CN116224779A - 多节点分布式柔性航天器构型及智能附着轨迹规划方法 - Google Patents

多节点分布式柔性航天器构型及智能附着轨迹规划方法 Download PDF

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CN116224779A CN202211456585.9A CN202211456585A CN116224779A CN 116224779 A CN116224779 A CN 116224779A CN 202211456585 A CN202211456585 A CN 202211456585A CN 116224779 A CN116224779 A CN 116224779A
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Abstract

本发明公开的多节点分布式柔性航天器构型及智能附着轨迹规划方法，属于航天器制导与控制领域。所述航天器构型具有质量轻、缓冲吸能效率高、避免刚性结构与星体表面发生接触碰撞、利于多点分布式探测、模块化快速拼装的优点，能够避免航天器附着时发生反弹逃逸。多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划方法，采用线性弹簧模型描述柔性气囊变形产生的柔性连接约束力；构建多约束条件下的多节点分布式柔性航天器协同附着轨迹规划模型，并转换成标准二次规划形式，降低规划问题复杂度；采用原对偶神经网络算法，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架，求解出各控制节点的附着轨迹，通过分布式协同提高航天器整体附着的安全稳定性。

Description

多节点分布式柔性航天器构型及智能附着轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及一种多节点分布式柔性航天器构型，还涉及基于所述多节点分布式柔性航天器构型实现的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，属于航天器制导与控制领域。
背景技术
小行星探测是一个具有深远意义的领域，不但有助于研究宇宙起源等重大科学问题，而且有助于发展太空资源开采、行星防御等重要技术。因此，近年来，世界主要航天国家都在积极开展小行星探测任务。在所有小行星探测任务中，具有代表性的是欧空局的“菲莱号”彗星着陆任务和日美两国的小行星采样返回任务。2014年，经过10年飞行的“菲莱号”探测器与67P彗星成功交会，但由于设备故障，着陆时发生多次弹跳，最终停留在彗星表面一处崎岖谷底的阴影处，任务部分成功。2010年6月，日本“隼鸟一号”探测器完成了国际上首次小行星采样返回任务。2020年12月，“隼鸟二号”探测器携带“龙宫”小行星的样品成功返回地球。2020年10月，美国“欧西里斯-雷克斯”探测器成功在“贝努”小行星上进行采样，并将于2023年9月返回地球。相较于飞越和环绕探测，附着探测直接提取小行星表面的样品进行研究，具有更高的科学价值。但是，附着探测任务面临着严峻的挑战：一方面，小行星表面地貌十分复杂，引力场弱且不规则，附着过程存在诸多扰动因素；另一方面，传统刚性探测器在附着小行星的过程中，极易发生倾覆或反弹逃逸，从而导致任务失败。而多节点分布式柔性航天器利用特殊柔性结构耗散附着过程中的冲击能量，并基于多个控制节点进行协同轨迹规划，有效提高附着的稳定性。因此，研究多节点分布式柔性航天器及智能附着轨迹规划方法对小行星探测任务具有十分重要的意义。
发明内容
为解决现有小行星探测任务中传统刚性探测器附着小行星易发生反弹逃逸、成功率低且单个探测器的探测范围有限的问题，本发明主要目的之一是提供一种用于小行星附着探测的多节点分布式柔性航天器构型，所述航天器构型具有质量轻、缓冲吸能效率高、避免刚性结构与星体表面发生接触碰撞、利于多点分布式探测、模块化快速拼装的优点，利用柔性气囊缓冲吸能作用，避免航天器附着时发生反弹逃逸。
基于所述用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型，本发明主要目的之二是提供一种多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划方法，采用线性弹簧模型描述柔性气囊变形产生的柔性连接约束力，准确反映航天器附着过程中的柔性扰动；结合二体引力模型描述航天器所受的小行星引力加速度，构建多约束条件下的多节点分布式柔性航天器协同附着轨迹规划模型；将所述协同附着轨迹规划模型转换成标准二次规划形式，降低规划问题复杂度，提高规划问题求解效率；采用原对偶神经网络算法，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架，快速同步求解出各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划，通过分布式协同提高航天器整体附着的安全稳定性。
本发明的目的通过以下技术方案实现。
