CN116186978A - 数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，包括：对待求解温度场的飞行器复杂几何区域的边界进行参数化，获取边界的控制节点的坐标参数；将坐标参数输入预先训练的网格生成模型，获取对应的规则计算域内所有网格节点坐标参数；将坐标参数输入预先训练的温度场预测模型，获取对应的规则计算域温度场；根据获取的规则计算域网格节点坐标参数和规则计算域温度场、以及预设的复杂几何区域内坐标与规则计算域内坐标的映射关系，获取复杂几何区域温度场。本发明的方法能够实现不同复杂几何区域温度场的快速预测，满足飞行器的设计需求，并显著降低复杂几何区域的温度场求解所需的时间成本和计算成本。

Description

数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法

技术领域

本发明涉及飞行器设计技术领域，具体涉及一种数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法。

背景技术

热分析作为飞行器设计的基本环节之一，在整个设计流程中需经历反复迭代，其计算效率及求解精度至关重要。然而在防热、减重等需求牵引下，飞行器几何外形愈加复杂，导致飞行器热分析面临着更大挑战。针对飞行器复杂几何区域热分析问题，传统上主要采用包括有限元方法在内的数值方法进行飞行器复杂几何区域温度场的求解计算。

然而，由于飞行器复杂几何区域温度场计算是一个复杂的数值分析过程，单次仿真计算成本较高，而采用数值方法进行飞行器复杂几何区域温度场求解时，需要经历网格生成以及温度场迭代求解两个阶段，导致所需的时间成本和计算成本较高。并且，在实际飞行器设计过程中，当涉及对不同几何结构下温度场进行评估时，还需要大量调用仿真计算程序，此时会进一步导致时间成本和计算成本增加。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的部分或全部技术问题，本发明提供一种数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法。

本发明的技术方案如下：

提供了一种数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，所述方法包括：

对待求解温度场的飞行器复杂几何区域的边界进行参数化，获取边界的控制节点的坐标参数；

将坐标参数输入预先训练的网格生成模型，获取对应的规则计算域内所有网格节点坐标参数；

将坐标参数输入预先训练的温度场预测模型，获取对应的规则计算域温度场；

根据获取的规则计算域网格节点坐标参数和规则计算域温度场、以及预设的复杂几何区域内坐标与规则计算域内坐标的映射关系，获取复杂几何区域温度场。

在一些可能的实现方式中，对飞行器复杂几何区域的边界进行参数化包括：

将飞行器复杂几何区域的边界拟合为Bezier曲线，并根据当前边界的预设划分网格数确定Bezier曲线的控制顶点；

根据Bezier曲线的控制顶点在边界上的位置，确定每个控制顶点的坐标参数。

在一些可能的实现方式中，将确定的Bezier曲线的控制顶点及其坐标作为边界的控制节点及其坐标。

在一些可能的实现方式中，所述网格生成模型采用以下方式训练：

确定飞行器复杂几何区域对应的物理域内坐标与规则计算域内坐标的坐标映射方程；

获取包括多个训练样本的训练样本集，其中，所述训练样本包括边界的控制节点的坐标；

根据坐标映射方程，构建内嵌物理知识的损失函数；

利用训练样本集和内嵌物理知识的损失函数对网格生成模型进行无监督训练。

在一些可能的实现方式中，所述坐标映射方程为：

其中，[x,y]表示飞行器复杂几何区域所在的物理域内点坐标，[ξ,η]表示规则计算域内点坐标，

在一些可能的实现方式中，内嵌物理知识的损失函数表示为：

loss＝loss_x+loss_y

其中，

f(x)＝2(α+γ)x_i,j-{α(x_i+1,j+x_i-1,j)-2β(x_i+1,j+1+x_i-1,j-1-x_i+1,j-1-x_i-1,j+1)+γ(x_i,j+1+x_i,j-1)}，f(y)＝2(α+γ)y_i,j-{α(y_i+1,j+y_i-1,j)-2β(y_i+1,j+1+y_i-1,j-1-y_i+1,j-1-y_i-1,j+1)+γ(y_i,j+1+y_i,j-1)}，M和N分别表示规则计算域中ξ和η方向上的内部网格点的数量，[x_i+1,j,y_i+1,j]表示规则计算域的内部第i+1行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j,y_i-1,j]表示规则计算域的内部第i-1行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j+1,y_i+1,j+1]表示规则计算域的内部第i+1行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j-1,y_i-1,j-1]表示规则计算域的内部第i-1行第j-1列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j-1,y_i+1,j-1]表示规则计算域的内部第i+1行第j-1列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j+1,y_i-1,j+1]表示规则计算域的内部第i-1行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i,j+1,y_i,j+1]表示规则计算域的内部第i行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i,j-1,y_i,j-1]表示规则计算域的内部第i行第j-1列节点对应的物理域坐标。

