CN116278993A - 一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明旨在解决以往燃料电池汽车能量管理方法仅考虑减少氢耗的单一问题，虽然能提升经济性，但却无法保证燃料电池和动力电池工作在合适的状态下，无法降低整车综合成本，本发明提出了一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法。本发明对整车动力关键部件和车用燃料电池系统机理进行建模，并建立燃料电池、动力电池寿命衰退估计与等效氢耗模型，采用庞特里亚金极小值原理对燃料电池汽车能量管理的多目标问题进行优化。本发明能够满足始末SOC平衡的约束条件以及驾驶员的动力需求，并保证氢耗近似达到全局最优的效果，在保证整车经济性的同时降低燃料电池和动力电池的寿命衰退。

Description

一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法

技术领域

本发明属于新能源汽车控制领域，具体涉及一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法。

背景技术

同各种类型新能源汽车相比，燃料电池汽车能够完全做到全阶段零排放，并且具有高效率、低噪声、启停时间较短等优势，被公认为未来新能源汽车工业发展的重要方向之一。当前我国氢燃料电池汽车技术还存在短板，核心硬件设备和软件控制策略都存在一定不足，与其他领域使用的燃料电池不同，车用燃料电池所受负载会根据外界行驶工况频繁发生变化。如果整车能量管理策略仅以提升经济性、降低汽车氢气消耗为目标，而忽略了能量在动力电池和燃料电池之间分配的合理性，那将容易导致燃料电池和动力电池长期工作在恶劣的工况下，会严重损害动力电池和燃料电池的使用寿命。鉴于燃料电池和动力电池成本均较为昂贵，开发一套同时兼顾经济性、动力电池使用寿命、燃料电池使用寿命的多目标优化能量管理策略，能够有效降低整车的全生命周期成本，延长燃料电池和动力电池的使用期限，对加速燃料电池汽车行业的快速发展和降低能源消耗都具有重要意义。

目前现有的技术中，如2022年9月16日授权的发明专利：授权公告号：CN112776671B,一种燃料电池汽车能量管理方法、系统及车辆，该发明通过获取整车的需求功率、燃料电池的额定功率来控制动力电池工作状态，旨在保证燃料电池工作在额定功率下或停止供电，该方法虽然能够保证燃料电池一直工作在相对最优区间，但是却没有考虑动力电池的使用状况，在整车动力需求功率过高或过低时，动力电池进行大功率的“削峰填谷”充放电，会损害动力电池的使用寿命；再如2022年2月11日授权的发明专利，授权公告号：CN113085665B,一种基于TD3算法的燃料电池汽车能量管理方法，该方法虽然考虑了包含能耗经济性、燃料电池使用寿命和动力电池使用寿命的多目标优化问题，但是采用的控制方法较为复杂、计算耗时更久，算法使用效率较低，没有详细描述如何进行动力的分配和控制。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明提出一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法，建立整车及核心动力部件的数学模型、燃料电池系统的机理模型、动力电池寿命衰退模型和燃料电池寿命衰退模型，利用庞特里亚金极小值原理控制整个系统，能够实现整车氢耗在近似达到全局最优的基础上同时兼顾动力电池和燃料电池使用寿命，提升燃料电池汽车的综合节能品质。

为实现上述目的，本发明是采用如下技术方案实现的：

1、一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立状态方程和约束条件

庞特里亚金最小值原理建立在古典变分法的基础上，需要对实际系统进行数学描述，本方法选取动力电池电量SOC作为状态变量，初始值设置为0.7，实际动力电池电量SOC初值可调参标定，由于动力电池在电量过高和过低的情况下均不利于开启工作，本方法限制任意时刻动力电池电量SOC(t)均位于动力电池允许工作的最高电量SOC_max和最低电量SOC_min区间内，为保证动力电池始末电量持平，本方法设定始末动力电池电量SOC绝对差值小于0.005为平衡的约束条件，SOC(t₀)、SOC(t_f)分别表示动力电池初始电量状态和终止电量状态，具体如式1所示：

选择燃料电池功率P_fc作为系统的控制变量，为提升燃料电池寿命，本方法限制任意时刻下的燃料电池功率P_fc(t)均位于最大功率P_{fc_max}和最小功率P_{fc_min}区间；单位时间内燃料电池功率变化量ΔP_fc(t)位于最大变化量ΔP_{fc_max}和最小变化量ΔP_{fc_min}范围内，如式2所示：

