CN116170130A - 基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，在发射端对信息比特进行分流，并对各部分信息比特处理，在接收端混沌信息比特通过基于差分积分的检测算法进行还原，索引比特的还原通过一种地复杂度贪婪检测算法实现，具体步骤为：通过对每个子载波进行最大接收能量检测，得到具有最大能量的K个子载波，通过发射端的载波索引映射方法进一步分析得到子载波索引比特，在检测到的具有最大能量的K个子载波上使用最大似然估计算法还原调制比特，将各部分信息整合，还原出原符号信息比特，完成混沌信息比特与子载波索引比特的隐蔽通信。

Description

基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法

技术领域

本发明属于隐蔽通信技术领域，一种基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法。

背景技术

随着第五代移动通信、人工智能和物联网技术的高速发展，用户与各种计算设备之间构建的通信网络日益庞大，网络节点和通信链路的数量呈爆炸式增长。无线通信技术提供便捷服务的同时，其安全隐患也逐渐浮现，人们迫切需要保证关键信息传输的隐蔽性。

索引调制技术作为多载波数字通信中的一项关键技术，是由空间调制技术发展而来。不同于空间调制技术利用空域信息来传递额外信息，索引调制技术通过使用诸如发射天线、副载波、扩频码、时隙等各种物理资源来传送额外的信息，相较于空间调制技术，实现更加简单。近年来研究者们对其与正交频分复用系统的结合方面做出了大量尝试，以提高通信系统的信道容量。

在过去的二十年里，混沌学吸引了大量的科学家展开研究。由于混沌状态的宽带，正交性，伪随机性等特点十分适用于通信领域，所以混沌学提出不久，人们便尝试将混沌技术应用于通信领域实现混沌通信。混沌系统的初值条件敏感性使得混沌系统从长远看都是难以预估的，所以研究者们在利用混沌系统实现混沌加密的方向上做出了大量努力。

传统的信息安全往往采用加密通信技术将信息加密为密文，来保证其在传输中不被窃听者攻击，然而加密信息仍然存在被截获和解密的可能。因此，人们提出了隐蔽通信技术。传统的隐蔽通信往往需要对隐蔽信息传输的功率进行控制，在降低信号被发现概率的同时，保证隐蔽通信对明文传输的影响足够小。这导致了现有隐蔽通信系统普遍存在的问题：隐蔽信息的速率较低，隐蔽性不够强。

发明内容

本发明提出了一种基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法。

实现本发明的技术解决方案为：一种基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，具体步骤为：

在发射端将信息进行比特分流，分成择p₁比特子载波索引选，p₃比特混合混沌信息比特(b₁,b₂,...,b_p3)以及p₂比特调制(c₁,c₂,...,c_p2)；

在发射端对三部分信息比特分别进行处理，包括：混合混沌信息比特通过微分方程控制的混沌信号产生器产生混合混沌波形；子载波索引比特通过载波索引映射方法，使用载波选择器在N个子载波中选择K个子载波激活；调制比特通过索引比特选择激活的子载波进行传输；

混合混沌通信的接收端模型使用基于差分积分的信号检测算法来还原混合混沌比特；

通过对每个子载波进行最大接收能量检测，得到具有最大能量的K个子载波，通过发射端的载波索引映射方法进一步分析得到子载波索引比特；

在检测到的具有最大能量的K个子载波上使用最大似然估计算法还原调制比特；

将各部分信息整合，还原出原符号信息比特，完成混沌信息比特与子载波索引比特的隐蔽通信。

优选地，混合混沌信息比特通过微分方程控制的混沌信号产生器产生混合混沌波形u(t)的具体方法为：

将发射信息比特{b_k}映射到混合混沌通信系统的初值上，混合混沌系统由以下微分方程确认：

b(t)＝sgn{u(t)}

式中k＝1,2...,p₃，ω为符号频率，β表示系统阻尼系数，b(t)是根据发射信息比特{b_k}生成的连续矩形波形，混合混沌通信的基础频率为

T为符号周期，一旦满足条件

状态b＝{+1,-1}被设置为当前u(t)的值，直到下一次满足该条件时才会再次变化，b_m是对b(t)进行周期T整数倍采样，即：b_m＝b(mT)，m为整数，在mT≤t≤(m+1)T范围内，上式中微分方程的精确解表示为：

并且基于返回点u_m＝u(mT)的迭代关系为：

其中m是整数；

根据u(t)的解析解和迭代关系，将u(t)表示为基函数和符号序列的线性卷积，表示为：

基函数P(t)表示为：

在AWGN信道上接收到的信号r(t)表示为：

r(t)＝u(t)+n(t)

