CN116106820A - 一种基于混合精度adc量化的波达方向估计方法 - Google Patents

一种基于混合精度adc量化的波达方向估计方法 Download PDF

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CN116106820A CN202310123486.7A CN202310123486A CN116106820A CN 116106820 A CN116106820 A CN 116106820A CN 202310123486 A CN202310123486 A CN 202310123486A CN 116106820 A CN116106820 A CN 116106820A
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quantization
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张铭深
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Abstract

本发明公开了一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质，包括：接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度AD C量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。通过对高‑低精度混合量化信号进行处理得到阵列数据矩阵，进行前向空间平滑处理，得到重新配置的阵列数据矩阵并采用矩阵补全技术进行恢复，得到目标矩阵，通过目标矩阵得出相应的信号波达方向，从而实现在信号处理时对空间信号波达方向的估计。

Description

一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
近年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，广泛地应用于雷达、声纳、通信、医学等军用和民用领域。阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间场的信号进行接收和处理，阵列信号处理与一般的信号处理方式不同，因为阵列信号处理中按一定方式布置在空间不同位置的传感器组，主要是利用信号的空间特性来增强信号及有效提取信号的空域信息，而空间信号波达方向估计是阵列信号处理中的一个关键问题。
随着阵列信号处理技术的发展，人们对天线阵列性能的要求越来越高，天线阵元的数目越来越多，虽然高精度量化在信号恢复性能方面是首选的，但硬件成本和系统功耗往往难以承受，而采用低精度模数转换器和相关信号处理技术的电路功耗较小，特别是由简单的比较器组成的一位模数转换器，其电路功耗甚至可以忽略不计，在大规模多输入多输出系统中得到了广泛的应用。
目前，在特定同场景中，不需要全部的量化器都为高精度，高-低精度混合量化可有效降低硬件成本和系统功耗，然而由于低精度信号与高精度信号在数值上的不匹配，导致在信号处理时对空间信号波达方向估计成为了一个难题。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本申请要解决的技术问题在于，针对现有技术的不足，提供一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质，本发明能够通过接收信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵，对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵，通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，再根据所述目标矩阵求解信号波达方向，从而实现对混合精度ADC量化的波达方向进行合理估计。
为了解决上述现有技术问题的不足，本申请实施例第一方面提供了一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述方法包括：
接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；
对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；
通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；
根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。
所述接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵，具体包括：
接收传感器获取到的信源信号并构建信号模型；
判断接收信号是否由高分辨率ADC采样，并进行分类，基于分类结果重新排列量化信号，对所述信号模型进行重写，得到量化数据矩阵。
所述对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵，具体包括：
将量化数据矩阵划分为多个重叠子阵列，基于划分的重叠子阵列采用前向空间平滑处理将重叠子阵列转化、重写并叠加得到经过前向空间平滑后的重新配置的阵列数据矩阵。
所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
采用矩阵补全技术将阵列数据矩阵转化为最小化问题，并采用松弛约束对该最小化问题进行相应约束，求解该最小化问题，得到目标矩阵。
