CN116168786A - 一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法，属于表面粗糙度表征技术领域，采用固体表面轮廓斜率绝对值的算术平均值表征其表面粗糙度，称为轮廓斜度算术平均偏差，用参数Rk表示。计算Rk仅需获得固体材料的表面轮廓，因此现有的任意表面粗糙度测试仪都能用于测量和计算Rk，方便实用，不会增加成本。此外，轮廓斜度算术平均偏差Rk相比现有的表面粗糙度参数，可以较好的反映固体材料表面微观结构，适合在研究表面接触角、沿面闪络、二次电子发射等与材料表面微观结构紧密相关的表界面现象中选用，有利于推动表界面物理、沿面绝缘等相关领域的理论发展与实际应用。

Description

一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法

技术领域

本发明涉及表面粗糙度表征技术领域，具体为一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法。

背景技术

表面粗糙度是机械加工制造中的重要参数，用于表征加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。在电气绝缘领域，材料表面微观结构将会对电子运动以及局部电场分布产生影响，使表面粗糙度在电气绝缘领域也有重要的应用。研究者们从多个方面考察了表面粗糙度带来的影响，如介质材料的二次电子发射系数、沿面闪络特性、表面电荷特性、等离子体与材料表面的相互作用、电力电子器件的接触阻抗等。表面粗糙度的存在会对电气设备的绝缘带来一些问题，需要通过研究进行避免，另一方面，也可以主动应用表面粗糙度带来的影响，以达到提升某些性能的目的。因此，深入研究电气绝缘领域中表面粗糙度的问题，对于揭示沿面放电机理和解决工业应用中的实际问题都有重要的意义。

目前关于表面粗糙度对电气绝缘领域中的应用，都采用轮廓算术平均偏差进行表征，它是指在一个取样长度内，材料表面轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的算术平均值，用参数Ra表示，它也是机械加工制造中最常用的参数。然而，研究表明，表面粗糙度对材料电气绝缘性能的影响尚未形成统一的结论，甚至在不同的研究报告中出现了不同的观点。产生这种结果的重要原因之一，就是目前评定材料表面粗糙度的方法与参数仅仅从机械加工制造领域进行借鉴，却未根据电气绝缘领域的学科特点进行改进和完善，导致现有的参数不完全适用于电气绝缘领域的场景。例如，轮廓算术平均偏差Ra只给出了材料表面轮廓的高度参数而没有其他信息，但这些高度参数的分布及其形成的微观结构是材料表面与沿面放电的重要影响因素。

因此，为了明确材料表面粗糙度对其电气绝缘性能的影响，促进表面与沿面放电理论的发展，需要结合电气绝缘领域的相关理论和学科特点，对材料表面粗糙度的表征方法进行优化，提出更加全面的、适用于电气绝缘领域的表面粗糙度参数。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法，解决了轮廓算术平均偏差Ra只给出了材料表面轮廓的高度参数而没有其他信息，但这些高度参数的分布及其形成的微观结构是材料表面与沿面放电的重要影响因素的问题。

(二)技术方案

基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法与参数，用于解决背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明拟采用以下技术方案：

在材料表面x方向上对表面轮廓进行取样，设x方向上的取样长度为l，取样长度内每间隔dx距离进行一次取样，dx即为取样精度，在整个取样长度内完成取样后获得固体材料的表面轮廓。通过最小二乘法或算术平均法计算出表面轮廓的中线，任意x位置处对应的表面轮廓至中线的距离即为该点的轮廓高度y(x)。目前常用的表面粗糙度表征参数——轮廓算数平均偏差Ra即为在取样长度内轮廓高度绝对值的算数平均值，可以通过下式计算：

然而，轮廓算数平均偏差Ra仅给出了材料表面轮廓的高度信息而没有其他信息，无法反映出高度信息的分布及其形成的微观结构。

本发明在此基础上，采用轮廓斜度算术平均偏差Rk对表面粗糙度的表征进行补充，即固体表面轮廓斜率绝对值的算术平均值，为无单位的量。其中，任意x位置处对应的轮廓斜率k(x)定义为在取样方向上该点与下一点之间的斜率，可以通过下式计算：