其中，n(t)为AWGN信号上均值为0，方差为

的噪声信号。

优选地，在发射端的OFDM系统中，子载波总数为N_c个，分成G个组，每个组有N个子载波，满足条件N_c＝NG；在每组的N个子载波中，通过索引比特的控制，激活其中的K个子载波，另外N-K个子载波保持静默；通过查找表方式将p₁个子载波索引比特映射到K个激活子载波索引集合；用I_g＝[i_g(1),...,i_g(K)],i_g(k)∈{1,...,N},k＝1,...,K表示第g组的激活子载波索引集合；对于N和K，得到它们与索引比特数量之间满足关系：

调制比特

映射到K个复合M进制码元符号上，满足条件p₂＝Klog₂M，通过索引比特选择激活的子载波进行传输；

基于激活载波索引集合I_g和K个复合码元符号，得到发送端的发送矢量为：

x＝[x(1),...,x(N)]^T

其中α∈I_g时x(α)∈s，

时x(α)＝0(α＝1,2,...,N)，s表示M元符号星座点；

接收信号在频域上表示为：

y＝Hx+n

H为信道矩阵，表示为：

H＝diag{h(1),h(2),...,h(N)}

h(α)为具有零均值和单位方差的复高斯随机变量，即

n为信道中的加性高斯白噪声向量，满足

N₀为噪声方差。

优选地，混合混沌通信的接收端模型使用基于差分积分的信号检测算法来还原混合混沌比特的具体方法为：

在接收端，计算接收信号r(t)与其延迟一个周期r(t-T)的差值，表示为：

d(t)＝r(t)r(t-T)

将差值传输进积分器中，积分器的输出表示为：

对η(t)在周期T的整数倍时抽样，即t_k＝kT，得到抽样样本η_k，最终的估计符号通过阈值比较来估计，估计符号公式为：

其中θ_k为设置的门限阈值，通过比较抽样样本η_k和门限阈值的比较结果来恢复二进制发送信号，门限阈值的表达式为：

其中

优选地，设置的门限阈值θ_k的具体确定方法为：

将输入信号u(t)代入到接收端积分器的接收信号中，d(t)表示为：

积分器的积分结果表示为：

其中，q(t,m)表示为基函数p(t)与自身延迟一个周期T的差值：

ξ为噪声项，则积分器的积分结果η(t)在t＝kT处的抽样表示为：

η_k＝ε_k+ξ

则抽样ε_k表示为：

将采样样本η_k简化为：

v_k＝s_k(-λABe^-kβT+(e^-βT-1)AB+T)+ξ+σ

其中：σ＝I_p+I_f，I_p为过去信号的码间干扰，I_f为未来信号的码间干扰；

在这里设置以往信号码间干扰I_p为门限阈值，即：

优选地，通过对每个子载波进行最大接收能量检测，得到具有最大能量的K个子载波，通过发射端的载波索引映射方法进一步分析得到子载波索引比特的具体方法为：

通过匹配滤波器接收到不同频率的载波传输的信号向量；

检测接收到的N个子载波的信号功率，并感知其中的K个最大者，利用查找表法根据检测的K个最大功率子载波推算出子载波索引

优选地，利用查找表法推算子载波索引比特的具体方法为：

(421)定义z＝y_β为残差向量，并将解调向量r设置为零向量，即r＝0_1×N，并在开始状态时设置迭代计数变量t＝0；

(422)初始状态设置完成后根据下式找到功率最大的索引

其中z(j)为残差向量z的第j个元素；

(423)让解调向量的第α个元素

并将

清零，计数变量t＝t+1；

(424)重复步骤(422)和(423)，直到迭代计数变量t＝K；

(425)利用检测到的K个最大功率子载波来推算子载波索引，将r中的所有非零元素设置为1，使用查找表方法恢复发送信号中的索引p₁比特。

优选地，在检测到的具有最大能量的K个子载波上使用最大似然估计算法还原调制比特

的具体公式为：

其中

为分集接收后等效信道矩阵H中的对角元素，S为调制符号星座点，

为功率最大索引载波上的输出信号。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明中的隐蔽通信系统，将调制比特作为明文信息比特，将子载波索引比特和混合混沌信息比特作为隐蔽信息比特，利用载波索引调制技术，增加了隐蔽通信的信道容量。通过对该系统可达速率性能的分析可知，系统在任意信噪比条件下都可以保持较高的可达速率性能。

