CN116247713A - 基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法 - Google Patents

基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，包括：求解暂态电压稳定裕度和跌落幅度对控制量的灵敏度矩阵，建立线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型；施加第1阶段STATCOM和新一代调相机的预防控制，若暂态电压跌落幅值较小，则仅投入STATCOM；若暂态电压跌落幅度较大，则投入新一代调相机用于提高故障期间的无功支撑能力，并在暂态电压恢复阶段提供无功支撑；施加第1阶段暂态电压预防控制后，若无低电压延时恢复现象，更新暂态电压控制量数值，并求解暂态电压稳定裕度，若施加第2阶段暂态电压紧急控制后暂态电压稳定裕度大于1，输出暂态电压紧急控制量数值，实现交直流受端系统的暂态电压稳定控制。

Description

基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法
技术领域
本发明涉及静态安全域领域，尤其涉及一种基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法。
背景技术
暂态电压稳定控制是电力系统安全稳定控制的重要研究内容之一[1]-[2]。大容量电能需经多回直流远距离输送到受端系统负荷中心，使得交直流受端系统运行工况愈加复杂多变，易发生暂态电压失稳风险，增加了暂态电压稳定控制的难度[3]-[4]。同时，交直流受端系统传统发电机组占比的持续降低，使得受端系统电压调控能力严重不足，难以保证受端系统的安全稳定运行[5]-[6]。因此，如何充分挖掘受端系统的调压潜力，对提高交直流受端系统暂态电压稳定性具有重要研究意义[7]。
目前，电力系统暂态电压稳定控制的研究主要包括：安装无功补偿装置和多种调压措施协调配合两方面。无功补偿装置可提高交直流受端系统的动态无功储备和电压支撑水平，包括静止无功补偿器(static var compensator，SVC)[8]、STATCOM(staticsynchronous compensator,STATCOM静止同步补偿器)和调相机(即旋转无功补偿装置)等。已有学者将调节连续、损耗低、可靠性高和调节速度快的STATCOM，以及通过强励磁在故障瞬间提供强无功支撑的调相机应用于电力系统动态无功补偿[9]-[12]：文献[9]通过STATCOM和低压减载控制措施的协调优化，改善了含新能源电力系统的短期电压稳定性，文献[10]进一步将改进后的STATCOM用于受端系统故障后的动态无功支撑，但电压大幅度跌落的无功支撑能力有限，易出现闭锁退出情况，其快速调节特性更适用于调控电压小幅度动态变化：文献[11-12]探究了新一代调相机的次暂态、暂态和稳态运行特性，相较于传统调相机其次暂态电抗由15.6％减小到11.3％，具有更强的次暂态无功支撑能力，可提高直流多馈入受端系统电压稳定性，具有一定的工程实用价值。鉴于新一代调相机的次暂态无功支撑能力和STATCOM快速调节特性，可将其用于交直流受端系统暂态电压稳定的无功支撑，充分发挥两种无功补偿装置在次暂态无功支撑能力和调节速度方面的优势。
另一方面，多种调压措施协调配合有助于加快交直流受端系统暂态电压的恢复速度。文献[13]充分利用调相机、低压电容器、发电机等无功资源，在不同时间尺度上实现多目标无功电压协调控制，提高了暂态电压稳定裕度；文献[14]提出一种计及调相机调节特性的受端系统稳定控制策略，通过增强故障期间的动态无功支撑能力，有效避免了直流连续换相失败而导致直流闭锁，由于文献[13-14]需要求解复杂的非线性代数微分方程组，使优化模型计算效率较低。为此，文献[15]建立了传统高压直流闭锁后受端系统暂态稳定裕度与切负荷量间灵敏度关系，在提高计算效率前提下实现了受端系统暂态电压的有效控制；文献[16]借助轨迹灵敏度提出一种适用于多直流馈入系统的直流功率、调相机和切负荷协调控制策略，抑制了受端系统电压和频率失稳风险，但上述文献均忽略了柔性直流与传统调压措施的协调配合。传统调压措施虽然能有效抑制暂态电压失稳，但调压能力有限，需深度挖掘柔性直流输电等调压措施的调压潜力[17-18]：文献[19]针对VSC-HVDC连接海上风电场景，提出一种基于模型预测控制的增强型电压控制策略，通过轨迹灵敏度法来提高模型预测控制的计算效率，实现交直流系统的电压稳定的快速调节。
