CN116248223A - 基于无人机网络的隐蔽通信优化方法及系统 - Google Patents

基于无人机网络的隐蔽通信优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明实施例涉及通信技术领域，公开了一种基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息；合法无人机和窃听无人机处于移动状态；基于第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息构建第一非凸问题模型；根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对功率子问题模型进行分析以得到最优的功率配置结果；根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果以及上行链路总容量，计算两次最优值的变化，若该变化小于设定值，则迭代停止。本发明实施例中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法相比于传统隐蔽通信有明显的性能增益。

Description

基于无人机网络的隐蔽通信优化方法及系统
技术领域
本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种基于无人机网络的隐蔽通信优化方法及系统。
背景技术
目前，隐蔽通信(Covert Communication)，也称作低检测概率(Low Probabilityof Detection，LPD)通信可以实现通信双方的隐藏信息传输，防止通信信号被恶意窃听者发现，即信号隐蔽，若恶意用户无法确认信号的存在，则难以实施进一步的窃听行为。另一方面，无人机(Unmanned Aerial Vehicles,UAV)通信系统因其高移动性和低成本特性，在无线通信领域获得了广泛的关注。相比于传统的固定基站通信系统，无人机通信网络具备天然的技术优势。作为可移动的空中通信传输平台，无人机通信系统能够为地面用户提供可靠的视距链路，以较低能耗与用户建立连接，扩展地面网络的覆盖半径。Google、Facebook等互联网企业以及无线通信运营商Verizon及中国移动相继发布了各自的无人机通信系统，推动了无人机通信的实用化进程。无人机通信系统的引入了飞行轨迹与驻留位置等新的资源维度，为无线移动通信的发展注入了新的活力。在无人机网络环境中，研究多用户非正交多址接入协议下的隐蔽通信及其增强技术，显得尤其迫切。
发明内容
针对所述缺陷，本发明实施例公开了一种基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其通过将窃听无人机设置为移动性，使得窃听无人机与地面以及合法无人机之间距离不断变化，提高了隐蔽通信的复杂度，降低了信息被窃听的风险保证了信息传输的安全性。
本发明实施例第一方面公开了基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，包括：
获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息，所述第一状态信息包括最大飞行速率、最大发射功率、最飞行时隙、飞行起点位置和飞行终点位置以及各个用户位置信息；所述第二状态信息包括在第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离以及第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；所述第三状态信息包括地面用户发射功率和地面用户的最大发射功率，且所述合法无人机和窃听无人机均处于移动状态；
基于所述第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息来构建第一非凸问题模型；其中，所述第一非凸模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000021
Figure BDA0004081631380000022
Figure BDA0004081631380000023
Figure BDA0004081631380000024
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Rk[n]＝ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])
其中，pk[n]表示地面用户发射功率，cL[n]表示合法无人机的水平飞行轨迹位置，Rk[n]表示第k个用户在第n个时隙的容量，
Figure BDA0004081631380000025
表示干扰信号的最大可能发射功率，dLW[n]表示第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离；dW，k[n]表示第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；η表示为达到隐蔽通信要求，干扰信号与上行信号在窃听无人机处的接收功率比率；
Figure BDA0004081631380000026
表示地面用户的最大发射功率；Ts表示飞行时隙；VM表示合法无人机的最大飞行速率；Sk[n]表示中间变量；
基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型；
根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果；
根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果以及上行链路总容量，计算两次最优值的变化，若该变化小于设定值，则迭代停止输出结果。
作为一种可选的实施方式，在本发明实施例第一方面中，所述基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，包括：
设定飞行轨迹固定，并引入松弛变量Qk[n]；
通过引入松弛变量并对进行一阶泰勒近似，使得第一非凸问题模型变化为功率子问题模型；所述功率子问题模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000031
Figure BDA0004081631380000032
Figure BDA0004081631380000033
Figure BDA0004081631380000034
作为一种可选的实施方式，在本发明实施例第一方面中，所述根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置r＝0以及第一迭代停止门限ΔT，以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000035
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000036
