CN116187134B - 网状天线金属丝网透射反射系数分析方法 - Google Patents

网状天线金属丝网透射反射系数分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，主要是根据金属丝网模型参数，推导金属丝网最小重复单元的坐标点；其次，通过周期三次样条曲线插值确定金属丝网最小重复单元曲线，并通过矢量叠加获得金属组织结构；再次，通过离散化金属丝网组织结构曲线提取金属丝网电磁分析周期单元坐标点，并建立金属丝网电磁分析周期单元实体模型实现金属丝网透射系数和反射系数分析；最后，通过静力分析变形后的金属丝网的透射系数与反射系数。本发明的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法建立了精确的金属丝网模型，可用于金属丝网受力变形前后的透射和反射系数的分析。

Description

网状天线金属丝网透射反射系数分析方法
技术领域
本发明属于网状天线技术领域，具体涉及一种网状天线金属丝网透射反射系数分析方法。
背景技术
随着科技的发展，在卫星通信、电子侦察、微波遥感等领域对大口径、高精度、轻质量的可展开天线需求越来越大，而网状可展开天线是其中应用最广的一类。网状可展开天线主要由索网体系和金属丝网组成，索网体系通过多个小面片逼近抛物面，金属丝网则铺设在索网体系上代替实体面反射电磁波，金属丝网的反射、透射性能最终影响天线性能。
目前，国内外对金属丝网进行反射、透射性能分析方法主要分为两种：一、YAHYARAHMAT-SAMII教授在《Vector Diffraction Analysis of Reflector Antennaswith Mesh Surfaces》(TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION，1985)中将金属丝网等效为孔隙单元；二、Amane Miure教授在文献《Analysis of Mesh Reflector Antennaswith Complex Mesh Surfaces Using Physical Optics Combined with periodicMethod of Moments》(Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings，2005)中将金属丝网等效为条带单元，从而分析金属丝网反射、透射性能。但是以上两种方法存在一定的局限性：一、以上两种分析方法均是以丝网的等效模型进行近似分析，分析结果存在一定的误差；二、对于网状天线，为保证型面精度的稳定性，索网体系中存在一定张力，金属丝网铺设在索网体系上时会产生一定变形，反射、透射系数会产生一定变化，上述两种等效方法无法分析这种情况。因此，有必要提出一种可用于金属丝网受力变形前后的透射和反射系数分析的方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，该分析方法建立了精确的金属丝网模型，可用于金属丝网受力变形前后的反射系数和透射系数的分析。
本发明所采用的技术方案是，网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，具体包括以下步骤：
步骤1、输入金属丝网的模型参数和仿真参数；
步骤2、获得金属丝网的最小重复单元坐标点，确定最小重复单元曲线P00；
步骤3、基于步骤2获得的最小重复单元曲线P00，通过矢量叠加获得金属丝网组织结构曲线P；
步骤4、将步骤3获得的金属丝网组织结构曲线P离散化，提取金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node；
步骤5、基于步骤4获得的金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node，建立金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21；
步骤6、分析变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
本发明的特征还在于，
步骤1的模型参数包括：金属丝网组织结构P、金属丝网线圈高度b、金属丝网横列间距w、金属丝直径d和金属丝网线圈倾斜角度α；仿真参数包括：金属丝材料、金属丝网所受载荷、金属丝材料泊松比、金属丝材料弹性模量、金属丝材料密度、工作频率和电磁波的入射角度。
步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、根据步骤1的模型参数推导金属丝网的单个倾斜线圈坐标点A1；
步骤2.2、根据步骤2.1获得的单个倾斜线圈坐标点A1，结合步骤1提供的金属丝网组织结构P，获得金属丝网的最小重复单元坐标点；
