CN116186343A - 信息处理设备、信息处理方法和计算机可读记录介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信息处理设备、信息处理方法和计算机可读记录介质。一种搜索与问题对应的伊辛模型的能量函数中使用的参数的设备，所述设备：被配置成获得指示能量函数的信息；多次执行第一处理，第一处理包括从第一范围获得第一候选值并且根据在使用第一候选值作为该参数的值的情况下的搜索结果来评估第一候选值，第一范围是要用于基于能量函数搜索问题的解的参数的候选值范围；将候选值范围从第一范围变化至比第一范围窄的第二范围；多次执行第二处理，所述第二处理包括从第二范围获得第二候选值。

Description

信息处理设备、信息处理方法和计算机可读记录介质

技术领域

本文讨论的实施方式涉及信息处理设备、信息处理方法和存储搜索参数的程序的非暂态计算机可读记录介质。

背景技术

信息处理设备可以用于寻找组合优化问题的解。信息处理设备将组合优化问题转换为伊辛模型的能量函数，并且在包括在能量函数中的状态变量的值的组合中搜索使能量函数的值最小化的组合，所述伊辛模型是表示磁体中的自旋行为的模型。使能量函数的值最小化的状态变量的值的组合与基态或由一组状态变量表示的最优解对应。

作为用于在实际时间内获取组合优化问题的近似解的方法，应用了基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的模拟退火(SA)方法、副本交换方法等。在通过SA方法、副本交换方法等搜索解中使用了表示温度值等的参数。因此，考虑了用于确定参数值的方法。

例如，提出了一种根据伊辛模型的能量的解确定温度参数的最小值并且确定在温度参数为最小值时的伊辛模型的可接受的状态转换概率的优化设备。基于根据伊辛模型中包括的状态变量数目和指示状态变量之间权重的权重系数来确定的能量变化的最大值，所提出的优化设备还根据当温度参数为最大值时的可接受的概率确定温度参数的最大值。

提出了用于通过使用SA方法求解具有多个评估项的组合优化问题的组合优化方法。所提出的组合优化方法随温度参数的变化动态地改变每个评估项的权重系数。

还提出了使用具有预定搜索范围的参数通过遗传算法来搜索解的解搜索设备。所提出的解搜索设备存储具有多个参数的基因数据。解搜索设备生成参数值，使得对应于输入参数的搜索范围的至少一部分的参数值的对数值具有预定分布，并使用为其设置参数值的参数通过遗传算法来搜索解。

相关技术的示例包括作为相关技术公开的日本公开特许公报第2020-46718号、日本公开特许公报第9-34951号和美国专利申请公布第2006/0010091号说明书。

发明内容

技术问题

在SA方法、副本交换方法等中使用的参数的值影响信息处理设备的解查找性能。因此，为了确定在SA方法、副本交换方法等中要使用的参数的值，信息处理设备可以在实际搜索解之前执行参数搜索。

在参数搜索中，信息处理设备重复地执行从属于预定范围的值中提取参数的候选值的处理，并且针对预定范围内的每个提取的候选值，基于使用该候选值的解搜索的试验结果来评估该候选值。在候选值中，信息处理设备采用具有良好评估结果的候选值作为要实际使用的参数的值。

然而，在参数搜索中，随着候选值范围越宽，要评估的候选值的数目增加，并且花费长时间来确定参数的值。另一方面，当通过缩小候选值范围过度减少要评估的候选值的舒淼时，存在更好的候选值偏离该范围的可能性，并且可能无法适当地确定参数的值。

根据一个方面，本实施方式的目的是提供提高参数搜索的效率的信息处理设备、信息处理方法和存储程序的非暂态计算机可读记录介质。

问题的解决方案

根据实施方式的一个方面，提供了一种搜索参数的信息处理设备，该信息处理设备包括：存储单元，其被配置成存储指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；以及处理单元，其被配置成多次从作为要用于基于能量函数搜索问题的解的参数的候选值范围的第一范围中获取第一候选值并且根据在使用第一候选值作为该参数的值的情况下的搜索结果来评估第一候选值，被配置成将候选值范围从第一范围变化至比第一范围窄的第二范围，并且被配置成多次从第二范围获取第二候选值并且根据在使用第二候选值作为该参数的值的情况下的搜索结果来评估第二候选值，其中，处理单元，基于通过其中使用第一候选值的评估针对多个第一候选值计算的多个第一评估值中的最佳评估值与在评估最佳评估值之前通过评估获得的另一评估值之间的第一差值以及根据能量函数指示问题的性质的索引中的至少一个，来确定候选值范围从第一范围变化至第二范围时的定时以及第一范围与第二范围之间的第二差值。

发明的有益效果

根据一个方面，可以提高参数搜索的效率。

附图说明

图1是用于描述根据第一实施方式的信息处理设备的图；

图2是示出根据第二实施方式的信息处理设备的硬件示例的图；

图3是示出信息处理设备的功能示例的图；

图4是示出参数评估表的示例的图；

图5是示出参数的候选值的获取目标范围的控制示例的图；

图6是示出信息处理设备的处理示例的流程图；

图7是示出信息处理设备的处理的另一示例的流程图；以及

图8A和图8B是示出参数的候选值的获取目标范围的示例的图。

具体实施方式

下面将参照附图描述本实施方式。

[第一实施方式]

将描述第一实施方式。

图1是示出根据第一实施方式的信息处理设备的图。

信息处理设备10通过使用MCMC方法搜索组合优化问题的解，并输出搜索到的解。例如，信息处理设备10使用基于MCMC方法的SA方法、并行回火(PT)方法等来搜索解。PT方法也称为副本交换方法。信息处理设备10包括存储单元11和处理单元12。

存储单元11可以是诸如随机存取存储器(RAM)的易失性存储装置，或者可以是诸如闪存的非易失性存储装置。存储单元11可以包括诸如寄存器的电子电路。处理单元12可以是诸如中央处理单元(CPU)、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或图形处理单元(GPU)的电子电路。处理单元12可以是执行程序的处理器。“处理器”可以包括多个处理器的集合(多处理器)。

下面将描述处理单元12搜索解的示例。然而，由FPGA、GPU等实现的、不同于处理单元12的搜索单元可以根据来自处理单元12的指令搜索解，并且可以将搜索结果返回至处理单元12。

组合优化问题由伊辛型能量函数进行公式化，并且被替换为例如使能量函数的值最小化的问题。能量函数也可以称为目标函数、评估函数等。能量函数包括多个状态变量。每个状态变量是具有值为0或1的二进制变量。状态变量也可以称为位。组合优化问题的解由多个状态变量的值表示。使能量函数的值最小化的解表示伊辛模型的基态，并且对应于组合优化问题的最优解。能量函数的值被表达为能量。

伊辛型的能量函数由表达式(1)表示。

状态向量x具有多个状态变量作为元素，并且表示伊辛模型的状态。表达式(1)是以二次无约束二进制优化(QUBO)格式公式化的能量函数。在使能量最大化的问题的情况下，可以反转能量函数的符号。

表达式(1)右侧的第一项通过对于可从所有状态变量中选择的两个状态变量的所有组合没有遗漏和重复地对两个状态变量的值与权重系数的乘积进行积分而获得。下标i和j是状态变量的索引。x_i是第i个状态变量。x_j是第j个状态变量。W_ij是第i个状态变量与第j个状态变量之间的权重或者指示耦合强度的权重系数。W_ij是W_ji，并且W_ii是0。

表达式(1)右侧的第二项是所有状态变量中每个状态变量的状态变量值与偏差的乘积之和。b_i指示第i个状态变量的偏差。将包括在能量函数中包括的权重系数、偏差等的问题信息存储在存储单元11中。由于状态变量x_i的变化而引起的能量变化量ΔE_i由表达式(2)表示。

当满足ΔE_i<0的状态变量x_i改变时，表达式(1)中的能量E(x)减小。ΔE_i可以限定为使得当满足ΔE_i>0的状态变量x_i改变时，E(x)减小。处理单元12针对多个状态变量中的每一个，计算由于多个状态变量中的一个状态变量的值的变化而引起的能量函数值的变化量，并随机地优先接受能量函数值减小的变化。

