CN116259302A - 一种水下复合材料声透镜 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种水下复合材料声透镜，包括设计原理、制作工艺及其仿真计算的简化方法，适用于MHz及以上频率的声波。该透镜由金属和环氧树脂材料复合而成。所述复合材料声透镜可实现多种用途的水下声波聚焦调控，包括单点自聚焦、长景深自聚焦和不同阶数的涡旋自聚焦，与传统水下声透镜相比，本发明能够实现更为丰富的功能。所述复合材料声透镜在满足平面声波聚焦和涡旋声波聚焦相位要求的同时，减小了材料声阻抗不匹配所造成的反射损失，避免了水下声固耦合效应所引起的相邻声通道之间的能量串扰损失和波阵面干扰，其聚焦强度提高大于45%，焦距的误差小于5%，有效解决了水下声波聚焦中波阵面调控、材料匹配和能量损失等问题。

Description

一种水下复合材料声透镜
技术领域
本发明属于声透镜领域，具体涉及一种水下复合材料声透镜。
背景技术
声波聚焦是显微成像、超声消融、超声波3D打印以及声镊等技术研究的关键问题之一。按照焦平面的相位特征可分为平面声波聚焦（同相位）和涡旋声波聚焦（螺旋相位）。其中涡旋聚焦声波独特的环形声势阱及其携带的轨道角动量可选择性地捕获、聚集和非接触式操控体内的微米级颗粒、微生物和细胞，超声涡旋聚焦声镊器件则是实现体内药物捕获与靶向传输、生物材料体内拼接与打印等未来超声治疗方案的关键性技术。声透镜是一种常用的声波自聚焦器件，可将普通换能器产生的平面声波被动转换为聚焦声波，无需复杂的相控阵系统。目前被动形成聚焦声波的主流思路是基于声学超构材料的渐变相位原理，使声波向某一点发生折射，若声波为涡旋聚焦则还需调控出螺旋相位的波阵面。声学超构材料由阵列的亚波长人工微单元构成，每个单元独立控制入射声波的出射相位。对于一个环形声透镜，沿极坐标r的每个人工微单元其出射相位需满足：
Figure SMS_1
其中，λ为波长，F表示焦距，rn为环形声透镜内部第n个环形声栅的内径和外径大小，r1和φ1分别为起始圆环的半径和声波出射相位。当声波为涡旋聚焦时，那么环向按照0~ 2Lπ的相位变化布置人工微单元，其中为涡旋声波的拓扑阶数，表示环向相位变化的周期数。
在空气中，声学超构材料常用的人工微单元有：(1)迷宫型结构，改变其内部空间的弯曲路径可影响声波的传播行程和出口位置的声波相位，然后按照聚焦声波和涡旋声波的相位分布规则使迷宫结构沿径向排列。(2)Helmholtz（亥姆霍兹）共振腔，将多个并联的Helmholtz共振腔构成环形阵列的1个单元，改变腔体的颈口和腔体大小可控制每个单元的出射相位。迷宫和Helmholtz这两种结构是空气中常用的被动相控结构，并通常假设声聚焦器件的材料为硬边界，经过精细设计可在一定频率范围内使声聚焦器件整体的声阻抗与环境匹配。
然而空气中常使用的这些声学超构材料构型难以运用到液体环境中，因为液体的声阻抗远大于空气，迷宫型和Helmholtz共振结构中的薄壁会在声波作用下与液体产生较强的相互作用，同时内部的各个声通道之间会因此发生相互串扰，能量无规律的向外辐射，所以将空气中常用的人工微单元结构用于设计水下声波聚焦器件的这一思路难以走通。尤其是水下涡旋聚焦，大量公开的声涡旋文献中其背景描述和总结展望里提及到涡旋声波在水下场景里的应用，却只对空气中的涡旋声场进行了研究，水下涡旋聚焦是诸多学者期望实现的目标。
为了实现水下声波的涡旋自聚焦，有学者提出使用等效剪切模量远远小于等效压缩模量的五模材料，这种人工设计材料可调节的纵波速度并减小横波的影响，然后根据每个相控声通道的纵波速度差得到规律分布的相位差，但这种思路计算复杂、工作量大、结构复杂而只能依靠3D打印，水下五模材料内部的精细结构无法应用到MHz高频超声的短波长调控中，且工作频宽受到限制。有学者直接利用树脂材料声速与水的速度差设计水下涡旋器件，但本人在研究中发现：从涡旋声波到涡旋声波聚焦的转换中，树脂材料易受声固耦合影响，相控单元之间的串扰会减少声波能量的聚焦，且导致焦点坐标严重偏离设计位置。若使用纯金属的螺旋型声栅结构（声阻抗30Mrayl~50Mrayl），其厚度相对波长达到一定的程度后可在水中（约1.5Mrayl）生成涡旋聚焦声波，但金属声栅与水的声阻抗差别较大，近一半的声波能量会无法穿透结构而反射损失，在本身能量较弱的MHz高频声学器件中，近半的能量损失限制了涡旋聚焦强度的上限。
