CN116295118A - 一种增量式光编码器刻线与细分误差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，本发明首先在2倍频下对编码器角度信号进行采集并计算成IAS信号，随后对IAS信号进行S‑G滤波，用于抑制刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动，其次计算其幅值调制函数并计算信号宽度误差，最后利用信号宽度误差与幅值调制函数计算刻线位置误差；用信号宽度误差、刻线位置误差对4倍频角度信号进行补偿，利用补偿后的4倍频角度信号估算非正交误差，利用信号宽度误差、刻线位置误差、非正交误差对编码器4倍频角度信号再进行补偿，提高增量式编码器测量精度；本发明方法可以在不增加成本的条件下，提高装备了伺服系统的机床、工业机器人等设备的性能。
Description
技术领域
本发明属于仪器仪表技术与信号处理分析技术领域，具体涉及一种增量式光编码器的刻线与细分误差补偿方法。
背景技术
增量式光编码器主要由LED、圆光栅盘、光敏芯片等组成，当被测轴带动圆光栅盘旋转时，LED发出的光经过圆光栅盘形成光带，这些光带经过光敏芯片转换为A、B、Z三个相位的电信号，其中A、B相位为正交编码信号，相位相差半个周期，且正转时A相比B相超前，反转时B相比A相超前。刻线误差可分为刻线位置误差与宽度误差，细分误差可分为电子细分误差与非正交误差。在圆光栅盘制造的过程中，由于环境、刻线设备的系统误差、震动等因素导致光栅刻线位置偏离理想位置导致的位置误差称为刻线位置误差；由于光栅宽度偏离理想宽度与电子细分误差导致输出电信号宽度偏离理想宽度，这样的误差称为信号宽度误差；由于光敏芯片中A、B相位的感光元器件位置出现偏移，从而造成A、B相位的信号产生错位导致的误差成为非正交误差。以上误差会导致由编码器测量得到的瞬时角速度(Instantaneous angular speed，IAS)信号产生波动。
增量式光编码器作为检测与反馈角度位置的传感器，被广泛运用于伺服系统、工业机器人、高端机床等重要领域。其精度决定了伺服系统的定位精度，但增量式光编码器在制造与安装的过程中不可避免的会出现刻线与细分误差，刻线与细分误差会使伺服系统的精度下降，从而导致机床加工精度下降、工业机器人的运动与控制精度下降。直接使用精密光学旋转平台对增量式光编码器进行误差估计与补偿存在着低效率、高成本等问题，而现有补偿方法仍存在误差补偿效率低，不易现场部署等局限，如曲线拟合无法很好的适应转速急剧变化的工况；具有多读数头结构的编码器在实际工业运用中并不常见；使用神经网络对编码器误差进行修正需要大量数据训练网络模型，且迁移性较差。另一方面，研究中发现刻线与细分误差会导致瞬时角速度信号产生波动，所以使用瞬时角速度信号对增量式光编码器的刻线与细分误差进行自补偿具有重大的意义。
发明内容
针对现有技术的问题，本发明提供了一种增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，本发明使用2倍频IAS信号对增量式编码器的刻线与细分误差进行估计，使用4倍频IAS信号对非正交误差进行估计，按照误差产生的原因，将刻线误差分为刻线位置误差与刻线宽度误差，将细分误差分为电子细分误差与非正交误差，并在此基础上推导了使用IAS信号对编码器刻线误差与细分误差的补偿方法；使用IAS信号对增量式光编码器的刻线误差与细分误差进行补偿，相比于曲线拟合、神经网络、滤波等现有方法，本发明方法具有效率高、实时性、无需对编码器进行拆装、成本低等特点，本发明所提误差补偿方法可以在不对编码器进行拆装的前提下对增量式编码器的刻线与细分误差进行补偿，在对刻线与细分误差估计后，可以实时地对测量角度进行补偿。
本发明增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法如下：
(1)在2倍频、4倍频下采集增量式光编码器的A、B、Z三个相位的角度信号，获得A相2倍频角度信号、B相2倍频角度信号、4倍频角度信号；同时采集角度发生变化的时间间隔；
采用专利ZL202110253437.6“一种无线传输的旋转编码器采集卡及应用”中采集卡采集角度信号与相应的时间间隔；
(2)利用向前差分法将A相2倍频角度信号、B相2倍频角度信号转换为A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号，使用S-G滤波器对A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号中刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动进行抑制；