应用具有线搜索的梯度下降算法求解所述最小化问题。
所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
在对阵列数据矩阵进行恢复的过程中对阵列数据矩阵进行修剪。
所述根据所述目标矩阵求解信号波达方向，具体包括：
基于所述目标矩阵，得出空间谱，根据空间谱中最高峰的位置确定信号波达方向；
通过数值模拟评估所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的性能。
本申请实施例第二方面提供了一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计装置，所述装置包括：
信号接收模块，接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；
信号处理模块，对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；
信号恢复模块，通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；
方向求解模块，根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计。
本申请实施例第三方面提供了一种终端设备，其特征在于，所述终端设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述处理器执行所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法时，实现如上述任一所述的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的步骤。
本申请实施例第四方面提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法被处理器执行时，实现如上述任一项所述的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本申请提供了一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质，所述方法包括接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。这样本发明能够对采集得到的高-低精度混合量化信号进行相应的处理得到对应的阵列数据矩阵，而该矩阵中存在高、低进度混合量化后的数据，则对其进行前向空间平滑处理以实现得到的重新配置的阵列数据矩阵能够采用矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，而后可以通过目标矩阵得出相应的信号波达方向，从而实现在信号处理时对空间信号波达方向的估计，从而实现了对混合精度ADC量化信源信号的角度估计，使得通过本方法可以对采用混合精度采样得到的信号进行处理，得到信号对应的信号波达方向，实现了对应用低硬件成本、低功耗传感器信号的波达方向估计。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的流程图；
图2为本发明实施例提供基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法对应的流程图；
图3为本发明实施例提供的具有一位数据的阵列数据矩阵的两种情况对应示意图；
图4为本发明实施例提供的ULA中的前向空间平滑示意图；
图5为本发明实施例提供的使用前向空间平滑将单个快照向量转换为矩阵示意图；
图6为本发明实施例提供的重新配置损坏的数据矩阵的图示示意图；
图7为本发明实施例提供的指数函数图例；
图8为本发明实施例提供的MUSIC空间谱示意图；
图9为本发明实施例提供的在不同信噪比情况下的统计性能示意图；
图10为本发明实施例提供的在不同信噪比情况下的DOA成功概率示意图；
图11为本发明实施例提供的在不同快拍数情况下的统计性能示意图；
图12为本发明实施例提供的基于混合精度ADC量化的波达方向估计装置的原理框图。
具体实施方式
本申请提供一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质，为使本申请的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本申请进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本申请的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
近年来，随着科学技术的不断发展，通信技术突飞猛进。阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，广泛地应用于雷达、声纳、通信、医学等军用和民用领域。阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间场的信号进行接收(多点并行采样)和处理，目的是提取阵列所接收的信号及其特征信息(参数)，同时抑制干扰。阵列信号处理与一般的信号处理方式不同，因为阵列信号处理中按一定方式布置在空间不同位置的传感器组，主要是利用信号的空间特性来增强信号及有效提取信号的空域信息。空间信号波达方向(Direction of Arrival，DOA，下面所有的DOA均表示空间信号波达方向)估计是阵列信号处理中的一个关键问题。
