CN111308557B - 一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于微地震数据的处理领域，具体涉及一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，基于微地震信号特征和小波系数，计算不同母小波函数和分解层次下小波系数包络与原始信号的Hausdorff距离，从而确定离散小波分解的主要参数，从微地震产生的机理出发，提出与地质（页岩脆性指数）和压裂工程（压裂施工压力、施工排量）参数变化相关的约束因子，约束因子随岩石脆性、压裂施工压力和排量的增大而减小，在数据去噪过程中避免有效信号的丢失；约束因子随噪声标准差的增大而非线性增大，适用于不同噪声水平的数据去噪。与传统的方法比，本方案避免了靠经验选择离散小波分解参数，去噪算法具有多分辨率、多尺度、自适应的特点，可提高数据信噪比2~3倍。
Description
技术领域
本方案属于微地震数据的处理领域，具体涉及一种地质与工程参数约束的微地震数据去 噪方法。
背景技术
微地震是通过监测岩石变形破坏产生的声发射现象为基础的地球物理技术，在矿山、油 田、水坝变形监测，尤其在非常规油气田开发中发挥着重要作用。微地震事件因信号能量微 弱，信噪比很低(通常为里氏-3级～1级)。如何从复杂的背景噪声下识别有效的微地震弱 信号，是目前地球物理领域的重点和难点。
中国专利CN 108107475 A公开了《一种基于经验小波变换和多阈值函数的井中微地震 去噪方法》，将经验小波变换结合硬、软阈值函数用于微地震去噪。EWT通过频谱分割建 立自适应小波滤波器组提取被测信号的不同频率带，将硬阈值函数应用于包含较多的有效信 号的成分，将改进的阈值函数应用于包含较少的有效信号。
中国专利CN 107479093 A公开了《一种基于势函数的微地震事件去噪和聚类方法》， 将待聚类微地震事件数据集导入Matlab软件，利用势函数计算任意事件的势值和设定阀值 去除微地震事件的噪声。根据提出的势值和-距离法得到聚类中心，作为K-means的初始聚 类中心，进而对去噪后微地震事件聚类。该方法没有明确如何是哪一类势函数和势函数的关 键参数。
中国专利CN 105093317 A公开了《地面阵列式微地震数据独立分量分离去噪方法》， 根据微地震数据相似性原则对相距较近的检波器道进行分组处理、去直流分量处理和白化处 理，采用负熵作为微地震有效信号分量与微地震噪音分量的独立性判断条件，并利用牛顿迭 代法进行最优化求解，实现分量的不确定性分离。通过不确定分量与原始微地震数据互相关 实现微地震有效信号与噪音的确定性分离。该方法没有明确负熵、牛顿迭代法和不确定分量 的具体实施方式。
中国专利CN 105738948B公开了《一种基于小波变换的微地震数据降噪方法》，将微 地震数据进行离散小波分解，根据约束因子计算每一尺度的阈值，实现数据的去噪。但该发 明的约束因子仅与数据的噪声水平相关，与微地震事件的本质或岩石破裂机制关联性不强。
虽然上述方案均在一定程度可以实现去噪，但是其并未结合页岩脆性指数、施工压力、 施工排量、压裂液量等微地震主要影响因素的约束因子，导致仍然会过多的损失有效信号。 因此，急需一种从微地震现象本质出发、与地质与压裂工程特征相关联的离散小波变换参数 选择方法和去噪算法，以提高信号的去噪效果。
本发明提出了一种与信号特征相关的离散小波变换参数选择方法，基于Hausdorff距离 确定离散小波变换的主要参数(母小波函数和分解层次)；此外，从微地震产生的机理出发， 提出与地质(页岩脆性指数)和压裂工程(压裂施工压力、施工排量)参数变化相关的约束 因子，避免微地震数据去噪过程中过多的损失有效信号，可提高低信噪比数据的信噪比2～3 倍，有助于提高岩石破裂定位精度，对于优化页岩气井压裂方案、井网布设，降低页岩气开 发成本提供技术支撑。
发明内容
