CN116155623B - 一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法及系统，方法包括以下步骤：获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号；将所述第一电网频率信号滤波后保存在电网频率数据库中，并利用改进扩频算法中的加密操作，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频。本发明有效降低了噪声对测量结果的影响，提升了系统鲁棒性和抗攻击能力，能够准确检测出音频是否被篡改。
Description
技术领域
本发明涉及数字音频信号处理技术，尤其涉及一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法及系统。
背景技术
近年来，随着司法案例中使用数字音频作为证据的案例数量增加，对数字音频的真实性进行有效评估变得十分重要。然而，由于数字音频可以轻易的被编辑或者伪造，包括修改时间戳和地点，篡改音频内容等，这对法医的验证工作提出了巨大挑战。音频加密技术是防止他人篡改证据音频的有效方法，它可以通过取证音频文件中存在的特定水印或签名，来有效的保护音频内容。常用的音频加密技术包括主动加密和被动加密，主动加密是在音频未公开前通过一定的技术处理，在音频文件中人为的嵌入水印或者签名等，再通过后续取证操作来验证音频是否被修改。这种方法在他人未破解加密手段时，能够有效的验证音频文件。然而这些方法使用自定义的水印或签名，无法和真实世界中存在的信息进行对比验证，来证明音频文件的录音时间和地点是正确的。而且在实际应用中，待取证的音频一般未经过主动加密，因为音频提供方在技术难度和设备复杂度上难以实现。
被动加密并未对音频文件进行处理，而是从音频文件本身取证，提取音频中包含的可验证信息，如电网频率(Electric Network Frequency, ENF)信息，来验证音频内容是否被修改。由于电网中配电网络的大部分电力来自驱动交流发电机的涡轮机，涡轮的旋转速度决定了ENF的标称频率值。而电网中的供给需求不断变化，导致电网信号随时间波动不可预测，使得ENF会在电网标称值上下波动，导致用电设备特性变化，可以被录音或视频设备捕获。因此ENF信号在时间和地点维度上具有的唯一性和一致性，使它可以作为音频文件的被动加密水印。
最早由Catalin Grigoras提出了ENF可以作为评估数字音频证据的完整性的法医分析手段。Guang Hua等对比了几种常用的ENF提取方法和性能，可以鉴定音频文件中是否存在ENF。刘育明等使用数字滤波和时频分析方法提取电网中的ENF，通过与数据库匹配可以有效的鉴定音频文件真伪和录音时间。WENXUAN YAO等使用小波变换提取ENF和前反馈神经网络匹配分布式数据库，用于定位音频文件的录音地理位置。由于ENF是由录音环境周围的交流电设备发出的，信号强度非常微弱且易被干扰，现有的基于ENF音频取证研究应用到实际场景中仍然存在一些挑战。首先，大多数研究是基于各地点电网数据集提取ENF进而应用于音频验证，而真实的录音设备很难捕捉到清晰可靠的ENF信号。其次，大部分实验中的录音设备需要足够靠近电网信号源或录音时间长度不少于10分钟，以确保能从真实音频中提取ENF信号。研究人员专注于改进基于电网数据的频率估计精度、优化音频文件中ENF检测和信号增强工作，但没有改变录音设备容易受外界干扰而破坏ENF信号的情况。
因此，亟需一种有效的方法来解决目前数字音频加密水印公信力不足，以及ENF提取、加密和匹配过程中遇到的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法及系统，使用自适应定阶来获得准确的电能质量信息，并且使用改进扩频音频加密算法，使得加密后的音频文件能够有效抵抗内容剪辑、时间尺度修改和压缩变换等攻击，最终能够准确的检测出音频是否被篡改。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，包括以下步骤：
S1）获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号；
S2）将所述第一电网频率信号进行滤波，然后保存在电网频率数据库中，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频。
进一步的，步骤S2）之后还包括以下步骤：获取目标加密数字音频后解密得到第二电网频率信号，将第二电网频率信号进行滤波，然后与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号进行对比，若第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号不一致，则目标加密数字音频被篡改。
进一步的，步骤S1中，对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵时，包括以下步骤：
S101）对矩阵进行奇异值分解，得到对应的的正交矩阵，的正交矩阵，的对角阵，矩阵中的主对角元素为的奇异值，N为电网信号的采样点数，L为Hankel矩阵的矩阵束参数；
S102）计算元素的对数值，并计算相邻对数值和之差D，，将D取最大值时的下标作为奇异值矩阵阶数，将矩阵中的奇异值全部置零，得到新的奇异值矩阵。