步骤2.3、根据步骤2.2获得的最小重复单元坐标点求解金属丝网的最小重复单元曲线P00。
步骤2.1具体包括以下步骤：
步骤2.11、根据步骤1的模型参数，使用现有技术“基于NURBS曲线的经编针织物三维模型”中基于计算机模拟实验获得的若干个关键坐标点对金属丝网单个线圈进行描述，得到单个基础线圈坐标点矩阵A；
步骤2.12、采用旋转矩阵T1通过式(2.1)对单个基础线圈坐标点矩阵A进行调整，获得单个倾斜线圈坐标点A1：
A1＝A·T1(2.1)
其中，旋转矩阵T1如下式所示：
式中，α为金属丝网线圈倾斜角度。
步骤2.2具体包括以下步骤：
步骤2.21、由金属丝网组织结构P确定最小重复单元和单个倾斜线圈之间的拓扑关系；
步骤2.22、根据步骤2.1得到的单个倾斜线圈坐标点，基于步骤2.21的拓扑关系获得金属丝网的最小重复单元坐标点。
步骤2.3的金属丝网最小重复单元曲线是通过运用周期三次样条曲线对步骤2.2获得最小重复单元坐标点进行插值获得的，具体包括以下步骤：
步骤2.31、假设递增序列u:u1<u2<…un，且满足Δu＝ui+1-ui＝1(i＝1,2,…,n-1)，则n个点描述的金属丝网最小重复单元的任一条曲线l的n-1条小曲线可以表示为si(u-ui)(i＝1,2,…,n-1)，其中u∈[ui,ui+1]，其满足方程式(2.3)：
式中，aix、bix、cix、dix、aiy、biy、ciy、diy、aiz、biz、ciz、diz(i＝1,2,…,n-1)分别表示第i段小曲线解析式对应的待定系数；
步骤2.32、对于曲线l的首尾端点应该满足一二阶导数相等，则满足下式(2.4)：
步骤2.33、对于曲线l的非端点处的坐标点满足在i段小曲线和i+1段小曲线的函数值相等和一二阶导数相等，即满足方程式(2.5)：
步骤2.34、联立式(2.4)、式(2.5)即可求出最小重复单元的任一条组成曲线l解析式对应的待定系数，从而获得最小重复单元曲线P00。
步骤3获得金属丝网组织结构曲线P的具体过程为：基于金属丝网叠加原理，以步骤2获得的最小重复单元曲线P00为基础，假设其与在x方向相邻的最小重复单元曲线P10在x方向的间距为Rx，其与在y方向相邻的最小重复单元曲线P01和y方向的间距计为Ry，则在组织结构中与最小重复单元曲线P00在x方向相差i个单元，y方向相差j个单元的最小重复单元曲线Pij可以通过将P00先沿着x轴平移iRx，再沿着y轴平移jRy获得，则金属丝网组织结构曲线P可以表示为：
P{Pij},i∈Z,j∈Z,0≤i≤a,0≤j≤c(3.1)
式中，a、c分别表示金属丝网组织在x方向和y方向最小重复单元曲线的最大数量。
步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1、设金属丝网电磁分析周期单元左侧边界为x1，下侧边界为y1，则右侧边界x2和上侧边界为y2分别通过式(4.1)、式(4.2)求取：
x2＝x1+Rx (4.1)
y2＝y1+Ry (4.2)；
步骤4.2、将金属丝网组织结构曲线P离散化，获得描述金属丝网组织结构的坐标点node，则金属丝网电磁计算周期单元坐标点elec_node可以表示为：
elec_node＝node(x1<xi<x2,y1<yi<y2)(4.3)。
步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、运用CST微波工作室中的周期结构分析模块，基于步骤4提取的金属丝网的电磁分析周期单元坐标点elec_node，在软件中采用3D spline命令生成金属丝网的电磁分析周期单元曲线；
步骤5.2、基于步骤1的金属丝直径d、金属丝材料，通过Bond wire1命令将金属丝网的电磁分析周期单元曲线转换为金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型；
步骤5.3、设定边界条件，即X，Y方向为unit cell，Z方向为：and open space、工作频率、电磁波的入射角度、选择频域求解器求解，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
步骤6具体包括以下步骤：
步骤6.1、基于步骤4中描述金属丝网组织结构的坐标点node，在ANSYS软件中使用Beam188梁单元模拟金属丝网，定义梁截面形状及尺寸，使用BSPLIN命令，建立金属丝网有限元模型，设定金属丝网间接触类型为黏结接触，通过对金属丝网施加边界条件和载荷并进行静力分析，获得描述变形后的金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node；