此时，在使用最速下降法时陷入局部解的情况下，不可能逃离局部解。处理单元12使用Metropolis方法或Gibbs方法来确定由于改变某个状态变量而从伊辛模型的某个状态转换至下一状态的概率。例如，处理单元12还根据能量函数值的变化量与热噪声值之间的比较，随机地接受增加能量函数值的变化。热噪声值是基于温度值或随机数获得的。随着温度值增加，热噪声值的幅度增加。随着热噪声值的幅度增加，可能会接受具有大的能量函数值的增加量的状态转换。

例如，在SA方法中，处理单元12将温度值T从最大温度值逐渐地改变为最小温度值，以降低热噪声值的幅度，并使伊辛模型的状态收敛至基态。在副本交换方法中，处理单元12通过使用从最大温度值至最小温度值中的多个温度值独立地执行MCMC方法，在预定定时处相对于在每个温度值下获得的状态交换温度值，并确定最终获得的最佳解作为组合优化问题的解。

例如，在SA方法或副本交换方法中，使用诸如最大温度值或最小温度值的参数。参数的值会影响解查找性能。例如，当参数的值不合适时，直到获得相对较好的解的时间段变得过长，或者可能无法获得适当的解。

因此，处理单元12执行参数搜索以确定要用于相应问题的参数。在参数搜索中，处理单元12从获取目标范围中获取候选值，并且根据通过使用所获取的候选值在特定时间段内搜索解的结果来评估候选值，该获取目标范围是要获取参数的候选值所在的范围。获取目标范围也可以称为候选值范围。例如，候选值的获取和候选值的评估结果例如评估值的获取对应于一次评估。例如，作为用于从获取目标范围获取候选值的方法，存在用于以循环方式获取候选值的方法(例如网格搜索)和用于随机获取候选值的方法(例如随机搜索)。在参数搜索中，使用诸如实际使用的SA方法或副本交换方法的方法在特定时间段内搜索解。

在候选值的评估中，处理单元12评估例如在特定时间段内或在达到最小能量之前的时间段内搜索解所达到的最小能量，并计算候选值的评估值。随着所达到的最小能量越小，处理单元12将候选值的评估值确定为更好的评估值。随着直到达到最小能量的时间段越短，处理单元12将候选值的评估值确定为更好的评估值。处理单元12计算每个候选值的评估值，采用所评估的候选值中的与最佳评估值对应的候选值作为相应参数的值，并使用该候选值来实际搜索解。

如上所述，搜索解可以由处理单元12执行，或者可以由处理单元12之外的搜索单元执行。成为参数搜索的目标的参数数目可以是多个。处理单元12可以对多个参数中的候选值的集合执行评估。在这种情况下，为多个参数中的每一个确定获取目标范围。除了最大温度值和最小温度值之外，SA方法等中的温度值的降低范围可以包括在参数中。

在参数搜索中，处理单元12在特定定时处执行使参数的候选值的获取目标范围缩小的处理。处理单元12确定与直到某定时获得的评估值中的最佳评估值对应的候选值作为获取目标范围的新中心值，并通过使宽度α比紧前一个宽度α＝α0窄，将获取目标范围的宽度α设置为α＝α0-Δα。Δα是正实数。此时，处理单元12通过以下第一方法至第三方法中的任何一种确定使获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量Δα。

根据第一方法，处理单元12基于在预定时间段内通过使用当前获取目标范围的评估为候选值计算的评估值中的最佳评估值与在评估最佳评估值之前获得的另一评估值之间的差值来确定定时和缩小量Δα。在这种情况下，该定时由从上述预定时间段完成时的时间点开始的时间段τ1确定。时间段τ1可以由从该时间点开始的参数评估次数确定。

例如，在处理单元12通过在上述预定时段内执行N次参数评估来获取N个评估值的情况下，处理单元12获得N个评估值中的最佳评估值V1。处理单元12在从其中获得最佳评估值的评估中获得在预定次数k之前的评估中获得的评估值V2。由用户预先将预定次数k输入至信息处理设备10。

由于V1-V2较大，估计评估值的收敛进展较慢。出于此原因，估计随着V1-V2增加，在当前获取目标范围内获得相对良好的候选值之前需要花费相对长的时间。因此，随着V1-V2增加，处理单元12延迟使获取目标范围缩小的定时。延迟定时对应于增加时间段τ1。随着V1-V2增加，评估值的收敛进展较慢，并且因此，估计在下一次使获取目标范围缩小中评估较宽范围内候选值时，可以找到良好的候选值的可能性高。因此，随着V1-V2增加，处理单元12减小使获取目标范围缩小的量Δα。V1-V2对应于第一差值。Δα对应于第二差值。

另一方面，随着V1-V2减小，估计评估值的收敛进展较快。出于此原因，估计，随着V1-V2减小，在当前获取目标范围内获得更好的候选值之前需要花费相对较短的时间。因此，随着V1-V2减小，处理单元12提前使获取目标范围缩小的定时。提前定时对应于减少时间段τ1。随着V1-V2减少，评估值的收敛进展较快，并且因此，估计即使在下一次使获取目标范围缩小中评估较窄范围内的候选值时，也可以找到良好的候选值的可能性高。因此，随着V1-V2减小，处理单元12增加使获取目标范围缩小的量Δα。

根据第二方法，而不是第一方法，处理单元12基于指示与能量函数对应的问题的性质的索引，确定使获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量Δα。根据第二方法，在将能量函数的信息输入至信息处理设备10的阶段处，处理单元12可以基于能量函数的信息来确定使获取目标范围缩小时的定时和缩小量Δα。在这种情况下，可以通过从开始特定获取目标范围内的参数搜索时的时间点开始的时间段τ2来确定定时。时间段τ2可以由从该时间点开始的参数评估次数确定。

指示问题的性质的索引指示问题的难度水平。例如，索引可以是与包括在能量函数中的状态变量数目、约束类型和约束数目中的至少一个对应的索引。表达式(1)的能量函数E可以包括约束项C。约束项C的类型包括1w1h(单向独热(1 way 1hot))约束、2w1h(双向独热(2 way 1hot))约束等。例如，当使用1w1h约束时，将表达式(3)中的C＝C1添加至表达式(1)。

t为0、1、……、T-1。T对应于指示1w1h约束的约束数。c_t是常数，并且是正实数。在状态变量组K_t中，当仅一个状态变量为1而其他状态变量为0时，C1取小值。例如，组K_t被限定为K_t＝{x₀，x₁，x₂}、{x₄，x₅，……，x₁₀}、{x₁₁，x₁₅，……，x₂₀}等。

例如，在使用2w1h约束的情况下，当满足x_jk＝x_j*L+k时，将表达式(4)中的C＝C2添加至表达式(1)。注意，j为0、1、……、L-1，并且k为0、1、……、L-1。

L对应于指示2w1h约束的约束数。c_j是常数，并且是正实数。当多个状态变量被视为L行和L列时，当每行的状态变量中仅一个状态变量为1且每列的状态变量中仅一个状态变量为1时，C2取小值。

随着能量函数中状态变量数目增加，问题的难度水平增加。随着约束数目增加，问题的难度水平增加。随着更严格类型的约束的数目增加，问题的难度水平增加。例如，2w1h约束是比1w1h约束更严格的约束类型。

当问题的难度水平较高时，处理单元12延迟缩小获取目标范围的定时，并减少缩小量Δα。另一方面，当问题的难度水平较低时，处理单元12提前缩小获取目标范围的定时，并增加缩小量Δα。随着问题的难度水平越高，越难以确定参数的适当值，并且要评估更多数目的候选值以获得更好的候选值。延迟定时对应于增加时间段τ2，并且提前定时对应于减少时间段τ2。

根据第三方法，处理单元12使用第一方法和第二方法两者来确定使获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量Δα。在这种情况下，定时由从第一方法中的预定时段完成时的时间点开始的时间段τ1确定。

当V1-V2较大时，处理单元12延迟使获取目标范围缩小的定时，并减少缩小量Δα。当问题的难度水平较高时，处理单元12延迟缩小捕获目标范围的定时，并减少缩小量Δα。延迟定时对应于增加时间段τ1。