进一步的，步骤S1中，根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息时，包括以下步骤：
S201）取出矩阵中前个右奇异向量构成的矩阵，删去的最后一行得到，删去的第一行得到，将矩阵的奇异值表达式中的矩阵替换为奇异值矩阵，并将矩阵的奇异值表达式中的矩阵分别替换为矩阵和，得到矩阵和；
S202）构造矩阵束，求解的广义特征值，表达式如下：
其中，为的伪逆矩阵；为的共轭转置阵,为矩阵G的特征值。
进一步的，步骤S1中，对电网信号化简得到离散采样信号，其中为幅值；为衰减因子；为频率；为相位；为信号的采样点数；代表采样信号的留数信息；表示极点信息，其中为角频率；根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号时，包括以下步骤：
S301）利用最小二乘法的线性方程组计算得到留数，建立目标方程，表达式如下：
其中，，至分别为Hankel矩阵中的元素，表示的N-1次方，N为电网信号的采样点数；
S302）根据目标方程求解计算得到电网信号中的幅值、相位及频率，表达式如下：
其中，表示留数的虚部，表示留数的实部，表示极点信息的虚部，表示极点信息的实部，表示时间；
S303）将频率作为第一电网频率信号。
进一步的，步骤S2中将所述第一电网频率信号进行滤波时以步骤S2之后将第二电网频率信号进行滤波时，均包括使用集合经验模态分解算法对电网频率信号滤波的步骤，具体包括：
将电网频率信号的原始信号分解为I个本征模函数；
将变量的值从1到I递增，计算个本征模函数的累加和，并计算所述累加和与原始信号的皮尔逊相关系数；
将皮尔逊相关系数的值最高时的累加和作为滤除噪声后的电网频率信号。
进一步的，步骤S2中，利用改进扩频算法中的加密操作之前还包括优化第一电网频率信号的数据类型结构的步骤，具体包括：将第一电网频率信号的数据类型从双精度浮点型数据转化为16位无符号数据类型。
进一步的，步骤S2中，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频时，包括：利用改进扩频算法中的加密操作，将第一电网频率信号的二进制编码作为嵌入水印的二进制处理编码，同时调节第一电网频率信号的能量来补偿对于载体音频信号的干扰，使得误码率小于预设阈值。
进一步的，将第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号进行对比时，包括：计算第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的皮尔逊相关系数，若所述皮尔逊相关系数小于目标值，则第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号不一致；
或者，观察第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的波形图，若第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的波形图不一致，则第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号不一致。
本发明还提出一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密系统，包括：
电网终端检测设备，用于获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号；
录音加密设备，用于利用改进扩频算法中的加密操作，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频；
电网频率数据库，用于保存所述第一电网频率信号。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1、本发明改进了矩阵束ENF提取算法，通过自适应判断奇异值矩阵阶数，消除因噪声干扰变为非零值的奇异值，有效降低了噪声对测量结果的影响。
2、本发明为适应改进扩频算法而优化了ENF数据结构类型，降低了计算量，使得ENF可以实时同步的嵌入到数字音频中，提升了系统鲁棒性和抗攻击能力。
3、本发明使用集合经验模态分解算法进行信号分解，以降低高斯白噪声和误码率的干扰，可以提高数据库匹配时相似度评价指标。
附图说明
图1为本发明的技术路线图。
图2为本发明实施例一的流程图。
图3为本发明实施例一中步骤S1的ENF信号提取方法与现有方法的效果对比图。
图4为本发明实施例一中ENF信号滤波前后的对比图，其中（a）是ENF信号的波形图，（b）是ENF信号的波形图，（c）是ENF信号经过EEMD分解滤波后的ENF信号的波形图，（d）是ENF信号经过EEMD分解滤波后的ENF信号的波形图。
图5为扩频技术的音频加密流程图。
图6为本发明实施例一中步骤S2的音频加密结果与原始音频信号的对比图。
图7为本发明实施例一中音频加密结果A部分放大后的波形图。
图8为本发明实施例一中篡改前后音频ENF对比波形图。
图9为本发明实施例一中篡改前后音频ENF滤波后的对比图。
图10为本发明实施例二中的系统架构图。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。
在介绍本发明具体实施例之前，先对于相关概念进行介绍。
