CN116115202A - 一种基于改进emd的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法 - Google Patents

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CN116115202A CN202310036185.0A CN202310036185A CN116115202A CN 116115202 A CN116115202 A CN 116115202A CN 202310036185 A CN202310036185 A CN 202310036185A CN 116115202 A CN116115202 A CN 116115202A
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盛志超
余鸿文
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Abstract

本发明公开了一种基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，步骤如下：对超宽带雷达的基带回波信号进行数据重组得到有两个时间维度的回波信号矩阵；通过杂波去除和慢时间信号自相关提升生命体征信号的信噪比；通过最佳距离门选择算法提取最佳的生命体征信号并获得目标距雷达的距离；对提取的生命体征信号采用改进筛分停止准则的EMD算法进行处理，通过自适应确定筛分迭代次数获得最优分解结果，分离出正确的模态分量；对每个模态分量进行频谱分析得到目标呼吸和心跳频率。本发明通过改进EMD算法能够有效的减少不必要的模态分量，提高EMD算法的精度和效率，结合整个流程可以准确地检测出人体的呼吸和心跳频率，抗干扰性强，实用性好。

Description

一种基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法
技术领域
本发明涉及生命体征检测技术领域，特别是一种基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法。
背景技术
生命体征是判断个人身体健康状况的重要指标，它包括个人的呼吸频率、心率和血压等，其中呼吸频率和心率的检测尤为重要。随着人们生活水平的不断提高以及我国人口老龄化进程不断加快，人们对日常生活中的生命体征监测需求也不断扩大。目前，生命体征的主要检测手段分为接触式方法和非接触式方法，但在地震火灾救援和烧伤病人救治等一些特殊场景中，接触式体征检测设备无法接触受试者完成生命体征检测；此外，接触式体征检测需要穿戴额外的设备，这会引起人们的不适，无法在日常护理和睡眠监测中实现灵活应用。
现有的非接触式生命体征检测大多基于激光、视频、雷达电磁波等技术。基于雷达电磁波的非接触生命体征检测由于不受光线、环境温度等条件的限制，同时可以在不干扰个人正常生活和不侵犯个人隐私的情况下实现长时间的生命体征检测，成为非接触生命体征检测较好的选择。与其他雷达相比，超宽带(UWB)雷达具有操作方便、距离分辨率高、穿透力强、抗干扰性强、低功耗等特点，它可以发射低功率窄带脉冲，到达人体胸部后被反射回来，在接受端接收振幅和相位被人体胸腔运动调制的基带回波信号，通过对回波信号进行分析就可以得到人体的呼吸频率和心跳频率。
基于UWB雷达的生命体征检测研究主要有两方面的难题：一方面呼吸和心跳信号过于微弱容易被淹没在各种噪声和杂波中；另一方面心跳信号相对呼吸信号更微弱，在频域上会和呼吸信号高次谐波混叠导致无法正确估计其频率。
针对第一方面问题，现有的技术主要通过一些滤波、去噪等预处理技术来增强生命体征信号，并通过选取每个距离门对应的信号中能量最大值的信号作为目标生命体征信号做后续处理；但这种距离门选择方式可能受到噪声和其它身体微动的影响，所提取出的生命体征信号并不一定包含最多的生命体征信息成分。