在一些可能的实现方式中，利用训练样本集和内嵌物理知识的损失函数对网格生成模型进行无监督训练，包括：

步骤S241，将多个训练样本中的边界的控制节点的坐标依次输入网格生成模型，得到网格生成模型输出的规则计算域内所有网格节点坐标；

步骤S242，根据网格生成模型输出的规则计算域内所有网格节点坐标，计算损失函数并更新网格生成模型的参数；

步骤S243，判断是否达到预设训练停止条件，若是，则将当前更新参数后的网格生成模型作为完成训练的网格生成模型，若否，则返回步骤S241。

在一些可能的实现方式中，所述温度场预测模型采用以下方式训练：

获取多个不同飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和温度场；

利用本征正交分解技术对多个温度场组合成的温度向量进行降阶，得到对应的POD基与POD系数；

获取包括多个训练数据的训练数据集，其中，所述训练数据包括飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和POD系数；

将训练数据中的边界的控制节点的坐标作为输入，将训练数据中的POD系数作为输出，训练温度场预测模型。

在一些可能的实现方式中，将训练数据中的边界的控制节点的坐标作为输入，将训练数据中的POD系数作为输出，训练温度场预测模型，包括：

步骤S341，将多个训练数据中的边界的控制节点的坐标依次输入温度场预测模型，得到温度场预测模型输出的POD系数；

步骤S342，将温度场预测模型输出的POD系数与预先获取的POD基进行线性组合，得到对应的预测温度场；

步骤S343，将预测温度场与实际温度场进行比较，计算温度场预测模型的预测准确率；

步骤S344，判断连续的至少两次得到的预测准确率是否大于预设准确率阈值，若是，则将当前的温度场预测模型作为完成训练的温度场预测模型，若否，则调整温度场预测模型的参数，并返回步骤S341。

在一些可能的实现方式中，所述方法还包括：

以不同的划分网格数对飞行器复杂几何区域进行网格划分，确定不同划分网格数下对应的温度场，对获取的多个温度场进行差值叠加，将差值叠加结果作为最终的温度场预测结果。

本发明技术方案的主要优点如下：

本发明的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法能够实现不同复杂几何区域温度场的快速预测，满足飞行器的设计需求，并显著降低复杂几何区域的温度场求解所需的时间成本和计算成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一实施例的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法的流程图；

图2为本发明一实施例的一种不规则物理域与规则计算域之间的坐标映射示意图；

图3为本发明一实施例的一种规则计算域的网格节点示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。

考虑一个二维平面内且无内热源的稳态温度场，该稳态温度场可以通过求解如下的拉普拉斯方程来计算：

其中，T表示平面区域的温度场，(x,y)表示平面区域内某一点的位置坐标，T_b表示区域边界上的温度值，k表示平面区域内的热导率，n表示边界法向量，q表示施加在边界处的热流通量。其中，T＝T_b表示了第一类边界条件，即Dirichlet边界条件，

表示了第二类边界条件，即Neumann边界条件。

通过上述公式可以看出，为了计算得到复杂几何区域温度场，需要求解物理域内的稳态热传导方程，此时需要将非规则物理域信息映射至规则计算域进行求解。在使用传统数值方法求解上述方程时，需要经历网格划分和温度场求解两个步骤，并且，随着复杂几何区域网格的加密，两个步骤的时间成本和计算成本均会进一步增加。若在实际飞行器设计过程中实时调用传统数值方法进行计算，则会增加设计过程的求解负担。

为解决上述技术问题，参考图1，本发明一实施例提供了一种数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，该方法包括以下步骤S1-S4：

步骤S1，对待求解温度场的飞行器复杂几何区域的边界进行参数化，获取边界的控制节点的坐标参数。

本发明一实施例中，对飞行器复杂几何区域的边界进行参数化，具体包括：

将飞行器复杂几何区域的边界拟合为Bezier曲线(贝塞尔曲线)，并根据当前边界的预设划分网格数确定Bezier曲线的控制顶点；

根据Bezier曲线的控制顶点在边界上的位置，确定每个控制顶点的坐标参数。

本发明一实施例中，预设划分网格数可以根据实际需求进行设置。一般来说，所划分的网格数越多，最终的温度场预测精度越高，但在模型训练和预测过程中所需的计算成本和时间成本也越高。