步骤6.2、基于步骤6.1获得的描述变形后的金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node，重复步骤4和步骤5，获得变形后的金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型以及变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
本发明的有益效果是，
(1)本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法以精确的金属丝网模型进行电磁分析，相比现有以丝网等效模型的分析方法，其计算也更加准确，弥补无法使用电磁分析软件直接进行金属丝网分析的空白；
(2)本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法不仅可以计算正常状态下金属丝网金属透射和反射系数，还可以受载荷情况下的金属丝网透射与反射系数，其计算结果更贴近实际工况。
附图说明
图1是本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法中双梳闭口经缎组织金属丝网的结构示意图；
图2是本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法中双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元曲线及其坐标点示意图；
图3是本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法中双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元的组成曲线l1及其坐标点示意图；
图4是本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法中双梳闭口经缎组织金属丝网的单个基础线圈的曲线及其坐标点示意图；
图5是本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法中双梳闭口经缎组织金属丝网的单个倾斜线圈的曲线及其坐标点示意图；
图6是本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法中金属丝网的叠加原理图；
图7是实施例1中双梳闭口经缎组织金属丝网的电磁分析周期单元的实体模型；
图8是实施例1中变形前双梳闭口经缎组织金属丝网的反射系数；
图9是实施例1中变形前双梳闭口经缎组织金属丝网的透射系数；
图10是实施例1中双梳闭口经缎组织金属丝网的静力分析示意图；
图11是实施例1中变形后的双梳闭口经缎组织金属丝网的电磁分析周期单元的实体模型；
图12是实施例1中变形后双梳闭口经缎组织金属丝网的反射系数；
图13是实施例1中变形后双梳闭口经缎组织金属丝网的透射系数。
图中，1.电磁分析周期单元曲线，2.倾斜线圈a，3.倾斜线圈b，4.倾斜线圈c，5.倾斜线圈d。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，具体包括以下步骤：
步骤1、输入金属丝网的模型参数和仿真参数。
用户提供金属丝网模型参数和仿真参数，其中模型参数包括：金属丝网组织结构P、金属丝网线圈高度b、金属丝网横列间距w、金属丝直径d和金属丝网线圈倾斜角度α，仿真参数包括：金属丝材料、金属丝网所受载荷、金属丝材料泊松比、金属丝材料弹性模量、金属丝材料密度、工作频率和电磁波的入射角度。
步骤2、获得金属丝网的最小重复单元坐标点，确定最小重复单元曲线P00。
以双梳闭口经缎组织金属丝网为例，结合图1所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的结构示意图和图2所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元曲线及其坐标点可知，金属丝网是由最小重复单元在横、纵方向上矢量叠加组成；结合图3所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元的组成曲线l1及其坐标点和图4所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的单个倾斜线圈曲线及其坐标点可知，最小重复单元是由单个倾斜线圈拓扑而成，其拓扑关系由金属丝网的组织结构决定，其中，单个倾斜线圈是根据实际倾斜情况通过调整单个基础线圈获得的，双梳闭口经缎组织金属丝网的单个基础线圈曲线及其坐标点如图5所示。因此，欲分析金属丝网的透射和反射系数，需建立精确的金属丝网模型，而建立金属丝网模型则需确定准确的金属丝网最小重复单元。本发明确定最小重复单元的曲线P00具体包括以下步骤：
步骤2.1、根据步骤1的模型参数推导金属丝网的单个倾斜线圈坐标点A1，具体包括以下步骤：