针对第二方面问题，传统经验模态分解(EMD)算法虽然能提高呼吸和心跳信号频率估计的准确率，但是它需要预先设定筛分停止阈值，设置不当可能会造成“过筛”和“欠筛”现象，从而出现错误的分解结果，降低了EMD算法的效率和精度；基于变分模态分解(VMD)算法检测的准确度虽然比EMD有所提高，但需要对不同场景设置不同的参数，无法实现完全自适应，在生活实际应用中存在不便。
发明内容
本发明的目的在于克服上述两方面问题，提供一种基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，先通过改进最佳距离门选择算法提取包含生命体征信息最多的生命体征信号，然后对其应用基于改进停止准则的EMD算法进行分解，对得到的IMF分量应用所提出的频谱分析方法估计目标人体的呼吸和心跳频率，提升呼吸和心跳频率估计的准确率。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，包括如下步骤：
步骤1：设置超宽带雷达参数，雷达接收天线接收振幅和相位被调制的基带脉冲回波信号，通过数据重组形成快时间和慢时间两个时间维度的二维回波信号矩阵，离散化后记为x(m，n)，m∈[1，M]，n∈[1，N]，M为慢时间采样点总数，N为快时间采样点总数；
步骤2：对步骤1中获得的回波信号矩阵x(m，n)去除环境中的静态杂波得到x1(m，n)；
步骤3：对步骤2中去除静态杂波后的回波信号矩阵进行慢时间维度信号的自相关运算，提高回波信号矩阵中生命体征信号的信噪比；
步骤4：对步骤3预处理后的回波信号矩阵进行最佳距离门选择，得到包含最多生命体征信息的目标生命体征信号h(m)，同时获取人体目标距雷达的距离；
步骤5：对步骤4中得到的生命体征信号h(m)采用改进的EMD算法即基于改进筛分停止准则的经验模态分解算法进行处理，得到多个IMF；
步骤6：对每个IMF进行频谱分析得到人体目标的呼吸频率和心跳频率。
具体地，所述步骤4的具体步骤为：
步骤4.1：计算每个快时间采样点对应信号的能量，找出能量最大的快时间采样点a；
步骤4.2：取出能量最大的快时间采样点及其前后各两个采样点对应的慢时间维度信号，记为ha(m)，ha-1(m)，ha-2(m)，ha+1(m)，ha+2(m)；
步骤4.3：分别计算步骤4.2所述5个信号中生命体征信息频带占整个信号频带的能量百分比，生命体征信息频带为0.1Hz-2.5Hz，取能量占比最大的信号作为目标最佳生命体征信号h(m)，同时根据该采样点计算目标距雷达距离。
具体地，所述步骤5的具体步骤为：
步骤5.1：初始化过程，令每个IMF的初始信号为ri(m)，设置每个IMF的最大筛分次数Imax，每次筛分过程的初始信号为hik(m)，i表示第i个IMF，k表示第i个IMF的第k次筛分，i＝1，ri(m)＝h(m)；
步骤5.2：令k＝0，hik(m)＝ri(m)；
步骤5.3：令k＝k+1，计算hi(k-1)(m)的所有极大值点和极小值点，采用三次样条插值分别对极大值点和极小值点拟合，得到上包络曲线emax(m)和下包络曲线emin(m)；
步骤5.4：计算步骤5.3所述上下包络曲线的平均值得到包络均值信号mik(m)；
步骤5.5：从信号hi(k-1)(m)中减去包络均值信号mik(m)，得到待鉴定分量hik(m)；
步骤5.6：计算hik(m)的包络均值信号mi(k+1)(m)，根据mi(k+1)(m)计算描述包络均值信号的目标函数pik；
pik＝|MEAN(mi(k+1)(m))|+CL(mi(k+1)(m))
其中，MEAN(mi(k+1)(m))和CL(mi(k+1)(m))计算方法为：
Figure BDA0004043024710000031
Figure BDA0004043024710000032
其中，M为慢时间采样点总数，m为第m个慢时间采样点，k为筛分次数，i为第i个IMF；
步骤5.7：判断当前筛分次数k是否满足k≥3，如果不满足，则返回步骤5.3继续循环，如果满足则执行步骤5.8；