电网频率（ENF）：由于电网中配电网络的大部分电力来自驱动交流发电机的涡轮机，涡轮的旋转速度决定了ENF的标称频率值，例如我国的标称频率值是50Hz，欧美国家的是60Hz。但是由于电网中的供给需求不断变化，导致电网信号随时间波动不可预测，使得ENF会在电网标称值上下波动，这个波动范围一般在49.9Hz到50.1Hz之间。而且这个浮动时完全随机不可预测的，所以本发明中的电网频率特征指的就是其时间轴上的唯一性和地点上的一致性。电网是会保留ENF的历史数据作为电网频率数据库，这是他人无法定义和修改的，这也是为什么ENF可以作为更具备公信力数字音频水印的原因。
数字音频：数字音频是通过互联网上的计算机系统记录、处理、存储和传输音频信号的现象。计算机只能理解已编码为二进制数的信号。但是任何音频内容本质上都是模拟的，我们的处理器无法解释。为了以计算机理解和处理数据的方式表示音频信号，需要将数据转换为数字（二进制）形式。
数字音频加密水印：数字水印技术是一种信息隐藏技术，所谓音频数字水印，就是将数字水印通过水印嵌入算法，嵌入到音频文件中（如wav，mp3，avi等等），但是又对音频文件原有音质无太大影响，或者人耳感觉不到它的影响。相反的又通过水印提取算法，将音频数字水印从音频宿主文件中完整的提取出来，而这嵌入的水印，和提取出来的水印，就叫音频数字水印。
针对当前的数字音频加密方法研究通常采用的是自定义水印嵌入，以加密解密过程中误码率更低或者数字音频加密前后失真度为指标，然而这种自定义水印是人为的主观设定水印参数，本身就缺乏公信力。其次是加密方法和系统实现复杂，很难在实际中广泛应用。电网频率（ENF）信号由于其具备时间轴的唯一性和地点上的一致性特征，常用于从数字音频或视频中提取检测，再与ENF数据库做匹配。但是ENF信号很微弱，极易受到干扰，从数字音频中提取的结果并不稳定。因此本发明将ENF主动嵌入数字音频中实现加密，这样ENF作为加密水印是客观存在的，并且有ENF数据库做匹配，公信力强。并且本发明通过设计ENF-FE系统提升来验证技术路线的可行性，提升了数字音频加密的便携性和实用性。
从电网中提取ENF信号的方法有很多，例如离散傅里叶变换（Discrete FourierTransform, DFT）或短时傅里叶变换算法等，它们采用固定步长会导致频谱分辨率不足的问题，本发明提出了一种新型改进矩阵束ENF信号提取算法，使用自适应定阶来获得准确的ENF信号。由于谐波干扰和不同采集设备测量误差的原因，会导致提取的ENF信号存在高斯白噪声干扰，降低了匹配时的相似度评价指标。同时由于数字音频加密和解密过程中存在误码率，导致从加密音频中提取的ENF信号无法与ENF数据库做匹配，因此本文提出的EEMD信号滤波算法就是为了解决这些关键问题。
数字音频加密方法有很多，例如最低有效位（Least Significant Bit,LSB），改进LSB,扩频技术，改进扩频技，离散余弦变换(DCT)域，小波(Wavelet)域等，其中改进扩频技术具有鲁棒性强，听觉掩盖好，安全性高等优点适用于作为ENF嵌入数字音频的加密方法。改进扩频技术(Improved Spread Spectrum, ISS)的核心思想是通过调节嵌入水印的能量来补偿对于载体信号的干扰，从而降低听觉感知。而且由于ENF的数据量较大，想要实时同步嵌入数字音频是其他方法无法实现的，针对ISS技术本发明优化ENF的数据类型结构，将双精度浮点型数据转为16位无符号数据，数据量缩小了4倍才使得ENF能够实时同步加密到数字音频中。
因此本发明针对当前数字音频加密水印公信力不足，ENF提取、加密和匹配过程中遇到的问题，提出了一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法及系统，如图1所示，包括改进矩阵束算法、改进扩频加密算法、EEMD分解滤波算法和建立皮尔逊相似度评价指标，并设计了ENF-FE系统实现这些算法，提升了数字音频加密的便携性和实用性。
实施例一
本实施例基于本发明的技术路线提出一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，如图2所示，包括以下步骤：
S1）执行改进矩阵束算法以进行ENF提取：获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号；
S2）执行EEMD分解滤波算法和改进扩频加密算法以将ENF作为水印嵌入音频中得到加密数字音频：执行EEMD分解滤波算法将所述第一电网频率信号滤波后保存在电网频率数据库中，并利用改进扩频算法中的加密操作，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频。
S3）根据皮尔逊相似度以判断加密数字音频是否被篡改：若需要进行匹配验证，获取目标加密数字音频后利用改进扩频算法中的解密操作得到第二电网频率信号，执行EEMD分解滤波算法将第二电网频率信号滤波后，通过计算第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号的皮尔逊相似度，将两个电网频率信号进行对比，若第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号不一致，则目标加密数字音频被篡改。
通过上述步骤，本实施例的方法基改进矩阵束算法将提取更准确的ENF信号作为加密水印，通过改进扩频加密算法将水印嵌入到数字音频当中，再通过EEMD分解滤波算法降低高斯白噪声和误码率的干扰，提升了匹配时的评价指标。
下面对于上述步骤中所涉及的各类算法进行说明。