进一步地，将确定的Bezier曲线的控制顶点及其坐标作为边界的控制节点及其坐标。

步骤S2，将坐标参数输入预先训练的网格生成模型，获取对应的规则计算域内所有网格节点坐标参数。

由于复杂几何区域在划分网格后，其内部网格点是不均匀的，难以用图像像素点的方式表示，而由于深度学习温度场代理模型只能处理规则区域温度场，导致不能使用温度场代理模型直接处理复杂几何区域温度场。

参考图2，为了实现复杂几何区域温度场的快速计算获取，本发明一实施例中，通过设计与复杂几何区域边界一一相符的适体坐标系，将复杂几何区域所在的物理域映射至规则的矩形计算域，以生成规则网格，进而基于生成的规则网格进行复杂几何区域温度场的快速计算获取。

进一步地，为了实现不同复杂几何区域边界对应的高质量网格快速生成，以满足飞行器的设计需求，降低设计成本。本发明一实施例中，构建并训练网格生成模型以拟合边界的控制节点的坐标与规则计算域内所有网格节点坐标的映射关系，而后通过将获取的边界的控制节点的坐标参数输入完成训练的网格生成模型，即可得到对应的规则计算域内所有网格节点坐标参数。

进一步地，本发明一实施例提供了一种网格生成模型的训练方法，该训练方法包括以下步骤S21-S24：

步骤S21，确定飞行器复杂几何区域对应的物理域内坐标与规则计算域内坐标的坐标映射方程。

本发明一实施例中，为了便于后续进行网格划分处理和计算处理，规则计算域采用矩形形式的计算域。

具体地，当规则计算域为矩形形式的计算域时，飞行器复杂几何区域对应的物理域内坐标与规则计算域内坐标的坐标映射方程可以定义为：

其中，[x,y]表示飞行器复杂几何区域所在的物理域内点坐标，[ξ,η]表示规则计算域内点坐标，

步骤S22，获取包括多个训练样本的训练样本集，其中，训练样本包括边界的控制节点的坐标。

本发明一实施例中，可以先确定多个不同的飞行器复杂几何区域，针对每一个飞行器复杂几何区域，利用上述限定的方式得到对应的边界的控制节点的坐标，获取一个包括边界的控制节点的坐标的训练样本。

也可以针对一个飞行器复杂几何区域，确定多个不同的划分网格数，针对每个确定的划分网格数，利用上述限定的方式得到对应的边界的控制节点的坐标，获取一个包括边界的控制节点的坐标的训练样本。

步骤S23，根据坐标映射方程，构建内嵌物理知识的损失函数。

本发明一实施例中，在构建内嵌物理知识的损失函数时，将坐标映射方程以有限差分的格式嵌入至损失函数。其中，在将坐标映射方程有限差分离散后，可以得到坐标映射方程的离散形式。

参考图3，进一步地，基于上述确定的坐标映射方程，则规则计算域的内部节点坐标及其周围的节点坐标之间满足如下的数值关系：

其中，[x_i,j,y_i,j]表示规则计算域的内部第i行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j,y_i+1,j]表示规则计算域的内部第i+1行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j,y_i-1,j]表示规则计算域的内部第i-1行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j+1,y_i+1,j+1]表示规则计算域的内部第i+1行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j-1,y_i-1,j-1]表示规则计算域的内部第i-1行第j-1列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j-1,y_i+1,j-1]表示规则计算域的内部第i+1行第j-1列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j+1,y_i-1,j+1]表示规则计算域的内部第i-1行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i,j+1,y_i,j+1]表示规则计算域的内部第i行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i,j-1,y_i,j-1]表示规则计算域的内部第i行第j-1列节点对应的物理域坐标。

进一步地，本发明一实施例中，在构建内嵌物理知识的损失函数时，将上述的数值关系编码至损失函数。

具体地，基于上述设定，损失函数表示为：

loss＝loss_x+loss_y

其中，

f(x)＝2(α+γ)x_i,j-{α(x_i+1,j+x_i-1,j)-2β(x_i+1,j+1+x_i-1,j-1-x_i+1,j-1-x_i-1,j+1)+γ(x_i,j+1+x_i,j-1)}，f(y)＝2(α+γ)y_i,j-{α(y_i+1,j+y_i-1,j)-2β(y_i+1,j+1+y_i-1,j-1-y_i+1,j-1-y_i-1,j+1)+γ(y_i,j+1+y_i,j-1)}，M和N分别表示规则计算域中ξ和η方向上的内部网格点的数量。

