CN116192218A - 一种irs辅助的认知swipt系统波束赋形方法 - Google Patents

一种irs辅助的认知swipt系统波束赋形方法 Download PDF

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CN116192218A CN202310161584.XA CN202310161584A CN116192218A CN 116192218 A CN116192218 A CN 116192218A CN 202310161584 A CN202310161584 A CN 202310161584A CN 116192218 A CN116192218 A CN 116192218A
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何根玺
程涛
林金朝
庞宇
朱宏钰
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Abstract

本发明涉及一种智能反射面IRS辅助的认知无线携能通信SWIPT系统波束赋形方法，属于无线通信领域。该方法包括：S1：建立IRS辅助认知SWIPT系统场景传输模型。S2：以次用户发射机传输功率最小化为目标函数，考虑次用户最小信干噪比约束、功率分割系数及最小能量收集约束，智能反射面相移约束以及主用户的干扰噪声比阈值约束，基于信道不确定度，建立了一个联合优化次用户发射机发射波束设计、次用户功率分割系数和智能反射面相移设计的资源分配模型。S3：将具有无穷维个约束的非凸问题转化有限维的确定性凸优化问题。S4：转化成半正定规划问题进行求解。S5：针对IRS相移设计子问题，采用了惩罚凹凸过程方法进行求解。

Description

一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法
技术领域
本发明属于无线通信领域，涉及一种智能反射面IRS辅助的认知无线携能通信SWIPT系统波束赋形方法。
背景技术
为满足低功耗和能源受限的物联网设备提供连续信息传输和能量传输的要求，无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技术引起了很大的关注。通过应用SWIPT，物联网设备可以同时获取信息和能量，便于能量受限的物联网设备的部署。
智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)技术因其在提高无线通信系统的频谱和能量效率方面的优势而受到越来越多的关注。IRS由许多无源反射元件组成，这些元件可以将反射的信号与直射链路信号结合以增强所需信号或减少不需要的干扰。
Z.Wang等人在“Robust beamforming for IRS-aided SWIPT in cognitiveradio networks”(认知无线电网络中IRS辅助SWIPT的鲁棒波束成形)一文中提出了一种稳健的波束赋形方案，以提高认知无线电网络中IRS辅助SWIPT的频谱和能量收集效率。但是没有考虑带有功率分割(Power Splitting，PS)架构的次用户接收机的情况；张广驰等人在“IRS辅助认知无线携能通信网络的发射功率优化”一文中研究了IRS辅助的认知SWIPT网络,提出一种基于IRS分组的优化算法使次级发射机的发射功率最小化,但是没有考虑信道不确定度的影响。因此研究非理想信道状态信息条件下，具有功率分割架构次用户接收机的智能反射面辅助认知SWIPT系统具有十分重要的意义。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法。以次用户发射机传输功率最小化为目标函数，考虑次用户最小信干噪比约束、功率分割系数及最小能量收集约束，智能反射面相移约束以及主用户的干扰噪声比阈值约束，基于信道不确定度，建立了一个联合优化次用户发射机发射波束设计、次用户功率分割系数和智能反射面相移设计的资源分配模型。然后利用三角不等式、Schur Complement、广义S-Procedure方法将具有无穷维个约束的非凸问题转化有限维的确定性凸优化问题。同时，提出一种基于块坐标下降的鲁棒波束赋形设计方法进行求解。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法，该方法为：
在一个下行传输IRS辅助的认知SWIPT系统中，为提高次级用户SU的能量收集效率，在SU旁部署IRS以辅助信号传输，并远离主用户PU，在次级网络中，带有M根发送天线的次级发射机ST在具有N个反射单元的IRS辅助下同时将信息信号和能量信号传输到K个单天线SU；初级网络中的J个单天线PU将接收来自SU的干扰；定义
Figure SMS_1
为的反射系数矩阵，/>
Figure SMS_2
