CN116134485A - 表征编织纤维结构的方法 - Google Patents

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因提萨尔·贝尔哈吉·萨德
阿图罗·门多萨·奎斯佩
埃斯特尔·玛丽·劳拉·帕拉
斯特凡纳·鲁
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Safran Aircraft Engines SAS
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Abstract

本发明涉及一种根据体积图像表征纤维结构的方法，所述纤维结构具有沿第一方向延伸的多个经纱和沿垂直于第一方向的第二方向延伸的多个纬纱之间的三维编织，所述方法包括：通过沿垂直于所述第一方向和第二方向的第三方向进行滤波，以衰减沿所述第三方向的周期性图案，从而对所述体积图像进行第一处理(E10)；获得(E20)与沿着滤波后的体积图像的第三方向的中间平面相对应的二维图像；通过沿所述第一方向或第二方向进行滤波，以衰减所述周期性图案，从而对所述二维图像进行第二处理(E31、E41)；获得(E32、E33)表示经纱或纬纱列的位置并对应于沿滤波后的二维图像的所述第一方向或第二方向的中间线的一维轮廓；以及将所述一维轮廓与参考轮廓进行比较(E33、E43)。

Description

表征编织纤维结构的方法
技术领域
本发明属于工业部件的设计、表征和监测领域，特别是要承受重大机械应力的部件，例如飞机发动机部件。本发明更具体地涉及纤维编织结构或由复合材料制成的部件的表征，复合材料包括纤维结构作为被基体致密化的纤维增强件。
背景技术
用于制造由复合材料制成的部件的大多数编织纤维增强件首先在织机出口处以平面形状提供。所获得的坯料的形状必须随后与模具的形状相匹配，在模具中，例如通过注射和聚合树脂来实现其致密化。坯料的成形和成形后的坯料(或预制件)的注射会对预制件内的纱线或股线的排列产生重大改变。例如，这些改变可以包括与修改经纱和纬纱之间的初始90°角相对应的移动，或经纱或纬纱列相对于彼此的滑动。增强件的这些变化会对部件的机械强度及其在应力下的行为产生影响，这就证明需要准确地表征它们，以便能够优化制造方法。
X射线断层扫描(CT为计算机断层扫描)技术是已知的。该实验方法利用不同材料对X射线的差分吸收，通过计算，从一系列射线照片中重建所研究部件的三维图像。断层扫描图像中包含的信息是有价值的，因为它涉及到部件的整个体积，不仅可以看到它的微观结构，而且还可能看到它的缺陷。
当试图研究通过三维编织获得的纤维坯料、通过塑造这种坯料获得的纤维预制件或包括这种预制件作为纤维增强件的复合材料部件中的纱线或股线的位移时，可能会出现使用以下示例说明的问题。
图1显示了一种航空涡轮发动机叶片1，该叶片包括由基质致密化的纤维增强件。这样的叶片1可以在其沿纵向L的长度上具有双重弯曲，也称为“扭曲”。为了获得这样的形状，最初的平面坯料必须在适当的工具中或直接在注塑模具中进行成形。
图2是通过纵向纱线(沿纵向L延伸)或经纱与横向纱线(沿横向T延伸)或纬纱的三维编织而获得的叶片纤维预制件2的简化横截面图，该预制件已成形以获得叶片1的特征弯曲。在成形步骤之后，几列经纱的预期简化取向由线3标识。
图3是通过三维编织获得的纤维坯料成形所产生的纤维预制件4的X射线断层扫描的截面图。在该图中，经纱列由图2中观察到变形的线5标识。这种变形(几何变换)是由制造过程引起的，表现为最初的经向和纬向平面变成弯曲的表面。
图4显示了用互锁制造编织的纤维结构的连续简化编织平面6和7的两个示例。经纱用c表示，纬纱用t表示。可以看出，编织图案非常接近，通常通过两个相邻平面之间的简单相移来区分。编织图案实际上是周期性的或接近编织结构内的周期性。
由于这种变形和两个连续编织平面之间的最小差异，在这种情况下，很难甚至不可能想象一个垂直于图3平面延伸的编织平面，以控制编织质量，并推断出与纱线或股线位移相关的任何缺陷。因此，期望能够识别在成形期间发生的变换，以便能够拉直所获得的图像。在这种情况下，术语“拉直”对应于编织物在简化状态下的几何结构的重新变换。