Figure BDA0004081631380000037
基于局部可行解来使用CVX工具求解功率子问题P1；并输出最优解
Figure BDA0004081631380000038
以及对应的上行链路容量总和Qr+1[n]；
根据所述上行链路容量总和以及第一变化公式计算两次最优值的第一变化值Δr[n]，若所述第一变化值小于第一迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第一变化公式为Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。
作为一种可选的实施方式，在本发明实施例第一方面中，所述基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型，包括：
设定功率分配策略为固定；并考虑链路容量约束为：ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])≥Qk[n]；
对所述链路容量约束进行一阶泰勒公式展开处理以得如下约束：
Figure BDA0004081631380000041
其中，
Figure BDA0004081631380000042
为第t次迭代的最优飞行轨迹输出值；
基于上述约束得到轨迹子问题模型，所述轨迹子问题模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000043
Figure BDA0004081631380000044
Figure BDA0004081631380000045
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Figure BDA0004081631380000046
作为一种可选的实施方式，在本发明实施例第一方面中，所述根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置t＝0以及第二迭代停止门限ΔT，设置直线飞行轨迹为初始轨迹分配策略
Figure BDA0004081631380000047
以及设置初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000048
Figure BDA0004081631380000049
基于局部可行解来使用CVX工具求解轨迹子问题P2；并输出最优解
Figure BDA00040816313800000410
以及对应的上行链路容量总和Mt+1；
根据所述上行链路容量总和以及第二变化公式计算两次最优值的第二变化值Δt，若所述第二变化值小于第二迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第二变化公式为Δt＝Mt+1-Mt。
本发明实施例第二方面公开一种基于无人机网络的隐蔽通信优化系统，包括：
获取模块：用于获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息，所述第一状态信息包括最大飞行速率、最大发射功率、最飞行时隙、飞行起点位置和飞行终点位置以及各个用户位置信息；所述第二状态信息包括在第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离以及第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；所述第三状态信息包括地面用户发射功率和地面用户的最大发射功率，且所述合法无人机和窃听无人机均处于移动状态；
模型构建模块：用于基于所述第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息来构建第一非凸问题模型；其中，所述第一非凸模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000051
Figure BDA0004081631380000052
Figure BDA0004081631380000053
Figure BDA0004081631380000054
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Rk[n]＝ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])
其中，pk[n]表示地面用户发射功率，cL[n]表示合法无人机的水平飞行轨迹位置，Rk[n]表示第k个用户在第n个时隙的容量，
Figure BDA0004081631380000055
表示干扰信号的最大可能发射功率，dLW[n]表示第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离；dW，k[n]表示第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；η表示为达到隐蔽通信要求，干扰信号与上行信号在窃听无人机处的接收功率比率；
Figure BDA0004081631380000056
表示地面用户的最大发射功率；Ts表示飞行时隙；VM表示合法无人机的最大飞行速率；Sk[n]表示中间变量；
转换模块：用于基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型；
功率分析模块：用于根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果；
轨迹分析模块：用于根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果。
作为一种可选的实施方式，在本发明实施例第二方面中，所述基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，包括：
设定飞行轨迹固定，并引入松弛变量Qk[n]；
通过引入松弛变量并对进行一阶泰勒近似，使得第一非凸问题模型变化为功率子问题模型；所述功率子问题模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000061
Figure BDA0004081631380000062
Figure BDA0004081631380000063
Figure BDA0004081631380000064
作为一种可选的实施方式，在本发明实施例第二方面中，所述根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置r＝0以及第一迭代停止门限ΔT，以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000065
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000066
Figure BDA0004081631380000067