总之，目前公开文献所提出的被动精细相控结构（例如迷宫型结构、Helmholtz共振腔、五模材料）难以在水下高频声波聚焦器件中借鉴使用，包括平面相位和螺旋相位聚焦。若使用金属材料设计实心的水下涡旋聚焦声透镜，会因为金属与水的声阻抗不匹配致使透镜表面发生较高的能量反射损失，涡旋聚焦强度变低；若单一使用阻抗接近匹配的非金属材料，水下声固耦合效应会增强相控结构各个声通道之间的相互串扰，结果破坏声波相位分布，影响聚焦波束的形成，又使目标位置的聚焦强度降低。
发明内容
本发明提出一种水下复合材料声透镜，采用金属和环氧树脂材料复合而成，能解决水下声波聚焦中螺旋相位调控、材料声阻抗匹配和能量损失这些痛点问题。具体的，在满足平面声波聚焦（焦平面同相位）和涡旋声波聚焦（焦平面螺旋相位）的相位要求的同时，既减小了阻抗不匹配所造成的反射损失，又在声阻抗匹配后避免了水下声固耦合效应引起的声通道间能量串扰损失和波阵面干扰，使声波聚焦的焦距跟理论值相比更加准确。
为实现多种功能的水下声波聚焦，并具有较高的能量传输效率，本发明提出了一种水下复合材料声透镜的设计方法。水是最为常见的液体，本发明同样适用于酒精或植物油等其它液体环境，并且液体环境可以是单一物质形成的液体，或者可以是两种或以上的物质形成的混合液体，本申请对此并不限制。
为了详细说明本发明的优点，本发明给出了与传统声透镜的对比结果。传统的水下Fresnel（菲涅尔）声透镜是多个同心金属圆环依据惠更斯原理排列构成的环形声栅。环形声栅的内径和外径的大小通过下式计算得到：
Figure SMS_2
公式（1）
Figure SMS_3
公式（2）
其中D、F分别表示声源与透镜、焦点与透镜的距离，λ为波长，n是环形声栅内径和外径投影曲线在径向依次排列的序号，rn是第n条内径或外径曲线的半径大小。按照公式（1）和公式（2）设计的传统水下Fresnel声透镜，其缺点在于：使用近似声硬边界的材料才能使声波发生干涉并产生聚焦效果，例如不锈钢、铜等金属，然而因为材料声阻抗严重不匹配，金属声栅上的声波会发生反射并产生相位为π的半波损失，声波聚焦的能量没有得到充分利用，导致声波聚焦的强度降低。如果使用匹配材料，透镜结构则会与水介质之间产生较强的耦合作用，声通道之间的串扰影响变严重，声波能量无规律的向外辐射。
本发明提出的一种材料复合方法，可以提高水下声透镜的聚焦强度。当声波聚焦为点聚焦时，环形声栅由金属侧壁和树脂介质复合而成，环形声栅的内径、外径和厚度的计算公式如下：
Figure SMS_4
公式（3）
Figure SMS_5
公式（4）
其中，a为透镜中心圆环半径向内偏移的距离；Δφ为树脂介质声通道与背景介质声通道的相位差，需满足相位倒置的要求，即相位差∆φ为π的奇数倍，N为奇数；kg和kb分别是树脂介质和背景介质的波数；h为平面声透镜的厚度。
满足相位倒置要求的目的是使树脂介质声通道可以替代传统金属声栅上相位为π的半波损失，使透射波的波阵面保持聚焦声波的特征，同时树脂材料的声阻抗更接近与水介质（背景介质）的声阻抗，声波反射损失远小于金属声栅，大部分声波能量可以穿过透镜，声波聚焦强度提高。
当声源为点源时，环形复合材料声栅的内径和外径可通过公式（3）计算。当声波为平面波入射时，声源与透镜的距离被认为是无穷大，环形复合材料声栅的内径和外径可通过公式（4）计算，公式（4）同样适用于远场的点声源。
为了适用于MHz声波，常规的数控机床加工方法难以满足结构的精度要求，因此本发明针对MHz高频声波提供了平面复合材料声透镜的制作方法，其流程如下：
步骤1：将厚度为h的实心金属块分成n片较薄的金属薄片。
