CN116127851A - 一种基于pso算法的页岩气水平井dts监测反演解释方法 - Google Patents

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CN116127851A CN202310185853.6A CN202310185853A CN116127851A CN 116127851 A CN116127851 A CN 116127851A CN 202310185853 A CN202310185853 A CN 202310185853A CN 116127851 A CN116127851 A CN 116127851A
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Abstract

本发明公开了一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，包括以下步骤：设置PSO算法参数和适应度函数；初始化粒子的位置和速度，计算个体极值
Figure DDA0004103818140000011
和全局极值gbestt；更新粒子的速度和位置，计算新的个体极值
Figure DDA0004103818140000012
和全局极值gbestt+1；将新的个体极值
Figure DDA0004103818140000013
全局极值gbestt+1与当前个体极值
Figure DDA0004103818140000014
全局极值gbestt分别进行比较，保留更优的个体极值和全局极值；迭代计算直至适应度函数满足收敛条件，输出页岩气水平井m×n维待反演目标参数的反演解；将获得的m×n维待反演目标参数反演解输入温度正演预测模型，计算出每一簇裂缝的产量贡献和产出剖面。本发明通过对实测DTS数据进行反演，可定量解释出页岩气水平井m×n维裂缝参数、每一簇裂缝的产量贡献和产出剖面。

Description

一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法
技术领域
本发明涉及一种基于PSO(Particle swarm optimization,PSO)算法的页岩气水平井DTS(Distributed Temperature Sensing，DTS)监测反演解释方法，属于油气藏开发技术领域。
背景技术
目前，页岩气作为一种清洁的非常规天然气资源，已成为国内天然气资源勘探开发的焦点，为了提高页岩气井产能，目前主要采用了水平井与分段体积压裂增产措施相结合的方式对页岩气藏进行开发，所以对储层的有效改造直接决定了页岩气水平井产能。然而页岩气水平井压裂投产后普遍面临产出剖面未知、裂缝贡献不清、有效裂缝参数不明等问题，使得压裂改造的精准性、有效性和合理性难以得到保证，极大地影响了页岩气藏的开发效益，如何定量评价页岩气水平井产出剖面、每一条有效人工裂缝的产量贡献及特征参数就成为了解决上述技术难题的关键。
虽然很难直接测出压裂水平井的产出剖面和各级裂缝流量，但是要测出压裂水平井的温度剖面相对容易得多。随着温度测试技术尤其是分布式光纤测温(DTS)技术在石油领域的不断发展应用，使得水平井温度剖面测试技术已较为成熟，采用DTS等技术已经可以实现全水平井段的温度剖面实时监测，提供准确且连续的压裂水平井温度剖面数据。
目前国内外学者在分布式光纤监测解释方面的研究多是针对常规水平井开展，而针对页岩气水平井DTS数据反演解释方面的研究较少，目前国内外对于水平井温度剖面数据反演解释主要是基于L-M(Levenberg-Marquart)和MCMC(Markov Chain Monte Carlo)这两种算法来实现的。页岩气水平井温度剖面受人工裂缝特征参数、改造区缝网渗透率分布等诸多因素的交互影响，而页岩气水平井人工裂缝参数(人工主裂缝长度、导流能力等)、缝网渗透率分布等通常又都是未知的，所以，通过DTS大数据来反演解释页岩气水平井产出剖面时，就存在多个(m个)待反演的未知参量，且每一个待反演的未知参量又是高维度的(维度n＝有效人工裂缝数量)，所以在页岩气水平井DTS数据反演时，本质上待反演解释的井下未知参量是一个m×n维的矩阵变量，常规的L-M和MCMC算法最多只能实现基于DTS大数据的一维向量的自适应反演，无法用于解决基于DTS数据实现页岩气水平井m×n维未知参量自适应反演这一关键科学问题，正因如此，页岩气水平井产出剖面和人工裂缝参数定量解释仍是行业内的一项技术难题。