(2)本发明中的隐蔽通信系统使用最大能量检测，避免了索引调制中的暴力搜索过程，很大程度上降低了系统的计算复杂度，也在一定程度上促进了调制符号检测还原工作的效率。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1为基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法的主流程图。

图2为隐蔽通信系统的发射端模型图。

图3为隐蔽通信系统的接收端模型图。

图4为混合混沌通信系统模型图。

图5为不同信噪比下，隐蔽通信系统中当N＝8,K＝4时，明文通信，隐蔽通信和索引载波差分混沌键控系统(CI-DCSK)的误码率仿真分析图。

具体实施方式

一种基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，基于隐蔽通信系统，所述系统包括发射端与接收端，其模型分别如图2和图3所示，系统实现隐蔽通信包括以下步骤：

(10)发射端信息比特分流：在发射端首先将信息比特分流。假设待传输比特流有p个比特，将比特流分成三部分，分别为子载波索引选择p₁比特

混合混沌信息p₃比特

以及调制p₂比特

三部分信息比特有如下关系：p＝p₁+p₂+p₃。

(20)发射端各部分信息比特处理：信息比特分流后，需要在发射端对三部分信息比特分别处理，如图2所示。

(21)首先对图2上路分支混合混沌信息比特的处理过程进行论述。

首先，将发射信息比特{b_k}(k＝1,2...,p₃)映射到混合混沌通信系统的初值上，混合混沌系统由以下微分方程确认。

b(t)＝sgn{u(t)}

式中ω由符号周期T决定，

混合混沌通信的基础频率为

一旦满足条件

状态b∈{+1,-1}被设置为当前u(t)的值，直到下一次满足该条件时才会再次变化。所以b(t)是周期T整数倍采样的连续矩形波形。b_m＝b(mT)，m为整数。所以，在mT≤t≤(m+1)T范围内，上式中微分方程的精确解可表示为：

并且基于返回点u_m＝u(mT)的迭代关系为：

m同样是整数。根据u(t)的解析解和迭代关系，可以将u(t)表示为基函数和符号序列的线性卷积，表示为：

基函数P(t)可以表示为：

此时在AWGN信道上接收到的信号r(t)可以表示为：

r(t)＝u(t)+n(t)

其中n(t)为AWGN信号上均值为0，方差为

的噪声信号。

(22)接下来对发射端中路分支和下路分支，即索引比特和调制比特的处理过程进行论述。

在发射端的OFDM系统中，子载波总数为N_c个，分成G个组，每个组有N个子载波，即满足条件N_c＝NG。在每组的N个子载波中，通过索引比特的控制，只会激活其中的K个子载波，另外N-K个子载波保持静默。通过查找表方式将p₁个子载波索引比特映射到K个激活子载波索引集合。用I_g＝[i_g(1),...,i_g(K)],i_g(k)∈{1,...,N},k＝1,...,K表示第g组的激活子载波索引集合。对于N和K，可以得到它们与索引比特之间满足关系：

调制比特

映射到K个复合M进制码元符号上，满足条件p₂＝Klog₂M，通过索引比特选择激活的子载波进行传输。基于激活载波索引集合I_g和K个复合码元符号，可以得到发送端的发送矢量为：

x＝[x(1),...,x(N)]^T

其中α∈I_g时x(α)∈s，

时x(α)＝0(α＝1,2,...,N)，s表示M元符号星座点。则接收信号在频域上可表示为：

y＝Hx+n

H为信道矩阵，可表示为：

H＝diag{h(1),h(2),...,h(N)}

h(α)为具有零均值和单位方差的复高斯随机变量，即

n为信道中的加性高斯白噪声向量，满足

N₀为噪声方差。

(30)混合混沌信息比特还原：混合混沌通信的接收端模型使用基于差分积分的信号检测算法来还原混沌比特。算法具体步在图4中的独立混合混沌通信系统模型中展示得更加详细。

在接收端，首先计算接收信号r(t)与其延迟一个周期r(t-T)的差值，可表示为：

d(t)＝r(t)-r(t-T)

然后将其传输进积分器中，积分器的输出可表示为：

然后对η(t)在周期T的整数倍时抽样，即t_k＝kT，可得到抽样样本η_k，最终的估计符号可以通过阈值比较来估计，估计符号公式为：

其中

θ_k为设置的门限阈值。下面针对θ_k的设置进行论述。

将输入信号u(t)代入到接收端积分器的接收信号中，d(t)可表示为：

那么积分器的积分结果可以表示为：

其中q(t,m)表示为基函数p(t)与自身延迟一个周期T的差值：

ξ为噪声项。则积分器的积分结果η(t)在t＝kT处的抽样可表示为：

ε_k＝_k+ξ

则抽样ε_k可以表示为：

因此可将采样样本η_k简化为：

η_k＝s_k(-λABe^-kβT+(e^-βT-1)AB+T)+ξ+σ

其中：σ＝I_p+I_f。I_p为过去信号的码间干扰，I_f为未来信号的码间干扰。由于过去信号码间干扰相较与未来信号码间干扰更容易得到，所以可以设置以往信号码间干扰I_p为门限阈值。即：