因此，针对交直流受端系统暂态电压调控能力不足的难题，以及柔性直流输电系统具有电压调节速度快、有功无功控制灵活等优势，可将其用于暂态电压稳定紧急控制，充分发挥柔性直流输电系统的暂态电压控制潜力，构建适用于交直流受端系统暂态电压的协调控制策略。
参考文献
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发明内容
本发明提供了一种基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，本发明在故障发生前进行受端系统暂态电压预防控制，通过新一代调相机和STATCOM预防控制来提高受端系统故障期间的动态无功支撑能力，并在暂态电压恢复阶段实施柔性直流、切负荷等电压调控措施的紧急控制，加快受端系统暂态电压恢复速度，具有较强的通用性与实用性，详见下文描述：
一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，所述方法包括：
求解暂态电压稳定裕度和跌落幅度对控制量的灵敏度矩阵，建立线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型；
施加第1阶段STATCOM和新一代调相机的预防控制，若暂态电压跌落幅值较小，则投入STATCOM；若暂态电压跌落幅度较大，则投入新一代调相机来提高故障期间的无功支撑能力，并在暂态电压恢复阶段提供一定无功支撑；
施加第1阶段暂态电压预防控制后，若无低电压延时恢复现象，更新暂态电压控制量数值，并求解暂态电压稳定裕度，若施加第2阶段暂态电压紧急控制后暂态电压稳定裕度大于1，输出暂态电压紧急控制量数值，实现交直流受端系统的暂态电压稳定控制。
其中，所述施加第1阶段暂态电压预防控制后，若有低电压延时恢复现象则启动第2阶段柔性直流、切负荷等紧急电压控制，获得第k次迭代的暂态电压控制量变化值。
进一步地，所述暂态电压稳定裕度为：
Figure SMS_1
式中：TLVD,max(u0)为初始控制量受扰最严重节点的低电压持续时间；χv(u0)为初始控制量的暂态电压稳定裕度；χv,th(u0)为恢复阶段暂态电压稳定阀值1s。
其中，所述线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型包括：线性化后第1阶段暂态电压预防控制和第2阶段暂态电压紧急控制模型。
进一步地，所述线性化后第1阶段暂态电压预防控制模型为：
Figure SMS_2
/>
Figure SMS_3
式中：cS和cC分别为调相机和STATCOM调控成本；cDU为暂态电压跌落惩罚系数；QS和QC分别为新一代调相机容量和STATCOM容量，NS，NC分别为2种无功补偿装置的最大安装台数，单台无功补偿装置容量为50Mvar；NDU为暂态电压跌落幅度较大的节点数量；符号“Δ”表示控制措施的调整量；Sv,S和Sv,C分别为新一代调相机、STATCOM无功补偿调整量与暂态电压跌落幅值变化量的灵敏度矩阵；Dv,0为控制实施前电压幅值。
其中，所述线性化后第2阶段暂态电压紧急控制模型为：
Figure SMS_4
Figure SMS_5
式中：cVP、cVQ、cDC、cL分别为柔性直流有功功率、柔性直流无功功率、传统高压直流有功功率和切负荷控制量的调整成本系数；cRE为恢复阶段电压的惩罚系数；Pvsc和Qvsc分别为柔性直流的有功功率和无功功率；Pdc为传统高压直流有功功率；PL为切负荷量；NVSC，NDC和NL分别为柔性直流、传统高压直流、切负荷控制措施的控制变量数；NRE为恢复阶段电压稳定裕度较低的节点数量；Sv,VP、Sv,VQ、Sv,DC、Sv,L分别为各电压控制变量与暂态电压稳定裕度的灵敏度矩阵；χv,0为紧急控制实施前的暂态电压稳定裕度值；α2为线性补偿系数。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本方法通过暂态电压第1阶段预防控制，实现了新一代调相机和STATCOM的优势互补，充分发挥了新一代调相机的强无功支撑能力和STATCOM的快速调节能力，可在故障期间快速增发无功功率来避免暂态电压大幅度跌落，并为恢复阶段暂态电压稳定控制提供快速无功支撑；
