CN116192360A - 一种基于2d压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，将明文图像作为待加密的图像并从明文图像中提取明文参数，将明文参数加密成公开参数；将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的初始值，迭代混沌系统，生成混沌序列；对明文图像进行索引置乱、像素映射，得到映射图像；利用测量矩阵和映射图像进行2D压缩感知、量化运算、扩散加密，得到密文图像；对密文图像进行十进制位分解，对载体图像进行整数小波变换、置乱加密、嵌入隐藏、逆置乱和逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像。本发明结合2D压缩感知将明文图像作为待加密的图像进行加密得到视觉有意义加密图像，从而提高图像加密效果和安全性。

Description

一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法

技术领域

本发明涉及图像加密技术领域，特别是涉及非对称视觉有意义图像加密方法。

背景技术

随着移动通讯技术、多媒体技术和数字图像处理技术等科学技术的迅速发展与普及，越来越多的人们更接受以图像为特征的信息形象，图像日益成为我们信息载体的重要组成部分；图像以其强烈的视觉表现能力、低存储量的特性在现代通讯中成为了各个领域最普遍且关键的信息载体；图像作为一种重要的多媒体资源符合数字社会的传播需求，它能以更加迅速、便捷、高效的方式进行交流；然而，虽然科技的发展提高了数字信息的传播效率，但同时也带来了新的隐患和挑战；图像交流或传输在未受保护的公开信道，非授权者可能会对图像进行窃取或破坏，从而导致图像信息的丢失和泄露；因此，如何对图像进行有效保护成为了一个重要的研究课题。

目前，关于图像信息的保护方法主要有图像加密和图像隐藏两种方式；图像加密是发送方在传输图像之前，先利用加密技术将明文图像转换成杂乱无章的、类噪声的密文图像，使得攻击者无法获取其中的有意义信息。图像隐藏是将明文图像信息嵌入到另一幅有意义的载体图像中，并且不改变其原始载体图像的主要语义表达，从而达到信息隐藏效果。

非线性混沌系统因其具有初值敏感性、参数敏感性、不可预测性以及伪随机性等特性，从而被广泛应用于图像加密或图像隐藏的密钥流生成中，对传输图像进行有效保护。压缩感知技术对图像保密通讯具有压缩与加密的作用，在远低于传统Nyquist采样定理中采样率的基础上对图像信息进行采样，以较高的概率完成高质量的图像重构。因此，压缩感知技术凭借着低采样率和高效率等特性在信号处理和图像处理领域得到了广泛应用；然而，基于压缩感知方法的图像加密方案在接收方接收到密文图像后需要进行图像重构以获得明文图像，大多数已有方案在同时保证加密质量、加密安全性方面并不理想。

发明内容

本发明提供一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，用于得到视觉有意义加密图像，通过2D压缩感知、置乱加密、映射运算、整数小波变换等步骤，保证图像加密安全性和重构质量。

为实现上述效果，本发明的技术方案如下：

一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，包括以下步骤：

S1：构建一个新的混沌系统，将明文图像作为待加密的图像并构造一个新的参数转换模型TransM从明文图像中提取明文参数，将明文参数通过RSA加密算法加密成公开参数；

S2：构造一个新的初值获取模型GetM将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的初始值，迭代混沌系统，生成混沌序列，对混沌序列预处理并计算得到密钥流；

S3：对密钥流进行排序得到索引，对明文图像进行索引置乱得到置乱图像，将置乱图像的像素进行映射，得到映射图像；

S4：利用测量矩阵对映射图像进行2D压缩感知，得到压缩图像，对压缩图像进行量化运算得到量化图像，对量化图像扩散加密，得到密文图像；

S5：对密文图像进行十进制位分解，得到三个位矩阵；对载体图像进行整数小波变换，得到四个系数矩阵；其中，系数矩阵分别是一个近似矩阵和三个细节矩阵；

S6：将三个位矩阵嵌入到三个置乱后的细节矩阵中得到嵌入后的细节矩阵；将嵌入后的细节矩阵进行逆置乱，得到逆置乱后的细节矩阵，将近似矩阵和逆置乱后的细节矩阵进行逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像。。