本发明公开的一种用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型，主要由柔性气囊单元和刚性控制单元组成。根据实际小行星探测任务的需求，灵活地将n个刚性控制节点和n个柔性气囊单元构成正n边形构型的航天器。相邻两个刚性控制单元之间均由一个柔性气囊单元连接。所述柔性气囊单元为密闭式缓冲气囊，用于吸收附着时的冲击能量，避免控制单元直接与小行星表面发生接触碰撞导致的探测器反弹逃逸或星上载荷受损，并在着陆后起到支撑作用，其上表层覆盖柔性太阳能电池片用于提供电能。所述刚性控制单元包括刚性探测器平台、推力器、光学导航相机、采样装置、气囊收纳舱及其他有效载荷。所述刚性探测器平台为箱板式棱柱结构，用于搭载有效载荷，外表覆盖聚酰亚胺多层隔热材料；所述推力器用于提供推力，进行探测器的轨道控制；所述光学导航相机为宽视场相机，安装在刚性探测器平台的底部，用于导航和近距离成像；所述采样装置用于稳定附着后在小行星表面采集样品，安装在刚性探测器平台的底部；所述气囊收纳舱位于刚性探测器平台侧面，用于收纳未充气状态的气囊。
本发明公开的一种用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型的工作方法如下：
在附着小行星任务中的具体工作过程分为四个阶段：初始聚拢阶段、充气展开阶段、动力下降阶段和柔性缓冲阶段。在初始聚拢阶段，多个刚性控制单元通过刚性连接组成一个聚集体，柔性气囊处于折叠收纳状态；充气展开阶段，各刚性控制单元解除刚性连接，柔性气囊开始充气并缓慢展开，直至气囊内达到预定气压，形成一个多节点分布式航天器构型；动力下降阶段，根据预先规划的协同附着轨迹，分布在各刚性控制单元上的推力器协同工作，航天器从环绕轨道或悬停状态受控下降到近距离贴近小行星表面的位置；柔性缓冲阶段，航天器所有推力器关机，航天器在小行星引力作用下与小行星表面接触，柔性气囊底部发生变形，内部气体被压缩，航天器的动能被转换成气囊内气体的内能，从而实现无反弹的稳定附着。附着完成后，航天器上搭载的采样装置开始工作，通过钻取的方式获取探测器着陆区域地表与地下的样品。
本发明公开的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，基于所述用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型实现，所述多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，包括如下步骤：
步骤一：建立柔性气囊连接的多节点分布式柔性航天器构型，简化得到用于建立轨迹规划模型的等效控制模型。
步骤1.1：建立柔性气囊连接的多节点分布式柔性航天器构型。
与传统的单刚体航天器不同，多节点分布式柔性航天器由柔性气囊单元和刚性控制单元组成，根据实际小行星探测任务的需求，灵活地将n个刚性控制节点和n个柔性气囊单元构成正n边形构型的航天器。相邻两个刚性控制单元之间均由一个柔性气囊单元连接。所述柔性气囊单元为密闭式缓冲气囊，用于吸收附着时的冲击能量，避免控制单元直接与小行星表面发生接触碰撞导致的探测器反弹逃逸或星上载荷受损，并在着陆后起到支撑作用，其上表层覆盖柔性太阳能电池片用于提供电能；所述刚性控制单元包括刚性探测器平台、推力器、光学导航相机、采样装置、气囊收纳舱及其他有效载荷。所述刚性探测器平台为箱板式棱柱结构，用于搭载有效载荷，外表覆盖聚酰亚胺多层隔热材料；所述推力器用于提供推力，进行探测器的轨道控制；所述光学导航相机为宽视场相机，安装在刚性探测器平台的底部，用于导航和近距离成像；所述采样装置用于稳定附着后在小行星表面采集样品，安装在刚性探测器平台的底部；所述气囊收纳舱位于刚性探测器平台侧面，用于收纳未充气状态的气囊。
步骤1.2：采用线性弹簧模型描述柔性气囊变形产生的柔性连接约束力，得到多节点分布式柔性航天器构型等效控制模型，通过所述航天器构型等效控制模型准确反映航天器附着过程中的柔性扰动，便于后续步骤建立附着轨迹规划模型。
为便于后续步骤建立附着轨迹规划模型，需要对所述多节点分布式柔性航天器的构型进行简化。在所述航天器附着过程中，柔性气囊单元会发生形变，即航天器构型发生变化，各刚性控制单元之间随之产生柔性连接约束力。不同于柔性薄膜，柔性气囊单元具有足够的厚度和刚度，使得其变形局限在构型平面内。因此，在附着过程中，仅需考虑柔性气囊单元的压缩和拉伸变形。为准确描述变形时产生的柔性连接约束力，所述航天器的初始构型等效成一个正三角形，各刚性控制单元之间由线性弹簧部件连接。第i个刚性控制单元和第j个刚性控制单元之间的柔性连接约束力如公式(1)所示：
Figure BDA0003953223070000031
其中，Fij表示柔性连接约束力的大小，lij和l0分别表示两刚性控制单元之间的实际相对距离和初始相对距离，k表示等效弹性系数，n表示刚性控制单元的数量。
步骤二：建立小行星附着场景中常用的坐标系，采用代数法推导多节点分布式柔性航天器附着小行星轨道动力学方程，并给出附着小行星轨道动力学方程在小行星固连坐标系中的分量形式。
步骤2.1：建立小行星附着场景中常用的坐标系。
为准确描述所述航天器的附着运动，需要首先建立以下三个坐标系。
(1)日心惯性坐标系OXYZ。该坐标系原点固定在太阳质心处，OX轴在小行星轨道平面内指向春分点方向，OZ轴沿小行星轨道运动的角速度方向，OY轴由右手螺旋法则确定。
(2)小行星固连坐标系oxyz。该坐标系原点固定在小行星质心处，ox轴、oy轴、oz轴分别指向小行星的最大、中间、最小惯量主轴重合。
(3)本体固连坐标系obixbiybizbi。该坐标系原点固定在第i个刚性控制单元的质心处，obixbi轴在初始构型平面内沿径向指向远离航天器整体质心的方向，obizbi轴指向初始构型平面的法线方向，obiybi轴由右手螺旋法则确定。
步骤2.2：采用代数法推导多节点分布式柔性航天器附着小行星轨道动力学方程，并给出附着小行星轨道动力学方程在小行星固连坐标系中的分量形式。