其中向前差分法计算公式为：
式中，ω(×2)(i)为2倍频瞬时角速度信号，θ(×2)为2倍频角度信号，△t为时间间隔，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
所述S-G滤波器为：
W(×2)＝S·C(×2)+E
式中，W(×2)为2倍频瞬时角速度信号ω(×2)的矩阵形式；S为多项式系数；C(×2)为2倍频角度信号θ(×2)的矩阵形式；E为残差；多项式系数S的最小二乘解为：
经过S-G滤波器抑制后的2倍频瞬时角速度信号的ω(×2)矩阵形式为W′(×2)＝C(×2)·S；
(3)利用步骤(2)中抑制了刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动后的A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号分别计算A相2倍频幅值调制函数、B相2倍频幅值调制函数，然后利用A相2倍频幅值调制函数、B相2倍频幅值调制函数分别估算A相信号宽度误差、B相信号宽度误差；
2倍频幅值解调函数表示为：
式中，S-G(ω(×2)(i))为抑制了刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动的A相或B相的2倍频瞬时角速度信号；
所述A相、B相的信号宽度误差ξ估算公式为：
式中，N为信号长度，M为编码器光栅数，
为2倍频幅值调制函数，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
(4)利用步骤(3)的A相、B相的2倍频幅值调制函数、信号宽度误差分别估算A相、B相刻线位置误差；
所述刻线位置误差
估算公式为：
式中，M为编码器光栅数；
(5)利用步骤(3)A相、B相的信号宽度误差和步骤(4)A相、B相的刻线位置误差对步骤(1)中的4倍频角度信号进行补偿；
补偿公式为：
式中，
为补偿了刻线位置误差与信号宽度误差后的4倍频角度，θ(×4)为4倍频角度信号，/>
为A相刻线位置误差，/>
为B相刻线位置误差，/>
为A相信号宽度误差，/>
为B相信号宽度误差；
(6)利用向前差分法将步骤(5)补偿后的4倍频角度信号转换为4倍频瞬时角速度信号，然后采用S-G滤波器对4倍频瞬时角速度信号抑制非正交误差引起的速度波动；
其中向前差分法计算公式为：
式中，ω(×q)为4倍频瞬时角速度信号，θ(×q)为4倍频角度信号，△t为时间间隔，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
所述S-G滤波器为：
W(×4)＝S·C(×4)+E
式中，W(×4)为4倍频瞬时角速度信号ω(×4)的矩阵形式；S为多项式系数；C(×4)为4倍频角度信号
的矩阵形式；E为残差，多项式系数S的最小二乘解为：
经过S-G滤波器抑制非正交误差后的4倍频瞬时角速度信号ω(×4)的矩阵形式为W′(×4)＝C(×4)·S；
(7)用步骤(6)抑制了非正交误差引起的速度波动后的4倍频瞬时角速度信号计算4倍频幅值调制函数，然后用4倍频幅值调制函数估算非正交误差；
4倍频幅值解调函数表示为：
式中，S-G(ω(×4)(i))为抑制了非正交误差引起的速度波动的4倍频瞬时角速度信号，ω(×4)为4倍频瞬时角速度信号；
非正交误差估算公式为：
式中，
为4倍频幅值调制函数，/>
为非正交误差；
(8)利用步骤(3)A相、B相的信号宽度误差、步骤(4)A相、B相的刻线位置误差、步骤(7)的非正交误差对编码器4倍频角度信号再进行补偿，提高增量式编码器测量精度；
补偿公式为：
式中，
为补偿了细分与刻线误差之后的4倍频角度。
本发明的有益效果是：使用瞬时角速度可以在不拆卸编码器或添加额外装置的前提下对现有的增量式编码器进行误差补偿，本发明提出的使用瞬时角速度信号进行刻线与细分误差补偿的方法，相比曲线拟合、多读数头修正、神经网络补偿等编码器误差补偿方法具有无需拆装，不需要更改编码器结构，效率高，精度高，成本低等优点，使用本发明所提方法可以在不增加成本的前提下有效提高增量式编码器的角度测量精度，随着角度测量精度的提高伺服系统的定位能力与精度也随之提高，使机械系统更加精密化，本发明所提出的编码器刻线与细分误差估计与补偿方法可以在不增加成本的条件下，提高现有伺服系统的定位精度，从而提高装备了伺服系统的机床、工业机器人等设备的性能。
本发明方法适用于工业化生产和市场推广应用。
附图说明
图1为增量式编码器输出A、B、Z三个相位的电平信号示意图；
图2为本发明中增量式编码器误差模型；
图3为实施例中检测的RV传动平台示意图；
图4为2倍频瞬时角速度信号；