进一步的，步骤S1步骤包括：

S1.1：输入大小为M×N的明文图像P和载体图像Z，构建一个新的混沌系统如下式：

S1.2：计算明文参数α,β,γ：提取图像P的信息熵s和矩阵的迹tr，并且生成两个随机数u和r；为符合RSA加密算法中明文输入的限制条件和增强明文的敏感性，信息熵s、矩阵的迹tr、随机数u和r作为图像P的明文信息，构造一个新的参数转换模型TransM分别对明文信息s,tr,u,r进行参数转换，得到三个明文参数α,β,γ，参数转换模型TransM如下式：

S1.3：计算公开参数α′,β′,γ′：根据接收方公开的三份公钥{(e₁,n₁),(e₂,n₂),(e₃,n₃)}，利用RSA加密算法分别加密三个明文参数α,β,γ，得到三个公开参数α′,β′,γ′，将α′,β′,γ′作为密钥给传输给接收方。

进一步的，步骤S1.1中混沌系统的初始密钥为x₀,y₀,z₀，控制参数为：a＝3,b＝40,c＝0.5,d＝0.001,g＝0.09，消除瞬态效应的控制参数t＝200,两个大素数p＝1381,q＝1231，公钥e＝311,压缩比RT＝0.25。

进一步的，S2步骤包括：

S2.1：生成混沌系统的初始值：构造一个新的初值获取模型GetM将三个参数对(α,α'),(β,β'),(γ,γ')进行非线性转换，将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的三个初始值x₀,y₀,z₀；初值获取模型GetM为二元非线性函数，如下式：

其中，ν代表明文参数α,β,γ，ν′代表公开参数α′,β′,γ′；初值获取模型GetM的定义域是全体实数，值域是[0,1]；

S2.2：生成密钥流：根据Rouge-Kutta法迭代混沌系统生成三个混沌序列x,y,z，长度为M×N+t；对混沌序列x,y,z预处理并计算得到密钥流X,Y,Z，如下式：

其中，t表示混沌序列的前t个点。

进一步的，步骤S2.2中，为了消除混沌系统的瞬态效应，剔除混沌序列的前t个点，其中t＝200。

进一步的，S3步骤包括：

S3.1：置乱加密：对密钥流X进行排序，得到索引IX，并对明文图像P进行索引置乱，得到置乱图像Q；

S3.2：映射运算：将置乱图像Q的像素从[0,255]映射到[-128,128]，得到映射图像R。

进一步的，S4步骤具体为：

S4.1：设置压缩率：设定映射图像R的压缩率RT为0.25；

S4.2：生成测量矩阵：构建两个大小为RT×M×N的部分哈达玛矩阵ρ₁和ρ₂；从密钥流Z中取两段不相交的密钥流片段Z₁和Z₂，长度为RT×M；对密钥流片段Z₁和Z₂排序并计算Z₁和Z₂的索引，Z₁和Z₂的索引对应为IZ₁和IZ₂；利用IZ₁和IZ₂分别对部分哈达玛矩阵ρ₁和ρ₂进行置乱加密，得到两个测量矩阵

和/>

S4.3：压缩采样：利用测量矩阵

和/>

对图像R进行2D压缩感知，得到压缩图像G，压缩图像G的大小为明文图像的四分之一；2D压缩感知如下式：

S4.4：对压缩图像G进行量化运算：将压缩图像G的像素值量化到[0,255]，得到图像K，量化运算如下式：

S4.5：扩散加密：将图像K转换为一维序列A，对一维序列A排序并计算密钥流Y的索引IY；利用索引IY对一维序列A进行扩散，得到序列，D，将序列D转换为

二维的密文图像C，即得到密文图像C。

进一步的，S4.5步骤中序列D如下式：

/>

其中，i＝2,3,...,M×N，j＝M×N-1,M×N-2,...,1。

进一步的，S5步骤具体为：

S5.1：十进制位分解：对密文图像C进行十进制位分解，分别得到三个大小为M×N的位矩阵H₁,H₂,H₃；其中，H₁代表个位数集合的矩阵，H₂代表十位数集合的矩阵，H₃代表百位数集合的矩阵；