步骤2：将每一分片刻蚀加工成透镜的金属框架形状。举例而言，利用金属刻蚀工艺将金属块的每一分片加工成透镜金属框架切片。将实心金属块分成n片的目的是：金属块的厚度h较大时，避免一次性刻蚀加工造成结构严重变形和过度刻蚀。
步骤3：将加工好的n片金属框架切片整齐堆叠并粘接合成，完成透镜整个金属框架的制作。
步骤4：将液态树脂和固化剂按照一定比例进行配比。本发明建议两者的比例为3：1，可保证液态树脂在较短的时间内固化成形并具有一定的强度。若固化剂比例较低会增加液态树脂固化的时间；过多会出现固化不均匀的情况，导致树脂介质声通道的物理性质和化学性质不稳定。本发明使用树脂材料是因为这种材料的声阻抗与水比较接近，其声阻抗小于5Mrayl，声波在复合材料声栅上的反射损失远小于传统金属声透镜的声栅。
步骤5：将配比好的液态树脂放入真空机中，开启真空泵去除液体中的气泡。
步骤6：将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属框架内间隔填充，无需区分间隔填充的顺序，从第一周开始间隔填充树脂材料或从第二周开始间隔填充树脂材料均可，因为从第一周和第二周开始填充符合相邻声通道相位倒置的要求。但从第三周开始间隔填充，透镜产生的聚焦强度将会降低，前两周不符合相邻声通道相位倒置的要求。
其中，填充方法需使用两套辅助的金属薄片，将水介质声通道的上下表面遮挡起来，然后向树脂介质声通道内填充液态树脂。上下表面金属薄片的作用是避免填充过程中从上方将液态树脂灌入到水介质声通道中。
步骤7：等待树脂凝固，随后揭除上下遮挡用的金属薄片。
步骤8：研磨去除表面多余凸出的树脂，完成整个复合材料声透镜的制作。例如可以使用研磨装置来去除上下表面凸出多余的树脂材料。
其中金属框架有两个作用：一是防止液态树脂材料凝固前发生侧向流动变形，二是防止树脂介质声通道与水介质声通道的声波发生相互串扰，减小声波能量损失，减小串扰对声波出射相位和聚焦声波波阵面的影响。金属侧壁的横向厚度本发明建议为0.2λ（±5%），金属侧壁过厚会导致入射声波的反射损失较大，金属侧壁过薄会导致声固耦合效应增强，声通道之间的串扰影响增大。
经过材料复合设计的声透镜，其有益效果在于声波聚焦的强度会得到明显提高，本发明复合材料声透镜相较传统的Fresnel透镜在水下的聚焦强度能提高45%，焦距的误差小于5%。
与传统Fresnel透镜的设计方法和效果不同，本发明提出的复合材料声透镜可根据需求调节声波聚焦的景深即纵向最大值半宽。见公式（3）和公式（4），当a的值为正时易获得较长的景深效果。当a足够大致使声栅第1 ~ n个内径和外径的半径值rn均为负时，则以正时的半径值rn+1为透镜中心圆的半径大小。
为了实现水下声波的涡旋聚焦并具有较高的能量传输效率，本发明提出一种用于水下涡旋自聚焦的复合材料声透镜，该透镜由材料复合的螺旋状声栅构成，螺旋形声栅包括螺旋形树脂介质声通道和金属侧壁，螺旋形声栅的内径和外径曲线为阿基米德螺旋线，其计算公式如下：
Figure SMS_6
公式（5）
Figure SMS_7
公式（6）
其中，θ是角坐标，M为所述阿基米德螺旋线的总数量，m为从里至外阿基米德螺旋线的序号，a为透镜螺旋线起始半径内偏移的距离。
当声源为点源时，螺旋形复合材料声栅的内径和外径可通过公式（5）计算。当声波为平面波入射时，声源与透镜的距离被认为是无穷大，螺旋形复合材料声栅的内径和外径可通过公式（6）计算，公式（6）同样适用于远场的点声源。
涡旋聚焦复合材料声透镜的横截面与单点声聚焦透镜的横截面类似，树脂介质声通道与水介质声通道需满足相位倒置的要求。
本发明提出的水下涡旋自聚焦复合材料声透镜可根据需求调节涡旋自聚焦的景深，即纵向最大值半宽。例如公式（6），当a的值为正时易获得较长的景深效果，螺旋线起始半径内偏移的距离越大，在声波聚焦方向的最大值半宽越大，声波聚焦的长度越长，景深越深。当a足够大致使螺旋声栅内径和外径的半径值r均为负时，则以正时的r为螺旋线的起始半径。
水下涡旋自聚焦的复合材料声透镜同样采用前面所述的工艺方法制作。