为N×N复矢量的集合；βn∈[0,1]，θn∈[0,2π]分别表示第N个反射元件的幅度反射系数和相移；
假设在ST处进行线性传输预编码，其中每个SU都分配有一个专用信息波束；ST端的复基带发射信号表示为
Figure SMS_3
其中sk表示第k个SU的传输数据符号，
Figure SMS_4
表示相应的波束矢量，假设E[|sk|2]＝1；SU和PU处的接收信号分别表示为
Figure SMS_5
Figure SMS_6
具有均值x和协方差Σ的圆对称复高斯(CSCG)随机向量的分布由
Figure SMS_7
表示；其中/>
Figure SMS_8
表示第k个SU的天线引入的高斯白噪声，/>
Figure SMS_9
表示第j个PU处的天线引入的高斯白噪声,/>
Figure SMS_10
和/>
Figure SMS_11
为噪声功率；
每个SU接收到的信号通过功率分配器分配给信息解码器和能量收集器；对于第k个SU，信息解码的信号功率部分为ρ，0≤ρk≤1，余下的1-ρ信号功率部分用于能量收集；拆分给第k个SU用于信息解码的信号表示为：
Figure SMS_12
其中
Figure SMS_13
是从ST到SU的等效信道增益，/>
Figure SMS_14
是信息解码产生的噪声；
在第k个SU处收到的信干噪比为：
Figure SMS_15
分配给第k个SU的用于能量收集的信号表示为：
Figure SMS_16
第k个SU收集的能量表示为：
Figure SMS_17
其中，ηk∈(0,1)为第k个SU在能量收集阶段的的能量转换效率；
次级网络中的传输会对PU造成干扰，在第j个PU的干扰功率为：
Figure SMS_18
用IPj,max表示第j个PU的最大可容忍的干扰功率；为保证第j个PU的性能，第j个PU接收到IP不能超过其最大可容忍的干扰功率，即IPj≤IPj,max；
考虑有界信道不确定性模型，则有：
Figure SMS_19
其中，
Figure SMS_20
表示ST-PU间的信道估计误差矩阵，/>
Figure SMS_21
表示IRS-SU之间的信道估计值，Δgj，Δhr,k分别表示相应的信道估计误差；εj和ωr,k表示ST已知的不确定区域的半径；
将具体的鲁棒波束赋形优化问题表示为
Figure SMS_22
其中，γk为最小信干噪比门限，ek为最小收集能量要求，IPj,max表示第j个PU的最大可容忍的干扰功率；C1为SU信干噪比约束，C2为SU能量收集约束，C3为PU的噪声功率约束，C4为SU功率分割系数约束，C5为智能反射面反射相移约束；
固定反射面相移矩阵，基于Schur Complement、S-Procedure方法和三角不等式，将原优化问题(9)的无穷维约束非凸优化问题转化为有限维凸优化问题，SchurComplement定理描述为：
假设X∈En被划分为
Figure SMS_23
其中，A∈Ek，X相对A的Schur Complement为E＝C-BTA-1B,当A≥0和E≥0时，半正定矩阵不等式(11)成立；
令
Figure SMS_24
将约束项C1和C2重新表述为
Figure SMS_25
Figure SMS_26
其中
Figure SMS_27
/>
Figure SMS_28
Figure SMS_29
约束C1和C2仍是无穷维的；根据如下引理：
若D±0，且矩阵Hc，c＝1,···,6满足
Figure SMS_30
则存在μ≥0使得式(16)等价于：
Figure SMS_31
约束C1和C2分别重写为：
Figure SMS_32
Figure SMS_33
其中τk≥0和χk≥0为松弛变量；
对于非凸的约束项C3，根据三角不等式，得到：
Figure SMS_34
其中(a)成立基于柯西-施瓦茨不等式，
Figure SMS_35
得到/>
Figure SMS_36
其中
Figure SMS_37
优化后的基于QoS约束的鲁棒波束赋形的ST最小化系统的传输功率模型表示为：
Figure SMS_38
其中，Tr(·)表示矩阵的迹运算，同时增加约束C8和C9，约束项C8为非凸的约束条件，问题式(22)仍为非凸的；
将罚函数替代所述秩约束，给定适当的可行解作为迭代初始值，迭代计算所述传输功率模型，获得波束赋形矩阵的优化解；
由于秩约束C8的存在，鲁棒波束赋形设计问题仍然是非凸的；为保证取得秩一的解Wk的合法性，需要在目标函数中插入迭代罚函数；使用如下等式替换秩一约束C8：
Tr(Wk)-λk,max＝0 (23)
其中，λk,max为Wk的最大特征值；建立惩罚函数来改进鲁棒波束赋形设计问题的目标函数，表示为：
Figure SMS_39
其中，βk表示第k个SU的惩罚因子；
由于惩罚函数的存在，目标函数是非凸的；采用迭代的方法来获得一个凸的目标函数；对于第p次迭代的解Wk (p)，有如下不等式：
Figure SMS_40
