CN116183448A - 不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法 - Google Patents

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CN116183448A CN202211509578.0A CN202211509578A CN116183448A CN 116183448 A CN116183448 A CN 116183448A CN 202211509578 A CN202211509578 A CN 202211509578A CN 116183448 A CN116183448 A CN 116183448A
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Abstract

本发明涉及不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，包含步骤：获取在等向压缩试验条件下，相同初始级配和初始孔隙比的钙质砂在不同围压下的颗粒粒径分布曲线；计算等向压缩试验下的相对破碎率；确定不同加载路径下的压缩试验中的钙质砂试样的应力应变关系；计算的总输入能；获取颗粒粒径分布曲线；计算不同加载路径下的相对破碎率；确定特征粒径的尺寸；绘制数据散点关系图；获得拟合参数；得到快速预测方程。本发明解决了应力路径对级配演化规律的影响，使颗粒粒径分布模型不受实际颗粒粒径分布与假定的颗粒粒径分布曲线的函数关系式匹配程度影响；让应力路径对颗粒粒径分布的影响不受初始级配条件限制，拓宽了应用条件和应用场景。

Description

不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法
技术领域
本发明涉及岛礁建设工程技术领域，具体地涉及不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法。
背景技术
作为海洋岛礁工程主要的填料和地基材料，钙质砂是一种颗粒强度低、形状复杂和内孔隙丰富，在较低的应力作用下就会产生显著颗粒破碎效应的特殊岩土材料。颗粒破碎效应会改变钙质砂的级配，而级配对钙质砂的孔隙比、渗透系数、最大干密度、抗剪强度、沉降变形以及临界特性等均有重要影响。一方面，这种级配的改变又是随着外荷载或变形的变化而变化，使得钙质砂的力学特性更为复杂。另一方面，在不同的实际工程中，钙质砂往往处于不同的加载路径下，而加载路径也是影响颗粒破碎效应的重要因素，这也导致钙质砂在不同的加载路径下的颗粒级配差异性较大。这种级配的变化则可能会使钙质砂的抗剪强度、渗透性或沉降变形发生变化，引发工程结构问题。因此，基于海洋岛礁工程稳定性和结构安全性的考虑，获取不同加载路径下钙质砂的颗粒粒径分布曲线，对评价钙质砂的力学行为和变形特性有重要意义。
现有技术对粒状土颗粒粒径分布曲线的获取主要有两种方法：(1)通过假定颗粒粒径分布曲线的函数关系式(如，分形模型)，然后通过颗粒破碎指标(如，Hardin提出的相对破碎率)，建立起颗粒破碎指标与粒径分布曲线的函数关系式中参数的关系，最后依据试验结果，建立应力-应变关系与颗粒破碎指标的关系。这样就形成了应力-应变关系—颗粒破碎指标—粒径分布曲线的转换关系；(2)从单颗粒破碎试验出发，假定单颗粒破碎概率与颗粒粒径的关系(如McDowell提出的颗粒“存活概率”和荷载之间符合Weibull分布概念)，然后对单颗粒破碎规律基于Ozkan提出的级配演化Markov模型进行叠加，获得多颗粒粒径组颗粒破碎的颗粒粒径分布曲线。
再者结合上述两种方法，依据单颗粒破碎概率与颗粒粒径的关系的函数关系式和假定的颗粒粒径分布曲线的函数关系式，建立两类函数关系式参数的联系，最终来获得多颗粒粒径组颗粒破碎的颗粒粒径分布曲线。
现有技术的缺陷在于：
1.假定颗粒粒径分布曲线的函数关系式的颗粒级配演化预测方法，很大程度取决于应力作用下颗粒破碎后，钙质砂的颗粒粒径分布与假定的颗粒粒径分布曲线的函数关系式的匹配程度；基于上述逻辑基础，如果两者匹配效果差，则必然导致预测结果离散性大，从而进一步导致预测精度非常差；
2.采用Markov模型叠加单颗粒破碎规律时，Markov模型的实现基础在于假设一个大颗粒破碎成其他不同尺寸的较小颗粒的概率都是相同的，而显然这与实际不符，因此实际上是不具备实用性的；
3.在采用计算机颗粒流软件，模拟颗粒破碎效应对粒状土力学特性影响时，现有技术往往为了消除多粒径颗粒的颗粒形状对试验模拟的影响，而选择单一粒组的颗粒进行模拟；那么如果想验证模拟结果的准确性，则需要对模拟计算与试验结果的颗粒粒径分布曲线进行对比验证；但以往的颗粒粒径分布演化模型的初始级配多是连续级配，因此无法反映单一级配在不同应力作用条件下的颗粒粒径分布规律；