所述方法建立的系统状态方程形式如式3：

步骤二，引入协态变量、构建目标函数与哈密顿函数

传统古典变分法只适合解决无约束条件的极值问题，对于实际系统最优极值问题，本方法引入协态变量λ(t)来构建哈密顿函数H(x(t),u(t),λ(t),t)，进一步利用哈密顿函数求解系统的最优控制序列u^*(t)，本方法最优控制序列u^*(t)满足以下四项条件：

(1)u^*(t)能使哈密顿函数在整个算法期间取得最小值；

H(x^*(t),u^*(t),λ^*(t),t)≤H(x(t),u(t),λ(t),t) (4)

(2)u^*(t)满足协态方程，哈密顿函数对状态变量x(t_i)求偏微分即为协态方程；

(3)u^*(t)满足状态方程，哈密顿函数对协态变量λ(t_i)求偏微分即为状态方程；

(4)u^*(t)满足初始和终止边界条件；

式7为哈密顿函数的具体表现形式，式中第一项L(x(t),u(t),t)表示系统的过度目标函数，表征从开始时刻t₀到终止时刻t_f系统变化过程中的代价消耗，过度目标函数的具体如式8所示：

H(x(t),u(t),λ(t),t)＝L(x(t),u(t),t)+λ(t)·f(x(t),u(t),t) (7)

式中m_fc、m_{fc_equ}、m_{bat_equ}分别表示实际运行工况下的整车氢气消耗、由燃料电池衰退折算的等效氢耗和动力电池衰退折算的等效氢耗，实际运行工况下的整车氢气消耗根据汽车动力学方程和氢气热值计算求出，燃料电池寿命衰退折算的等效氢耗和动力电池寿命衰退折算的等效氢耗分别根据式9和式10计算：

式中Δψ_fc表示燃料电池寿命衰退百分比；Δψ_bat表示动力电池寿命衰退百分比，本方法设置燃料电池衰退程度达到10％时寿命终止；动力电池衰退程度达到20％时寿命终止，M_fc为燃料电池电堆价格，M_bat为动力电池价格，

为单位体积氢气的价格，本方法的目标函数如式11，目标函数第一项为末态成本函数φ(SOC(t_f),t_f)，第二项为前文所述的系统过度目标函数L(x(t),u(t),t)，末态成本函数根据式12计算：

式12中

表示根据始末动力电池电量SOC差值计算的电量消耗，转化为燃烧氢气发出相同电量时所需要的氢气量；

步骤三，协态变量初始化，循环迭代求解最优控制序列u^*(t)

初始赋值协态变量，将控制变量在燃料电池允许的功率范围内离散并计算哈密顿函数，求解出当前瞬时状态下的控制变量u(t_i)，即此时的燃料电池功率P_fc(t_i)，若动力电池电量SOC满足状态变量的约束条件，则将所求的控制变量u(t_i)作为该瞬时状态下的最优控制值u^*(t_i)，若不满足约束条件，则重新赋值协态变量并计算哈密顿函数，循环重复上述操作，获取所有状态下的最优控制值，将所有最优控制值连成曲线得到最优控制序列u^*(t)轨迹。

本发明与现有技术相比较，有益效果如下：

1、本发明提出的一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法能够实现整车综合成本降低的效果，并延长动力电池和燃料电池的使用寿命，保证动力在不同动力源之间的合理分配，提升了整车的节能效果；

2、本发明利用庞特里亚金极小值原理求解得到最优控制序列，方法简便，能够保证始末SOC基本平衡的约束条件，并且可以跟随整车的动力需求，控制变量数目少，算法执行效率高。

附图说明

下面结合附图对实施例的描述将变得容易理解，其中：

图1为根据本发明实施例的燃料电池汽车动力系统构型示意图；

图2为根据本发明实施例的燃料电池汽车能量管理控制方法流程示意图；

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参考附图来描述一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法，但本发明并不限于这些实施例。

参考附图1，所述方法面向的燃料电池汽车组成部分包括燃料电池、动力电池、DCDC转换器、电机控制器、驱动电机等关键部件，建立上述部件的数学模型作为控制对象

参考附图2，本发明专利的实施总共包括以下三个环节1、一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立状态方程和约束条件