水下声波经过复合材料声透镜透射后会发生涡旋聚焦，复合材料声透镜的聚焦强度会明显高于纯金属声透镜。按照公式（5）和公式（6）设计的复合材料声透镜，可以获得任意拓扑阶数的涡旋自聚焦波束。在声波传播方向，焦点处横截面的声强分布图中心存在涡旋聚焦声势阱，相位分布图中声波相位在环向呈现-π~π的交替旋转分布，存在多个完整的2π相位变化周期。
事实上，涡旋聚集波束的阶数与螺旋声栅的数量一一对应，若复合材料声透镜螺旋声栅的数量分别为二和三，那么分别产生二阶和三阶涡旋聚焦波束。在声波传播方向，焦点横截面处围绕中心的声强峰值间距会随阶数升高而变大，涡旋聚焦波束的声势阱宽度随阶数增高而变大；围绕中心的声压波峰波谷数量和覆盖0~2π相位变化的周期数分别与螺旋声栅的数量一一对应；
对于涡旋聚焦的复合材料声透镜，由于复杂的几何结构，需要较大的三维计算域，会导致水下涡旋聚焦声场的模拟仿真占据大量的内存计算资源，并且仿真计算时间长。针对内存需求大和时间计算长这两个问题，本发明提出一种简化方法用于仿真计算水下涡旋聚焦声场。仿真计算的基本流程如下：
步骤1：在三维空间中建立透镜的二维平面模型，二维平面模型为所述复合材料声透镜的下表面，即透射声波的出射面。
步骤2：定义空间域背景介质（液体环境）的材料参数。
步骤3：在水介质声通道表面上施加声压大小为P的载荷。
步骤4：计算树脂与水之间的声透射率α，计算公式如下：
Figure SMS_8
公式（7）
其中，R12=R2/R1，R21=R1/R2，R1和R2分别是液体介质和树脂介质的声阻抗。该步骤的目的是为了近似得到树脂介质声通道出射声波的声压大小。
步骤5：在树脂介质声通道上施加声压为αP·exp(iπ)，i为虚数。
步骤6：对整个二维平面模型划分面网格。
步骤7：采用边界元和稀疏逆矩阵近似计算方法（Sparse Approximate Inverse）求解二维平面模型的辐射声场；
步骤8：对水下涡旋聚焦的声强、相位和声压进行后处理分析。
本发明给出了水下复合材料声透镜的设计原理、制作工艺及其仿真计算的简化方法。其有益效果在于：可实现水下声波的单点自聚焦、长景深自聚焦和不同阶数的涡旋自聚焦，相对传统声透镜，本发明声透镜的材料声阻抗与水介质更匹配，内部串扰对能量传输和波阵面调控的影响更小，聚焦强度得到大于45%的提高，焦距的误差小于5%。
应理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1传统Fresnel声透镜的示意图。
图2传统Fresnel透镜的横剖面示意图。
图3水下复合材料Fresnel透镜示意图。
图4水下复合材料声透镜的横剖面示意图。
图5水下复合材料声透镜的制作流程。
图6水下复合材料声透镜其金属框架的制作工艺示意图。
图7水下复合材料声透镜其树脂材料的填充工艺示意图。
图8水下复合材料声透镜与传统Fresnel声透镜的单点自聚焦强度对比结果。
图9水下复合材料声透镜的单点自聚焦和长景深自聚焦在纵剖面的强度分布结果。
图10水下一阶涡旋自聚焦的复合材料声透镜示意图。
图11水下复合材料声透镜与传统声透镜的一阶涡旋自聚焦强度对比结果。
图12水下一阶涡旋自聚焦其焦点处的横截面声强、相位、声压分布结果。
图13水下二阶涡旋自聚焦的复合材料声透镜示意图。
图14水下复合材料声透镜与传统声透镜的二阶涡旋自聚焦强度对比结果。
图15水下二阶涡旋自聚焦其焦点处的横截面声强、相位、声压分布结果。
图16水下三阶涡旋自聚焦的复合材料声透镜示意图。
图17水下复合材料声透镜与传统声透镜的三阶涡旋自聚焦强度对比结果。
图18水下三阶涡旋自聚焦其焦点处的横截面声强、相位、声压分布结果。
图19水下复合材料声透镜其一至三阶涡旋自聚焦的纵剖面声强分布结果。
图20水下复合材料声透镜的边界元数值仿真模型示意图。
图21水下复合材料声透镜的边界元数值仿真流程。
