CN116211330A - 基于投影迹线的锥束cl系统几何参数敏感度分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法及装置，该方法包括：根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线；基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元；以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。本发明基于该方法仿真分析了CL系统全部七个参数对投影迹线的影响，得到各几何参数偏差最小单元，并分析了旋转轴倾斜角度以及放大倍数对各参数偏差最小单元的影响。通过本发明的分析，可充分了解CL系统中各几何参数所需的校正精度，对于后续进一步研究、设计适用于CL系统的自校正算法具有重要的指导意义。

Description

基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法及装置

技术领域

本发明属于CL系统技术领域，尤其涉及一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法及装置。

背景技术

X射线计算机断层成像技术(Computed Tomography，CT)以其在非接触、无损条件下对样品内部结构进行高分辨率表征的独特优势，被广泛用于质量检测、医疗辅助诊断、安全检查、文物考古等领域。CT成像需要利用X射线对样品在360°入射角度下进行投影测量。而在实际应用中，大尺寸扁平状物体(例如印刷电路板等)在扫描过程中受成像分辨率和空间限制，难以进行全角度旋转，并且当射线与物体扁平方向平行时，由于衰减路径过长，射线难以穿透，导致成像困难。计算机层析成像(Computed Laminography,CL)能够克服这一问题，实现对扁平状物体的三维成像。锥束CL系统和CT系统实现的主要区别在于，CT系统中旋转轴与探测器是平行的，而CL系统旋转轴与探测器之间存在倾斜夹角。倾斜角的存在使得扁平物体旋转时不再受空间限制，且避免了沿物体扁平方向的透射线。

CL技术起源于1916年，最早由Andre Bocage提出，用以对物体的横截面进行放射成像。随后几十年，CL技术作为获取物体内部分层图像的无损新兴技术成为研究热点。20世纪70年代以后，由于只能对焦平面清晰成像及系统机械结构复杂等局限性，层析成像逐渐被快速发展并广泛应用的CT所取代。直到21世纪初，随着数字探测技术的日益成熟，CL技术重新展现出了其独特优势，在扁平状物体成像方面(比如绘画、印刷电路板、化石和航空航天工业中的复合板等)，突破了CT技术的应用瓶颈，再次成为无损检测领域的研究热点。

X射线三维图像重建算法对系统几何关系有着严格的要求，而在实际应用中，系统几何难免会产生偏差，因此需要预先对投影图像进行几何标定，否则重建图像中将会存在几何伪影。目前几何标定方法研究主要集中于对CT系统的研究，分为基于额外标准体模的离线几何参数标定和仅利用物体自身投影信息的参数自标定两大类方法。而对CL系统几何参数标定方法研究较少，2012年Yang等人[Min Yang,Jianhai Zhang,Maodan Yuan,Xingdong Li,etal,Calibration method of projection coordinate system for X-raycone-beam laminography scanning system.NDT&E International.2012,52,16-22.]提出基于六球体模的投影中心位置标定方法，2014年Yang等人[Min Yang,Jianhua Zhu,QiLiu,Shengling Duan,etal,Apractical method to calibrate the slant angle ofcentral X-ray for laminography scanning system.NDT&E International.2014,64,13-20.]提出基于球形体模的旋转轴倾斜角度的标定方法，以上方法仅能标定单个参数。现代CL系统与锥束CT的成像机理相同，其主要不同点在于由成像结构差异引起的处理方法不同，因此CL系统几何参数标定可借鉴CT系统参数标定方法。2017年，Wang等人[Zhang F,DuJ P,Jiang H,et al.Iterative geometric calibration in circular cone-beamcomputed tomography[J].Optik,2014,125(1),2509-2514.]在Zhang等人[Wang J Y F,Aniterative geometric complete calibration method for cone-beam CL[J],The2017International Conference on Fully Three-Dimensional Image Reconstructionin Radiology and Nuclear Medicine,Xi’an,China,2017.]提出的基于定标体模的CT系统几何参数标定方法基础上进行改进，提出了一种迭代的CL几何全参数标定方法。基于体模的标定方法需要对体模进行额外成像，这消耗了更多时间同时也降低了X射线利用率，且校正精度依赖体模的加工精度。目前，尚缺少针对CL系统的几何参数自校正方法。