步骤5.8：判断当前筛分次数k是否达到预设的最大筛分次数Imax，如果达到则停止本次IMF筛分，并令IMFi(m)＝hik(m)；否则继续执行步骤5.9；
步骤5.9：当hik(m)中的极值点个数和零点个数相等或最多相差一个时，执行步骤5.10；否则返回步骤5.3继续循环；
步骤5.10：如果由步骤5.6中计算的pik同时满足pi(k-2)＜pi(k-1)＜pik，筛分过程停止，并令IMFi(m)＝hi(k-2)(m)；否则返回步骤5.3继续循环；
步骤5.11：令i＝i+1，从初始信号ri-1(m)中减去第一次筛选出的IMFi-1(m)，将残差记为ri(m)，并判断ri(m)是否为单调函数，如果是则结束整个筛分过程，将筛分出的多个IMF输出；否则，继续重复步骤5.2-5.11。
具体地，所述步骤6的具体步骤为：
步骤6.1：分别计算每个IMF中呼吸频带和心跳频带占整个IMF信号频带的能量百分比，呼吸频带为0.1Hz-0.85Hz，心跳频带为0.85Hz-2.5Hz；
步骤6.2：找出呼吸频带能量占比最大的IMF并取其频谱图中在呼吸频带内的最大峰值点作为目标的呼吸频率，找出心跳频带能量占比最大的IMF并取其频谱图中在心跳频带内的最大峰值点作为目标的心跳频率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明提供了一种改进的最佳距离门选择方法，结合静态杂波去除算法和慢时间维度信号自相关算法，实现从雷达回波信号中提取出包含目标生命体征信息最多的生命体征信号，提高了后续呼吸和心跳频率估计的准确率。
(2)本发明提供了一种改进筛分停止准则的EMD算法，通过改进筛分停止准则，改善了EMD的模态混叠问题，提升了EMD的分解效率和自适应性，将其应用于生命体征信号的分解，结合所提出的频谱分析方法，提升了呼吸和心跳频率检测的准确率。
(3)本发明的方法对噪声具有较强的鲁棒性，对环境有较好的自适应性，方法复杂度较低，稳定性高，具有很好的实用性。
附图说明
图1为本发明基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法的流程框图；
图2为本发明实施例中通过步骤1得到的二维雷达回波信号矩阵图；
图3为本发明实施例中5个待选距离门对应的慢时间信号中生命体征信息频带占整个信号频带的能量百分比；
图4为本发明实施例中提取出的包含最多生命体征信息的生命体征信号；
图5为本发明实施例中经过改进EMD算法处理后得到的各IMF时域波形图；
图6为本发明实施例中最终得到的呼吸频谱特征和估计的呼吸频率；
图7为本发明实施例中最终得到的心跳频谱特征和估计的心跳频率。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的目的和技术方案，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
本发明利用超宽带雷达采集包含人体生命体征信息的回波信号矩阵，通过静态杂波去除和慢时间维度信号自相关方法提升生命体征信号的信噪比，进而通过改进的最佳距离门选择方法得到包含最多人体生命体征信息的生命体征信号，通过改进筛分停止准则的EMD算法对生命体征信号进行分解，得到多个IMF，通过对每个IMF进行频谱分析得到目标的呼吸和心跳频率。通过以上方法提高了呼吸和心跳频率检测的准确率，同时改善了EMD的模态混叠问题，提升了算法的精度和效率，保证了该检测方法的鲁棒性和实用性。
图1是本发明基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法的流程图，包括以下具体步骤：
步骤1：设置超宽带雷达参数，雷达接收天线接收振幅和相位被调制的基带脉冲回波信号，通过数据重组形成快时间和慢时间两个时间维度的二维回波信号矩阵，记为x(t，τ)，对其进行离散化处理将其改写为x(m，n)；
其中，t＝mTs，m＝1，2，...，M为慢时间，M为慢时间采样点总数，Ts为慢时间采样间隔；τ＝nσT，n＝1，2，...，N为快时间，N为快时间采样点总数，σT为快时间采样间隔；