随着阵列信号处理技术的发展，人们对天线阵列性能的要求越来越高，天线阵元的数目越来越多。虽然高精度量化在信号恢复性能方面是首选的，但硬件成本和系统功耗往往难以承受，特别是在新兴的大规模天线阵系统中。众所周知，模数转换器(Analog-to-Digital Converter，ADC，下文中所有的ADC均表示模数转换器)器件的功耗随量化位数呈指数增长。因此，在过去几年中，采用低精度ADC和相关信号处理技术的系统设计吸引了人们极大的研究兴趣。特别是由简单的比较器组成的一位模数转换器，其电路功耗甚至可以忽略不计，在大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系统中得到了广泛的应用。在不同场景中，对信号波达方向估计的精度和需要消耗的算力做出权衡。为此，本发明针对混合精度ADC的波达方向估计问题提出一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法。
信号的波达方向估计是阵列信号处理领域的一个重要研究内容。它的主要原理是可以根据观测信号和对应天线阵列流形估计出感兴趣信源的波达方向。在目前长时间不断的探索和钻研下，它在电子对抗、医学、无线通信、电子侦查等众多应用中起到了重要的作用，而如何在不同的场景下尽可能的提高DOA估计的性能也成为了重点研究的对象。最开始研究DOA估计时，假设信号之间不相关，许多经典的超分辨子空间算法被提出，例如多重信号分类算法(Multiple Signal Classification，MUSIC，下文中MUSIC均指多重信号分类算法)和旋转不变技术信号参数算法(Estimatio n of signal parameters via rotationalinvariance techniques，ESPR IT)。然而，由于山脉、城市建筑的反射产生的多径效应，使得在现实生活中存在着大量的相干信号。如果信号之间相干，则信号协方差矩阵会产生秩缺，信号子空间会扩散到噪声子空间，导致信号子空间和噪声子空间不能正确划分，从而使MUSIC等算法失效。针对均匀线阵相干信号的DOA估计问题，目前提出了许多解相干的算法，其中空间平滑算法应用最为广泛，如前向空间平滑(Forward Spatial Smoothing，FSS)算法和前后向空间平滑(Forward/backward spatial smoothing，FBSS)算法。虽然高精度量化在信号恢复性能方面是首选的，但由于高硬件成本和系统功耗阻碍其应用，特别是在新兴的大规模天线阵系统中。但是在特定同场景中，不需要全部的量化器都为高精度，高-低精度混合量化可有效降低硬件成本和系统功耗。对于本发明中的混合精度ADC的波达方向估计问题，所需要求得的数据矩阵是低秩矩阵。由于低精度信号与高精度信号在数值上的不匹配，采用矩阵补全技术的思想，将低精度量化阵元产生的数据视为空缺数据，利用矩阵补全技术与特定的约束条件，就能够恢复出数据矩阵，从而实现对混合精度ADC的波达方向估计。
针对混合精度信号求解波达方向较为不便的问题，本发明提供一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质，本发明能够通过接收信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵，对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵，通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，再根据所述目标矩阵求解信号波达方向，从而实现对混合精度ADC量化的波达方向进行合理估计。
实例性方法
第一实施例
如图1中所示，本发明实施例提供基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的流程图，所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法可以应用于智能终端设备。本发明实施例中，所述方法包括如下步骤：
步骤S10、接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；
具体的，本发明接收到传感器获取到的均匀线阵的信源信号后，采用混合精度ADC量化方式对信号进行相应的处理，得到量化数据矩阵；通过对接收到的信号进行处理，使得模拟信号转变为数字信号，进而可以用数学方法对信号进行一系列的处理。
本发明中采用量化为一比特量化和高精度量化。其中一比特量化是将信号量化为0和1；那当信号为负值是令信号为0，当信号为正值时，令信号为1；此时得到的是信号的正负值。
进一步的，所述接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵，具体包括：
接收传感器获取到的信源信号并构建信号模型；
判断接收信号是否由高分辨率ADC采样，并进行分类，基于分类结果重新排列量化信号，对所述信号模型进行重写，得到量化数据矩阵。
具体的，本发明中对具有M根天线的均匀线阵(Uniform Linear Arra y，ULA)接收L个DOA为{θ1，θ2，...，θL}的窄带信号，在贴近无限分辨率量化的情况下，阵列在时刻t的输出矢量可以表示为公式(1)：
Figure BDA0004080988820000091
其中
Figure BDA0004080988820000092
为导向矩阵，a(θ)为导向向量，
Figure BDA0004080988820000093
和
Figure BDA0004080988820000094
分别为信号矢量和噪声矢量，且构建上述公式时假设信号和噪声是不相关的，并且它们都被建模为独立的、零均值复高斯随机过程。其中采用的分辨率越高，那么信号中的信息量也就越高，最后估计出的角度也就越准确。但是实际上，不可能用无限分辨率去量化信号；原因是的设备不允许，且对于无限分辨率的信号，处理起来需要巨大的计算量，因此采用无限贴近无限分辨率去量化信号。