步骤2.11、根据步骤1用户提供的模型参数，使用现有技术“基于NURBS曲线的经编针织物三维模型”(丛洪莲等，纺织学报，2008)中基于计算机模拟实验获得的若干个关键坐标点对金属丝网单个线圈进行描述，得到单个基础线圈坐标点矩阵A；
步骤2.12、采用旋转矩阵T1通过式(2.1)对单个基础线圈坐标点矩阵A进行调整，获得单个倾斜线圈坐标点A1：
A1＝A·T1(2.1)
其中，旋转矩阵T1如下式所示：
式中，α为金属丝网线圈倾斜角度。
步骤2.2、根据步骤2.1获得的单个倾斜线圈坐标点A1，结合步骤1提供的金属丝网组织结构P，获得金属丝网的最小重复单元坐标点，具体包括以下步骤：
步骤2.21、由金属丝网组织结构P确定最小重复单元和单个倾斜线圈之间的拓扑关系；
步骤2.22、根据步骤2.1得到的单个倾斜线圈坐标点，基于步骤2.21的拓扑关系获得金属丝网的最小重复单元坐标点。
步骤2.3、根据步骤2.2获得的最小重复单元坐标点求解最小重复单元曲线P00。本发明中最小重复单元曲线P00是通过运用周期三次样条曲线对步骤2.2获得的最小重复单元坐标点进行插值获得的，具体包括以下步骤：
步骤2.31、假设递增序列u:u1<u2<…un，且满足Δu＝ui+1-ui＝1(i＝1,2,…,n-1)，则采用n个关键坐标点描述的金属丝网最小重复单元的任一条组成曲线l的n-1条小曲线可以表示为si(u-ui)(i＝1,2,…,n-1)，其中u∈[ui,ui+1]，其满足方程式(2.3)：
其中，aix、bix、cix、dix、aiy、biy、ciy、diy、aiz、biz、ciz、diz(i＝1,2,…,n-1)分别表示第i段小曲线解析式对应的待定系数；
步骤2.32、对于组成曲线l的首尾端点应该满足一二阶导数相等，即满足方程式(2.4)：
步骤2.33、对于组成曲线l的非端点处的坐标点满足在i段小曲线和i+1段小曲线的函数值相等和一二阶导数相等，即满足方程式(2.5)：
步骤2.34、联立式(2.4)、式(2.5)即可求出最小重复单元的任一条组成曲线l解析式对应的待定系数，从而获得最小重复单元曲线P00。
步骤3、基于步骤2获得的最小重复单元曲线P00，通过矢量叠加获得金属丝网组织结构曲线P。
由图6所示的金属丝网的叠加原理图可知，金属丝网组织结构可以通过最小重复单元在横、纵方向上叠加而成，以步骤2获得的最小重复单元曲线P00为基础，假设其与在x方向相邻的最小重复单元曲线P10在x方向的间距为Rx，其与在y方向相邻的最小重复单元曲线P01在y方向的间距为Ry，则在金属丝网组织结构中与最小重复单元曲线P00在x方向相差i个单元，y方向相差j个单元的最小重复单元曲线Pij可以通过将P00先沿着x轴平移iRx，再沿着y轴平移jRy获得，则金属丝网组织结构曲线P可以表示为：
P{Pij},i∈Z,j∈Z,0≤i≤a,0≤j≤c(3.1)
式中，a、c分别表示金属丝网组织在x方向和y方向最小重复单元曲线的最大数量。
步骤4、将步骤3获得的金属丝网组织结构曲线P离散化，提取金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node；
金属丝网是典型周期单元，分析时只需要建立其电磁分析周期单元即可分析，具体分析过程包括以下步骤：
步骤4.1、设金属丝网电磁分析周期单元左侧边界为x1，下侧边界为y1，则右侧边界x2和上侧边界为y2分别通过式(4.1)、式(4.2)求取：
x2＝x1+Rx (4.1)
y2＝y1+Ry (4.2)；
步骤4.2、获得金属丝网电磁分析周期单元的坐标点elec_node；
为方便在CST微波工作室中建立金属丝网电磁分析周期单元，需将步骤3获得的金属丝网组织结构曲线P进行离散化，由于金属丝网组织结构曲线P均由最小重复单元曲线P00叠加而成，而最小重复单元曲线P00是由若干条曲线组成，每一段组成曲线的离散方式相同。任意一条组成曲线l的离散过程如下：任一条组成曲线l，对应解析式为si(u-ui)(i＝1,2,…,n-1)，任取u∈[ui,ui+1]，即可获得该条曲线的离散点。将所有组成曲线离散化即可获得金属丝网组织结构的坐标点node，则金属丝网电磁计算周期单元坐标点elec_node可以表示为：
elec_node＝node(x1<xi<x2,y1<yi<y2)(4.3)。
步骤5、基于步骤4获得的金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node，建立金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21，具体包括以下步骤：
步骤5.1、运用CST微波工作室中的周期结构分析模块，基于步骤4提取的金属丝网的电磁分析周期单元坐标点elec_node，在软件中采用3D spline命令生成金属丝网的电磁分析周期单元曲线；