在此基础上，轮廓斜度算术平均偏差Rk可以通过下式计算：

轮廓斜度算术平均偏差Rk可以通过测量固体材料的表面轮廓进行计算，因此现有的表面粗糙度测试仪都可以用于测量Rk，不会额外增加成本和技术难度。

本发明的进一步改进在于，在现有的表面粗糙度表征参数基础上，进一步提出了基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法及其参数——轮廓斜度算术平均偏差Rk。由于表面轮廓的斜率是由任意位置的高度及下一取样位置的高度共同决定，因此，在轮廓算数平均偏差Ra给出的高度信息基础上，进一步反映了轮廓高度的分布信息，即轮廓高度变化较小的表面，其轮廓斜度算术平均偏差Rk也较小，而轮廓高度变化较大的表面，其轮廓斜度算术平均偏差Rk也较大。

本发明的有益效果在于，轮廓斜度算术平均偏差Rk可以反映轮廓高度的分布信息，进一步完善了材料表面粗糙度的表征参数。由于电气绝缘领域材料的表面及沿面放电中涉及电子的产生、运动、碰撞及倍增过程，电子会在固体材料表面产生折反射，而固体材料的轮廓斜度会改变电子的运动方向，影响放电过程中电子崩的形成，从而影响材料的宏观电气绝缘性能。因此，在电气绝缘领域中选用轮廓斜度算术平均偏差Rk表征材料表面粗糙度，可以更加充分的反映表面粗糙度对材料电气绝缘性能的影响，从而促进固体材料沿面放电相关理论的发展。。

附图说明

图1为轮廓斜度算术平均偏差Rk的计算方法示意图。

图2为光滑表面在真空环境下沿面放电的电子倍增过程示意图。

图3为粗糙表面在真空环境下沿面放电的电子倍增过程示意图。

图4为某特定表面Ra和Rk的算例一。

图5为某特定表面Ra和Rk的算例二。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，曲线为任意随机的材料表面轮廓曲线，可通过现有的任意表面粗糙度测试仪获得，其中，x轴为轮廓中间，其正方向取样方向，l为取样长度，y轴为材料表面轮廓高度，其正方向为材料表面指向空气的方向，黑色虚线为轮廓曲线上任意位置x处到中线的垂线，其长度为轮廓高度y(x)，任意相邻两条黑色虚线之间的距离为dx，这是测量仪器的实际取样精度。因此，材料表面任意位置x处的轮廓斜率k(x)为下一点与该点之间的轮廓高度差[y(x+dx)-y(x)]与两点之间距离dx的比值，在图中用与轮廓曲线相切的黑色箭头直线表示，其计算公式如前文所述。考虑到k(x)可能为正值或负值，但无论k(x)项前的符号为正或负，其绝对值的大小都反映了x与x+dx两点之间轮廓高度的偏差大小，因此，轮廓斜度算术平均偏差Rk定义为材料表面轮廓斜率绝对值的算术平均值，其计算公式如前文所述，在实际测量中可采用积分的离散形式，如下式所示：

式中，n为取样点的个数，数值上等于取样长度l和取样精度dx的比值，ki为第i个取样点的斜率。同理，轮廓算数平均偏差Ra的离散形式如下式所示：

式中，n为取样点的个数，yi为第i个取样点的轮廓高度。

因此，当Rk较小时，代表材料表面轮廓比较光滑，当Rk较大时，代表材料表面轮廓比较粗糙。此外，轮廓斜度算术平均偏差Rk还能与轮廓算数平均偏差Ra结合使用，当材料表面轮廓的Ra相同时，Rk较小说明轮廓高度分布较为集中，材料表面轮廓的微观结构比较平整，而Rk较大则说明轮廓高度分布较为分散，材料表面轮廓的微观结构凹凸不平，能反映出更多的材料表面轮廓信息，适用于沿面放电等包含电子运动和电子倍增的物理过程中。