假设快照数为采样次数，表示为I，且每次采样时间间隔相同，则接收的数据矩阵可以重写为公式(2)：
δ＝[x(1)，x(2)，...，x(I)]＝AS+N，    (2)
其中S＝[s(1)，s(2)，...，s(I)]，N＝[n(1)，n(2)，...，n(I)]。
阵列协方差矩阵可以从接收的数据估计为公式(3)：
Figure BDA0004080988820000101
其中(·)H定义为共轭转置。
阵列协方差矩阵的特征分解为公式(4)：
Figure BDA0004080988820000102
其中
Figure BDA0004080988820000103
定义为由L个主特征值组成的信号子空间，
Figure BDA0004080988820000104
表示为由剩余M-L个特征向量组成的噪声子空间，
Figure BDA0004080988820000105
和
Figure BDA0004080988820000106
表示为
Figure BDA0004080988820000107
和
Figure BDA0004080988820000108
对应的特征值。
对协方差矩阵做特征分解之后得到了较小特征值对应的特征向量即噪声子空间
Figure BDA0004080988820000109
根据导向矢量和噪声子空间
Figure BDA00040809888200001010
可以得到，空间谱定义为公式(5)：
Figure BDA00040809888200001011
由得到的空间谱P(θ)的L个最高峰的位置来确定DOA，即通过公式(2)-(5)可以求得公式(1)中的无限分辨率量化模型的DOA估计值；然而这是没有混合量化信号的情况下的DOA估计值求解方式。
本发明是基于混合精度ADC量化求解DOA估计值的，则所述天线中第k个天线采用一比特ADC量化，则接收信号的输出由下式(6)给出：
Figure BDA00040809888200001012
其中xq，k(t)表示第k根一比特ADC量化天线的信号，xk(t)表示第k根天线在时刻t的量化信号，q用于标记信号为一比特量化信号，
Figure BDA00040809888200001013
表示由两个符号函数sign(·)组成的复值元素量化函数，其计算方式由公式(7)给出：
Figure BDA0004080988820000111
其中，z表示函数变量，
Figure BDA0004080988820000112
和
Figure BDA0004080988820000113
分别表示复数的实数部分和虚数部分，j表示为虚数单位；该符号函数sign(·)表示，信号为负值时令信号为0，当信号为正值时，令信号为1。
让pk表示第k个接收天线是否由高分辨率ADC采样。设置pk＝1为高分辨率ADC采样，pk＝0为低分辨率ADC采样，重新排列量化信号，第k个量化信号可以表示为yk(t)，具体为公式(8)：
Figure BDA0004080988820000114
其中
Figure BDA0004080988820000115
pk表示为p1到pM中任一值，k可以替换为1到M的任一值，定义一个ADC开关矢量p＝[p1，...，pM]T，假设有K根天线为高精度ADC量化，然后得到公式(9)：
pT1M＝K，pk∈{0，1}.   (9)
其中1M表示M×M的元素全为1的矩阵，pT表示向量p的转置，公式(9)表明高分辨率采样天线数量为K。
根据上述公式(1)，依据公式(6)-(9)所述的原理，可以将M×1接收向量写为公式(10)：
Figure BDA0004080988820000116
其中，pT为开关矢量的转置，对应为公式(8)中的pk的计算方式，
Figure BDA0004080988820000117
表示向量p中每个元素都从1变为0，从0变为1。
之后，量化数据矩阵Y可以重写为公式(11)：
Y＝[y(1)，y(2)，...，y(I)].    (11)
步骤S20、对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；
具体的，本发明中为了解决混合精度ADC量化的DOA估计问题，提出了一种将一比特ADC信号视为损坏数据的方法，并将该问题视为具有损坏数据的矩阵补全问题。
例如，在传感器阵列信号处理中，损坏的数据是指由于硬件缺陷而未收集、丢失或被污染的数据。一般情况下，有两种情况，如图3所示，在图三的情况一中，损坏数据随机分布在阵列数据矩阵中，而在图三的情况二中，损坏数据分布在整行中。因为对于量化信号来说，采取的是某几根天线作为一比特ADC量化，所以在数据矩阵中呈现的必然是第二种情况，将其视为图三中的第二种情况。
将一比特数据视为损坏数据处理时，由于一比特数据多了数据的符号信息，所以将一比特数据作为构造数据的符号约束。而根据公式(2)，可以得知在没有噪声和数据损坏的情况下，阵列数据矩阵中不包含有噪声项，阵列数据矩阵是低秩的。因此，对于第一种情况，可以直接应用矩阵补全技术来恢复一比特数据。
对于图三中情况一具体的恢复方式为，将复域中的信号模型，即公式(1)转换为实域中的等效模型，即对模型做了实数化的处理，处理后表示为公式(12)：
Figure BDA0004080988820000121
其中定义，
Figure BDA0004080988820000122
Figure BDA0004080988820000123
且公式(13)表明其余量的计算方式：
Figure BDA0004080988820000124
将复域信号模型(11)转换为实域(即实数域)后，对矩阵的完成技术问题可以建模为公式(14)：
Figure BDA0004080988820000125
其中根据
Figure BDA0004080988820000126
来构造矩阵Z，并且矩阵Z满足公式(14)中的约束，Z表示需要构造的矩阵，