图5为抑制刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动后的2倍频瞬时角速度信号；
图6为A、B相2倍频幅值调制函数；
图7为A相、B相刻线位置误差；
图8为4倍频瞬时角速度信号；
图9为精密光学旋转平台结构图；
图10为补偿前后的误差对比图。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明保护范围不局限于所述内容。
实施例1：
当增量式光学编码器中圆光栅盘旋转时，光敏芯片将透过光栅的光信号转化为A、B、Z三个相位的电平信号，输出信号如图1所示，其中A相、B相为正交编码信号，含有角度与方向信息；Z为零相位信号，增量式光学编码器误差根据其产生的类型可分为刻线误差、细分误差；
刻线误差：光栅盘在制造过程中刻线误差分为刻线位置误差与刻线宽度误差，刻线位置误差是指在刻线过程中，设备受测量、控制系统误差的影响与外部环境的干扰，导致实际刻线位置与理论位置产生的偏差；刻线宽度误差是由于在光栅刻线的过程中刻线宽度不等于理论刻线宽度。
细分误差：细分误差包括电子细分误差与正交误差，在光信号转换为电平信号的过程中，通过识别透过光栅的光强将角度信号进行细分从而达到增加分辨率的目的，由于光强判断的偏差从而导致了电子细分误差，另一方面在光敏芯片中A、B相位的感光元器件位置偏离理论正交位置会导致在4倍细分时存在非正交误差。
根据上述刻线误差与细分误差的成因，建立如图2所示的增量式光学编码器误差模型；将刻线位置误差记作ε；光栅宽度误差和电子细分误差导致A、B相的信号宽度误差记作ξ；A、B相的非正交误差记作p。在光栅刻划的过程中，光栅盘的光栅由于加工工况相同，其光栅宽度相近，因此信号宽度误差ξ可视作常数，而刻线位置误差受到测量误差、控制系统误差、外部环境的干扰，导致每个光栅都存在相应的刻线位置误差。从误差模型中可以看出刻线位置误差与信号宽度误差会在2、4倍细分时导致IAS信号产生波动，而非正交误差会在4倍细分时导致IAS信号产生波动，所以首先应在2倍细分下对刻线位置误差与信号宽度误差进行估计，随后在4倍细分下对非正交误差进行估计，最后对被测角度信号再进行补偿。
基于以上误差模型提出了本发明增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，为本文所提方法进行详细说明，以RV传动平台为对象进行说明，RV传动平台如图3所示，由伺服电机、RV减速器、磁粉制动器、增量式光学编码器(光栅数M＝2500线)等组成；增量式光学编码器被安装于伺服电机末端，控制伺服电机在约15r/min的转速下运行，方法具体步骤如下：
1、采用专利ZL202110253437.6“一种无线传输的旋转编码器采集卡及应用”中采集卡同时在2倍频、4倍频下采集增量式光编码器的A、B、Z三个相位的电平信号，并将电平信号正交解码转换为角度信号，获得A相2倍频角度信号、B相2倍频角度信号、4倍频角度信号，同时采集角度发生变化的时间间隔；
2、采用如下向前差分法计算公式将A相2倍频角度信号、B相2倍频角度信号转换为A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号，结果如图4所示：
式中，ω(×2)(i)为2倍频瞬时角速度信号，θ(×2)为2倍频角度信号，△t为时间间隔，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
使用S-G滤波器对A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号中刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动进行抑制，抑制后的2倍频瞬时角速度信号如图5所示；
所述S-G滤波器为：
W(×2)＝S·C(×2)+E
式中，W(×2)为2倍频瞬时角速度信号ω(×2)的矩阵形式；S为多项式系数；C(×2)为2倍频角度信号θ(×2)的矩阵形式；E为残差；多项式系数S的最小二乘解为：
经过S-G滤波器抑制后的2倍频瞬时角速度信号的ω(×2)矩阵形式为W′(×2)＝C(×2)·S；3、利用步骤2中抑制了刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动后的A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号分别计算A相2倍频幅值调制函数、B相2倍频幅值调制函数，结果如图6所示；
2倍频幅值解调函数表示为：
式中，S-G(ω(×2)(i))为抑制了刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动的A相或B相的2倍频瞬时角速度信号；
