CN114139432A - 利用神经网络技术的裂缝性油藏co2驱流动模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种裂缝性油藏CO2驱油流动模拟方法,特别涉及一种利用神经网络技术的裂缝性油藏CO2驱流动模拟方法。其包括如下步骤:对目标油藏进行勘测,收集油藏地质参数及裂缝几何参数,建立裂缝性油藏几何模型;建立基于神经网络的闪蒸计算模型;建立嵌入式离散裂缝模型描述裂缝;建立组分模型描述CO2驱油过程;将基于神经网络模型的闪蒸计算模型与组分模型结合,并考虑嵌入式离散裂缝模型,建立裂缝性油藏CO2驱油流动模型并进行数值求解。本发明方法可以利用神经网络的优势,快速稳定的进行闪蒸计算,并提高计算的收敛速度,同时精确描述裂缝对CO2驱油的影响。
Description
技术领域
本发明涉及一种裂缝性油藏CO2驱油流动模拟方法,特别涉及一种利用神经网络技术的裂缝性油藏CO2驱流动模拟方法。
背景技术
我国低渗、致密油藏资源丰富,已成为储量主要增长点。但是该类油藏油气藏储层物性差。受埋藏深、井控范围小、丰度低等影响,常规水驱开发难以动用,无自然产能或低产;已动用储量单井能力低、采收率低,亟需寻求新的提高采收率方法。
注CO2驱油技术是比较理想的方法。矿场注气实验表明,气体注入能力为水的5倍以上,可快速补充油藏能量,因此将CO2注入地下能够有效补充地层能量,保持地下压力;同时,CO2是一种优越的驱油剂,注CO2驱油已被证实是一种有效的提高采收率的方法,CO2拥有粘度低、易注入的特点,而且注入地层和原油接触后能够使原油体积膨胀,降低原油粘度,并抽提轻质组分,降低油水界面张力,改善流度比等,可以有效提高原油采收率。
数值模拟技术是了解CO2驱油动态,制定CO2提高采收率措施等众多决策的重要技术。组分模型能够准确描述CO2驱油过程,该方法关键的步骤之一是利用闪蒸计算方法计算相态及组分情况,但是闪蒸计算计算量大,导致组分模拟往往使用较长的时间。为此,国内外专家学者也提出了相态稳定方法等以增加计算的可靠性。
近年来,人工神经网络技术得到了长足的发展,被应用于众多学科,取得了巨大的成就。人工神经网络与生物神经一样,必须经过学习,才具有智慧特性。其学习过程,实际上就是调节权值和阈值的过程。深度学习是人工神经网络算法的一个分支,其在图像识别,航空航天,计算机翻译等诸多领域取得了显著研究进展。近年来,深度学习技术也被逐渐应用于求解偏微分方程以及油藏组分数值模拟领域。
裂缝作为最小的地质构造在地壳中分布广泛,几乎所有的油藏中都存在不同规模的裂缝。而且,在中低渗透油藏的开采过程中,为提高采油井的采油能力或注入井的注水(注气)能力,往往会进行人工压裂,人工压裂会产生不同尺度的压裂裂缝。因此在实施CO2驱油的过程中会难以避免的遇到裂缝。裂缝会显著影响CO2驱油过程中的压力分布,组分分布及饱和度分布等。因此在数值模拟中,需要准确对裂缝进行模拟。
裂缝的模拟方法主要有基于双重介质、等效连续介质和离散裂缝三种流动数学模型。双重介质模型假设裂缝系统呈均匀网络状分布,不能真实地反映裂缝的随机性和多尺度性;等效连续介质模型将整个介质视为一个连续系统,通过等效参数来表征其非均质性。上述两种模型不适用于裂缝性油藏的精细流动模拟。离散裂缝模型是对裂缝单元降维处理,以2D裂缝单元为例,基于等效原理,离散裂缝模型用1D线单元结合裂缝开度表示2D裂缝单元。因此在离散时不需要对裂缝内部进行网络剖分,节约计算资源。但是对于油田级别的模型,离散裂缝模型仍然存在网格剖分复杂,计算量大的问题。
发明内容
为了克服现有的裂缝性油藏CO2驱油方法的技术面临的困难,本发明提供一种利用神经网络技术的裂缝性油藏CO2驱油模拟方法。本发明方法可以利用神经网络的优势,快速稳定的进行闪蒸计算,并提高计算的收敛速度,同时精确描述裂缝对CO2驱油的影响。
为实现上述目的,本发明采用以下技术方案:
本发明提供一种利用神经网络技术的裂缝性油藏CO2驱流动模拟方法,其包括如下步骤:对目标油藏进行勘测,收集油藏地质参数及裂缝几何参数,建立裂缝性油藏几何模型;建立基于神经网络的闪蒸计算模型;建立嵌入式离散裂缝模型描述裂缝;建立组分模型描述CO2驱油过程;将基于神经网络模型的闪蒸计算模型与组分模型结合,并考虑嵌入式离散裂缝模型,建立裂缝性油藏CO2驱油流动模型并进行数值求解。
优选地,油藏地质参数包括油藏尺度,形状、渗透率,孔隙度;裂缝几何参数包括裂缝数量、方位、走向,以及裂缝长度、开度、渗透率。
优选地,建立基于神经网络的闪蒸计算模型的方法包括以下步骤:
建立神经网络模型;
利用大量数据训练神经网络,用以预测相态情况;
利用大量数据训练神经网络,用以计算组分摩尔分数和毛管力参数;
建立基于神经网络的闪蒸计算模型:采用大量数据训练后的神经网络模型初始化平衡比Ki,用此Ki求解Rachford-Rice方程;若神经网络模型预测相态为单相,则可直接将神经网络的预测结果作为闪蒸计算的结果;如果神经网络预测结果为存在气液两相,则需要利用神经网络预测得到的平衡比Ki进行闪蒸计算。
用大量数据训练后的神经网络与传统方法中采用Wilson方程初始化平衡比Ki相比,对平衡比Ki的预测精度较高。
进一步优选地,建立神经网络模型包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个,相邻层之间的神经元相互连接并通过非线性函数传递信息。
进一步优选地,利用大量数据训练神经网络,用以预测相态情况:通过常规闪蒸计算方法,计算大量数据并存储,作为训练神经网络的数据;所述神经网络包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个;
样本共含有Nc个组分,则令输入参数的个数为Nc+3,输入参数X包含组分浓度zi,i=1,…,Nc,压力P,温度T和空隙半径r,X可写为X=[P,T,r,z1,…,zNc]T;输出层维度为3,因此,神经网络输出的结果为3种可能,即气相,液相,气相和液相共存;
相态识别训练时采用的激活函数为ReLU函数:
输出层的激活函数为Softmax函数:
进一步优选地,大量数据训练神经网络,用以计算组分摩尔分数,毛管力参数的步骤具体包括:
通过常规闪蒸计算方法,计算大量数据并存储,作为训练神经网络的数据;所述神经网络包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个;样本共含有Nc个组分,则令输入参数的个数为Nc+3,输入参数X包含组分浓度zi,i=1,…,Nc,压力P,温度T和空隙半径r,X可写为X=[P,T,r,z1,…,zNc]T;输出参数的维度为2Nc+3,输出参数包括毛管压力PC,气相摩尔分数Fv,液相摩尔分数FL,以及气相中的组分摩尔分数yi,i=1,…Nc,液相中的组分摩尔分数xi,i=1,…,Nc,
激活函数为ReLU函数
输出层激活函数为:
进一步优选地,利用闪蒸计算的具体步骤包括:
在CO2驱油过程中存在气液两相,组分i在体系中的平衡满足热动平衡:
然后进一步求解得到组分摩尔分数参数;而温度T,压力P,体积V参数可以通过PR状态方程计算:
计算过程中通过检测方程是否满足质量守恒条件和热动力平衡条件而实现迭代,迭代过程中更新平衡比,直到满足守恒条件是结束。
优选地,建立嵌入式离散裂缝模型为:嵌入式离散裂缝模型是直接将裂缝系统嵌入网格当中,在进行网格剖分后,将裂缝嵌入网格中,然后计算裂缝系统与网格系统的相交关系;根据守恒定律将裂缝系统和基岩联系起来;嵌入式离散模型的质量守恒方程为:
其中,kF为大裂缝渗透率,pF为大裂缝压力,μ为流体粘度,qF为大裂缝源汇项,qFf为两个系统间的窜流量,qFF表示相交裂缝单元之间的窜流量,δFF表示大裂缝单元是否与其他裂缝单元相交,若大裂缝单元与其他裂缝单元相交δFF=1,否则δFF=0,VF分别是裂缝单元的体积;