在本例中，这些位移的识别是通过断层图像的分析手动进行的。
因此，在研究通过三维编织获得的纤维结构时，需要一种更为稳健的表征方法。
发明内容
为此，本发明提出了一种根据体积图像表征纤维结构的方法，所述纤维结构具有根据给定图案的三维编织，所述给定图案位于沿第一方向延伸的多个经纱或经向股线和沿垂直于所述第一方向的第二方向延伸的多个纬纱或纬向股线之间，所述方法包括：
通过沿垂直于所述第一方向和第二方向的第三方向进行滤波，以衰减沿所述第三方向的周期性图案，从而对所述体积图像进行第一处理，
获得表示经纱或经向股线和纬纱或纬向股线的二维图像，所述图像对应于沿着滤波后的体积图像的第三方向的中间平面，
通过沿所述第一方向或第二方向进行滤波，以衰减沿所述第一方向或第二方向的周期性图案，从而对所述二维图像进行第二处理，
获得表示经纱或纬纱或股线列位置的一维轮廓，所述轮廓对应于沿着滤波后的二维图像的第一方向或第二方向的中间线，以及
将所述一维轮廓与参考轮廓进行比较。
“三维编织”、“3D编织”和“多层编织”在这里指的是一种编织模式，其中至少一些经纱(或纵向纱线)在若干纬纱层上结合纬纱(或横向纱线)。这种织造可以在提花类型的织机上以本身已知的方式进行。在一个示例性实施例中，给定编织图案可以是互锁型的。所谓“互锁”是指一种三维织造，其每一层经纱结合若干层纬纱，同一经列的所有纱线在编织平面内具有相同的运动。文献WO2006/136755描述了这种织物的生产。
“中间”平面或线是指不位于所考虑的体积图像或二维图像边缘的平面或线。
本发明人开发了一种表征方法，该方法不是依靠同一编织纤维结构的两种状态之间的直接比较来推断链接这两种状态的转变，而是假设可以将链接结构的两种状态的变换分离为两个二次变换，这两个二次变换将每个状态链接到结构的模型，例如结构的未变形模型。二次变换的组合允许找到链接两个考虑状态的变换。简化模型以参考轮廓的形式反映在根据本发明的方法中，参考轮廓与从初始体积图像获得的一维轮廓进行比较。
根据本发明的方法进一步显著，因为它适用于具有给定周期性图案的编织纤维结构的表征。使用每一个图像处理操作，表征问题的解决被简化了，首先是获得滤波后的三维图像，然后是滤波后的二维图像，然后从二维图像中至少提取一个一维轮廓，该轮廓表示在所考虑的体积位置处沿着编织方向的纱线或径向股线列的位置。通过滤波，可以克服与沿不同方向重复编织图案相关的困难。然后，通过与例如由简化编织模型构建的参考一维轮廓进行比较，可以获得关于相对于该简化编织模型的给定线水平处的纱线或股线列位移的信息。这样就大大简化了比较，因为它是在一个较低的维度上进行的，而不是直接用体积图像。此外，可用于比较的数字图像相关(DIC)算法(Sutton，M.A.，Orteu，J.J.，&Schreier，H.(2009)，形状、运动和变形测量的图像相关性：基本概念、理论和应用，Springer Science&Business Media)通过滤波更容易收敛。
然后，通过考虑在中间平面的单个维度上获得的结果，可以在同一中间平面的所有线上以及在两个编织方向上，然后在体积图像的多干连续平面上执行迭代，以获得与简化编织模型相比在图像的体积中发生的位移的信息。通过获得真实体积图像和简化编织模型之间的转换信息，可以更容易地表征在处理编织纤维结构以制造复合材料部件的不同步骤中涉及的位移。
在一个示例性实施例中，该方法可以进一步包括根据比较结果确定位移场。换句话说，比较步骤的结果可以是位移场。该位移场可以使用DIC算法获得。
研究复合材料部件制造方法的不同步骤之间的位移场，可以了解织机参数(编织步骤)的影响，坯料成形运动学以允许在数字上提供从一种配置到另一种配置的通道(成形步骤)，或评估制造结束时的三维残余应力(树脂注射步骤)。
在一个示例性实施例中，比较步骤可以对应于将一维轮廓与参考轮廓对齐的步骤。特别地，可以使用适用于一维情况的DIC算法执行此步骤。