然后利用A相2倍频幅值调制函数、B相2倍频幅值调制函数分别估算A相信号宽度误差
B相信号宽度误差/>
所述A相、B相的信号宽度误差
估算公式为：
式中，N为信号长度，M＝2500，
为2倍频幅值调制函数，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
4、利用步骤3的A相、B相的2倍频幅值调制函数、信号宽度误差分别估算A相、B相刻线位置误差如图7所示；
所述刻线位置误差
估算公式为：
式中，M＝2500；
5、利用步骤3的A相、B相的信号宽度误差和步骤4中A相、B相的刻线位置误差对步骤1中的4倍频角度信号进行补偿；
补偿公式为：
式中，
为补偿了刻线位置误差与信号宽度误差后的4倍频角度，θ(×4)为4倍频角度信号，/>
为A相刻线位置误差，/>
为B相刻线位置误差，/>
为A相信号宽度误差，/>
为B相信号宽度误差；
6、采用如下向前差分法计算公式将步骤5补偿后的4倍频角度信号转换为4倍频瞬时角速度信号，结果见图8：
式中，ω(×q)为4倍频瞬时角速度信号，θ(×q)为4倍频角度信号，△t为时间间隔，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
然后采用S-G滤波器对4倍频瞬时角速度信号抑制非正交误差引起的速度波动，经过S-G滤波器抑制非正交误差后的4倍频瞬时角速度信号ω(×4)；
所述S-G滤波器为：
W(×4)＝S·C(×4)+E
式中，W(×4)为4倍频瞬时角速度信号ω(×4)的矩阵形式；S为多项式系数；C(×4)为4倍频角度信号
的矩阵形式；E为残差，多项式系数S的最小二乘解为：
经过S-G滤波器抑制非正交误差后的4倍频瞬时角速度信号ω(×4)的矩阵形式为W′(×4)＝C(×4)·S；
7、用步骤6抑制了非正交误差引起的速度波动后的4倍频瞬时角速度信号计算4倍频幅值调制函数，4倍频幅值解调函数表示为：
式中，S-G(ω(×4)(i))为抑制了非正交误差引起的速度波动的4倍频瞬时角速度信号，ω(×4)为4倍频瞬时角速度信号；
然后用4倍频幅值调制函数采用如下非正交误差估算公式估算非正交误差
rad：
式中，
为4倍频幅值调制函数，/>
为非正交误差；
8、利用步骤3中A相、B相的信号宽度误差、步骤4中A相、B相的刻线位置误差、步骤7中的非正交误差对编码器4倍频角度信号再进行补偿，提高增量式编码器测量精度；
补偿公式为：
式中，
为补偿了误差之后的4倍频角度。
最后为验证本发明方法的有效性，使用精密光学旋转平台测量编码器使用本发明方法补偿前后的误差，对本发明方法进行验证，精密光学旋转平台由伺服电机、行星齿轮减速器、光学旋转平台等组成如图9所示；
使用精密光学旋转平台对编码器误差进行测量，补偿前后编码器误差如图10左侧所示；使用均方根误差(Root mean square error，RMSE)对补偿前后的编码器误差进行评价，误差补偿前的均方根误差为1.8925×10-5rad，补偿后的均方根误差为0.7085×10- 5rad，使用本发明误差补偿方法补偿了近62.56％的编码器误差，补偿前后RMSE如图10右侧所示，均方根误差公式如下：
式中：RMSE为均方根误差；N为信号长度，从图10中可以看出使用本发明所提刻线与细分误差补偿方法可以有效对增量式编码器的刻线与细分误差进行补偿。
Claims (4)
1.一种增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，其特征在于，步骤如下：
(1)在2倍频、4倍频下采集增量式光编码器的A、B、Z三个相位的角度信号，获得A相2倍频角度信号、B相2倍频角度信号、4倍频角度信号，同时采集角度发生变化的时间间隔；
(2)利用向前差分法将A相2倍频角度信号、B相2倍频角度信号转换为A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号，使用S-G滤波器对A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号中刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动进行抑制；
(3)利用步骤(2)中抑制了刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动后的A相2倍频瞬时角速度信号、B相2倍频瞬时角速度信号分别计算A相2倍频幅值调制函数、B相2倍频幅值调制函数，然后利用A相2倍频幅值调制函数、B相2倍频幅值调制函数分别估算A相信号宽度误差、B相信号宽度误差；
