CN116108965A - 一种城市洪涝预测模型的计算方法及装置 - Google Patents

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CN116108965A CN202211589942.9A CN202211589942A CN116108965A CN 116108965 A CN116108965 A CN 116108965A CN 202211589942 A CN202211589942 A CN 202211589942A CN 116108965 A CN116108965 A CN 116108965A
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Abstract

本发明提供一种城市洪涝预测模型的计算方法及装置，涉及城市洪涝防治技术领域。所述方法包括：对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；对两两双向耦合的4个子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。所述装置执行上述方法。本发明实施例提供的城市洪涝预测模型的计算方法及装置，能够充分发挥水文与水动力模型的优势，模拟过程更符合城市实际洪涝过程，能够有效提高水文与水动力耦合模型在城市洪涝模拟过程中的实际应用能力，弥补现有水文与水动力耦合模式(模式‑1、模式‑2、模式‑3)的不足。

Description

一种城市洪涝预测模型的计算方法及装置
技术领域
本发明涉及城市洪涝防治技术领域，具体涉及一种城市洪涝预测模型的计算方法及装置。
背景技术
随着气候变化引发的极端降雨事件增加，城市洪涝灾害呈现出突发性强、峰高量大和危害面积广等特征。近年来诸多城市洪涝灾害频发，带来严重的损失。
目前城市洪涝模拟方法主要归纳为水文学方法、水动力学方法、水文与水动力学耦合方法。水文学方法是最早被采用的方法，基于水文学原理进行流域产汇流计算，结构简单，效率较高，但无法给出城市建筑物对水位雍高及排水管网进口附近的流态；水动力学方法基于网格单元进行模拟，分别利用一维(1D)圣维南方程组和二维(2D)浅水方程进行地表及排水管网、河道的水流汇流计算，该方法计算精度较高，但效率较低，尤其对于大范围的城市洪涝预测，耗费过多的计算时间；而水文与水动力模块耦合的方法，集合了上述水文与水动力两种方法的优势。对于流域或大范围的城市汇流区采用水文模型计算，对于湖库、内涝积水区采用2D水动力模型，水文汇流及2D水动力区域的积水进入河道、管网后采用1D水动力学方法计算，该方法兼顾水动力模型计算精度高的优点以及水文学模型计算省时的优点，具有很大的发展潜力。
排水管网和河道中的水流多采用1D水动力模型模拟，而地表其他区域的水流运动模拟方法多样，因此根据地表2D区域的洪涝模拟方法，将水文模型、1D水动力模型、2D水动力模型耦合分为以下四种模式：
如图1所示，模式-1：采用单一的水文模型模拟地表2D区域汇流过程，水流进入管网及河网后采用1D水动力模型模拟，即水文模型与1D水动力模型的耦合。该耦合方法计算效率较高，但是水文模型难以反映建筑物对水位的雍高；此外由于将地表二维地形及街道地形概化为1D通道无法详细地模拟洪水在地表的水位和流速分布，不能反应真实的行洪演进过程。
如图2所示，模式-2：采用单一的2D水动力模型模拟地表2D区域洪水过程，水文模型仅计算产流，不计算汇流，产流水量作为2D水动力模型的连续方程的源项，水流进入管网、河道后采用1D水动力模型。该类模型计算精度高，但是由于在全流域求解2D水动力方程，模型的计算效率有待提高，尤其是应用于大尺度洪水模拟时，会耗费过多的计算时间。
如图3所示，模式-3：采用水文和2D水动力间接或串联耦合模型模拟地表2D区域洪水演进过程。水文模型获得的流量首先进入1D河道及管网(不能直接进入二维积水区)，采用1D水动力模型模拟。该类耦合模式又可细分为两类：水文与2D水动力模型串联耦合，水文与2D水动力模型间接耦合。
水文汇流与2D水动力串联耦合模型构建简单，多是使用已有的模型，而非新研制的模型。串联耦合的计算误差明显，且由于水文模型与水动力模型分开独立计算，中间人工处理等计算机待耗费时间较多。
水文汇流与2D水动力模型间接耦合中，通过水文模型计算汇流，水文汇流先进入1D管网或河道；然后是1D水动力与2D水动力的动态双向耦合，即水文汇流不能直接与二维水动力耦合，水文汇流水量不能直接进入二维积水区。模式-3兼顾了模式-1的计算效率以及模式-2在积水区的计算精度。但在实际降雨过程中，水流会同时直接进入2D和1D区域。模式-3的耦合机理与城市洪涝发生及发展过程仍存在偏差。
发明内容
针对现有技术中的问题，本发明实施例提供一种城市洪涝预测模型的计算方法及装置，能够解决现有模型存在的技术问题。
一方面，本发明提出一种城市洪涝预测模型的计算方法，包括分布式水文、2D水动力、1D河网和1D管网等4个子模型。所述城市洪涝预测模型包括上述模型的两两双向耦合，所述城市洪涝预测模型的计算方法包括：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