本方案提供一种与信号特征相关的离散小波变换参数选择方法，从微地震现象产生的机 理出发，结合地质和压裂工程参数的变化，可有效提高信号的去噪效果。
为了达到上述目的，本方案提供一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，包括 以下步骤：
步骤S1：采集微地震数据，从数据库中加载微震原始数据；
步骤S2：选择连续突变的小波系数集，计算不同母小波函数和分解层次与带噪信号x(t) 的Hausdroff双向距离；
步骤S3：从最小Hausdroff双向距离确定母小波函数和分解层次，所述分解层次为j层；
步骤S4：通过R-SURE算法将分解后的信号进行滤波；
步骤S5：按小波系数索引重新排列第j层分解层次的新系数，保存滤波后的小波系数；
步骤S6：进入下一分解层次j-1，循环R-SURE算法到第1层；
步骤S7：保存滤波后的小波系数，用小波逆变换重构去噪后的信号。
进一步，所述R-SURE算法包括以下步骤：
步骤S4.1：将原始数据经离散小波变换转化为近似系数和细节系数；
步骤S4.2：测算出第j层分解层次的噪声方差；
步骤S4.3：对不同分解层次的小波系数索引编码，按从大到小排序；
步骤S4.4：寻找满足公式XB[l]≤T≤XB[l+1]的第l个系数；
步骤S4.5：将第l个系数导入地质参数和工程参数，计算出平滑因子和约束因子；
步骤S4.6：然后计算阈值函数；
步骤S4.7：利用阈值函数对小波系数进行滤波。
进一步，在步骤S2中，从第10层到第1层的小波系数中选择连续突变的小波系数集从 第10层到第1层的小波系数中选择连续突变的小波系数集。
进一步，在步骤S4.2中，通过公式σ＝Mx/0.6745计算出第j层分解层次的噪声方差。
进一步，在步骤S4.5中，通过公式
测得平滑因子。
进一步，在步骤S4.5中，通过公式η＝[(logeσj)]β测得约束因子。
进一步，在步骤S4.6中，通过阈值函数
对小波系数进 行滤波。
上述公式中，β为平滑因子，bs，fv和fp分别代表岩石脆性、压裂施工压力和排量的归一化值。参数σ是分解层j小波系数中噪声的估计，σj代表小波系数的噪声统计水平。
本方案的原理在于：基于微地震信号特征和不同分解层次的小波系数，计算不同母小波 函数和分解层次下小波系数包络和原始信号的Hausdorff距离，从而确定离散小波分解的主 要参数。此外，从微地震产生的机理出发，从地质和工程出发，提出结合页岩脆性指数、施 工压力、施工排量等微地震主要影响因素的约束因子，约束因子随岩石脆性、压裂施工压力 和排量的增大而减小，在原始数据的去噪过程中避免有效信号的丢失。此外，约束因子随噪 声标准差的增大而非线性增大，适用于不同噪声水平的数据去噪。
本方案的有益效果在于：与现有技术相比，本方案通过Hausdorff距离来确定离散小波 分解的主要参数，有效地避免了经验选择母小波函数和分解层次的缺点。同时，根据结合页 岩脆性指数、施工压力、施工排量等微地震参数，利用约束因子的特性，在原始数据的去噪 过程中可有效地避免有效信号的丢失，进而大幅度地提高了去噪的效果，具有多分辨率、多 尺度、自适应的特点，可提高数据的信噪比2～3倍。
附图说明
图1为本发明实施例中地质与工程参数约束的微地震数据小波变换去噪处理流程图。
图2为本发明实施例中地质与工程参数R-SURE算法流程图。
图3为本发明实施例中离散小波变换主要参数的Hausdroff距离示意图。
图4为本发明实施例中约束因子与不同影响因素的关系图。
图5为本发明实施例中地质与工程参数约束的微地震数据小波变换去噪算法效果。
具体实施方式
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
如附图1所示：
本实施例提供一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集微地震数据，从数据库中加载微震原始数据。