所述A相、B相的信号宽度误差
估算公式为：
式中，N为信号长度，M为编码器光栅数，
为A相或B相的2倍频幅值调制函数，i为信号序号，即i＝1、2、3.....；
(4)利用步骤(3)的A相、B相2倍频幅值调制函数、信号宽度误差分别估算A相、B相的刻线位置误差；
所述刻线位置误差
估算公式为：
(5)利用步骤(3)A相、B相的信号宽度误差和步骤(4)A相、B相的刻线位置误差对步骤(1)中的4倍频角度信号进行补偿；
补偿公式为：
式中，
为补偿了刻线位置误差与信号宽度误差后的4倍频角度信号，θ(×4)为4倍频角度信号，/>
为A相刻线位置误差，/>
为B相刻线位置误差，/>
为A相信号宽度误差，/>
为B相信号宽度误差；
(6)利用向前差分法将步骤(5)补偿后的4倍频角度信号转换为4倍频瞬时角速度信号，然后采用S-G滤波器对4倍频瞬时角速度信号抑制非正交误差引起的速度波动；
(7)用步骤(6)抑制了非正交误差引起的速度波动后的4倍频瞬时角速度信号计算4倍频幅值调制函数，然后用4倍频幅值调制函数估算非正交误差；
非正交误差估算公式为：
式中，
为4倍频幅值调制函数，/>
为非正交误差；
(8)利用步骤(3)A相、B相的信号宽度误差、步骤(4)A相、B相的刻线位置误差、步骤(7)的非正交误差对编码器4倍频角度信号再进行补偿，提高增量式编码器测量精度；
补偿公式为：
式中，
为补偿了细分与刻线误差之后的4倍频角度。
2.根据权利要求1所述的增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，其特征在于：步骤(2)、步骤(6)中向前差分法计算公式为：
式中，q为倍频数，q＝2或q＝4；ω(×q)为q倍频瞬时角速度信号，θ(×q)为q倍频角度信号，△t为时间间隔，i为信号序号，即i＝1、2、3.....。
3.根据权利要求2所述的增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，其特征在于：步骤(2)、步骤(6)中S-G滤波器为：
W(×q)＝S·C(×q)+E
式中，W(×q)为q倍频瞬时角速度信号ω(×q)的矩阵形式；S为多项式系数；C(×q)为q倍频角度信号θ(×q)的矩阵形式；E为残差；多项式系数S的最小二乘解为：
经过S-G滤波器抑制后的q倍频瞬时角速度信号的ω(×q)矩阵形式为W(′×q)＝C(×q)·。
4.根据权利要求3所述的增量式编码器刻线误差与细分误差的补偿方法，其特征在于：步骤(3)、步骤(7)中幅值解调函数
为：
式中，当q＝2时，S-G(ω(×q)(i))为抑制了刻线位置与信号宽度误差分量引起的速度波动的A相或B相的2倍频瞬时角速度信号，ω(×q)为2倍频瞬时角速度信号；当q＝4时，S-G(ω(×q)(i))为抑制了非正交误差引起的速度波动的4倍频瞬时角速度信号，ω(×q)为4倍频瞬时角速度信号。
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Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
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| CN116295118A true CN116295118A (zh) | 2023-06-23 |
Family
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| CN202211595489.2A Pending CN116295118A (zh) | 2022-12-13 | 2022-12-13 | 一种增量式光编码器刻线与细分误差补偿方法 |
Country Status (1)
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|---|---|
| CN (1) | CN116295118A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117990149A (zh) * | 2024-04-07 | 2024-05-07 | 长春理工大学 | 一种圆光栅z轴偏移量的检测方法 |
-
2022
- 2022-12-13 CN CN202211595489.2A patent/CN116295118A/zh active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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