小行星和第i个刚性控制单元在日心惯性坐标系中的轨道运动如公式(2)所示：
Figure BDA0003953223070000041
其中ra表示小行星相对于太阳的位置矢量，rsi表示第i个刚性控制单元相对于太阳的位置矢量，μ表示太阳引力常数，gai表示小行星引力加速度矢量，aei表示柔性连接约束力引起的加速度矢量，uci表示控制加速度矢量。
考虑到刚性控制单元与小行星的相对距离远小于小行星与太阳的相对距离，做如下近似：rsi≈ra。此外，日心惯性坐标系中第i个刚性控制单元相对于小行星的位置矢量表示为ρsi＝rsi-ra。
考虑ρsi的二阶导数，并将其代入公式(2)中，得到：
Figure BDA0003953223070000051
小行星绕最小惯量主轴oz轴匀速自转，自转角速度为ωo＝[0 0 ωo]T。考虑日心惯性坐标系和小行星固连坐标系之间的相对导数关系，
Figure BDA0003953223070000052
进一步表示为：
Figure BDA0003953223070000053
其中，
Figure BDA0003953223070000054
Figure BDA0003953223070000055
表示小行星固连坐标系中第i个刚性控制单元相对于小行星的位置矢量。
将公式(4)代入公式(3)，有：
Figure BDA0003953223070000056
将上式按分量形式展开，得：
Figure BDA0003953223070000057
为了进一步降低轨迹规划算法计算量、提高轨迹规划算法求解的效率，作为优选，将小行星等效为均质天体，且形状近似为规则的球体，则采用二体引力势函数近似小行星引力场，此时第i个刚性控制单元相对于小行星的引力加速度如公式(7)所示：
Figure BDA0003953223070000058
其中，xi,yi,zi分别表示第i个刚性控制单元在小行星固连系中的位置矢量的分量坐标，μa表示小行星引力常数。
步骤三：考虑燃耗最优性能指标，描述轨迹优化问题的动力学等式约束、边界不等式约束，建立复杂约束条件下的小行星附着轨迹规划模型，并转换成标准二次规划形式，降低规划问题复杂度，提高规划问题求解效率。
步骤3.1：采用控制加速度的二范数在时域上的积分，描述燃耗最优性能指标。
在轨迹规划问题中常用的性能指标包括时间最优和能量最优。不同于近地轨道航天器，执行小行星探测的航天器携带的燃料往往比较有限，因此在执行小行星附着任务时，提前规划一条燃耗最优的附着轨迹是十分必要的。对第i个刚性控制单元，燃耗最优性能指标如公式(8)所示：
Figure BDA0003953223070000061
其中，t0和tf分别表示任务起始时间和终止时间，uci表示第i个刚性控制单元的控制加速度矢量。
步骤3.2：将步骤二得到的小行星附着轨道动力学方程，转换成状态方程形式，并进行线性化和离散化，得到小行星附着轨迹规划模型的动力学等式约束。
将任务时间区间[t0,tf]离散为N等份，得到离散的N+1个时间节点组成的序列[t0,t1,…,tN]，离散化的状态变量序列为
Figure BDA0003953223070000062
离散化的控制变量序列为
Figure BDA0003953223070000063
将公式(6)描述的小行星附着轨道动力学方程改写为离散系统状态方程的形式，如公式(9)所示：
Figure BDA0003953223070000064
其中，系统矩阵
Figure BDA0003953223070000065
和控制矩阵B由下式计算：
Figure BDA0003953223070000066
上式中，系数矩阵的常量部分Aconst如下所示：
Figure BDA0003953223070000067
系数矩阵的小行星引力部分
Figure BDA0003953223070000068
如下所示：
Figure BDA0003953223070000071
/>
第i个刚性控制单元所受的弹性约束力的系数矩阵用
Figure BDA0003953223070000072
表示：
Figure BDA0003953223070000073
其中，
Figure BDA0003953223070000074
Figure BDA0003953223070000075
Figure BDA0003953223070000076
Figure BDA0003953223070000077
Figure BDA0003953223070000078
Figure BDA0003953223070000079
Ae21＝Ae12
Ae31＝Ae13
Ae23＝Ae32
由梯形离散法，ti和ti+1时刻的状态变量、控制变量存在以下等式关系：
Figure BDA0003953223070000081
上式中，Δt表示时间步长，上式进一步转换成：
Figure BDA0003953223070000082
其中，
Figure BDA0003953223070000083
从上式看出，该系统存在N个离散的动力学等式约束方程，进一步标准化为如下形式：
My＝0 (13)
其中，
Figure BDA0003953223070000084
/>
Figure BDA0003953223070000085
步骤3.3：用状态变量和控制变量的上下边界值构建扩维状态边界约束向量，得到小行星附着轨迹规划模型的边界不等式约束。
附着过程中，需要定义状态变量和控制变量的取值范围，因而构成边界不等式约束如公式(14)所示：