微地震原始数据为x(t)＝f(t)+w(t)，其中f(t)为信号，w(t)为噪声。微地震原始数据x(t)在 小波变换后为：
而小波逆变换为:
其中，CWTx(a,b)是小波变换后的小波系数，
是母小波函数，＜·＞和
分别表示内积和共轭。离散小波变换对信号以2的幂次数进行下采样，原信号被分解为小波系数的集合。在不同的尺度和不同的分解层次下，微地震原始数据被分解为近似系数和细节系 数，近似系数反映了信号的低频分量，而细节系数反映了信号的高频分量。
式中Cj[x(n)]和Dj[x(n)]分别为第j层分解后的近似系数(反映低频分量)和细节系数(反 映高频分量)，
和
分别为小波分解滤波器的低通滤波和高通滤波器。
不同母小波函数适用于不同信号的去噪处理。对于微地震信号的小波去噪处理，首先要 选择具有双正交的母小波；其次，要选择的母小波与微震信号波形具有最好的相似性，可选 择Daubechies、Symlets、Bior、Coif等。
步骤S2：从第10层到第1层的小波系数中选择连续突变的小波系数集，计算不同母小 波函数和分解层次与带噪信号x(t)的Hausdroff双向距离；
步骤S3：从最小Hausdroff双向距离确定母小波函数和分解层次，分解层次为j。
在本实施例中，初始分解层数j＝10，提取每一个分解层j的小波系数的突变波形特征， 根据采样频率选择合适的Hausdroff距离小波系数集。具有离散突变特征的小波系数集L的 长度为2Fs+Sn。其中Fs是每秒的采样点个数，Sn是突变波形的长度。
如图3所示，其为离散小波变换主要参数的Hausdroff距离示意图，由于离散变换后的 小波系数是微地震原始数据x(t)在正交基的投影，采用Hausdroff距离来计算不同母小波函 数、分解层次与原始信号的相似度D(Wv,J)，选择具有最小Hausdroff距离的组合对微地震 原始信号进行小波分解。具体如下表：
其中Wv为母小波函数，J是小波变换的分解层数，Lj是第j层具有离散突变特征的小波系数集，Hj(x(t),Lj)是小波系数集与带噪信号x(t)的双向Hausdorff距离，hj(x(t),Lj)是带 噪信号x(t)到第j层小波系数集Lj的单向Hausdorff距离，hj(Lj,x(t))是第j层小波系数集Lj到带噪信号x(t)的单向Hausdorff距离，||.||是两个点集的距离范式，在本发明中为两个点集 的Euclidean距离。
如图2所示，R-SURE算法包括以下步骤：
步骤S4.1：将原始数据经离散小波变换转化为近似系数和细节系数。
微地震原始数据x(t)通过正交基分解为高频小波系数(即细节系数)WB[m]和低频小波 系数(即近似系数)fB[m]。通过在正交基B下的投影，由决策算子D从噪声信X(t)中估计 信号f(t)。优化决策算子D可以最小化信号估计的误差，估计子F为：
其中，B＝{gm},0≤m＜N，gm是滤波系数，dm是阈值函数,N是分解层次J的小波 系数个数，XB[m]是第m个小波系数。在母小波函数下，阈值估计子F为：
其中，J是分解层次,Ψ是母小波函数,φ是尺度函数,ρT(x)是阈值函数,＜X,Ψj,m＞是第j 层的小波系数。优化后的最小估计子
表示为：
也可以改写为：
当T＝XB[l]时，可以得到最小化的
此时，阈值函数
为：
步骤S4.2：不同分解层次的标准方差σ由小波系数XB[m]中位数Mx计算通过公式 σ＝Mx/0.6745计算出第j层分解层次的噪声方差；
步骤S4.3：对不同分解层次的小波系数索引编码，按从大到小排序；
步骤S4.4：寻找满足公式XB[l]≤T≤XB[l+1]的第l个系数；
步骤S4.5：将第l个系数导入地质参数和工程参数，计算出平滑因子和约束因子；其中， 通过公式
测得平滑因子，通过公式η＝[(logeσj)]β测得约束因子。