进一步优选地,网格剖分的步骤具体包括:首先对于油藏整体,由于裂缝为嵌入式,不需要作为基岩网格内边界,因此可直接对油藏进行网格剖分,然后将裂缝系统直接嵌入油藏网格中,计算裂缝和油藏网格的相交信息和裂缝被油藏网格剖分后的几何信息;
进一步优选地,对于形状规则的油藏采取正交网格剖分,根据研究区域大小,以及研究需要的计算精度,确定各个空间方向的网格步长和数量,正交网格的网格形状一般为规则形状,便于计算;
进一步优选地,裂缝系统与网格系统的相交关系包括裂缝与网格的交点坐标,裂缝被网格边界切割情况;
进一步优选地,计算嵌入式离散裂缝模型参数:根据油田实际资料确定,对于天然裂缝需要确定其裂缝空间坐标,条数,间距,然后在此基础上计算每条裂缝所穿过的网格单元以及裂缝与网格单元的连接信息,包括裂缝与网格的接触面积,裂缝所在网格到裂缝面的平均距离,为后续进行混合模型内的组分流动模拟做准备。
优选地,建立裂缝性油藏CO2驱油流动模型的方法,包括以下步骤:
建立各组分的守恒方程,并结合嵌入式离散裂缝模型和基于神经网络的闪蒸计算技术,形成裂缝性油藏CO2驱油流动模型;其中,针对每一个组分建立质量守恒方程
其中i表示组分,i=1,…,nc,nc表示组分数量。F为质量流量,q代表源汇项,N为质量变化;N可以通过相摩尔密度ρ,饱和度S,油相中组分i的摩尔分数xi,气相中组分i的摩尔分数yi表示为
F可以写为
其中vβ为相β的达西速度
各组分要满足组分质量守恒条件
优选地,数值求解基于神经网络的裂缝性油藏CO2驱模型的具体步骤包括:
数值求解首先需对控制数值离散,时间项使用向后欧拉法离散,为保证计算的稳定性,采用隐式离散方案,构建雅克比矩阵,利用迭代法求解;为降低矩阵维度,将CO2驱油数学模型中的方程分为主方程和辅助方程,将变量分为主变量和辅助变量,数值求解过程中,先通过求解主方程得到主变量,然后通过辅助方程获得辅助变量。
与现有技术相比,本发明具有以下优势:
本发明针对CO2驱油数值模拟中,组分模型采用闪蒸计算技术进行气液平衡计算时占用计算量大及裂缝的描述不准确的问题,建立基于神经网络技术的闪蒸计算模型,减少闪蒸计算中的迭代次数,提高平衡比的预测精度,提高计算效率和计算的稳定性;本发明采用嵌入式离散裂缝模型表征大裂缝,对裂缝进行降维处理,降低计算复杂度,并将裂缝直接嵌入网格系统,避免了复杂的网格剖分,减少计算量。
本发明为油田实施CO2驱油提供了一种高效的模拟方法,充分利用大数据及人工智能的优势,高效实现裂缝性油藏CO2驱油数值模拟,为油气藏的高效开发提供技术支撑。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明提供的压裂油藏CO2驱流动模拟方法的一个实施例的流程图;
图2为本发明提供的神经网路模型示意图;
图3为本发明提供的一种压裂油藏CO2驱流动模拟方法的嵌入式离散裂缝模型网格示意图。
具体实施方式
应该指出,以下详细说明都是示例性的,旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明,本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时,其指明存在特征、步骤、操作和/或它们的组合。
为了使得本领域技术人员能够更加清楚地了解本发明的技术方案,以下将结合具体的实施例详细说明本发明的技术方案。
如图1所示,利用神经网络技术的裂缝性油藏CO2驱流动模拟方法包括以下步骤:
S1.对目标油藏进行勘测,收集油藏地质参数及裂缝几何参数,建立裂缝性油藏几何模型;油藏地质参数包括油藏尺度,形状、渗透率,孔隙度;裂缝几何参数包括裂缝数量、方位、走向,以及裂缝长度、开度、渗透率。
S2.建立基于神经网络的闪蒸计算模型,如图2所示,包括以下步骤:
(1)建立神经网络模型:建立神经网络模型包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个,相邻层之间的神经元相互连接并通过非线性函数传递信息。
(2)利用大量数据训练神经网络,用以预测相态情况:通过常规闪蒸计算方法,计算大量数据并存储,作为训练神经网络的数据;所述神经网络包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个;
样本共含有Nc个组分,则令输入参数的个数为Nc+3,输入参数X包含组分浓度zi,i=1,…,Nc,压力P,温度T和空隙半径r,X可写为X=[P,T,r,z1,…,zNc]T;输出层维度为3,因此,神经网络输出的结果为3种可能,即气相,液相,气相和液相共存;
相态识别训练时采用的激活函数为ReLU函数:
输出层的激活函数为Softmax函数:
(3)利用大量数据训练神经网络,用以计算组分摩尔分数和毛管力等参数:通过常规闪蒸计算方法,计算大量数据并存储,作为训练神经网络的数据;所述神经网络包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个;样本共含有Nc个组分,则令输入参数的个数为Nc+3,输入参数X包含组分浓度zi,i=1,…,Nc,压力P,温度T和空隙半径r,X可写为X=[P,T,r,z1,…,zNc]T;输出参数的维度为2Nc+3,输出参数包括毛管压力PC,气相摩尔分数Fv,液相摩尔分数FL,以及气相中的组分摩尔分数yi,i=1,…Nc,液相中的组分摩尔分数xi,i=1,…,Nc,
激活函数为ReLU函数
输出层激活函数为:
(4)建立基于神经网络的闪蒸计算模型:采用大量数据训练后的神经网络模型初始化平衡比Ki,用此Ki求解Rachford-Rice方程;若神经网络模型预测预测相态为单相,则可直接将神经网络的预测结果作为闪蒸计算的结果;如果神经网络预测结果为存在气液两相,则需要利用神经网络预测得到的平衡比Ki进行闪蒸计算。
利用闪蒸计算的具体步骤包括:
在CO2驱油过程中存在气液两相,组分i在体系中的平衡满足热动平衡:
然后进一步求解得到组分摩尔分数参数;而温度T,压力P,体积V参数可以通过PR状态方程计算:
计算过程中通过检测方程是否满足质量守恒条件和热动力平衡条件而实现迭代,迭代过程中更新平衡比,直到满足守恒条件是结束。
S3.建立嵌入式离散裂缝模型描述裂缝;嵌入式离散裂缝模型是直接将裂缝系统嵌入网格当中,如图3所示。在进行网格剖分后,将裂缝嵌入网格中,然后计算裂缝系统与网格系统的相交关系,包括裂缝与网格的交点坐标,裂缝被网格边界切割情况;根据守恒定律将裂缝系统和基岩联系起来。
嵌入式离散模型的质量守恒方程为:
其中,kF为大裂缝渗透率,pF为大裂缝压力,μ为流体粘度,qF为大裂缝源汇项,qFf为两个系统间的窜流量,qFF表示相交裂缝单元之间的窜流量,δFF表示大裂缝单元是否与其他裂缝单元相交,若大裂缝单元与其他裂缝单元相交δFF=1,否则δFF=0,VF分别是裂缝单元的体积;
网格剖分的步骤具体包括:首先对于油藏整体,由于裂缝为嵌入式,不需要作为基岩网格内边界,因此可直接对油藏进行网格剖分,然后将裂缝系统直接嵌入油藏网格中,计算裂缝和油藏网格的相交信息和裂缝被油藏网格剖分后的几何信息;
对于形状规则的油藏采取正交网格剖分,根据研究区域大小,以及研究需要的计算精度,确定各个空间方向的网格步长和数量,正交网格的网格形状一般为规则形状,便于计算。
计算嵌入式离散裂缝模型参数:根据油田实际资料确定,对于天然裂缝需要确定其裂缝空间坐标,条数,间距,然后在此基础上计算每条裂缝所穿过的网格单元以及裂缝与网格单元的连接信息,包括裂缝与网格的接触面积,裂缝所在网格到裂缝面的平均距离,为后续进行混合模型内的组分流动模拟做准备。
S4.建立组分模型描述CO2驱油过程。