η-≤y≤η+ (14)
其中，
Figure BDA0003953223070000086
Figure BDA0003953223070000087
步骤3.4：将步骤3.1所述燃耗最优性能指标进行离散化和标准化，结合步骤3.2所述的动力学等式约束和步骤3.3所述的边界不等式约束，得到小行星附着轨迹规划模型的标准二次规划形式。
对公式(8)所示的性能指标进行离散，积分转换成求和，如公式(15)所示：
Figure BDA0003953223070000088
进一步标准化为：
Ji＝yTWy (16)
其中，性能指标权重矩阵W为
Figure BDA0003953223070000091
由此得离散后的轨迹规划问题如下所示：
Figure BDA0003953223070000092
通过离散化和标准化，上述轨迹优化问题被转化成二次规划问题的标准形式，且性能指标只有二次项，约束条件由N个动力学等式约束和9(N+1)个边界不等式约束组成。
步骤四：构建基于线性变分不等式的原对偶神经网络动态方程，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架；根据所述轨迹规划求解框架对步骤三所述的小行星附着轨迹规划模型进行求解，快速同步得到各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划，通过分布式协同提高航天器整体附着的安全稳定性。
针对如下所示的标准二次规划问题：
Figure BDA0003953223070000093
其中，W为半正定型，优化求解所需的基于线性变分不等式的原对偶神经网络动态方程公式(19)所示：
Figure BDA0003953223070000094
其中，γ为设计参数，值越大收敛速度越快。z为原对偶问题的优化变量，I为单位矩阵，H为系数矩阵，PΩ为映射函数，p为原二次规划问题中约束参数构型的列向量，表达式如下所示：
Figure BDA0003953223070000101
Figure BDA0003953223070000102
其中，y,u,v分别为原二次规划中的优化变量，对应于等式约束的对偶变量和对应于不等式约束的对偶变量。
根据公式(19)，搭建基于线性变分不等式的原对偶神经网络，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架；根据所述轨迹规划求解框架对步骤三所述的小行星附着轨迹规划模型进行求解，快速同步得到各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划。
还包括步骤五：根据步骤四规划得到的多节点分布式柔性航天器智能协同附着轨迹，分布在航天器各刚性控制单元上的推力器协同工作，使航天器从环绕轨道或悬停状态受控下降到近距离贴近小行星表面的位置，从而有效提高航天器整体附着的安全稳定性。
有益效果：
1、本发明公开的一种用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型，采用模块化思路设计航天器构型，由多个柔性气囊单元和刚性控制单元组合成正多边形构型，随任务目标的变化配置不同的单元数量，便于航天器的快速组装生产；采用气囊单元，相较于刚性结构质量更轻、结构更简单，接触小行星表面时缓冲吸能效率更高，同时避免刚性结构与星体表面发生接触碰撞和反弹逃逸；采用多节点分布式构型，通过各节点推力器协同工作实现附着控制，利于多点分布式探测，对小行星表面复杂地形的适应能力强，附着稳定性高。
在实现本发明公开的一种用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型的有益效果基础上，本发明公开的一种多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划方法，具有如下有益效果：
2、本发明公开的一种多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划方法，采用线性弹簧模型描述柔性气囊变形产生的柔性连接约束力作用，准确反映航天器附着过程中的柔性扰动；结合二体引力模型描述航天器所受的小行星引力加速度，降低轨迹规划算法计算量，提高轨迹规划算法求解效率；构建多约束条件下的多节点分布式柔性航天器协同附着轨迹规划模型，并将所述协同附着轨迹规划模型转换成标准二次规划形式，从而进一步降低规划问题复杂度，提高规划问题求解效率；采用原对偶神经网络算法，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架，所述方法具有全局寻优能力强、求解效率高、收敛速度快的特点，从而快速同步求解出各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划，通过分布式协同提高航天器整体附着的安全稳定性。
附图说明
图1是本发明的一种多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划方法流程图；
图2是本发明的柔性气囊单元示意图，其中：1—气囊、2—连接机构；
图3是本发明的刚性控制单元示意图，其中：1—刚性探测器平台、4—推力器、5—采样装置、6—光学导航相机、7—气囊收纳舱；
图4是本发明的一种多节点分布式柔性航天器构型示意图；
图5是本发明的一种多节点分布式柔性航天器的等效控制模型示意图；
图6是本发明的一种多节点分布式柔性航天器附着小行星的具体工作过程；