要利用自身投影信息标定系统几何参数，首先需要对系统几何参数和投影关系进行客观全面的分析和评价。在CL系统中，由于旋转轴固有倾斜角的存在，导致其系统几何关系更加复杂。在参数标定过程中，标定的参数越多，精度要求越高，所需的软硬件成本就越高。因此，有必要对CL系统各几何参数敏感度进行分析，明确各几何参数标定要求，在此基础上对CL系统几何进行有针对性的高效、精准的标定。

发明内容

本发明针对CL系统结构的特殊性，尤其是旋转轴固有倾斜角的存在，使得对CL系统几何参数分析和标定更加困难的问题，提出一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法及装置，通过本发明的分析，可充分了解CL系统中各几何参数所需的校正精度，对于后续进一步研究、设计适用于CL系统的自校正算法具有重要的指导意义。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明一方面提出一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，包括：

根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线；

基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元；

以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。

进一步地，所述CL系统几何参数包括探测器绕X轴的倾斜角θ、探测器绕Y轴的偏转角

探测器面绕Z轴的面内旋转角η、探测器投影中心坐标μ₀，υ₀、以及射线源焦点到探测器的距离D和射线源焦点到旋转中心的距离R。

进一步地，所述CL系统几何参数偏差与投影位置的关系包括：

式中：

其中(x_l,y_l,z_l)表示CL系统中物体上点的坐标，(u′,v′)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到偏差探测器上的投影位置坐标，(u,v)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到理想探测器上的投影位置坐标，w表示物体旋转角度，α表示旋转轴倾斜角，R表示射线源与旋转中心的距离，D表示射线源与探测器的距离。

进一步地，所述双向投影迹线包括横向迹线和纵向迹线，均通过正弦图表示。

进一步地，所述基于双向投影迹线得到CL系统几何参数偏差最小单元包括：采用双向投影迹线中的最大偏移量作为CL系统几何参数的投影偏移量，以此来确定各参数的偏差最小单元。

本发明另一方面提出一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，包括：

投影迹线得出模块，用于根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线；

偏差最小单元得出模块，用于基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元；

偏差敏感度分析模块，用于以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。

进一步地，所述CL系统几何参数包括探测器绕X轴的倾斜角θ、探测器绕Y轴的偏转角

探测器面绕Z轴的面内旋转角η、探测器投影中心坐标μ₀，υ₀、以及射线源焦点到探测器的距离D和射线源焦点到旋转中心的距离R。

进一步地，所述CL系统几何参数偏差与投影位置的关系包括：

式中：

其中(x_l,y_l,z_l)表示CL系统中物体上点的坐标，(u′,v′)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到偏差探测器上的投影位置坐标，(u,v)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到理想探测器上的投影位置坐标，w表示物体旋转角度，α表示旋转轴倾斜角，R表示射线源与旋转中心的距离，D表示射线源与探测器的距离。

进一步地，所述双向投影迹线包括横向迹线和纵向迹线，均通过正弦图表示。

进一步地，所述偏差最小单元得出模块具体用于：采用双向投影迹线中的最大偏移量作为CL系统几何参数的投影偏移量，以此来确定各参数的偏差最小单元。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

为客观性评价CL系统各几何参数对投影的影响，本发明提出基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法及装置。首先根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线，然后基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元，最后以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。本发明基于该方法仿真分析了CL系统全部七个参数对投影迹线的影响，得到了各几何参数偏差最小单元，并分析了旋转轴倾斜角度对各参数偏差最小单元的影响，结果表明，在低放大倍数下，探测器旋转角η、及探测器投影中心点坐标μ₀，υ₀这3个参数为高敏感参数，需要高精度校正，在高放大倍数下，所有参数都为高敏感参数，应校正全部参数。通过本发明的分析，可充分了解CL系统中各几何参数所需的校正精度，对于后续进一步研究、设计适用于CL系统的自校正算法具有重要的指导意义。