步骤S24，利用训练样本集和内嵌物理知识的损失函数对网格生成模型进行无监督训练。

具体地，本发明一实施例中，利用训练样本集和内嵌物理知识的损失函数对网格生成模型进行无监督训练，进一步包括以下步骤S241-S243：

步骤S241，将多个训练样本中的边界的控制节点的坐标依次输入网格生成模型，得到网格生成模型输出的规则计算域内所有网格节点坐标。

本发明一实施例中，将边界的控制节点的坐标从网格生成模型的输入端输入，依次经过网格生成模型中各层的参数的处理，并从网格生成模型的输出端输出，输出端输出的信息即为边界的控制节点的坐标对应的规则计算域内所有网格节点坐标。

本发明一实施例中，网格生成模型可以采用深度学习模型，例如U-Net模型。

其中，在开始对网格生成模型进行训练前，可以先对网格生成模型的参数进行随机初始化。

步骤S242，根据网格生成模型输出的规则计算域内所有网格节点坐标，计算损失函数并更新网格生成模型的参数；

本发明一实施例中，网格生成模型的参数利用如Adam等优化器进行更新。

步骤S243，判断是否达到预设训练停止条件，若是，则将当前更新参数后的网格生成模型作为完成训练的网格生成模型，若否，则返回步骤S241。

本发明一实施例中，预设训练停止条件可以根据实际情况进行设置。例如可以设置为训练循环次数达到预设次数。

步骤S3，将坐标参数输入预先训练的温度场预测模型，获取对应的规则计算域温度场。

本发明一实施例中，为了实现不同复杂几何区域边界下的温度场的快速计算预测，以适应飞行器的设计需求，将复杂几何区域边界至温度场的高维映射转化为几何参数至POD系数的低维映射。

具体地，为了将复杂几何区域边界至温度场的高维映射转化为几何参数至POD系数的低维映射，本发明一实施例提供了一种温度场预测模型的训练方法，该训练方法包括以下步骤S31-S34：

步骤S31，获取多个不同飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和温度场。

本发明一实施例中，可以先确定多个不同的飞行器复杂几何区域，针对每一个飞行器复杂几何区域，利用上述限定的方式得到对应的边界的控制节点的坐标，以及利用数值方法计算对应的温度场。

步骤S32，利用本征正交分解技术(Proper Orthogonal Decomposition，POD)对多个温度场组合成的温度向量进行降阶，得到对应的POD基与POD系数。

本发明一实施例中，采用POD技术对不同网格下的温度场解进行降阶。

具体地，设定：基空间表示为

有m个温度场样本，对应的第l级网格记为/>

且/>

中有n个网格点；

则整个温度场可以表示为：

进而可以使用奇异值分解从基中提取一组正交向量。

具体地，首先通过求解特征值问题得到特征值和特征向量，特征值问题的求解过程表示为：

其中，

和/>

分别表示l层的第i个特征值和第i个特征向量，A表示相关系数矩阵，

而后利用以下公式得到一组正交向量：

其中，

表示正交基中的第i个向量。

最后利用一系列子过程

组成最终解v′_L，最终解v′_L可以表示为：

/>

其中，

表示基/>

相应的POD系数。

通过上述处理方式，v′_L可以分解为系数

和基/>

的线性组合。对于给定的POD基空间V_l，只需要预测基空间中每组基/>

对应的POD系数/>

就可以进一步分析得到该系数对应的温度场。

步骤S33，获取包括多个训练数据的训练数据集，其中，训练数据包括飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和POD系数。

本发明一实施例中，将上述步骤S31中获取的一个飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和步骤S32中获取的该飞行器复杂几何区域对应的温度场所对应的POD系数作为一个训练数据，进而得到多个训练数据。