4.由于现有的颗粒粒径分布演化模型大多是在常规三轴压缩试验路径下提出的，从而无法反映加载路径对颗粒破碎的影响，进一步来说也无法反映加载路径对级配演化规律的影响。
发明内容
本发明针对上述问题，提供不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其目的在于解决应力路径对级配演化规律的影响，且进一步使颗粒粒径分布模型不受实际级配与假定的颗粒粒径分布曲线的函数关系式匹配程度的影响；让应力路径对颗粒粒径分布的影响也不受初始级配条件的限制，拓宽应用条件和应用场景，也更加符合工程设计、施工的要求，解决现有技术存在的问题。
为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：
一种不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，包含以下步骤：
S100.获取在等向压缩试验条件下，相同初始级配和初始孔隙比的钙质砂在不同围压下的颗粒粒径分布曲线；然后计算得到等向压缩试验下的相对破碎率；
S200.制备与S100中的所述初始级配相同，且所述初始孔隙比相同的钙质砂试样；然后，确定不同加载路径下的压缩试验中的所述钙质砂试样的应力应变关系；然后计算试样在每个所述加载路径下的剪切阶段的总输入能；然后，在S200的压缩试验结束后，获取关于S200的所述压缩试验的颗粒粒径分布曲线；然后计算得到不同加载路径下的所述钙质砂试样剪切阶段的所述相对破碎率；
S300.对S200中获取的每个所述加载路径下的所述颗粒粒径分布曲线，确定在所述颗粒粒径分布曲线上的特征粒径的尺寸；
S400.根据S300中获取的所述特征粒径与S200中获取的每个所述加载路径下的所述钙质砂试样剪切阶段的所述相对破碎率，在直角坐标系下绘制所述特征粒径与不同所述加载路径下的所述钙质砂试样剪切阶段的所述相对破碎率的数据散点关系图；
或，根据S300中获取的所述特征粒径与S200中获取的每个所述加载路径下的剪切阶段的所述总输入能，在直角坐标系下绘制所述特征粒径与每个所述加载路径下的剪切阶段的所述总输入能的数据散点关系图；
然后获得拟合参数；根据所述拟合参数得到快速预测方程；所述快速预测方程即为本发明的快速预测方法的最终结果。
优选地，S100和S200中，都采用Hardin相对破碎率概念计算方法，计算得到所述相对破碎率；具体按下式表达：
Figure BDA0003968774820000041
其中：Br为相对破碎率；Bt为颗粒破碎势，通过所述压缩试验的初始颗粒粒径分布曲线、所述压缩试验加载结束后的颗粒粒径分布曲线和粒径这三条曲线围成的面积计算获取，其中粒径的值由人工设置；Bp表示总破碎势，通过所述颗粒破碎的所述初始颗粒粒径分布曲线、破碎概率和粒径这三条曲线围成的面积计算获取，其中破碎概率的值由人工设置。
优选地，S100具体包含以下步骤：
S110.取不少于3份的所述初始级配相同的所述钙质砂，按照人工设定的所述初始孔隙比，逐一计算每一份钙质砂试样的质量；具体按下式表达：
Figure BDA0003968774820000042
其中，m为钙质砂试样的质量；Gs为钙质砂颗粒比重；w0为钙质砂的初始含水率；ρw为纯水的密度；V为钙质砂试样的体积；e0为所述初始孔隙比。
S120.根据S110计算得到的钙质砂试样的质量，按顺序逐一称取所需质量的钙质砂，采用砂雨法直接在应力路径三轴仪的仪器底座上制备钙质砂试样，并对钙质砂试样采用反压与二氧化碳联合饱和的方法进行饱和；
S130.逐一对S120中得到的每份所述钙质砂试样，以人工预设的不同的围压进行所述等向压缩试验；每次所述等向压缩试验完毕后，取出试样置于陶瓷盆中，在烘箱中烘干后冷却至室温；
S140.对S130中获得的干燥冷却后的所述钙质砂试样，逐一采用振筛法进行筛分试验，获取不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线；
S150.根据S140获取的不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线，计算获取不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率。
优选地，S200具体包含以下步骤：
S210.制备多份用于不同加载路径下的压缩试验的所述钙质砂试样；每份所述钙质砂试样都与S100中的所述初始级配相同，且所述初始孔隙比相同，所述制样方式相同，所述饱和方法相同；
S220.待S210中的所述钙质砂试样饱和后，先通过应力路径三轴仪进行不同围压下的所述等向压缩试验；
S230.待S220中的所述钙质砂试样在相应围压下完成所述等向压缩试验后，分别进行相应围压下的常规三轴压缩路径试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验和减压的三轴压缩试验；
