CN113655262B - 基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法 - Google Patents

基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法 Download PDF

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CN113655262B CN202110390885.0A CN202110390885A CN113655262B CN 113655262 B CN113655262 B CN 113655262B CN 202110390885 A CN202110390885 A CN 202110390885A CN 113655262 B CN113655262 B CN 113655262B
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Abstract

本发明公开基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，步骤为：1)确定待测输电线路类型；2)利用非接触电场传感器对待测输电线路的电压进行非接触测量，并建立待测输电线路的自解耦矩阵；3)判断传感器是否基于x、z轴向对称分布，并解算自解耦矩阵；4)对自解耦矩阵进行奇异性校验，若自解耦矩阵具有奇异性，则判定非接触电场传感器的位置为奇异测点，更换非接触电场传感器的位置，并返回步骤2)，若自解耦矩阵具有非奇异性，则进入步骤5)；5)计算出待测输电线路三相电压信号。本发明通过传感器实测信号的大小，准确输电线路多端电压信号特征，提高解耦算法的准确性同时，有效降低重复矫正带来的设计困难。

Description

基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法
技术领域
本发明涉及电子信息领域，具体是基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法。
背景技术
基于电场耦合式电压传感器由于其结构简单、体积微小，在工频电压以及过电压测量领域具有较为广阔的应用前景，对于输电线路设备运行状态和绝缘水平监测具有重要意义。
然而各类型非接触过电压传感器中，如何实现输电线路电压解耦目前尚未存在较为可行的方法，虽然部分传感器可通过实验环境下进行整定校对，但对传感器装设位置有严格的要求。一旦传感器的装设位置发生变动，则需要多次重复校对，给监测系统的上位机校对程序设计带来巨大困难。
目前已有的电场耦合式电压传感器是通过建立电压解耦矩阵将传感器电极所测电压信息还原为线路电压信息，主要以采用电场积分法还原待测输电线路的准确电压信息。虽然非接触式电场传感器具有良好的稳态和暂态性质，然而其测量效果受测量点位置影响较大，对于不同的测点安装位置，需要对解耦矩阵进行重新校对和调试，因此传感器在复杂环境中对于装设位置有着严格的要求，受到很大程度的应用限制。同时，传统电场传感器电压解耦方法只针对单维空间电场信号的处理，并且采用标定实验的方式逆推电压解耦矩阵各项系数，在三相输电导线情况下，该方法需要同时使用三个传感器，分别部署于三相输电导线正下方，且每次测量点改变后，均需要开展标定实验重新解得电压耦合矩阵，才能通过所测电场信号逆向求解到多源电压信号，因此多数量传感器的应用成本较高，同时增加了传感器安装和检修的工作量。
比如，现有技术存在一种三相输电线路解耦算法，该算法是在传感器固定在杆塔特定位置上得到的，一旦出现位置偏差，则传感器输出精度将受到不同程度的影响。同时该传感器需要在应用之前需要进行三相实验平台校验，所测解耦矩阵是建立在固定位置情况下的，因此传感器相对比较固定。
现有技术还存在一种三相解耦方法，该方法需要3个传感器分别放置在三相输电线路下方，然后经过标准整定方法进行校对，且对于传感器的装设位置要求较高，同时该解耦方法仅针对水平分布的三相输电导线进行设计，并无法完全应用于其它输电导线类型，如倒三角型、正三角型输电导线解耦。
综合来看，现有的针对非接触电参量测量的三相解耦算法需要分别在三相输电线路下分别装设3个同类型电场传感器进行校对，当传感器应用场景(如电压等级)不同，传感器最低安全装设距离会同时发生变化，线路结构也可能发生变化，因此，需要进行多次重复测量校对，而不同位置处的多次重复测量往往容易带来校验误差，同时带来巨大的校验工作量。另一方面，被动式校验方法不利于传感器的动态测量控制，极大程度的限制了传感器的应用场景，对于一些需要灵活变动传感器位置的过电压监测应用场景，矫正方法相对比较困难。
发明内容
本发明的目的是提供基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，包括以下步骤：
1)确定待测输电线路类型；
所述待测输电线路类型包括三相水平输电线路、倒三角输电线路、正三角输电线路。
2)利用非接触电场传感器对待测输电线路测量点的电场进行非接触测量，并建立待测输电线路的自解耦矩阵；
所述非接触电场传感器为三维全向电场耦合式非接触电场传感器。
所述三维全向电场耦合式非接触电场传感器包括位于三维方向上的若干感应极板，其中，位于z轴正方向的感应极板记为上下极板，位于x轴方向上的极板记作前后极板，位于y轴方向上的极板记作左右极板。
建立待测输电线路的自解耦矩阵的步骤包括：
2.1)建立待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，表示三相电压信号；[Ex,Ey,Ez]表示传感器测点位置处的三维电场分量；/>表示所有对位电极电容组方向分量系数矩阵；kAx、kAy、kAz分别表示对应于A相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kBx、kBy、kBz分别表示对应于B相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kCx、kCy、kCz分别表示对应于C相输电线路电极电容组在三维方向上的系数。