其中，wk,max为λk,max对应的单位特征向量，右上标H表示求共轭矩阵；右上标p表示第p次迭代；右上标p+1表示第p+1次迭代；
Figure SMS_41
表示在第p次迭代过程中ST向SU应用的最大波束赋形向量；
基于迭代罚函数的鲁棒波束赋形设计问题的目标函数表述为：
Figure SMS_42
其中，惩罚因子βk的迭代过程为
Figure SMS_43
其中，/>
Figure SMS_44
为惩罚因子更新系数；问题为标准SDP问题，通过CVX工具求解；
通过特征值分解的方式，对计算获得的波束赋形矩阵的优化解进行处理，得到最终的波束赋形向量。
可选的，所述波束赋形向量的求解过程如下：
1)迭代指数p＝0，收敛精度ι1，惩罚因子βk＞0及惩罚因子更新系数
Figure SMS_45
初始波束成形矢量/>
Figure SMS_46
2)循环；
3)通过求解问题式(23)得到最优解为
Figure SMS_47
4)如果
Figure SMS_48
5)令
Figure SMS_49
6)p←p+1；
7)当
Figure SMS_50
退出循环；
8)通过特征值分解获得波束赋形向量
Figure SMS_51
给定最优功率分割系数
Figure SMS_52
和最优波束成形向量/>
Figure SMS_53
优化反射面相移矩阵；
为获得更好的收敛性，通过引入两个辅助变量
Figure SMS_54
和/>
Figure SMS_55
分别作为SINR残差和EH残差；反射面相移优化问题重写为
Figure SMS_56
其中
Figure SMS_59
约束项/>
Figure SMS_61
和/>
Figure SMS_62
分别通过/>
Figure SMS_58
取代/>
Figure SMS_60
中γk，/>
Figure SMS_63
取代/>
Figure SMS_64
中ek得到；/>
Figure SMS_57
V＝diag(v)F；
对单位模约束C11进行处理；约束项|φn|2＝1等价为1≤|φn|2≤1，得到的新的约束左手边部分1≤|φn|2是非凸的，通过固定
Figure SMS_65
得到|φn|2的全局下界，/>
Figure SMS_66
用得到的下界取代1≤|φn|2中的|φn|2得到/>
Figure SMS_67
相移优化子问题重新表示为：
Figure SMS_68
由于约束
Figure SMS_69
和/>
Figure SMS_70
中的非凸二次形式，相移优化问题仍然无法求解，则将式/>
Figure SMS_71
和
Figure SMS_72
中的第一项分别重写：
Figure SMS_73
Figure SMS_74
固定
Figure SMS_75
式(26)和式(27)中/>
Figure SMS_76
的二次型通过相应的下界进行替代
Figure SMS_77
Figure SMS_78
让
Figure SMS_79
和/>
Figure SMS_80
的线性下界取代/>
Figure SMS_81
和/>
Figure SMS_82
中的第一项得到新的约束项/>
Figure SMS_83
和/>
Figure SMS_84
最终的反射面相移优化子问题转化为：
Figure SMS_85
最终的反射面相移优化子问题为凸优化问题，通过凸优化工具箱CVX进行求解。
可选的，所述反射面相移优化子问题的求解过程为：
1)迭代指数q＝0，精度ι2，v[0]，V[0]；
2)循环；
3)计算式(31)和式(32)；
4)求解问题式(33)得到v[q+1]；
5)q←q+1；
6)直到||v[q+1]-v[q]||≤ι2；
7)输出v*。
可选的，所述基于块坐标下降的鲁棒波束设计方法单独表述为如下：
1)迭代指数l＝0,v＝v0；
2)循环；
3)给定vl，求解问题式(26)，得到最优解
Figure SMS_86
4)给定
Figure SMS_87
ρl，求解问题式(33)得到vl；
5)l←l+1；
6)直到收敛。
本发明的有益效果在于：与无IRS辅助方案和具有随机IRS相移方案相比，所提算法能够有效降低ST的传输功率，验证了本发明具有较好的性能。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明系统模型问题构建图；
图2为本发明所提算法收敛图；
图3为本发明随信干噪比阈值变化对比图；
图4为本发明随反射面元件个数变化对比图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
请参阅图1～图4，如图1所示，本发明考虑一个下行传输IRS辅助的认知SWIPT系统，为了提高SU的能量收集效率，在SU附近部署IRS以辅助信号传输，并远离PU。由于路径损耗比较大，从IRS到PU的直射链路不可用。在次级网络中，带有M根发送天线的ST在具有N个反射单元的IRS辅助下同时将信息信号和能量信号传输到K个单天线SU。而初级网络中的J个单天线PU将接收来自SU的干扰。定义