另一方面，当V1-V2较小时，处理单元12提前缩小获取目标范围的定时，并增加缩小量Δα。当问题的难度水平较低时，提前使获取目标范围缩小时的定时，并增加缩小量Δα。提前定时对应于减少时间段τ1。

图表20和图表21指示参数的候选值之间的关系的示例，例如，参数值和评估值之间的关系的示例。图表20和图表21的水平轴指示参数值。图表20和图表21的竖直轴表示评估值。例如，随着评估值越大，对应候选值的评估越高。

图表20示出了参数值变化前的获取目标范围。变化前的获取目标范围的中心值为P1，并且获取目标范围的宽度为α＝α0。例如，变化前的获取目标范围由用户在信息处理设备10中预先指定。

图表21示出了参数值变化后的获取目标范围。变化后的获取目标范围的中心值为P2，并且获取目标范围的宽度为α＝α0-Δα。通过如上所述确定使获取目标范围缩小时的定时和缩小量Δα，处理单元12可以适当地确定变化后的获取目标范围。例如，可以增加在变化后的获取目标范围中包括更好候选值的可能性。例如，可以缩短由参数搜索所花费的时间段。

在获取目标范围变化后，当从变化后的获取目标范围提取的每个候选值的评估值未更新特定次数时，处理单元12结束参数搜索。然而，在变化获取目标范围之后，处理单元12可以通过使用由上述第一方法至第三方法确定的定时和缩小量Δα来进一步变化获取目标范围。例如，处理单元12可以通过多次变化获取目标范围来逐步缩小参数值的获取目标范围。

在为各个候选值获得的评估值中，处理单元12确定与最佳评估值对应的候选值作为用于搜索解的参数的值。处理单元12可以通过使用参数的值来执行对解的搜索，或者可以使上述搜索单元通过输入所确定的参数值来执行对解的搜索。

如上所述，根据信息处理设备10，多次执行从作为要用于基于能量函数搜索问题的解的参数的候选值范围的第一范围中获取第一候选值并且根据在使用第一候选值作为该参数的值的情况下的搜索结果对第一候选值进行评估。候选值范围从第一范围变化至比第一范围窄的第二范围。多次执行从第二范围获取第二候选值并且根据在使用第二候选值作为该参数的值的情况下的搜索结果对第二候选值进行评估。在变化至第二范围之前，基于第一信息和第二信息中的至少一个来确定候选值范围从第一范围变化至第二范围时的定时以及第一范围与第二范围之间的第二差值(＝Δα)。第一信息是通过其中使用第一候选值的评估为多个第一候选值计算的多个第一评估值中的最佳评估值与在最佳评估值之前通过评估获得的另一评估值之间的第一差值。第二信息是指示与能量函数对应的问题的性质的索引。

因此，信息处理设备10可以提高参数搜索的效率。例如，信息处理设备10可以通过使用所确定的定时和第二差值Δα将第一范围变化至第二范围来适当地确定第二范围。例如，信息处理设备10可以增加在第二范围中包括更好候选值的可能性。例如，信息处理设备10可以缩短由参数搜索所花费的时间段。

信息处理设备10增加了将更好的值确定为参数值的可能性。出于此原因，信息处理设备10可以通过使用所确定的参数值搜索解来提高解查找性能。例如，信息处理设备10可以增加在短时间内获得相对好的解的可能性。

[第二实施方式]

接下来，将描述第二实施方式。

图2是示出根据第二实施方式的信息处理设备的硬件示例的图。

信息处理设备100通过使用MCMC方法搜索组合优化问题的解，并输出搜索到的解。组合优化问题由表达式(1)中的伊辛型能量函数表示。在执行实际解搜索之前，信息处理设备100执行参数搜索，并确定用于解搜索的参数的值。

信息处理设备100包括CPU 101、RAM 102、硬盘驱动器(HDD)103、GPU 104、输入接口105、介质读取器106、网络接口卡(NIC)107和加速器卡108。

CPU 101是执行程序的指令的处理器。CPU 101将存储在HDD 103中的程序和数据的至少一部分加载到RAM 102中，并执行该程序。CPU 101可以包括多个处理器核。信息处理设备100可以包括多个处理器。可以通过使用多个处理器或处理器核并行执行以下将描述的处理。多个处理器的集合有时被称为“多处理器”或简称为“处理器”。

RAM 102是易失性半导体存储器，其临时存储由CPU 101执行的程序和在由CPU101执行的操作中使用的数据。信息处理设备100可以包括除RAM之外的类型的存储器，并且可以包括多个存储器。

HDD 103是非易失性存储装置，其存储软件例如操作系统(OS)、中间件和应用软件的程序和数据。信息处理设备100可以包括另一类型的存储装置，例如闪存或固态驱动器(SSD)，或者可以包括多个非易失性存储装置。

根据来自CPU 101的指令，GPU 104将图像输出至耦接至信息处理设备100的显示器31。作为显示器31，可以使用自由选择类型的显示器，例如阴极射线管(CRT)显示器、液晶显示器(LCD)、等离子显示器和有机电致发光(OEL)显示器。

输入接口105从耦接至信息处理设备100的输入装置32获得输入信号，并将输入信号输出至CPU 101。作为输入装置32，可以使用诸如鼠标、触摸面板、触摸垫和跟踪球的指向装置、键盘、远程控制器、按钮开关等。多种类型的输入装置可以耦接至信息处理设备100。

介质读取器106是读取记录在记录介质33中的程序和数据的读取装置。作为记录介质33，例如，可以使用磁盘、光盘、磁光(MO)盘、半导体存储器等。磁盘的示例包括软磁盘(FD)和HDD。光盘的示例包括致密盘(CD)和数字多功能光盘(DVD)。

介质读取器106将从记录介质33读取的程序和数据复制到不同的记录介质，例如RAM 102和HDD 103。通过例如CPU 101执行读取的程序。在某些情况下，记录介质33可以是便携式记录介质，并且可以用于分发程序和数据。记录介质33或HDD 103可以被称为计算机可读记录介质。

NIC 107是耦接至网络34并且通过网络34与另一计算机进行通信的接口。NIC 107通过线缆耦接至例如通信装置，例如交换机或路由器。NIC 107可以是无线通信接口。

加速器卡108是通过使用MCMC方法搜索由表达式(1)中伊辛型的能量函数表示的问题例如伊辛问题的解的硬件加速器。通过在特定温度下执行MCMC方法或者在多个温度之间交换伊辛模型的状态的副本交换方法，可以使用加速器卡108作为采样器，在相应温度下对遵循玻尔兹曼分布的状态进行采样。为了找到伊辛问题的解，加速器卡108执行退火处理，例如副本交换方法或SA方法，其中温度值逐渐降低。

SA方法是通过在每个温度值下对遵循玻尔兹曼分布的状态进行采样，并将用于采样的温度值从最大温度值逐渐降低至最小温度值，从而有效找到最佳解的方法。例如，在使用SA方法的情况下，加速器卡108在特定温度值下重复状态转换试验特定次数后，重复降低温度值的操作。

副本交换方法是使用多个温度值独立地执行MCMC方法并且针对在各个温度值下获得的状态适当时交换温度值的方法。通过在低温下用MCMC方法搜索窄范围的状态空间，并且在高温下用MCMC方法搜索宽范围的状态空间，可以有效地找到良好的解。例如，在使用副本交换方法的情况下，加速器卡108在多个温度值中的每个温度值处并行地执行状态转换试验，每次执行特定数目的试验时，重复对于在每个温度值处获得的状态以预定的交换概率交换温度值的操作。

加速器卡108包括FPGA 108a和RAM 108b。在加速器卡108中，FPGA 108a实现搜索功能。该搜索功能可以由另一类型的电子电路例如GPU或ASIC实现。RAM 108b保存数据，诸如要用于FPGA 108a中的搜索的问题信息以及由FPGA 108a搜索的解。FPGA 108a包括内置存储器。根据搜索处理，FPGA 108a可以将存储在FPGA 108a的内置存储器中的数据写入RAM108b。