基于局部可行解来使用CVX工具求解功率子问题P1；并输出最优解
Figure BDA0004081631380000068
以及对应的上行链路容量总和Qr-1[n]；
根据所述上行链路容量总和以及第一变化公式计算两次最优值的第一变化值Δr[n]，若所述第一变化值小于第一迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第一变化公式为Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。
本发明实施例第三方面公开一种电子设备，包括：存储有可执行程序代码的存储器；与所述存储器耦合的处理器；所述处理器调用所述存储器中存储的所述可执行程序代码，用于执行本发明实施例第一方面公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法。
本发明实施例第四方面公开一种计算机可读存储介质，其存储计算机程序，其中，所述计算机程序使得计算机执行本发明实施例第一方面公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法。
与现有技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：
本发明实施例中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法同时对飞行轨迹与多用户功率分配进行联合优化，使得地面用户在满足窃听无人机一定的错误检测率的条件下及最大发射功率约束下，尽可能提升上行链路总容量能使无人机的平均隐蔽通信速率最大化，相比于传统隐蔽通信有明显的性能增益。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法的一流程示意图；
图2是本发明实施例公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法的另一流程示意图；
图3是本发明实施例公开的基于无人机网络的隐蔽通信系统模型图；
图4是本发明实施例提供的一种基于无人机网络的隐蔽通信优化系统的结构示意图；
图5是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述特定顺序。本发明实施例的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，示例性地，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
现在技术大多只关注于功率分配或者轨迹优化，少有基于无人机网络环境下隐蔽通信的联合资源优化方法与系统。本发明基于无人机网络下的隐蔽通信，同时对飞行轨迹与多用户功率分配进行联合优化，能使无人机的平均隐蔽通信速率最大化，相比于传统隐蔽通信有明显的性能增益。
考虑无人机(Unmanned Aerial Vehicles，UAV)网络的隐蔽通信系统模型如图3所示：系统中包括一个合法UAV，一个窃听UAV及K个地面用户，假设各节点均为单天线配置。合法UAV可采用全双工模式工作。窃听用户始终监听目标区域内的无线信号，以判断地面用户地否有发射信号。另一方面，地面用户在满足窃听UAV一定的错误检测率的条件下及最大发射功率约束下，尽可能提升上行链路总容量。
合法UAV的飞行轨迹满足最大飞行速率约束，即：
Figure BDA0004081631380000081
上式中，VM表示合法UAV的最大飞行速度。并且合法UAV的起始点与结束点满足预定位置约束：
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
地面用户采用非正交多址接入(NOMA)协议，假设第k个地面用户在第n个时隙的功率为pk[n]。则第n个时隙中合法UAV上行接收信号可表示为：
Figure BDA0004081631380000091
上式中，β表示单位距离下的信号衰减值，
Figure BDA0004081631380000092
表示第n个时隙时合法UAV与第k个地面用户的距离，xk[n]表示第n个时隙时第k个地面用户的发射信号，vL[n]～CN(0，σ2)表示第n个时隙合法UAV接收到的噪声，满足零均值且方差为σ2。
不失一般性，假定各时隙下各用户与合法UAV的距离dL，k[n]按升序排列，即
Figure BDA0004081631380000093
同时，地面用户满足最大发射功率限制，即
Figure BDA0004081631380000094
类似地，当地面用户不发射信号时，合法UAV一直发射干扰信号以迷惑窃听UAV，此时窃听UAV的接收信号为：
Figure BDA0004081631380000095
上式中，
Figure BDA0004081631380000096
表示第n个时隙合法UAV与窃听UAV的距离；vW[n]～CN(0，σ2)表示第n个时隙窃听UAV接收到的噪声，满足零均值且方差为σ2。pL[n]表示第n个时隙合法UAV发射的干扰信号，且服从均匀分布，即
Figure BDA0004081631380000097
其中，
Figure BDA0004081631380000098
表示干扰信号的最大可能发射功率。
如果地面用户发射信号，窃听UAV的接收信号可表示为：
Figure BDA0004081631380000099
Figure BDA00040816313800000910
表示第n个时隙时窃听UAV与第k个地面用户的距离根据隐蔽通信特点，当窃听UAV使用最优检测门限时，假设其正确检测概率为η，则要求上述两种场景下窃听UAV的有效接收功率满足如下约束：
Figure BDA0004081631380000101
根据NOMA协议，接收机采用串行干扰抵消算法进行上行用户处理，第n个时隙第k个用户的要表示如下：链路容量可表示为：
Figure BDA0004081631380000102
上式中γk[n]表示链路的信干噪比(SINR)，中间变量Sk[n]定义如下：
Figure BDA0004081631380000103
请参阅图1，图1是本发明实施例公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法的流程示意图。其中，本发明实施例所描述的方法的执行主体为由软件或/和硬件组成的执行主体，该执行主体可以通过有线或/和无线方式接收相关信息，并可以发送一定的指令。当然，其还可以具有一定的处理功能和存储功能。该执行主体可以控制多个设备，例如远程的物理服务器或云服务器以及相关软件，也可以是对某处安置的设备进行相关操作的本地主机或服务器以及相关软件等。在一些场景中，还可以控制多个存储设备，存储设备可以与设备放置于同一地方或不同地方。如图1所示，该基于无人机网络的隐蔽通信优化方法包括以下步骤：