S5.2：整数小波变换变换：对载体图像Z进行整数小波变换，得到四个大小为

的系数矩阵，系数矩阵分别是近似矩阵CA和三个细节矩阵CH,CV,CD。

进一步的，S6步骤具体为：

S6.1：置乱加密：利用索引IY对三个细节矩阵CH,CV,CD进行置乱加密，得到置乱后的细节矩阵CH₁,CV₁,CD₁；

S6.2：嵌入隐藏：将三个位矩阵H₁,H₂,H₃利用相加运算嵌入到三个置乱后的细节矩阵CH₁,CV₁,CD₁中，得到嵌入后的细节矩阵CH₂,CV₂,CD₂，如下式：

S6.3：生成视觉图像：将嵌入后的细节矩阵CH₂,CV₂,CD₂进行逆置乱，得到逆置乱后的细节矩阵CH3，CV3，CD3，将近似矩阵CA和逆置乱后的细节矩阵CH3，CV3，CD3进行逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像VMEI(即重构图像)。

综上所述，本发明构造一种新的非线性混沌系统，并在此基础上结合2D压缩感知(2DCS)提出一种非对称视觉有意义图像压缩与隐藏方法；在加密预处理过程中，新建两个非线性模型TransM和GetM生成混沌系统的明文密钥；为避免对称密码的密钥管理问题，采用RSA加密算法对明文密钥进行加密，并进一步提高本发明算法的安全性；因此，将明文图像信息与密钥流的生成相关联，确保本发明可以有效抵抗已知明文攻击和选择明文攻击；采用2D压缩感知以保证在不影响图像结构化信息的情况下，对图像进行压缩和采样，不仅提高了图像加密速率，而且也增强了解密图像的重构质量；基于非对称密码框架，本发明在图像的数据传输过程中，视觉有意义加密图像在安全性上能够抵抗穷举攻击和裁剪攻击，并且具有一定的鲁棒性。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

1、本发明构造了一个构建一个新的混沌系统，用于密钥流的生成，使得混沌系统具有更大的正Lyapunov指数，从而具有更好的混沌动力学特性；

2、新建了两个非线性模型TransM和GetM，用于产生与明文图像的依赖性和确保初始值均匀分布在混沌系统有效范围中；

3、通过置乱加密、2D压缩感知、扩散加密、嵌入隐藏等技术方案，能够有效打破明文图像的统计特性，保证加密图像的安全性；密钥流通过索引置乱参与测量矩阵的生成，从而提高图像加密效果；

4、对密文图像进行十进制分解，能够有效保证视觉有意义图像的视觉质量，减少被发现和攻击的概率。

附图说明

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

图1为本发明实施例提供的非对称视觉有意义图像加密方法步骤示意图；

图2是本发明实施例提供的一种具体的明文图像Truck示意图；

图3是本发明实施例提供的一种具体的载体图像Baboon示意图；

图4是本发明实施例提供的视觉有意义的含明文图像Truck的载体图像Baboon示意图；

图5是本发明实施例提供的重构图像Truck示意图；

图6是本发明实施例提供的灰度载体图像Baboon的直方图示意图；

图7是本发明实施例提供的视觉有意义的含明文图像Truck的灰度载体图像Baboon的直方图示意图；

图8是本发明实施例提供的一种具体的彩色明文图像Peppers示意图；

图9是本发明实施例提供的一种具体的彩色载体图像Taiyang示意图；

图10是本发明实施例提供的彩色载体图像Taiyang的直方图示意图；

图11是本发明实施例提供的视觉有意义的含明文图像Peppers的彩色载体图像Taiyang的直方图示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都是本发明保护的范围。

为了便于理解，请参阅图1，本发明提供的一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法的一个实施例，包括以下步骤：

S1：构建一个新的混沌系统，将明文图像作为待加密的图像并构造一个新的参数转换模型TransM从明文图像中提取明文参数，将明文参数通过RSA加密算法加密成公开参数；具体包括以下步骤：

S1.1：本发明不仅可以适用于灰度图像，也能应用在彩色图像上，因为彩色图像可以分解为R,G,B三个通道，每一个通道可以按照灰度图像的方式进行隐藏，最后再整合成视觉有意义的彩色视觉图像；因此，为了能更好的表达，本发明使用灰度图像进行压缩隐藏测试；输入明文图像P和载体图像Z，明文图像P和载体图像Z的大小为M×N，初始密钥为x₀,y₀,z₀，混沌系统的控制参数为：a＝3,b＝40,c＝0.5，d＝0.001,g＝0.09，消除瞬态效应的控制参数t＝200，选择两个大素数生成一对公钥和私钥，两个大素数p＝1381,q＝1231，公钥e＝311,压缩比RT＝0.25；