鉴于此，针对页岩气水平井DTS数据反演问题，基于粒子群人工智能算法(PSO)建立页岩气水平井DTS数据反演模型，实现基于DTS数据的页岩气水平井m×n维未知参量的自适应反演，从而实现页岩气水平井产出剖面、有效人工裂缝半长、导流能力以及改造区缝网渗透率分布的定量解释，以期为页岩气水平井精准压裂的实现和生产优化提供最直接的依据，为页岩气水平井压裂改造效果定量评价提供一种新的技术手段，从而促进我国页岩气藏高效经济开发。
发明内容
本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，为实现低渗气藏压裂水平井压裂改造效果定量评价提供一种新的技术手段。
本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，包括以下步骤：
S1、根据目标页岩气水平井的实测DTS数据，设置PSO算法参数：种群P、规模I、学习因子c1和c2、最大迭代次数T*，并将拟合评价目标函数作为适应度函数；
S2、随机初始化种群P中I个粒子的位置和速度，将每个粒子的位置
Figure BDA0004103818120000031
设为待反演目标参数的值
Figure BDA0004103818120000032
(m×n维矩阵)，将每个粒子的速度
Figure BDA0004103818120000033
设为待反演目标参数的更新量
Figure BDA0004103818120000034
(m×n维矩阵)，将每个粒子的位置
Figure BDA0004103818120000035
代入温度正演预测模型，并通过适应度函数计算每个粒子的适应度值，确定每个粒子的个体极值
Figure BDA0004103818120000036
和种群P的全局极值gbestt；
S3、通过粒子速度更新公式和粒子位置更新公式更新每个粒子的速度和位置，得到每个粒子新的速度
Figure BDA0004103818120000037
和位置
Figure BDA0004103818120000038
再将每个粒子的位置
Figure BDA0004103818120000039
代入温度正演预测模型，通过适应度函数再次计算每个粒子的适应度值，确定新一代的粒子个体极值
Figure BDA00041038181200000310
和新一代的种群P的全局极值gbestt+1；
S4、将S3得到的个体极值
Figure BDA00041038181200000311
和全局极值gbestt+1与步骤S2得到的个体极值
Figure BDA00041038181200000312
和全局极值gbestt进行比较，更优者保留，劣者淘汰，完成个体极值和全局极值的更新；
S5、重复步骤S2～S4，直到满足算法的终止条件之一，输出页岩气水平井m×n维待反演目标参数的反演解；
S6、将获得的m×n维待反演目标参数的反演解输入温度正演预测模型，计算出目标页岩气水平井每一簇裂缝的产量贡献和水平井产出剖面。
进一步的技术方案是，所述的拟合评价目标函数：
Figure BDA00041038181200000313
式中，[Xinver]m×n为待反演的目标参数(m×n维矩阵)；
Figure BDA00041038181200000314
为实测的DTS温度剖面数据(1×n维向量)；
Figure BDA00041038181200000315
为将[Xinver]m×n输入温度预测模型后，反演模拟的温度剖面值(1×n维向量)。
进一步的技术方案是，所述温度正演预测模型包括储层渗流模型、储层热学模型、裂缝渗流模型、裂缝热学模型、井筒流动模型、井筒温度模型。
进一步的技术方案是，所述步骤S2中的每个粒子的个体极值
Figure BDA00041038181200000411
和种群P的全局极值gbestt如下：
Figure BDA0004103818120000041
Figure BDA0004103818120000042
式中，
Figure BDA0004103818120000043
为第i个粒子在第t次迭代中找到的第(j,k)维度的个体极值；
Figure BDA0004103818120000044
为整个种群在第t次迭代中找到的第(j,k)维度的最优解；i＝1,2,3…I；j＝1,2,3…m；k＝1,2,3…n；t＝1,2,3…T*。