图7是本发明建立的常用坐标系示意图；
图8是本发明采用的原对偶神经网络算法的求解框架示意图；
图9是本发明实施例中得到的航天器协同附着轨迹；
图10是本发明实施例中得到的目标距离变化曲线；
图11是本发明实施例中得到的x轴速度曲线；
图12是本发明实施例中得到的y轴速度曲线；
图13是本发明实施例中得到的z轴速度曲线；
图14是本发明实施例中得到的刚性控制单元间距离变化曲线。
具体实施方式
为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图6是本发明所述的多节点分布式柔性航天器附着小行星的任务流程图，包括初始聚拢阶段、充气展开阶段、动力下降阶段和柔性缓冲阶段共四个阶段。本发明所述的附着轨迹规划方法求解的是针对动力下降阶段的附着轨迹，通过规划一条满足各项约束的燃耗最优附着轨迹来有效提高附着任务的成功率。
实施例1：
本实施例所述的多节点分布式柔性航天器构型及智能附着轨迹规划方法，选择附着目标为Itokawa小行星，小行星质量为3.147×1010kg，参考半径为300m，自转角速率为1.4424×10-4rad/s。
步骤一：建立柔性气囊连接的多节点分布式柔性航天器构型，简化得到用于建立轨迹规划模型的等效控制模型。
步骤1.1：建立柔性气囊连接的多节点分布式柔性航天器构型。
如图4所示是本发明所述的多节点分布式柔性探测器结构模型，本实施例中将n取值为3，即航天器模型由3个刚性控制单元和3个柔性气囊单元构成，初始时刻为正三角形构型。每个刚性控制单元配置2个具有特定安装角的推力器，在附着过程中提供动力。柔性气囊单元在附着过程中会发生拉伸或压缩，产生柔性连接约束力，导致构型发生变化。
步骤1.2：采用线性弹簧模型描述柔性气囊变形产生的柔性连接约束力，得到多节点分布式柔性航天器构型等效控制模型，通过所述航天器构型等效控制模型准确反映航天器附着过程中的柔性扰动，便于后续步骤建立附着轨迹规划模型。
如图5所示，为有效描述柔性连接约束力，将多节点分布式柔性航天器的结构等效成正三角形构型，每两个节点之间采用线性弹簧部件进行连接。设置每个节点的质量为20kg，线性弹簧部件的质量忽略不计。等效弹力系数k设置为0.001，节点间初始相对距离Δl设置为1m。
步骤二：建立小行星附着场景中常用的坐标系，采用代数法推导多节点分布式柔性航天器附着小行星轨道动力学方程，并给出附着小行星轨道动力学方程在小行星固连坐标系中的分量形式。
步骤2.1：建立小行星附着场景中常用的坐标系。
如图7所示，建立小行星附着轨迹规划任务中所需的坐标系。首先建立日心惯性坐标系OXYZ，该坐标系原点固定在太阳质心处，OX轴在小行星轨道平面内指向春分点方向，OZ轴沿小行星轨道运动的角速度方向，OY轴由右手螺旋法则确定。其次建立小行星固连坐标系oxyz，该坐标系原点固定在小行星质心处，ox轴、oy轴、oz轴分别指向小行星的最大、中间、最小惯量主轴重合。最后建立本体固连坐标系obixbiybizbi，该坐标系原点固定在第i个刚性控制单元的质心处，obixbi轴在初始构型平面内沿径向指向远离航天器整体质心的方向，obizbi轴指向初始构型平面的法线方向，obiybi轴由右手螺旋法则确定。
步骤2.2：采用代数法推导多节点分布式柔性航天器附着小行星轨道动力学方程，并给出附着小行星轨道动力学方程在小行星固连坐标系中的分量形式。
步骤三：考虑燃耗最优性能指标，描述轨迹优化问题的动力学等式约束、边界不等式约束，建立复杂约束条件下的小行星附着轨迹规划模型，并转换成标准二次规划形式，降低规划问题复杂度，提高规划问题求解效率。
步骤3.1：采用控制加速度的二范数在时域上的积分，描述燃耗最优性能指标。
将任务初始时间t0设置为0，任务终止时间设置tf设置为20s，时间步长Δt设置为0.1s。
步骤3.2：将步骤二得到的小行星附着轨道动力学方程，转换成状态方程形式，并进行线性化和离散化，得到小行星附着轨迹规划模型的动力学等式约束。
将三个刚性控制单元的初始状态变量设置为：
x1(t0)＝[29m -60.5m 115.86m 0m/s 0m/s 0m/s]T
x2(t0)＝[29m -61m 115m 0m/s 0m/s 0m/s]T
x3(t0)＝[29m -60m 115m 0m/s 0m/s 0m/s]T
将三个刚性控制单元的终端状态变量设置为：
x1(tf)＝[31.41m -62.61m 101.26m 0m/s 0m/s 0m/s]T
x2(tf)＝[31.78m -63.47m 100.83m 0m/s 0m/s 0m/s]T
x3(tf)＝[32.38m -62.8m 101.21m 0m/s 0m/s 0m/s]T
步骤3.3：用状态变量和控制变量的上下边界值构建扩维状态边界约束向量，得到小行星附着轨迹规划模型的边界不等式约束。
将状态变量和控制变量的上下边界值分别设置为：
xmax＝[1000m 1000m 1000m 2m/s 2m/s 2m/s]T
xmin＝[-1000m -1000m -1000m -2m/s -2m/s -2m/s]T
umax＝[1m/s2 1m/s2 1m/s2]T
umin＝[-1m/s2 -1m/s2 -1m/s2]T
步骤3.4：将步骤3.1所述燃耗最优性能指标进行离散化和标准化，结合步骤3.2所述的动力学等式约束和步骤3.3所述的边界不等式约束，得到小行星附着轨迹规划模型的标准二次规划形式。