其中，两两双向耦合的子模型包括分布式水文、1D河网、1D管道、2D水动力4个子模型；相应的，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速，包括：地表2D水流与1D河道水流的耦合；
根据河道水位高程、河道左右两岸水位高程和两岸地表高程分别确定左岸、右岸水流交换水量；
将左、右岸交换水量作为源项添加至相应子模型的连续方程中，并求解各个子模型的连续方程和运动方程，得到水深和流速分布。
两两双向耦合的子模型包括分布式水文、1D管网、1D河网和2D水动力；相应的，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
对于竖井，根据当前时刻nΔt和下一时刻(n+1)Δt地表水位、竖井水位及地面高程确定地表水流进入竖井或竖井溢出的水量
Figure BDA0003993684750000031
竖井与m条管段连接，竖井与管道连接处的流量为
Figure BDA0003993684750000032
根据
Figure BDA0003993684750000033
和
Figure BDA0003993684750000034
利用水量平衡公式计算下一时刻(n+1)Δt竖井的水深
Figure BDA0003993684750000035
将管段划分为mp个控制体，变量储存在控制体中心位置；确定各个管段与竖井连接处的流量
Figure BDA0003993684750000036
将
Figure BDA0003993684750000037
和
Figure BDA0003993684750000038
作为该管段计算的边界条件，求解圣维南方程组，获得管段内部节点的流量和水位分布；待多个管段计算完毕，得到下一时刻(n+1)Δt管网内流量及水深分布；
将汇入或溢出竖井的水量，作为水文模型的连续方程的质量源项，求解水文模型，以实现水文模型与1D管网模型动态双向耦合。
其中，所述相应子模型的连续方程中包括第一内容项、第二内容项和第三内容项；
其中，所述第一内容项为第i个网格内障碍物的面积与第i个网格的面积之比；
所述第二内容项为网格单元扣除障碍物后在x方向的断面面积；
所述第三内容项为网格单元扣除障碍物后在y方向的断面面积。
一方面，本发明提出一种城市洪涝预测模型模拟计算装置，所述城市洪涝预测模型包括上述子模型两两双向耦合，所述城市洪涝预测模型模拟计算装置包括：
初始化单元，用于对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
求解单元，用于对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
再一方面，本发明实施例提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下方法：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，包括：
所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本发明实施例还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本发明实施例提供的城市洪涝预测模型的计算方法及装置，对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速，能够充分发挥水文水动力模型的优势，模拟过程更符合实际洪涝过程，能够有效提高水文水动力模型在城市洪涝模拟过程中的实际应用能力，弥补现有耦合模式(模式-1、模式-2、模式-3)的不足。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：
图1为现有技术水文、1D、2D水动力耦合模型的模式-1说明示意图；
图2为现有技术水文、1D、2D水动力耦合模型的模式-2说明示意图；
图3为现有技术水文、1D、2D水动力耦合模型的模式-3说明示意图；
图4为本发明实施例水文、1D、2D水动力耦合模型的模式-4说明示意图；
图5是本发明一实施例提供的城市洪涝预测模型的计算方法的流程示意图；
图6是本发明实施例城市洪涝预测模型的计算流程图；
图7是本发明实施例网格内计算存在障碍物时断面面积说明示意图；
图8是本发明实施例水文模块与1D河道、管网耦合示意图；
图9(a)是本发明实施例2D地表和1D管网耦合说明示意图；
图9(b)-(d)是本发明实施例2D地表和1D管网水流交换计算示意图；
图10(a)是本发明实施例竖井与管道连接立面图；
图10(b)是本发明实施例竖井与管道连接平面图；图11是本发明实施例树状管网示意图；
图12(a)-(d)是本发明实施例不同节点的流量过程线对比示意图；
图13是本发明实施例环状管网示意图；
图14是本发明一实施例提供的城市洪涝预测模型模拟计算装置的结构示意图。
图15为本发明实施例提供的计算机设备实体结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。
如图4所示，模式-4：水文、1D、2D水动力动态双向耦合模型(DynamicBidirectional Coupled Model-Urban，DBCM Urban)，是本发明提出的具有更准确的耦合机理的模型。