进一步的技术方案是，所述步骤S3中的粒子速度更新公式和粒子位置更新公式如下：
Figure BDA0004103818120000045
Figure BDA0004103818120000046
Figure BDA0004103818120000047
式中，
Figure BDA0004103818120000048
为第i个粒子在第t+1次迭代中的第(j,k)维度的速度；
Figure BDA0004103818120000049
为第i个粒子在第t+1次迭代中的第(j,k)维度的位置；
Figure BDA00041038181200000410
为第i个粒子在第t次迭代中的第(j,k)维度的位置；c1和c2分别为个体极值和全局极值的学习因子；r1和r2分别为个体极值和全局极值的影响度扰动因子；w为惯性权重参数；wmax为惯性权重参数最大值；wmin为惯性权重参数最小值。
进一步的技术方案是，所述步骤S5中的算法满足的终止条件如下：
①迭代次数超过T*；
②当前更新的全局极值gbestt+1使得适应度函数满足：
Figure BDA0004103818120000051
式中，[Xinver]m×n为待反演的目标参数(m×n维矩阵)；
Figure BDA0004103818120000052
为实测的DTS温度剖面数据(1×n维向量)；
Figure BDA0004103818120000053
为将[Xinver]m×n输入温度预测模型后，反演模拟的温度剖面值(1×n维向量)；εT为可接受的反演误差精度。
本发明具有以下有益效果：
1、通过粒子群人工智能算法(PSO)建立了页岩气水平井分布式光纤温度监测(DTS)数据反演模型，对实测的温度剖面数据进行反演，可实现页岩气水平井m×n维裂缝参数、每一簇裂缝的产量贡献、水平井产出剖面的定量解释。
2、采用常规测试手段很难直接获取页岩气水平井裂缝参数及每一条裂缝的流量贡献，本发明提供了页岩气水平井DTS监测的反演解释模型和方法，可以帮助本领域技术人员明确页岩气水平井压后形成的有效人工裂缝参数和每一簇裂缝的产量贡献，进而实现压裂改造效果定量评价，为促进我国页岩气资源高效经济开发提供技术支撑；
3、本发明可以但不限于对页岩气水平井温度剖面、压力剖面、流量剖面、各级裂缝流量、储层温度场分布、储层压力场分布进行预测。
附图说明
图1为页岩气水平井DTS监测反演解释流程示意图；
图2为基于DTS数据的有效人工裂缝识别诊断结果示意图；
图3为有效人工裂缝半长反演解释结果示意图；
图4为有效人工裂缝导流能力反演解释结果示意图；
图5有效人工裂缝对应的改造区缝网渗透率反演解释结果示意图；
图6为每一簇裂缝产量贡献解释结果示意图。
具体实施方式
下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明的一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，以页岩气水平井作为目标井，以人工裂缝半长、导流能力和改造区渗透率分布作为反演目标参数，阐述采用所述的方法进行页岩气水平井DTS监测反演解释的具体步骤；
(1)根据图2所示的目标页岩气水平井的实测DTS数据进行有效人工裂缝识别诊断，设置PSO算法参数：种群P、规模I、学习因子c1和c2、最大迭代次数T*，并将拟合评价目标函数作为适应度函数；
Figure BDA0004103818120000061
式中，[Xinver]m×n为待反演的目标参数(m×n维矩阵)；
Figure BDA0004103818120000062
为实测的DTS温度剖面数据(1×n维向量)；
Figure BDA0004103818120000066
为将[Xinver]m×n输入温度预测模型后，反演模拟的温度剖面值(1×n维向量)。
(2)随机初始化种群P中I个粒子的位置和速度，将每个粒子的位置
Figure BDA0004103818120000063
设为待反演目标参数的值
Figure BDA0004103818120000064
(m×n维矩阵)，将每个粒子的速度
Figure BDA0004103818120000065
设为待反演目标参数的更新量
Figure BDA0004103818120000071
(m×n维矩阵)，将每个粒子的位置
Figure BDA0004103818120000072
代入温度正演预测模型，并通过适应度函数计算每个粒子的适应度值，确定每个粒子的个体极值