Figure SMS_88
为反射面的反射系数矩阵，βn∈[0,1]，θn∈[0,2π]分别表示第N个反射元件的幅度反射系数和相移。
假设在ST处进行线性传输预编码，其中每个SU都分配有一个专用信息波束。因此，ST端的复基带发射信号可表示为
Figure SMS_89
其中sk表示第k个SU的传输数据符号，
Figure SMS_90
表示相应的波束矢量，假设E[|sk|2]＝1。SU和PU处的接收信号分别可以表示为
Figure SMS_91
Figure SMS_92
其中
Figure SMS_93
表示第k个SU的天线引入的高斯白噪声，/>
Figure SMS_94
表示第j个PU处的天线引入的高斯白噪声,/>
Figure SMS_95
和/>
Figure SMS_96
为噪声功率。
此外，每个SU应用PS方案来协调信息解码和从接收信号中收集能量的过程。每个SU接收到的信号通过功率分配器分配给信息解码器和能量收集器。对于第k个SU，信息解码的信号功率部分为ρ(0≤ρk≤1)，余下的1-ρ信号功率部分用于能量收集。因此，拆分给第k个SU用于信息解码的信号可以表示为
Figure SMS_97
其中
Figure SMS_98
是从ST到SU的等效信道增益，/>
Figure SMS_99
是信息解码产生的噪声。
因此，在第k个SU处收到的信干噪比为
Figure SMS_100
/>
分配给第k个SU的用于能量收集的信号可以表示为
Figure SMS_101
第k个SU收集的能量可以表示为
Figure SMS_102
其中，ηk∈(0,1)为第k个SU在能量收集阶段的的能量转换效率。
由于次级网络中的传输会对PU造成干扰，在第j个PU的干扰功率为
Figure SMS_103
此外，用IPj,max表示第j个PU的最大可容忍的噪声干扰功率。为了保证第j个PU的性能，第j个PU接收到IP不能超过其最大可容忍的干扰功率，即IPj≤IPj,max。
考虑有界信道不确定性模型，则有：
Figure SMS_104
其中，
Figure SMS_105
表示ST-PU间的信道估计值，/>
Figure SMS_106
表示IRS-SU之间的信道估计值，Δgj，Δhr,k分别表示相应的信道估计误差。εj和ωr,k表示ST已知的不确定区域的半径。
基于以上分析，可以将具体的鲁棒波束赋形优化问题表示为
Figure SMS_107
其中，γk为最小信干噪比门限，ek为最小收集能量要求，IPj,max表示第j个PU的最大可容忍的干扰功率。C1为SU信干噪比约束，C2为SU能量收集约束，C3为PU的噪声功率约束，C4为SU功率分割系数约束，C5为智能反射面反射相移约束。
固定反射面相移矩阵，基于Schur Complement、S-Procedure方法和三角不等式，将原优化问题(9)所属的无穷维约束非凸优化问题转化为有限维凸优化问题，SchurComplement定理可以描述为
本发明假设X∈En被划分为
Figure SMS_108
/>
其中，A∈Ek，X相对A的Schur Complement为E＝C-BTA-1B,当A≥0和E≥0时，半正定矩阵不等式(11)成立。
令
Figure SMS_109
并可以将约束项C1和C2重新表述为
Figure SMS_110
Figure SMS_111
其中
Figure SMS_112
Figure SMS_113
由于仍含无穷维约束，约束C1和C2仍然是无穷维的。因此，根据如下引理若D±0，且矩阵Hc(c＝1,···,6)满足
Figure SMS_114
则存在μ≥0使得式(16)等价于：
Figure SMS_115
约束C1和C2可以分别重写为
Figure SMS_116
/>
Figure SMS_117
其中τk≥0和χk≥0为松弛变量。
对于非凸的约束项C3，根据三角不等式，可以得到
Figure SMS_118
其中(a)成立基于柯西-施瓦茨不等式，
Figure SMS_119
进一步可以得到
Figure SMS_120
其中
Figure SMS_121
因此，优化后的基于QoS约束的鲁棒波束赋形的ST最小化系统的传输功率模型表示
Figure SMS_122
其中，Tr(·)表示矩阵的迹运算，同时增加约束C8和C9，约束项C8为非凸的约束条件，所以问题式(22)仍为非凸的。
进一步，将罚函数替代所述秩约束，给定适当的可行解作为迭代初始值，迭代计算所述传输功率模型，获得波束赋形矩阵的优化解；
在本发明例实施中，由于秩约束C8的存在，鲁棒波束赋形设计问题仍然是非凸的。为了保证取得秩一的解Wk的合法性，需要在目标函数中插入迭代罚函数。首先，使用如下等式替换秩一约束C8：
Tr(Wk)-λk,max＝0 (23)