步骤5.2、基于步骤1的金属丝直径d、金属丝材料，通过Bond wire1命令将金属丝网的电磁分析周期单元曲线转换为金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型；
步骤5.3、设定边界条件，即X，Y方向为unit cell，Z方向为：and open space、工作频率、电磁波的入射角度、选择频域求解器求解，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
步骤6、分析变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21，具体包括以下步骤：
步骤6.1、基于步骤4中描述金属丝网组织结构的坐标点node，在ANSYS软件中使用Beam188梁单元模拟金属丝网，定义梁截面形状及尺寸，使用BSPLIN命令，建立金属丝网有限元模型，设定金属丝网间接触类型为黏结接触，通过对金属丝网施加边界条件和载荷并进行静力分析，获得描述变形后金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node；
步骤6.2、基于步骤6.1获得的描述变形后金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node，重复步骤4和步骤5，获得变形后的金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型以及变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
实施例1
金属丝网根据线圈的不同拓扑关系可以分为不同的组织结构，其中，双梳闭口经缎组织为金属丝网的常用组织，其结构如图1所示，通过上述分析方法对双梳闭口经缎组织金属丝网的透射和反射系数进行分析，具体包括以下步骤：
步骤1、输入金属丝网的模型参数和仿真参数。
用户提供金属丝网模型参数和仿真参数，其中模型参数包括：金属丝网组织结构P、金属丝网线圈高度b，金属丝网横列间距w，金属丝直径d，金属丝网线圈倾斜角度α，仿真参数包括：金属丝材料，金属丝网所受载荷，金属丝材料泊松比，金属丝材料弹性模量，金属丝材料密度，工作频率，电磁波的入射角度。
步骤2、获得金属丝网的最小重复单元坐标点，确定最小重复单元曲线P00。
双梳闭口经缎组织金属丝网的结构和双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元曲线及其坐标点分别如图1、图2所示，由图可知，双梳闭口经缎组织金属丝网是由其最小重复单元在横、纵方向上矢量叠加组成，而双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元曲线是由两段呈轴对称的组成曲线l1和l2组成，其中最小重复单元的组成曲线l1及其坐标点如图3所示，结合图4、图5所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的单个倾斜线圈曲线及其坐标点和双梳闭口经缎组织金属丝网的单个基础线圈曲线及其坐标点可知，组成曲线l1由经基础线圈调整得到的倾斜线圈a 2、倾斜线圈b 3、倾斜线圈c 4、倾斜线圈d 5组成，其中，倾斜线圈b 3的坐标点(p9～p16)是通过倾斜线圈a 2的坐标点(p1～p8)关于Y轴镜像后沿着X轴平移nw，再沿着Y轴平移0.87b获得的，倾斜线圈b 3和倾斜线圈c 4坐标点(p17～p32)是通过将倾斜线圈a 2和倾斜线圈b 3(p9～p16)的坐标点关于Y轴镜像后沿着Y轴平移1.74b获得的，为确保该最小重复单元与纵向相邻的最小重复单元的连续性，则将坐标点p1沿着X轴平移3.48b获得曲线l1的最后一个坐标点p33，该点也是其纵向相邻的最小重复单元的起始点；组成曲线l2的坐标点可由组成曲线l1的坐标点关于Y轴对称后沿着X轴平移nw后获得。因此，欲分析金属丝网的透射和反射系数，需建立精确的金属丝网模型，而建立金属丝网模型则需确定准确的金属丝网最小重复单元。本发明确定最小重复单元的曲线P00具体包括以下步骤：
步骤2.1、根据步骤1的模型参数推导金属丝网的单个倾斜线圈坐标点A1，具体包括以下步骤：
步骤2.11、根据步骤1用户提供的模型参数，使用现有技术“基于NURBS曲线的经编针织物三维模型”(丛洪莲等，纺织学报，2008)中基于计算机模拟实验获得的若8个关键坐标点对金属丝网单个线圈进行描述，如图5所示，得到单个基础线圈坐标点矩阵A，其表示如下，其中每行表示每一个关键坐标点的坐标值：
式中，b为金属丝网线圈高度，w为金属丝网横列间距，d为金属丝直径，n为针背垫纱针数，其与金属丝网组织结构P相关，此处为n＝1。
步骤2.12、采用旋转矩阵T1通过式(2.2)对单个基础线圈坐标点矩阵A进行调整，获得单个倾斜线圈坐标点A1：