步骤2：对步骤1中获得的回波信号矩阵去除环境中的静态杂波；计算所述回波信号矩阵中每个快时间点对应的慢时间维度信号的平均幅度X(m)，将其认为静止环境反射回的信号幅度，即背景杂波，将所述回波信号矩阵减去该平均幅度得到去除环境其它杂波的回波信号矩阵x1(m，n)，公式为：
Figure BDA0004043024710000051
x1(m，n)＝x1(m，n)-X(m)
步骤3：对步骤2中去除静态杂波后的回波信号矩阵进行慢时间维度信号的自相关运算，提高回波信号矩阵中生命体征信号的信噪比；自相关的公式为：
Figure BDA0004043024710000052
其中，xn为回波信号矩阵中慢采样的第n个信号，m1和m2为信号时延，满足1≤m1，m2≤M，m′＝m1-m2。
步骤4：对步骤3预处理后的回波信号矩阵进行最佳距离门选择，得到包含最多生命体征信息的目标生命体征信号h(m)，同时获取人体目标距雷达的距离，具体如下：
步骤4.1：计算每个快时间采样点对应信号的能量，找出能量最大的快时间采样点a；
步骤4.2：取出能量最大的快时间采样点及其前后各两个采样点对应的慢时间维度信号，记为ha(m)，ha-1(m)，ha-2(m)，ha+1(m)，ha+2(m)；
步骤4.3：分别计算步骤4.2所述5个信号中生命体征信息频带占整个信号频带的能量百分比，生命体征信息频带为0.1Hz-2.5Hz，取能量占比最大的信号作为目标最佳生命体征信号h(m)，同时根据该采样点计算目标距雷达距离为：
Figure BDA0004043024710000053
其中，a*为提取的生命体征信号对应的快时间采样点，c为光速，τ为快时间，N为快时间采样点总数。
步骤5：对步骤4中得到的生命体征信号h(m)采用改进的EMD算法即基于改进筛分停止准则的经验模态分解算法进行处理，得到多个IMF，具体步骤如下：
步骤5.1：初始化过程，令每个IMF的初始信号为ri(m)，设置每个IMF的最大筛分次数Imax为20，每次筛分过程的初始信号为hik(m)，i表示第i个IMF，k表示第i个IMF的第k次筛分，i＝1，ri(m)＝h(m)；
步骤5.2：令k＝0，hik(m)＝ri(m)；
步骤5.3：令k＝k+1，计算hi(k-1)(m)的所有极大值点和极小值点，采用三次样条插值分别对极大值点和极小值点拟合，得到上包络曲线emax(m)和下包络曲线emin(m)；
步骤5.4：计算步骤5.3所述上下包络曲线的平均值得到包络均值信号mik(m)；
Figure BDA0004043024710000061
步骤5.5：从信号hi(k-1)(m)中减去包络均值信号mik(m)，得到待鉴定分量hik(m)；
步骤5.6：计算hik(m)的包络均值信号mi(k+1)(m)，根据mi(k+1)(m)计算描述包络均值信号的目标函数pik；
pik＝|MEAN(mi(k+1)(m))|+CL(mi(k+1)(m))
其中，MEAN(mi(k+1)(m))和CL(mi(k+1)(m))的计算公式为：
Figure BDA0004043024710000062
Figure BDA0004043024710000063
其中，M为慢时间采样点总数，m为第m个慢时间采样点，k为筛分次数，i为第i个IMF；
步骤5.7：判断当前筛分次数k是否满足k≥3，如果不满足，则返回步骤5.3继续循环，如果满足则执行步骤5.8；
步骤5.8：判断当前筛分次数k是否达到预设的最大筛分次数Imax，如果达到则停止本次IMF筛分，并令IMFi(m)＝hik(m)；否则继续执行步骤5.9；
步骤5.9：当hik(m)中的极值点个数和零点个数相等或最多相差一个时，执行步骤5.10；否则返回步骤5.3继续循环；
步骤5.10：如果由步骤5.6中计算的pik同时满足pi(k-2)＜pi(k-1)＜pik，筛分过程停止，并令IMFi(m)＝hi(k-2)(m)；否则返回步骤5.3继续循环；