1. 改进矩阵束算法
本实施例中的改进矩阵束算法是将采集的电网信号构建成Hankel矩阵，并进行奇异值分解，使用自适应定阶，滤除信号中的噪声干扰，得到ENF信号。具体计算步骤如下：电网信号可以看作由M个余弦分量和噪声信号组成
（1）
式中，为幅值；为衰减因子；为频率；为相位；为噪声信号。对式(1)进行欧拉变换并化简后得到离散采样信号
(2)
式中，，为信号的采样点数；代表采样信号的留数信息；表示极点信息，其中为角频率。
通过采样数据构造出Hankel矩阵：
(3)
式中，为矩阵束参数，一般选取。
对矩阵进行奇异值分解
(4)
式中，为的正交矩阵；为的正交矩阵；为的对角阵，矩阵中主对角元素为的奇异值。
对于理想的阶信号，有，且其余奇异值均为零；对于含噪声信号，其余特征值可能因噪声的干扰变为非零值。对此，本实施例中的改进矩阵束算法自适应判断奇异值矩阵阶数，消除因噪声干扰变为非零值的奇异值，有效降低噪声对测量结果的影响。
依据奇异值在某点处会发生突变，可以求出的对数值，即
(5)
再定义相邻对数值之差为，有：
(6)
当相邻奇异值产生突变，则相邻奇异值的数量级会发生较大变化，也会取得相应的较大值，定义取最大值时的下标作为模型的阶数，即：
(7)
将对应的奇异值全部置零，得到新的奇异值矩阵，计算出频率成分数量为，即：
(8)
此时取出矩阵中前个右奇异向量构成的矩阵，删去的最后一行得到，删去的第一行得到，生成得到和，有：
(9)
其中，和可分别表示为
(10)
(11)
通过构造矩阵束，为的广义特征值，将求解的问题转换为求解广义特征值的问题，对式（2）中极点信息的求取转化为求解式(12)特征值的过程，即：
(12)
式中，为的伪逆矩阵；为的共轭转置阵,为矩阵G的特征值，求解矩阵特征值就是标准数学求解过程，在此不再赘述具体计算过程。
获得与阶数后，式（2）中的留数可利用最小二乘法的线性方程组计算得到，基于极点信息、留数以及阶数构建式（13），有：
(13)
其中，，至分别为Hankel矩阵中的元素，表示的N-1次方，N为电网信号的采样点数；
由式(13)可求解出复杂电网信号中的幅值、相位及频率，有：
(14)
其中，表示留数的虚部，表示留数的实部，表示极点信息的虚部，表示极点信息的实部，表示时间。
此时，式（14）中的即为提取的电网频率ENF信号。
为验证改进矩阵束算法提取ENF信号的性能，利用MATLAB分别生成Chirp信号模拟复杂电网信号生成包含初始频率为50Hz标准电网信号、幅值为基波幅值10%的25Hz简谐波信号和100Hz二次谐波信号的复杂电网信号进行仿真测试，Chirp信号采用二次扫频方式，在1KHz采样率下采样10s，在t=10时，频率偏移减少0.1Hz。Chirp信号表达式如下
(15)
式中，为起始频率，k为调频。
结果如图3所示，可以看出，本实施例中的改进矩阵束算法（即图3中“矩阵束”）相比传统RDFT算法和STFT算法在复杂电网频率信号中提取到的ENF检测精度更高，相对误差为0.01%，更加贴合复杂电网频率变化趋势。
基于本实施例中的改进矩阵束算法的推导过程，本实施例的步骤S1中，对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵时，包括以下步骤：
S101）根据式（4）对矩阵进行奇异值分解，得到对应的的正交矩阵，的正交矩阵，的对角阵，矩阵中的主对角元素为的奇异值，N为电网信号的采样点数，L为Hankel矩阵的矩阵束参数；
S102）根据式（5）计算元素的对数值，并根据式（6）计算相邻对数值和之差D，，根据式（7）将D取最大值时的下标作为奇异值矩阵阶数，根据式（8）将矩阵中的奇异值全部置零，得到新的奇异值矩阵。
进一步的，本实施例的步骤S1中，根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息时，包括以下步骤：
S201）根据式（9），S201）取出矩阵中前个右奇异向量构成的矩阵，删去的最后一行得到，删去的第一行得到，将矩阵的奇异值表达式中的矩阵替换为奇异值矩阵，并将矩阵的奇异值表达式中的矩阵分别替换为矩阵和，得到矩阵和；；
S202）根据式（12），构造矩阵束，求解的广义特征值。
进一步的，本实施例的步骤S1中，根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号时，包括以下步骤：
S301）利用最小二乘法的线性方程组计算得到留数，根据式（13），建立目标方程；
S302）根据式（14），由目标方程求解计算得到电网信号中的幅值、相位及频率；
S303）将频率作为第一电网频率信号。
2. EEMD分解滤波算法
本实施例中由于谐波干扰和设备测量误差的原因提出EEMD分解滤波算法，ENF提取结果存在高斯白噪声，是非平滑的，可以将频率计算结果表示为：
(16)
式中，代表电网频率波动参考值为ENF信号，为谐波干扰和测量误差引入的高斯白噪声。
经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种由数据驱动的自适应信号分解方法，可以将复杂信号分解为有限个本征模函数（Intrinsic Mode Function,IMF），适用于分析非线性、非平稳的信号序列，具有很高的信噪比和良好的时频聚焦性。经EMD分解后的电网频率结果可以表示为
(17)
式中，代表分解为的有限个IMF,为残差余项。
