CN116257066A - 一种移动机器人开环位姿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动机器人开环位姿控制方法，无需传感器反馈调节移动机器人位姿，该方法通过对期望位姿分多周期控制，在每个周期内将目标位姿增量通过开环位姿轨迹规划算法转换为移动机器人速度，再根据移动机器人建模，转换为移动机器人轮速。整个控制方法严密、精度高、适应性强。

Description

一种移动机器人开环位姿控制方法

技术领域

本发明属于完整约束轮式移动机器人控制领域，具体涉及一种用于移动机器人的开环位姿控制方法。

背景技术

机器人已经在工业生产、医疗电子等行业取得广泛应用。生产过程无需人工作业，有效提高了生产效率，节约了人工费和生产管理费，大幅降低成本。再者，一些作业环境对人体有害，为解放劳动力和生产力，机器人扮演着重要角色。

传统的移动机器人采用基于速度的控制策略，通过传感器反馈形成闭环控制系统，进行机器人位姿控制。此传统控制方式在工程实现上带来诸多不便，此外成本高。开环位姿控制则无需反馈调节，不受环境地图影响即可实现位姿控制。

发明内容

现有的移动机器人通过传感器反馈形成闭环控制系统，进行机器人位姿控制。此控制方式在工程实现上带来诸多不便，此外成本高。

本发明采用的技术方案是：一种移动机器人开环位姿控制方法，该方法包括：

将移动机器人的位姿描述为位置量(x,y)与旋转量φ；移动机器人的运动控制是按照给定的周期T，将期望的目标位姿细分为多个控制周期，在每个周期内将位姿增量转换成移动机器人移动速度；

单周期内车身位姿变化以坐标系形式表示如图1所示；控制算法包括移动机器人坐标系{B}与固定世界坐标系{S}，移动机器人在k-1时刻位于q_k-1点，对应此时刻的车身坐标系为{B_k-1}，对应的移动机器人即时广义速度为

广义速度中括号内的三个元素分别表示k-1时刻坐标系{B_k-1}下x方向的速度，k-1时刻坐标系{B_k-1}下y方向的速度，k-1时刻坐标系{B_k-1}下的旋转速度；位姿为

位姿中括号内的三个元素分别表示k-1时刻坐标系{B_k-1}下x轴坐标值，k-1时刻坐标系{B_k-1}下y轴坐标值，k-1时刻坐标系{B_k-1}下的旋转角度；在该周期结束后，即k时刻位于q_k点，对应此时的移动机器人坐标系为{B_k},对应的移动机器人即时速度为

位姿为

设移动机器人在一个周期内从q_k-1到q_k的过程为匀速运动，

从k-1时刻位于q_k-1点的车身坐标系{B_k-1}看，在从q_k-1点到q_k点的运动过程中，其速度是随时间变化为：

在一个周期内对上式积分便可得到在坐标系{B_k-1}下的位姿变化量，ω≠0：

其中，T表示周期，τ表示时间常数；

当ω＝0时，即移动机器人无旋转，只有平移，得到移动机器人位姿增量：

由于移动机器人的开环位姿控制是根据已知的在移动机器人坐标系{B}下的期望位姿增量^k-1Δq＝[^k-1Δx,^k-1Δy,^k-1Δφ]^T与周期T，计算移动机器人对应的速度大小；当ω≠0时，根据公式(2)计算：

根据公式(4)计算移动机器人在周期T时间内的所需的速度为：

当ω＝0时，直接根据公式(3)计算速度：

公式(5)与公式(6)的计算结果为移动机器人开环位姿控制方法得到的最终的控制结果。

将上述步骤中得到的移动机器人开环位姿控制算法设计与具体的移动机器人结合，即可得到本发明移动机器人开环位姿控制方法。开环位姿控制框图如图2所示。

附图说明

图1为单周期内车身位姿变化；

图2为开环位姿控制框图；

图3为移动机器人运动学数学建模图；

图4为移动机器人移动速度；

图5为移动机器人轮角速度；

图6为移动机器人控制效果。

具体实施方式

为了详细说明本发明的技术内容，算法特点，实现目的与效果，下面将结合具体实施方式对方法运行流程进行详细说明。本发明的移动机器人驱动方式多样，只要满足移动机器人的位姿变化速度与轮子速度有明确的对应关系即可。此处实施方式中采用的是麦克纳姆轮式移动机器人。本发明控制方法的实施可采用传统PC机，也可采用普通单片机，结合电机驱动器、电机进行。

首先对麦克纳姆轮式移动机器人进行数学模型。本实施方式中采用的是四个麦克纳姆轮式的移动机器人，且四个麦克纳姆轮均为驱动轮。每个麦克纳姆轮轮均采用一台电机驱动，可以是伺服电机，也可以是步进电机，根据控制的精度以及稳定性要求确定。本实施方式中采用的是步进电机。移动机器人的四个麦克纳姆轮有一定的安装要求，本发明选取一种安装方式，进行麦克纳姆轮式移动机器人运动学数学建模如图3所示。在移动机器人的几何中心建立坐标系{B}。