步骤四：构建基于线性变分不等式的原对偶神经网络动态方程，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架；根据所述轨迹规划求解框架对步骤三所述的小行星附着轨迹规划模型进行求解，快速同步得到各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划，通过分布式协同提高航天器整体附着的安全稳定性。
如图8所示，根据原对偶神经网络动态方程在simulink中搭建神经网络框图，将所构建标准二次规划模型的参数作为输入，迭代计算收敛后，输出满足约束条件的燃耗最优附着轨迹曲线和相应的状态参数曲线。
如图9所示，直观展现了多节点分布式柔性航天器的三维附着轨迹。图中的三角面代表简化后的航天器构型，附着过程中三角面的姿态和构型均发生变化，说明航天器沿所规划轨迹运动时，会通过不断调整姿态和轨道来达到燃耗最优的效果。
如图10所示，展示了航天器各节点与目标位置之间的距离，各节点均在有效时间内到达目标位置，说明航天器沿该轨迹稳定附着在小行星表面期望位置。
如图11至图13所示，分别展示了航天器各节点的x向、y向和z向速度变化曲线。三轴速度均满足速度边界约束，且在终端时刻均减小至零，说明航天器在附着到小行星表面的时刻相对速度几乎为零，有效保证实现稳定附着的效果。
如图14所示是航天器各刚性控制单元之间的相对距离变化曲线，变化幅值始终在0.4m以内，说明附着过程中柔性气囊单元发生的拉伸或压缩变形是存在一定限度的，有效地描述了附着过程中的构型变化情况。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型，其特征在于：主要由柔性气囊单元和刚性控制单元组成；根据实际小行星探测任务的需求，灵活地将n个刚性控制节点和n个柔性气囊单元构成正n边形构型的航天器；相邻两个刚性控制单元之间均由一个柔性气囊单元连接；所述柔性气囊单元为密闭式缓冲气囊，用于吸收附着时的冲击能量，避免控制单元直接与小行星表面发生接触碰撞导致的探测器反弹逃逸或星上载荷受损，并在着陆后起到支撑作用，其上表层覆盖柔性太阳能电池片用于提供电能；所述刚性控制单元包括刚性探测器平台、推力器、光学导航相机、采样装置、气囊收纳舱及其他有效载荷；所述刚性探测器平台为箱板式棱柱结构，用于搭载有效载荷，外表覆盖聚酰亚胺多层隔热材料；所述推力器用于提供推力，进行探测器的轨道控制；所述光学导航相机为宽视场相机，安装在刚性探测器平台的底部，用于导航和近距离成像；所述采样装置用于稳定附着后在小行星表面采集样品，安装在刚性探测器平台的底部；所述气囊收纳舱位于刚性探测器平台侧面，用于收纳未充气状态的气囊。
2.如权利要求1所述的一种用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型，其特征在于：在附着小行星任务中的具体工作过程分为四个阶段：初始聚拢阶段、充气展开阶段、动力下降阶段和柔性缓冲阶段；
在初始聚拢阶段，多个刚性控制单元通过刚性连接组成一个聚集体，柔性气囊处于折叠收纳状态；充气展开阶段，各刚性控制单元解除刚性连接，柔性气囊开始充气并缓慢展开，直至气囊内达到预定气压，形成一个多节点分布式航天器构型；动力下降阶段，根据预先规划的协同附着轨迹，分布在各刚性控制单元上的推力器协同工作，航天器从环绕轨道或悬停状态受控下降到近距离贴近小行星表面的位置；柔性缓冲阶段，航天器所有推力器关机，航天器在小行星引力作用下与小行星表面接触，柔性气囊底部发生变形，内部气体被压缩，航天器的动能被转换成气囊内气体的内能，从而实现无反弹的稳定附着；附着完成后，航天器上搭载的采样装置开始工作，通过钻取的方式获取探测器着陆区域地表与地下的样品。
3.多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，基于如权利要求1所述的用于小行星附着的多节点分布式柔性航天器构型实现，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：建立柔性气囊连接的多节点分布式柔性航天器构型，简化得到用于建立轨迹规划模型的等效控制模型；
步骤二：建立小行星附着场景中常用的坐标系，采用代数法推导多节点分布式柔性航天器附着小行星轨道动力学方程，并给出附着小行星轨道动力学方程在小行星固连坐标系中的分量形式；
步骤三：考虑燃耗最优性能指标，描述轨迹优化问题的动力学等式约束、边界不等式约束，建立复杂约束条件下的小行星附着轨迹规划模型，并转换成标准二次规划形式，降低规划问题复杂度，提高规划问题求解效率；
步骤四：构建基于线性变分不等式的原对偶神经网络动态方程，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架；根据所述轨迹规划求解框架对步骤三所述的小行星附着轨迹规划模型进行求解，快速同步得到各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划，通过分布式协同提高航天器整体附着的安全稳定性。
4.如权利要求3所述的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，其特征在于：还包括步骤五，根据步骤四规划得到的多节点分布式柔性航天器智能协同附着轨迹，分布在航天器各刚性控制单元上的推力器协同工作，使航天器从环绕轨道或悬停状态受控下降到近距离贴近小行星表面的位置，从而有效提高航天器整体附着的安全稳定性。
5.如权利要求3所述的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
步骤1.1：建立柔性气囊连接的多节点分布式柔性航天器构型；