S101：获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息，所述第一状态信息包括最大飞行速率、最大发射功率、最飞行时隙、飞行起点位置和飞行终点位置以及各个用户位置信息；所述第二状态信息包括在第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离以及第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；所述第三状态信息包括地面用户发射功率和地面用户的最大发射功率，且所述合法无人机和窃听无人机均处于移动状态；
本步骤主要是获取到一些基础的状态数据，这些数据是后续进行计算的数据基础。本发明实施例的方案中的窃听节点是无人机，其位置是不断移动的，在进行具体实施的时候，两个无人机之间并非是协作的关系，而是敌对的关系；在本发明实施例中，合法无人机不单单可以发射干扰信号，还同时利用NOMA协议收集多用户的上行信号；NOMA协议的引入带来多用户上行发射功率优化问题；本发明实施例中通过构建相应的问题模型并对其进行解决来实现发射功率的优化；并且在本发明实施例中也不存在多个无人机之间的功率分配的问题以及不存在用户调度的问题；窃听UAV节点的移动性给隐蔽通信带来了更多的挑战。由于窃听UAV的移动性，它与地面用户及合法UAV的距离不断变化，这就使得窃听UAV检测门限需要根据它与其他节点距离变化而不断调整，以达到使得检测错误概率最小化的目标；其次，为保持一定的检测错误概率水平，地面用户的上行发射功率与合法UAV节点的发射功率需要根据距离变化而不断调整优化。综上，窃听UAV节点的移动性明显提高了隐蔽通信的复杂度，并提高了通信的安全性。
S102：基于所述第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息来构建第一非凸问题模型；其中，所述第一非凸模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000111
Figure BDA0004081631380000112
Figure BDA0004081631380000113
Figure BDA0004081631380000114
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Rk[n]＝ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])
其中，pk[n]表示地面用户发射功率，cL[n]表示合法无人机的水平飞行轨迹位置，Rk[n]表示第k个用户在第n个时隙的容量，
Figure BDA0004081631380000115
表示干扰信号的最大可能发射功率，dLW[n]表示第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离；dW，k[n]表示第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；η表示为达到隐蔽通信要求，干扰信号与上行信号在窃听无人机处的接收功率比率；
Figure BDA0004081631380000121
表示地面用户的最大发射功率；Ts表示飞行时隙；VM表示合法无人机的最大飞行速率；Sk[n]表示中间变量；
通过上述内容可以知晓，P0问题为非凸问题，难于直接求解。故而在进行具体实施的时候，本发明使用分块迭代求解算法以寻求上述问题的最优解。
S103：基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型；
S104：根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果；
S105：根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果以及上行链路总容量，计算两次最优值的变化，若该变化小于设定值，则迭代停止输出结果。
更为优选的，所述基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，包括：
设定飞行轨迹固定，并引入松弛变量Qk[n]；
通过引入松弛变量并对进行一阶泰勒近似，使得第一非凸问题模型变化为功率子问题模型；所述功率子问题模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000122
Figure BDA0004081631380000123
Figure BDA0004081631380000124
Figure BDA0004081631380000125
更为优选的，所述根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置r＝0以及第一迭代停止门限ΔT，以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000131
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000132
Figure BDA0004081631380000133
基于局部可行解来使用CVX工具求解功率子问题P1；并输出最优解
Figure BDA0004081631380000134
以及对应的上行链路容量总和Qr+1[n]；
根据所述上行链路容量总和以及第一变化公式计算两次最优值的第一变化值Δr[n]，若所述第一变化值小于第一迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第一变化公式为Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。
更为优选的，所述基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型，包括：
设定功率分配策略为固定；并考虑链路容量约束为：ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])≥Qk[n]；
对所述链路容量约束进行一阶泰勒公式展开处理以得如下约束：
Figure BDA0004081631380000135
其中，
Figure BDA0004081631380000136
为第t次迭代的最优飞行轨迹输出值；
基于上述约束得到轨迹子问题模型，所述轨迹子问题模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000137
Figure BDA0004081631380000138
Figure BDA0004081631380000139
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Figure BDA00040816313800001310
更为优选的，所述根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置t＝0以及第二迭代停止门限ΔT，设置直线飞行轨迹为初始轨迹分配策略
Figure BDA00040816313800001311