参见图2，在真空环境下对一个理想的光滑材料表面进行沿面放电测试，放电越难以产生则表明材料的沿面绝缘性能更强。根据目前广泛接受的二次电子倍增理论，假设左侧第一个黑点为初始电子，其余黑点为该初始电子在电场加速下经过与材料表面碰撞而产生的二次电子，部分二次电子因能量不足而被材料表面捕获，但部分经过充分加速的高能二次电子可能会产生更多的二次电子，并使材料表面带正电荷，即二次电子倍增过程，该过程将产生大量自由电子并从阴极向阳极移动，最终形成沿面放电。

参见图3，在真空环境下对一个粗糙的材料表面进行沿面放电测试，这种情况下，由初始电子产生的二次电子倍增过程将会受到粗糙表面的影响。首先，粗糙表面增大了电子的爬电距离，即等效的电极间距增大；其次，粗糙表面中的凹坑束缚了电子运动轨迹，使这部分电子无法获得足够的能量；最后，凹凸不平的表面会改变电子的运动方向，使电子的漫反射增多。最终，产生的二次电子数量减少，二次电子倍增过程形成的难度增大，材料的沿面绝缘性能提升。

实施例1：

参见图4，对图中特定的表面轮廓，设取样长度2mm，取样精度0.01mm，在取样方向上，轮廓高度y(x)＝±2μm并按图中轮廓曲线分布。根据离散形式的表面粗糙度计算公式，可得Ra＝2μm，Rk＝0.006。

实施例2：

参见图5，对图中特定的表面轮廓，设取样长度2mm，取样精度0.01mm，在取样方向上，轮廓高度y(x)＝±2μm并按图中轮廓曲线分布。根据离散形式的表面粗糙度计算公式，可得Ra＝2μm，Rk＝0.022。

对比图4和图5可以发现，在这两种特定的表面轮廓下，其轮廓算数平均偏差Ra相同，即表面轮廓相对于中线的高度偏差是相同的，而轮廓斜度算术平均偏差Rk相差3倍以上，即表面轮廓高度的分布情况不同。图5中的材料表面轮廓相比图4具有更多的凹坑，阻碍二次电子倍增过程的作用更强，沿面绝缘性能更好。因此，在这种情况下，Rk相比Ra能更好的反映材料表面的微观结构及其对沿面放电过程的影响，可以作为目前表面粗糙度表征参数的重要补充。

需要说明的是，在发明的描述中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示对本发明结构的说明，仅是为了便于描述本发明的简便，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

对于本技术方案中的“第一”和“第二”，仅为对相同或相似结构，或者起相似功能的对应结构的称谓区分，不是对这些结构重要性的排列，也没有排序、或比较大小、或其他含义。

另外，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“连接”应做广义理解，例如，连接可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个结构内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据本发明的总体思路，联系本方案上下文具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

Claims (3)

1.一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：在材料表面x方向上对表面轮廓进行取样，设x方向上的取样长度为l，取样长度内每间隔dx距离进行一次取样，dx即为取样精度，在整个取样长度内完成取样后获得固体材料的表面轮廓；

S2：计算表面轮廓的中线，任意x位置处对应的表面轮廓至中线的距离即为该点的轮廓高度y(x)；

S3：计算轮廓斜度算术平均偏差Rk，其中，任意x位置处对应的轮廓斜率k(x)定义为在取样方向上该点与下一点之间的斜率并通过下式计算：

在上式基础上，轮廓斜度算术平均偏差Rk可以通过下式计算：

2.根据权利要求1所述的一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法，其特征在于：所述S2中通过最小二乘法计算出表面轮廓的中线。

3.根据权利要求1所述的一种基于轮廓斜度的表面粗糙度表征方法，其特征在于：所述S2中通过算术平均法计算出表面轮廓的中线。

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