(40)索引比特还原：在接收端，索引比特的还原过程通过以下步骤完成。

(41)通过匹配滤波器接收到不同频率的载波传输的信号向量。

(42)检测接收到的N个子载波的信号功率，并感知其中的K个最大者，利用查找表法根据检测的K个最大功率子载波推算出子载波索引

利用查找表法推算子载波索引比特的具体步骤为：

(421)定义z＝y_β为残差向量，并将解调向量r设置为零向量，即r＝0_1×N，并在开始状态时设置迭代计数变量t＝0。

(422)初始状态设置完成后可根据下式找到功率最大的索引

其中z(j)为残差向量z的第j个元素。

(423)让解调向量的第α个元素

并将

清零，计数变量t＝t+1。

(424)重复步骤(422)和(423)，直到迭代计数变量t＝K。

(425)最后利用检测到的K个最大功率子载波来推算子载波索引，将r中的所有非零元素设置为1，使用查找表(look-up table，LUT)方法恢复发送信号中的索引p₁比特。

(50)调制比特还原：通过在索引比特还原过程中得到的估计的活动子载波

上使用最大似然估计(Maximum likelihood，ML)算法，通过以下公式估计M元符号，从而实现调制比特的还原。

其中

为分集接收后等效信道矩阵H中的对角元素。

(60)各部分信息整合：将得到的三部分信息整合与反转，即可在接收端得到发射的符号信息比特流，实现混合混沌信息比特与索引比特的隐蔽传输。

实施例

本实施例的具体条件为：设置每组的子载波总数N为8，每组每次激活的子载波数K为4，对系统中的调制比特误码率(明文通信误码率)，索引比特和混沌比特误码率(隐蔽通信误码率)以及隐蔽通信系统总的误码率进行仿真分析。另外，对经典的索引载波差分混沌键控系统(CI-DCSK)的误码率也进行仿真作为比较。仿真结果如图5所示，由图5可以得到，在所有信噪比条件下，该系统的明文通信误码率，隐蔽通信误码率和系统误码率均优于索引载波差分混沌键控系统，并且当信噪比越大时，该隐蔽通信系统误码率性能的优势越明显。仿真结果可以证明该系统在仿真分析的信噪比范围内，均以较好的误码率性能完成隐蔽通信和明文通信。

Claims (8)

1.一种基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，具体步骤为：

在发射端将信息进行比特分流，分成子载波索引选择比特

混合混沌信息比特

以及调制比特

在发射端对三部分信息比特分别进行处理，包括：混合混沌信息比特通过微分方程控制的混沌信号产生器产生混合混沌波形；子载波索引比特通过载波索引映射方法，使用载波选择器在以总共N个子载波中选择K个子载波激活；调制比特通过索引比特选择激活的子载波进行传输；

混合混沌通信的接收端模型使用基于差分积分的信号检测算法来还原混合混沌比特；

通过对每个子载波进行最大接收能量检测，得到具有最大能量的K个子载波，通过发射端的载波索引映射方法进一步分析得到子载波索引比特；

在检测到的具有最大能量的K个子载波上使用最大似然估计算法还原调制比特；

将各部分信息整合，还原出原符号信息比特，完成混沌信息比特与子载波索引比特的隐蔽通信。

2.根据权利要求1所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，混合混沌信息比特通过微分方程控制的混沌信号产生器产生混合混沌波形u(t)的具体方法为：

将发射信息比特{b_k}映射到混合混沌通信系统的初值上，混合混沌系统由以下微分方程确认：

式中k＝1,2...,p₃，ω为符号频率，β表示系统阻尼系数，b(t)是根据发射信息比特{b_k}生成的连续矩形波形，混合混沌通信的基础频率为

T为符号周期，一旦满足条件

状态b∈{+1,-1}被设置为当前u(t)的值，直到下一次满足该条件时才会再次变化，b_m是对b(t)进行周期T整数倍采样，即：b_m＝b(mT)，m为整数，在mT≤t≤(m+1)T范围内，上式中微分方程的精确解表示为：