以及设置初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA00040816313800001312
Figure BDA0004081631380000141
基于局部可行解来使用CVX工具求解轨迹子问题P2；并输出最优解
Figure BDA0004081631380000142
以及对应的上行链路容量总和Mt+1；
根据所述上行链路容量总和以及第二变化公式计算两次最优值的第二变化值Δt，若所述第二变化值小于第二迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第二变化公式为Δt＝Mt+1-Mt。
具体的计算过程如下：在功率优化模块中，假定飞行轨迹固定，首先求解最优功率分配策略；引入松驰变量Qk[n]
ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])≥Qk[n]
则易知ln(Sk[n])是关于pk[n]的凹函数，需要对ln(Sk+1[n])进行如下近似处理。
假定局部可行解
Figure BDA0004081631380000143
对ln(Sk+1[n])采用一阶泰勒展开，即
Figure BDA0004081631380000144
其中，
Figure BDA0004081631380000145
此时速率约束可表示为：
Figure BDA0004081631380000146
易知，上述约束是关于pk[n]的凸约束。
基于上述近似处理的功率分配优化问题可等效为：
Figure BDA0004081631380000147
Figure BDA0004081631380000148
Figure BDA0004081631380000149
Figure BDA00040816313800001410
对于P1问题，是关于pk[n]的凸优化问题，可使用经典的凸优化工具，如CVX或者内点法进行数值求解，功率优化模块具体求解过程如下：
初始化处理：设置r＝0，以及优化迭代停止门限ΔT。以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000151
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000152
Figure BDA0004081631380000153
基于局部可行解
Figure BDA0004081631380000154
使用CVX工具求解功率优化问题P1，并输出最优解
Figure BDA0004081631380000155
以及对应的上行链路容量总和Qr+1[n]
计算两次最优值的变化Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。如果Δr[n]＜ΔT，迭代停止，否则跳转局部可行解步骤，并且r＝r+1继续迭代。
在轨迹优化模块处，假定功率分配策略固定，寻求最优飞行轨迹问题。首先考虑链路容量约束
Figure BDA0004081631380000156
易知，ln(Sk[n])是关于(cL[n]-cj)2的凸函数，但关于cL[n]为非凸函数。为求解最优飞行轨迹cL[n]，需要进行近似处理。考虑链路容量约束
ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])≥Qk[n]
使用一阶泰勒公式展开处理，可近似为以下约束：
Figure BDA0004081631380000157
上式中，
Figure BDA0004081631380000158
为第t次迭代的最优飞行轨迹输出值，中间变量定义为
Figure BDA0004081631380000159
Figure BDA00040816313800001510
Figure BDA00040816313800001511
综上所述，飞行轨迹优化问题可以表示为：
Figure BDA00040816313800001512
Figure BDA0004081631380000161
Figure BDA0004081631380000162
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Figure BDA0004081631380000163
易知，P2优化问题是关于cL[n]的凸优化问题，可采用经典优化工具进行数值求解。轨迹优化模块具体过程如下：
初始化处理：设置t＝0，以及优化迭代停止门限ΔT。以直线飞行轨迹为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000164
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000165
基于局部可行解
Figure BDA0004081631380000166
使用CVX工具求解飞行轨迹优化问题P2，并输出最优解
Figure BDA0004081631380000167
以及对应的上行链路容量总和Mt+1
计算两次最优值的变化Δt＝Mt+1-Mt。如果Δt＜ΔT，迭代停止，否则跳转至局部可行解步骤，并且t＝t+1继续迭代。
总体优化模块，对于原始问题P0，可使用功率优化模块与轨迹优化模块交替优化算法进行全局求解，其具体过程如下：
初始化处理：设置n＝0，以及优化迭代停止门限T。以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000168
以直线飞行轨迹为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000169
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA00040816313800001610
基于局部可行解
Figure BDA00040816313800001611
使用CVX工具求解问题P1，并输出最优解
Figure BDA00040816313800001612
基于局部可行解
Figure BDA00040816313800001613
以及
Figure BDA00040816313800001614
使用CVX工具求解问题P2，并输出最优解
Figure BDA00040816313800001615
以及对应的上行链路容量总和Mt+1
计算两次最优值的变化Δt＝Mt+1-Mt。如果Δt＜T，迭代停止输出结果，否则跳转局部可行解步骤，并且t＝t+1继续迭代。
本发明实施例中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法同时对飞行轨迹与多用户功率分配进行联合优化，使得地面用户在满足窃听无人机一定的错误检测率的条件下及最大发射功率约束下，尽可能提升上行链路总容量能使无人机的平均隐蔽通信速率最大化，相比于传统隐蔽通信有明显的性能增益。
请参阅图4，图4是本发明实施例公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化装置的结构示意图。如图4所示，该基于无人机网络的隐蔽通信优化装置可以包括：
