]区间之外，从这一点也可以体现出resampleLSTM方法的优越性。

在图9中，可以看出MT方法，LSTM方法，resampleLSTM方法都能预测出SOH时间序列的大致走向，而在图10中可以看出，MT方法和LSTM方法得到的最终SOH时间序列的预测值误差都存在较大偏差的时刻，而且整体误差都要远远大于本发明提出的resampleLSTM方法。

在针对三种误差指标的对比中，本申请提出的resampleLSTM方法的动力电池SOH预测精度与LSTM方法相比分别提高了59.8％，58.3％，60.7％，与MT方法相比分别提高了42.1％，40.5％，42.1％。可见在动力电池SOH预测过程中，利用本文所提出的resampleLSTM方法可以大幅度提高预测精度。说明本发明提出的动力电池SOH预测方法具有预测精度高、可靠性强等特点。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。