可以将搜索具有伊辛形式的问题的解的硬件加速器，例如加速器卡108，称为伊辛机器、玻尔兹曼机器等。

在下面的描述中，假设信息处理设备100通过参数搜索确定最大温度值和最小温度值的集合作为示例。

图3是示出信息处理设备的功能的示例的图。

信息处理设备100包括问题信息存储单元110、问题输入单元120、参数评估单元130、评估结果存储单元140、参数获取范围变化控制单元150、参数获取范围变化单元160、参数获取单元170、参数搜索结束确定单元180、解搜索单元190和解输出单元195。

RAM 102或HDD 103的存储区域用于问题信息存储单元110和评估结果存储单元140。问题输入单元120、参数评估单元130、参数获取范围变化控制单元150、参数获取范围变化单元160、参数获取单元170、参数搜索结束确定单元180和解输出单元195由CPU 101执行存储在RAM 102中的程序来实现。解搜索单元190由加速器卡108来实现。

问题信息存储单元110存储指示伊辛问题的问题信息。问题信息包括指示能量函数的信息。例如，问题信息包括能量函数中包括的权重系数和偏差。问题信息包括指示包括在能量函数中的位数、约束类型和约束数目的信息。问题信息可以包括伊辛模型的初始状态、初始能量、SA方法中温度值的降低范围等。问题信息可以包括副本交换方法中相邻温度值之间的差值。问题信息由用户输入至信息处理设备100，并存储在问题信息存储单元110中。

问题输入单元120将存储在问题信息存储单元110中的问题信息输入至参数评估单元130和解搜索单元190。问题输入单元120将指示包括在能量函数中的位数、约束类型和约束数目的信息输入至参数获取范围变化控制单元150。基于存储在问题信息存储单元110中的问题信息，问题输入单元120获取包括在表达式(1)的能量函数中的位数，以及包括在基于表达式(3)和表达式(4)的能量函数中的约束类型和约束数目。

参数评估单元130从参数获取单元170获取参数的候选值。从属于特定获取目标范围的值中提取参数的候选值。如上所述，在该示例中，参数是最大温度值和最小温度值。为最大温度值和最小温度值中的每一个确定获取目标范围。出于此原因，以下描述中的“候选值”也可以被称为候选值的集合或候选值集。

参数评估单元130将候选值输出至参数搜索结束确定单元180，并使解搜索单元190在特定时间段内执行解搜索。参数评估单元130根据由解搜索单元190在特定时间段内的解搜索的结果评估候选值。在通过由解搜索单元190在特定时间段内执行解搜索例如SA方法获得的能量较低，并且在达到该能量之前的时间段较短时，参数评估单元130高度评估对应的候选值。参数评估单元130计算指示候选值的评估结果的评估值。

例如，参数评估单元130通过使用以下评估表达式来计算对应候选值的评估值。作为示例，假设评估值越大指示评估越高。

例如，参数评估单元130将评估值设置为等于E*p+t*q。E是在将参数的值设置为对应候选值的情况下执行解搜索的情况下所达到的解的最小能量。t是达到具有最小能量的解所花费的时间段。p和q是分别指示评估值的能量的权重和时间段的权重的系数。p和q两者都是等于或小于0的实数。

可替选地，参数评估单元130可以将评估值设置为等于1/(E*p+t*q)。在这种情况下，p和q两者都是大于或等于0的实数。注意，满足p+q>0。例如，不存在同时满足p＝0和q＝0的情况。

参数评估单元130将评估的候选值和评估值存储在评估结果存储单元140中。参数评估单元130将评估值输出至参数获取范围变化控制单元150和参数搜索结束确定单元180。参数评估单元130将与当前最佳评估值对应的候选值输出至参数获取范围变化单元160。

评估结果存储单元140存储由参数评估单元130获得的评估结果。评估结果包括候选值和评估值。

基于指示伊辛问题的性质的索引和每个候选值的评估值，参数获取范围变化控制单元150确定使参数的候选值的获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量。指示伊辛问题的性质的索引指示伊辛问题的难度水平，并且是例如对应于伊辛问题的位数、约束类型和约束数目的索引。参数获取范围变化控制单元150将获取目标范围缩小时的定时和获取目标范围缩小的量输出至参数获取范围变化单元160。

基于与当前最佳评估值对应的候选值和使获取目标范围缩小时的输入定时以及使获取目标范围缩小的输入量，参数获取范围变化单元160指示参数获取单元170变化候选值的获取目标范围。

参数获取单元170从参数的候选值的当前获取目标范围获取接下来要评估的候选值，并将该候选值输出至参数评估单元130。例如，参数获取单元170可以如在网格搜索中以循环方式获取候选值，或者可以如在随机搜索中随机地获取候选值。由用户提前指定参数搜索开始时的获取目标范围。

根据来自参数获取范围变化单元160的指示，参数获取单元170变化参数的候选值的获取目标范围。变化后的获取目标范围比紧前一获取目标范围窄。变化后的获取目标范围的中心值是与紧前一获取目标范围中的最佳评估值对应的候选值。当存在多个参数时，参数获取单元170变化每个参数的候选值的获取目标范围。

参数搜索结束确定单元180确定参数搜索的结束。例如，参数搜索结束确定单元180通过使用从参数评估单元130输入的参数的候选值，使解搜索单元190在特定时间段内执行解搜索。在每个候选值的评估值没有变化特定次数的情况下，参数搜索结束确定单元180使用解搜索单元190结束参数搜索。因此，参数搜索结束确定单元180从参数评估单元130获取与在参数搜索中获得的最佳评估值对应的参数值，并将参数值输入至解搜索单元190，并使解搜索单元执行实际的解搜索。

通过使用从参数搜索结束确定单元180输入的参数的候选值，解搜索单元190通过SA方法执行解搜索。解搜索单元190将参数搜索中的解搜索结果输出至参数评估单元130。在图3中省略了参数评估单元130与解搜索单元190之间的关联线。解搜索的结果包括通过解搜索获得的能量。解搜索单元190通过使用由参数搜索确定的参数的值来执行实际解搜索，并将通过解搜索最终获得的解输出至解输出单元195。实际解搜索比用于评估候选值的解搜索的时间段长。

解输出单元195输出由解搜索单元190获得的伊辛问题的解。例如，解输出单元195使显示器31显示指示解的信息。解输出单元195可以通过网络34将指示解的信息传输至另一信息处理设备。

图4是示出参数评估表的示例的图。

参数评估表141存储在评估结果存储单元140中。参数评估表141保存由参数评估单元130获得的针对参数的候选值的评估值。参数评估表141包括以下项：项编号、最大温度值、最小温度值和评估值。

用于识别记录的编号记录在项编号的项中。项编号指示对对应参数的评估次数，例如，执行参数评估的次数。参数评估表141中的一条记录对应于一次参数评估的结果。作为参数之一的最大温度值的候选值记录在最大温度值的项中。作为参数之一的最小温度值的候选值记录在最小温度值的项中。将针对一对最大温度值的候选值和最小温度值的候选值的评估值记录在评估值的项中。

例如，参数评估表141包括具有项编号“1”、最大温度值“Tmax1”、最小温度值“Tmin1”和评估值“V11”的记录。记录指示，在参数搜索的第一次评估中对候选值(最大温度值，最小温度值)的集合(Tmax1，Tmin1)进行评估，并且评估值为“V11”。

针对其他参数集的评估值的记录也记录在参数评估表141中。

图5是示出参数的候选值的获取目标范围的控制示例的图。

基于参数评估表141，参数获取范围变化控制单元150确定使参数的候选值的获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量。例如，参数获取范围变化控制单元150获得在针对特定获取目标范围的N次评估中获得的最佳评估值V_n。参数获取范围变化控制单元150从获得最佳评估值时的次数n中获得在次数k之前通过评估获得的评估值V_n-k。k是等于或大于一的整数。V_n和V_n-k是从同一获取目标范围获取的针对候选值中的每一个的评估值。基于V_n和V_n-k，参数获取范围变化控制单元150确定使获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量。N和k的值由用户预先输入至信息处理设备100。

图表41和图表42中的每一个例示了通过N次评估获得的最佳评估值V_n满足V_n＝V_N的情况。图表41和图表42中两者的水平轴指示评估的数目。图表41和图表42中两者的竖直轴指示评估值。