获取模块11：用于获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息，所述第一状态信息包括最大飞行速率、最大发射功率、最飞行时隙、飞行起点位置和飞行终点位置以及各个用户位置信息；所述第二状态信息包括在第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离以及第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；所述第三状态信息包括地面用户发射功率和地面用户的最大发射功率，且所述合法无人机和窃听无人机均处于移动状态；
模型构建模块12：用于基于所述第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息来构建第一非凸问题模型；其中，所述第一非凸模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000171
Figure BDA0004081631380000172
Figure BDA0004081631380000173
Figure BDA0004081631380000174
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Rk[n]＝ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])
其中，pk[n]表示地面用户发射功率，cL[n]表示合法无人机的水平飞行轨迹位置，Rk[n]表示第k个用户在第n个时隙的容量，
Figure BDA0004081631380000175
表示干扰信号的最大可能发射功率，dLW[n]表示第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离；dW，k[n]表示第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；η表示为达到隐蔽通信要求，干扰信号与上行信号在窃听无人机处的接收功率比率；
Figure BDA0004081631380000181
表示地面用户的最大发射功率；Ts表示飞行时隙；VM表示合法无人机的最大飞行速率；Sk[n]表示中间变量；
转换模块13：用于基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型；
功率分析模块14：用于根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果；
轨迹分析模块15：用于根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果。
更为优选的，所述基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，包括：
设定飞行轨迹固定，并引入松弛变量Qk[n]；
通过引入松弛变量并对进行一阶泰勒近似，使得第一非凸问题模型变化为功率子问题模型；所述功率子问题模型被表示为：
Figure BDA0004081631380000182
Figure BDA0004081631380000183
Figure BDA0004081631380000184
Figure BDA0004081631380000185
更为优选的，所述根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置r＝0以及第一迭代停止门限ΔT，以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure BDA0004081631380000186
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure BDA0004081631380000187
Figure BDA0004081631380000188
基于局部可行解来使用CVX工具求解功率子问题P1；并输出最优解
Figure BDA0004081631380000191
以及对应的上行链路容量总和Qr-1[n]；
根据所述上行链路容量总和以及第一变化公式计算两次最优值的第一变化值Δr[n]，若所述第一变化值小于第一迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第一变化公式为Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。
本发明实施例中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法同时对飞行轨迹与多用户功率分配进行联合优化，使得地面用户在满足窃听无人机一定的错误检测率的条件下及最大发射功率约束下，尽可能提升上行链路总容量能使无人机的平均隐蔽通信速率最大化，相比于传统隐蔽通信有明显的性能增益。
请参阅图5，图5是本发明实施例公开的一种电子设备的结构示意图。电子设备可以是计算机以及服务器等，当然，在一定情况下，还可以是手机、平板电脑以及监控终端等智能设备，以及具有处理功能的图像采集装置。如图5所示，该电子设备可以包括：
存储有可执行程序代码的存储器510；
与存储器510耦合的处理器520；
其中，处理器520调用存储器510中存储的可执行程序代码，执行实施例一中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法中的部分或全部步骤。
本发明实施例公开一种计算机可读存储介质，其存储计算机程序，其中，该计算机程序使得计算机执行实施例一中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法中的部分或全部步骤。
本发明实施例还公开一种计算机程序产品，其中，当计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行实施例一中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法中的部分或全部步骤。
本发明实施例还公开一种应用发布平台，其中，应用发布平台用于发布计算机程序产品，其中，当计算机程序产品在计算机上运行时，使得计算机执行实施例一中的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法中的部分或全部步骤。