Figure BDA0004080988820000127
Ωm和
Figure BDA0004080988820000128
分别表示所有有效数据的坐标集和所有一比特数据的坐标集。η为与噪声水平相关的参数，||·||F表示Frobenius范数，
Figure BDA0004080988820000131
是如下公式(15)定义的采样运算符：
Figure BDA0004080988820000132
而对于本发明的阵列信号而言，其属于图3中的第二种情况，而根据矩阵补全理论，矩阵的一行(列)元素完全缺失，不能基于其他元素直接恢复矩阵；因此只有先将本发明的在阵列信号进行转换才可以进行矩阵恢复补全，而为了将图三中的情况二转换为情况一，对公式(11)进行前向空间平滑处理。
进一步的，所述对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵，具体包括：
将量化数据矩阵划分为多个重叠子阵列，基于划分的重叠子阵列采用前向空间平滑处理将重叠子阵列转化、重写并叠加得到经过前向空间平滑后的重新配置的阵列数据矩阵。
具体的，如图4所示，为了恢复第二种情况下的一比特数据，将由M个接收天线组成的线性天线阵列划分为多个重叠子阵列；假设每个子阵列中的天线数量为m，因此，可以获得p＝M-m+1个子阵列，其中第一个子阵列包含天线子集{1，2，...，M}，第二子阵列中包含的天线子集为{2，3，...，M+1}，以此类推，直到第p子阵列包含天线子集{M-M，M-M+1，...，M}。前向空间平滑过程如图5所示，使用前向空间平滑将单个快照向量转换为矩阵，之后重新配置损坏的数据矩阵如图6中所示。
具体的，使用前向空间平滑时，每个快照向量，即对应公示(1)，可以转换为以下公式(16)所示矩阵：
Figure BDA0004080988820000141
其中
Figure BDA0004080988820000142
为第i个子阵列的导向矩阵，ai(θ)为对应的导向向量，
Figure BDA0004080988820000143
其中d表示天线间距，A表示信号波长，θ表示信源角度，Xf(t)为对应公式(2)移位之后的矩阵，L为窄带信号的个数。ULA表示天线布局为均匀线阵，所以存在移位不变性，即天线之间的导向向量之间存在一个等式关系，Φ是一个系数矩阵，表示的意义可为前一个导向向量乘上Φ等于后一个导向向量，利用ULA的移位不变性，有Ai+1＝AiΦ，其中
Figure BDA0004080988820000144
因此，公式(16)可以重写为公式(17)：
δf(t)＝A1Sf(t)+Nf(t)，    (17)
其中对应公式(2)移位之后的S和N分别表示为Sf和NfNf，具体如公式(18)、(19)所示：
Figure BDA0004080988820000145
Figure BDA0004080988820000146
将t＝1，2，...，I的所有矩阵Xf(t)叠加，得到重新配置的阵列数据矩阵如公式(20)所示：
Figure BDA0004080988820000147
其中
Figure BDA0004080988820000148
并且
Figure BDA0004080988820000149
从公式(20)中值得注意的是，如果Ip≥L，则秩
Figure BDA00040809888200001410
如果秩
Figure BDA00040809888200001411
这意味着在没有噪声项
Figure BDA00040809888200001412
的情况下，重新配置的阵列数据矩阵
Figure BDA0004080988820000151
是低秩的。最重要的是X中的一比特数据所在行的位置已被打乱，即
Figure BDA0004080988820000152
的一比特数据不再分布在整行中，即完成前向空间平滑，将信号从图三情况二无法进行信号恢复的状态转换成情况一能够进行信号恢复。
步骤S30、通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；
本发明中，在对量化数据矩阵补全前向空间平滑处理后，得到的重新配置的阵列数据矩阵可以进行恢复，即通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，并得到目标矩阵。
具体的，基于公式(14)，应用矩阵补全技术来恢复一比特数据，构建公式(21)：
Figure BDA0004080988820000153
其中
Figure BDA0004080988820000154
Figure BDA0004080988820000155
和
Figure BDA0004080988820000156
分别表示所有有效数据的坐标集合和所有一比特数据的坐标集，η是与噪声水平相关的参数，Z为依据
Figure BDA0004080988820000157
要构造的矩阵。
进一步的，所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
采用矩阵补全技术将阵列数据矩阵转化为最小化问题，并采用松弛约束对该最小化问题进行相应约束，求解该最小化问题，得到目标矩阵。
具体的，根据OptSpace算法的推导，上述问题即公式(21)可以转化为最小化问题，其具体为公式(22)：
Figure BDA0004080988820000158
其中U和V是酉矩阵，Λ是对角矩阵，均由Z矩阵的特征分解得到；为了求解公式(22)中的最小化问题。
进一步的，所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
采用矩阵补全技术将阵列数据矩阵转化为最小化问题，并采用松弛约束对该最小化问题进行相应约束，求解该最小化问题，得到目标矩阵。
具体来说，首先将