图表41示出了差值V_n-V_n-k＝V_N-V_N-k相对小的情况。当差值V_n-V_n-k＝V_N-V_N-k较小时，估计参数的候选值的评估值的收敛进展较快。当差值较小时，参数获取范围变化控制单元150提前使获取目标范围缩小时的定时，并增加使获取目标范围缩小的量。

图表42示出了差值V_n-V_n-k＝V_N-V_N-k相对大的情况。当差值V_n-V_n-k＝V_N-V_N-k较大时，估计参数的候选值的评估值的收敛没有进展。当差值较大时，参数获取范围变化控制单元150延迟使获取目标范围缩小时的定时，并减少使获取目标范围缩小的量。

例如，参数获取范围变化控制单元150使用表达式(5)和(6)计算使获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量Δα。定时由从完成N次评估时的时间点开始的时间段τ1表示。τ1可以由时间点之后执行的参数评估次数表示。

τ1＝g*(V_n-V_n-k)+c (5)

Δα＝g/(V_n-V_n-k)+c (6)

g和c两者都是正实数。表达式(5)和(6)中的g可以是彼此不同的值。表达式(5)和(6)中的c可以是彼此不同的值。

参数获取范围变化控制单元150还可以基于指示与能量函数对应的伊辛问题的性质的索引确定τ1和Δα。指示伊辛问题的性质的索引包括表达式(1)的能量函数中的位数A、约束类型和每种类型的约束数目。约束类型的示例包括上述1w1h约束和2w1h约束。例如，参数获取范围变化控制单元150可以通过使用表达式(7)和(8)计算τ1和Δα。假设能量函数包括两种类型的约束。第一种类型的约束数目为B1。第二种类型的约束数目为B2。

τ1＝a*A+b1*B1+b2*B2+g*(V_n-V_n-k)+c (7)

Δα＝a/A+b3/B1+b4/B2+g/(V_n-V_n-k)+c (8)

a、b1和b2中的全部是正实数。表达式(7)和(8)中的a可以是彼此不同的值。表达式(7)和(8)中的g可以是彼此不同的值。表达式(7)和(8)中的c可以是彼此不同的值。表达式(7)中的b1和b2是与约束类型对应的系数。随着约束的类型越复杂，b1和b2的值变得越大。表达式(8)中的b1和b2是与约束类型对应的系数。随着约束的类型越复杂，b3和b4的值变得越小。能量函数可以包括一种类型的约束，或者可以包括三种或更多类型的约束。

参数获取范围变化控制单元150可以通过使用表达式(9)和(10)计算τ1和Δα：

τ1＝a*A*B1*B2*(V_n-V_n-k)+c (9)

Δα＝a/{A*B1*B2*(V_n-V_n-k)}+c (10)

其中，表达式(9)和(10)中的“a”可以是彼此不同的值；表达式(9)和(10)中的“c”可以是彼此不同的值。

在存在多个参数的情况下，参数获取范围变化控制单元150可以计算针对每个参数的Δα。作为要用于计算Δα的系数，例如a、b1或b2，参数获取范围变化控制单元150可以使用与对应参数对应的系数。表达式(5)至(10)是示例，并且信息处理设备100可以通过使用另外的表达式来获得τ1或Δα。

当伊辛问题中的位数等于或小于d，第一类型的约束的数目等于或小于e1，第二类型的约束的数目等于或小于e2，并且V_n-V_n-k等于或小于f时，信息处理设备100可以保存指示模式例如τ1＝t和Δα＝u的表格。在这种情况下，该表预先存储在由包括在信息处理设备100中的RAM 102或HDD 103实现的存储单元中。参数获取范围变化控制单元150可以通过采用满足条件的模式来参考该表确定τ1和Δα。

接下来，将描述信息处理设备100的处理的程序。

图6是示出信息处理设备的处理示例的流程图。

(S10)问题输入单元120将存储在问题信息存储单元110中的伊辛问题的信息输入至参数评估单元130、参数获取范围变化控制单元150和解搜索单元190。

(S11)参数获取单元170从特定获取目标范围获取参数的候选值，并将该候选值输出至参数评估单元130。将初始获取目标范围预先输入至信息处理设备100。当存在多个参数时，为每个参数确定获取目标范围。例如，在最大温度值和最小温度值作为参数存在的情况下，参数获取单元170从最大温度值的获取目标范围中获取最大温度值的候选值，以及从最小温度值的获取目标范围中获取最小温度值的候选值。参数获取单元170将所获取的一对最大温度值的候选值和最小温度值的候选值输出至参数评估单元130。

(S12)参数评估单元130评估参数的候选值。例如，参数评估单元130经由参数搜索结束确定单元180将参数的候选值提供至解搜索单元190，并使解搜索单元通过使用候选值在特定时间段内执行解搜索。基于作为通过解搜索单元190在特定时间段内的解搜索的结果获得的达到的最小能量和在达到最小能量之前的时间段，参数评估单元130计算针对参数的候选值的评估值。参数评估单元130将候选值和参数的评估值存储在参数评估表141中。

(S13)参数获取范围变化控制单元150确定是否执行了N次步骤S12中的参数评估。在未执行N次参数评估的情况下，参数获取范围变化控制单元150将处理推进至步骤S11。在已执行N次参数评估的情况下，参数获取范围变化控制单元150将处理推进至步骤S14。

(S14)参数获取范围变化控制单元150确定使参数获取范围例如参数的候选值的获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量Δα。例如，表达式(5)、(7)和(9)之一用于计算定时。例如，表达式(6)、(8)和(10)之一用于计算Δα。当存在多个参数时，参数获取范围变化控制单元150确定针对每个参数的Δα。参数获取范围变化控制单元150将指示所确定的定时的τ1和Δα输出至参数获取范围变化单元160。

(S15)参数获取范围变化单元160确定当前时间点是否是使参数的获取目标范围缩小时的定时。当当前时间点不是该定时时，参数获取范围变化单元160使处理进行至步骤S17。当当前时间点是该定时时，参数获取范围变化单元160使处理进行至步骤S16。

例如，在从紧接步骤S14之后经过的时间达到τ1的情况下，参数获取范围变化单元160确定当前时间点是使参数的获取目标范围缩小时的定时。可替选地，在参数评估的次数从步骤S14的时间点达到τ1的情况下，参数获取范围变化单元160可以确定当前时间点是使参数获取目标范围缩小时的定时。

(S16)参数获取范围变化单元160从参数评估单元130获取与当前时间点处的最佳评估值对应的参数的候选值。参数获取范围变化单元160将所获取的候选值确定为新获取目标范围的中心值。参数获取范围变化单元160确定通过将获取目标范围的宽度缩小Δα而获得的以该中心值作为中心的范围，作为参数的候选值的新获取目标范围。例如，在中心值为Pc且原始获取目标范围的宽度为α0的情况下，新的获取目标范围为Pc±{(α0-Δα)/2}。在存在多个参数的情况下，参数获取范围变化单元160确定针对每个参数的新获取目标范围。参数获取范围变化单元160使处理行进至步骤S17。

(S17)参数获取单元170从当前获取目标范围获取参数的候选值，并将该候选值输出至参数评估单元130。此时，参数获取单元170获取例如到目前为止尚未从当前获取目标范围获取的候选值。

(S18)参数评估单元130评估参数的候选值。评估方法类似于步骤S12中的方法。参数评估单元130将针对对应候选值的评估值输出至参数搜索结束确定单元180。参数评估单元130将候选值和参数的评估值存储在参数评估表141中。

(S19)参数搜索结束确定单元180确定是否结束参数搜索。当不结束参数搜索时，参数搜索结束确定单元180使处理行进至步骤S15。当结束参数搜索时，参数搜索结束确定单元180使处理行进至步骤S20。例如，在针对每个候选值的评估值没有变化特定次数的情况下，参数搜索结束确定单元180确定要结束参数搜索。

(S20)参数评估单元130基于参数评估表141，经由参数搜索结束确定单元180将与直到当前时间点获得的最佳评估值对应的参数的值输入至解搜索单元190，并使解搜索单元执行实际解搜索。解搜索单元190通过使用与最佳评估值对应的参数的值来执行解搜索。