对于页岩气水力压裂，微地震事件的产生与岩石性质和压裂施工参数有关。本质上，微 地震事件的产生是岩石内部结构在高压水力作用下的变形和破裂过程。页岩(受力体)的属 性包括岩石密度、孔隙度、裂缝、岩石力学性质等，水力压裂的主要因素是施工压力、排量、 压裂液体积等。许多试验和压裂工程表明，在低泊松比和高杨氏模量地区，更容易形成较多 的微地震事件，而且可以通过提高压裂排量和施工压力来改善储层的压裂体积(SRV)。
本实施例基于微地震事件的产生机理，结合岩石物理性质和页岩水力压裂因素，提出了 正则化因子约束微地震信号去噪的阈值。与地质和工程参数相关的约束因子η定义为：
η＝[(logeσj)]β
其中，β为平滑因子，bs，fv和fp分别代表岩石脆性、压裂施工压力和排量的归一化值。参数σ是分解层j小波系数中噪声的估计，σj代表小波系数的噪声统计水平。为了从噪声中识别微弱信号，约束后的阈值应刚好大于噪声水平，logeσj函数起到平滑和避免信号失真的作用。常数c用来控制算法的应用范围。当原始数据的信噪比大于40时，c为零，否 则c为1。当微震原始数据的信噪比大于40时，可以精确反演事件的空间位置。该去噪算法 在正则化因子的控制作用下会失效，避免了原始信号的丢失。当信噪比小于40时，正则化 因子阈值可以适应地质和压裂工程参数的变化。
岩石脆性指数bs由岩石骨架中的石英Cq、粘土Cm和碳酸盐矿物Cc含量确定：
bs＝[(Cq)/(Cq+Cm+Cc)]×100
因此，本实施例提出的地质与工程参数约束的新阈值函数描述为：
uR＝|XB[l]|2
其中，Tη表示阈值T的η次方，uR是满足式(11)的第l个小波系数。
步骤S4.6：通过阈值函数
对小波系数进行滤波；
步骤S4.7：利用阈值函数对小波系数进行滤波。
通常，当页岩的脆性指数低、压裂施工压力和排量小时，微地震事件较少，原始数据的 能量和信噪比较弱。平滑因子是页岩脆性、破裂压力和归一化后破裂位移的乘积(从0到1) 的倒数，反映了地质和压裂工程参数的变化。噪声标准差为0～5。当平滑因子为0.725时， 正则化因子为最大值。随着平滑因子的减小，表明脆性、施工压力和排量越大，微震信号能 量越强，正则化因子逐渐减小。它避免了有效信号损失。相反，当平滑因子较大时，表示低 信噪比原始数据的阈值应较大。此外，正则化因子随噪声标准差的增大而非线性增大。当噪 声标准差大于4.5时，正则化因子急剧下降，降低了阈值的控制；当标准差为1时，由于对 数平滑，正则化因子退化为零。值得注意的是，由于原始数据信噪比太低，很难从强背景噪 声中识别出微弱信号，这也是地球物理学中的一个难题。上述过程可由图4直观表示。图4 为正则化因子随平滑因子和噪声变化的灵敏度曲线。
步骤S5：按小波系数索引重新排列第j层分解层次的新系数，保存滤波后的小波系数；
步骤S6：进入下一分解层次j-1，循环R-SURE算法到第1层；
步骤S7：保存滤波后的小波系数，用小波逆变换重构去噪后的信号。
为了验证本发明所述的地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，选取了微地震监测 的原始数据进行了测试。如图5所示，原始数据的信噪比为7，信号中含有较大的噪声，纵 波(P波)和横波(S波)的初至模糊，很难区分初至波的到时。
采用本发明所述的地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，噪声得到有效抑制，信 噪比从7提高到了23，信噪比提高了2倍。P波和S波的初至清晰，验证了该发明的显著效 果。在该发明的实施例中，页岩的脆性指数为46.5％～79.1％，压裂施工压力为62MPa～83 MPa，排量为10m3/min～15m3/min。