其中，λk,max为Wk的最大特征值。可以建立惩罚函数来改进鲁棒波束赋形设计问题的目标函数，可以表示为：
Figure SMS_123
其中，βk表示第k个SU的惩罚因子。
由于惩罚函数的存在，目标函数仍然是非凸的。为了解决该问题，采用一种迭代的方法来获得一个凸的目标函数。对于第p次迭代的解
Figure SMS_124
有如下不等式
Figure SMS_125
其中，wk,max为λk,max对应的单位特征向量，右上标H表示求共轭矩阵；右上标(p)表示第p次迭代；右上标(p+1)表示第p+1次迭代；
Figure SMS_126
表示在第p次迭代过程中ST向SU应用的最大波束赋形向量。
最终，基于迭代罚函数的鲁棒波束赋形设计问题的目标函数可以表述为：
Figure SMS_127
其中，惩罚因子βk的迭代过程为
Figure SMS_128
其中，/>
Figure SMS_129
为惩罚因子更新系数。上述问题为一个标准SDP问题，可以通过CVX等工具求解。
通过特征值分解的方式，对计算获得的波束赋形矩阵的优化解进行处理，得到最终的波束赋形向量。
为便于理解，现将本发明实施例波束赋形向量的求解过程单独表述为如下：
1)迭代指数p＝0，收敛精度ι1，惩罚因子βk＞0及惩罚因子更新系数
Figure SMS_130
初始波束成形矢量/>
Figure SMS_131
2)循环；
3)通过求解问题式(23)得到最优解为
Figure SMS_132
4)如果
Figure SMS_133
5)令
Figure SMS_134
6)p←p+1；
7)当
Figure SMS_135
退出循环；/>
8)通过特征值分解获得波束赋形向量
Figure SMS_136
进一步，给定最优功率分割系数
Figure SMS_137
和最优波束成形向量/>
Figure SMS_138
优化反射面相移矩阵。
为了获得更好的收敛性，通过引入两个辅助变量
Figure SMS_139
和/>
Figure SMS_140
分别作为SINR残差和EH残差。因此反射面相移优化问题可以重写为
Figure SMS_141
其中
Figure SMS_142
约束项/>
Figure SMS_143
和/>
Figure SMS_144
分别通过/>
Figure SMS_145
取代/>
Figure SMS_146
中γk，/>
Figure SMS_147
取代/>
Figure SMS_148
中ek得到。
Figure SMS_149
V＝diag(v)F。
由于单位模约束的存在，相移优化子问题是一个非凸的优化问题，不能直接求解。为此需要对单位模约束C11进行处理。约束项|φn|2＝1可以等价为1≤|φn|2≤1，得到的新的约束左手边部分1≤|φn|2是非凸的，因此可以通过固定
Figure SMS_150
得到|φn|2的全局下界，
Figure SMS_151
用得到的下界取代1≤|φn|2中的|φn|2可以得到
Figure SMS_152
相移优化子问题可以重新表示为
Figure SMS_153
由于约束
Figure SMS_154
和/>
Figure SMS_155
中的非凸二次形式，所以相移优化问题仍然无法求解，则将式/>
Figure SMS_156
和/>
Figure SMS_157
中的第一项分别重写
Figure SMS_158
/>
Figure SMS_159
固定
Figure SMS_160
式(26)和式(27)中/>
Figure SMS_161
的二次型可以通过相应的下界进行替代
Figure SMS_162
Figure SMS_163
让
Figure SMS_164
和/>
Figure SMS_165
的线性下界取代/>
Figure SMS_166
和/>
Figure SMS_167
中的第一项得到新的约束项/>
Figure SMS_168
和/>
Figure SMS_169
最终的反射面相移优化子问题可以转化为
Figure SMS_170
最终的反射面相移优化子问题为凸优化问题，可以通过凸优化工具箱CVX进行求解。
为便于理解，现将本发明实施例反射面相移矩阵优化子问题的求解过程单独表述为如下：
1)迭代指数q＝0，精度ι2，v[0]，V[0]；
2)循环；
3)计算式(31)和式(32)；
4)求解问题式(33)得到v[q+1]；
5)q←q+1；
6)直到||v[q+1]-v[q]||≤ι2；
7)输出v*。
为便于理解，现将本发明实施例基于块坐标下降的鲁棒波束设计方法单独表述为如下：
1)迭代指数l＝0,v＝v0；
2)循环；
3)给定vl，求解问题式(26)，得到最优解
Figure SMS_171
ρl；
4)给定
Figure SMS_172
ρl，求解问题式(33)得到vl；
5)l←l+1；
6)直到收敛；
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