在本发明的各种实施例中，应理解，所述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的必然先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物单元，即可位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可根据实际的需要选择其中的部分或全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。所述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元若以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可获取的存储器中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或者部分，可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储器中，包括若干请求用以使得一台计算机设备(可以为个人计算机、服务器或者网络设备等，具体可以是计算机设备中的处理器)执行本发明的各个实施例所述方法的部分或全部步骤。
在本发明所提供的实施例中，应理解，“与A对应的B”表示B与A相关联，根据A可以确定B。但还应理解，根据A确定B并不意味着仅仅根据A确定B，还可以根据A和/或其他信息确定B。
本领域普通技术人员可以理解所述实施例的各种方法中的部分或全部步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(RandomAccess Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-timeProgrammable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(CompactDisc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。
以上对本发明实施例公开的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法、装置、电子设备及存储介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其特征在于，包括：
获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息，所述第一状态信息包括最大飞行速率、最大发射功率、最飞行时隙、飞行起点位置和飞行终点位置以及各个用户位置信息；所述第二状态信息包括在第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离以及第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；所述第三状态信息包括地面用户发射功率和地面用户的最大发射功率，且所述合法无人机和窃听无人机均处于移动状态；
基于所述第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息来构建第一非凸问题模型；其中，所述第一非凸模型被表示为：
Figure FDA0004081631370000011
Figure FDA0004081631370000012
Figure FDA0004081631370000013
Figure FDA0004081631370000014
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Rk[n]＝ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])
其中，pk[n]表示地面用户发射功率，cL[n]表示合法无人机的水平飞行轨迹位置，Rk[n]表示第k个用户在第n个时隙的容量，
Figure FDA0004081631370000015
表示干扰信号的最大可能发射功率，dLW[n]表示第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离；dW,k[n]表示第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；η表示为达到隐蔽通信要求，干扰信号与上行信号在窃听无人机处的接收功率比率；
Figure FDA0004081631370000016
表示地面用户的最大发射功率；Ts表示飞行时隙；VM表示合法无人机的最大飞行速率；Sk[n]表示中间变量；
基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型；
根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果；
根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果以及上行链路总容量，计算两次最优值的变化，若该变化小于设定值，则迭代停止输出结果。
2.如权利要求1所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其特征在于，所述基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，包括：
设定飞行轨迹固定，并引入松弛变量Qk[n]；
通过引入松弛变量并对进行一阶泰勒近似，使得第一非凸问题模型变化为功率子问题模型；所述功率子问题模型被表示为：
Figure FDA0004081631370000021
Figure FDA0004081631370000022
Figure FDA0004081631370000023
Figure FDA0004081631370000024
3.如权利要求2所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其特征在于，所述根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置r＝0以及第一迭代停止门限ΔT，以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure FDA0004081631370000025
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure FDA0004081631370000026
Figure FDA0004081631370000027
基于局部可行解来使用CVX工具求解功率子问题P1；并输出最优解
Figure FDA0004081631370000028
以及对应的上行链路容量总和Qr+1[n]；
根据所述上行链路容量总和以及第一变化公式计算两次最优值的第一变化值Δr[n]，若所述第一变化值小于第一迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第一变化公式为Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。
4.如权利要求1所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其特征在于，所述基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型，包括：