2、本方法通过暂态电压第2阶段紧急控制，实现了交直流受端系统暂态电压恢复阶段的紧急控制，通过柔性直流输电与传统调压措施的紧急协调配合，有效避免了传统高压直流逆变侧远端和近端故障场景的暂态电压失稳风险，同时柔性直流参与调压可降低受端系统低压切负荷带来的经济损失；
3、本方法通过所提暂态电压预防与紧急两阶段控制措施，实现了故障瞬间强无功支撑和恢复阶段低电压延时恢复实时控制，对交直流受端系统故障全过程进行了有效电压控制，并适用于实际系统不同扰动程度的暂态电压稳定控制，具有较好的通用性。
附图说明
图1为交直流受端系统暂态电压两阶段控制的流程图；
图2为交直流受端系统暂态电压两阶段控制的原理图；
图3为传统高压直流逆变侧近端故障的暂态电压延时失稳现象的示意图；
其中，(a)为发电机功角；(b)为节点电压曲线。
图4为传统高压直流逆变侧远端故障的暂态电压和无功情况的示意图；
其中，(a)为无功补偿装置无功功率；(b)为直流逆变侧节点32电压曲线。
图5为传统高压直流逆变侧近端故障的暂态电压和无功情况的示意图；
其中，(a)为发电机功角；(b)为节点电压曲线。
图6为传统高压直流逆变侧近端故障的暂态电压控制的示意图。
其中，(a)为节点31的暂态电压曲线；(b)为柔性直流有功功率；(c)为柔性直流无功功率。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
为了解决交直流受端系统暂态电压调控能力不足的现状，本发明实施例充分挖掘交直流受端系统的暂态电压稳定控制潜力，提出一种基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法。
首先，构建以最优无功补偿容量和紧急控制成本最小为目标函数的两阶段暂态电压控制模型，并借助摄动法求取暂态电压稳定裕度对控制量的轨迹灵敏度，将非线性暂态电压控制模型转化为二次规划模型来提高暂态电压的控制效率；然后，为了避免故障期间交直流受端系统暂态电压的大幅度跌落，实施新一代调相机和STATCOM协同的预防控制，以充分发挥无功补偿装置在暂态电压不同跌落程度的动态无功支撑优势，并针对暂态电压预防控制后恢复阶段仍然出现的低电压延时恢复问题，实施包含柔性直流和传统调压措施的紧急控制来加快暂态电压的恢复速度。
实施例1
一种基于轨迹灵敏度交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，参见图1和图2，该方法包括以下步骤：
101：设置交直流受端系统暂态电压控制的初始参数，包括：迭代次数、暂态电压控制集和初始值等；读取交直流系统在线运行数据，计算控制前交直流受端系统的暂态电压稳定裕度值χv(u0)；若监测到交直流受端系统发生故障，则启动暂态电压控制跳转到步骤102，反之则跳转到步骤106；
102：求解暂态电压稳定裕度和跌落幅度对控制量的灵敏度矩阵，建立线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型；
103：施加第1阶段STATCOM和新一代调相机的预防控制，若暂态电压跌落幅值较小，则仅投入STATCOM来避免电压跌落和加快暂态电压恢复速度；若暂态电压跌落幅度较大，则投入新一代调相机来提高故障期间的无功支撑能力，并在暂态电压恢复阶段提供一定无功支撑；
104：施加第1阶段暂态电压预防控制后，若无低电压延时恢复现象，则跳转到步骤105，反之则启动第2阶段柔性直流、切负荷等紧急电压控制，获得第k次迭代的暂态电压控制量变化值，例如：ΔPL(k)、ΔPvsc(k)、ΔQvsc(k)等；
105：更新暂态电压控制量数值，并求解暂态电压稳定裕度，若施加第2阶段暂态电压紧急控制后暂态电压稳定裕度大于1，则跳转到步骤106；反之则返回到步骤102，且k＝k+1；