A1＝A·T1(2.2)
其中，旋转矩阵T1如下式所示：
式中，α为金属丝网线圈倾斜角度。
步骤2.2、根据步骤2.1获得的单个倾斜线圈坐标点A1，结合步骤1提供的金属丝网组织结构P，获得金属丝网的最小重复单元坐标点具体包括以下步骤：
步骤2.21、由金属丝网组织结构P确定最小重复单元和单个倾斜线圈之间的拓扑关系；
步骤2.22、根据步骤2.1得到的单个倾斜线圈坐标点，基于步骤2.21的拓扑关系获得金属丝网的最小重复单元坐标点。
步骤2.3、根据步骤2.2获得的最小重复单元坐标点求解金属丝网的最小重复单元曲线P00，本发明金属丝网的最小重复单元曲线P00是通过运用周期三次样条曲线对步骤2.2获得的最小重复单元坐标点进行插值获得的，具体包括以下步骤：
步骤2.31、假设递增序列u:u1<u2<…u33，且满足Δu＝ui+1-ui＝1(i＝1,2,…,32)，则33个关键坐标点描述的金属丝网最小重复单元的组成曲线l1的32条小曲线可以表示为si(u-ui)(i＝1,2,…,32)，其中u∈[ui,ui+1]，其满足方程式(2.7)：
其中，aix、bix、cix、dix、aiy、biy、ciy、diy、aiz、biz、ciz、diz(i＝1,2,…,32)分别表示第i段小曲线解析式对应的待定系数；
步骤2.32、对于曲线l1的首尾端点应该满足一二阶导数相等，即满足方程式(2.8)：
步骤2.33、对于组成曲线l1的非端点处的坐标点满足在i段小曲线和i+1段小曲线的函数值相等和一二阶导数相等，即满足方程式(2.9)：
步骤2.34、联立式(2.8)、式(2.9)即可求出最小重复单元的组成曲线l1解析式对应的待定系数，从而获得最小重复单元曲线P00。
在本实施例中设定金属丝直径d为0.05mm，金属线圈高度b为1.2mm，金属丝网纵列间距3.63mm、线圈倾斜角度α为20°，则获得如图2所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的最小重复单元曲线及其坐标点。
步骤3、根据步骤2获得的最小重复单元曲线P00，通过矢量叠加获得金属丝网组织结构曲线P。
如图6所示的金属丝网叠加原理图可知，金属丝网组织结构可以通过最小重复单元在横、纵方向上叠加而成，以步骤2获得的最小重复单元曲线P00为基础，假设其与在x方向相邻的最小重复单元曲线P10在x方向的间距为Rx，其与在y方向相邻的最小重复单元曲线P01和y方向的间距计为Ry，则在组织结构中与最小重复单元曲线P00在x方向相差i个单元，y方向相差j个单元的最小重复单元曲线Pij可以通过将P00先沿着x轴平移iRx，再沿着y轴平移jRy获得，则金属丝网组织结构曲线P可以表示为：
P{Pij},i∈Z,j∈Z,0≤i≤a,0≤j≤c (3.1)
式中，a、c分别表示金属丝网组织在x方向和y方向最小重复单元曲线的最大数量。
在本实施例中设定a＝5、c＝5、Rx＝3.48b、Ry＝2nw，则最终获得如图1所示的双梳闭口经缎组织金属丝网的结构示意图。
步骤4、将步骤3获得的金属丝网组织结构曲线P离散化，提取金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node；
金属丝网是典型周期单元，分析时只需要建立其电磁分析周期单元即可分析，本发明的金属丝网电磁分析周期单元曲线1如图1所示，具体分析过程包括以下步骤：
步骤4.1、设金属丝网电磁分析周期单元左侧边界为x1，下侧边界为y1，则右侧边界x2和上侧边界为y2分别通过式(4.1)、式(4.2)求取：
x2＝x1+Rx (4.1)
y2＝y1+Ry (4.2)；
步骤4.2、将金属丝网组织结构曲线P离散化，获得描述金属丝网组织结构的坐标点node，则金属丝网电磁计算周期单元坐标点elec_node可以表示为：
elec_node＝node(x1<xi<x2,y1<yi<y2) (4.3)。
步骤5、基于步骤4获得的金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node，建立金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21，具体包括以下步骤：
步骤5.1、运用CST微波工作室中的周期结构分析模块，基于步骤4提取的金属丝网的电磁分析周期单元坐标点elec_node，在软件中采用3D spline命令生成金属丝网的电磁分析周期单元曲线；
步骤5.2、基于步骤1的金属丝直径d、金属丝材料，通过Bond wire1命令将金属丝网的电磁分析周期单元曲线转换为金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型，如图7所示；