S240.对于S230中的每一种所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验，每一种加载路径压缩试验各取不少于3种人工预设的不同的围压；分别获取每份所述钙质砂试样在所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验在不同围压条件下的平均有效主应力、偏应力、体变和轴向应变的值；
S250.分别计算得到所述钙质砂试样在所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验下的剪切阶段的总输入能；具体按下式表达：
W＝∫pdεv+qdεs
其中：W为所述总输入能；p为所述平均有效主应力；q为所述偏应力；εv为所述体变；εs为剪应变，按下式表达：
Figure BDA0003968774820000061
其中：ε1为所述轴向应变；
S260.当S240每次试验完毕后，小心取出所述钙质砂试样置于陶瓷盆中，在烘箱中烘干后冷却至室温；
S270.对S260中获得的干燥冷却后的所述钙质砂试样，逐一采用振筛法进行筛分试验，分别获取所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验在不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线；
S280.对S270中获得的所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验下不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线，计算获取不同加载路径下的相对破碎率；然后扣除不同加载路径压缩试验下等向压缩试验下的相对破碎率，计算获得不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率；具体按下式表达：
Brq＝Brc-Brh
其中：Brc为所述不同加载路径下的相对破碎率；Brq为所述不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率；Brh为所述不同的围压条件下等向压缩试验的相对破碎率。
优选地，S300中，所述特征粒径包含限制粒径、中间粒径、中值粒径和有效粒径，通过不同加载路径下的颗粒粒径分布曲线，分别获取不同围压条件下的所述限制粒径、所述中间粒径、所述中值粒径和所述有效粒径。
优选地，S400中，所述快速预测方程按以下步骤获得：
Sa410.在直角坐标系中绘制所述特征粒径与所述不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率的所述数据散点关系图；其中数据拟合方式按下式表达：
Figure BDA0003968774820000071
其中：d0i、d1i和d2i都为拟合参数；
Sa420.根据所述拟合参数，得到所述快速预测方程。
优选地，S400中，所述快速预测方程按以下步骤获得：
Sb410.在直角坐标系中绘制所述特征粒径与各加载路径下剪切阶段的所述总输入能的所述数据散点关系图；其中数据拟合方式按下式表达：
Figure BDA0003968774820000072
Sb420.根据所述拟合参数，得到所述快速预测方程。
优选地，所述不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率按下式表达：
Figure BDA0003968774820000073
其中：a，b，v，m，n都为拟合参数；qmax为各加载路径下偏应力的最大值。Brh为所述不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率
本发明与现有技术对比，具有以下优点：
1.由于本发明是通过直接获取颗粒粒径分布曲线的数据点来获取颗粒粒径的分布规律，因此预测结果不在依赖于假定的颗粒粒径分布曲线的函数关系式与实际颗粒粒径分布的匹配程度，且此外，试验预测结果也不在局限于初始级配必须为连续级配，对初始级配为单一粒径的钙质砂依然适用，从而使得计算结果精度更高，适用范围也较现有技术更广。
2.由于本发明不仅可以预测常规三轴试验条件下钙质砂的颗粒粒径分布，也可以确定其它加载路径条件下钙质砂的颗粒粒径分布，还可以确定剪切过程中任一指定剪应变条件下钙质砂颗粒粒径分布，从而不必在通过大量的筛分试验来获取某一加载路径下钙质砂的颗粒粒径分布曲线，大幅度减少工程人员的试验工作量；
3.在本方法推广至堆石料等其它粒状土地基的设计、施工或稳定运行维护过程中，还可以用于堆石料大坝的渗流系数计算，渗流破坏形式预测等，具有广阔的应用价值。