本实施例与现有技术相比，在离散小波变换方面，避免了经验选择母小波函数和分解层 次的缺点。基于微地震信号特征和不同分解层次的小波系数，计算不同母小波函数和分解层 次下小波系数包络和原始信号的Hausdorff距离，从而确定离散小波分解的主要参数；此外， 从微地震产生的机理出发，从地质和工程出发，提出结合页岩脆性指数、施工压力、施工排 量等微地震主要影响因素的约束因子。约束因子随岩石脆性、压裂施工压力和排量的增大而 减小，在原始数据的去噪过程中避免有效信号的丢失。此外，约束因子随噪声标准差的增大 而非线性增大，适用于不同噪声水平的数据去噪。该发明基于地质和工程特点，具有多分辨 率、多尺度、自适应的特点，适用于低信噪比微地震数据的去噪，可提高数据的信噪比2～3 倍。本发明在四川盆地内部和盆地边缘的多口页岩气井压裂微地震监测中验证，能有效提高 岩石破裂定位精度，对压裂方案优化、提高页岩气产能、降低页岩气开发成本具有重要作用。
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描 述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若 干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专 利的实用性。本申请要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方 式等记载可以用于解释权利要求的内容。
Claims (4)
1.一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集微地震数据，从数据库中加载微震原始数据；
步骤S2：选择连续突变的小波系数集，计算不同母小波函数和分解层次与带噪信号x(t)的Hausdorff双向距离；
步骤S3：从最小Hausdorff双向距离确定母小波函数和分解层次，所述分解层次为j层；
步骤S4：通过R-SURE算法将分解后的信号进行滤波；
步骤S5：按小波系数索引重新排列第j层分解层次的新系数，保存滤波后的小波系数；
步骤S6：进入下一分解层次j-1，循环R-SURE算法到第1层；
步骤S7：保存滤波后的小波系数，用小波逆变换重构去噪后的信号；
所述R-SURE算法包括以下步骤：
步骤S4.1：将原始数据经离散小波变换转化为近似系数和细节系数；
步骤S4.2：根据第j层小波系数估计噪声方差；
步骤S4.3：对不同分解层次的小波系数索引编码，按从大到小排序；
步骤S4.4：寻找满足公式XB[l]≤T≤XB[l+1]的第l个系数，其中，XB[l]是满足条件的第l个小波系数，T是阈值；
步骤S4.5：将第l个系数导入地质参数和工程参数，计算出平滑因子和约束因子；
步骤S4.6：然后计算阈值函数；
步骤S4.7：利用阈值函数对小波系数进行滤波；
在步骤S4.5中，通过公式
测得平滑因子；β为平滑因子，bs，fv和fp分别代表岩石脆性、压裂施工压力和排量的归一化值，常数c用来控制算法的应用范围，当原始数据的信噪比大于40时，c为零，否则c为1；
在步骤S4.5中，通过公式η＝[(logeσj)]β测得约束因子，σj代表第j层分解层次的噪声方差。
2.根据权利要求1所述的一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，其特征在于：
在步骤S2中，从第10层到第1层的小波系数中选择连续突变的小波系数集。
3.根据权利要求1所述的一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，其特征在于：在步骤S4.2中，通过公式σj＝Mx/0.6745计算出第j层分解层次的噪声方差，其中，Mx是指小波系数的中位数。
4.根据权利要求1所述的一种地质与工程参数约束的微地震数据去噪方法，其特征在于：在步骤S4.7中，通过阈值函数
对小波系数进行滤波，其中，Tη表示阈值T的η次方，uR＝|XB[l]|2。
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