步骤5.3、设定边界条件，即X，Y方向为unit cell，Z方向为：and open space、工作频率、电磁波的入射角度、选择频域求解器求解，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
为准确描述本实施例，在本实施例中，设定工作频率为8～10Ghz、电磁波的入射角度为5°、金属丝直径d为0.05mm，金属丝材料为镍，获得变形前双梳闭口经缎组织金属丝网的反射系数S11和透射系数S21，分别如图8、图9所示，其中x轴表示频率，y轴分别表示反射系数S11和透射系数S21。
步骤6、计算变形后的金属丝网的透射系数和反射系数，具体包括以下步骤：
步骤6.1、基于步骤4中描述金属丝网组织结构的坐标点node，在ANSYS软件中使用Beam188梁单元模拟金属丝网，定义梁截面形状及尺寸，使用BSPLIN命令，建立金属丝网有限元模型，设定金属丝网间接触类型为黏结接触，通过对金属丝网施加边界条件和载荷，获得如图10所示的金属丝网静力分析示意图，通过静力分析即可获得描述变形后的双梳闭口经缎组织金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node。
步骤6.2、基于步骤6.1获得的描述变形后的双梳闭口经缎组织金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node，重复步骤4和步骤5，获得如图11所示的变形金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型以及变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
为准确描述本实施例，在本实施例中设定金属丝材料的泊松比为0.3、金属丝材料密度为：8g/cm3、金属丝材料弹性模量为762MPa、金属丝网每平米所受荷载为15N/M。设定工作频率为8～10Ghz、电磁波的入射角度为5°、金属丝直径d为0.05mm，金属丝材料为镍，变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21分别如图12、图13所示，其中x轴表示频率，y轴分别表示反射系数S11和透射系数S21。

Claims (7)

1.网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1、输入金属丝网的模型参数和仿真参数；
步骤2、获得金属丝网的最小重复单元坐标点，确定最小重复单元曲线P00；
步骤2.1、根据步骤1的模型参数推导金属丝网的单个倾斜线圈坐标点A1；
步骤2.2、根据步骤2.1获得的单个倾斜线圈坐标点A1，结合步骤1提供的金属丝网组织结构P，获得金属丝网的最小重复单元坐标点；
步骤2.3、根据步骤2.2获得的最小重复单元坐标点求解金属丝网的最小重复单元曲线P00；
步骤3、基于步骤2获得的最小重复单元曲线P00，通过矢量叠加获得金属丝网组织结构曲线P；
步骤4、将步骤3获得的金属丝网组织结构曲线P离散化，提取金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node；
步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1、设金属丝网电磁分析周期单元左侧边界为x1，下侧边界为y1，则右侧边界x2和上侧边界为y2分别通过式(4.1)、式(4.2)求取：
x2＝x1+Rx (4.1)
y2＝y1+Ry (4.2)；
步骤4.2、将金属丝网组织结构曲线P离散化，获得描述金属丝网组织结构的坐标点node，则金属丝网电磁计算周期单元坐标点elec_node表示为：
elec_node＝node(x1<xi<x2,y1<yi<y2) (4.3)；
步骤5、基于步骤4获得的金属丝网电磁分析周期单元坐标点elec_node，建立金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型，分析得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21；
步骤6、分析变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21；
步骤6.1、基于步骤4中描述金属丝网组织结构的坐标点node，在ANSYS软件中使用Beam188梁单元模拟金属丝网，定义梁截面形状及尺寸，使用BSPLIN命令，建立金属丝网有限元模型，设定金属丝网间接触类型为黏结接触，通过对金属丝网施加边界条件和载荷并进行静力分析，获得描述变形后的金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node；