采用三维连续混沌系统为混沌序列生成器，构建一个新的混沌系统如下式：

S1.2：计算明文参数α,β,γ：提取图像P的信息熵s和矩阵的迹tr，并且生成两个随机数u和r；为符合RSA加密算法中明文输入的限制条件和增强明文的敏感性，信息熵s、矩阵的迹tr、随机数u和r作为图像P的明文信息，构造一个新的参数转换模型TransM分别对明文信息s,tr,u,r进行参数转换，得到三个明文参数α,β,γ，参数转换模型TransM如下式：

S1.3：计算公开参数α′,β′,γ′：根据接收方公开的三份公钥{(e₁,n₁),(e₂,n₂),(e₃,n₃)}，利用RSA加密算法分别加密三个明文参数α,β,γ，得到三个公开参数α′,β′,γ′，将α′,β′,γ′作为密钥给传输给接收方；明文参数α,β,γ，公开参数α′,β′,γ′构成三个参数对(α,α'),(β,β'),(γ,γ')；

S2：构造一个新的初值获取模型GetM将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的初始值，迭代混沌系统，生成混沌序列，对混沌序列预处理并计算得到密钥流；具体包括以下步骤：

S2.1：生成混沌系统的初始值：构造一个新的初值获取模型GetM将三个参数对(α,α'),(β,β'),(γ,γ')进行非线性转换，将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的三个初始值x₀,y₀,z₀；初值获取模型GetM为二元非线性函数，如下式：

其中，ν代表明文参数α,β,γ，ν′代表公开参数α′,β′,γ′；初值获取模型GetM的定义域是全体实数，值域是[0,1]；

S2.2：生成密钥流：根据Rouge-Kutta法迭代混沌系统生成三个混沌序列x,y,z，长度为M×N+t；为了消除混沌系统的瞬态效应，剔除混沌序列的前t个点，其中t＝200；同时，为符合后续使用条件，对混沌序列x,y,z预处理并计算得到密钥流X,Y,Z，使其具有更强的随机性；作为本发明的另一实施例，密钥流X,Y,Z如下式：

其中，mod为取余函数，t表示混沌序列的前t个点。

通过密钥对密钥图像的依赖构建密钥流与明文图像的高度相关机制，确保算法的密钥敏感性。

S3：对密钥流进行排序得到索引，对明文图像进行索引置乱得到置乱图像，将置乱图像的像素进行映射，得到映射图像；具体包括以下步骤：

S3.1：置乱加密：对密钥流X进行排序，得到索引IX，并对明文图像P进行索引置乱，得到置乱图像Q；

S3.2：映射运算：将置乱图像Q的像素从[0,255]映射到[-128,,128]，得到映射图像R；映射运算有利于增强后面2D压缩感知(即2DCS)的图像重构质量；

S3.3：设置压缩率：设定映射图像R的压缩率RT为0.25；

S4：利用测量矩阵对映射图像进行2D压缩感知，得到压缩图像，对压缩图像进行量化运算得到量化图像，对量化图像扩散加密，得到密文图像；具体包括以下步骤：

S4.1：生成测量矩阵：构建两个大小为RT×M×N的部分哈达玛矩阵ρ₁和ρ₂；从密钥流Z中取两段不相交的密钥流片段Z₁和Z₂，长度为RT×M；对密钥流片段Z₁和Z₂排序并计算Z₁和Z₂的索引，Z₁和Z₂的索引对应为IZ₁和IZ₂；利用IZ₁和IZ₂分别对部分哈达玛矩阵ρ₁和ρ₂进行置乱加密，得到两个测量矩阵

和/>

S4.2：压缩采样：利用测量矩阵

和/>

对映射图像R进行2D压缩感知，得到压缩图像G，压缩图像G的大小为明文图像的四分之一；2D压缩感知如下式：

S4.3：对压缩图像G进行量化运算：将压缩图像G的像素值量化到[0,255]，得到量化图像K，量化运算如下式：

S4.4：扩散加密：将量化图像K转换为一维序列A，，对一维序列A排序并计算密钥流Y的索引IY；利用索引IY对一维序列A进行正向和反向“模加”扩散，得到序列D，将序列D转换为