步骤5.11：令i＝i+1，从初始信号ri-1(m)中减去第一次筛选出的IMFi-1(m)，将残差记为ri(m)，并判断ri(m)是否为单调函数，如果是则结束整个筛分过程，将筛分出的多个IMF输出；否则，继续重复步骤5.2-5.11。
步骤6：对每个IMF进行频谱分析得到人体目标的呼吸频率和心跳频率，具体步骤如下：
步骤6.1：分别计算每个IMF中呼吸频带和心跳频带占整个IMF信号频带的能量百分比；
其中，呼吸频带为0.1Hz-0.85Hz，心跳频带为0.85Hz-2.5Hz；
步骤6.2：找出呼吸频带能量占比最大的IMF并取其频谱图中在呼吸频带内的最大峰值点作为目标的呼吸频率，找出心跳频带能量占比最大的IMF并取其频谱图中在心跳频带内的最大峰值点作为目标的心跳频率。
实施例
本实施例中，人体目标静坐在超宽带雷达正前方，设定超宽带雷达的中心频率7.3GHZ，雷达探测距离为5m，人体目标距雷达的位置约为0.58m。
根据本发明步骤1的过程得到两个时间维度的二维雷达回波数据矩阵，如图2所示。
接着对所得的雷达回波矩阵按照步骤2和步骤3依次进行去杂波处理和慢时间维度信号自相关处理提升目标生命体征信号的信噪比。
对预处理后的雷达回波矩阵采用步骤4所提出的最佳距离门选择方法，先计算出每个待选距离门对应的慢时间信号中生命体征信息频带占整个信号频带的能量百分比，如图3所示；选取能量百分比最大的距离门对应的慢时间信号作为最佳生命体征信号，由图3可以看出应该选择第35个距离门，由此计算出目标距雷达的距离为0.583m，与实际测量的距离相符，提取出的最佳生命体征信号时域波形图如图4所示。
对上述提取的生命体征信号使用基于改进筛分停止准则的EMD算法进行分解，得到5个模态的IMF，如图5所示；对分离出的5个IMF进行FFT处理变换到频域，在频域中分别计算呼吸频带和心跳频带占每个IMF的能量百分比，其中呼吸频带为0.1-0.85Hz，心跳频带为0.85-2.5Hz，取出呼吸频带能量百分比最大的IMF，对其采用通带为0.1-0.85Hz的带通滤波器滤波，图6为该IMF滤波后的频谱图，取峰值最大点作为检测的目标呼吸频率，因此目标的呼吸频率为0.29985Hz，即18次/分钟；同理，对心跳频带能量百分比最大的IMF做上述流程处理得到图7，目标的心跳频率为1.09945Hz，即66次/分钟。
上述实施例基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，步骤如下：对超宽带雷达的基带回波信号进行数据重组得到两个时间维度的回波信号矩阵；通过杂波去除和慢时间信号自相关提升生命体征信号的信噪比；通过最佳距离门选择算法提取最佳的生命体征信号并获得目标距雷达的距离；对提取的生命体征信号采用改进筛分停止准则的EMD算法进行处理，通过自适应确定筛分迭代次数获得最优分解结果，分离出正确的模态分量；对每个模态分量进行频谱分析得到目标呼吸和心跳频率。本发明上述实施例通过改进的EMD算法能够有效的减少不必要的模态分量，提高EMD算法的精度和效率，结合整个流程可以准确地检测出人体的呼吸和心跳频率，抗干扰性强，实用性好。
上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设置超宽带雷达参数，雷达接收天线接收振幅和相位被调制的基带脉冲回波信号，通过数据重组形成快时间和慢时间两个时间维度的二维回波信号矩阵，离散化后记为x(m,n)，m∈[1,M]，n∈[1,N]，M为慢时间采样点总数，N为快时间采样点总数；
步骤2：对步骤1中获得的回波信号矩阵x(m,n)去除环境中的静态杂波得到x1(m,n)；
步骤3：对步骤2中去除静态杂波后的回波信号矩阵进行慢时间维度信号的自相关运算，提高回波信号矩阵中生命体征信号的信噪比；
步骤4：对步骤3预处理后的回波信号矩阵进行最佳距离门选择，得到包含最多生命体征信息的目标生命体征信号h(m)，同时获取人体目标距雷达的距离；
步骤5：对步骤4中得到的生命体征信号h(m)采用改进的EMD算法即基于改进筛分停止准则的经验模态分解算法进行处理，得到多个IMF；
步骤6：对每个IMF进行频谱分析得到人体目标的呼吸频率和心跳频率。