2.2)建立待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，系数k1＝kAx＝kCy；系数k2＝kAy＝kCx；系数k3＝kAz＝kCz；系数k4＝kBx＝kBy；系数k5＝kBz。为待测输电线路的自解耦矩阵。
3)判断传感器是否基于x、z轴向对称分布，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵；
I)当传感器基于x、z轴向对称分布时，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵的步骤包括：
a)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至B相输电线路的距离，a为高斯面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；da为感应极板上的高斯积分面积；为传感器至某相输电线路的距离估计值；
b)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为各相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；d为两相输电线路的距离；
c)基于公式(4)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数。
II)当传感器在y-o-z平面上发生Δy＝ly、Δz＝lz的偏移时，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵的步骤包括：
a)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至某相输电线路的距离，r0为传感器至某相输电线路的距离，其值为以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz＝h-lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz＝h+lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy＝d-ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy＝d+ly；da为单位高斯积分面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；
b)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为单相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；
c)基于公式(7)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数；ly为传感器在y方向上的偏移量；lz为传感器在z方向上的偏移量；以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz2＝h+lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz2＝h-lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy2＝d+ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy2＝d-ly；
4)对自解耦矩阵进行奇异性校验，若自解耦矩阵具有奇异性，则判定非接触电场传感器的位置为奇异测点，更换非接触电场传感器的位置，并返回步骤2)，若自解耦矩阵具有非奇异性，则进入步骤5)；
5)计算出待测输电线路三相电压信号
计算出待测输电线路三相电压信号的方法为：将解算出的自解耦矩阵和传感器感应极板反映的电场信号[Ex,Ey,Ez]输入到待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系式中，解算得到待测输电线路三相电压信号/>
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明具有以下有益效果：
1)本发明主要通过一种传感器电压测量自解耦方法，实现解耦系数矩阵随空间坐标位置变化而动态调整变化，从而通过传感器实测信号的大小，明确输电线路多端电压信号特征，提高解耦算法的准确性同时，有效降低重复矫正带来的设计困难。本发明可以灵活选取传感器测量位置、实时在线监测，与移动搭载设备进行有效切合。
2)本发明引入多维等效电容模型建立自解耦矩阵，并且使用传感器和传输线相关参数表示自解耦矩阵各项系数，减少了传感器使用前标定实验的次数，有利于提高非接触电场传感器的测量精度和应用适配性。同时，本发明还针对传感器的安装位置对自解耦矩阵系数进行简化，提高了非接触电场传感器的计算效率，有利于该类型非接触电场传感器的广泛应用推广。
3)本发明创新性的提出了基于多维等效电容计算的自解耦方法，无需装设多个传感器，仅需装设在中心导线位置处，即可实现对三相输电线路的过电压解耦；
4)本发明引入等效电容建立自解耦矩阵，给出了各系数矩阵参数的计算方法，并与传感器尺寸参数、架空线尺寸参数、位置高度等进行充分匹配；
5)本发明对自解耦矩阵系数进行简化，使用传感器自身及传感器和输电线路相关参数建立简化自解耦矩阵，避免了同一输电线路下改变传感器测点位置引入的重复标定矩阵系数的问题，简化了传感器测量的准备工作；
6)本发明可进一步与不同类型的输电线路测点寻优进行统筹设计，有利于提高基于电场耦合的电场传感器的测量精度。
附图说明
图1为自解耦方法测量流程；
图2为三维传感器自解耦图；