(S21)当解搜索单元190的解搜索结束时，解输出单元195从解搜索单元190获取通过解搜索最终获得的解，并输出该解。

已经描述了其中信息处理设备100在图6所示的过程中仅变化一次参数的候选值的获取目标范围的示例。可替选地，信息处理设备100可以多次变化获取目标范围。例如，参数获取范围变化单元160可以在周期τ1处执行步骤S16，以一次将获取目标范围缩小Δα，从而以逐步方式缩小获取目标范围。

可替选地，当使用变化后的获取目标范围的参数评估的次数达到N'次时，参数获取范围变化单元160还可以基于参数评估的N'次结果和问题的性质来确定使当前获取目标范围缩小时的定时和缩小量。基于所确定的定时和量，参数获取范围变化单元160可以执行使当前获取目标范围进一步缩小的变化。如上所述，参数获取范围变化单元160可以以逐步方式使参数的候选值的获取目标范围缩小。

图6示出了其中在执行了N次参数评估之后，确定了使获取目标范围缩小时的定时和缩小量的示例。可替选地，参数获取范围变化控制单元150可以通过仅使用指示问题的性质的索引来确定定时或缩小量Δα。可替选地，定时可以由从参数搜索的开始时间点起的时间段τ2表示。τ2可以由在开始时间点之后进行参数评估的次数来表示。

τ2＝a*A+b1*B1+b2*B2+c (11)

Δα＝a/A+b3/B1+b4/B2+c (12)

其中，表达式(11)和(12)中的“a”可以是彼此不同的值；表达式(11)和(12)中的“c”可以是彼此不同的值。在表达式(11)中，随着约束的类型越复杂，b1和b2的值变得越大。在表达式(12)中，随着约束的类型越复杂，b3和b4的值变得越小。

参数获取范围变化控制单元150可以通过使用表达式(13)和(14)计算τ2和Δα：

τ2＝a*A*B1*B2+c (13)

Δα＝a/{A*B1*B2}+c (14)

其中，表达式(13)和(14)中的“a”可以是彼此不同的值；表达式(13)和(14)中的“c”可以是彼此不同的值。表达式(11)至(14)是示例，并且信息处理设备100可以通过使用另外的表达式来获得τ2或Δα。

在伊辛问题的位数等于或小于d、第一类型的约束的数目等于或小于e1、并且第二类型的约束的数目等于或小于e2的情况下，信息处理设备100可以保存指示模式的表，例如τ2＝t和Δα＝u。参数获取范围变化控制单元150可以通过参照该表采用满足条件的模式来确定τ2和Δα。

在信息处理设备100通过仅使用指示问题的性质的索引来确定使获取目标范围缩小时的定时和缩小量Δα的情况下，信息处理设备100可以执行以下程序而不是图6中的程序。

图7是示出信息处理设备的处理的另一示例的流程图。

与图6中的程序的区别在于，在图7中的程序中，紧接步骤S10之后执行步骤S10a，并且处理在步骤S10a之后行进至步骤S15。出于此原因，下面将描述步骤S10a，并且将省略对其他程序的描述。

(S10a)参数获取范围变化控制单元150确定使参数获取范围例如参数的候选值的获取目标范围缩小时的定时和使获取目标范围缩小的量Δα。例如，表达式(11)和(13)之一用于计算定时。例如，表达式(12)和(14)之一用于计算Δα。当存在多个参数时，参数获取范围变化控制单元150确定针对每个参数的Δα。参数获取范围变化控制单元150将指示所确定的定时的τ2和Δα输出至参数获取范围变化单元160。将最初使用的特定获取目标范围预先输入至信息处理设备100。

在步骤S15中，例如，当紧接在步骤S10a之后的时间点，例如，从参数搜索的开始时间点经过的时间达到τ2时，参数获取范围变化单元160确定当前时间点是使参数的获取目标范围缩小时的定时。可替选地，在参数评估的次数从开始时间点达到τ2的情况下，参数获取范围变化单元160可以确定当前时间点是使参数的获取目标范围缩小时的定时。

如上所述，信息处理设备100可以有效地缩小参数的候选值的获取目标范围。

已经描述了其中信息处理设备100在图7所示的程序中仅变化一次参数的候选值的获取目标范围的示例。可替选地，信息处理设备100可以多次变化获取目标范围。例如，参数获取范围变化单元160可以在周期τ2处执行步骤S16，以一次将获取目标范围缩小Δα，从而以逐步方式缩小获取目标范围。

根据图6所示的程序，参数获取范围变化控制单元150可以确定指示缩小定时的τ2和量Δα以执行参数搜索。例如，可以将上述τ2确定为从紧接图6中的程序的步骤S14之后的时间段。

图8A和图8B是示出参数的候选值的获取目标范围的示例的图。

图8A示出了作为示例的指示不适当的获取目标范围的图表51。图8B示出了作为示例的指示适当的获取目标范围的图表52。图表51和图表52中的每一个的水平轴指示参数的候选值，例如，参数值。图表51和图表52中的每一个的竖直轴指示评估值。假设具有最佳评估的参数值例如最佳参数值为p5。图表51示出了具有使参数值p3作为中心值的宽度α1的获取目标范围。图表52示出了具有使参数值p4作为中心值的宽度α2的获取目标范围。

例如，通过将使获取目标范围缩小时的定时和缩小量两者作为固定值来缩小获取目标范围的方法也是可行的。然而，在这种情况下，如图表51所示，最佳参数值p5有可能被排除在获取目标范围之外。

因此，信息处理设备100使用参数搜索中评估值的收敛程度和指示问题的性质的索引中的至少一个来确定使获取目标范围缩小时的定时和缩小量。这使得信息处理设备100能够容易地找到比参数值p3好的参数值p4，并确定具有使参数值p4作为中心值的适当宽度α2的获取目标范围。因此，信息处理设备100可以降低最佳参数值p5被排除在获取目标范围之外的可能性。在评估值的收敛程度高的情况下，或者在该问题由于问题的性质而具有相对低的难度水平的情况下，信息处理设备100可以抑制由参数搜索所花费的时间段。

信息处理设备100可以适当地确定用于解搜索的参数的值，并且因此，可以提高解搜索单元190在实际解搜索中的解查找性能。例如，可以增加信息处理设备100可以减少参数搜索所花费的时间同时避免由于忽略最佳参数值而导致解查找性能劣化的可能性。

树状结构Parzen估计器(TPE)方法也可以用于参数搜索。TPE是用于获取估计参数值的方法，以从已获取的参数值的评估中获得更高的评估。然而，即使在使用TPE的情况下，在执行精确估计之前，要评估许多参数值，并且因此，需花费长时间才能收敛至最佳参数值。另一方面，与TPE的方法相比，信息处理设备100可以增加在相对短的时间内收敛至最佳参数值的可能性。

对五个实际问题进行了实验。在五个实际问题中，三个问题具有相对小的位数(477位至755位)，并且约束数目为约159至250。另一方面，对于其余两个问题，一个问题有5079位，并且另一个问题有6321位，并且约束数目分别为1693和2107。

对于五个实际问题，使用另一信息处理设备来简单地获取和评估参数300次，并且然后，通过使用通过将参数的候选值的获取目标范围缩小至1/4而搜索到的参数值来获得解。相比之下，在通过信息处理设备100的功能在其中位数相对小的三个问题中执行200次参数获取和评估之后，通过使用通过缩小获取目标范围搜索到的参数值来获得解。通过比较两种解查找结果，得到以下结果。

对于具有位数相对小的三个问题，已经证实，当信息处理设备100在200次之后缩小获取目标范围时，在保持相同水平下的解查找性能的同时，提高了解查找速度。例如，对于具有相对小的位数的三个问题，通过在另一个信息处理设备中查找解获得的能量各自为(19222、14670、25362)，并且达到能量所花费的时间段各自为(18小时、29小时、29小时)。另一方面，对于这三个问题，通过信息处理设备100查找解获得的能量各自为(19215、14686、25362)，并且达到能量所花费的时间段各自为(21小时、25小时、18小时)。因此，在这种情况下，获得了平均19％的速度提升，同时保持了平均0.024％的能量间差的解查找性能。