附图说明
图1为相对破碎率计算示意图；
图2为本发明具体实施例中的等向压缩试验各围压条件下的颗粒粒径分布曲线示意图；
图3为本发明具体实施例中的等向压缩各围压条件下的围压与相对破碎率的关系曲线示意图；
图4a为本发明具体实施例中的CTC实验中偏应力-体变-轴向应变关系曲线示意图；
图4b为本发明具体实施例中的TC实验中偏应力-体变-轴向应变关系曲线示意图；
图4c为本发明具体实施例中的RTC实验中偏应力-体变-轴向应变关系曲线示意图；
图5a为本发明具体实施例中的CTC实验中颗粒粒径分布曲线示意图；
图5b为本发明具体实施例中的TC实验中颗粒粒径分布曲线示意图；
图5c为本发明具体实施例中的RTC实验中颗粒粒径分布曲线示意图；
图6为本发明具体实施例中的三种不同加载路径各围压条件下的围压与剪切阶段相对破碎率的关系曲线示意图；
图7为本发明具体实施例中的三种不同加载路径各围压条件下的特征粒径与剪切阶段相对破碎率的关系曲线示意图；
图8为本发明具体实施例中的三种不同加载路径各围压条件下的特征粒径与总输入能的关系曲线示意图；
图9为本发明具体实施例中某一颗粒粒径分布曲线绘制示意图；
图10为本发明具体实施例中在TC试验条件下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率参数计算示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，包含以下步骤：
S100.采用Hardin提出的相对破碎率Br概念计算相对破碎率，获取在等向压缩试验条件下，相同初始级配和初始孔隙比的钙质砂在不同围压下的颗粒粒径分布曲线；然后计算得到等向压缩试验下的相对破碎率。
本具体实施例中，S100和S200中，都采用Hardin相对破碎率概念计算方法，计算得到相对破碎率；具体按式(1)表达：
Figure BDA0003968774820000101
其中：Br为相对破碎率；Bt为颗粒破碎势，通过压缩试验的初始颗粒粒径分布曲线、压缩试验加载结束后的颗粒粒径分布曲线和粒径这三条曲线围成的面积计算获取，其中粒径的值由人工设置，本具体实施例中粒径为d＝0.075mm；Bp表示总破碎势，通过颗粒破碎的初始颗粒粒径分布曲线、破碎概率和粒径这三条曲线围成的面积计算获取，其中破碎概率的值由人工设置，本具体实施例中破碎概率为P＝100％。
如图1所示，为上述计算方法的简图。
S100具体包含以下步骤：
S110.取不少于3份的初始级配相同的钙质砂，按照人工设定的初始孔隙比，逐一计算每一份钙质砂试样的质量；具体按式(2)表达：
Figure BDA0003968774820000102
其中，m为钙质砂试样的质量；Gs为钙质砂颗粒比重；w0为钙质砂的初始含水率；ρw为纯水的密度；V为钙质砂试样的体积；e0为所述初始孔隙比。。
本具体实施例中，钙质砂试样的级配为1mm～0.5mm，初始孔隙比为0.9，钙质砂颗粒比重为2.76，风干钙质砂初始含水率为0.24％，ρw＝1g/cm3，试样为直径50mm，高100mm的圆柱体，体积为196250mm3。由式(2)，计算可得，m＝285.75g。
S120.根据S110计算得到的钙质砂试样的质量，按顺序逐一称取所需质量的钙质砂，采用砂雨法直接在应力路径三轴仪的仪器底座上制备钙质砂试样，并对钙质砂试样采用反压与二氧化碳联合饱和的方法进行饱和；。
S130.逐一对S120中得到的每份钙质砂试样，以人工预设的不同的围压进行等向压缩试验；每次等向压缩试验完毕后，小心取出试样置于陶瓷盆中，在烘箱中烘干后冷却至室温。
S140.对S130中获得的干燥冷却后的钙质砂试样，逐一采用振筛法进行筛分试验，获取不同围压条件下的颗粒粒径分布曲线。
S150.根据S140获取的不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线，计算获取不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率。
本具体实施例中，各等向压缩试验围压数值预设为0.3MPa、0.6MPa、1.2MPa、2.4MPa。具体试验饱和、加载方案及筛分试验执行《中华人民共和国国家标准:土工试验方法标准(GB/T 50123-2019)》。
本具体实施例中，如图2所示，为获取的等向压缩试验各围压条件下的颗粒粒径分布曲线示意图；如图3所示，为不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率Brh。