106：输出暂态电压紧急控制量数值，实现交直流受端系统的暂态电压稳定控制。
其中，新一代调相机和STATCOM为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤106采用轨迹灵敏度将非线性暂态电压控制模型转化为线性规划模型来提高暂态电压控制效率，通过新一代调相机和STATCOM协同的预防控制，提高暂态电压不同跌落程度的动态无功支撑优势，实施包含柔性直流和传统调压措施的紧急控制来加快暂态电压恢复速度，进而实现对暂态电压稳定的快速、有效控制。
实施例2
下面结合具体的计算公式、附图2对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：针对交直流受端系统故障后暂态电压变化特性，可从故障期间和电压恢复两阶段进行暂态电压稳定控制，控制框图如图2所示。
交直流受端系统故障期间的持续时间较短难以紧急调控无功补偿容量，因此在故障发生前进行受端系统暂态电压预防控制，通过新一代调相机和STATCOM预防控制来提高受端系统故障期间的动态无功支撑能力。在暂态电压恢复阶段，为避免暂态电压预防控制后仍然出现的暂态电压延时失稳问题，实施柔性直流、切负荷等电压调控措施的紧急控制，使低电压持续时间恢复到阈值1s以内，即暂态电压稳定裕度大于1，加快受端系统暂态电压恢复速度。
202：在第1阶段受端系统故障期间，通过新一代调相机和STATCOM进行暂态电压的预防控制，确定了新一代调相机和STATCOM的投入容量和场景，解决新一代调相机在电压波动较小时调节速度慢和STATCOM受系统电压波动影响大的不足，充分发挥新一代调相机的次暂态强无功支撑能力和STATCOM的快速调节特性，避免故障期间暂态电压的大幅度跌落和提供快速无功支撑。为此，建立以最优无功补偿容量为目标函数的预防控制模型，如式(1)所示：
Figure SMS_6
式中：目标函数F1和Fpc分别为无功补偿成本和暂态电压跌落惩罚成本；
Figure SMS_7
和x(t)分别为交直流系统状态变量在时刻t的导数和向量；y(t)为交直流系统代数变量在时刻t的向量；up为预防控制涉及的控制量；Dv和Dv,th分别为交直流受端系统暂态电压跌落幅度函数和阈值，为避免STATCOM接入点母线电压有效值低于0.3pu后会闭锁，而且故障期间传统高压直流逆变侧母线电压持续低于0.3pu，会增加暂态电压延时恢复风险，以此为依据设置电压跌落阈值[20]；下标“min”和“max”为控制量下限和上限。
203：在第2阶段暂态电压恢复阶段，为避免暂态电压预防控制后仍然出现的暂态电压延时失稳问题，根据故障切除后暂态电压稳定裕度与多种电压控制量的灵敏度关系，建立以暂态电压控制成本最小为目标函数的暂态电压紧急控制模型，确定最优控制组合。通过协调控制柔性直流、切负荷等电压调控措施来加快受端系统暂态电压的恢复速度，使低电压持续时间恢复到阈值以内。
Figure SMS_8
式中：目标函数F2为柔性直流、切负荷等控制措施协调配合加快暂态电压恢复速度的控制成本；ue为紧急控制涉及的控制量；χv和χv,th分别为恢复阶段暂态电压稳定裕度函数和阈值。
由式(1)和式(2)可知：交直流受端系统暂态电压控制模型包含了高维代数方程，且暂态电压跌落幅度函数和恢复阶段暂态电压稳定裕度函数不可解析，难以适用于暂态电压稳定紧急控制。
204：为解决暂态电压控制模型求解过程中遇到的高维非线性代数方程无法解析，难以适用于暂态电压在线紧急控制问题。可借助轨迹灵敏度法将函数Dv和χv线性化，交直流系统轨迹灵敏度可随时间不断变化，反映参数微小变化对交直流系统运行状态的影响，可采用Φx(u,t)、Φy(u,t)表示受端系统状态、代数变量的变化轨迹：
Figure SMS_9
将x(t)和y(t)在u＝u0处进行泰勒级数展开，并忽略暂态电压控制变化量的高阶项，Δu为电压控制变化量，由电压控制变化量引起的时刻t状态、代数变量变化量近似如下所示：
Figure SMS_10
式中：xu(t)、yu(t)分别为x(t)和y(t)对电压控制量的轨迹灵敏度。当电压控制变化量足够小时代数、状态变量如下：
Figure SMS_11