本发明的目的在于提供一种新的水文汇流与地表水动力及管网水动力耦合模型，其耦合机理与城市洪涝发生发展过程相符。将城市洪涝过程f分为四种形式：水文产汇流、河道1D流动、排水管网1D流动、积水区及湖库2D流动，分别由分布式水文、1D河网、1D管网、2D水动力4个子模块组成。这子四个模块之间，可以实现任意两个子模块的动态双向耦合，因此可以实现四个子模块之间的直接动态双向耦合。暴雨在坡面产汇流可以从地表直接进入2D湖库及河道再进入排水管网，也可以直接在水文汇流区汇入1D河道和排水管网，DBCMUrban与城市洪涝的发生和发展机理相符，将会提高城市洪涝预测的精度。
河道的两岸为水文汇流区，通过分布式水文模型计算水文产汇流；
排水管网由多条管段组成，一段排水管道的两端与竖井连接。地表水流(可以是通过分布式水文模型获得，也可以是通过2D和1D水动力模型获得)可以进入竖井或溢出竖井，地表水流通过竖井与排水管道发生水量交换。
包括地表2D水流与1D河道水流的直接动态双向耦合。
图5是本发明一实施例提供的城市洪涝预测模型的计算方法的流程示意图，如图5所示，本发明实施例提供的城市洪涝预测模型的计算方法，包括：
步骤S1：对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长。
步骤S2：对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
在上述步骤S1中，装置对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长。装置可以是执行该方法的计算机设备等，例如为服务器。本申请技术方案中对数据的获取、存储、使用、处理等均符合国家法律法规的相关规定。每个网格的初始条件参数包括每个网格设置的高程、糙率、下渗率等初始条件。可以采用多重网格技术离散2D地表区域，变量存储在网格中心。
如图6所示，模型耦合控制参数可以包括模型耦合控制参数Key，用于判别模型的耦合方式。
Key＝200，分布式水文模块、2D水动力、1D河网水动力、1D管网水动力等4个子模块同时参与运行，且两两互相动态双向耦合。地表区域采用分布式水文与2D水动力动态双向耦合模型模拟地表水流运动过程，二维积水区域范围随水深变化而发生变化；地下排水管网、河网处采用1D水动力模块模拟，分布式水文模块可以与2D水动力模块、1D水动力模块动态双向耦合，即模式-4，本发明提出的DBCM Urban。
Key＝201，采用分布式水文模型计算地表二维全域的水流运动过程，水流进入1D管网及河道后，采用1D水动力模型模拟，实现1D河道、1D排水管网与水文模块的耦合，没有2D水动力的计算功能，即已有的模式-1；
Key＝202，采用2D动力模块模拟地表全域的洪涝过程，水文模块仅仅计算产流，计算的产流量作为2D水动力模型的连续方程源项；水流进入1D管道及河网后，采用1D水动力模型模拟，实现1D河道、1D排水管网与2D水动力的耦合，即已有的模式-2。
Key＝203，即模式-3中的分布式水文模块与2D水动力模块的串联耦合，首先采用水文模块在全流域进行产汇流计算；然后在局部低洼区采用2D水动力模块计算，水文模块为2D水动力模块提供边界条件；最后在1D河道/管网采用1D水动力模块计算；
Key＝204，即模式-3中的分布式水文模块与局部2D水动力模块的间接耦合，首先采用水文模块进行产汇流计算，水文汇流量首先进入一维河道或管道，实现水文模块与1D管网、河道的直接动态耦合。河道的1D水流汇入湖泊、水库后采用2D水动力模型模拟，可以实现1D与2D水动力模块动态双向耦合。
模型计算时间步长：水文和2D水动力模块采用显式格式进行，时间步长受CFL(Courant-Friefrichs-Lewy)条件限制，1D水动力模块采用隐式格式进行，时间步长不受CEL条件限制。为提高计算效率，在2D地表区域采用不同的时间步长，水文模块采用大时间步长，2D水动力模块采用小时间步长。
在上述步骤S2中，装置对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。水力要素求解：变量定义在网格单元中心，水文模块采用有限差分法求解，2D水动力模块采用Godunov格式的有限体积法求解，采用Preissmann四点加权隐式差分格式求解1D水动力模块。当Key＝200时，求解DBCM Urban；当Key＝201时，求解模式-1；当Key＝202时，求解模式-2；当Key＝203时，求解模式-3中的水文模块与2D水动力模块的串联耦合模型；当Key＝204时，求解模式-3中的水文模块与2D水动力模块的间接耦合模型；由此得到下一计算时间步长的2D地表区域各网格单元的水深h以及x，y方向的流速u，v；1D管道、河道区域的断面的水深h以及沿水流方向的流速u。
重复时间步的计算，直至达到所要求的模拟时间T。
对分布式水文模块说明如下：
即水文模块包括产流和汇流过程。产流过程包括降雨、蒸发和下渗，产流过程计算的净雨量作为质量守恒方程的源项，如式(1)。采用2D曼宁公式计算汇流过程，如式(2)和(3)：
Figure BDA0003993684750000081
Figure BDA0003993684750000082
Figure BDA0003993684750000083