S200.制备与S100中的初始级配相同，且初始孔隙比相同的钙质砂试样；然后，确定不同加载路径下的压缩试验中的钙质砂试样的应力应变关系；然后计算试样在每个加载路径下的剪切阶段的总输入能；然后，在S200的压缩试验结束后，获取关于S200的压缩试验的颗粒粒径分布曲线；然后计算得到不同加载路径下的钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率。
S200具体包含以下步骤：
S210.制备多份用于不同加载路径下的压缩试验的钙质砂试样；每份钙质砂试样都与S100中的初始级配相同，且初始孔隙比相同，所述制样方式相同，所述饱和方法相同。
S220.待S210中的钙质砂试样饱和后，先通过应力路径三轴仪进行不同围压下的等向压缩试验。
S230.待S220中的所述钙质砂试样在相应围压下完成所述等向压缩试验后，分别进行相应围压下的常规三轴压缩路径试验，即CTC试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验，即TC试验和减压的三轴压缩试验，即RTC试验。
S240.对于S230中的每一种常规三轴压缩路径试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验、减压的三轴压缩试验，各取不少于3份试样，在人工预设的不同的围压下进行加载路径压缩试验；然后分别获取每份钙质砂试样在常规三轴压缩路径试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验、减压的三轴压缩试验在不同围压条件下的平均有效主应力、偏应力、体变和轴向应变的值。
S250.分别计算得到钙质砂试样在常规三轴压缩路径试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验、减压的三轴压缩试验下的剪切阶段的总输入能；具体按式(3)表达：
W＝∫pdεv+qdεs (3)
其中：W为总输入能；p为平均有效主应力；q为偏应力；εv为体变；εs为剪应变，按式(4)表达：
Figure BDA0003968774820000121
其中：ε1为所述轴向应变；
S260.当S240每次试验完毕后，小心取出钙质砂试样置于陶瓷盆中，在烘箱中烘干后冷却至室温。
S270.对S260中获得的干燥冷却后的钙质砂试样，逐一采用振筛法进行筛分试验，分别获取常规三轴压缩路径试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验、减压的三轴压缩试验在不同围压条件下的颗粒粒径分布曲线。
S280.对S270中获得的所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验下不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线，计算获取不同加载路径下的相对破碎率；然后扣除不同加载路径压缩试验下等向压缩试验下的相对破碎率，计算获得不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率；具体按式(5)表达：
Brq＝Brc-Brh(5)
其中：Brc为不同加载路径下的相对破碎率；Brq为不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率；Brh为不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率。
本具体实施例中，钙质砂试样的级配为1mm～0.5mm，初始孔隙比为0.9，钙质砂颗粒比重为2.76，风干钙质砂初始含水率为0.24％，ρw＝1g/cm3，试样为直径50mm，高100mm的圆柱体，体积为196250mm3。由式(2)，计算可得，m＝285.75g。
本具体实施例中，各加载路径下围压数值预设为0.3MPa、0.6MPa、1.2MPa、2.4MPa。具体试验饱和、加载方案及筛分试验执行《中华人民共和国国家标准:土工试验方法标准(GB/T 50123-2019)》。
如表1所示，为各加载路径试验的剪切速率及试验结束标准：
表1.加载路径试验方案数据表
Figure BDA0003968774820000131
其中：σ1为轴向应力；σ3为侧向压力；Δ为增量符号。
本具体实施例中，如图4a～4c所示，为获取的各加载路径下压缩试验的偏应力-体变-轴向应变关系曲线；如图5a～5c所示，为筛分试验获取的不同加载路径压缩试验颗粒粒径分布曲线；如图6所示，为不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率Brq；如图8所示，为以此计算获取的各加载路径下剪切阶段的总输入能W。
S300.对S200中获取的每个加载路径下的颗粒粒径分布曲线，确定在颗粒粒径分布曲线上的特征粒径di的尺寸；其中，di表示颗粒粒径分布曲线上质量百分比等于i％所对应的颗粒粒径大小。