Figure BDA0004103818120000073
和种群P的全局极值gbestt；
(3)通过粒子速度更新公式和粒子位置更新公式更新每个粒子的速度和位置，得到每个粒子新的速度
Figure BDA0004103818120000074
和位置
Figure BDA0004103818120000075
再将每个粒子的位置
Figure BDA0004103818120000076
代入温度正演预测模型，通过适应度函数再次计算每个粒子的适应度值，确定新一代的粒子个体极值
Figure BDA0004103818120000077
和新一代的种群P的全局极值gbestt+1；
(4)将步骤(3)得到的个体极值
Figure BDA0004103818120000078
和全局极值gbestt+1与步骤(2)得到的个体极值
Figure BDA0004103818120000079
和全局极值gbestt进行比较，更优者保留，劣者淘汰，完成个体极值和全局极值的更新；
(5)重复步骤(2)～(4)，直到满足算法的终止条件之一，输出页岩气水平井m×n维待反演目标参数的反演解，包括但不限于如图3所示的有效人工裂缝半长反演解、如图4所示的有效人工裂缝导流能力反演解、如图5所示的有效人工裂缝对应的改造区缝网渗透率反演解；
(6)将获得的m×n维待反演目标参数的反演解输入温度正演预测模型，计算出目标页岩气水平井每一簇裂缝的产量贡献解释结果，如图6所示。
所述的温度正演预测模型为一个综合的页岩气水平井温度预测模型，包括：
储层渗流模型：
气相：
Figure BDA00041038181200000710
水相：
Figure BDA0004103818120000081
储层热学模型：
Figure BDA0004103818120000082
人工裂缝渗流模型：气相：
Figure BDA0004103818120000083
水相：
Figure BDA0004103818120000084
人工裂缝热学模型：
Figure BDA0004103818120000085
井筒流动模型：
Figure BDA0004103818120000086
井筒热学模型：
Figure BDA0004103818120000087
其中：
Figure BDA0004103818120000091
Figure BDA0004103818120000092
Figure BDA0004103818120000093
Figure BDA0004103818120000094
Figure BDA0004103818120000095
Figure BDA0004103818120000096
Figure BDA0004103818120000097
Figure BDA0004103818120000098
UT,I＝γ(ρvCp)T,I+(1-γ)UT
式中：A—井筒表面积，m2；c1—个体极值的学习因子；c2—全局极值的学习因子；Cg—气体压缩系数，MPa-1；Cp—流体热容，J/(kg·K)；Cps—储层岩石热容，J/(kg·℃)；D—井深，m；f—井壁摩擦系数；I—种群中的粒子数量；Kfh—改造区缝网竖直方向渗透率，mD；Kfv—改造区缝网水平方向渗透率，mD。KJT—焦耳汤普逊系数，℃/MPa；KT—岩石热导率，J/(m·s·℃)；KTF—裂缝热导率，J/(m·s·℃)；KTfh—改造区缝网竖直方向渗透率，J/(m·s·℃)；KTfv—改造区缝网水平方向渗透率，J/(m·s·℃)；KTnet—改造区缝网综合热导率，J/(m·s·℃)；Knet—改造区缝网综合渗透率，mD；kFx—裂缝x方向的渗透率,mD；kFy—裂缝y方向的渗透率,mD；kFz—裂缝z方向的渗透率,mD；kFrgx—裂缝x方向的气相相对渗透率；kFrgy—裂缝y方向的气相相对渗透率；kFrgz—裂缝z方向的气相相对渗透率；kFrwx—裂缝x方向的水相相对渗透率；krwy—裂缝y方向的水相相对渗透率；krwz—裂缝z方向的水相相对渗透率；krgx—储层x方向的气相相对渗透率；krgy—储层y方向的气相相对渗透率；krgz—储层z方向的气相相对渗透率；krwx—储层x方向的水相相对渗透率；krwy—储层y方向的水相相对渗透率；krwz—储层z方向的水相相对渗透率；kx—储层x方向的渗透率,mD；ky—储层y方向的渗透率,mD；kz—储层z方向的渗透率,mD；n—有效人工裂缝数；p—储层压力，MPa；pF—人工裂缝中的压力，MPa；pwb—井筒中的压力，MPa；qFg—气相在裂缝中的流速，m/s；qFw—水相在裂缝中的流速，m/s；。qwb—固井段单位体积岩石向井筒传递热量的速率，J/(m3·s)；