图3为传感器自解耦设计方案。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图3，基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，包括以下步骤：
1)确定待测输电线路类型；
所述待测输电线路类型包括三相水平输电线路、倒三角输电线路、正三角输电线路。
2)利用非接触电压传感器，测得测点位置处的电场，并建立待测输电线路的自解耦矩阵(即自解耦系数矩阵)。
所述非接触电场传感器为三维全向电场耦合式非接触电场传感器。
所述三维全向电场耦合式非接触电场传感器包括位于三维方向上的若干感应极板，其中，位于z轴正方向的感应极板记为上下极板，位于x轴方向上的极板记作前后极板，位于y轴方向上的极板记作左右极板。
建立待测输电线路的自解耦矩阵的步骤包括：
2.1)建立待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，表示三相电压信号；[Ex,Ey,Ez]表示传感器测点位置处的三维电场分量；/>表示所有对位电极电容组方向分量系数矩阵；kAx、kAy、kAz分别表示对应于A相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kBx、kBy、kBz分别表示对应于B相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kCx、kCy、kCz分别表示对应于C相输电线路电极电容组在三维方向上的系数。
2.2)建立待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，系数k1＝kAx＝kCy；系数k2＝kAy＝kCx；系数k3＝kAz＝kCz；系数k4＝kBx＝kBy；系数k5＝kBz。为待测输电线路的自解耦矩阵。
3)判断传感器是否基于x、z轴向对称分布，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵；
I)当传感器基于x、z轴向对称分布时，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵的步骤包括：
a)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至B相输电线路的距离，a为高斯面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；da为感应极板上的高斯积分面积；为传感器至某相输电线路的距离估计值；
b)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为各相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；
c)基于公式(4)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数。
II)当传感器在y-o-z平面上发生Δy＝ly、Δz＝lz的偏移时，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵的步骤包括：
a)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至某相输电线路的距离，r0为传感器至某相输电线路的距离，其值为以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz＝h-lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz＝h+lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy＝d-ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy＝d+ly；da为单位高斯积分面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；
b)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为单相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；
c)基于公式(7)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数；ly为传感器在y方向上的偏移量；lz为传感器在z方向上的偏移量。以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz2＝h+lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz2＝h-lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy2＝d+ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy2＝d-ly。
4)对自解耦矩阵进行奇异性校验，若自解耦矩阵具有奇异性，则判定非接触电场传感器的位置为奇异测点，更换非接触电场传感器的位置，并返回步骤2)，若自解耦矩阵具有非奇异性，则进入步骤5)；自解耦矩阵具有奇异性是指矩阵行列式为0。
5)计算出待测输电线路三相电压信号
计算出待测输电线路三相电压信号的方法为：将解算出的自解耦矩阵和传感器感应极板反映的电场信号[Ex,Ey,Ez]输入到待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系式中，解算得到待测输电线路三相电压信号/>实施例2：
参见图1至图3，基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，包括以下步骤：
1)确定待测输电线路类型；
所述待测输电线路类型包括三相水平输电线路、倒三角输电线路、正三角输电线路。