Figure BDA0004080988820000161
修剪为一个没有冗余数据的矩阵
Figure BDA0004080988820000162
修剪矩阵
Figure BDA0004080988820000163
定义为公式(23)：
Figure BDA0004080988820000164
其中dl(i)和dr(j)分别表示
Figure BDA0004080988820000165
的第i行和第j列的度数，YijYij表示当满足条件时，取值为原
Figure BDA0004080988820000166
中第i行j列的元素。
通过修剪，将矩阵中不需要的信号构成的行、列修剪掉，从而减少处理量，节约操作空间。
进一步的，所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
采用矩阵补全技术将阵列数据矩阵转化为最小化问题，并采用松弛约束对该最小化问题进行相应约束，求解该最小化问题，得到目标矩阵。
为了处理约束
Figure BDA0004080988820000167
尝试松弛约束，即公式(24)：
Figure BDA0004080988820000168
其中δ是与一比特数据量相关的参数。
如图7所示，公式(24)采用指数函数进行约束，即f(x)＝e-x可以约束
Figure BDA0004080988820000169
如果x＞0，则f(x)的值很小。而如果x≤0，由于指数函数的性质，f(x)的值变得非常大。则公式(22)中的问题可以转换为式(25)：
Figure BDA00040809888200001610
式(25)中的优化问题可以通过使用以下函数，即式(26)来实现矩阵补全：
Figure BDA0004080988820000171
其中ρ＞0，其表示为惩罚参数。
更进一步的，应用具有线搜索的梯度下降算法求解所述最小化问题；即解决式(26)的问题。
具体的，应用具有线搜索的梯度下降算法来最小化F(U，V)。F(U，V)的梯度可以详细描述如公式(27)和(28)，
Figure BDA0004080988820000172
其中
Figure BDA0004080988820000173
因此，将U和V更新为公式(29)：
Figure BDA0004080988820000174
其中λ表示可变步长，λ∈[0，0.5]，根据具体情况选择步长从而保证得到结果，且不会过拟合。
在计算出(U，V)之后，让q＝vwc(UΛVT)，
Figure BDA0004080988820000175
w＝vec(Λ)和q＝vec(UΛVT)，
Figure BDA0004080988820000176
之后可以得到公式(30)：
w＝(BHB)-1BHq.      (30)
因此，获得更新后的Λ＝vec-1(w)，其中U和V是固定的。循环上述步骤，直到满足终止标准或达到最大迭代次数，终止条件被设置为
Figure BDA0004080988820000181
在一种实施例中，终止标准ε和迭代次数分别设置为10-8和100。
而在该梯度下降算法中，对U、Λ和V的初始值进行设置，通过对给定修剪矩阵的奇异值分解为公式(31)：
Figure BDA0004080988820000182
其中ui和vi是对应于第i个奇异值σi的左奇异向量和右奇异向量，将初始值定义为
Figure BDA0004080988820000183
和Λ0＝(1/∈)(σ1，...，σρ)，其中
Figure BDA0004080988820000184
m和n分别为
Figure BDA0004080988820000185
矩阵的行数和列数。最后，可以计算出U、Λ和V，并将接收到的天线阵列矩阵重构为公式(32)，其中
Figure BDA0004080988820000186
即为目标矩阵：
Figure BDA0004080988820000187
根据公式(12)，将
Figure BDA0004080988820000188
重构为公式(33)：
Figure BDA0004080988820000189
其中
Figure BDA00040809888200001810
定义为
Figure BDA00040809888200001811
的第m行的第一行。类似地，
Figure BDA00040809888200001812
是为
Figure BDA00040809888200001813
的第m+1行到第2m行，
Figure BDA00040809888200001814
是
Figure BDA00040809888200001815
的估计值，即
Figure BDA00040809888200001816
步骤S40、根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。
具体的，在得到目标矩阵后通过公式(4)、(5)所述方法可以求解信号波达方向。
所述根据所述目标矩阵求解信号波达方向，具体包括：
基于所述目标矩阵，得出空间谱，根据空间谱中最高峰的位置确定信号波达方向；
通过数值模拟评估所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的性能。
Figure BDA0004080988820000191
的自相关由下式(34)给出：
Figure BDA0004080988820000192
其中
Figure BDA0004080988820000193
是全列秩矩阵，因此，可以采用MUSIC算法通过
Figure BDA0004080988820000194
的特征分解来估计DOA，其特征分解与上述公式(4)相同，空间谱计算方式与公式(5)相同。
空间谱由下式(35)给出：
Figure BDA0004080988820000195