以单个轮子为研究对象，如右前轮，辊子的线速度与轮子的线速度共同提供车轮在移动机器人坐标系{B}中的速度，则有：

v_wix＝v_i+v_nicosα (7)

v_wiy＝v_nisinα (8)

式中v_wi为坐标系{B}下第i个轮子的速度。

由于整个车身为刚体，OMV的运动为平面运动，则有移动机器人坐标系下轮子速度关系如下：

式中v_B表示移动机器人坐标系下的绝对速度,

表示轮子到移动机器人几何中心的位置矢量，ω_x、ω_y、ω_z分别表示绕着x轴、y轴、z轴旋转的角速度，x_i、y_i、z_i分别表示轮子到移动机器人几何中心的x方向、y方向、z方向的距离矢量。

由于移动机器人只有绕z轴旋转的角速度，故

且假设移动机器人不饶z轴方向移动，故z_i＝0。代入式(9)有：

联立式(7)(8)(10)有：

v_i+v_nicosα＝v_Bx-y_iω_z (11)

v_nisinα＝v_By+x_iω_z (12)

定义左前轮、右后轮辊子与轮子轴线夹角为+45°，右前轮、左后轮辊子与轮子轴线夹角为-45°，且根据所建车身坐标系{B}，右前轮、左前轮、左后轮、右后轮中心坐标分别为(L,-W)、(L,W)、(-L,W)、(-L,-W)，则有：

式中，v₁、v₁、v₁、v₁分别表示右前轮、左前轮、左后轮、右后轮的旋转线速度；W表示在移动机器人坐标系{B}中，轮子到x轴的距离，L表示在移动机器人坐标系{B}中，轮子到y轴的距离。

根据式(13)可计算移动机器人对应的四个轮子旋转角速度：

式中，式中，ω₁、ω₂、ω₃、ω₄分别表示右前轮、左前轮、左后轮、右后轮的旋转角速度；r表示轮子的半径。

设移动机器人在世界坐标系下的目标位位置为(1000,1000)，单位为mm；目标旋转姿态为2π，单位为rad。周期T＝200ms，即这种实施案例中移动机器人既有平移，也有旋转。设单周期内世界坐标系下的位姿增量Δq＝[20,20,π/25]，根据本发明的控制方法：

①将世界坐标系下的位姿增量转换为移动机器人坐标系下的位姿增量；

②根据公式

将移动机器人的位姿增量转换为移动机器人在其坐标系下沿x轴，y轴方向的速度、以及旋转角速度；

③根据移动机器人建模，公式

得到移动机器人四个轮子角速度。

根据上述控制方法，计算出实时控制数据，将实际位姿数据进行分析，对应的移动机器人在其自身坐标系下x方向、y方向的移动速度如图4所示；对应的移动机器人控制所需的四个轮子角速度如图5所示；最终在世界坐标系下的控制量如图6所示。

最终，可使用运动控制芯片进行电机控制。将单周期内移动机器人四个轮子的角速度转换为脉冲、方向，进行电机控制。达到了预期开环位姿控制效果。

Claims (1)

1.一种移动机器人开环位姿控制方法，该方法包括：

将移动机器人的位姿描述为位置量(x,y)与旋转量φ；移动机器人的运动控制是按照给定的周期T，将期望的目标位姿细分为多个控制周期，在每个周期内将位姿增量转换成移动机器人移动速度；

控制算法包括移动机器人坐标系{B}与固定世界坐标系{S}，移动机器人在k-1时刻位于q_k-1点，对应此时刻的车身坐标系为{B_k-1}，对应的移动机器人即时广义速度为

广义速度中括号内的三个元素分别表示k-1时刻坐标系{B_k-1}下x方向的速度，k-1时刻坐标系{B_k-1}下y方向的速度，k-1时刻坐标系{B_k-1}下的旋转速度；位姿为

位姿中括号内的三个元素分别表示k-1时刻坐标系{B_k-1}下x轴坐标值，k-1时刻坐标系{B_k-1}下y轴坐标值，k-1时刻坐标系{B_k-1}下的旋转角度；在该周期结束后，即k时刻位于q_k点，对应此时的移动机器人坐标系为{B_k},对应的移动机器人即时速度为

位姿为

设移动机器人在一个周期内从q_k-1到q_k的过程为匀速运动，

从k-1时刻位于q_k-1点的车身坐标系{B_k-1}看，在从q_k-1点到q_k点的运动过程中，其速度是随时间变化为：

在一个周期内对上式积分便可得到在坐标系{B_k-1}下的位姿变化量，ω≠0：

其中，T表示周期，τ表示时间常数；

当ω＝0时，即移动机器人无旋转，只有平移，得到移动机器人位姿增量：

由于移动机器人的开环位姿控制是根据已知的在移动机器人坐标系{B}下的期望位姿增量^k-1Δq＝[^k-1Δx,^k-1Δy,^k-1Δφ]^T与周期T，计算移动机器人对应的速度大小；当ω≠0时，根据公式(2)计算：

根据公式(4)计算移动机器人在周期T时间内的所需的速度为：

当ω＝0时，直接根据公式(3)计算速度：

公式(5)与公式(6)的计算结果为移动机器人开环位姿控制方法得到的最终的控制结果。

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