2.根据权利要求1所述的基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤为：
步骤4.1：计算每个快时间采样点对应信号的能量，找出能量最大的快时间采样点a；
步骤4.2：取出能量最大的快时间采样点及其前后各两个采样点对应的慢时间维度信号，记为ha(m)，ha-1(m)，ha-2(m)，ha+1(m)，ha+2(m)；
步骤4.3：分别计算步骤4.2所述5个信号中生命体征信息频带占整个信号频带的能量百分比，生命体征信息频带为0.1Hz-2.5Hz，取能量占比最大的信号作为目标最佳生命体征信号h(m)，同时根据该采样点计算目标距雷达距离。
3.根据权利要求1所述的基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，其特征在于，所述步骤5的具体步骤为：
步骤5.1：初始化过程，令每个IMF的初始信号为ri(m)，设置每个IMF的最大筛分次数Imax，每次筛分过程的初始信号为hik(m)，i表示第i个IMF，k表示第i个IMF的第k次筛分，i＝1，ri(m)＝h(m)；
步骤5.2：令k＝0，hik(m)＝ri(m)；
步骤5.3：令k＝k+1，计算hi(k-1)(m)的所有极大值点和极小值点，采用三次样条插值分别对极大值点和极小值点拟合，得到上包络曲线emax(m)和下包络曲线emin(m)；
步骤5.4：计算步骤5.3所述上下包络曲线的平均值得到包络均值信号mik(m)；
步骤5.5：从信号hi(k-1)(m)中减去包络均值信号mik(m)，得到待鉴定分量hik(m)；
步骤5.6：计算hik(m)的包络均值信号mi(k+1)(m)，根据mi(k+1)(m)计算描述包络均值信号的目标函数pik；
pik＝|MEAN(mi(k+1)(m))|+CL(mi(k+1)(m))
步骤5.7：判断当前筛分次数k是否满足k≥3，如果不满足，则返回步骤5.3继续循环，如果满足则执行步骤5.8；
步骤5.8：判断当前筛分次数k是否达到预设的最大筛分次数Imax，如果达到则停止本次IMF筛分，并令IMFi(m)＝hik(m)；否则继续执行步骤5.9；
步骤5.9：当hik(m)中的极值点个数和零点个数相等或最多相差一个时，执行步骤5.10；否则返回步骤5.3继续循环；
步骤5.10：如果由步骤5.6中计算的pik同时满足pi(k-2)<pi(k-1)<pik，筛分过程停止，并令IMFi(m)＝hi(k-2)(m)；否则返回步骤5.3继续循环；
步骤5.11：令i＝i+1，从初始信号ri-1(m)中减去第一次筛选出的IMFi-1(m)，将残差记为ri(m)，并判断ri(m)是否为单调函数，如果是则结束整个筛分过程，将筛分出的多个IMF输出；否则，继续重复步骤5.2-5.11。
4.根据权利要求1所述的基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，其特征在于，所述步骤6的具体步骤为：
步骤6.1：分别计算每个IMF中呼吸频带和心跳频带占整个IMF信号频带的能量百分比，呼吸频带为0.1Hz-0.85Hz，心跳频带为0.85Hz-2.5Hz；
步骤6.2：找出呼吸频带能量占比最大的IMF并取其频谱图中在呼吸频带内的最大峰值点作为目标的呼吸频率，找出心跳频带能量占比最大的IMF并取其频谱图中在心跳频带内的最大峰值点作为目标的心跳频率。
5.根据权利要求3所述的基于改进EMD的超宽带雷达检测人体呼吸和心跳频率方法，其特征在于，所述步骤5.6所述的MEAN(mi(k+1)(m))和CL(mi(k+1)(m))计算方法为：
Figure FDA0004043024700000021
Figure FDA0004043024700000022
其中，M为慢时间采样点总数，m为第m个慢时间采样点，k为筛分次数，i为第i个IMF。
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