步骤S34，将训练数据中的边界的控制节点的坐标作为输入，将训练数据中的POD系数作为输出，训练温度场预测模型。

具体地，本发明一实施例中，将训练数据中的边界的控制节点的坐标作为输入，将训练数据中的POD系数作为输出，训练温度场预测模型，包括以下步骤S341-S344：

步骤S341，将多个训练数据中的边界的控制节点的坐标依次输入温度场预测模型，得到温度场预测模型输出的POD系数。

本发明一实施例中，将训练数据中的边界的控制节点的坐标从温度场预测模型的输入端输入，依次经过温度场预测模型中各层的参数的处理，并从温度场预测模型的输出端输出，输出端输出的信息即为该飞行器复杂几何区域对应的温度场的POD系数。

本发明一实施例中，温度场预测模型可以采用高斯过程回归模型。

步骤S342，将温度场预测模型输出的POD系数与预先获取的POD基进行线性组合，得到对应的预测温度场。

本发明一实施例中，由于不同温度场POD基是固定的，通过将温度场预测模型输出的POD系数与预先获取的POD基进行线性组合，可以得到当前飞行器复杂几何区域对应的预测温度场。

步骤S343，将预测温度场与实际温度场进行比较，计算温度场预测模型的预测准确率。

本发明一实施例中，可以通过计算每个训练数据对应的预测温度场与步骤S31获取的每个训练数据对应的实际温度场的差值和实际温度场的比值，将所有比值的平均值作为预测准确率。

步骤S344，判断连续的至少两次得到的预测准确率是否大于预设准确率阈值，若是，则将当前的温度场预测模型作为完成训练的温度场预测模型，若否，则调整温度场预测模型的参数，并返回步骤S341。

本发明一实施例中，在温度场预测模型的训练过程中，可以采用梯度下降法进行温度场预测模型的参数调整更新。

进一步地，本发明一实施例中，将坐标参数输入预先训练的温度场预测模型，可以获取对应的POD系数，将POD系数与预先确定的POD基进行线性组合，即可得到对应的规则计算域温度场。

步骤S4，根据获取的规则计算域网格节点坐标参数和规则计算域温度场、以及预设的复杂几何区域内坐标与规则计算域内坐标的映射关系，获取复杂几何区域温度场。

本发明一实施例中，对于给定的一个飞行器复杂几何区域，根据获取的该飞行器复杂几何区域对应的规则计算域网格节点坐标参数和规则计算域温度场，可以确定每个网格节点上的温度值，根据复杂几何区域内坐标与规则计算域内坐标的映射关系，可以确定每个网格节点对应的复杂几何区域内坐标，将得到的每个网格节点对应的复杂几何区域内坐标信息和温度信息进行组合，可以得到该复杂几何区域的温度场。

进一步地，本发明一实施例中，该方法还包括：

以不同的划分网格数对飞行器复杂几何区域进行网格划分，确定不同划分网格数下对应的温度场，对获取的多个温度场进行差值叠加，将差值叠加结果作为最终的温度场预测结果。

本发明一实施例中，针对一个飞行器复杂几何区域，可以以不同的划分网格数进行区域网格划分，针对每一种划分网格数，可以利用网格生成模型和温度场预测模型进行温度场预测，得到该飞行器复杂几何区域在当前划分网格数下对应的预测温度场，而后将该飞行器复杂几何区域在不同划分网格数下对应的多个预测温度场进行差值叠加，将差值叠加结果作为最终的温度场预测结果，能够进一步提高温度场预测精度。

本发明一实施例提供的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法能够实现不同复杂几何区域温度场的快速预测，满足飞行器的设计需求，并显著降低复杂几何区域的温度场求解所需的时间成本和计算成本。

需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。

最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，包括：

对待求解温度场的飞行器复杂几何区域的边界进行参数化，获取边界的控制节点的坐标参数；

将坐标参数输入预先训练的网格生成模型，获取对应的规则计算域内所有网格节点坐标参数；

将坐标参数输入预先训练的温度场预测模型，获取对应的规则计算域温度场；

根据获取的规则计算域网格节点坐标参数和规则计算域温度场、以及预设的复杂几何区域内坐标与规则计算域内坐标的映射关系，获取复杂几何区域温度场。

2.根据权利要求1所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，对飞行器复杂几何区域的边界进行参数化包括：

将飞行器复杂几何区域的边界拟合为Bezier曲线，并根据当前边界的预设划分网格数确定Bezier曲线的控制顶点；

根据Bezier曲线的控制顶点在边界上的位置，确定每个控制顶点的坐标参数。

3.根据权利要求2所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，将确定的Bezier曲线的控制顶点及其坐标作为边界的控制节点及其坐标。