庞特里亚金最小值原理建立在古典变分法的基础上，需要对实际系统进行数学描述，本方法选取动力电池电量SOC作为状态变量，初始值设置为0.7，实际动力电池电量SOC初值可调参标定，由于动力电池在电量过高和过低的情况下均不利于开启工作，本方法限制任意时刻动力电池电量SOC(t)均位于动力电池允许工作的最高电量SOC_max和最低电量SOC_min区间内，为保证动力电池始末电量持平，本方法设定始末动力电池电量SOC绝对差值小于0.005为平衡的约束条件，SOC(t₀)、SOC(t_f)分别表示动力电池初始电量状态和终止电量状态，具体如式1所示：

选择燃料电池功率P_fc作为系统的控制变量，为提升燃料电池寿命，本方法限制任意时刻下的燃料电池功率P_fc(t)均位于最大功率P_{fc_max}和最小功率P_{fc_min}区间；单位时间内燃料电池功率变化量ΔP_fc(t)位于最大变化量ΔP_{fc_max}和最小变化量ΔP_{fc_min}范围内，如式2所示：

所述方法建立的系统状态方程形式如式3：

步骤二，引入协态变量、构建目标函数与哈密顿函数

传统古典变分法只适合解决无约束条件的极值问题，对于实际系统最优极值问题，本方法引入协态变量λ(t)来构建哈密顿函数H(x(t),u(t),λ(t),t)，进一步利用哈密顿函数求解系统的最优控制序列u^*(t)，本方法最优控制序列u^*(t)满足以下四项条件：

(1)u^*(t)能使哈密顿函数在整个算法期间取得最小值；

H(x^*(t),u^*(t),λ^*(t),t)≤H(x(t),u(t),λ(t),t) (4)

(2)u^*(t)满足协态方程，哈密顿函数对状态变量x(t_i)求偏微分即为协态方程；

(3)u^*(t)满足状态方程，哈密顿函数对协态变量λ(t_i)求偏微分即为状态方程；

(4)u^*(t)满足初始和终止边界条件；

式7为哈密顿函数的具体表现形式，式中第一项L(x(t),u(t),t)表示系统的过度目标函数，表征从开始时刻t₀到终止时刻t_f系统变化过程中的代价消耗，过度目标函数的具体如式8所示：

H(x(t),u(t),λ(t),t)＝L(x(t),u(t),t)+λ(t)·f(x(t),u(t),t) (7)

式中m_fc、m_{fc_equ}、m_{bat_equ}分别表示实际运行工况下的整车氢气消耗、由燃料电池衰退折算的等效氢耗和动力电池衰退折算的等效氢耗，实际运行工况下的整车氢气消耗根据汽车动力学方程和氢气热值计算求出，燃料电池寿命衰退折算的等效氢耗和动力电池寿命衰退折算的等效氢耗分别根据式9和式10计算：

式中Δψ_fc表示燃料电池寿命衰退百分比；Δψ_bat表示动力电池寿命衰退百分比，本方法设置燃料电池衰退程度达到10％时寿命终止；动力电池衰退程度达到20％时寿命终止，M_fc为燃料电池电堆价格，M_bat为动力电池价格，

为单位体积氢气的价格，本方法的目标函数如式11，目标函数第一项为末态成本函数φ(SOC(t_f),t_f)，第二项为前文所述的系统过度目标函数L(x(t),u(t),t)，末态成本函数根据式12计算：

min J＝min{φ(SOC(t_f),t_f)+L(x(t),u(t),t)} (11)

式12中

表示根据始末动力电池电量SOC差值计算的电量消耗，转化为燃烧氢气发出相同电量时所需要的氢气量；

步骤三，协态变量初始化，循环迭代求解最优控制序列u^*(t)

初始赋值协态变量，将控制变量在燃料电池允许的功率范围内离散并计算哈密顿函数，求解出当前瞬时状态下的控制变量u(t_i)，即此时的燃料电池功率P_fc(t_i)，若动力电池电量SOC满足状态变量的约束条件，则将所求的控制变量u(t_i)作为该瞬时状态下的最优控制值u^*(t_i)，若不满足约束条件，则重新赋值协态变量并计算哈密顿函数，循环重复上述操作，获取所有状态下的最优控制值，将所有最优控制值连成曲线得到最优控制序列u^*(t)轨迹。

Claims (1)

1.一种考虑多目标优化的燃料电池汽车能量管理控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立状态方程和约束条件