Figure BDA0004103818120000101
—固井段储层向井筒的传热速率，J/s；r1—个体极值的影响度扰动因子；r2—全局极值的影响度扰动因子；reff—等效井径，m；Rinw—井筒内径，m；S—饱和度；tprod—生产时间，天；t—反演计算迭代次数；T—温度，℃；T*—反演算法整个种群中的粒子迭代寻优次数；TF—裂缝中的温度，℃；TI—流体流入温度，℃；
Figure BDA0004103818120000109
—温度剖面实测值(向量)，℃；Tres—储层温度，℃；Twb—井筒温度，℃；
Figure BDA0004103818120000102
—反演模拟的温度剖面(向量)，℃；UT—综合传热系数，W/(m2·K)；
Figure BDA0004103818120000103
—第i个粒子在第t次迭代中的第(j,k)维度的速度；vI—流入流体的流速，m/s；vwb—井筒中的流体流速，m/s；vwb,m—井筒中混合流体速度，m/s；W—人工主裂缝宽度，m；w—惯性权重参数；
Figure BDA0004103818120000104
—第i个粒子在第t次迭代中找到的第(j,k)维度的个体极值；
Figure BDA0004103818120000105
—整个种群在第t次迭代中找到的第(j,k)维度的最优解；X—人工主裂缝间距，m；[xinver]m×n—待反演目标参数(m×n维矩阵，其中m为待反演目标参数个数，n为每个待反演目标参数的维数＝有效人工裂缝数量)；
Figure BDA0004103818120000106
—第i个粒子在第t次迭代中的第(j,k)维度的位置；Z—气体偏差因子；
Figure BDA0004103818120000107
—孔隙度；μg—气体黏度，mPa·s；ψ—拟压力函数，MPa2/mP·s；ψF—裂缝拟压力函数，MPa2/mP·s；β—热膨胀系数，1/℃；γ—井筒打开程度；λ—流体导热系数，W/(m·℃)；ρ—储层中的流体密度，kg/m3；
Figure BDA0004103818120000108
—储层平均热容，J/(kg·℃)；ρI—流入流体的密度，kg/m3；ρwb—井筒中的流体密度，kg/m3；ρwb,m—井筒中混合流体密度，kg/m3；ρs—储层岩石密度，kg/m3；θ—水平井筒倾角，°；εT—可接受的反演温度误差精度，℃；下标α—将所述的储层渗流模型、储层热学模型、裂缝渗流模型、裂缝热学模型、井筒流动模型和井筒热学模型通过热能源汇项耦合就构成了所述的温度正演预测模型，用以在实测DTS数据反演迭代过程中模拟页岩气水平井温度剖面。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (6)

1.一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据目标页岩气水平井的实测DTS数据，设置PSO算法参数：种群P、规模I、学习因子c1和c2、最大迭代次数T*，并将拟合评价目标函数作为适应度函数；
S2、随机初始化种群P中I个粒子的位置和速度，将每个粒子的位置
Figure FDA0004103818110000011
设为待反演目标参数的值
Figure FDA0004103818110000012
(m×n维矩阵)，将每个粒子的速度
Figure FDA0004103818110000013
设为待反演目标参数的更新量
Figure FDA0004103818110000014
(m×n维矩阵)，将每个粒子的位置
Figure FDA0004103818110000015
代入温度正演预测模型，并通过适应度函数计算每个粒子的适应度值，确定每个粒子的个体极值
Figure FDA0004103818110000016
和种群P的全局极值gbestt；
S3、通过粒子速度更新公式和粒子位置更新公式更新每个粒子的速度和位置，得到每个粒子新的速度
Figure FDA0004103818110000017
和位置
Figure FDA0004103818110000018
再将每个粒子的位置
Figure FDA0004103818110000019