式中，h为水深(m)；t为时间(s)；φ(h)＝ΔAi/Ai，其中Ai为第i个网格的面积(m2)；ΔAi为第i个网格内障碍物(如建筑物、花坛、植被)的面积，如图7所示，若网格内无障碍物，则ΔAi＝0；qx＝hu,qy＝hv分别为x、y方向的单宽流量(m2/s)，采用式(2)和(3)计算，其中qx＝Qx/Ax（h），qy＝Qy/Ay(h)，Qx,Qy分别为x，y方向的断面流量(m3/s)；Ax(h),Ay(h）分别为网格单元扣除障碍物(如建筑物、花坛等)后在x，y方向的断面面积，如图7所示；qr为降雨量扣除入渗量的产流(m/s)；qsource为单位时间内从网格中流出的水量(m/s)；Sx,Sy为x，y方向的水位坡度；nr是地表糙率。
1D河网模块，采用1D圣维南方程组计算，由连续方程和动量方程组成，控制方程如下：
Figure BDA0003993684750000091
Figure BDA0003993684750000092
对于1D管网模型，采用与1D河网模块相同的运动方程，连续方程为
Figure BDA0003993684750000093
式中，Q为管网/河道流量(m3/s)；A为断面的面积(m2)；R为水力半径(m)；g为重力加速度(m/s2)；z为地表高程(m)。其余符号及意义同前。
2D水动力模块采用2D浅水方程(SWE)计算，由连续方程和动量方程组成。产流计算得到的水量变化作为连续方程的源项。应用动量方程计算水流的运动过程。时间步长受库朗稳定性条件的限制。考虑障碍物的城市2D水动力模型如下：
Figure BDA0003993684750000094
Figure BDA0003993684750000095
Figure BDA0003993684750000096
式中，u，v分别为x，y方向的速度(m2/s)；ix,iy为地表坡度；Jxf,Jyf为摩擦阻力；ρ为流体的密度(kg/m3)；CD为绕流系数，如果某个网格内部有房屋、台阶、花坛等障碍物等，需要考虑建筑物的阻力，由地表摩擦阻力或绕流阻力计算。其余符号及意义同前。
进一步对时间步长说明如下：
Figure BDA0003993684750000097
式中，C为稳定性系数，一般取1/2≤C≤1，
Figure BDA0003993684750000098
表示第i个网格单元在第n个计算时间步长分别在x和y方向的流速分量(m/s)；
Figure BDA0003993684750000099
为第i个网格单元在第n个计算时间步长的水深(m)，Δx,Δy分别指的是网格在x，y方向的边长(m)。
上述时间步长不仅仅是2D水动力模型的时间步长，在细网格区域采用水文和水动力动态双向耦合模型计算，则细网格中水文和水动力模块均采用该时间步长，粗网格的时间步长是这个时间步长的k倍，在粗网格区域采用水文模块计算。
若粗网格边长是细网格边长的k倍(k一般取正整数)，则对应模型的时间步长即为水动力模型的k倍。
所述城市洪涝预测模型的具体耦合方式如下：
1、水文二维汇流和2D水动力模块动态双向耦合，即分布式水文模型和2D水动力模型直接耦合，在地表2D区域，采用水文和2D水动力耦合模型模拟水流运动过程。采用水深阈值划分水文区域和水动力区域。若网格的水深小于阈值，将其视为水文区域；反之，视为水动力区域。水文区域和水动力区域以耦合边界连接。随着降雨条件的变化，网格水深不断变化，水文区域和水动力区域也发生变化，因此耦合边界也随时间发生变化。本发明建立的动态双向耦合模型以Godunov型通量求解分析为理论基础，根据接触间断处的水位和地表高程，建立关于流速和水深的特征波分析，根据特征波传播判断两种模型是否相互影响以及模型之间的流量传输，具体耦合方式为已有技术。
2、水文和1D河网模块动态双向耦合，即分布式水文模型和1D河网模型之间耦合，在水文和1D河道模块动态双向耦合中，水流交换在河道两岸与水文模块计算区域连接处进行。河道在1D模块中进行模拟，计算单元为河段；采用水文模块模拟地表汇流，计算单元为网格。水文模块和1D河道模块采用侧向连接的耦合方式，如图8所示，采用堰流公式计算水量交换。
由于在河道两岸均可发生侧向水流交换，因此分别计算河道左右两岸的流量交换。根据河道两岸不同的地表网格水位
Figure BDA0003993684750000101
以及对应的河道水位
Figure BDA0003993684750000102
判断侧向连接交换流量。
所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速，包括：
根据河道左右两岸水位变量和水流方向分别确定左岸水流量和右岸水流量；所述根据河道左右两岸水位变量和水流方向分别确定左岸水流量和右岸水流量，包括：
若确定水流从左岸汇入河道，则根据水流方向、与左岸对应的河道左岸的水位、堤防的顶高程和河道水位的数值比较结果确定相应的左岸水流量计算表达式，并根据左岸水流量计算表达式计算左岸水流量；在河道两岸发生侧向流交换，分别存在三种情况。
假设水流从左岸汇入河道，则有：
(a)当
Figure BDA0003993684750000111
时，水流方向为从2D区域到1D河道；此时
Figure BDA0003993684750000112
(b)当
Figure BDA0003993684750000113