S300中，特征粒径包含限制粒径d60、中间粒径d50、中值粒径d30和有效粒径d10，通过不同加载路径下的颗粒粒径分布曲线，分别获取不同围压条件下的限制粒径、中间粒径、中值粒径和有效粒径。
本具体实施例中，通过对图5获取的不同加载路径压缩试验颗粒粒径分布曲线，进行线性插值获取对应的特征粒径di，具体结果见表2：
表2不同加载路径压缩试样各围压条件下的特征粒径
Figure BDA0003968774820000141
S400.根据S300中获取的特征粒径与S200中获取的每个加载路径下的钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率的关系，在直角坐标系下绘制特征粒径与不同加载路径下的钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率的数据散点关系图。
或，根据S200中获取的每个加载路径下的剪切阶段的总输入能的关系，在直角坐标系下绘制特征粒径与每个加载路径下的剪切阶段的总输入能的数据散点关系图。
然后用回归分析方法确定模型的拟合参数d0i、d1i和d2i；根据拟合参数得到快速预测方程；快速预测方程即为本发明的快速预测方法的最终结果。
S400中，快速预测方程有两种获取方法：
需要事先说明的是，这两种方法任一种都可实现S400的目的，处于平等地位，在实际工作中可以任选其一。
第一种按以下步骤获得：
Sa410.在直角坐标系中绘制特征粒径与不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率的数据散点关系图；其中数据拟合方式按式(6)表达：
Figure BDA0003968774820000151
其中：d0i、d1i和d2i都为拟合参数。
本具体实施例中，不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率按式(7)计算：
Figure BDA0003968774820000152
其中：a，b，v，m，n都为拟合参数；qmax为各加载路径下偏应力的最大值。Brh为所述不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率
将各拟合参数带入式(7)后可得式(8)：
Figure BDA0003968774820000153
Sa420.根据拟合参数，得到快速预测方程。
需要说明的是，这样就可以通过不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率Brq来获取颗粒粒径分布曲线上的特征粒径点，依据这些特征粒径数据点(di，i％)，从而可以绘制出破碎后的颗粒粒径分布曲线。
本具体实施例中，依据图6获取的不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率Brq和步骤S300中获取的特征粒径di，在直角坐标系中绘制两者关系，见图7。相应的拟合参数d0i、d1i和d2i也见图7。
第二种按以下步骤获得：
Sb410.在直角坐标系中绘制特征粒径与各加载路径下剪切阶段的总输入能的数据散点关系图；其中数据拟合方式按式(9)表达：
Figure BDA0003968774820000161
Sb420.根据拟合参数，得到快速预测方程。
需要说明的是，这样就可以通过不同加载路径下剪切阶段的总输入能W来获取颗粒粒径分布曲线上的特征粒径点，依据这些特征粒径数据点(di，i％)，从而可以绘制出破碎后的颗粒粒径分布曲线。
本具体实施例中，依据步骤S200中获取的总输入能W和步骤S300中获取的特征粒径di，在直角坐标系中绘制两者关系，见图8。相应的拟合参数d0i、d1i和d2i也见图8。
这样就可以通过上述两种方法之一来获取颗粒粒径分布曲线上的特征粒径点，依据这些特征粒径数据点(di，i％)，从而可以绘制出破碎后的颗粒粒径分布曲线，亦即本发明的最终结果。
如图9所示，为围压为2.4MPa的CTC试验的试验值与采用Sa410计算获取的预测值对比。
通过对两类方法的一致性检验，如图7和图8所示，其相关系数R2均大于0.95，拟合效果满足一般工程建设需要。
如图10所示，为在TC试验条件下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率参数计算示意图。
需要说明的是，式(7)变换到式(8)时，拟合参数来源于2个附图，分别是：a，b由等向压缩试验图3获取，v，m，n由TC试验图10获取。
在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要比清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。