在一个示例性实施例中，第一和/或第二处理的滤波可以是高斯滤波，其中滤波器的宽度被确定为沿考虑的滤波方向的纱线或股线层之间平均间距的函数。特别地，高斯滤波的宽度可以包含在T和几个T之间，其中T是沿所考虑的滤波方向和所考虑的样本中的纱线或股线层之间的平均间距。
在一个示例性实施例中，该方法还可以包括在滤波后的二维图像的连续线上获得几个一维轮廓的步骤，以及通过考虑在前一条线处进行的比较的结果，从中间线迭代地比较每个获得的一维轮廓与参考轮廓的步骤。特别地，比较步骤可以通过从中间线开始直到滤波后的二维图像的边缘，通过执行两次通过来迭代地执行：朝向图像的每个相对边缘。因此，为同一平面获得的所有结果都是一致的，不会出现任何不连续性。中间平面获得的结果可用于启动体积图像的连续平面的二维图像与简化的二维模型之间的比较。
在一个示例性实施例中，该方法还可以包括，在将第一方向和第二方向上的所有一维轮廓与参考轮廓进行比较之后，获得滤波后的体积图像的连续平面处的若干二维图像的步骤，以及通过考虑在前一个平面上进行的比较的结果，从中间平面迭代地比较每个获得的二维图像与参考二维图像的步骤。特别地，比较步骤可以通过从中间平面开始直到滤波后的体积图像的边缘，通过执行两次通过来迭代地执行：朝向图像的每个相对边缘。因此，可以通过确保DIC算法的收敛来实现整个体积图像的对齐，DIC算法是用在先前迭代中获得的结果初始化的，并且可以从中间一维平面获得的结果开始。
在一个示例性实施例中，体积图像可以通过X射线断层扫描获得。
本发明还涉及一种根据体积图像表征纤维结构的系统，所述纤维结构具有根据给定图案的三维编织，所述给定图案位于沿第一方向延伸的多个经纱或经向股线和沿垂直于所述第一方向的第二方向延伸的多个纬纱或纬向股线之间，所述系统包括：
第一模块，用于通过沿垂直于所述第一方向和第二方向的第三方向进行滤波，以衰减沿所述第三方向的周期性图案，从而对所述体积图像进行第一处理，
用于获得表示经纱或经向股线和纬纱或纬向股线的二维图像的模块，所述图像对应于沿着滤波后的体积图像的第三方向的中间平面，
第二模块，用于通过沿所述第一方向或第二方向进行滤波，以衰减沿所述第一方向或第二方向的周期性图案，从而对所述二维图像进行第二处理，
用于获得表示经纱或纬纱或股线列位置的一维轮廓的模块，所述轮廓对应于沿着滤波后的二维图像的第一方向或第二方向的中间线，以及
用于将所述一维轮廓与参考轮廓进行比较的模块。
本发明还提出了一种计算机程序，该计算机程序包括用于当所述程序由计算机执行时执行上述方法的步骤的指令。
应当注意，本公开中提到的计算机程序可以使用任何编程语言，并且可以是源代码、目标代码或源代码和目标代码之间的中间代码的形式，例如仅以部分编译的形式或任何其他期望的形式。
本发明还提出了一种计算机可读记录介质，其上记录有包括用于执行上述方法的步骤的指令的计算机程序。
本公开中提到的记录(或信息)介质可以是能够存储程序的任何实体或设备。例如，介质可以包括存储装置，例如ROM，例如CD ROM或微电子电路ROM，或者磁记录装置，例如软盘或硬盘。
另一方面，记录介质可以对应于诸如电信号或光信号之类的可传输介质，其可以通过电缆或光缆、无线电或其他方式来传输。根据本发明的程序可以特别地从因特网类型的网络下载。
或者，记录介质可以对应于其中包含程序的集成电路，该电路适于执行或用于执行所述方法。
本发明还涉及一种制造由复合材料制成的部件的方法，所述复合材料包括由基质致密的纤维增强件，所述方法包括由通过三维编织获得的纤维结构制造复合材料部件，以及通过如上述的表征方法对该部件进行表征。复合材料部件的制造可以包括编织纤维结构的步骤，成形纤维结构的步骤，以及将基质(例如树脂)注入已成形的纤维结构的孔隙中的步骤。
在一个示例性实施例中，用于编织纤维结构的方法可以包括通过三维编织来编织纤维结构，并且通过如上所述的表征方法来表征纤维结构。
在一个示例性实施例中，用于成形通过三维编织获得的纤维结构的方法可以包括纤维结构的成形和由此编织的纤维结构通过如上所述的表征方法进行表征。