并且基于返回点u_m＝u(mT)的迭代关系为：

其中m是整数；

根据u(t)的解析解和迭代关系，将u(t)表示为基函数和符号序列的线性卷积，表示为：

基函数P(t)表示为：

在AWGN信道上接收到的信号r(t)表示为：

r(t)＝u(t)+n(t)

其中，n(t)为AWGN信号上均值为0，方差为

的噪声信号。

3.根据权利要求1所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，在发射端的OFDM系统中，子载波总数为N_c个，分成G个组，每个组有N个子载波，满足条件N_c＝NG；在每组的N个子载波中，通过索引比特的控制，激活其中的K个子载波，另外N-K个子载波保持静默；通过查找表方式将p₁个子载波索引比特映射到K个激活子载波索引集合；用I_g＝[i_g(1),...,i_g(K)],i_g(k)∈{1,...,N},k＝1,...,K表示第g组的激活子载波索引集合；对于N和K，得到它们与索引比特数量之间满足关系：

调制比特(c₁,c₂,...,c_p2)映射到K个复合M进制码元符号上，满足条件p₂＝K log₂M，通过索引比特选择激活的子载波进行传输；

基于激活载波索引集合I_g和K个复合码元符号，得到发送端的发送矢量为：

x＝[x(1),...,x(N)]^T

其中α∈I_g时x(α)∈s，

时x(α)＝0(α＝1,2,...,N)，s表示M元符号星座点；

接收信号在频域上表示为：

y＝Hx+n

H为信道矩阵，表示为：

H＝diag{h(1),h(2),...,h(N)}

h(α)为具有零均值和单位方差的复高斯随机变量，即

n为信道中的加性高斯白噪声向量，满足

N₀为噪声方差。

4.根据权利要求1所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，混合混沌通信的接收端模型使用基于差分积分的信号检测算法来还原混合混沌比特的具体方法为：

在接收端，计算接收信号r(t)与其延迟一个周期r(t-T)的差值，表示为：

d(t)＝r(t)-r(t-T)

将差值传输进积分器中，积分器的输出表示为：

对η(t)在周期T的整数倍时抽样，即t_k＝kT，得到抽样样本η_k，最终的估计符号通过阈值比较来估计，估计符号公式为：

其中θ_k为设置的门限阈值，通过比较抽样样本η_k和门限阈值的比较结果来恢复二进制发送信号，门限阈值的表达式为：

其中

λ＝e^βT+e^-βT-2。

5.根据权利要求4所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，设置的门限阈值θ_k的具体确定方法为：

将输入信号u(t)代入到接收端积分器的接收信号中，d(t)表示为：

积分器的积分结果表示为：

其中，q(t,m)表示为基函数p(t)与自身延迟一个周期T的差值：

ξ为噪声项，则积分器的积分结果η(t)在t＝kT处的抽样表示为：

η_k＝ε_k+ξ

则抽样ε_k表示为：

将采样样本η_k简化为：

η_k＝s_k(-λABe^-kβT+(e^-βT-1)AB+T)+ξ+σ

其中：σ＝I_p+I_f，I_p为过去信号的码间干扰，I_f为未来信号的码间干扰；

在这里设置以往信号码间干扰I_p为门限阈值，即：

6.根据权利要求1所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，通过对每个子载波进行最大接收能量检测，得到具有最大能量的K个子载波，通过发射端的载波索引映射方法进一步分析得到子载波索引比特的具体方法为：

通过匹配滤波器接收到不同频率的载波传输的信号向量；

检测接收到的N个子载波的信号功率，并感知其中的K个最大者，利用查找表法根据检测的K个最大功率子载波推算出子载波索引

7.根据权利要求6所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，利用查找表法推算子载波索引比特的具体方法为：

(421)定义z＝y_β为残差向量，并将解调向量r设置为零向量，即r＝0_1×N，并在开始状态时设置迭代计数变量t＝0；

(422)初始状态设置完成后根据下式找到功率最大的索引

其中z(j)为残差向量z的第j个元素；

(423)让解调向量的第α个元素

并将

清零，计数变量t＝t+1；

(424)重复步骤(422)和(423)，直到迭代计数变量t＝K；

(425)利用检测到的K个最大功率子载波来推算子载波索引，将r中的所有非零元素设置为1，使用查找表方法恢复发送信号中的索引p₁比特。

8.根据权利要求6所述的基于载波索引调制与混合混沌通信的隐蔽通信方法，其特征在于，在检测到的具有最大能量的K个子载波上使用最大似然估计算法还原调制比特

的具体公式为：

其中

为分集接收后等效信道矩阵H中的对角元素，S为调制符号星座点，

为功率最大索引载波上的输出信号。

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