时，水流方向为从2D区域到1D河道；此时
Figure BDA0003993684750000114
(c)当
Figure BDA0003993684750000115
水流方向为从1D河道到2D区域，此时
Figure BDA0003993684750000116
若确定水流从右岸汇入河道，则根据水流方向、与右岸对应的河道右岸的水位、堤防的顶高程和河道水位的数值比较结果确定相应的右岸水流量计算表达式，并根据右岸水流量计算表达式计算右岸水流量。
同理，假设水流从右岸汇入河道，则有：
(a)当
Figure BDA0003993684750000117
时，水流方向为从2D区域到1D河道；此时
Figure BDA0003993684750000118
(b)当
Figure BDA0003993684750000119
时，水流方向为从2D区域到1D河道；此时
Figure BDA00039936847500001110
(c)当
Figure BDA00039936847500001111
水流方向为从1D河道到2D区域，此时
Figure BDA00039936847500001112
式中，m为堰流系数；
Figure BDA00039936847500001113
分别为在第n+1/2计算时间步长时，通过第i个水文网格单元的河道左右两岸的水位(m)；
Figure BDA00039936847500001114
分别为在第n+1/2计算时间步长时，通过第i个水文网格单元的河道左右两岸的水深(m)；zLi,zRi分别为通过第i个水文网格单元的河道左右两岸的地表高程(m)；对于河岸有堤防情况，zLi,zRi为堤防的顶高程，
Figure BDA00039936847500001115
同理，
Figure BDA00039936847500001116
为在第n个计算时间步长时，通过第i个水文网格单元的河道的水位(m)，等于河道的水深与河道高程和，即
Figure BDA00039936847500001117
ΔL为河道在网格i内的长度(m)，假定在同一个网格中，左右两岸的长度相等。其余符号及意义同前。
将左岸水流量和右岸水流量作为源项添加至相应子模型的连续方程中，并求解所述连续方程得到水深和流速分布。
最后，将得到的流量qL以及qR作为源项添加到相应模型的连续方程中。对于1D河道模型，该侧向流量作为源项加到1D模型的连续方程中，即：
Figure BDA0003993684750000121
相应的，对于水文模型则有：
Figure BDA0003993684750000122
式中ΔW为河道在网格i内的宽度(m)。
3、水文与1D管网模块动态双向耦合，即分布式水文模型和1D管网模型之间耦合，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布，包括：
对于竖井，根据当前时刻nΔt和下一时刻(n+1)Δt地表水位、竖井水位及地面高程确定地表水流进入竖井或竖井溢出的水量
Figure BDA0003993684750000123
竖井与m条管段连接，竖井与管道连接处的流量为
Figure BDA0003993684750000124
根据
Figure BDA0003993684750000125
和
Figure BDA0003993684750000126
利用水量平衡公式计算下一时刻(n+1)Δt竖井的水深
Figure BDA0003993684750000127
将管段划分为mp个控制体，变量储存在控制体中心位置；确定各个管段与竖井连接处的流量
Figure BDA0003993684750000128
将
Figure BDA0003993684750000129
和
Figure BDA00039936847500001210
作为该管段计算的边界条件，求解圣维南方程组，获得管段内部节点的流量和水位分布；待多个管段计算完毕，得到下一时刻(n+1)Δt管网内流量及水深分布。
水文模块模拟地表2D流动，其与1D管道模块的耦合即为地表地下耦合，又称垂向耦合，如图9(a)-(d)所示。在模型模拟中，雨水井和检查井等(下文中统称为竖井)是地下排水管网与地面水流交换的唯一通道，垂向耦合则是在计算节点处发生的水量交换。
假设竖井的水位为
Figure BDA00039936847500001211
与该竖井对应的地表网格水位为
Figure BDA00039936847500001212
根据两者之间的关系将竖井与地表流动的水流交换分为三种不同的情况，采用堰流公式和孔口流量公式计算垂向连接处的交换水量。
(a)如图9(b)，当H2D jw＞z2D jw＞H1D jw时，水流方向为从2D地表到1D管道，按自由堰流计算，此时
Figure BDA0003993684750000131
(b)如图9(c)，当H2D jw＞H1D jw＞z2D jw时，水流方向为从2D地表到1D管道，按淹没堰流计算，此时
Figure BDA0003993684750000132
(c)如图9(d)，H1D jw＞H2D jw＞z2D jw时，水流方向为从1D管道到2D地表，按孔口出流公式计算，此时
Figure BDA0003993684750000133
式中qjw与