附图说明

图1为一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法的基本流程图；

图2为CL成像系统结构示意图；

图3为几何参数偏差与投影关系示意图；

图4为双向投影迹线示例图；

图5为参数偏差引起的投影双向迹线的变化；

图6为投影最大偏移量与各参数偏差关系；

图7为参数投影偏差最小单元与成像参数的关系；

图8为一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：

如图1所示，一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，首先根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线，然后基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元，最后以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。

(1)CL成像系统

X射线锥束CL成像系统结构示意图如图2所示，系统硬件主要包括由射线源、机械转台、探测器。射线源产生的X射线穿透物体到达探测器，由探测器获取物体的二维投影图像。对物体进行三维成像时，由机械转台带动物体旋转360度，分别获取物体在每个角度的投影图像，再用360张二维投影图像进行图像重建得到物体三维图像。CL系统与CT系统的不同之处在于，理想CT系统旋转轴平行于探测器中间列，而CL系统旋转轴与探测器之间存在一个倾斜角度。

如图2所示，CL系统中，按右手法则以探测器中心O为原点建立世界坐标系O-XYZ，按右手法则以旋转轴中心O_L为原点建立了物体坐标系O_L-X_LY_LZ_L。α表示旋转轴倾斜角，R表示射线源与旋转中心的距离，D表示射线源与探测器的距离。

CL系统理想几何关系为，射线源主光束经过旋转中心，与探测器垂直相交于探测器的中心点。而在实际系统中，射线源、旋转轴、探测器各部件都可能存在各方向的误差，经分析，射线源和旋转轴的误差可以转化为探测器平面的误差，因此，可以用探测器平面的几何参数来描述系统的几何偏差。锥束X射线成像系统可以用7个参数来描述，如图2所示，分别为探测器绕X轴的倾斜角θ、探测器绕Y轴的偏转角

探测器面绕Z轴的面内旋转角η、探测器投影中心坐标μ₀，υ₀、以及射线源焦点到探测器的距离D和射线源焦点到旋转中心的距离R。/>

(2)CL系统几何参数与投影关系

(2a)理想CL系统投影

成像过程中，物体绕旋转轴旋转360度，旋转角度用ω表示，物体的上任一点的轨迹(x_lω,y_lω,z_lω)可由该点在物体坐标系中坐标(x_l,y_l,z_l)乘以自旋转矩阵得到：

物体坐标系中点(x_lω,y_lω,z_lω)乘以旋转轴倾斜矩阵并加上平移矩阵，可映射到探测器坐标系中：

探测器坐标系中点(x，y，z)在探测器上的投影坐标为(u，v)，有：

其中

为放大倍数。

可得，在理想CL系统中，物体上点(x_l,y_l,z_l)在探测器上的理想投影规迹为u(w),v(w)为：

(2b)实际CL系统投影与几何参数关系

在实际CL系统中，当系统几何存在图2所示的7个偏差时，投影位置将发生变化。如图3所示，S表示射线源，D₀表示理想探测器，D’表示实际有偏差的探测器，CL系统中物体上点(x_l,y_l,z_l)，映射到探测器坐标系中为(x,y,z)，经过该点的射线与中心射线的横向夹角为γ_x，纵向夹角为γ_z，投射到理想探测器与偏差探测器上的坐标分别为P(u，v)(式5、式6)和P’(u’，v’)。

如图3所示，△sou及△uou₁在原探测器坐标系中SOX平面内，△sov₁和△v₁ov₂在原探测器坐标系中SOZ平面内，∠uou₁为探测器偏转角

∠v₁ov₂为探测器倾斜角θ对于三角形①，根据正弦定理，有：

已知|ou|＝u，

得：

/>

在sup平面内，过u₁作u₁p₁平行于up,已知|up|＝v,有：

得：

对于三角形②，根据正弦定理，有：

Δ₂＝|ov₁|*sinθ/cos(θ-γ_z) (14)

在sv₁p₁平面内，作v₂p′平行于v₁p₁，有：

得：

过p′作p′u′垂直于探测器横轴，作p′v′垂直于探测器纵轴，∠v₂ov′及∠u₂ou′为探测器旋转角η得：

探测器中心坐标偏移至(u₀,v₀),并带入式(5)(6)，得到D’探测器中的投影P’点的坐标为

以上得到，物体投影位置偏移量，有7个参数共同决定。而7个参数中，各参数对投影影响不同，各参数偏差对投影偏移的敏感度也不同。要对CL系统进行几何标定，需要首先分析各参数的投影敏感性，根据各参数所需要的校正精度，进行针对性校正。