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可知，借助轨迹灵敏度可求得系统状态、代数变量的变化轨迹，包括解析法和摄动法两种。针对交直流受端系统结构复杂、方程维数高等特点，可采用适用于复杂黑箱系统的摄动法求解受端系统轨迹灵敏度，该方法无需进行受端系统线性化和考虑网络拓扑等优势，避免解析法繁琐的数值积分过程。
由于交直流系统暂态电压安全主要包括：电压稳定裕度和可接受性两方面，在实际工程将电压可接受性作为评价标准，为量化评估交直流系统的暂态电压稳定裕度，累加故障切除到仿真结束时间段内低于电压0.75pu的时间，并将低电压持续时间阈值除以累加值定义为暂态电压稳定裕度，若暂态电压稳定裕度值大于1则恢复阶段电压稳定，反之则电压失稳，如式(6)所示：
Figure SMS_12
式中：TLVD,max(u0)为初始控制量受扰最严重节点的低电压持续时间；χv(u0)为初始控制量的暂态电压稳定裕度；χv,th(u0)为恢复阶段暂态电压稳定阀值1s。采用摄动法求解受端系统暂态电压稳定裕度对控制量的轨迹灵敏度，可将控制量的变化区域划分为Z个离散点，第i个离散点的恢复阶段暂态电压稳定裕度为χv(ui),i＝1,2,...,Z，采用式(7)的正向差分法计算χv(ui)对控制量的轨迹灵敏度。
Figure SMS_13
式中：Sv,i为恢复阶段暂态电压稳定裕度对第i个控制变量的灵敏度，包括：切负荷、柔性直流有功和无功功率等控制量的轨迹灵敏度；χv(ui)和χv(ui+Vui)分别为暂态电压控制量实施前后的恢复阶段暂态电压稳定裕度；Vui为第i个暂态电压控制量的变化值。
205：建立线性化后暂态电压两阶段模型，式(8)和式(9)分别为线性化后第1阶段暂态电压预防控制和第2阶段暂态电压紧急控制模型：
Figure SMS_14
式中：cS和cC分别为调相机和STATCOM调控成本；cDU为暂态电压跌落惩罚系数；QS和QC分别为新一代调相机容量和STATCOM容量，均按组投入和退出，实际系统在直流换流母线一般不会同时投入调相机和STATCOM，仅表征不同电压跌落程度的调压装置投入情况，在预防控制过程中优先投入预防控制措施，不足部分按照整组投入，尽量提高故障期间传统高压直流逆变侧母线电压，降低恢复阶段暂态电压延时失稳风险；NS，NC分别为2种无功补偿装置的最大安装台数，单台无功补偿装置容量为50Mvar；NDU为暂态电压跌落幅度较大的节点数量；符号“Δ”表示控制措施的调整量；Sv,S和Sv,C分别为新一代调相机、STATCOM无功补偿调整量与暂态电压跌落幅值变化量的灵敏度矩阵；Dv,0为控制实施前电压幅值。
Figure SMS_15
Figure SMS_16
式中：cVP、cVQ、cDC、cL分别为柔性直流有功功率、柔性直流无功功率、传统高压直流有功功率和切负荷控制量的调整成本系数；cRE为恢复阶段电压的惩罚系数；Pvsc和Qvsc分别为柔性直流的有功功率和无功功率；Pdc为传统高压直流有功功率；PL为切负荷量；NVSC，NDC和NL分别为柔性直流、传统高压直流、切负荷控制措施的控制变量数；NRE为恢复阶段电压稳定裕度较低的节点数量；Sv,VP、Sv,VQ、Sv,DC、Sv,L分别为各电压控制变量与暂态电压稳定裕度的灵敏度矩阵；χv,0为紧急控制实施前的暂态电压稳定裕度值；α2为线性补偿系数。通过上述的公式(8)和式(9)组成了预防控制和紧急控制的二次规划模型。
206：通过交直流受端系统暂态电压两阶段控制，分别从故障期间无功支撑能力弱和暂态电压恢复速度慢两个方面有效解决了暂态电压失稳问题。
首先，故障期间暂态电压大幅度跌落易诱发传统直流系统换相失败或者连续失败风险，而故障持续时间一般在100ms左右，难以及时采取紧急电压控制来提供无功支撑，为此，建立了第1阶段新一代调相机、STATCOM无功补偿装置的预防控制模型作为恢复阶段紧急控制下层模型，充分发挥新一代调相机在大幅度电压波动的强无功支撑能力和STATCOM在小幅度电压波动的快速响应能力，提高故障期间的动态无功支撑能力。