Figure BDA0003993684750000134
相对应，jw为竖井编号；qjw汇入第jw个竖井从竖井jw溢出的流量(m3/s)；m1，m2为堰流系数；σ为孔口出流系数；H2D jw为竖井jw对应的地表区域的水位(m)，等于地表区域的水深与地面高程之和，即H2D jw＝h2D jw+z2D jw；H1D jw为竖井jw的水位(m)，等于竖井内水深与竖井底部高程和，即H1D jw＝h1D jw+z1D jw；Sjw为计算节点或竖井jw的横截面积(m2)。其余符号及意义同前。
所述管道两端有竖井jw和jw+1，竖井jw与w个管段连接。管道的水流流态包括明流、满流和明满流交替。根据地表水位高程、竖井水位高程和地表高程，确定汇入或溢出竖井的水量，根据竖井内水量平衡确定新时刻的竖井水位。根据汇入竖井流量、新时刻的竖井水位计算管段内的流量和压力沿程变化情况，包括：
如图10(a)-(b)所示，假设与jw竖井连接的管道有w条，利用水量平衡关系可计算竖井jw在n+1时间步长的水位：
Figure BDA0003993684750000135
式中，
Figure BDA00039936847500001313
与
Figure BDA0003993684750000136
相对应，为第n个时间步长第p条管道流入竖井jw的流量(m3/s)，
Figure BDA0003993684750000137
其中
Figure BDA0003993684750000138
为x，y方向的单位法线矢量；
Figure BDA0003993684750000139
为第p条管道与第jw个竖井连接时，竖井的法线矢量，
Figure BDA00039936847500001310
同理，可以求出jw+1竖井水位
Figure BDA00039936847500001311
将所述管道分为mp个微小管段(控制体)，将所述管段两端的竖井水位和流量
Figure BDA00039936847500001312
作为管段流动的计算边界条件，求解圣维南方程确定管段内部各个节点的流量和水位。
将汇入或溢出竖井的水量作为分布式水文模型的连续方程的质量源项，求解分布式水文模型，以实现分布式水文模型与1D管网模型的耦合，包括：
将竖井jw溢出或汇入的流量qjw作为地表水文模块和1D河网模块质量守恒方程的源项。对于1D河网模块的连续方程则有：
Figure BDA0003993684750000141
对于地表为水文模块则有：
Figure BDA0003993684750000142
4、2D水动力和1D河网模块动态双向耦合。在实际洪涝过程中，1D河网的水量汇入2D湖泊或水库中，2D湖泊或水库的水也可排到1D河道中，耦合位置一般位于1D河道一端。1D与2D计算域的耦合界面位置可概化为断面，该处需满足的条件为：
Figure BDA0003993684750000143
Q1D+Q2D＝0(17)
在耦合断面处，求解方程(16)和(17)。首先根据上一时刻的已知值预估出耦合位置处的水位值，然后在1D河道和2D区域分别单独计算得到Q1D和Q2D，并求解Q1D+Q2D；利用Q1D+Q2D对水位边界条件进行校正直至Q1D+Q2D满足规定的计算容差δ，如此上式即在指定容差内得到满足。水位校正增量ΔH按下式给定：
Figure BDA0003993684750000144
式中Bc和hc分别为耦合位置处的河宽和水深，可根据已知解给出，α＞1为模型参数，较大的α有利于计算稳定。容差δ通常按照耦合边界径流量与流经该耦合边界的绝对流量之间的相对比例来确定，对实际工程可根据计算精度要求在10-4～10-2之间选取。
5、2D水动力和1D管道模块动态双向耦合。主要步骤为：1)根据nΔt和(n+1)Δt时刻地表水位高程、地面高程、竖井水位高程，利用水量平衡公式计算进入或溢出竖井jw的流量qjw；2)竖井jw与m条管道连接，确定竖井jw与管道连接处的流量；3)利用水量平衡公式，求出竖井在(n+1)Δt时刻的水位；4)将一条管道划为mp个控制体，待求变量储存在控制体中心位置；5)竖井在(n+1)Δt时刻水位和管道两端流量，作为管段计算的边界条件；6)求解圣维南方程组，获得管段的流量和压力(或水位)分布，即每个控制体上的流量和水位值。
以相同方式计算其它管段，全部管段计算完毕后，获得(n+1)+Δt时刻管网的流量和压力(或水位)分布。
如图11所示，图中z指的是节点的位置高程，Q指的是管道的入流流量，h指的是节点处的水位。树状管网有6条管渠、2个内节点和5个外节点组成，6条管渠形成了一个典型的树状管网排水系统，管1～4为上游进水管道，管6为下游出水管道。模型的初始条件为在管道1和4入口处给定3m3/s的恒定流量，管道2和3的入口处给定2m3/s固定流量，以及在管道6处给定0.6m的固定水深边界条件。
如图12(a)-(d)所示(图12中S1-N7表示入流节点为1，出流节点为7)，采用本发明构建的模型模拟管段内的流量。从图12(a)-(d)中可以看出，本文模型计算的流量过程线总体与给定值吻合较好，表明模型能够有效的处理树状排水管网系统。如图13所示，展示了水流在环状管网中的流动示意图。