附图标号说明：1金属声栅，101环形声栅内壁，102环形声栅外壁，2支撑构件，3环形声栅，301金属侧壁，302树脂介质声通道，3a金属侧壁的内径，3b金属侧壁的外径，4背景水介质声通道，3011金属框架切片，401金属薄片，6螺旋声栅，601螺旋形金属侧壁，602螺旋形树脂介质声通道，6a螺旋形金属侧壁的内径，6b螺旋形金属侧壁的外径，7边界元数值仿真的几何模型，701仿真水介质声通道，702仿真树脂介质声通道。
具体实施方式
本发明了提供了一种水下复合材料平面声透镜的完整技术路线，结合附图本发明对其设计方法、制作过程和有益效果作具体说明。
为实现水下声波聚焦，传统的水下Fresnel（菲涅尔）声透镜构型如图1所示，多个同心金属圆环组成的金属声栅1。其中，图1所示的金属声栅1是传统的平面透镜的环形金属声栅1。透镜声栅的支撑构件2将所有圆环连接起来，使圆环的相对距离固定。环形声栅内壁101和环形声栅外壁102的半径大小可由下式得到：
Figure SMS_9
公式（1）
Figure SMS_10
公式（2）
其中D、F分别表示声源与透镜、焦点与透镜的距离，λ为波长，n是环形声栅内壁101和环形声栅外壁102投影曲线在径向依次排列的序号，rn是指第n条内壁或外壁投影曲线其内径或外径的半径大小。传统水下Fresnel声透镜的横剖面如图2所示，根据惠更斯原理和公式（1）可知声波经过背景水介质声通道4后产生聚焦，其缺点在于金属声栅1上声波会发生反射并产生相位为π的半波损失。
为了提高声波的聚焦强度，本发明提出一种材料复合的方法设计水下声透镜。如图3的轴测图和图4的横剖面图所示，复合材料透镜的环形声栅3由金属侧壁301和树脂介质声通道302复合而成。金属侧壁301的内径3a和外径3b的计算公式如下：
Figure SMS_11
公式（3）
Figure SMS_12
公式（4）
其中a为透镜中心圆环半径向内偏移的距离，Δφ为树脂介质声通道302与背景水介质声通道4的相位差，需满足相位倒置的要求，即相位差∆φ为π的奇数倍，N为奇数，kg和kb分别是树脂介质和背景水介质的波数，h为树脂介质声通道302的厚度。满足相位倒置要求的树脂介质声通道302可以替代金属声栅1上相位为π的半波损失，保持了声波聚焦所需的出射相位分布，如图4所示，背景水介质声通道4与树脂介质声通道302的相位差为π的奇数倍。同时树脂材料的声阻抗与水的声阻抗更接近，其声波反射损失远小于纯金属声栅1，大部分声波穿过透镜，声波聚焦强度的得到提高。
当声源为点源时，环形复合材料声栅的内径3a和外径3b可通过公式（3）计算。当声波为平面波入射时，声源与透镜的距离被认为是无穷大，环形复合材料声栅的内径3a和外径3b可通过公式（4）计算。
为了适用于MHz声波，常规的加工方法难以满足要求，本发明针对高频声波提供了平面复合材料声透镜的制作方法，如图5所示，其流程如下：
步骤501：将厚度为h的实心金属块分成n片较薄的金属薄片。
步骤502：将每一分片刻蚀加工成透镜的金属框架形状，包括金属侧壁301、支撑构件2。举例而言，利用金属刻蚀工艺将金属块的每一分片加工成透镜的金属框架切片3011，如图6所示。将实心金属块分成n片的目的是：当金属块的厚度h较大时，避免一次性加工造成的结构严重变形和过度刻蚀。
步骤503：将加工好的n片金属框架切片3011整齐堆叠并粘接合成，完成透镜的金属侧壁301。
步骤504：将液态树脂和固化剂按照一定比例进行配比。本发明建议两者的比例为3：1，可保证液态树脂在较短的时间内固化成形并具有一定的强度。若固化剂比例较低会增加液态树脂固化的时间；过多会出现固化不均匀的情况，导致物品的物理性质和化学性质不稳定。使用树脂是因为这种材料的声阻抗与水比较接近，可使声波在环形声栅3上的反射损失远小于传统声透镜的金属声栅1。
步骤505：将配比好的液态树脂放入真空机中，开启真空泵去除液体中的气泡。
步骤506：将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属侧壁301内间隔填充。
其中，填充方法如图7所示，使用两套辅助的金属薄片401将背景水介质声通道4的上下表面遮挡起来，然后向树脂介质声通道302内填充液态树脂。金属薄片401的作用是避免填充过程中从上方将液态树脂倒入到背景水介质声通道4中。树脂材料从第一周开始间隔填充树脂材料或从第二周开始间隔填充均可。