(3)参数敏感度评价指标

(3a)投影迹线

投影的精确度和准确度决定着重建图像的质量，然而单个投影无法反映成像过程，也无法直接衡量几何参数偏差对成像的影响。为精确、系统地分析几何参数对投影的影响，本发明采用投影迹线作为分析手段。投影迹线既是物体运动时，在探测器上的投影轨迹线。如图4中(4a)所示，在X射线CT系统中，当射线源为平行束时，物体旋转一周，其投影轨迹可用正弦图表示。正弦图是按照探测器位置和旋转角度得到的投影分布图，按照反投影算法，物体上任一点的CT值对应了正弦图上的数据之和(或平均)。系统的几何偏差对投影的影响可反映在正弦图上，因此，可通过正弦图对几何参数进行校正。

在锥束X射线源和平板探测器组成的成像系统中，当物体旋转时，单向规迹线无法全面描述二维探测器中的投影轨迹，可将投影轨迹线分解为u向(横向)迹线和v向(纵向)迹线，如图4中(4b)所示。锥束CL系统中，旋转轴倾斜角的大小和系统几何参数的偏差，都将导致投影横向或纵向坐标产生相应偏移，也必将造成投影横向和纵向迹线发生变化，因此投影迹线包含了所有系统几何信息，可利用投影双向迹线分析系统几何参数对投影产生的影响。

(3b)参数偏差最小单元

当系统几何参数产生偏差时，物体投影位置将会偏离理想位置，物体投影轨迹线也将发生改变，这将导致重建图像出现伪影。在平板探测器成像系统中，当探测器上投影位置偏移超过一个探元尺寸时，势必引起投影图像的变化，引起投影迹线的偏移。为了能在同一尺度下比较各参数的敏感度，本文采用参数偏差最小单元作为衡量标准。参数偏差最小单元，既是引起投影偏移一个探元尺寸时的几何参数偏差量，当参数偏差大于此最小单元时，将造成图像伪影。在三维成像过程中的任何一个角度，投影偏移大于探元尺寸时，都会造成重建信息的误差。投影位置偏差越大，图像伪影变现越严重。因此本文采用投影迹线中的最大偏移量作为系统几何的投影偏移量，来确定几何参数偏差最小单元。

(4)CL系统几何参数敏感度分析

(4a)参数偏差与投影迹线关系

本文通过matlab仿真分析CL系统全部7个几何参数偏差与投影关系，成像系统参数见表1。仿真得到点状体模投影双向迹线，以及各参数偏差逐步增大时投影双向迹线的变化，如图5所示。

表1系统仿真参数

图5分别描述了θ、

η、u₀，υ₀，D及R，7个几何参数产生偏差时，投影u向及v向迹线的变化。图5中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫色分别表示各参数偏差0、5、10、15、20、25、30个单位(角度或探元尺寸)时的投影迹线。由图5可以看到，几何参数对投影迹线的影响主要表现为迹线的横向平移、幅值增加、非线性增量或多种情况组合。当探测器倾斜角θ增加时，投影v向迹线变化较大，主要表现为迹线的整体上下平移，平移量与倾斜角非线性关系；当探测器偏转角/>

增加时，投影的变化主要表现为u向迹线幅值增加；当探测器旋转角η增加时，u向和v向迹线均发生较大的变化，u向变化主要表现为迹线的非线性上移，v向主要表现为迹线幅值的变化；探测器横向中心μ₀的偏差，引起u向迹线的整体平移，v向迹线不变；探测器纵向中心υ₀的偏差，引起v向迹线的整体平移，u向迹线不变；当射线源焦点到探测器的距D和射线源焦点到旋转中心的距离R的改变，引起的迹线变化量较小。