如上所述，信息处理设备100执行以下处理。

问题信息存储单元110存储指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息。信息处理设备100多次从作为要用于基于能量函数搜索问题的解的参数的候选值范围的第一范围中获取第一候选值并且根据在使用第一候选值作为参数的值的情况下搜索解的结果评估第一候选值。信息处理设备100将候选值范围从第一范围变化至比第一范围窄的第二范围。信息处理设备100多次从第二范围获取第二候选值并且根据在使用第二候选值作为参数的值的情况下搜索解的结果评估第二候选值。在变化至第二范围之前，信息处理设备100基于通过其中使用第一候选值的评估针对多个第一候选值计算的多个第一评估值中的最佳评估值与在评估最佳评估值之前通过评估获得的另一评估值之间的第一差值以及指示与能量函数对应的问题的性质的索引中的至少一个来确定候选值范围从第一范围变化至第二范围时的定时以及第一范围与第二范围之间的第二差值。

因此，信息处理设备100可以提高参数搜索的效率。可以基于参数的候选值的评估次数预先确定期间获得多个第一评估值的时段。参数的数目可以是一个或多个。要进行参数搜索的参数的示例包括SA方法和副本交换方法中的最大温度值和最小温度值。要进行参数搜索的参数的示例可以包括另一参数，例如SA方法中温度值的降低范围或副本交换方法中相邻温度值之间的差值。作为与副本交换方法中相邻温度值之间的差值对应的参数，可以使用副本的数目。例如，由诸如加速器卡108的搜索单元执行对解的搜索。然而，可以由CPU 101执行对解的搜索。

例如，随着第一差值增加，信息处理设备100可以延迟从第一范围变化至第二范围的定时，并减少第二差值。因此，信息处理设备100可以增加找到更好的参数值的可能性。在确定评估值的收敛相对提前的情况下，信息处理设备100可以有效地减少参数搜索的时间段。

在第一差值等于或小于阈值的情况下，信息处理设备100可以将从第一范围变化至第二范围的定时设置为比第一差值大于阈值的情况下的定时早，并且可以将第二差值设置为比第一差值大于阈值的情况下的差值大。因此，信息处理设备100可以增加找到更好的参数值的可能性。在确定评估值的收敛相对提前的情况下，信息处理设备100可以有效地减少参数搜索的时间段。

例如，指示问题的性质的索引可以指示问题的难度水平。当问题的难度水平较高时，信息处理设备100可以延迟从第一范围变化至第二范围的定时，并减少第二差值。因此，信息处理设备100可以增加找到更好的参数值的可能性。当确定问题的难度水平相对低时，信息处理设备100可以有效地减少参数搜索的时间段。

例如，指示问题的性质的索引是指示包括在能量函数中的状态变量数目、约束类型和约束数目中至少一个的索引。基于这些索引，信息处理设备100可以适当地确定问题的难度水平。

当包括在能量函数中的状态变量数目和约束数目中的至少一个较大时，信息处理设备100可以延迟从第一范围变化至第二范围的定时，并减少第二差值。因此，信息处理设备100可以增加找到更好的参数值的可能性。当确定问题的难度相对低时，信息处理设备100可以有效地减少参数搜索的时间段。

当将候选值范围从第一范围变化至第二范围时，信息处理设备100将从第一范围获取的第一候选值中的与最佳评估值对应的第一候选值设置为第二范围的中心值。因此，信息处理设备100可以增加找到更好的参数值的可能性。

例如，信息处理设备100可以，基于通过在使用第一候选值的情况下在特定时间段内搜索解获得的能量函数的最佳值以及达到最佳值所花费的时间段，来计算与第一候选值对应的最佳评估值。例如，信息处理设备100，基于在使用第一候选值的情况下通过在特定时间段内搜索解获得的能量函数的最佳值以及达到最佳值所花费的时间段，来计算与第一候选值对应的第一评估值。信息处理设备100从与多个第一候选值对应的多个第一评估值中获取最佳评估值。

因此，信息处理设备100可以适当地评估参数的候选值。例如，在使能量最小化的问题的情况下，随着解的能量越低，能量函数的值越好，并且相应候选值的评估越高。随着达到能量函数的最佳值所花费的时间段越短，对应候选值的评估越高。

信息处理设备100确定与针对从第二范围获取的多个第二候选值而获得的多个第二评估值中的最佳评估值对应的第二候选值作为参数值。通过使用参数的值，信息处理设备100可以通过CPU 101搜索问题的解。可替选地，信息处理设备100可以将由CPU 101确定的参数的值输入至搜索问题解的搜索单元，例如加速器卡108，并使搜索单元执行对解的搜索。由于可以通过参数搜索来确定更好的参数值，因此信息处理设备100可以通过基于参数的值搜索解来提高解查找性能。搜索单元可以包括在除信息处理设备100之外的设备中。

可以对多个参数进行参数搜索。信息处理设备100多次从与多个参数的候选值对应的相应第一范围中获取候选值的集合并且根据在使用所述候选值的集合的情况下搜索解的结果评估所述候选值的集合。针对每个参数确定作为候选值获取范围的第一范围。信息处理设备100将多个参数的候选值中的每一个的第一范围变化至比第一范围窄的第二范围。信息处理设备100多次从针对多个参数的候选值的相应第二范围中获取候选值的集合并且根据在使用所述候选值的集合的情况下搜索解的结果评估所述候选值的集合。在变化至第二范围之前，信息处理设备100，基于通过使用第一范围的评估针对每个候选值的集合计算的评估值中的最佳评估值与在评估最佳评估值之前通过评估获得的另一评估值之间的第一差值以及根据能量函数指示问题的性质的索引中的至少一个，来确定针对每个参数的候选值获取范围从第一范围变化至第二范围时的定时以及第一范围与第二范围之间的第二差值。因此，信息处理设备100可以提高参数搜索的效率。

例如，可以通过模拟退火(SA)方法或副本交换方法来执行对问题的解的搜索。多个参数可以包括在SA方法或副本交换方法中使用的最大温度值和最小温度值中的至少一个。如上所述，多个参数可以包括另一参数，例如SA方法中温度值的降低范围或副本交换方法中相邻温度值之间的差值。因此，信息处理设备100可以提高对SA方法或副本交换方法中使用的针对参数的参数搜索的效率。

信息处理设备100可以执行关于参数搜索处理的以下处理，包括第一处理、第二处理和第三处理。第一处理是其中多次执行从作为参数的候选值范围的第一范围中获取第一候选值并且根据在使用第一候选值作为参数的值的情况下搜索解的结果评估第一候选值的处理。第二处理是将候选值范围从第一范围变化至比第一范围窄的第二范围的处理。第三处理是其中重复执行从第二范围获取第二候选值并且根据在使用第二候选值作为参数的值的情况下搜索解的结果评估第二候选值的处理。问题信息存储单元110存储指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息。信息处理设备100基于指示与能量函数对应的问题的性质的索引来确定第一处理结束和执行第二处理时的定时，例如，候选值范围从第一范围变化至第二范围时的定时，以及第一范围与第二范围之间的差值。

因此，信息处理设备100可以提高参数搜索的效率。在这种情况下，参数搜索处理可以由信息处理设备100执行，或者可以由信息处理设备100之外的设备执行。当参数搜索处理由信息处理设备100之外的设备执行时，信息处理设备100将指示所确定的定时的信息和指示所确定的差值的信息传输至所述设备。

可以通过使处理单元12执行程序来实现根据第一实施方式的信息处理。可以通过使CPU 101执行程序来实现根据第二实施方式的信息处理。程序可以记录在计算机可读的记录介质33中。

例如，可以通过分发记录程序的记录介质33来传播程序。该程序可以存储在另一计算机中并且经由网络分发。例如，计算机可以将记录在记录介质33或者从另一计算机接收的程序存储(安装)在诸如RAM 102或HDD 103的存储装置中，从存储装置读取该程序，并且执行该程序。

关于上述包括第一实施实施方式和第二实施方式的实施方式，进一步公开了以下附录。

Claims (16)

