CN116148935A - 一种基于自适应自编码器的磁共振随机噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，包括：构建噪声抑制模型，通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制；包括：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集；搭建模型，模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；利用训练集S对模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；使得自编码器建立训练样本的概率分布模型来学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；使用测试集T测试模型去噪效果。解决消噪效果有限，提高了消噪效率。

Description

一种基于自适应自编码器的磁共振随机噪声抑制方法

技术领域

本发明属于核磁共振测深(Magnetic Resonance Sounding，MRS)信号噪声抑制方法领域，具体来讲为一种磁共振地下水探测随机噪声抑制方法。

背景技术

地面磁共振是一种直接探测地下水的地球物理勘探方法，能够定量解释含水量深度、厚度、单位体积含水量，地下含水层含量、孔隙度等水文信息。主要应用于地下水资源探测、水源性地质灾害预测以及地下水污染监测。

然而磁共振信号十分微弱，数量级为纳伏级，在实际探测时，磁共振信号受到环境中的随机噪声、工频噪声、尖峰噪声等干扰，影响后续对水文信息的解释。目前，磁共振消噪方法一般针对不同的噪声类型采用特定的滤波方法。对于随机噪声，Dalgaard在Geophysical Journal International[2012，191(1)，88-100]上发表的论文“Adaptivenoise cancelling of multichannel magnetic resonance sounding signals”中采用叠加方法抑制随机噪声。林婷婷等人在Geophysical Journal International[2018，213(2)，727-738]上发表的论文“Time-frequency peak filtering for random noiseattenuation of magnetic resonance sounding signal”提出运用时频峰值滤波方法抑制磁共振包络信号中的随机噪声。

上述发明的叠加法是目前普遍采用的磁共振信号随机噪声消减方法，但消噪效果有限，在处理噪声水平高的随机噪声时耗费时间长，效率低；时频峰值滤波方法需要人工调整滤波参数，不利于非专业技术人员使用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，解决消噪效果有限，在处理噪声水平高的随机噪声时耗费时间长，效率低的问题。

本发明是这样实现的，

一种磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，包括：

构建噪声抑制模型，以及通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制；其中构建噪声抑制模型包括：

a、构建数据集：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，将数据集按7:3的比例划分为训练集S＝[x₁,x₂,...,x_m]和测试集T＝[x_m+1,x_m+2,...,x_n]；

b、搭建模型：引入卷积层、反卷积层来搭建自适应自编码器模型，自编码器模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；

c、训练模型：利用训练集S对自适应自编码器模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；

d、确定模型：使得自编码器建立训练样本的概率分布模型学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；

e、测试模型：使用测试集T测试自适应自编码器去噪模型去噪效果。

进一步地，所述步骤b中的搭建模型的具体步骤包括：

使用卷积层搭建自适应自编码器中的编码器，初始化网络参数φ，编码器网络记作Q(φ)；

使用反卷积层搭建自适应自编码器中的解码器，初始化网络参数θ，解码器网络记作P(θ)。

进一步地，步骤d中的确定模型具体包括：

1)通过衡量隐变量z相对于输入信号x的分布和相对于重构信号x^r分布的信息损失分布距离，利用变分推断，计算x与x^r的分布规律：

其中，p_θ(z|x^r)和q_φ(z|x)分别为编码器和解码器概率模型估计z的分布；

2)由贝叶斯公式

和步骤1)得到：

将

记作J(θ,φx；，D_KL(q_φ(z|x)p_θ(z|x^r))≥0，J(θ,φ；x)≤logp(x^r)；

为最大化似然概率p(x^r)，最大化J(θ,φ；x)，即该网络的损失函数

假设q_φ(z|x)和p(z)均为正态分布，分别服从N(μ₁,σ₁)，N(0,1)，则

为解码器生成重建信号的重建效果；/>

3)最大化J(θ,φ；x)转换为：

minD_KL(q_φ(z|x)p_θ(z))

4)分别对模型输入x、输出的信号x^r取复包络，表示为u(x)与u(x^r)，将两者之间的差距u(x)-u(x^r)作为约束模型损失函数的条件，则模型的损失函数改进为

优化损失函数，更新编码器解码器参数φ和θ，直到J(θ,φ；x)稳定，确定自适应自编码器去噪模型。

进一步地，通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制，包括：通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过编码器后，网络输出为隐变量z为

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算。则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

一种磁共振地下水探测随机噪声抑制模型的构建系统，包括：

数据集构建模块：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，将数据集按7:3的比例划分为训练集S＝[x₁,x₂,...,x_m]和测试集T＝[x_m+1,x_m+2,...,x_n]；