二维的密文图像C，即得到密文图像C；

作为本发明的另一实施例，步骤S2.7序列D如下式：

其中，i＝2,3,...,M×N，j＝M×N-1,M×N-2,...,1。

S5：对密文图像进行十进制位分解，对载体图像进行整数小波变换、置乱、嵌入、逆置乱和逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像；具体包括以下步骤：

S5.1：十进制位分解：对密文图像C进行十进制位分解，分别得到三个大小为M×N的位矩阵H₁,H₂,H₃；其中，H₁代表个位数集合的矩阵，H₂代表十位数集合的矩阵，H₃代表百位数集合的矩阵；

S5.2：整数小波变换变换：对载体图像Z进行整数小波变换，得到四个大小为

的系数矩阵，系数矩阵分别是近似矩阵CA和三个细节矩阵CH,CV,CD；/>

S6：将三个位矩阵嵌入到三个置乱后的细节矩阵中得到嵌入后的细节矩阵；将嵌入后的细节矩阵进行逆置乱，得到逆置乱后的细节矩阵，将近似矩阵和逆置乱后的细节矩阵进行逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像；具体包括以下步骤：

S6.1：置乱加密：利用索引IY对三个细节矩阵CH,CV,CD进行置乱加密，得到置乱后的细节矩阵CH₁,CV₁,CD₁；

S6.2：嵌入隐藏：将三个位矩阵H₁,H₂,H₃利用相加运算嵌入到三个置乱后的细节矩阵CH₁,CV₁,CD₁中，得到嵌入后的细节矩阵CH₂,CV₂,CD₂；如下式：

S6.3：生成视觉图像：将嵌入后的细节矩阵CH₂,CV₂,CD₂进行逆置乱，得到逆置乱后的细节矩阵CH3，CV3，CD3，将近似矩阵CA和逆置乱后的细节矩阵CH3，CV3，CD3进行逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像VMEI。

在结果测试方面，如图2，随机选择一种具体的明文图像Truck，利用图3一种具体的载体图像Baboon，经过本发明方法进行加密，得到图4的视觉有意义的含Truck的载体图像Baboon，图5是重构图像Truck；图像灰度值统计特性方面，图6是灰度的载体图像Baboon的直方图，图7则是视觉有意义的含明文图像Truck的灰度载体图像Baboon的直方图。可以看出，本发明灰度载体图像Baboon的直方图和视觉有意义的含密灰度载体图像Baboon的直方图几乎一样，说明本发明的密文图像的加密效果好，视觉表现力强。

在具体的实施过程中，本发明同样适用于彩色图像。彩色图像可以分解为R,G,B三个通道，每一个通道可以按照灰度图像的方式进行隐藏，最后再整合成视觉有意义的彩色含密载体图像。图8是一种具体的彩色图像Pepper，图9是一种具体的彩色载体图像Taiyang，图10是彩色载体图像Taiyang的直方图，图11则是视觉有意义的含明文图像Peppers的彩色载体图像Taiyang的直方图。可以看出载体图像的直方图和视觉有意义的含明文图像的载体图像的直方图基本一致，所以本发明方法加密与隐藏效果良好。本发明中的直方图中横坐标均表示灰度级，纵坐标表示像素个数。

本发明的图像解密重构过程：加密图像信息的提取和解密重构过程就是明文图像加密和隐藏的逆过程；即，接收方根据保管的私钥d，对公开参数α′,β′,γ′进行解密，得到明文参数α,β,γ；将明文参数α,β,γ和公开参数α′,β′,γ′作为输入值通过初值获取模型GetM，生成混沌系统的三个初始值；利用四阶五级Rouge-Kutta法求解混沌系统，生成三个密钥流x,y,z；再经过预处理，得到可用的序列X,Y,Z；

对视觉有意义加密图像VMEI和载体图像Z都进行整数小波变换，分别得到对应的系数矩阵：CA,CH,CV,CD和CA′,CH′,CV′,CD′；对序列Y排序生成索引IY，用索引IY对六个中高频段的系数矩阵CA,CH,CV,CA′,CH′,CV′进行置乱操作，得到CH₁,CV₁,CD₁,CH₁′,CV₁′,CD₁′；