(1)仿真条件
本发明仿真时考虑了三维坐标系，其中ST和IRS分别位于(10，0，5)和(0，15，5)，除此之外假设SU随机分布于圆心为(10，10，0)，半径为5m的圆内。PU随机分布于圆心为(10，-10，0)，半径为5m的圆内。由于ST和SU、PU之间可能被阻挡，无线信道仍然有很多散射，所以将ST-SU、ST-PU之间的信道建模为瑞利衰落假设hST-PU,k和gST-PU,j的每个元素都是独立同分布，具有零均值和单位方差的复高斯随机变量。路径损耗模型为D(d)＝C0(d/d0)-α，其中，C0＝-30dBm表示在参考距离d0＝1m时的路径损耗，d表示实际链路间距离，α为路径损耗指数。
因此，ST-SU和ST-PU间的信道增益分别可以表示为可
Figure SMS_173
Figure SMS_174
其中dd,k和dd,j分别表示ST-SU和ST-PU间的距离，ST与PU和SU之间路径损耗指数αST-PU＝αST-SU＝2。
对于ST-IRS信道和IRS-SU，存在视距分量，因此将它们建模为莱斯衰落。ST-IRS和IRS-SU间信道可以表示为
Figure SMS_175
Figure SMS_176
其中κ是莱斯因子，设κ＝5，
Figure SMS_177
为视距分量,两者相应的每个元素都是独立同分布，具有零均值和单位方差的复高斯随机变量。/>
Figure SMS_178
为非视距分量。
因此，ST-IRS和IRS-SU间的信道增益分别可以表示为
Figure SMS_179
Figure SMS_180
其中dST-IRS和dIRS-SU分别表示ST-IRS和IRS-SU间的距离，ST-IRS和IRS-SU之间路径损耗指数αST-IRS＝αIRS-SU＝2.5。
其他仿真参数设置如下：N＝30，M＝3，K＝2，J＝1，η＝0.7，εj＝0.05，ωk＝0.05，σk＝σj＝-70dBm，δk＝-50dBm，ek＝-10dBm，IPj,max＝-100dBm，γk＝10dB。
(2)仿真结果
在本实施例中，图2为本发明所提算法收敛图；图3本发明随SINR阈值变化对比图；图4为本发明随反射面元件个数变化对比图。
图2中，给出了不同ST发射天线数量以及不同IRS反射元件数目下的ST发射功率与迭代次数的关系图。在不同的参数设定下，通常在6次迭代内收敛到某一固定值，证明了所提方案的良好收敛性。同时可以观察到，随着IRS反射元件数量和天线数量的增加，ST需要的发射功率会减少。原因在于系统的空间自由度将会随着IRS反射单元个数以及ST发射天线数量的增长而变大，并且可以获得更高的波束成形增益。
图3中可以看出，所提方案和基准方案中，ST的传输总功率都会随着SU的最小SINR门限值的增加而变大。在所有方案下，传输功率都是最小SINR的单调递增函数。这是因为如果SU的最小SINR要求变得更加严格，则需要更高的发射功率。此外，本文所提方案要优于无IRS辅助方案和IRS随机相移方案，因为在随机IRS方案下，IRS不会优化其相移以将无源波束朝向目标SU。与无IRS方案相比，IRS可以通过调整其反射原件的相移将入射信号反射给SU，为SU提供了更多的入射路径，改善了ST-SU链路间的无线传输环境以及SU接收信号功率增益，提升了系统性能。
图4中，随着IRS反射单元个数的增加，除了无IRS辅助的方案之外，其他方案中随着反射元件数量的增加，ST需要的总发射功率会减少。原因是IRS提供的空间自由度随着IRS反射元件数量的增长而变大，并且可以获得更高的波束成形增益,使无源波束成形更加灵活，改善了ST-IRS-SU的信道质量，从而降低了ST的发射功率。进一步说明了将IRS引入认知SWIPT系统的必要性以及优化IRS相移的重要性。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法，其特征在于：该方法为：
在一个下行传输IRS辅助的认知SWIPT系统中，为提高次级用户SU的能量收集效率，在SU旁部署IRS以辅助信号传输，并远离主用户PU，在次级网络中，带有M根发送天线的次级发射机ST在具有N个反射单元的IRS辅助下同时将信息信号和能量信号传输到K个单天线SU；初级网络中的J个单天线PU将接收来自SU的干扰；定义
Figure QLYQS_1
为的反射系数矩阵，/>
Figure QLYQS_2
为N×N复矢量的集合；βn∈[0,1]，θn∈[0,2π]分别表示第N个反射元件的幅度反射系数和相移；
假设在ST处进行线性传输预编码，其中每个SU都分配有一个专用信息波束；ST端的复基带发射信号表示为
Figure QLYQS_3
其中sk表示第k个SU的传输数据符号，
Figure QLYQS_4
表示相应的波束矢量，假设E[|sk|2]＝1；SU和PU处的接收信号分别表示为
Figure QLYQS_5
Figure QLYQS_6