设定功率分配策略为固定；并考虑链路容量约束为：ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])≥Qk[n]；
对所述链路容量约束进行一阶泰勒公式展开处理以得如下约束：
Figure FDA0004081631370000031
其中，
Figure FDA0004081631370000032
为第t次迭代的最优飞行轨迹输出值；
基于上述约束得到轨迹子问题模型，所述轨迹子问题模型被表示为：
Figure FDA0004081631370000033
Figure FDA0004081631370000034
Figure FDA0004081631370000035
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Figure FDA0004081631370000036
5.如权利要求4所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其特征在于，所述根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置t＝0以及第二迭代停止门限ΔT，设置直线飞行轨迹为初始轨迹分配策略
Figure FDA0004081631370000037
以及设置初始解对应的上行链路容量总和
Figure FDA0004081631370000038
Figure FDA0004081631370000039
基于局部可行解来使用CVX工具求解轨迹子问题P2；并输出最优解
Figure FDA00040816313700000310
以及对应的上行链路容量总和Mt+1；
根据所述上行链路容量总和以及第二变化公式计算两次最优值的第二变化值Δt，若所述第二变化值小于第二迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第二变化公式为Δt＝Mt+1-Mt。
6.一种基于无人机网络的隐蔽通信优化系统，其特征在于，包括：
获取模块：用于获取合法无人机的第一状态信息、窃听无人机的第二状态信息以及地面用户的第三状态信息，所述第一状态信息包括最大飞行速率、最大发射功率、最飞行时隙、飞行起点位置和飞行终点位置以及各个用户位置信息；所述第二状态信息包括在第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离以及第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；所述第三状态信息包括地面用户发射功率和地面用户的最大发射功率，且所述合法无人机和窃听无人机均处于移动状态；
模型构建模块：用于基于所述第一状态信息、第二状态信息和第三状态信息来构建第一非凸问题模型；其中，所述第一非凸模型被表示为：
Figure FDA0004081631370000041
Figure FDA0004081631370000042
Figure FDA0004081631370000043
Figure FDA0004081631370000044
cL[1]＝cI，cL[N]＝cF.
Rk[n]＝ln(Sk[n])-ln(Sk+1[n])
其中，pk[n]表示地面用户发射功率，cL[n]表示合法无人机的水平飞行轨迹位置，Rk[n]表示第k个用户在第n个时隙的容量，
Figure FDA0004081631370000045
表示干扰信号的最大可能发射功率，dLW[n]表示第n个时隙合法无人机和窃听无人机的距离；dW,k[n]表示第n个时隙窃听无人机和第k个地面用户的距离；η表示为达到隐蔽通信要求，干扰信号与上行信号在窃听无人机处的接收功率比率；
Figure FDA0004081631370000046
表示地面用户的最大发射功率；Ts表示飞行时隙；VM表示合法无人机的最大飞行速率；Sk[n]表示中间变量；
转换模块：用于基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，基于轨迹优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于发射功率的飞行轨迹子问题模型；
功率分析模块：用于根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果；
轨迹分析模块：用于根据第二初始数据以及第二迭代停止门限对所述轨迹子问题模型进行数值求解分析以得到最优的轨迹配置结果。
7.如权利要求6所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化系统，其特征在于，所述基于功率优化模块对所述第一非凸问题模型进行模型转换以得到基于飞行轨迹的功率子问题模型，包括：
设定飞行轨迹固定，并引入松弛变量Qk[n]；
通过引入松弛变量并对进行一阶泰勒近似，使得第一非凸问题模型变化为功率子问题模型；所述功率子问题模型被表示为：
Figure FDA0004081631370000051
Figure FDA0004081631370000052
Figure FDA0004081631370000053
Figure FDA0004081631370000054
8.如权利要求7所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法，其特征在于，所述根据第一初始数据以及第一迭代停止门限对所述功率子问题模型进行数值求解分析以得到最优的功率配置结果，包括：
进行初始化数据设置，设置r＝0以及第一迭代停止门限ΔT，以等功率发射功率设置为初始功率分配策略
Figure FDA0004081631370000055
以及初始解对应的上行链路容量总和
Figure FDA0004081631370000056
Figure FDA0004081631370000057
基于局部可行解来使用CVX工具求解功率子问题P1；并输出最优解
Figure FDA0004081631370000058
以及对应的上行链路容量总和Qr+1[n]；
根据所述上行链路容量总和以及第一变化公式计算两次最优值的第一变化值Δr[n]，若所述第一变化值小于第一迭代停止门限，则迭代停止，其中，所述第一变化公式为Δr[n]＝Qr+1[n]-Qr[n]。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储有可执行程序代码的存储器；与所述存储器耦合的处理器；所述处理器调用所述存储器中存储的所述可执行程序代码，用于执行权利要求1至5任一项所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，其中，所述计算机程序使得计算机执行权利要求1至5任一项所述的基于无人机网络的隐蔽通信优化方法。
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