为使本领域内的任何技术人员能够实现或者使用本发明，上面对所公开实施例进行了描述。对于本领域技术人员来说；这些实施例的各种修改方式都是显而易见的，并且本文定义的一般原理也可以在不脱离本公开的精神和保护范围的基础上适用于其它实施例。因此，本公开并不限于本文给出的实施例，而是与本申请公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。
上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或”是要表示“非排它性的或者”。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：包含以下步骤：
S100.获取在等向压缩试验条件下，相同初始级配和初始孔隙比的钙质砂在不同围压下的颗粒粒径分布曲线；然后计算得到等向压缩试验下的相对破碎率；
S200.制备与S100中的所述初始级配相同，且所述初始孔隙比相同的钙质砂试样；然后，确定不同加载路径下的压缩试验中的所述钙质砂试样的应力应变关系；然后计算试样在每个所述加载路径下的剪切阶段的总输入能；然后，在S200的压缩试验结束后，获取关于S200的所述压缩试验的颗粒粒径分布曲线；然后计算得到不同加载路径下的所述钙质砂试样剪切阶段的所述相对破碎率；
S300.对S200中获取的每个所述加载路径下的所述颗粒粒径分布曲线，确定在所述颗粒粒径分布曲线上的特征粒径的尺寸；
S400.根据S300中获取的所述特征粒径与S200中获取的每个所述加载路径下的所述钙质砂试样剪切阶段的所述相对破碎率，在直角坐标系下绘制所述特征粒径与不同所述加载路径下的所述钙质砂试样剪切阶段的所述相对破碎率的数据散点关系图；
或，根据S300中获取的所述特征粒径与S200中获取的每个所述加载路径下的剪切阶段的所述总输入能，在直角坐标系下绘制所述特征粒径与每个所述加载路径下的剪切阶段的所述总输入能的数据散点关系图；
然后获得拟合参数；根据所述拟合参数得到快速预测方程；所述快速预测方程即为本发明的快速预测方法的最终结果。
2.根据权利要求1所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：S100和S200中，都采用Hardin相对破碎率概念计算方法，计算得到所述相对破碎率；具体按下式表达：
Figure FDA0003968774810000021
其中：Br为相对破碎率；Bt为颗粒破碎势，通过所述压缩试验的初始颗粒粒径分布曲线、所述压缩试验加载结束后的颗粒粒径分布曲线和粒径这三条曲线围成的面积计算获取，其中粒径的值由人工设置；Bp表示总破碎势，通过所述颗粒破碎的所述初始颗粒粒径分布曲线、破碎概率和粒径这三条曲线围成的面积计算获取，其中破碎概率的值由人工设置。
3.根据权利要求1所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：S100具体包含以下步骤：
S110.取不少于3份的所述初始级配相同的所述钙质砂，按照人工设定的所述初始孔隙比，逐一计算每一份钙质砂试样的质量；具体按下式表达：
Figure FDA0003968774810000022
其中，m为钙质砂试样的质量；Gs为钙质砂颗粒比重；w0为钙质砂的初始含水率；ρw为纯水的密度；V为钙质砂试样的体积；e0为所述初始孔隙比。
S120.根据S110计算得到的钙质砂试样的质量，按顺序逐一称取所需质量的钙质砂，采用砂雨法直接在应力路径三轴仪的仪器底座上制备钙质砂试样，并对钙质砂试样采用反压与二氧化碳联合饱和的方法进行饱和；
S130.逐一对S120中得到的每份所述钙质砂试样，以人工预设的不同的围压进行所述等向压缩试验；每次所述等向压缩试验完毕后，取出试样置于陶瓷盆中，在烘箱中烘干后冷却至室温；
S140.对S130中获得的干燥冷却后的所述钙质砂试样，逐一采用振筛法进行筛分试验，获取不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线；
S150.根据S140获取的不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线，计算获取不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率。
4.根据权利要求1所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：S200具体包含以下步骤：
S210.制备多份用于不同加载路径下的压缩试验的所述钙质砂试样；每份所述钙质砂试样都与S100中的所述初始级配相同，且所述初始孔隙比相同，所述制样方式相同，所述饱和方法相同；
S220.待S210中的所述钙质砂试样饱和后，先通过应力路径三轴仪进行不同围压下的所述等向压缩试验；