模型搭建模块：引入卷积层、反卷积层来搭建自适应自编码器模型，自编码器模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；

模型训练模块：利用训练集S对自适应自编码器模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；

模型确定模块：使得自编码器建立训练样本的概率分布模型学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；

模型测试模块：使用测试集T测试自适应自编码器去噪模型去噪效果。

进一步地，模型搭建模块搭建的具体步骤包括：

使用卷积层搭建自适应自编码器中的编码器，初始化网络参数φ，编码器网络记作Q(φ)；

使用反卷积层搭建自适应自编码器中的解码器，初始化网络参数θ，解码器网络记作P(θ)。

进一步地，模型训练模块进行训练的具体过程包括：

通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为：

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L分别为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过编码器后，网络输出为隐变量z为：

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为：

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L分别为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为：

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

进一步地，模型确定模块具体的确定过程包括：

1)通过衡量隐变量z相对于输入信号x的分布和相对于重构信号x^r分布的信息损失分布距离，利用变分推断，计算x与x^r的分布规律的偏差：

其中，p_θ(z|x^r)和q_φ(z|x)分别为编码器和解码器概率模型估计z的分布；

2)由贝叶斯公式

和步骤1)得到：

将

记作J(θ,φx；，D_KL(q_φ(z|x)p_θ(z|x))≥0，J(θ,φ；x)≤logp(x^r)；

为最大化似然概率p(x^r)，最大化J(θ,φ；x)，即该网络的损失函数

假设q_φ(z|x)和p(z)均为正态分布，分别服从N(μ₁,σ₁)，N(0,1)，则

为解码器生成重建信号的重建效果；

3)最大化J(θ,φ；x)转换为：

minD_KL(q_φ(z|x)p_θ(z))

4)分别对模型输入x、输出的信号x^r取复包络，表示为u(x)与u(x^r)，将两者之间的差距u(x)-u(x^r)作为约束模型损失函数的条件，则模型的损失函数改进为

优化损失函数，更新编码器解码器参数φ和θ，直到J(θ,φ；x)稳定，确定自适应自编码器去噪模型。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明方法是一种无监督学习方法，通过训练自适应自编码器重构出有效信号的智能去噪算法，该方法与有监督方法比，不需要大量的标签，能够解决在地面磁共振找水方向中缺乏标注数据的问题。此外该方法引入卷积神经网络来搭建两个概率分布函数，通过结构中的卷积层对含噪信号进行特征提取，再通过反卷积层重构相同概率分布的有效信号，并引入概率、变分推断作为模型的损失函数，优化网络模型。

附图说明

图1为基于自适应自编码器的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法的流程图

图2为基于自适应自编码器的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法去噪结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：

参见图1结合图2所示，一种磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，包括：

构建噪声抑制模型，以及通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制；其中构建噪声抑制模型包括：

a、构建数据集：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，将数据集按7:3的比例划分为训练集S＝[x₁,x₂,...,x_m]和测试集T＝[x_m+1,x_m+2,...,x_n]；

b、搭建模型：引入卷积层、反卷积层来搭建自编码器模型，模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；

c、训练模型：利用训练集S对模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；

d、确定模型：使得自编码器建立训练样本的概率分布模型来学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；

e、测试模型：使用测试集T测试模型去噪效果。

步骤b中的搭建模型的具体步骤为：

首先，使用卷积层搭建自适应自编码器中的编码器，初始化网络参数φ，编码器网络记作Q(φ)；

之后，使用反卷积层搭建自适应自编码器中的解码器，初始化网络参数θ，解码器网络记作P(θ)。

步骤c中的训练模型的具体步骤为：

首先，通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算。则经过编码器后，网络输出为隐变量z为

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

其次，解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算。则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

步骤d中的确定模型的具体步骤为：

1)为估计由隐藏层z重构的信号是否接近真实信号，利用变分推断，计算二者分布距离：

其中，p_θ(z|x)和q_φ(z|x)分别为编码器和解码器概率模型估计z的分布；

2)由贝叶斯公式

和1)可得

将

记作J(θ,φ；x)，因为D_KL(q_φ(z|x)p_θ(z|x))≥0，所以

J(θ,φ；x)≤logp(x)

为最大化似然概率p(x)，可以通过最大化J(θ,φ；x)，也就是该网络的损失函数

3)为了方便计算，假设q_φ(z|x)和p(z)均为正态分布，分别服从N(μ₁,σ₁)，N(0,1)，则

4)而

为解码器生成重建信号的重建效果

5)最大化J(θ,φ；x)转换为：

minD_KL(q_φ(z|x)p_θ(z))