本发明的目的在于提供一种新的耦合模型，其耦合机理与城市洪涝发生发展过程相符。将城市洪涝运动过程分为四种形式：水文产汇流、河网1D流动、排水管网1D流动、积水区及湖库2D流动，分别由分布式水文、1D河网、1D管网、2D水动力4个子模块组成。这四个子模块之间，可以实现任意两个子模块的动态双向耦合，因此可以实现四个子模块之间的直接动态双向耦合。暴雨在坡面产汇流可以从地表直接进入2D湖库、1D河道和1D排水管网，DBCM Urban与城市洪涝的发生和发展机理相符，将会提高城市洪涝预测的精度。
本发明建立了地表水文、1D河网、1D管网、地表2D水动力等4个子模块之间的直接动态双向耦合模型，地表水文汇流可以同时进入1D河道、1D管网及地表2D低洼积水区，同时管网、河道中的水流也可以溢出到2D地表区域，对水文和2D水动力模块产生反馈作用，实现了水文汇流与2D水动力模块之间的动态双向耦合、水文汇流与1D水动力模块之间的动态双向耦合、2D水动力与1D水动力模块的动态双向耦合。耦合模型充分发挥水文模型与水动力模型的优势，模拟过程更符合城市实际洪涝过程，能够有效提高水文与水动力模型在城市洪涝模拟过程中的实际应用能力，弥补现有水文与水动力模型耦合模式(模式-1、模式-2、模式-3)的不足。
本发明实施例提供的城市洪涝预测模型的计算方法，对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格(控制体)的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布，能够充分发挥水文与水动力模型的优势，模拟过程更符合实际洪涝过程，能够有效提高水文与水动力模型在城市洪涝模拟过程中的实际应用能力，弥补现有耦合模式(模式-1、模式-2、模式-3)的不足。
进一步地，两两双向耦合的子模型包括分布式水文、1D河网、1D管道、2D水动力4个子模型；相应的，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布，包括：地表2D水流与1D河道水流的耦合；
根据河道水位高程、河道左右两岸水位高程和两岸地表高程分别确定左岸、右岸水流交换水量；可参照上述说明，不再赘述。
将左、右岸交换水量作为源项添加至相应子模的连续方程中，并求解各个子模型的连续方程和运动方程，得到水深和流速分布。可参照上述说明，不再赘述。
进一步地，两两双向耦合的子模型包括分布式水文、1D管网、1D河网、2D水动力等4个子模型；相应的，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布，包括：地表流动与排水管网的耦合；
对于竖井，根据当前时刻nΔt和下一时刻(n+1)Δt地表水位、竖井水位及地面高程确定地表水流进入竖井或竖井溢出的水量
Figure BDA0003993684750000161
竖井与m条管段连接，竖井与管道连接处的流量为
Figure BDA0003993684750000162
根据
Figure BDA0003993684750000163
和
Figure BDA0003993684750000164
利用水量平衡公式计算下一时刻(n+1)Δt竖井的水深
Figure BDA0003993684750000165
将管段划分为mp个控制体，变量储存在控制体中心位置；确定各个管段与竖井连接处的流量
Figure BDA0003993684750000166
将
Figure BDA0003993684750000167
和
Figure BDA0003993684750000168
作为该管段计算的边界条件，求解圣维南方程组，获得管段内部节点的流量和水位分布；待多个管段计算完毕，得到下一时刻(n+1)Δt管网内流量及水深分布
将汇入竖井的水量，作为地表二维水流的连续方程中质量源项，求解2D水文汇流或2D浅水方程，以实现排水管网与地表水文模型及2D水动力模型直接动态双向耦合。
进一步地，所述相应子模型的连续方程中包括第一内容项、第二内容项和第三内容项；可参照上述说明，不再赘述。
其中，所述第一内容项为第i个网格内障碍物的面积与第i个网格的面积之比；可参照上述说明，不再赘述。
所述第二内容项为网格单元扣除障碍物后在x方向的断面面积；可参照上述说明，不再赘述。
所述第三内容项为网格单元扣除障碍物后在y方向的断面面积。可参照上述说明，不再赘述。
图14是本发明一实施例提供的城市洪涝预测模型模拟计算装置的结构示意图，所述城市洪涝预测模型包括两两双向耦合的分布式水文、2D水动力、1D河网和1D管网等4个子模块，如图14所示，本发明实施例提供的城市洪涝预测模型模拟计算装置，包括初始化单元1401和求解单元1402，其中：
初始化单元1401用于对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；求解单元1402用于对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
具体的，装置中的初始化单元1401用于对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；求解单元1402用于对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本发明实施例提供的城市洪涝预测模型模拟计算装置，对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速，能够充分发挥水文水动力模型的优势，模拟过程更符合实际洪涝过程，能够有效提高水文水动力模型在城市洪涝模拟过程中的实际应用能力，弥补现有耦合模式(模式-1、模式-2、模式-3)的不足。