与传统的单刚体航天器不同，多节点分布式柔性航天器由柔性气囊单元和刚性控制单元组成，根据实际小行星探测任务的需求，灵活地将n个刚性控制节点和n个柔性气囊单元构成正n边形构型的航天器；相邻两个刚性控制单元之间均由一个柔性气囊单元连接；所述柔性气囊单元为密闭式缓冲气囊，用于吸收附着时的冲击能量，避免控制单元直接与小行星表面发生接触碰撞导致的探测器反弹逃逸或星上载荷受损，并在着陆后起到支撑作用，其上表层覆盖柔性太阳能电池片用于提供电能；所述刚性控制单元包括刚性探测器平台、推力器、光学导航相机、采样装置、气囊收纳舱及其他有效载荷；所述刚性探测器平台为箱板式棱柱结构，用于搭载有效载荷，外表覆盖聚酰亚胺多层隔热材料；所述推力器用于提供推力，进行探测器的轨道控制；所述光学导航相机为宽视场相机，安装在刚性探测器平台的底部，用于导航和近距离成像；所述采样装置用于稳定附着后在小行星表面采集样品，安装在刚性探测器平台的底部；所述气囊收纳舱位于刚性探测器平台侧面，用于收纳未充气状态的气囊；
步骤1.2：采用线性弹簧模型描述柔性气囊变形产生的柔性连接约束力，得到多节点分布式柔性航天器构型等效控制模型，通过所述航天器构型等效控制模型准确反映航天器附着过程中的柔性扰动，便于后续步骤建立附着轨迹规划模型；
为便于后续步骤建立附着轨迹规划模型，需要对所述多节点分布式柔性航天器的构型进行简化；在所述航天器附着过程中，柔性气囊单元会发生形变，即航天器构型发生变化，各刚性控制单元之间随之产生柔性连接约束力；不同于柔性薄膜，柔性气囊单元具有足够的厚度和刚度，使得其变形局限在构型平面内；因此，在附着过程中，仅需考虑柔性气囊单元的压缩和拉伸变形；为准确描述变形时产生的柔性连接约束力，所述航天器的初始构型等效成一个正三角形，各刚性控制单元之间由线性弹簧部件连接；第i个刚性控制单元和第j个刚性控制单元之间的柔性连接约束力如公式(1)所示：
Figure FDA0003953223060000031
其中，Fij表示柔性连接约束力的大小，lij和l0分别表示两刚性控制单元之间的实际相对距离和初始相对距离，k表示等效弹性系数，n表示刚性控制单元的数量。
6.如权利要求5所述的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
步骤2.1：建立小行星附着场景中常用的坐标系；
为准确描述所述航天器的附着运动，需要首先建立以下三个坐标系；
(1)日心惯性坐标系OXYZ；该坐标系原点固定在太阳质心处，OX轴在小行星轨道平面内指向春分点方向，OZ轴沿小行星轨道运动的角速度方向，OY轴由右手螺旋法则确定；
(2)小行星固连坐标系oxyz；该坐标系原点固定在小行星质心处，ox轴、oy轴、oz轴分别指向小行星的最大、中间、最小惯量主轴重合；
(3)本体固连坐标系obixbiybizbi；该坐标系原点固定在第i个刚性控制单元的质心处，obixbi轴在初始构型平面内沿径向指向远离航天器整体质心的方向，obizbi轴指向初始构型平面的法线方向，obiybi轴由右手螺旋法则确定；
步骤2.2：采用代数法推导多节点分布式柔性航天器附着小行星轨道动力学方程，并给出附着小行星轨道动力学方程在小行星固连坐标系中的分量形式；
小行星和第i个刚性控制单元在日心惯性坐标系中的轨道运动如公式(2)所示：
Figure FDA0003953223060000032
其中ra表示小行星相对于太阳的位置矢量，rsi表示第i个刚性控制单元相对于太阳的位置矢量，μ表示太阳引力常数，gai表示小行星引力加速度矢量，aei表示柔性连接约束力引起的加速度矢量，uci表示控制加速度矢量；
考虑到刚性控制单元与小行星的相对距离远小于小行星与太阳的相对距离，做如下近似：rsi≈ra；此外，日心惯性坐标系中第i个刚性控制单元相对于小行星的位置矢量表示为ρsi＝rsi-ra；
考虑ρsi的二阶导数，并将其代入公式(2)中，得到：
Figure FDA0003953223060000041
小行星绕最小惯量主轴oz轴匀速自转，自转角速度为ωo＝[0 0 ωo]T；考虑日心惯性坐标系和小行星固连坐标系之间的相对导数关系，
Figure FDA0003953223060000042
进一步表示为：
Figure FDA0003953223060000043
其中，
Figure FDA0003953223060000044
Figure FDA0003953223060000045
表示小行星固连坐标系中第i个刚性控制单元相对于小行星的位置矢量；
将公式(4)代入公式(3)，有：
Figure FDA0003953223060000046
将上式按分量形式展开，得：
Figure FDA0003953223060000047
7.如权利要求6所述的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，其特征在于：将小行星等效为均质天体，且形状近似为规则的球体，则采用二体引力势函数近似小行星引力场，此时第i个刚性控制单元相对于小行星的引力加速度如公式(7)所示：
Figure FDA0003953223060000048
其中，xi,yi,zi分别表示第i个刚性控制单元在小行星固连系中的位置矢量的分量坐标，μa表示小行星引力常数。
8.如权利要求7所述的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
步骤3.1：采用控制加速度的二范数在时域上的积分，描述燃耗最优性能指标；