(4b)几何参数偏差敏感度

当几何参数产生偏差时，其投影迹线将产生变化，而不同的几何参数造成的投影轨迹变化的状态和程度是不同的，因此各参数偏差对投影偏移的敏感度不同，投影最大偏移量随参数偏差量的变化如图6表示，可以看到，相同的参数偏差量，探测器的旋转角η、探测器投影中心点坐标μ₀，υ₀这3个参数引起的投影偏移量较大。

表2列出了引起投影产生一个探元尺寸偏差(0.1mm)的各参数最小单元。可以看到，在同一个系统尺度条件下，η、θ、

这3个角度参数中，旋转角η的敏感度远高于倾斜角θ和偏转角/>

u₀、υ₀、D和R这4个平移参数中，投影中心(u₀，υ₀)的敏感度明显高于D和R。

表2各参数偏差最小单元

(4c)CL系统成像参数对几何参数偏差敏感性的影响

利用CL系统对不同样品进行成像时，需要根据样品要求，选择不同的放大比和旋转轴倾斜角度，这些成像参数的变化将影响系统投影关系，也将影响几何参数偏差造成的投影偏移量，改变几何参数最小偏差单元。

在图7中(7a)描述了当旋转轴倾斜角在从0°到45°变化时，CL系统各参数最小偏差单元的变化情况，可以看到，旋转轴倾斜角对探测器中心点坐标(μ₀、υ₀)的最小偏差单元没有影响，对旋转角η和偏转角

的最小偏差单元影响很微小，对参数θ、D及R的影响较明显，其投影偏差最小单元随着旋转轴倾斜角度的增加先增加后减小。然而旋转轴倾斜角的影响，并没有改变各参数最小偏差单元的次序，η、μ₀，υ₀3个参数敏感度仍然远高于其它4个参数。

在对样品进行成像时，需要根据样品对分辨率的要求选择不同的放大比。成像系统中，通常射线源到探测器的距离D是固定的，可调节物体到射线源的距离R，改变放大比。根据本文仿真参数，当R从950到50均匀变化时，放大比从1.105至20非线性变化，相应的各参数最小单元的变化如图7中(7b)，可以看到，随着放大比增加，原本不敏感的4个参数θ、

D和R的敏感性逐步增加，当放大倍数大于8时，各参数的最小单元数值相当，均小于1(°或mm)。

通过上述分析可以看出，当分辨率要求较低，放大倍数较小时，θ、

D和R四个参数对于系统误差的敏感度较低，并且θ、/>

D三个参数在CL系统安装之后就相对固定，受每次扫描的影响较小。因此可以通过高精度测量手段在系统安装过程中将参数偏差控制在最小偏差单元以内，则不会造成几何伪影，在后续扫描中也无需额外手段对上述参数进行校正。而敏感度较高的3个参数：η，u₀，υ₀误差要求在0.1°和0.1mm的量级，这个精度要求无法通过机械测量的方法达到，需要进行高精度标定，避免重建图像出现伪影。当分辨率要求较高，放大倍数较大时，以本文仿真系统参数为例，在放大比为8倍以上时，全部7各几何参数都有较高敏感度，需要校正全部的参数。不同的机械系统和探元尺寸，高低放大比的分界线数值有所不同，具体可用本文方法计算。另外，由图7可知，当倾斜角度大于5度时，多个参数的敏感度会随着旋转轴倾斜角的增加而升高，因此，CL系统扫描过程中，在满足成像视野和分辨率的前提下应该尽可能使用较小的旋转轴倾斜角，以提升系统对于几何误差的鲁棒性。

在上述实施例的基础上，如图8所示，本发明还提出一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，包括：

投影迹线得出模块，用于根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线；

偏差最小单元得出模块，用于基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元；

偏差敏感度分析模块，用于以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。

进一步地，所述CL系统几何参数包括探测器绕X轴的倾斜角θ、探测器绕Y轴的偏转角

探测器面绕Z轴的面内旋转角η、探测器投影中心坐标(μ₀,υ₀)、以及射线源焦点到探测器的距离D和射线源焦点到旋转中心的距离R。

进一步地，所述CL系统几何参数偏差与投影位置的关系包括：

式中：

其中(x_l,y_l,z_l)表示CL系统中物体上点的坐标，(u′,v′)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到偏差探测器上的投影位置坐标，(u,v)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到理想探测器上的投影位置坐标，w表示物体旋转角度，α表示旋转轴倾斜角，R表示射线源与旋转中心的距离，D表示射线源与探测器的距离。