2)利用非接触电场传感器对待测输电线路的电压进行非接触测量，并建立待测输电线路的自解耦矩阵；传感器基于x、z轴向对称分布。
所述非接触电场传感器为三维全向电场耦合式非接触电场传感器。
所述三维全向电场耦合式非接触电场传感器包括位于三维方向上的若干感应极板，其中，位于z轴正方向的感应极板记为上极板。
建立待测输电线路的自解耦矩阵的步骤包括：
2.1)建立待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，表示三相电压信号；[Ex,Ey,Ez]表示传感器感应极板反映的电场信号；/>表示所有对位电极电容组方向分量系数矩阵；kAx、kAy、kAz分别表示对应于A相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kBx、kBy、kBz分别表示对应于B相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kCx、kCy、kCz分别表示对应于C相输电线路电极电容组在三维方向上的系数。
2.2)建立待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，系数k1＝kAx＝kCy；系数k2＝kAy＝kCx；系数k3＝kAz＝kCz；系数k4＝kBx＝kBy；系数k5＝kBz。
3)解算自解耦矩阵，步骤包括：
3.1)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至B相输电线路的距离，a为高斯面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；D为A相输电线路和B相输电线路之间的距离；
3.2)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为各相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；d为两相输电线路的距离；
3.3)基于公式(4)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数。
4)对自解耦矩阵进行奇异性校验，若自解耦矩阵具有奇异性，则判定非接触电场传感器的位置为奇异测点，更换非接触电场传感器的位置，并返回步骤2)，若自解耦矩阵具有非奇异性，则进入步骤5)；
5)计算出待测输电线路三相电压信号
计算出待测输电线路三相电压信号的方法为：将解算出的自解耦矩阵和传感器感应极板反映的电场信号[Ex,Ey,Ez]输入到待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系式中，解算得到待测输电线路三相电压信号/>
实施例3：
参见图1至图3，基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，包括以下步骤：
1)确定待测输电线路类型；
所述待测输电线路类型包括三相水平输电线路、倒三角输电线路、正三角输电线路。
2)利用非接触电场传感器对待测输电线路的电压进行非接触测量，并建立待测输电线路的自解耦矩阵；传感器在y-o-z平面上发生Δy＝ly、Δz＝lz的偏移。Δy＝ly表示传感器在y轴方向上发生偏移，偏移量为ly。Δz＝lz表示传感器在z轴方向上发生偏移，偏移量为lz。
所述非接触电场传感器为三维全向电场耦合式非接触电场传感器。
所述三维全向电场耦合式非接触电场传感器包括位于三维方向上的若干感应极板，其中，位于z轴正方向的感应极板记为上极板。
建立待测输电线路的自解耦矩阵的步骤包括：
2.1)建立待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，表示三相电压信号；[Ex,Ey,Ez]表示传感器感应极板反映的电场信号；/>表示所有对位电极电容组方向分量系数矩阵；kAx、kAy、kAz分别表示对应于A相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kBx、kBy、kBz分别表示对应于B相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kCx、kCy、kCz分别表示对应于C相输电线路电极电容组在三维方向上的系数。
2.2)建立待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，系数k1＝kAx＝kCy；系数k2＝kAy＝kCx；系数k3＝kAz＝kCz；系数k4＝kBx＝kBy；系数k5＝kBz。
3)解算自解耦矩阵，步骤包括：
3.1)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至某相输电线路的距离，r0为传感器至某相输电线路的距离，其值为以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz＝h-lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz＝h+lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy＝d-ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy＝d+ly；da为单位高斯积分面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；
3.2)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为单相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；