然后，为了避免第1阶段暂态电压预防控制后仍然出现的暂态电压延时失稳问题，建立了第2阶段暂态电压稳定紧急控制，通过协调优化柔性直流、切负荷等紧急控制措施，在故障切除后短时间内加快交直流受端系统暂态电压恢复速度，使暂态电压稳定裕度大于1，并通过摄动法求取暂态电压稳定裕度对控制量的灵敏度(本领域技术人员所公知)，建立暂态电压两阶段控制的二次规划模型提高控制效率，实现交直流受端系统暂态电压稳定性的全过程有效控制。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤206可有效解决故障期间无功支撑能力弱和暂态电压恢复速度慢两个难题：首先，建立了第1阶段新一代调相机、STATCOM无功补偿装置的预防控制模型作为恢复阶段紧急控制下层模型，充分发挥新一代调相机在大幅度电压波动的强无功支撑能力和STATCOM在小幅度电压波动的快速响应能力，提高故障期间的动态无功支撑能力；然后，建立了第2阶段暂态电压稳定紧急控制，通过协调优化柔性直流、切负荷等紧急控制措施，在故障切除后短时间内加快交直流受端系统暂态电压恢复速度，并建立暂态电压两阶段控制的二次规划模型提高控制效率，对实现交直流受端系统暂态电压稳定性的全过程有效控制具有实际应用价值。
实施例3
下面结合具体的实例、图3、图4、图5、图6以及表1、表2、表3对实施例1中的方案进行可行性验证，详见下文描述：
本实施例是以修改后的IEEE-39节点系统拓扑为例，该测试系统包含传统机组7台，发电机和励磁系统均为4阶模型，并将节点39和节点38所连发电机替换为柔性直流，传输功率分别为1000MW和830MW，其整流侧为定无功功率和定直流电压控制，逆变侧为定有功功率和无功功率控制，将节点32所连发电机替换为传统高压直流，传输功率分别为660MW，并在传统高压直流逆变侧安装无功补偿装置来提供动态无功支撑，基准功率为100MW。
(1)修改后IEEE39节点系统参数
传统高压直流和柔性直流的传输功率与被替换节点所连发电机的传输功率相同，调相机和STATCOM安装在易发生换相失败风险的传统高压直流逆变侧，修改后IEEE-39节点系统的暂态电压稳定控制措施初始参数值，如表1所示。共包含5种暂态电压稳定控制措施，包括新一代调相机、STATCOM、柔性直流的有功和无功功率、传统高压直流的有功功率、切负荷，5种控制措施的控制成本系数分别为0.1，0.1，0.4，0.5和1。
表1暂态电压控制措施的初始参数
Figure SMS_17
本发明实施例主要从交直流受端系统近端和远端2种故障场景，验证所提交直流受端系统暂态电压控制措施的有效性，故障开始时刻均为0.2s，暂态电压延时失稳的低电压持续时间阈值为1s(低于0.75pu)。场景1为传统高压直流逆变侧远端故障情况，故障位置为线路26-28节点26侧发生三相短路。场景2为传统高压直流逆变侧近端故障情况，故障位置为线路4-5节点5侧发生三相短路。
(2)无功补偿装置的无功支撑能力
为验证新一代调相机和STATCOM在故障期间和暂态电压恢复阶段的无功支撑能力，在传统高压直流逆变侧远端场景1故障持续时间为tcd＝0.1s情况下，对比分析了不同无功补偿装置的暂态电压控制效果。传统高压直流逆变侧暂态电压曲线和无功补偿装置无功支撑情况如图4所示。可知，故障期间[0.2s，0.3s]传统高压直流逆变侧节点32电压跌落幅度较小。STATCOM的无功电流从初始状态0pu快速增加到1.0pu，无功功率达到了170.92Mvar，直流逆变侧节点32的电压支撑能力较强。调相机无功电流也较大，无功功率峰值达到了189.27Mvar，在直流逆变侧节点32的电压支撑能力与STATCOM相当。在暂态电压恢复阶段[0.3s，2s]，STATCOM凭借其快速调节能力可加快电压恢复速度，而调相机在恢复阶段电压波动较小时的无功输出较少，暂态电压恢复效果逊色于STATCOM。
进一步在传统高压直流逆变侧近端场景2故障持续时间为tcd＝0.1s情况下，验证新一代调相机和STATCOM的电压控制效果。暂态电压曲线和无功补偿装置无功支撑情况如图5所示。可知，故障期间[0.2s，0.3s]传统高压直流逆变侧节点32电压跌落幅度较大，节点电压低于0.3pu，由于STATCOM无功功率输出与电压幅值正相关，出现了短时闭锁情况，其无功功率输出峰值仅有69.85Mvar，无功支撑能力较弱。调相机凭借其次暂态特性使无功功率输出峰值达到356.13Mvar，使节点32电压提高到0.33pu以上，并为暂态电压恢复阶段提供一定电压支撑。