进一步地，所述双向投影迹线包括横向迹线和纵向迹线，均通过正弦图表示。

进一步地，所述偏差最小单元得出模块具体用于：采用双向投影迹线中的最大偏移量作为CL系统几何参数的投影偏移量，以此来确定各参数的偏差最小单元。

综上，本发明提出一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法及装置。首先根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线，然后基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元，以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。本发明基于该方法仿真分析了CL系统全部七个参数对投影迹线的影响，得到了各几何参数偏差最小单元，并分析了旋转轴倾斜角度对各参数偏差最小单元的影响，结果表明，在低放大倍数下，探测器旋转角η、及探测器投影中心点坐标μ₀，υ₀这3个参数为高敏感参数，需要高精度校正，在高放大倍数下，所有参数都为高敏感参数，应校正全部参数。通过本发明的分析，可充分了解CL系统中各几何参数所需的校正精度，对于后续进一步研究、设计适用于CL系统的自校正算法具有重要的指导意义。

以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，其特征在于，包括：

根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线；

基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元；

以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。

2.根据权利要求1所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，其特征在于，所述CL系统几何参数包括探测器绕X轴的倾斜角θ、探测器绕Y轴的偏转角

探测器面绕Z轴的面内旋转角η、探测器投影中心坐标μ₀，υ₀、以及射线源焦点到探测器的距离D和射线源焦点到旋转中心的距离R。

3.根据权利要求2所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，其特征在于，所述CL系统几何参数偏差与投影位置的关系包括：

式中：

其中(x_l,y_l,z_l)表示CL系统中物体上点的坐标，(u′,v^′)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到偏差探测器上的投影位置坐标，(u,v)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到理想探测器上的投影位置坐标，w表示物体旋转角度，α表示旋转轴倾斜角，R表示射线源与旋转中心的距离，D表示射线源与探测器的距离。

4.根据权利要求1所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，其特征在于，所述双向投影迹线包括横向迹线和纵向迹线，均通过正弦图表示。

5.根据权利要求1所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析方法，其特征在于，所述基于双向投影迹线得到CL系统几何参数偏差最小单元包括：采用双向投影迹线中的最大偏移量作为CL系统几何参数的投影偏移量，以此来确定各参数的偏差最小单元。

6.一种基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，其特征在于，包括：

投影迹线得出模块，用于根据CL系统几何参数偏差与投影位置的关系，得出双向投影迹线；

偏差最小单元得出模块，用于基于双向投影迹线得到CL系统几何参数的偏差最小单元；

偏差敏感度分析模块，用于以偏差最小单元为评价指标分析各参数偏差敏感度。

7.根据权利要求6所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，其特征在于，所述CL系统几何参数包括探测器绕X轴的倾斜角θ、探测器绕Y轴的偏转角

探测器面绕Z轴的面内旋转角η、探测器投影中心坐标μ₀，υ₀、以及射线源焦点到探测器的距离D和射线源焦点到旋转中心的距离R。

8.根据权利要求7所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，其特征在于，所述CL系统几何参数偏差与投影位置的关系包括：

式中：

其中(x_l,y_l,z_l)表示CL系统中物体上点的坐标，(u′,v^′)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到偏差探测器上的投影位置坐标，(u,v)表示点(x_l,y_l,z_l)投射到理想探测器上的投影位置坐标，w表示物体旋转角度，α表示旋转轴倾斜角，R表示射线源与旋转中心的距离，D表示射线源与探测器的距离。

9.根据权利要求6所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，其特征在于，所述双向投影迹线包括横向迹线和纵向迹线，均通过正弦图表示。

10.根据权利要求6所述的基于投影迹线的锥束CL系统几何参数敏感度分析装置，其特征在于，所述偏差最小单元得出模块具体用于：采用双向投影迹线中的最大偏移量作为CL系统几何参数的投影偏移量，以此来确定各参数的偏差最小单元。

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