在一个示例性实施例中，用于致密通过三维编织获得的纤维结构的方法可以包括将树脂注射到纤维结构的孔隙中以形成由复合材料制成的部件，并通过如上所述的表征方法来表征由此形成的部件。
附图说明
图1是航空涡轮发动机风扇叶片的示意图。
图2是用于制造如图1所示叶片的编织纤维结构的简化截面图，显示了若干列经纱的简化对齐。
图3是从用于制造如图1所示叶片的编织纤维结构的X射线断层扫描中获得的横截面图，显示了若干列经纱的错位(倾斜、弯曲、屈折或更复杂的形状)。
图4显示了具有互锁编织的编织纤维结构中的两个简化编织平面。
图5说明了通过涉及结构模型链接结构的两个变形状态的变换的分解。
图6说明了互锁编织的简化编织模型。
图7是通过X射线断层扫描获得的包括具有互锁编织的编织纤维结构的部件的体积图像。在此可视化中，X、Y、Z比例不相等。
图8是示出根据本发明一个实施例的表征方法的主要步骤的流程图。
图9显示了用于说明第一图像处理后的方法和结果的体积图像。在此可视化中，X、Y、Z比例不相等。
图10显示了提取的二维图像和第二图像处理后获得的结果。在此可视化中，X、Y比例不相等。
图11显示了提取的一维轮廓以及所述轮廓与参考轮廓之间的比较。
图12显示了用于对齐二维图像的参考二维图像和中间平面的对齐或校正的二维图像。在此可视化中，X、Y比例不相等。
图13显示了根据本发明一个实施例的表征系统。
具体实施方式
根据本发明的方法涉及通过三维编织编织的纤维结构，还涉及由复合材料制成的部件，该复合材料将这种编织纤维结构集成为纤维增强件。
图5说明了本发明的基本原理，根据该原理，为了表征纤维结构，将链接结构的两个状态(根据变形定义)的变换分解为若干二次变换，将每个状态链接到结构的简化或参考模型。这些二次变换中的每一个都由数字图像相关(DIC)算法确定。
考虑变形状态1的纤维结构，然后在方法P期间经历变换[T]。方法P可以是例如编织纤维结构、成形或通过注射使基质致密化的步骤。可以通过使用与结构的简化模型相对应的结构的状态来分解变换[T]。然后定义将结构的状态1链接到模型的变换[TR1]，以及将结构状态2链接到模型上的变换[TR2]。然后，变换[T]可以被视为变换[TR1]和[TR2]-1的组合。通过访问变换[TR1]和[TR2]，可以获得链接纤维结构的两种状态的变换[T]。这种分解进一步允许在给定状态下校正结构的体积图像，以便能够出于质量控制目的研究其变形。
在本文本中，术语“纱线”可互换地用于表示纱线或股线。
图6显示了通过具有互锁型编织的三维编织获得的编织纤维结构的简化模型的若干视图。纬纱方向对应于X轴，经纱方向对应于Y轴，结构的厚度方向对应于Z轴。X、Y和Z轴垂直。纬纱t通常沿着由X轴给出的纬纱方向延伸，而经纱c通常沿着由Y轴给出的经纱方向延伸。图6还显示了纤维结构在XZ平面内的侧视图，其中纬纱t起伏，以及在XY平面内的俯视图，其中经纱c和纬纱t形成90°相交的网格图案。
图7显示了由复合材料制成的部件内的编织纤维结构的X射线断层扫描获得的体积图像的示例。图6中具有互锁编织的模型用于编织本示例的纤维结构。X、Y和Z轴与纤维结构模型中定义的轴相同。纱线以浅灰色标识，基质以深灰色标识。
现在将结合图8中的流程图描述表征编织纤维结构的方法示例。
第一步骤E10包括对从图7的图像提取的体积图像10(图9)应用第一滤波处理。该第一处理包括将高斯滤波器(通过卷积)沿Z方向应用于体积图像10，也就是说，在样品的厚度上，以便最小化经纱和纬纱在Z方向上的调制的影响。高斯滤波器的半径有利地限定在包含在T和几个T之间的间隔中，其中T是沿Z方向的纱线层之间的间隔的平均值。该平均值可以是理想的，例如织机中定义的平均值，从而可以获得编织纤维结构，或者可以根据所考虑的样品计算。由此获得滤波后的体积图像12(图9)。
然后，通过在滤波后的体积图像12的中间平面16或中间层的水平上进行提取，获得二维图像14(步骤E20，图10)。图像16表示交叉的经纱(沿X方向)和纬纱(沿Y方向)，并使用滤波来收集关于相邻平面的信息。中间平面16优选地选择在中间位置，例如z0＝D/2，其中D是体积图像10沿Z轴的深度。中间平面16的选择允许具有纤维结构层，其中变形通常比边缘处的变形弱，这使得DIC算法的初始化更鲁棒。