对CH₁,CV₁,CD₁,CH₁′,CV₁′,CD₁′提取嵌入信息，得到三个位矩阵H₁,H₂,H₃，如下式：

将三个位矩阵H₁,H₂,H₃组合，得到密文图像C，如下式：

C＝H₃×100+H₂×10+H₁

利用索引IY对密文图像进行逆向扩散，得到图像K；将图像K反向量化，得到频域图像G；采用二维投影梯度算法(2DCS-ETS)对频域图像G解密重构，即可得到明文图像P。

本发明构造一个新的三维混沌系统，提出一种基于混沌系统和2D压缩感知(2DCS)的非对称视觉有意义图像加密方法，并对方法进行分析与验证；

(1)在加密预处理阶段，构造参数转换模型TransM从明文图像中提取明文参数，通过RSA(Rivest–Shamir–Adleman)加密算法将明文参数加密成公开参数；新建初值获取模型GetM将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统初始值；最后，迭代混沌系统，生成混沌序列，用于图像加密；

(2)在图像加密阶段，对明文图像进行索引置乱、像素映射，，得到映射图像；利用测量矩阵和映射图像进行2D压缩感知、量化运算、扩散加密，得到密文图像；其中，测量矩阵由经过混沌序列控制部分哈达玛矩阵而生成；

(3)在嵌入隐藏阶段，先对载体图像进行整数小波变换(IWT)，得到四个系数矩阵，对密文图像进行十进制分解，并将个位、十位和百位三个位平面分别嵌入到载体图像的三个中高频细节系数矩阵中，经过逆整数小波变换(IIWT)后，得到最终的视觉有意义加密图像(VMEI)；利用整数小波变换以及逆整数小波变换，实现可逆性，可降低因频域变换而导致的数据丢失。当设置压缩率(CR)为0.25，明文图像和解密图像的NC值几乎等于1，载体图像和视觉有意义加密图像的PSNR值高达42dB，表明了解密图像的高质量与视觉有意义加密图像的优异视觉安全性；除此之外，算法在安全性上能够抵抗穷举攻击和裁剪攻击，并且具有一定的鲁棒性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建一个新的混沌系统，将明文图像作为待加密的图像并构造一个新的参数转换模型TransM从明文图像中提取明文参数，将明文参数通过RSA加密算法加密成公开参数；

S2：构造一个新的初值获取模型GetM将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的初始值，迭代混沌系统，生成混沌序列，对混沌序列预处理并计算得到密钥流；

S3：对密钥流进行排序得到索引，对明文图像进行索引置乱得到置乱图像，将置乱图像的像素进行映射，得到映射图像；

S4：利用测量矩阵对映射图像进行2D压缩感知，得到压缩图像，对压缩图像进行量化运算得到量化图像，对量化图像扩散加密，得到密文图像；

S5：对密文图像进行十进制位分解，得到三个位矩阵；对载体图像进行整数小波变换，得到四个系数矩阵；其中，系数矩阵分别是一个近似矩阵和三个细节矩阵；

S6：将三个位矩阵嵌入到三个置乱后的细节矩阵中得到嵌入后的细节矩阵；将嵌入后的细节矩阵进行逆置乱，得到逆置乱后的细节矩阵，将近似矩阵和逆置乱后的细节矩阵进行逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像。。

2.根据权利要求1所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，步骤S1步骤包括：

S1.1：输入大小为M×N的明文图像P和载体图像Z，构建一个新的混沌系统如下式：

S1.2：计算明文参数α,β,γ：提取图像P的信息熵s和矩阵的迹tr，并且生成两个随机数u和r；为符合RSA加密算法中明文输入的限制条件和增强明文的敏感性，信息熵s、矩阵的迹tr、随机数u和r作为图像P的明文信息，构造一个新的参数转换模型TransM分别对明文信息s,tr,u,r进行参数转换，得到三个明文参数α,β,γ，参数转换模型TransM如下式：

S1.3：计算公开参数α′,β′,γ′：根据接收方公开的三份公钥{(e₁,n₁),(e₂,n₂),(e₃,n₃)}，利用RSA加密算法分别加密三个明文参数α,β,γ，得到三个公开参数α′,β′,γ′，将α′,β′,γ′作为密钥给传输给接收方。

3.根据权利要求2所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，步骤S1.1中混沌系统的初始密钥为x₀,y₀,z₀，，控制参数为：a＝3,b＝40,c＝0.5,d＝0.001,g＝0.09，消除瞬态效应的控制参数t＝200,两个大素数p＝1381,q＝1231，公钥e＝311,压缩比RT＝0.25。