代入温度正演预测模型，通过适应度函数再次计算每个粒子的适应度值，确定新一代的粒子个体极值
Figure FDA00041038181100000110
和新一代的种群P的全局极值gbestt+1；
S4、将S3得到的个体极值
Figure FDA00041038181100000111
和全局极值gbestt+1与步骤S2得到的个体极值
Figure FDA00041038181100000112
和全局极值gbestt进行比较，更优者保留，劣者淘汰，完成个体极值和全局极值的更新；
S5、重复步骤S2～S4，直到满足算法的终止条件之一，输出页岩气水平井m×n维待反演目标参数的反演解；
S6、将获得的m×n维待反演目标参数的反演解输入温度正演预测模型，计算出目标页岩气水平井每一簇裂缝的产量贡献和水平井产出剖面。
2.根据权利要求1所述的一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，其特征在于，所述的拟合评价目标函数：
Figure FDA0004103818110000021
式中，[Xinver]m×n为待反演的目标参数(m×n维矩阵)；
Figure FDA0004103818110000022
为实测的DTS温度剖面数据(1×n维向量)；
Figure FDA0004103818110000023
为将[Xinver]m×n输入温度预测模型后，反演模拟的温度剖面值(1×n维向量)。
3.根据权利要求1所述的一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，其特征在于，所述温度正演预测模型包括储层渗流模型、储层热学模型、裂缝渗流模型、裂缝热学模型、井筒流动模型、井筒温度模型。
4.根据权利要求1所述的一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，其特征在于，所述步骤S2中的每个粒子的个体极值
Figure FDA0004103818110000024
和种群P的全局极值gbestt如下：
Figure FDA0004103818110000025
Figure FDA0004103818110000026
式中，
Figure FDA0004103818110000027
为第i个粒子在第t次迭代中找到的第(j,k)维度的个体极值；
Figure FDA0004103818110000028
为整个种群在第t次迭代中找到的第(j,k)维度的最优解；i＝1,2,3…I；j＝1,2,3…m；k＝1,2,3…n；t＝1,2,3…T*。
5.根据权利要求1所述的一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，其特征在于，所述步骤S3中的粒子速度更新公式和粒子位置更新公式如下：
Figure FDA0004103818110000029
Figure FDA0004103818110000031
Figure FDA0004103818110000032
式中，
Figure FDA0004103818110000033
为第i个粒子在第t+1次迭代中的第(j,k)维度的速度；
Figure FDA0004103818110000034
为第i个粒子在第t+1次迭代中的第(j,k)维度的位置；
Figure FDA0004103818110000035
为第i个粒子在第t次迭代中的第(j,k)维度的位置；c1和c2分别为个体极值和全局极值的学习因子；r1和r2分别为个体极值和全局极值的影响度扰动因子；w为惯性权重参数。
6.根据权利要求1所述的一种基于PSO算法的页岩气水平井DTS监测反演解释方法，其特征在于，所述步骤S5中的算法满足的终止条件如下：
①迭代次数超过T*；
②当前更新的全局极值gbestt+1使得适应度函数满足：
Figure FDA0004103818110000036
式中，εT为可接受的反演误差精度。
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CN117386349A (zh) * 2023-10-31 2024-01-12 西南石油大学 基于产液剖面的致密油压裂水平井人工裂缝参数反演方法
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