由上述分析可知：故障期间调相机相较STATCOM具有更强的无功支撑能力，可快速增发无功功率来维持传统高压直流逆变侧节点电压水平；暂态电压恢复阶段STATCOM凭借其快速调节能力，相较于调相机具有更快的暂态电压恢复速度；在电压跌落幅度较小时优先预控STATCOM容量，电压跌落幅度较大时优先投入调相机可兼顾二者在电压调节方面的优势。
(3)暂态电压控制准确性分析
首先，为分析交直流受端系统暂态电压的控制效果，仿真模拟由综合负荷模型中感应电动机负荷慢恢复特性等导致的暂态电压延时恢复现象如图3所示。可知，当场景2故障持续时间为0.42s时，发电机最大功角差为145.80°未发生暂态功角失稳，而受扰严重节点31的低电压持续时间为1.28s，电压稳定裕度为0.78小于1，发生了交直流受端系统暂态电压延时失稳现象。
然后，通过传统高压直流逆变侧近端故障场景2的暂态电压控制，验证所提交直流受端系统暂态电压控制的准确性，暂态电压控制量如表2所示。
表2暂态电压控制量变化情况
Figure SMS_18
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Figure SMS_19
由表2可知，由于柔性直流调压措施的控制成本较低，可优先考虑柔性直流调压。在场景1的传统高压直流逆变侧预控200Mvar调相机后，可有效避免暂态功角失稳，但电压稳定裕度为0.78仍存在暂态电压延时失稳问题。进一步施加恢复阶段紧急电压控制，如速增VSC-HVDC-1有功功率40MW和无功功率40Mvar、VSC-HVDC-2有功功率30MW和无功功率30Mvar、速降传统高压直流功率20MW、切负荷93.80MW，可使受扰严重节点31的电压稳定裕度提高到1.01，暂态电压控制成本为159.80。可见，所提暂态电压控制策略可有效改善电压延时失稳问题。
进一步通过施加交直流受端系统暂态电压控制后场景2电压曲线和电压控制量变化情况验证所提方法的有效性，如图6所示。可知，暂态电压预防控制能有效抑制暂态功角失稳，但仍存在暂态电压延时失稳问题，故障期间电压幅值均在0.35pu以上。在故障切除后0.3s进一步施加恢复阶段紧急电压控制来加快电压恢复速度，加速面积缩减了Area1，场景2中受扰严重节点31的电压稳定裕度由0.78提高到1.01。暂态电压控制过程中柔性直流可在故障切除后0.3s快速增发功率，VSC-HVDC-1和VSC-HVDC-2的有功功率增发量分别为40MW和30MW，无功功率增发情况类似。可见，柔性直流调压措施在故障切除后快速增发功率，对于改善交直流受端系统暂态电压失稳具有重要的辅助作用。
最后，对比分析了柔性直流参与控制前后的切负荷量，验证柔性直流参与暂态电压稳定控制的必要性，以场景3为例分析柔性直流输电对暂态电压稳定控制的影响，如表3所示。可知，未计及柔性直流控制时的切负荷量为225.12MW，电压稳定裕度为1.02，而计及柔性直流控制，在保证电压稳定裕度大于1的前提下使切负荷量由225.12MW减少到93.80MW，暂态电压控制成本从321.12减少到159.80。可见，柔性直流参与调压可在保证暂态电压稳定的前提下，有效减少交直流受端系统低压切负荷带来的经济损失。
表3柔性直流输电对暂态电压控制的影响
Figure SMS_20
Figure SMS_21
综上所述，所提交直流受端系统暂态电压两阶段控制，实现了新一代调相机和STATCOM的优势互补，充分发挥了新一代调相机的强无功支撑能力和STATCOM的快速调节能力，可在故障期间快速增发无功功率来避免暂态电压大幅度跌落，并为恢复阶段暂态电压稳定控制提供快速无功支撑。同时，实现了交直流受端系统暂态电压恢复阶段的紧急控制，通过柔性直流输电与传统调压措施的紧急协调配合，有效避免了传统高压直流逆变侧远端和近端故障场景的暂态电压失稳风险，同时柔性直流参与调压可降低受端系统低压切负荷带来的经济损失。对交直流受端系统故障全过程进行了有效电压控制，并适用于实际系统不同扰动程度的暂态电压稳定控制，具有较好的通用性。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