庞特里亚金最小值原理建立在古典变分法的基础上，需要对实际系统进行数学描述，本方法选取动力电池电量SOC作为状态变量，初始值设置为0.7，实际动力电池电量SOC初值可调参标定，由于动力电池在电量过高和过低的情况下均不利于开启工作，本方法限制任意时刻动力电池电量SOC(t)均位于动力电池允许工作的最高电量SOC_max和最低电量SOC_min区间内，为保证动力电池始末电量持平，本方法设定始末动力电池电量SOC绝对差值小于0.005为平衡的约束条件，SOC(t₀)、SOC(t_f)分别表示动力电池初始电量状态和终止电量状态，具体如式1所示：

选择燃料电池功率P_fc作为系统的控制变量，为提升燃料电池寿命，本方法限制任意时刻下的燃料电池功率P_fc(t)均位于最大功率P_{fc_max}和最小功率P_{fc_min}区间；单位时间内燃料电池功率变化量ΔP_fc(t)位于最大变化量ΔP_{fc_max}和最小变化量ΔP_{fc_min}范围内，如式2所示：

所述方法建立的系统状态方程形式如式3：

步骤二，引入协态变量、构建目标函数与哈密顿函数

传统古典变分法只适合解决无约束条件的极值问题，对于实际系统最优极值问题，本方法引入协态变量λ(t)来构建哈密顿函数H(x(t),u(t),λ(t),t)，进一步利用哈密顿函数求解系统的最优控制序列u^*(t)，本方法最优控制序列u^*(t)满足以下四项条件：

(1)u^*(t)能使哈密顿函数在整个算法期间取得最小值；

H(x^*(t),u^*(t),λ^*(t),t)≤H(x(t),u(t),λ(t),t) (4)

(2)u^*(t)满足协态方程，哈密顿函数对状态变量x(t_i)求偏微分即为协态方程；

(3)u^*(t)满足状态方程，哈密顿函数对协态变量λ(t_i)求偏微分即为状态方程；

(4)u^*(t)满足初始和终止边界条件；

式7为哈密顿函数的具体表现形式，式中第一项L(x(t),u(t),t)表示系统的过度目标函数，表征从开始时刻t₀到终止时刻t_f系统变化过程中的代价消耗，过度目标函数的具体如式8所示：

H(x(t),u(t),λ(t),t)＝L(x(t),u(t),t)+λ(t)·f(x(t),u(t),t) (7)

式中m_fc、m_{fc_equ}、m_{bat_equ}分别表示实际运行工况下的整车氢气消耗、由燃料电池衰退折算的等效氢耗和动力电池衰退折算的等效氢耗，实际运行工况下的整车氢气消耗根据汽车动力学方程和氢气热值计算求出，燃料电池寿命衰退折算的等效氢耗和动力电池寿命衰退折算的等效氢耗分别根据式9和式10计算：

式中Δψ_fc表示燃料电池寿命衰退百分比；Δψ_bat表示动力电池寿命衰退百分比，本方法设置燃料电池衰退程度达到10％时寿命终止；动力电池衰退程度达到20％时寿命终止，M_fc为燃料电池电堆价格，M_bat为动力电池价格，

为单位体积氢气的价格，本方法的目标函数如式11，目标函数第一项为末态成本函数φ(SOC(t_f),t_f)，第二项为前文所述的系统过度目标函数L(x(t),u(t),t)，末态成本函数根据式12计算：

minJ＝min{φ(SOC(t_f),t_f)+L(x(t),u(t),t)} (11)

式12中

表示根据始末动力电池电量SOC差值计算的电量消耗，转化为燃烧氢气发出相同电量时所需要的氢气量；

步骤三，协态变量初始化，循环迭代求解最优控制序列u^*(t)

初始赋值协态变量，将控制变量在燃料电池允许的功率范围内离散并计算哈密顿函数，求解出当前瞬时状态下的控制变量u(t_i)，即此时的燃料电池功率P_fc(t_i)，若动力电池电量SOC满足状态变量的约束条件，则将所求的控制变量u(t_i)作为该瞬时状态下的最优控制值u^*(t_i)，若不满足约束条件，则重新赋值协态变量并计算哈密顿函数，循环重复上述操作，获取所有状态下的最优控制值，将所有最优控制值连成曲线得到最优控制序列u^*(t)轨迹。

Images