4.根据权利要求3所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，S2步骤包括：

S2.1：生成混沌系统的初始值：构造一个新的初值获取模型GetM将三个参数对(α,α'),(β,β'),(γ,γ')进行非线性转换，将明文参数和公开参数作为输入值生成混沌系统的三个初始值x₀,y₀,z₀；初值获取模型GetM为二元非线性函数，如下式：

其中，ν代表明文参数α,β,γ，ν′代表公开参数α′,β′,γ′；初值获取模型GetM的定义域是全体实数，值域是[0,1]；

S2.2：生成密钥流：根据Rouge-Kutta法迭代混沌系统生成三个混沌序列x,y,z，长度为M×N+t；对混沌序列x,y,z预处理并计算得到密钥流X,Y,Z，如下式：

其中，t表示混沌序列的前t个点。

5.根据权利要求4所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，步骤S2.2中，为了消除混沌系统的瞬态效应，剔除混沌序列的前t个点，其中t＝200。

6.根据权利要求5所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，S3步骤包括：

S3.1：置乱加密：对密钥流X进行排序，得到索引IX，并对明文图像P进行索引置乱，得到置乱图像Q；

S3.2：映射运算：将置乱图像Q的像素从[0,255]映射到[-128,128]，得到映射图像R。

7.根据权利要求5所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，S4步骤具体为：

S4.1：设置压缩率：设定映射图像R的压缩率RT为0.25；

S4.2：生成测量矩阵：构建两个大小为RT×M×N的部分哈达玛矩阵ρ₁和ρ₂；从密钥流Z中取两段不相交的密钥流片段Z₁和Z₂，长度为RT×M；对密钥流片段Z₁和Z₂排序并计算Z₁和Z₂的索引，Z₁和Z₂的索引对应为IZ₁和IZ₂；利用IZ₁和IZ₂分别对部分哈达玛矩阵ρ₁和ρ₂进行置乱加密，得到两个测量矩阵

和/>

S4.3：压缩采样：利用测量矩阵

和/>

对图像R进行2D压缩感知，得到压缩图像G，压缩图像G的大小为明文图像的四分之一；2D压缩感知如下式：

S4.4：对压缩图像G进行量化运算：将压缩图像G的像素值量化到[0,255]，得到图像K，量化运算如下式：

S4.5：扩散加密：将图像K转换为一维序列A，对一维序列A排序并计算密钥流Y的索引IY；利用索引IY对一维序列A进行扩散，，得到序列D，将序列D转换为

二维的密文图像C，即得到密文图像C。

8.根据权利要求7所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，S4.5步骤序列D如下式：

其中，i＝2,3,...,M×N，j＝M×N-1,M×N-2,...,1。

9.根据权利要求8所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，S5步骤具体为：

S5.1：十进制位分解：对密文图像C进行十进制位分解，分别得到三个大小为M×N的位矩阵H₁,H₂,H₃；其中，H₁代表个位数集合的矩阵，，H₂代表十位数集合的矩阵，H₃代表百位数集合的矩阵；

S5.2：整数小波变换变换：对载体图像Z进行整数小波变换，得到四个大小为

的系数矩阵，系数矩阵分别是近似矩阵CA和三个细节矩阵CH,CV,CD。

10.根据权利要求9所述一种基于2D压缩感知的非对称视觉有意义图像加密方法，其特征在于，S6步骤具体为：

S6.1：置乱加密：利用索引IY对三个细节矩阵CH,CV,CD进行置乱加密，得到置乱后的细节矩阵CH₁,CV₁,CD₁；

S6.2：嵌入隐藏：将三个位矩阵H₁,H₂,H₃利用相加运算嵌入到三个置乱后的细节矩阵CH₁,CV₁,CD₁中，得到嵌入后的细节矩阵CH₂,CV₂,CD₂，如下式：

S6.3：生成视觉图像：将嵌入后的细节矩阵CH₂,CV₂,CD₂进行逆置乱，得到逆置乱后的细节矩阵CH3，CV3，CD3，将近似矩阵CA和逆置乱后的细节矩阵CH₃，CV₃，CD₃进行逆整数小波变换，得到视觉有意义加密图像VMEI。

Images