S230.待S220中的所述钙质砂试样在相应围压下完成所述等向压缩试验后，分别进行相应围压下的常规三轴压缩路径试验、平均主应力为常数的三轴压缩试验和减压的三轴压缩试验；
S240.对于S230中的每一种所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验，每一种加载路径压缩试验各取不少于3份试样，在人工预设的不同的围压下进行加载路径压缩试验；然后分别获取每份所述钙质砂试样在所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验在不同围压条件下的平均有效主应力、偏应力、体变和轴向应变的值；
S250.分别计算得到所述钙质砂试样在所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验下的剪切阶段的总输入能；具体按下式表达：
W＝∫pdεv+qdεs
其中：W为所述总输入能；p为所述平均有效主应力；q为所述偏应力；εv为所述体变；εs为剪应变，按下式表达：
Figure FDA0003968774810000041
其中：ε1为所述轴向应变；
S260.当S240每次试验完毕后，小心取出所述钙质砂试样置于陶瓷盆中，在烘箱中烘干后冷却至室温；
S270.对S260中获得的干燥冷却后的所述钙质砂试样，逐一采用振筛法进行筛分试验，分别获取所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验在不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线；
S280.根据S270中获得的所述常规三轴压缩路径试验、所述平均主应力为常数的三轴压缩试验、所述减压的三轴压缩试验下不同围压条件下的所述颗粒粒径分布曲线，计算获取不同加载路径下的相对破碎率；然后扣除不同加载路径压缩试验下等向压缩试验下的相对破碎率，计算获得不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率；具体按下式表达：
Brq＝Brc-Brh
其中：Brc为所述不同加载路径下的相对破碎率；Brq为所述不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率；Brh为所述不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率。
5.根据权利要求1所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：S300中，所述特征粒径包含限制粒径、中间粒径、中值粒径和有效粒径，通过不同加载路径下的颗粒粒径分布曲线，分别获取不同围压条件下的所述限制粒径、所述中间粒径、所述中值粒径和所述有效粒径。
6.根据权利要求1所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：S400中，所述快速预测方程按以下步骤获得：
Sa410.在直角坐标系中绘制所述特征粒径与所述不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率的所述数据散点关系图；其中数据拟合方式按下式表达：
Figure FDA0003968774810000051
其中：d0i、d1i和d2i都为拟合参数；
Sa420.根据所述拟合参数，得到所述快速预测方程。
7.根据权利要求1所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：S400中，所述快速预测方程按以下步骤获得：
Sb410.在直角坐标系中绘制所述特征粒径与各加载路径下剪切阶段的所述总输入能的所述数据散点关系图；其中数据拟合方式按下式表达：
Figure FDA0003968774810000052
Sb420.根据所述拟合参数，得到所述快速预测方程。
8.根据权利要求6所述的不同加载路径下钙质砂的颗粒级配曲线的快速预测方法，其特征在于：所述不同加载路径下钙质砂试样剪切阶段的相对破碎率按下式表达：
Figure FDA0003968774810000053
其中：a，b，v，m，n都为拟合参数；qmax为各加载路径下偏应力的最大值。Brh为所述不同的围压条件下等向压缩试验下的相对破碎率。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN118209420A (zh) * 2024-05-21 2024-06-18 中国矿业大学 一种固废材料承载变形的判定方法、系统、设备和介质

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