接下来，在步骤E31中，通过在Y方向上进行滤波来执行二维图像14的第二处理。除了在Y方向上应用高斯滤波器并考虑定义滤波器的宽度和经纱平面之间的平均间隔之外，应用了具有与先前使用的滤波器类似的特性的高斯滤波器。这种滤波操作允许由于纱线的交叉而衰减高频。由此获得滤波后的二维图像18(图10)。
然后，在步骤E32中，获得表示纬纱列的位置的一维轮廓20(图11)，其对应于沿滤波后的二维图像18的Y方向的中间线22处的提取。中间线22优选地选择在中间位置，例如在y0＝H/2，其中H是图像的高度。
接下来，在步骤E33中，将在先前步骤中获得的一维轮廓20与参考轮廓24进行比较。这里，参考轮廓24是从先前提出的简化编织模型获得的。用作参考轮廓24的模型方程如下所示，其中μ和σ是所考虑的一维轮廓20的平均值和方差，ωx是相应的空间频率。该比较步骤在此实现DIC算法，该算法可以确定位移场UX和图像的亮度校正，从而可以将一维轮廓20与其简化模型联系起来。
【数学式1】
Figure BDA0004113515870000081
为了获得整个中间平面16中纬纱列的位移场UX，有必要在滤波后的二维图像18上进行两次通过，从中间线22开始，一直到边缘，每次都采用在前一条线获得的有关位移场的结果来初始化DIC算法。在参考26的方向上进行第一通过，在参考28的方向上进行第二通过(图10)以覆盖整个滤波后的二维图像。
然后可以在步骤E41、E42和E43中对编织的另一个方向(这里是X方向)执行相同的操作。在整个滤波后的二维图像上沿X方向通过之后，获得穿过中间平面16的经纱列的位移场UY。
在整个中间平面16的迭代结束时，提供了整个中间平面的经纱和纬纱列的位移场UX和UY(以及图像亮度校正)。
最后，在步骤E50中，通过DIC算法从滤波后的体积图像12中提取的所有平面的图像与简化的二维模型对齐，并从中间平面16进行迭代。用作简化二维模型的模型方程如下所示，其中μ和σ是在所考虑的平面上提取的二维图像的平均值和方差，ωx和ωy是识别的空间频率。
【数学式2】
Figure BDA0004113515870000091
二维图像14首先在为其提供位移场UX和UY的中间平面16的水平处被提取。将该二维图像14与上面定义的简化模型进行比较，该简化模型由参考二维图像30表示(图12)。DIC算法通过使用位移场UX和UY来初始化(步骤E31至E43)，所述位移场使用在一维中执行的计算来找到。然后可以校正二维图像14以使其对齐，并且获得对齐的二维图像32和相应的位移场。
现在可以通过从中间平面16开始并在两个相反方向上向边缘移动的两次迭代来进行迭代以实现整个体积的对齐。在参考方向34上执行第一迭代，在参考方向36(图9)上执行第二迭代，以覆盖整个滤波后的体积图像。在每次迭代中，DIC算法都用在前一平面上获得的结果初始化。
在步骤E50之后，为所有平面提供位移场UX和UY。体积图像中的所有位移场UX和UY允许访问将变形的编织纤维结构与其简化(非变形)模型链接起来的变换，纠正其体积图像10并表征所经历的变形。
图13示意性地示出了用于实施根据本发明一个实施例的方法的表征系统40的示例。系统40包括：
第一模块42，用于处理体积图像以执行步骤E10，
用于获得二维图像以执行步骤E20的模块44，
第二模块46，用于处理二维图像以执行步骤E31和/或步骤E41，
用于获得一维轮廓以执行步骤E32和/或步骤E42的模块48，
用于将一维轮廓与参考轮廓进行比较以执行步骤E33和/或步骤E43的模块50，以及
模块52，用于比较体积图像的不同平面的二维图像以将所述二维图像与参考二维图像进行比较，以执行步骤E50。

Claims (10)

1.一种根据体积图像(10)表征纤维结构的方法，所述纤维结构具有根据给定图案的三维编织，所述给定图案位于沿第一方向(X)延伸的多个经纱或经向股线(c)和沿垂直于所述第一方向的第二方向(Y)延伸的多个纬纱或纬向股线(t)之间，所述方法包括：