理论上可以通过选择合适的IMF将高斯白噪声滤除，但是由于EMD分解得到的IMF存在模态混叠现象，且末端效应会导致分解性能下降。因此，本实施例使用集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)算法进行信号分解，通过引入新的变量来选择合适的IMF来无限近似拟合，余项即为高斯白噪声，进而达到滤波效果，具体计算公式如下：
(18)
式中，为EEMD分解后的IMF。
为了验证基于EEMD信号分解的ENF信号滤波效果，本实施例中使用两个相同的电网终端设备同时不同地进行电网频率采样，得到和，ENF信号和分别如图4（a）和图4（b）所示，通过对比滤波前后二者之间的相似度作为评价指标，引入皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)作为相似度评价指标，有：
(19)
式中，和代表滤波后的ENF信号,E为求数学期望。
滤波结果如图4所示, ENF信号和分别如图4（c）和图4（d）所示，可以看出近似拟合的ENF信号和变化曲线更加平滑，滤波前后皮尔逊相关系数由0.9839提升至0.9985，证明基于EEMD信号分解的滤波算法能够有效滤除高斯白噪声。同时，图4的结果也证明了ENF信号在同一电网内不同地点仍然具有变化趋势一致的特性。
基于前文EEMD分解滤波算法的推导过程，本实施例，步骤S2步骤S2中将所述第一电网频率信号进行滤波时以步骤S2之后将第二电网频率信号进行滤波时，均包括使用集合经验模态分解算法对电网频率信号滤波的步骤，具体包括：
根据式（17）将电网频率信号的原始信号分解为残差与I个本征模函数；
将变量的值从1到I递增，根据式（18）计算个本征模函数与残差的累加和，并根据式（19）计算所述累加和与原始信号的皮尔逊相关系数；
将皮尔逊相关系数的值最高时的累加和作为滤除噪声后的电网频率信号。
3. 改进扩频加密算法
本实施例中，利用改进扩频算法将ENF作为音频水印嵌入到音频中，可以进一步提升音频加密系统的抗攻击性，使其在经过一些篡改攻击时仍能够存在。现有的扩频技术的音频加密流程图如图5所示，设置密码K通过伪随机发生器(PRN)产生密钥u，均值为0数值为或；b为嵌入水印的二进制处理编码，取值为+1或-1；x为待加密的载体音频信号，s为添加水印后的信号，n为信道噪声，y为接收到的信号，经过相关检测器解码后提取到的水印为b'。因此嵌入水印后的信号s可以表示为：
(20)
显然水印嵌入后会对宿主信号造成干扰，加上信道噪声的干扰会造成接收到的信号产生较为严重的失真，检测误码率提升。因此基于改进扩频技术(Improved SpreadSpectrum, ISS)的核心思想是通过调节嵌入水印的能量来补偿对于载体信号的干扰。为了简化数学运算，本实施例中改进扩频算法的加密操作表达式形式可以定义为：
(21)
式中参数控制水印失真水平，λ用于补偿对于载波信号的干扰。显然当=1，λ=0时就得到了传统的扩频技术。
在信道噪声模型不变的情况下，接收机的检测统计量为
(22)
式中为求内积，为求范数。
当λ=1时，公式第二项为0，显然可以消除水印信号在宿主信号中造成的干扰。最后可以估算出嵌入的比特位为
(23)
根据固定嵌入失真下的最大鲁棒性策略分析，新系统的嵌入式失真为
(24)
为了使新系统的平均失真与传统扩频水印的平均失真相等，设定，则失真参数结果为
(25)
为了计算误码率，需要计算检测统计量的均值m r和方差σ r
(26)
则误码率p为
(27)
式中erfc为互补误差函数，它与补偿参数λ、和相关。
将ISS算法作为ENF加密方法时，由于电网终端设备保存ENF数据类型默认为双精度浮点型数据，8字节64位，为了匹配ISS水印嵌入速率，需要缩减数据位数，转化为16位无符号数据类型，处理后数据大小缩小为原来的1/4，使得ENF能够实时同步的加密到数字音频中。计算公式如下
(28)
式中int16为将数据类型转换为16位整数运算，为标称频率，精度保留到小数点后4位。
加密后的数字音频即为得到的加密数字音频，它会单独保存记录。步骤S3中当需要进行匹配验证时，可以通过ISS中的解密操作，再从加密音频中提取ENF，改进扩频算法的加解密操作的具体执行过程是本领域技术人员熟知的常规技术手段，在此不再赘述。由于误码率的存在会导致提取的ENF不稳定，所以依然需要执行EEMD分解滤波算法对提取的ENF进行EEMD滤波操作后，再和ENF数据库中已有的ENF信号进行匹配。
基于改进扩频加密算法的推导过程，本实施例的步骤S2中，利用改进扩频算法中的加密操作之前还包括优化第一电网频率信号的数据类型结构的步骤，具体包括：根据式（28）将第一电网频率信号的数据类型从双精度浮点型数据转化为16位无符号数据类型。
进一步的，本实施例的步骤S2中，利用改进扩频算法中的加密操作，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频时，包括：将第一电网频率信号的二进制编码作为改进扩频算法中的嵌入水印的二进制处理编码，根据式（21）至（27）执行改进扩频算法中的加密操作，同时调节第一电网频率信号的能量来补偿对于载体音频信号的干扰，使得误码率小于预设阈值。
本实施例中，通过步骤S2得到的音频加密前后语音波形图如图6所示，其中图6（a）为原始音频信号，图6（b）为加密音频信号，录音内容为研究人员语音播报“1-10”，其中公式（28）中参数取值N=256，λ=1，水印失真水平a=0.05。此时，图6（a）的原始音频信号与图6（b）的加密音频信号波形基本相同，利用改进扩频算法加密前后音频播放时研究人员听觉主观无法感知差异，但是将加密音频信号波形放大后，如图7所示，可以看到其相比原始音频信号受到水印的影响。通过相关检测器提取加密后音频文件中的水印，误码率为p=0.0174，归一化后的相似度为0.9808。