6)采用MATLAB里的lsqcurvefit函数分别对模型输入x、输出的信号x^r取复包络，表示为u(x)与u(x^r)，将两者之间的差距u(x)-u(x^r)作为进一步约束模型损失函数的条件，则模型的损失函数改进为

通过上述公式优化损失函数，更新编码器解码器参数φ和θ，直到J(θ,φ；x)稳定，确定自适应自编码器去噪模型。

通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制，包括：通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过编码器后，网络输出为隐变量z为

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算。则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

一种磁共振地下水探测随机噪声抑制模型的构建系统，包括：

数据集构建模块：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，将数据集按7:3的比例划分为训练集S＝[x₁,x₂,...,x_m]和测试集T＝[x_m+1,x_m+2,...,x_n]；

模型搭建模块：引入卷积层、反卷积层来搭建自适应自编码器模型，自编码器模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；

模型训练模块：利用训练集S对自适应自编码器模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；

模型确定模块：使得自编码器建立训练样本的概率分布模型学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；

模型测试模块：使用测试集T测试自适应自编码器去噪模型去噪效果。

模型搭建模块搭建的具体步骤包括：

使用卷积层搭建自适应自编码器中的编码器，初始化网络参数φ，编码器网络记作Q(φ)；

使用反卷积层搭建自适应自编码器中的解码器，初始化网络参数θ，解码器网络记作P(θ)。

模型训练模块进行训练的具体过程包括：

通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为：

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L分别为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过编码器后，网络输出为隐变量z为：

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为：

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L分别为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为：

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

模型确定模块具体的确定过程包括：

1)通过衡量隐变量z相对于输入信号x的分布和相对于重构信号x^r分布的信息损失分布距离，利用变分推断，计算x与x^r的分布规律的偏差：

其中，p_θ(z|x^r)和q_φ(z|x)分别为编码器和解码器概率模型估计z的分布；

2)由贝叶斯公式

和步骤1)得到：

将

记作J(θ,φx；，D_KL(q_φ(z|x)p_θ(z|x))≥0，J(θ,φ；x)≤logp(x^r)；

为最大化似然概率p(x^r)，最大化J(θ,φ；x)，即该网络的损失函数

假设q_φ(z|x)和p(z)均为正态分布，分别服从N(μ₁,σ₁)，N(0,1)，则

为解码器生成重建信号的重建效果；

3)最大化J(θ,φ；x)转换为：

minD_KL(q_φ(z|x)p_θ(z))

4)分别对模型输入x、输出的信号x^r取复包络，表示为u(x)与u(x^r)，将两者之间的差距u(x)-u(x^r)作为约束模型损失函数的条件，则模型的损失函数改进为

优化损失函数，更新编码器解码器参数φ和θ，直到J(θ,φ；x)稳定，确定自适应自编码器去噪模型。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，包括：

构建噪声抑制模型，以及通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制；其中构建噪声抑制模型包括：

a、构建数据集：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，将数据集按7:3的比例划分为训练集S＝[x₁,x₂,...,x_m]和测试集T＝[x_m+1,x_m+2,...,x_n]；

b、搭建模型：引入卷积层、反卷积层来搭建自适应自编码器模型，自编码器模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；

c、训练模型：利用训练集S对自适应自编码器模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；

d、确定模型：使得自编码器建立训练样本的概率分布模型学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；

e、测试模型：使用测试集T测试自适应自编码器去噪模型去噪效果。

2.按照权利要求1所述的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤b中的搭建模型的具体步骤包括：

使用卷积层搭建自适应自编码器中的编码器，初始化网络参数φ，编码器网络记作Q(φ)；

使用反卷积层搭建自适应自编码器中的解码器，初始化网络参数θ，解码器网络记作P(θ)。

3.按照权利要求2所述的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，步骤d中的确定模型具体包括：

1)通过衡量隐变量z相对于输入信号x的分布和相对于重构信号x^r分布的信息损失分布距离，利用变分推断，计算x与x^r的分布规律：

其中，p_θ(z|x^r)和q_φ(z|x)分别为编码器和解码器概率模型估计z的分布；

2)由贝叶斯公式

和步骤1)得到：

将

记作J(θ,φx；，D_KL(q_φ(z|x)p_θ(z|x^r))≥0，J(θ,φ；x)≤logp(x^r)；/>

为最大化似然概率p(x^r)，最大化J(θ,φ；x)，即该网络的损失函数

假设q_φ(z|x)和p(z)均为正态分布，分别服从N(μ₁,σ₁)，N(0,1)，则

为解码器生成重建信号的重建效果；

3)最大化J(θ,φ；x)转换为：

min D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))