步骤6.2、基于步骤6.1获得的描述变形后的金属丝网组织结构的坐标点deformtion_node，重复步骤4和步骤5，获得变形后的金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型以及变形后的金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
2.根据权利要求1所述的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，步骤1所述的模型参数包括：金属丝网组织结构P、金属丝网线圈高度b、金属丝网横列间距w、金属丝直径d和金属丝网线圈倾斜角度α；所述的仿真参数包括：金属丝材料、金属丝网所受载荷、金属丝材料泊松比、金属丝材料弹性模量、金属丝材料密度、工作频率和电磁波的入射角度。
3.根据权利要求1所述的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，步骤2.1具体包括以下步骤：
步骤2.11、根据步骤1的模型参数，基于计算机模拟实验获得的若干个关键坐标点对金属丝网单个线圈进行描述，得到单个基础线圈坐标点矩阵A；
步骤2.12、采用旋转矩阵T1通过式(2.1)对单个基础线圈坐标点矩阵A进行调整，获得单个倾斜线圈坐标点A1：
A1＝A·T1 (2.1)
其中，旋转矩阵T1如下式所示：
式中，α为金属丝网线圈倾斜角度。
4.根据权利要求1所述的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，步骤2.2具体包括以下步骤：
步骤2.21、由金属丝网组织结构P确定最小重复单元和单个倾斜线圈之间的拓扑关系；
步骤2.22、根据步骤2.1得到的单个倾斜线圈坐标点，基于步骤2.21所述的拓扑关系获得金属丝网的最小重复单元坐标点。
5.根据权利要求1所述的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，步骤2.3的金属丝网最小重复单元曲线是通过运用周期三次样条曲线对步骤2.2获得最小重复单元坐标点进行插值获得的，具体包括以下步骤：
步骤2.31、假设递增序列u1<u2<…un，且满足Δu＝ui+1-ui＝1(i＝1,2,…,n-1)，则n个点描述的金属丝网最小重复单元的任一条曲线l的n-1条小曲线表示为si(u-ui)(i＝1,2,…,n-1)，其中u∈[ui,ui+1]，其满足方程式(2.3)：
式中，aix、bix、cix、dix、aiy、biy、ciy、diy、aiz、biz、ciz、diz(i＝1,2,…,n-1)分别表示第i段小曲线解析式对应的待定系数；
步骤2.32、对于曲线l的首尾端点应该满足一二阶导数相等，则满足下式(2.4)：
步骤2.33、对于曲线l的非端点处的坐标点满足在i段小曲线和i+1段小曲线的函数值相等和一二阶导数相等，即满足方程式(2.5)：
步骤2.34、联立式(2.4)、式(2.5)即可求出最小重复单元的任一条组成曲线l解析式对应的待定系数，从而获得最小重复单元曲线P00。
6.根据权利要求1所述的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，步骤3获得金属丝网组织结构曲线P的具体过程为：基于金属丝网叠加原理，以步骤2获得的最小重复单元曲线P00为基础，假设其与在x方向相邻的最小重复单元曲线P10在x方向的间距为Rx，其与在y方向相邻的最小重复单元曲线P01和y方向的间距计为Ry，则在组织结构中与最小重复单元曲线P00在x方向相差i个单元，y方向相差j个单元的最小重复单元曲线Pij通过将P00先沿着x轴平移iRx，再沿着y轴平移jRy获得，则金属丝网组织结构曲线P表示为：
P{Pij},i∈Z,j∈Z,0≤i≤a,0≤j≤c (3.1)
式中，a、c分别表示金属丝网组织在x方向和y方向最小重复单元曲线的最大数量。
7.根据权利要求1所述的网状天线金属丝网透射反射系数分析方法，其特征在于，步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、运用CST微波工作室中的周期结构分析模块，基于步骤4提取的金属丝网的电磁分析周期单元坐标点elec_node，在软件中采用3D spline命令生成金属丝网的电磁分析周期单元曲线；
步骤5.2、基于步骤1的金属丝直径d、金属丝材料，通过Bond wire1命令将金属丝网的电磁分析周期单元曲线转换为金属丝网电磁分析周期单元1的实体模型；
步骤5.3、设定边界条件，即X，Y方向为unit cell，Z方向为：and open space，设定工作频率、电磁波的入射角度，选择频域求解器求解即得到得到金属丝网的反射系数S11和透射系数S21。
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