步骤507：等待树脂凝固，随后揭除上下遮挡用的金属薄片401。
步骤508：研磨去除表面多余凸出的树脂，完成整个复合材料透镜的制作。例如可以使用研磨装置来去除上下表面凸出多余的树脂材料。
其中金属侧壁301有两个作用：一是防止树脂材料凝固前发生侧向流动变形，二是防止树脂介质声通道302与背景水介质声通道4的声波发生相互串扰，金属侧壁301的横向厚度本发明建议为0.2λ（±5%）。
经过材料复合设计的声透镜，其聚焦强度会得到明显提高，如图8所示，复合材料声透镜相较传统的Fresnel透镜在水下的聚焦强度能提高45%。
与传统Fresnel透镜的设计方法和效果不同，本发明提出的复合材料声透镜可根据需求调节声波聚焦的景深即纵向最大值半宽。例如公式（4），中心圆环向内偏移的距离a与声波聚焦方向的最大值半宽、聚焦的长度和景深均呈正比，当a的值为正时易获得较长的景深效果。换言之，中心圆环向内偏移的距离越大，在声波聚焦方向的最大值半宽越大，声波聚焦的长度越长，景深越深。当a足够大致使环形声栅的第1 ~ n个内径3a和外径3b的半径值rn均为负时，则以正时的rn+1为透镜中心圆的半径大小。本发明复合材料声透镜的单点聚焦和长景深聚焦的结果如图9所示。
为了实现水下声波的涡旋自聚焦并具有较高的能量传输效率，本发明提出一种用于水下涡旋自聚焦的复合材料声透镜，其构型如图10所示，该透镜由螺旋声栅6构成，螺旋声栅6包括螺旋形树脂介质声通道602及螺旋形金属侧壁601，螺旋形金属侧壁601的内径6a和外径6b曲线为阿基米德螺旋线，其计算公式如下：
Figure SMS_13
公式（5）
Figure SMS_14
公式（6）
其中，D、F分别表示声源与透镜、焦点与透镜的距离，λ为波长，n是内径6a和外径6b曲线在径向依次排列的序号，r是阿基米德螺旋线的极坐标，a为阿基米德螺旋线半径r向内偏移的距离，Δφ为螺旋形树脂介质声通道602与背景水介质声通道4的相位差，需满足相位倒置的要求，即相位差∆φ为π的奇数倍，N为奇数，kg和kb分别是树脂介质和背景水介质的波数，h为螺旋形树脂介质声通道602的厚度，θ是角坐标，M为所述阿基米德螺旋线的总数量，m为阿基米德螺旋线6a和6b的序号。
水下涡旋聚焦复合材料声透镜的横截面与图4类似，螺旋形声栅的螺旋形树脂介质声通道602对应图4环形声栅的树脂介质声通道302，螺旋形树脂介质声通道602与背景水介质声通道4满足相位倒置的要求。
当声源为点源时，螺旋形金属侧壁601的内径6a和外径6b可通过公式（5）计算。当声波为平面波入射时，声源与透镜的距离被认为是无穷大，螺旋形金属侧壁601的内径6a和外径6b可通过公式（6）计算。
本发明提出的水下涡旋自聚焦复合材料声透镜可根据需求调节涡旋自聚焦的景深，即纵向最大值半宽。例如公式（6），当a的值为正时易获得较长的景深效果，螺旋线的起始半径6a和6b向内偏移的距离越大，在声波聚焦方向的最大值半宽越大，声波聚焦的长度越长，景深越深。当a足够大致使螺旋声栅内径6a和外径6b的半径值r均为负时，则以正时的r为螺旋线的起始半径。
水下涡旋自聚焦的复合材料声透镜同样采用图5所示的工艺流程制作，螺旋形树脂介质声通道602对应图4、图6、图7环形声栅的树脂介质声通道302。
水下声波经过复合材料声透镜反射后会发生涡旋聚焦，复合材料声透镜与纯金属声透镜的聚焦强度对比如图11所示。复合材料声透镜的聚焦强度明显高于纯金属声透镜，该复合材料声透镜产生的涡旋聚焦波束为一阶涡旋聚焦波束，其焦点处横剖面的声强、相位和声压分布如图12所示。声强分布图的中心部分为涡旋聚焦声势阱；相位分布图中声波相位在环向呈现-π~π的交替旋转分布，存在一组完整的2π相位变化周期。