S5.将基于神经网络模型的闪蒸计算模型与组分模型结合,并考虑嵌入式离散裂缝模型,建立裂缝性油藏CO2驱油流动模型并进行数值求解。
建立裂缝性油藏CO2驱油流动模型的方法,包括以下步骤:
建立各组分的守恒方程,并结合嵌入式离散裂缝模型和基于神经网络的闪蒸计算技术,形成裂缝性油藏CO2驱油流动模型;其中,针对每一个组分建立质量守恒方程
其中i表示组分,i=1,…,nc,nc表示组分数量。F为质量流量,q代表源汇项,N为质量变化;N可以通过相摩尔密度ρ,饱和度S,油相中组分i的摩尔分数xi,气相中组分i的摩尔分数yi表示为
F可以写为
其中vβ为相β的达西速度
各组分要满足组分质量守恒条件
数值求解基于神经网络的裂缝性油藏CO2驱模型的具体步骤包括:
数值求解首先需对控制数值离散,时间项使用向后欧拉法离散,为保证计算的稳定性,采用隐式离散方案,构建雅克比矩阵,利用迭代法求解;为降低矩阵维度,将CO2驱油数学模型中的方程分为主方程和辅助方程,将变量分为主变量和辅助变量,数值求解过程中,先通过求解主方程得到主变量,然后通过辅助方程获得辅助变量。
上述实施例为本发明较佳的实施方式,但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制,其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化,均应为等效的置换方式,都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.利用神经网络技术的裂缝性油藏CO2驱流动模拟方法,其特征在于,其包括如下步骤:对目标油藏进行勘测,收集油藏地质参数及裂缝几何参数,建立裂缝性油藏几何模型;建立基于神经网络的闪蒸计算模型;建立嵌入式离散裂缝模型描述裂缝;建立组分模型描述CO2驱油过程;将基于神经网络模型的闪蒸计算模型与组分模型结合,并考虑嵌入式离散裂缝模型,建立裂缝性油藏CO2驱油流动模型并进行数值求解。
2.根据权利要求1所述方法,其特征在于,油藏地质参数包括油藏尺度,形状、渗透率,孔隙度;裂缝几何参数包括裂缝数量、方位、走向,以及裂缝长度、开度、渗透率。
3.根据权利要求1所述方法,其特征在于,建立基于神经网络的闪蒸计算模型的方法包括以下步骤:
建立神经网络模型;
利用大量数据训练神经网络,用以预测相态情况;
利用大量数据训练神经网络,用以计算组分摩尔分数和毛管力参数;
建立基于神经网络的闪蒸计算模型:采用大量数据训练后的神经网络模型初始化平衡比Ki,用此Ki求解Rachford-Rice方程;若神经网络模型预测预测相态为单相,则可直接将神经网络的预测结果作为闪蒸计算的结果;如果神经网络预测结果为存在气液两相,则需要利用神经网络预测得到的平衡比Ki进行闪蒸计算。
4.根据权利要求3所述方法,其特征在于,建立神经网络模型包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个,相邻层之间的神经元相互连接并通过非线性函数传递信息。
6.根据权利要求3所述方法,其特征在于,大量数据训练神经网络,用以计算组分摩尔分数,毛管力参数的步骤具体包括:
通过常规闪蒸计算方法,计算大量数据并存储,作为训练神经网络的数据;所述神经网络包括输入层一层,输出层一层,隐层四层,每一层有神经元60个;样本共含有Nc个组分,则令输入参数的个数为Nc+3,输入参数X包含组分浓度zi,i=1,…,Nc,压力P,温度T和空隙半径r,X可写为X=[P,T,r,z1,…,zNc]T;输出参数的维度为2Nc+3,输出参数包括毛管压力PC,气相摩尔分数Fv,液相摩尔分数FL,以及气相中的组分摩尔分数yi,i=1,…Nc,液相中的组分摩尔分数xi,i=1,…,Nc,
优选地,激活函数为ReLU函数
优选地,输出层激活函数为:
8.根据权利要求1所述方法,其特征在于,建立嵌入式离散裂缝模型为:嵌入式离散裂缝模型是直接将裂缝系统嵌入网格当中,在进行网格剖分后,将裂缝嵌入网格中,然后计算裂缝系统与网格系统的相交关系,根据守恒定律将裂缝系统和基岩联系起来;嵌入式离散模型的质量守恒方程为:
其中,kF为大裂缝渗透率,pF为大裂缝压力,μ为流体粘度,qF为大裂缝源汇项,qFf为两个系统间的窜流量,qFF表示相交裂缝单元之间的窜流量,δFF表示大裂缝单元是否与其他裂缝单元相交,若大裂缝单元与其他裂缝单元相交δFF=1,否则δFF=0,VF分别是裂缝单元的体积;
优选地,网格剖分的步骤具体包括:首先对于油藏整体,由于裂缝为嵌入式,不需要作为基岩网格内边界,因此可直接对油藏进行网格剖分,然后将裂缝系统直接嵌入油藏网格中,计算裂缝和油藏网格的相交信息和裂缝被油藏网格剖分后的几何信息;
进一步优选地,对于形状规则的油藏采取正交网格剖分,根据研究区域大小,以及研究需要的计算精度,确定各个空间方向的网格步长和数量,正交网格的网格形状一般为规则形状,便于计算;
优选地,裂缝系统与网格系统的相交关系包括裂缝与网格的交点坐标,裂缝被网格边界切割情况;
优选地,计算嵌入式离散裂缝模型参数:根据油田实际资料确定,对于天然裂缝需要确定其裂缝空间坐标,条数,间距,然后在此基础上计算每条裂缝所穿过的网格单元以及裂缝与网格单元的连接信息,包括裂缝与网格的接触面积,裂缝所在网格到裂缝面的平均距离,为后续进行混合模型内的组分流动模拟做准备。
10.根据权利要求1所述方法,其特征在于,数值求解基于神经网络的裂缝性油藏CO2驱模型的具体步骤包括:
数值求解首先需对控制数值离散,时间项使用向后欧拉法离散,为保证计算的稳定性,采用隐式离散方案,构建雅克比矩阵,利用迭代法求解;为降低矩阵维度,将CO2驱油数学模型中的方程分为主方程和辅助方程,将变量分为主变量和辅助变量,数值求解过程中,先通过求解主方程得到主变量,然后通过辅助方程获得辅助变量。
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CN202010926534.2A CN114139432A (zh) | 2020-09-04 | 2020-09-04 | 利用神经网络技术的裂缝性油藏co2驱流动模拟方法 |
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Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN117521530A (zh) * | 2024-01-04 | 2024-02-06 | 中国石油大学(华东) | 基于混合神经网络的二氧化碳驱油和埋存动态预测方法 |
CN117892626A (zh) * | 2024-01-17 | 2024-04-16 | 中国石油大学(华东) | 一种基于增强物理意义神经网络的复杂油藏数值模拟方法 |
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2020
- 2020-09-04 CN CN202010926534.2A patent/CN114139432A/zh active Pending
Cited By (3)
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CN117521530B (zh) * | 2024-01-04 | 2024-04-19 | 中国石油大学(华东) | 基于混合神经网络的二氧化碳驱油和埋存动态预测方法 |
CN117892626A (zh) * | 2024-01-17 | 2024-04-16 | 中国石油大学(华东) | 一种基于增强物理意义神经网络的复杂油藏数值模拟方法 |
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