在嘈杂环境下，研究人员语音播报“1-100”，使用手机录音并加密得到音频文件1；然后在同样的环境下再次播报录音，不进行加密操作得到音频文件2；使用常用的音频编辑软件Adobe Audition CS6将音频文件2中的“30”和“60”替换到音频文件1中，模拟篡改攻击得到篡改音频文件3。采用ISS算法分别提取音频文件1和3中的ENF信号，与电网终端设备采集的ENF信号对比，结果如图8所示。可看出电网终端采集的ENF信号保持着波动下降的趋势；加密音频ENF的趋势与ENF信号原始相似，但是由于误码导致的信号波动比较明显；而篡改音频ENF在篡改位置存在明显的波峰，能够在时间轴上定位篡改位置。
为了验证EEMD分解滤波算法对于相似度评价指标的影响，本实施例对图8中ENF信号进行了EEMD滤波实验，结果如图9所示。可以看出真实ENF信号和加密音频ENF信号经过EEMD滤波后具有相似的变化的趋势，皮尔逊相似度由79.65%提升至97.93%，而篡改音频ENF信号由于存在两处尖峰，经过EEMD滤波后相似度仅为40.01%。因此，无论是从波形图还是皮尔逊相似度评价，都可以检测出音频是否被篡改以及确定篡改位置。
因此，本实施例的步骤S3中，将第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号进行对比时，包括：计算第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的皮尔逊相关系数，若所述皮尔逊相关系数小于目标值，则第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号不一致；
或者，观察第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的波形图，若第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的波形图不一致，则第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号不一致。
本实施例的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法中，改进矩阵束算法能够在0.01%的相对误差内准确提取ENF信号；EEMD分解滤波算法将相似度评价指标由79.65%提升至97.93%，解决了不同设备之间由于高斯白噪声造成的采样误差问题；通过改进扩频加密算法将ENF作为水印嵌入到数字音频中，音频加密前后归一化相似度为98.08%，误码率为0.0174，进一步提升系统鲁棒性和抗攻击能力。
实施例二
本实施例基于本发明的技术路线还提出一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密系统（ENF-FE系统），如图10所示，包括：
电网终端检测设备，用于执行实施例一的步骤S1，以获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号；还用于执行实施例一的步骤S3，以获取目标加密数字音频后利用改进扩频算法中的解密操作得到第二电网频率信号，执行EEMD分解滤波算法将第二电网频率信号滤波后，通过计算第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号的皮尔逊相似度，将两个电网频率信号进行对比，若第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号不一致，则目标加密数字音频被篡改；
录音加密设备，用于执行实施例一的步骤S2利用改进扩频算法中的加密操作，将第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频；
电网频率数据库，用于保存所述第一电网频率信号。
本实施例中，电网终端检测设备以STM32F07为处理核心将采集到的ENF信号通过蓝牙传输到录音加密设备，其输入为220V交流电源，通过稳压模块产生5V直流电为开发板供电。其电压采集模块使用电压互感器和低通滤波器将220V交流电信号降压为5V，输入采样率为1kHz的A/D采样模块，得到电网信号。GPS模块能够接收PPS信号，以此触发MCU的外部中断、实现同步采样。本实施例中在MCU内部写入改进矩阵束算法程序以提取ENF信号，设定蓝牙模块波特率为115200以保证ENF信号能够稳定快速地传输到移动录音设备。
本实施例中的移动录音设备采用智能手机作为ENF-FE系统的移动录音和加密设备，并基于Windows操作系统中进行软件开发，使得当智能手机通过蓝牙与电网终端检测设备相连后，打开测试软件进行录音，即可将ENF信号加密至录音文件当中。
本实施例中，电网终端检测设备工作时会一直记录电网频率信号并保存，保存的历史数据就是电网频率数据库。因为电网频率数据库中的是ENF信号数据随着时间随机变化的，具有唯一性，所以它具有时间戳功能。而且，同一电网内波动趋势是一致的，因此它也可以作为地点戳。
本实施例的ENF-FE系统利用电网终端设备检测ENF信号，智能手机加密数字音频，提升了研究方案的可实用性。