本发明实施例提供城市洪涝预测模型模拟计算装置的实施例具体可以用于执行上述各方法实施例的处理流程，其功能在此不再赘述，可以参照上述方法实施例的详细描述。
图15为本发明实施例提供的计算机设备实体结构示意图，如图15所示，所述计算机设备包括：存储器1501、处理器1502及存储在存储器1501上并可在处理器1502上运行的计算机程序，所述处理器1502执行所述计算机程序时实现如下方法：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如下方法：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
本发明实施例与现有技术中的技术方案相比，对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速，能够充分发挥水文水动力模型的优势，模拟过程更符合实际洪涝过程，能够有效提高水文水动力模型在城市洪涝模拟过程中的实际应用能力，弥补现有耦合模式(模式-1、模式-2、模式-3)的不足。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种城市洪涝预测模型的计算方法，其特征在于，所述城市洪涝预测模型包括两两双向耦合的分布式水文、2D水动力、1D河网和1D管网4个子模型；
所述城市洪涝预测模型的模拟计算方法包括：
对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
2.根据权利要求1所述的城市洪涝预测模型的计算方法，其特征在于，两两双向耦合的子模型包括分布式水文与1D河网模型；相应的，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布，包括：
根据河道水位高程、河道左右两岸水位高程和两岸地表高程分别确定左岸、右岸水流交换水量；
将左、右岸交换水量作为源项添加至相应子模型的连续方程中，并求解各个子模型的连续方程和运动方程，得到水深和流速分布。
3.根据权利要求1所述的城市洪涝预测模型的计算方法，其特征在于，两两双向耦合的子模型包括分布式水文模型和1D管网模型；相应的，所述对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布，包括：
对于竖井，根据当前时刻nΔt和下一时刻(n+1)Δt地表水位、竖井水位及地面高程确定地表水流进入竖井或竖井溢出的水量
Figure FDA0003993684740000011
竖井与m条管段连接，竖井与管道连接处的流量为
Figure FDA0003993684740000012
根据
Figure FDA0003993684740000013
和
Figure FDA0003993684740000014
利用水量平衡公式计算下一时刻(n+1)Δt竖井的水深
Figure FDA0003993684740000015
将管段划分为mp个控制体，变量储存在控制体中心位置；确定各个管段与竖井连接处的流量
Figure FDA0003993684740000016
将
Figure FDA0003993684740000017
和
Figure FDA0003993684740000018
作为该管段计算的边界条件，求解圣维南方程组，获得管段内部节点的流量和水位分布；待多个管段计算完毕，得到下一时刻(n+1)Δt管网内流量及水深分布；
将汇入或溢出竖井的水量，作为水文模型的连续方程的质量源项，求解水文模型，以实现水文模型与1D管网模型动态双向耦合。
4.根据权利要求2所述的城市洪涝预测模型的计算方法，其特征在于，所述相应子模型的地表流动连续方程中包括第一内容项、第二内容项和第三内容项；
其中，所述第一内容项为第i个网格内障碍物的面积与第i个网格的面积之比；
所述第二内容项为网格单元扣除障碍物后在x方向的断面面积；
所述第三内容项为网格单元扣除障碍物后在y方向的断面面积。
5.一种城市洪涝预测模型的计算装置，其特征在于，所述城市洪涝预测模型包括两两双向耦合的分布式水文、2D水动力、1D河网和1D管网4个子模型，所述城市洪涝预测模型模拟计算装置包括：
初始化单元，用于对城市洪涝预测模型的计算参数进行初始化处理；所述计算参数包括每个网格的初始条件参数、模型耦合控制参数和模型计算时间步长；
求解单元，用于对两两双向耦合的子模型分别进行动态双向耦合求解计算，得到水深和流速分布。
6.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至4任一所述方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4任一所述方法。
8.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4任一所述方法。
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