具有均值x和协方差Σ的圆对称复高斯(CSCG)随机向量的分布由
Figure QLYQS_7
表示；其中
Figure QLYQS_8
表示第k个SU的天线引入的高斯白噪声，/>
Figure QLYQS_9
表示第j个PU处的天线引入的高斯白噪声,/>
Figure QLYQS_10
和/>
Figure QLYQS_11
为噪声功率；
每个SU接收到的信号通过功率分配器分配给信息解码器和能量收集器；对于第k个SU，信息解码的信号功率部分为ρ，0≤ρk≤1，余下的1-ρ信号功率部分用于能量收集；拆分给第k个SU用于信息解码的信号表示为：
Figure QLYQS_12
其中
Figure QLYQS_13
是从ST到SU的等效信道增益，/>
Figure QLYQS_14
是信息解码产生的噪声；
在第k个SU处收到的信干噪比为：
Figure QLYQS_15
分配给第k个SU的用于能量收集的信号表示为：
Figure QLYQS_16
第k个SU收集的能量表示为：
Figure QLYQS_17
其中，ηk∈(0,1)为第k个SU在能量收集阶段的的能量转换效率；
次级网络中的传输会对PU造成干扰，在第j个PU的干扰功率为：
Figure QLYQS_18
用IPj,max表示第j个PU的最大可容忍的干扰功率；为保证第j个PU的性能，第j个PU接收到IP不能超过其最大可容忍的干扰功率，即IPj≤IPj,max；
考虑有界信道不确定性模型，则有：
Figure QLYQS_19
其中，
Figure QLYQS_20
表示ST-PU间的信道估计误差矩阵，/>
Figure QLYQS_21
表示IRS-SU之间的信道估计值，Δgj，Δhr,k分别表示相应的信道估计误差；εj和ωr,k表示ST已知的不确定区域的半径；
将具体的鲁棒波束赋形优化问题表示为
Figure QLYQS_22
其中，γk为最小信干噪比门限，ek为最小收集能量要求，IPj,max表示第j个PU的最大可容忍的干扰功率；C1为SU信干噪比约束，C2为SU能量收集约束，C3为PU的噪声功率约束，C4为SU功率分割系数约束，C5为智能反射面反射相移约束；
固定反射面相移矩阵，基于SchurComplement、S-Procedure方法和三角不等式，将原优化问题(9)的无穷维约束非凸优化问题转化为有限维凸优化问题，SchurComplement定理描述为：
假设X∈En被划分为
Figure QLYQS_23
其中，A∈Ek，X相对A的Schur Complement为E＝C-BTA-1B,当A≥0和E≥0时，半正定矩阵不等式(11)成立；
令
Figure QLYQS_24
将约束项C1和C2重新表述为
Figure QLYQS_25
/>
Figure QLYQS_26
其中
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
V＝ΘF，
Figure QLYQS_29
约束C1和C2仍是无穷维的；根据如下引理：
若
Figure QLYQS_30
且矩阵Hc，c＝1,···,6满足
Figure QLYQS_31
则存在μ≥0使得式(16)等价于：
Figure QLYQS_32
约束C1和C2分别重写为：
Figure QLYQS_33
Figure QLYQS_34
其中τk≥0和χk≥0为松弛变量；
对于非凸的约束项C3，根据三角不等式，得到：
Figure QLYQS_35
其中(a)成立基于柯西-施瓦茨不等式，
Figure QLYQS_36
得到
Figure QLYQS_37
其中
Figure QLYQS_38
优化后的基于QoS约束的鲁棒波束赋形的ST最小化系统的传输功率模型表示为：
Figure QLYQS_39
其中，Tr(·)表示矩阵的迹运算，同时增加约束C8和C9，约束项C8为非凸的约束条件，问题式(22)仍为非凸的；
将罚函数替代所述秩约束，给定适当的可行解作为迭代初始值，迭代计算所述传输功率模型，获得波束赋形矩阵的优化解；
由于秩约束C8的存在，鲁棒波束赋形设计问题仍然是非凸的；为保证取得秩一的解Wk的合法性，需要在目标函数中插入迭代罚函数；使用如下等式替换秩一约束C8：
Tr(Wk)-λk,max＝0 (23)
其中，λk,max为Wk的最大特征值；建立惩罚函数来改进鲁棒波束赋形设计问题的目标函数，表示为：
Figure QLYQS_40
/>
其中，βk表示第k个SU的惩罚因子；
由于惩罚函数的存在，目标函数是非凸的；采用迭代的方法来获得一个凸的目标函数；对于第p次迭代的解
Figure QLYQS_41
有如下不等式：
Figure QLYQS_42
其中，wk,max为λk,max对应的单位特征向量，右上标H表示求共轭矩阵；右上标p表示第p次迭代；右上标p+1表示第p+1次迭代；
Figure QLYQS_43
表示在第p次迭代过程中ST向SU应用的最大波束赋形向量；