综上所述，针对现有技术存在的：当前一些数字音频加密算法采用的加密水印不具备公信力，缺乏时间戳和地点戳。加密系统无法实现水印和数字音频的同步加密。电网频率提取不准确，且不同设备提取的电网频率信号存在高斯白噪声干扰问题，不能准确描述电网频率变化趋势。数字音频加密和解密过程中存在误码率，会导致从加密数字音频中提取的电网频率无法与电网频率数据库做匹配。基于电网频率特征嵌入的数字音频加密系统需要实现的功能复杂，对实时性和便携性要求较高，很难设计实用的系统方案等缺点，本发明解决了以下问题：
1）解决了数字音频加密方法中采用的加密水印无法与客观世界存在信息进行匹配的问题；解决了数字音频加密技术的加密水印缺乏时间戳和地点戳的问题。
2）解决了电网频率提取不准确的问题；解决了不同电网终端设备采集的电网频率存在高斯白噪声干扰的问题；
3）解决了电网频率嵌入数字音频的技术问题，实现了电网频率实时同步加密数字音频；解决了从加密数字音频提取的电网频率无法与电网频率数据库直接匹配的问题；
4）针对传统的数字音频加密方法只是理论研究，难以在便携式设备实现的问题，本发明提出了基于电网频率特征嵌入的数字音频加密系统，包含电网终端检测设备和移动录音加密设备，并将加密方法在系统上实现。电网终端检测设备直接和电网相连，用于采集和发送电网频率信号；移动录音加密设备用于将电网频率嵌入到数字音频中，实现加密功能。
因此，本发明具有以下优点：
1、本发明将数字音频加密中的自定义水印替换为电网频率信号，因为ENF信号在时间和地点维度上具有的唯一性和一致性特征，使它具备更强的公信力。
2.本发明改进了矩阵束ENF提取算法，通过自适应判断奇异值矩阵阶数，消除因噪声干扰变为非零值的奇异值，有效降低噪声对测量结果的影响。
3、本发明将改进扩频音频加密算法优化了ENF数据结构类型，降低了计算量，使得ENF可以实时同步的嵌入到数字音频中。
4、本发明将集合经验模态分解算法用于降低高斯白噪声和误码率的干扰，可以提高数据库匹配时相似度评价指标。
实验结果表明，本发明能够实现ENF信号提取、数字音频加密和匹配工作，在数字音频加密领域具有较好理论研究价值和工程应用前景。
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。具体来说，以电网中提取ENF的方法为例，本发明采用的是改进矩阵束方法，还存在RDFT,短时傅里傅里叶变换，S变换等其他基础方法和改进方法来替代本方法，但这些方法的本质还是从电网中提取ENF信号。以数字音频加密算法为例，本发明采用的是改进扩频算法，可以代替的有最低有效位（LeastSignificant Bit,LSB），改进LSB,扩频技术，改进扩频技，离散余弦变换(DCT)域，小波(Wavelet)域等分类算法，但本质是将水印嵌入到数字音频中。而最后的滤波算法可替代方案就有很多，如均值滤波，平滑滤波，自适应滤波等，但其本质是滤除高斯白噪声和误码率的干扰，提升评价指标。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。
Claims (8)
1.一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1）获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号；
S2）将所述第一电网频率信号进行滤波，然后保存在电网频率数据库中，将滤波后的第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频；
将所述第一电网频率信号进行滤波时，包括使用集合经验模态分解算法对电网频率信号滤波的步骤，具体包括：
将电网频率信号的原始信号分解为残差与I个本征模函数；
将变量的值从1到I递增，计算个本征模函数与残差的累加和，并计算所述累加和与原始信号的皮尔逊相关系数；
将皮尔逊相关系数的值最高时的累加和作为滤除噪声后的电网频率信号；
将滤波后的第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频时，包括：利用改进扩频算法中的加密操作，将滤波后的第一电网频率信号的二进制编码作为嵌入水印的二进制处理编码，同时调节滤波后的第一电网频率信号的能量来补偿对于载体音频信号的干扰，使得误码率小于预设阈值；
利用改进扩频算法中的加密操作之前还包括优化第一电网频率信号的数据类型结构的步骤，具体包括：将第一电网频率信号的数据类型从双精度浮点型数据转化为16位无符号数据类型，表达式如下：
其中int16为将数据类型转换为16位整数运算，为标称频率。
2.根据权利要求1所述的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，步骤S2）之后还包括以下步骤：获取目标加密数字音频后解密得到第二电网频率信号，将第二电网频率信号进行滤波，然后与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号进行对比，若第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号不一致，则目标加密数字音频被篡改。
3.根据权利要求1所述的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，步骤S1中，对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵时，包括以下步骤：