4.根据权利要求1所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，所述网格生成模型采用以下方式训练：

确定飞行器复杂几何区域对应的物理域内坐标与规则计算域内坐标的坐标映射方程；

获取包括多个训练样本的训练样本集，其中，所述训练样本包括边界的控制节点的坐标；

根据坐标映射方程，构建内嵌物理知识的损失函数；

利用训练样本集和内嵌物理知识的损失函数对网格生成模型进行无监督训练。

5.根据权利要求4所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，所述坐标映射方程为：

其中，[x,y]表示飞行器复杂几何区域所在的物理域内点坐标，[ξ,η]表示规则计算域内点坐标，

6.根据权利要求5所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，内嵌物理知识的损失函数表示为：

loss＝loss_x+loss_y

其中，

f(x)＝2(α+γ)x_i,j-{α(x_i+1,j+x_i-1,j)-2β(x_i+1,j+1+x_i-1,j-1-x_i+1,j-1-x_i-1,j+1)+γ(x_i,j+1+x_i,j-1)}，f(y)＝2(α+γ)y_i,j-{α(y_i+1,j+y_i-1,j)-2β(y_i+1,j+1+y_i-1,j-1-y_i+1,j-1-y_i-1,j+1)+γ(y_i,j+1+y_i,j-1)}，M和N分别表示规则计算域中ξ和η方向上的内部网格点的数量，[x_i+1,j,y_i+1,j]表示规则计算域的内部第i+1行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j,y_i-1,j]表示规则计算域的内部第i-1行第j列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j+1,y_i+1,j+1]表示规则计算域的内部第i+1行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j-1,y_i-1,j-1]表示规则计算域的内部第i-1行第j-1列节点对应的物理域坐标，[x_i+1,j-1,y_i+1,j-1]表示规则计算域的内部第i+1行第j-1列节点对应的物理域坐标，[x_i-1,j+1,y_i-1,j+1]表示规则计算域的内部第i-1行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i,j+1,y_i,j+1]表示规则计算域的内部第i行第j+1列节点对应的物理域坐标，[x_i,j-1,y_i,j-1]表示规则计算域的内部第i行第j-1列节点对应的物理域坐标。

7.根据权利要求6所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，利用训练样本集和内嵌物理知识的损失函数对网格生成模型进行无监督训练，包括：

步骤S241，将多个训练样本中的边界的控制节点的坐标依次输入网格生成模型，得到网格生成模型输出的规则计算域内所有网格节点坐标；

步骤S242，根据网格生成模型输出的规则计算域内所有网格节点坐标，计算损失函数并更新网格生成模型的参数；

步骤S243，判断是否达到预设训练停止条件，若是，则将当前更新参数后的网格生成模型作为完成训练的网格生成模型，若否，则返回步骤S241。

8.根据权利要求1-7中任一项所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，所述温度场预测模型采用以下方式训练：

获取多个不同飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和温度场；

利用本征正交分解技术对多个温度场组合成的温度向量进行降阶，得到对应的POD基与POD系数；

获取包括多个训练数据的训练数据集，其中，所述训练数据包括飞行器复杂几何区域对应的边界的控制节点的坐标和POD系数；

将训练数据中的边界的控制节点的坐标作为输入，将训练数据中的POD系数作为输出，训练温度场预测模型。

9.根据权利要求8所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，将训练数据中的边界的控制节点的坐标作为输入，将训练数据中的POD系数作为输出，训练温度场预测模型，包括：

步骤S341，将多个训练数据中的边界的控制节点的坐标依次输入温度场预测模型，得到温度场预测模型输出的POD系数；

步骤S342，将温度场预测模型输出的POD系数与预先获取的POD基进行线性组合，得到对应的预测温度场；

步骤S343，将预测温度场与实际温度场进行比较，计算温度场预测模型的预测准确率；

步骤S344，判断连续的至少两次得到的预测准确率是否大于预设准确率阈值，若是，则将当前的温度场预测模型作为完成训练的温度场预测模型，若否，则调整温度场预测模型的参数，并返回步骤S341。

10.根据权利要求1所述的数据和物理双驱动的飞行器复杂几何区域温度场预测方法，其特征在于，所述方法还包括：

以不同的划分网格数对飞行器复杂几何区域进行网格划分，确定不同划分网格数下对应的温度场，对获取的多个温度场进行差值叠加，将差值叠加结果作为最终的温度场预测结果。

Images