基于迭代罚函数的鲁棒波束赋形设计问题的目标函数表述为：
Figure QLYQS_44
其中，惩罚因子βk的迭代过程为
Figure QLYQS_45
其中，/>
Figure QLYQS_46
为惩罚因子更新系数；问题为标准SDP问题，通过CVX工具求解；
通过特征值分解的方式，对计算获得的波束赋形矩阵的优化解进行处理，得到最终的波束赋形向量。
2.根据权利要求1所述的一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法，其特征在于：所述波束赋形向量的求解过程如下：
1)迭代指数p＝0，收敛精度ι1，惩罚因子βk＞0及惩罚因子更新系数
Figure QLYQS_47
初始波束成形矢量/>
Figure QLYQS_48
2)循环；
3)通过求解问题式(23)得到最优解为
Figure QLYQS_49
4)如果
Figure QLYQS_50
5)令
Figure QLYQS_51
6)p←p+1；
7)当
Figure QLYQS_52
退出循环；
8)通过特征值分解获得波束赋形向量
Figure QLYQS_53
给定最优功率分割系数
Figure QLYQS_54
和最优波束成形向量/>
Figure QLYQS_55
优化反射面相移矩阵；
为获得更好的收敛性，通过引入两个辅助变量
Figure QLYQS_56
和υk分别作为SINR残差和EH残差；反射面相移优化问题重写为/>
Figure QLYQS_57
其中υ＞0，约束项
Figure QLYQS_58
和/>
Figure QLYQS_59
分别通过/>
Figure QLYQS_60
取代/>
Figure QLYQS_61
中γk，/>
Figure QLYQS_62
取代/>
Figure QLYQS_63
中ek得到；
Figure QLYQS_64
对单位模约束C11进行处理；约束项|φn|2＝1等价为1≤|φn|2≤1，得到的新的约束左手边部分1≤|φn|2是非凸的，通过固定
Figure QLYQS_65
得到|φn|2的全局下界，
Figure QLYQS_66
用得到的下界取代1≤|φn|2中的|φn|2得到/>
Figure QLYQS_67
相移优化子问题重新表示为：
Figure QLYQS_68
由于约束
Figure QLYQS_69
和/>
Figure QLYQS_70
中的非凸二次形式，相移优化问题仍然无法求解，则将式/>
Figure QLYQS_71
和/>
Figure QLYQS_72
中的第一项分别重写：
Figure QLYQS_73
Figure QLYQS_74
固定
Figure QLYQS_75
式(26)和式(27)中/>
Figure QLYQS_76
的二次型通过相应的下界进行替代
Figure QLYQS_77
Figure QLYQS_78
让
Figure QLYQS_79
和/>
Figure QLYQS_80
的线性下界取代/>
Figure QLYQS_81
和/>
Figure QLYQS_82
中的第一项得到新的约束项/>
Figure QLYQS_83
和/>
Figure QLYQS_84
最终的反射面相移优化子问题转化为：/>
Figure QLYQS_85
最终的反射面相移优化子问题为凸优化问题，通过凸优化工具箱CVX进行求解。
3.根据权利要求2所述的一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法，其特征在于：所述反射面相移优化子问题的求解过程为：
1)迭代指数q＝0，精度ι2，v[0]，V[0]；
2)循环；
3)计算式(31)和式(32)；
4)求解问题式(33)得到v[q+1]；
5)q←q+1；
6)直到||v[q+1]-v[q]||≤ι2；
7)输出v*。
4.根据权利要求3所述的一种IRS辅助的认知SWIPT系统波束赋形方法，其特征在于：所述基于块坐标下降的鲁棒波束设计方法单独表述为如下：
1)迭代指数l＝0,v＝v0；
2)循环；
3)给定vl，求解问题式(26)，得到最优解
Figure QLYQS_86
ρl；
4)给定
Figure QLYQS_87
ρl，求解问题式(33)得到vl；
5)l←l+1；
6)直到收敛。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116505995A (zh) * 2023-06-30 2023-07-28 深圳市大数据研究院 波形设计方法、通信感知计算一体化系统及相关装置
CN117081636A (zh) * 2023-10-16 2023-11-17 南京邮电大学 可重构智能表面辅助主动干扰的发射功率优化方法及装置

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