S101）对矩阵进行奇异值分解，得到对应的的正交矩阵，的正交矩阵，的对角阵，矩阵中的主对角元素为的奇异值，N为电网信号的采样点数，L为Hankel矩阵的矩阵束参数；
S102）计算元素的对数值，并计算相邻对数值和之差D，，将D取最大值时的下标作为奇异值矩阵阶数，将矩阵中的奇异值全部置零，得到新的奇异值矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，步骤S1中，根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息时，包括以下步骤：
S201）取出矩阵中前个右奇异向量构成的矩阵，删去的最后一行得到，删去的第一行得到，将矩阵的奇异值表达式中的矩阵替换为奇异值矩阵，并将矩阵的奇异值表达式中的矩阵分别替换为矩阵和，得到矩阵和；
S202）构造矩阵束，求解的广义特征值，表达式如下：
其中，为的伪逆矩阵；为的共轭转置阵, 为矩阵G的特征值。
5.根据权利要求1所述的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，步骤S1中，获取电网信号构建成Hankel矩阵时，包括：对电网信号化简得到离散采样信号，其中M为电网信号中余弦分量的数量，，为电网信号的采样点数；代表采样信号的留数信息；表示极点信息，其中为角频率；为幅值；为衰减因子；为频率；为相位；根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号时，包括以下步骤：
S301）利用最小二乘法的线性方程组计算得到留数，建立目标方程，表达式如下：
其中，，至分别为Hankel矩阵中的元素，表示的N-1次方，N为电网信号的采样点数；
S302）根据目标方程求解计算得到电网信号中的幅值、相位及频率，表达式如下：
其中，表示留数的虚部，表示留数的实部，表示极点信息的虚部，表示极点信息的实部，表示时间；
S303）将频率作为第一电网频率信号。
6.根据权利要求2所述的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，将第二电网频率信号进行滤波时，包括使用集合经验模态分解算法对电网频率信号滤波的步骤，具体包括：
将电网频率信号的原始信号分解为残差与I个本征模函数；
将变量的值从1到I递增，计算个本征模函数与残差的累加和，并计算所述累加和与原始信号的皮尔逊相关系数；
将皮尔逊相关系数的值最高时的累加和作为滤除噪声后的电网频率信号。
7.根据权利要求2所述的基于电网频率特征嵌入的数字音频加密方法，其特征在于，将第二电网频率信号与电网频率数据库中对应的第一电网频率信号进行对比时，包括：计算第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的皮尔逊相关系数，若所述皮尔逊相关系数小于目标值，则第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号不一致；
或者，观察第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的波形图，若第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号的波形图不一致，则第二电网频率信号与对应的第一电网频率信号不一致。
8.一种基于电网频率特征嵌入的数字音频加密系统，其特征在于，包括：
电网终端检测设备，用于获取电网信号构建成Hankel矩阵，并对矩阵进行奇异值分解后自适应判断奇异值矩阵阶数，得到新的奇异值矩阵，然后根据矩阵和奇异值矩阵构造矩阵束并求解特征值作为极点信息，最后根据奇异值矩阵阶数与极点信息求解电网信号中的频率得到第一电网频率信号，然后保存在电网频率数据库中，并发送给录音加密设备；
录音加密设备，用于将所述第一电网频率信号进行滤波，具体包括：
将电网频率信号的原始信号分解为残差与I个本征模函数；
将变量的值从1到I递增，计算个本征模函数与残差的累加和，并计算所述累加和与原始信号的皮尔逊相关系数；
将皮尔逊相关系数的值最高时的累加和作为滤除噪声后的电网频率信号；
然后优化第一电网频率信号的数据类型结构，最后利用改进扩频算法中的加密操作，将滤波后的第一电网频率信号作为音频水印嵌入到音频中得到加密数字音频，利用改进扩频算法中的加密操作之前还包括优化第一电网频率信号的数据类型结构的步骤，具体包括：将第一电网频率信号的数据类型从双精度浮点型数据转化为16位无符号数据类型，表达式如下：
其中int16为将数据类型转换为16位整数运算，为标称频率；
电网频率数据库，用于保存所述第一电网频率信号。
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 基于实测数据的电网频率信号特征分析与提取方法;刘灏;《电力系统自动化》;全文 * |
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| Publication number | Publication date |
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| CN116155623A (zh) | 2023-05-23 |
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