3.3)基于公式(4)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数；ly为传感器在y方向上的偏移量；lz为传感器在z方向上的偏移量。以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz2＝h+lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz2＝h-lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy2＝d+ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy2＝d-ly。
4)对自解耦矩阵进行奇异性校验，若自解耦矩阵具有奇异性，则判定非接触电场传感器的位置为奇异测点，更换非接触电场传感器的位置，并返回步骤2)，若自解耦矩阵具有非奇异性，则进入步骤5)；
5)计算出待测输电线路三相电压信号
计算出待测输电线路三相电压信号的方法为：将解算出的自解耦矩阵和传感器感应极板反映的电场信号[Ex,Ey,Ez]输入到待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系式中，解算得到待测输电线路三相电压信号/>
实施例4：
基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，包括以下步骤：
根据输电线路类型(包括三相水平输电线路、倒三角、正三角排列)构建对应的系数矩阵，系数矩阵中各系数项结合输电线路结构进行进一步细化计算，方法如后文描述。在完成自解耦矩阵计算之后，需要对目前的矩阵进行奇异性校验，当系数矩阵奇异时，证明该测点为奇异测点，需要进行位置微调规避该测点选取，从而更换测点位置；满足系数矩阵的非奇异性后，则可通过电场积分法或者逆问题计算分别求得三相输电导线电压。
实施例5：
基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，主要步骤见实施例4，其中，建立自解耦矩阵的步骤包括：
假设UA、UB、UC分别为A相、B相、C相输电线路实际电压，UsA、UsB、UsC分别为A相传感器、B相传感器、C相传感器输出电压，建立耦合系数矩阵，根据求得各相输电线路的实际电压；
但是传统电压解耦方法需要同时使用三个一维电场传感器分别放置在A、B、C相输电线路下方实现空间电场的测量，增加了传感器的安装、检修工作的难度。同时，该方法没有提出耦合系数矩阵中各项系数的物理解释，只能通过实验方法测得两组线性无关的向量组(UA,UsA,UsB,UsC)解出k11、k12、k13。同理，可以解出耦合系数矩阵的全部系数。每次改变传感器测量点位置，为确保传感器测量精度需要重复进行标定实验，不利于工程上大规模应用。
如图1所示，本实施例的自解耦方法基于三维全向电场耦合式非接触电场传感器进行拓展，如图2所示，传感器S1-S6分别为三维方向上的感应极板，所有电极装设于同一传感器上，分别代表x-y-z方向上的电压信号，通过来自三维方向上的信号大小，可实现三相输电导线的解耦过程。
具体的，首先需要根据输电线路类型，选择合适的自解耦算法矩阵，这里以三相水平、正三角、倒三角方式进行分别讨论。如图2所示，不同于传统电压解耦方法，基于自解耦的三相输电线路解耦方法仅需要装设一个传感器，由于三相架空线和多维电场耦合式电场传感器存在相间耦合，对其进行空间电场解耦。分别设三相电压信号为：各对位电极电容组方向分量系数矩阵为：kAx～kAz，各极板反映的电场信号为：[Ex,Ey,Ez]，则三相输电线路电压信号和传感器各极板反映的电场信号关系为：
如图3所示的三维电场传感器采用轴对称分布的测点对解耦系数矩阵进行简化，各方向电场均呈现高度对称状态，因此系数矩阵部分呈现等值分布。A相与C相对称分布，当三相输电导线d与相间距h足够大的时候，测点非接触电场传感器尺寸可相对忽略，即可设定条件Apre：kAx＝kCy＝k1；kAy＝kCx＝k2；kAz＝kCz＝k3；kBx＝kBy＝k4；kBz＝k5。因此该分量系数矩阵是非奇异的，则可实现解耦算法的最大程度简化，其结果如下：
值得一提的是，对正三角、倒三角、水平排列架空线(以图2中B在z方向上的位置变化分别代表)，当多维电场耦合式电场传感器装设于B相轴向正下方时，A、C方向分量系数kAx与kCx呈现对称分布，其余各相位分量系数对应相等。
实施例6：
基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，主要步骤见实施例4，其中，解算自解耦矩阵的过程如下：
利用传感器测量的极板电压信息和空间电场及输电线路电压的物理关系对传感器自身进行解耦设计，并建立自解耦矩阵。传感器信号在进行信号输出的时候可视作为共模信号接入，因此分量系数的大小由上极板关系确定。设传感器中心点距离导线的垂直导线高度为h，σ表示架空导线的表面电荷密度，根据高斯定理传感器上极板处的电场强度可以表示为：
其中，R为导线半径，r为传感器至B相的距离，a为高斯面积，ε0为三位方向上的真空介电常数，各组电容局部区域视作均匀场，设极板间距为g，在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，则有该单相输电线路在该方向传感器极板的输出信号幅值大小为：
当导线模型高度确定之后，导线表面电荷密度与其对地点位成正比关系，在同一体系下，相关系数可视作三项相等，则有传感器尺寸相比架空线尺寸细微，因此式(4)中的分量解耦系数为：
通过工频电压测量分压器与三维电压测量传感器进行对比，则可得到修正比例系数λ的大小，并且该修正系数已包含电极厚度参数，进而获得电压分量解耦系数矩阵。需要指出的是，这里的自解耦矩阵的是基于x、z轴向对称分布情况得出的，如当传感器在y-o-z平面上发生Δy＝ly；Δz＝lz偏移时，条件Asum则无法成立，此时忽略传感器尺寸，则有kAx＝kCy＝k1；kAy＝kCx＝k2；式2中的d则会变为d±ls，计算非对称分布测点时该参量应作对应替换，即：
值得注意的是，当传感器尺寸相比测量对象的尺寸大小可等效忽略时，上述自解耦矩阵才能进行最大化等效，一旦测量对象与传感器尺寸参数不存在数量级差异，则会影响到测量误差。