4)分别对模型输入x、输出的信号x^r取复包络，表示为u(x)与u(x^r)，将两者之间的差距||u(x)-u(x^r)||作为约束模型损失函数的条件，则模型的损失函数改进为

优化损失函数，更新编码器解码器参数φ和θ，直到J(θ,φ；x)稳定，确定自适应自编码器去噪模型。

4.按照权利要求2所述的磁共振地下水探测随机噪声抑制方法，其特征在于，通过噪声抑制模型对磁共振地下水探测随机噪声进行抑制，包括：通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过编码器后，网络输出为隐变量z为

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算。则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

5.一种磁共振地下水探测随机噪声抑制模型的构建系统，其特征在于，包括：

数据集构建模块：向多组理想的磁共振信号中加入随机噪声，得到数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，将数据集按7:3的比例划分为训练集S＝[x₁,x₂,...,x_m]和测试集T＝[x_m+1,x_m+2,...,x_n]；

模型搭建模块：引入卷积层、反卷积层来搭建自适应自编码器模型，自编码器模型包括编码器和解码器，并初始化网络参数；

模型训练模块：利用训练集S对自适应自编码器模型进行训练，通过编码器对数据进行特征提取得到隐变量z，通过解码器从隐变量z重构出有效信号；

模型确定模块：使得自编码器建立训练样本的概率分布模型学习信号的分布规律，依据输入信号与重构信号偏差确定损失函数，并引入参数估计误差约束损失函数，更新网络模型参数，直到损失函数趋势稳定，得到自适应自编码器去噪模型；

模型测试模块：使用测试集T测试自适应自编码器去噪模型去噪效果。

6.按照权利要求5所述的磁共振地下水探测随机噪声抑制模型的构建系统，其特征在于，模型搭建模块搭建的具体步骤包括：

使用卷积层搭建自适应自编码器中的编码器，初始化网络参数φ，编码器网络记作Q(φ)；

使用反卷积层搭建自适应自编码器中的解码器，初始化网络参数θ，解码器网络记作P(θ)。

7.按照权利要求6所述的磁共振地下水探测随机噪声抑制模型的构建系统，其特征在于，

模型训练模块进行训练的具体过程包括：

通过编码器对输入含噪信号进行变分推断，将数据x∈S输入编码器，经过卷积层，第L层输出为：

a^L＝W₁ ^L*a^L-1+b₁ ^L

其中，a^L为第L个卷积层的输出，W₁ ^L，b₁ ^L分别为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过编码器后，网络输出为隐变量z为：

z＝Q(φ；x)

其中，φ＝{W₁，b₁}；

解码器根据隐变量z重构信号，与输入信号有相同分布规律，隐变量z作为输入，经过反卷积层，第L层输出为：

c^L＝W₂ ^L*c^L-1+b₂ ^L

其中，c^L为第L个反卷积层的输出，W₂ ^L，b₂ ^L分别为第L层的卷积核和偏置，*代表卷积运算，则经过解码器后，网络根据隐变量z重构的信号为：

x^r＝P(θ；z)

其中，θ＝{W₂，b₂}。

8.按照权利要求6所述的磁共振地下水探测随机噪声抑制模型的构建系统，其特征在于，模型确定模块具体的确定过程包括：

1)通过衡量隐变量z相对于输入信号x的分布和相对于重构信号x^r分布的信息损失分布距离，利用变分推断，计算x与x^r的分布规律的偏差：

/>

其中，p_θ(z|x^r)和q_φ(z|x)分别为编码器和解码器概率模型估计z的分布；

2)由贝叶斯公式

和步骤1)得到：

将

记作J(θ,φx；，D_KL(q_φ(z|x)p_θ(z|x))≥0，

J(θ,φ；x)≤logp(x^r)；

为最大化似然概率p(x^r)，最大化J(θ,φ；x)，即该网络的损失函数

假设q_φ(z|x)和p(z)均为正态分布，分别服从N(μ₁,σ₁)，N(0,1)，则

为解码器生成重建信号的重建效果；

3)最大化J(θ,φ；x)转换为：

min D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))

4)分别对模型输入x、输出的信号x^r取复包络，表示为u(x)与u(x^r)，将两者之间的差距||u(x)-u(x^r)||作为约束模型损失函数的条件，则模型的损失函数改进为

优化损失函数，更新编码器解码器参数φ和θ，直到J(θ,φ；x)稳定，确定自适应自编码器去噪模型。

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