1.一种搜索参数的信息处理设备，所述信息处理设备包括：

存储单元，其被配置成存储指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；以及

处理单元，其被配置成多次从作为要用于基于所述能量函数搜索所述问题的解的参数的候选值范围的第一范围中获取第一候选值并且根据在使用所述第一候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第一候选值，所述处理单元被配置成将所述候选值范围从所述第一范围变化至比所述第一范围窄的第二范围，并且被配置成多次从所述第二范围获取第二候选值并且根据在使用所述第二候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第二候选值，其中，

所述处理单元，基于通过使用所述第一候选值的评估针对多个第一候选值计算的多个第一评估值中的最佳评估值与在评估所述最佳评估值之前通过评估获得的另一评估值之间的第一差值以及根据所述能量函数指示所述问题的性质的索引中的至少一个，来确定所述候选值范围从所述第一范围变化至所述第二范围时的定时以及所述第一范围与所述第二范围之间的第二差值。

2.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

随着所述第一差值增加，所述处理单元延迟所述定时并减小所述第二差值。

3.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

当所述第一差值等于或小于阈值时，与所述第一差值大于所述阈值的情况相比，所述处理单元提前所述定时并增加所述第二差值。

4.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

指示所述问题的性质的所述索引指示所述问题的难度水平，以及

随着所述难度水平增加，所述处理单元延迟所述定时并减小所述第二差值。

5.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

指示所述问题的性质的所述索引是指示包括在所述能量函数中的状态变量数目、约束类型和约束数目中至少一个的索引。

6.根据权利要求5所述的信息处理设备，其中，

当包括在所述能量函数中的状态变量数目和约束数目中的至少一个增加时，所述处理单元延迟所述定时并减小所述第二差值。

7.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

当将所述候选值范围从所述第一范围变化至所述第二范围时，所述处理单元将从所述第一范围获取的所述第一候选值中的与所述最佳评估值对应的所述第一候选值设置为所述第二范围的中心值。

8.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

所述处理单元基于通过在使用所述第一候选值的情况下在特定时间段内搜索而获得的所述能量函数的最佳值以及达到所述最佳值所花费的时间段来计算与所述第一候选值对应的所述最佳评估值。

9.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

所述处理单元：

确定与针对从所述第二范围获取的多个第二候选值而获得的多个第二评估值中的最佳评估值对应的所述第二候选值作为所述参数的值，以及

通过使用所确定的所述参数的值执行对所述问题的解的搜索，或者将所确定的所述参数的值输入至被配置成执行所述搜索的搜索单元，并且使所述搜索单元执行所述搜索。

10.根据权利要求1所述的信息处理设备，其中，

提供了多个参数，

所述处理单元：

多次从所述多个参数的各个候选值的所述第一范围中获取所述候选值的集合，并且根据在使用所述候选值的集合的情况下的搜索结果来评估所述候选值的集合，将所述多个参数的各个候选值的所述第一范围变化至所述第二范围，并且多次从所述多个参数的各个候选值的所述第二范围中获取所述候选值的集合并且根据在使用所述候选值的集合的情况下的搜索结果来评估所述候选值的集合，

在变化至所述第二范围之前，基于通过使用所述第一范围的评估针对多个所述候选值的集合中的每一个计算的多个评估值中的最佳评估值与在评估所述最佳评估值之前通过评估获得的另一评估值之间的第一差值以及根据能量函数指示所述问题的性质的索引中的至少一个，来确定所述定时和所述第二差值。

11.根据权利要求10所述的信息处理设备，其中，

通过模拟退火方法或副本交换方法来执行对所述问题的解的搜索，以及

多个所述参数包括将在所述模拟退火方法或所述副本交换方法中使用的最大温度值和最小温度值中的至少一个。

12.一种由计算机实现的搜索参数的信息处理方法，所述方法包括：

获得指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；

多次执行第一处理，所述第一处理包括：

从第一范围获得第一候选值，所述第一范围是要用于基于所述能量函数搜索所述问题的解的参数的候选值范围，并且

根据在使用所述第一候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第一候选值；

将所述候选值范围从所述第一范围变化至比所述第一范围窄的第二范围；

多次执行第二处理，所述第二处理包括：

从所述第二范围获得第二候选值，并且

根据在使用所述第二候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第二候选值；以及

基于第一差值或索引中的至少任何一个，确定所述候选值范围从所述第一范围变化至所述第二范围时的定时以及所述第一范围与所述第二范围之间的第二差值，所述第一差值是最佳评估值与另一评估值之间的差值，所述最佳评估值是通过多次执行所述第一处理计算的多个第一评估值中的任何一个，所述另一评估值是通过在所述最佳评估值的所述第一处理之前执行的所述第一处理获得的评估值，所述索引根据所述能量函数指示所述问题的性质。

13.一种存储搜索参数的程序的非暂态计算机可读存储介质，所述程序使计算机执行处理，包括：

获得指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；

多次执行第一处理，所述第一处理包括：

从第一范围获得第一候选值，所述第一范围是要用于基于所述能量函数搜索所述问题的解的参数的候选值范围，并且

根据在使用所述第一候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第一候选值；

将所述候选值范围从所述第一范围变化至比所述第一范围窄的第二范围；

多次执行第二处理，所述第二处理包括：

从所述第二范围获得第二候选值，并且

根据在使用所述第二候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第二候选值；以及

基于第一差值或索引中的至少任何一个，确定所述候选值范围从所述第一范围变化至所述第二范围时的定时以及所述第一范围与所述第二范围之间的第二差值，所述第一差值是最佳评估值与另一评估值之间的差值，所述最佳评估值是通过多次执行所述第一处理计算的多个第一评估值中的任何一个，所述另一评估值是通过在所述最佳评估值的所述第一处理之前执行的所述第一处理获得的评估值，所述索引根据所述能量函数指示所述问题的性质。

14.一种搜索参数的信息处理设备，所述信息处理设备包括：

存储单元，其被配置成存储指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；以及

处理单元，在包括以下的处理中，所述处理单元被配置成基于根据所述能量函数指示所述问题的性质的索引来确定将候选值范围从第一范围变化至第二范围的定时以及所述第一范围与所述第二范围之间的差值：第一处理，所述第一处理多次进行从作为要用于基于所述能量函数搜索所述问题的解的参数的候选值范围的所述第一范围中获取第一候选值并且根据在使用所述第一候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第一候选值；第二处理，所述第二处理将所述候选值范围从所述第一范围变化至比所述第一范围窄的第二范围；以及第三处理，所述第三处理多次进行从所述第二范围获取第二候选值并且根据在使用所述第二候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第二候选值。

15.一种由计算机实现的搜索参数的信息处理方法，所述方法包括：

获得指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；以及

基于根据所述能量函数指示所述问题的性质的索引，来确定将候选值范围从第一范围变化至第二范围的定时以及所述第一范围与所述第二范围之间的差值，所述第一范围和所述第二范围中的每一个是要在处理中使用的范围，所述处理包括：

多次执行第一处理，所述第一处理包括从作为要用于基于所述能量函数搜索所述问题的解的参数的候选值范围的所述第一范围中获得第一候选值并且根据在使用所述第一候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第一候选值，

执行将所述候选值范围从所述第一范围变化至比所述第一范围窄的所述第二范围的第二处理，以及

多次执行第三处理，所述第三处理包括从所述第二范围获得第二候选值并且根据在使用所述第二候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第二候选值。

16.一种存储搜索参数的程序的非暂态计算机可读存储介质，所述程序使计算机执行处理，包括：

获得指示与问题对应的伊辛模型的能量函数的信息；以及

基于根据所述能量函数指示所述问题的性质的索引，来确定将候选值范围从第一范围变化至第二范围的定时以及所述第一范围与所述第二范围之间的差值，所述第一范围和所述第二范围中的每一个是要在处理中使用的范围，所述处理包括：

多次执行第一处理，所述第一处理包括从作为要用于基于所述能量函数搜索所述问题的解的参数的候选值范围的所述第一范围中获得第一候选值并且根据在使用所述第一候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第一候选值，

执行将所述候选值范围从所述第一范围变化至比所述第一范围窄的所述第二范围的第二处理，以及

多次执行第三处理，所述第三处理包括从所述第二范围获得第二候选值并且根据在使用所述第二候选值作为所述参数的值的情况下的搜索结果来评估所述第二候选值。

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