Claims (6)

1.一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，其特征在于，所述方法包括：
求解暂态电压稳定裕度和跌落幅度对控制量的灵敏度矩阵，建立线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型；
施加第1阶段STATCOM和新一代调相机的预防控制，若暂态电压跌落幅值较小，则投入STATCOM；若暂态电压跌落幅度较大，则投入新一代调相机来提高故障期间的无功支撑能力，并在暂态电压恢复阶段提供一定无功支撑；
施加第1阶段暂态电压预防控制后，若无低电压延时恢复现象，更新暂态电压控制量数值，并求解暂态电压稳定裕度，若施加第2阶段暂态电压紧急控制后暂态电压稳定裕度大于1，输出暂态电压紧急控制量数值，实现交直流受端系统的暂态电压稳定控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，其特征在于，所述施加第1阶段暂态电压预防控制后，若有低电压延时恢复现象则启动第2阶段柔性直流、切负荷等紧急电压控制，获得第k次迭代的暂态电压控制量变化值。
3.根据权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，其特征在于，所述暂态电压稳定裕度为：
Figure FDA0003983829880000011
式中：TLVD,max(u0)为初始控制量受扰最严重节点的低电压持续时间；χv(u0)为初始控制量的暂态电压稳定裕度；χv,th(u0)为恢复阶段暂态电压稳定阀值1s。
4.根据权利要求1所述的一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，其特征在于，所述线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型包括：线性化后第1阶段暂态电压预防控制和第2阶段暂态电压紧急控制模型。
5.根据权利要求4所述的一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，其特征在于，所述线性化后第1阶段暂态电压预防控制模型为：
Figure FDA0003983829880000021
Figure FDA0003983829880000022
式中：cS和cC分别为调相机和STATCOM调控成本；cDU为暂态电压跌落惩罚系数；QS和QC分别为新一代调相机容量和STATCOM容量，NS，NC分别为2种无功补偿装置的最大安装台数，单台无功补偿装置容量为50Mvar；NDU为暂态电压跌落幅度较大的节点数量；符号“Δ”表示控制措施的调整量；Sv,S和Sv,C分别为新一代调相机、STATCOM无功补偿调整量与暂态电压跌落幅值变化量的灵敏度矩阵；Dv,0为控制实施前电压幅值。
6.根据权利要求4所述的一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，其特征在于，所述线性化后第2阶段暂态电压紧急控制模型为：
Figure FDA0003983829880000023
/>
Figure FDA0003983829880000024
Figure FDA0003983829880000025
式中：cVP、cVQ、cDC、cL分别为柔性直流有功功率、柔性直流无功功率、传统高压直流有功功率和切负荷控制量的调整成本系数；cRE为恢复阶段电压的惩罚系数；Pvsc和Qvsc分别为柔性直流的有功功率和无功功率；Pdc为传统高压直流有功功率；PL为切负荷量；NVSC，NDC和NL分别为柔性直流、传统高压直流、切负荷控制措施的控制变量数；NRE为恢复阶段电压稳定裕度较低的节点数量；Sv,VP、Sv,VQ、Sv,DC、Sv,L分别为各电压控制变量与暂态电压稳定裕度的灵敏度矩阵；χv,0为紧急控制实施前的暂态电压稳定裕度值；α2为线性补偿系数。
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