事实上，涡旋聚集波束的阶数与螺旋声栅6的数量一一对应，在图13和图16中，复合材料声透镜的螺旋声栅6的数量分别为二和三，分别产生二阶和三阶涡旋聚焦波束，其焦点处横剖面的声强、相位和声压分布分别如图15和图18所示。同样其聚焦强度相较纯金属声透镜得到明显提高，如图14和图17所示，同时可看出两个围绕原点的声强峰值其间距随阶数增高而变大，表示涡旋聚焦波束的声势阱宽度随阶数增高而变大。图19是水下复合材料声透镜其一至三阶涡旋自聚焦的纵剖面声强分布结果，同样可看出涡旋聚焦波束的声势阱宽度随阶数增高而变大。
对于水下涡旋聚焦的复合材料声透镜，由于复杂的几何结构，需要较大的三维计算域，会导致水下涡旋聚焦声场的模拟仿真占据大量的内存计算资源，并且仿真计算时间长。针对这两个问题，本发明提出一种简化方法用于仿真计算水下涡旋聚焦声场。图20是水下复合材料声透镜的边界元数值仿真模型的示意图，仿真计算的基本流程如图21所示：
步骤801：在三维空间中建立透镜的二维平面模型，如图20所示，边界元数值仿真的几何模型7为所述复合材料声透镜的下表面；
步骤802：定义空间域背景水介质的材料参数；
步骤803：在仿真水介质声通道701表面上施加声压大小为P的载荷，仿真水介质声通道701表面对应图4的背景水介质声通道4；
步骤804：计算树脂与液体之间的声透射率α，计算公式如下：
Figure SMS_15
公式（7）
其中，R12=R2/R1，R21=R1/R2，R1和R2分别是液体介质和树脂介质的声阻抗。
步骤805：在仿真树脂介质声通道702上施加声压为αP·exp(iπ)，i为虚数，仿真树脂介质声通道702分别对应图4和图10的树脂介质声通道302和螺旋形树脂介质声通道602。
步骤806：对整个二维平面模型划分面网格；
步骤807：采用边界元和稀疏逆矩阵近似计算方法（Sparse ApproximateInverse）计算声场；
步骤808：对水下涡旋聚焦的声强、相位和声压进行后处理分析。

Claims (17)

1.一种水下复合材料声透镜，其特征在于，所述水下复合材料声透镜由金属材料和环氧树脂填充物复合成形的声栅构成，声栅之间的相对位置由金属支撑构件固定；所述水下复合材料声透镜用于液体环境的单点聚焦、长景深聚焦和涡旋聚焦。
2.根据权利要求1所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，所述水下复合材料声透镜具有单点和长景深聚焦功能，所述声栅设置为环形，所述声栅由金属侧壁和环氧树脂填充材料复合而成，所述声栅内径和外径r n的计算公式如下：
Figure QLYQS_1
公式（1），或者
Figure QLYQS_2
公式（2）
其中，D为声源与透镜的距离、F为焦点与透镜的距离，λ为波长，n是所述声栅的内径和外径曲线在径向依次排列的序号，r n是第n条内径或外径的半径大小，a为透镜中心圆环向内偏移的距离，Δφ为树脂介质声通道与背景介质声通道的相位差，N为奇数，k g是树脂介质的波数，k b背景液体环境介质的波数，h为树脂介质声通道的厚度。
3.根据权利要求2所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，当所述声源为近场点声源时，所述声栅的内径和外径通过公式（1）计算；当所述声源为平面波入射或者远场点声源时，所述声栅的内径和外径通过公式（2）计算。
4.根据权利要求2所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，中心圆环向内偏移的距离与声波聚焦方向的最大值半宽、聚焦的长度和景深均呈正比。
5.根据权利要求2所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，所述相位差为π的奇数倍，即所述树脂介质声通道和所述背景介质声通道满足相位倒置的要求。
6.根据权利要求2所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，树脂材料与背景介质的声阻抗差值小于5Mrayl。
7.根据权利要求2所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，所述背景介质为水、酒精或植物油中的至少一种。