在轨迹规划问题中常用的性能指标包括时间最优和能量最优；不同于近地轨道航天器，执行小行星探测的航天器携带的燃料往往比较有限，因此在执行小行星附着任务时，提前规划一条燃耗最优的附着轨迹是十分必要的；对第i个刚性控制单元，燃耗最优性能指标如公式(8)所示：
Figure FDA0003953223060000051
其中，t0和tf分别表示任务起始时间和终止时间，uci表示第i个刚性控制单元的控制加速度矢量；
步骤3.2：将步骤二得到的小行星附着轨道动力学方程，转换成状态方程形式，并进行线性化和离散化，得到小行星附着轨迹规划模型的动力学等式约束；
将任务时间区间[t0,tf]离散为N等份，得到离散的N+1个时间节点组成的序列[t0,t1,…,tN]，离散化的状态变量序列为
Figure FDA0003953223060000052
离散化的控制变量序列为
Figure FDA0003953223060000053
将公式(6)描述的小行星附着轨道动力学方程改写为离散系统状态方程的形式，如公式(9)所示：
Figure FDA0003953223060000054
其中，系统矩阵
Figure FDA0003953223060000055
和控制矩阵B由下式计算：
Figure FDA0003953223060000056
上式中，系数矩阵的常量部分Aconst如下所示：
Figure FDA0003953223060000057
系数矩阵的小行星引力部分
Figure FDA0003953223060000061
如下所示：
Figure FDA0003953223060000062
第i个刚性控制单元所受的弹性约束力的系数矩阵用
Figure FDA0003953223060000063
表示：
Figure FDA0003953223060000064
其中，
Figure FDA0003953223060000065
Figure FDA0003953223060000066
Figure FDA0003953223060000067
Figure FDA0003953223060000068
Figure FDA0003953223060000069
/>
Figure FDA00039532230600000610
Ae21＝Ae12
Ae31＝Ae13
Ae23＝Ae32
由梯形离散法，ti和ti+1时刻的状态变量、控制变量存在以下等式关系：
Figure FDA0003953223060000071
上式中，Δt表示时间步长，上式进一步转换成：
Figure FDA0003953223060000072
其中，
Figure FDA0003953223060000073
从上式看出，该系统存在N个离散的动力学等式约束方程，进一步标准化为如下形式：
My＝0 (13)
其中，
Figure FDA0003953223060000074
Figure FDA0003953223060000075
步骤3.3：用状态变量和控制变量的上下边界值构建扩维状态边界约束向量，得到小行星附着轨迹规划模型的边界不等式约束；
附着过程中，需要定义状态变量和控制变量的取值范围，因而构成边界不等式约束如公式(14)所示：
η-≤y≤η+ (14)
其中，
Figure FDA0003953223060000076
Figure FDA0003953223060000077
步骤3.4：将步骤3.1所述燃耗最优性能指标进行离散化和标准化，结合步骤3.2所述的动力学等式约束和步骤3.3所述的边界不等式约束，得到小行星附着轨迹规划模型的标准二次规划形式；
对公式(8)所示的性能指标进行离散，积分转换成求和，如公式(15)所示：
Figure FDA0003953223060000081
进一步标准化为：
Ji＝yTWy (16)
其中，性能指标权重矩阵W为
Figure FDA0003953223060000082
由此得离散后的轨迹规划问题如下所示：
Figure FDA0003953223060000083
通过离散化和标准化，上述轨迹优化问题被转化成二次规划问题的标准形式，且性能指标只有二次项，约束条件由N个动力学等式约束和9(N+1)个边界不等式约束组成。
9.如权利要求8所述的多节点分布式柔性航天器的智能附着轨迹规划方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
针对如下所示的标准二次规划问题：
Figure FDA0003953223060000084
其中，W为半正定型，优化求解所需的基于线性变分不等式的原对偶神经网络动态方程公式(19)所示：
Figure FDA0003953223060000085
其中，γ为设计参数，值越大收敛速度越快；z为原对偶问题的优化变量，I为单位矩阵，H为系数矩阵，PΩ为映射函数，p为原二次规划问题中约束参数构型的列向量，表达式如下所示：
Figure FDA0003953223060000091
Figure FDA0003953223060000092
其中，y,u,v分别为原二次规划中的优化变量，对应于等式约束的对偶变量和对应于不等式约束的对偶变量；
根据公式(19)，搭建基于线性变分不等式的原对偶神经网络，分别在每个控制节点构建存在状态耦合的轨迹规划求解框架；根据所述轨迹规划求解框架对步骤三所述的小行星附着轨迹规划模型进行求解，快速同步得到各控制节点的附着轨迹，即实现多节点分布式柔性航天器智能附着轨迹规划。
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