电场耦合式电场传感器的测量精度与传感器测点位置的影响，分别讨论传感器测点在x轴向上和在y-o-z平面上的选择对传感器测点位置进行寻优设计。传感器测点在轴向上的选择受到架空导线端点间无固定装置用于传感器装设的影响，选择在架空导线端点区域附近。

Claims (5)

1.基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)确定待测输电线路类型；
2)利用非接触电场传感器对待测输电线路测量点的电场进行非接触测量，并建立待测输电线路的自解耦矩阵；
建立待测输电线路的自解耦矩阵的步骤包括：
2.1)建立待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，表示三相电压信号；[Ex,Ey,Ez]表示传感器测点位置处的三维电场分量；/>表示所有对位电极电容组方向分量系数矩阵；kAx、kAy、kAz分别表示对应于A相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kBx、kBy、kBz分别表示对应于B相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；kCx、kCy、kCz分别表示对应于C相输电线路电极电容组在三维方向上的系数；
2.2)建立待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系，即：
式中，系数k1＝kAx＝kCy；系数k2＝kAy＝kCx；系数k3＝kAz＝kCz；系数k4＝kBx＝kBy；系数k5＝kBz；为待测输电线路的自解耦矩阵；
3)判断传感器是否基于x、z轴向对称分布，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵；
当传感器基于x、z轴向对称分布时，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵的步骤包括：
a)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至某相输电线路的距离；ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；da为感应极板上的高斯积分面积；为传感器至某相输电线路的距离估计值；
b)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为各相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；d为两相输电线路的距离；
c)基于公式(4)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数；
当传感器在y-o-z平面上发生Δy＝ly、Δz＝lz的偏移时，根据输电线路结构参数和传感器位置参数解算自解耦矩阵的步骤包括：
I)计算传感器上极板处的电场强度即：
式中，R为导线半径，r0为传感器至某相输电线路的距离，其值为以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz＝h-lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz＝h+lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy＝d-ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy＝d+ly；da为感应极板上的高斯积分面积，ε0为三维方向上的真空介电常数；h为传感器中心点距离导线的垂直高度；σ表示架空导线的表面电荷密度；
II)在极板厚度路径上对空间电场的三维分量进行积分，得到单相输电线路在传感极板处的输出电压幅值，即：
式中，g为传感极板间距；ux、uy、uz为单相输电线路在传感极板处三维方向上的输出电压幅值；
III)基于公式(7)，解算出自解耦矩阵每个元素的值，即：
式中，λ为修正比例系数；ly为传感器在y方向上的偏移量；lz为传感器在z方向上的偏移量；以yoz平面为参考，当传感器沿z正轴偏移lz距离时，高度距离hz2＝h+lz；当传感器沿z负轴偏移ly距离时，高度距离hz2＝h-lz；当传感器沿着y轴正向偏移ly时，横向距离dy2＝d+ly；当传感器沿着y轴负向偏移ly时，横向距离dy2＝d-ly；
4)对自解耦矩阵进行奇异性校验，若自解耦矩阵具有奇异性，则判定非接触电场传感器的位置为奇异测点，更换非接触电场传感器的位置，并返回步骤2)，若自解耦矩阵具有非奇异性，则进入步骤5)；
5)计算出待测输电线路三相电压信号
2.根据权利要求1所述的基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，其特征在于：所述待测输电线路类型包括三相水平输电线路、倒三角输电线路、正三角输电线路。
3.根据权利要求1所述的基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，其特征在于：所述非接触电场传感器为三维全向电场耦合式非接触电场传感器。
4.根据权利要求3所述的基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，其特征在于：所述三维全向电场耦合式非接触电场传感器包括位于三维方向上的若干感应极板，其中，位于z轴正方向的感应极板记为上下极板，位于x轴方向上的极板记作前后极板，位于y轴方向上的极板记作左右极板。
5.根据权利要求1所述的基于多维等效电容计算的电压测量自解耦方法，其特征在于：计算出待测输电线路三相电压信号的方法为：将解算出的自解耦矩阵和传感器感应极板反映的电场信号[Ex,Ey,Ez]输入到待测输电线路的自解耦矩阵、待测输电线路三相电压和传感器感应极板反映的电场信号的关系式中，解算得到待测输电线路三相电压信号/>
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