8.根据权利要求1所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，所述水下复合材料声透镜具有涡旋自聚焦功能，所述声栅设置为螺旋形，螺旋形声栅由金属侧壁和树脂填充物复合而成，螺旋形声栅的内径和外径曲线为阿基米德螺旋线，其计算公式如下：
Figure QLYQS_3
公式（3），或者/>
Figure QLYQS_4
公式（4）
其中，D为声源与透镜的距离、F为焦点与透镜的距离，λ为波长，r是螺旋线的极坐标，a为透镜螺旋线起始半径内偏移的距离，Δφ为树脂介质声通道与背景介质声通道的相位差，N为奇数，k g和k b分别是树脂介质和背景介质的波数，h为树脂介质声通道的厚度，θ是角坐标，M为所述阿基米德螺旋线的总数量，m为阿基米德螺旋线的序号，所述涡旋自聚焦复合材料声透镜，其树脂介质声通道与水介质声通道满足相位倒置的要求。
9.根据权利要求8所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，当声源为近场点声源时，螺旋形复合材料声栅的内径和外径通过公式（3）计算；当所述声源为平面波入射或者远场点声源时，螺旋形复合材料声栅的内径和外径通过公式（4）计算。
10.根据权利要求8所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，阿基米德螺旋线起始半径向内偏移的距离与声波聚焦方向的最大值半宽、聚焦的长度和景深均呈正比。
11.根据权利要求8所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，所述相位差为π的奇数倍，即所述树脂介质声通道和所述背景介质声通道满足相位倒置的要求。
12.根据权利要求8所述的水下复合材料声透镜，其特征在于，树脂材料的声阻抗与背景介质相近，树脂材料声阻抗小于5Mrayl。
13.一种复合材料声透镜的制作方法，用于制作如权利要求1-12中任一项所述的水下复合材料声透镜；所述制作方法应用于MHz高频声波，其特征在于，声栅制作工艺包括步骤：
将厚度为h的实心金属块分成n片较薄的金属薄片；
利用金属刻蚀工艺将金属块的每一分片加工成透镜金属框架的形状；
将加工好的n片金属框架整齐堆叠并粘接合成完成的透镜金属框架；
将液态树脂和固化剂按照比例进行配比；
将配比好的液态树脂放入真空机中，开启真空泵去除液体中的气泡；
将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属框架内间隔填充；
等待树脂凝固后揭除上下遮挡用的金属薄片；
使用研磨装置去除上下表面凸出多余的树脂材料，完成整个复合材料透镜的制作。
14.根据权利要求13所述的制作方法，其特征在于，所述将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属框架内间隔填充包括：
使用两套辅助的金属薄片将水介质声通道的上下表面遮挡起来，然后向其它声通道内填充液态树脂。
15.根据权利要求13所述的制作方法，其特征在于，液态树脂和固化剂的比例为3：1，配比后的树脂材料其固化剂占比的误差应小于5%。
16.根据权利要求13所述的制作方法，其特征在于，金属框架的横向厚度应为0.19λ-0.21λ，其中λ为所述高频声波的波长。
17.根据权利要求13所述的制作方法，其特征在于，所述将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属框架内间隔填充包括：
将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属框架内规律地从第一周开始依次间隔填充；或者，
将去除气泡后的液态树脂在粘接好的金属框架内规律地从第二周开始依次间隔填充。
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