通过沿垂直于所述第一方向(X)和第二方向(Y)的第三方向(Z)进行滤波，以衰减沿所述第三方向的周期性图案，从而对所述体积图像进行第一处理(E10)，
获得(E20)表示经纱或经向股线和纬纱或纬向股线的二维图像(14)，所述二维图像对应于沿着滤波后的体积图像(12)的第三方向的中间平面(16)，
通过沿所述第一方向(X)或第二方向(Y)进行滤波，以衰减沿所述第一方向(X)或第二方向(Y)的周期性图案，从而对所述二维图像(14)进行第二处理(E31、E41)，
获得(E32、E33)表示经纱或纬纱或股线列位置的一维轮廓(20)，所述一维轮廓对应于沿着滤波后的二维图像(18)的第一方向(X)或第二方向(Y)的中间线(22)，以及
将所述一维轮廓(20)与参考轮廓进行比较(E33、E43)。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括根据所述比较(E33、E43)的结果确定位移场(UX、UY)。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述比较步骤(E33、E43)使用数字图像相关算法来执行。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，所述第一处理(E10)和/或第二处理(E31、E41)的滤波是高斯滤波，其中，滤波器的宽度被确定为沿考虑的滤波方向的纱线或股线层之间平均间距的函数。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，还包括在滤波后的二维图像(18)的连续线上获得若干一维轮廓的步骤，以及通过考虑在前一条线处进行的比较的结果，从中间线(22)迭代地比较每个获得的一维轮廓与参考轮廓(24)的步骤(E33、E43)。
6.根据权利要求5所述的方法，还包括，在将所述第一方向(X)和第二方向(Y)上的所有一维轮廓与参考轮廓(24)进行比较之后，获得滤波后的体积图像(12)的连续平面处的若干二维图像的步骤，以及通过考虑在前一个平面上进行的比较的结果，从中间平面(16)迭代地比较每个获得的二维图像与参考二维图像(30)的步骤(E50)。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，所述体积图像(10)通过X射线断层扫描获得。
8.一种根据体积图像(10)表征纤维结构的系统，所述纤维结构具有根据给定图案的三维编织，所述给定图案位于沿第一方向(X)延伸的多个经纱或经向股线(c)和沿垂直于所述第一方向的第二方向(Y)延伸的多个纬纱或纬向股线(t)之间，所述系统包括：
第一模块(42)，用于通过沿垂直于所述第一方向(X)和第二方向(Y)的第三方向(Z)进行滤波，以衰减沿所述第三方向的周期性图案，从而对所述体积图像(10)进行第一处理，
用于获得表示经纱或经向股线和纬纱或纬向股线的二维图像的模块(44)，所述图像对应于沿着滤波后的体积图像(12)的第三方向的中间平面(16)，
第二模块(46)，用于通过沿所述第一方向(X)或第二方向(Y)进行滤波，以衰减沿所述第一方向或第二方向的周期性图案，从而对所述二维图像(14)进行第二处理，
用于获得表示经纱或纬纱或股线列位置的一维轮廓(20)的模块(48)，所述轮廓对应于沿着滤波后的二维图像(18)的第一方向(X)或第二方向(Y)的中间线(22)，以及
用于将所述一维轮廓(20)与参考轮廓(24)进行比较的模块(50)。
9.一种计算机程序，包括当所述程序由计算机执行时用于执行根据权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤的指令。
10.一种计算机可读记录介质，其上记录有包括用于执行根据权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤的指令的计算机程序。
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