其中
Figure BDA0004080988820000196
为噪声子空间，包括对应于
Figure BDA0004080988820000197
的m-L最小特征值的m-L特征向量；通过空间谱中最高峰的位置确定信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计，从而计算处理得到传感器获取的信源信号的方位。
在确定信号波达方向估计值后，通过数值模拟评估所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的性能。从零均值的独立同分布的复高斯过程中提取信号和噪声，其方差分别为记为
Figure BDA0004080988820000198
和
Figure BDA0004080988820000199
信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)定义为SNR＝10log10ξ(dB)。
对所提出的方法的统计性能进行检查。评估不同信噪比水平下的均方根误差(Root Mean Square Errors，RMSE)，RMSE定义为
Figure BDA00040809888200001910
其中是第r次运行中的第l次DOA估计值，R＝1000是蒙特卡罗运行的总次数，LL是DOA估计的总次数。
对提出方案在不同信噪比下的成功概率进行检查，成功概率定义为Ns/R，其中Ns是成功实验的数量，成功估计意味着最大DOA绝对估计偏差不大于θ＝0.1。即
Figure BDA0004080988820000201
第二实施例，在第二实施例中，雷达探测器获取到传感器获取的一个12个阵元的ULA，其中三个相等功率的窄带信号从-24.5°，-12.5°和21.5°射入的信号，信号中
Figure BDA0004080988820000202
并且有四个传感器是一位量化，设置每个子阵列中的天线数量为m＝9，而p＝M-m+1＝4，在图8、图9、图10中的具体实施例中，快照的数量固定为500。图8展示了所提出方法的空间谱，谱峰值对应于DOA。可以看出，由于存在一比特数据，具有一比特数据的MUSIC算法的方法的性能(在分辨率方面)显著降低，相反，所提出的方案在信号DOA处拥有尖峰，其性能几乎与用完整数据获得的空间谱一样好。所提出方法的RMSE如图9所示，所提出的方法的RMSE随着信噪比的增加而逐渐减小，在高信噪比的情况下本发明具有良好的恢复效果。从图10可以看出，当信号具有较高SNR时，本发明所提出方法比使用直接一比特数据进行DOA的效果更好。快照数量对所提出方法、全部高精度数据DOA和一比特数据DOA的影响如图11所示，可以观察到所提出的方法的良好性能。由上可以得到，在本发明中通过基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法可以求解得到雷达接受到的信号的方位，从而实现雷达对信号方位的探测；且在利用本发明方法求解出信号方位的基础上，采用脉冲延迟测距法等方法对信号距离进行求解，从而使得雷达实现对信源信号具体位置的获取，从而进一步方便用户使用。
示例性设备
如图12中所示，基于上述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，本发明实施例提供了一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计装置，该装置包括：
信号接收模块121，接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；
信号处理模块122，对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；
信号恢复模块123，通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；
方向求解模块124，根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。
基于上述实施例，本发明还提供了一种终端设备。所述终端设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述处理器执行所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法时，实现如上所述的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的步骤。
基于上述实施例，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法被处理器执行时，实现如上述任一项所述的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的步骤。
综上所述，本发明提供了一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法、装置、设备及存储介质，所述方法包括接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。这样本发明能够对采集得到的高-低精度混合量化信号进行相应的处理得到对应的阵列数据矩阵，而该矩阵中存在高、低进度混合量化后的数据，则对其进行前向空间平滑处理以实现得到的重新配置的阵列数据矩阵能够采用矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，而后可以通过目标矩阵得出相应的信号波大方向，从而实现在信号处理时对空间信号波达方向的估计，从而实现了对混合精度ADC量化信源信号的角度估计，使得通过本方法可以对采用混合精度采样得到的信号进行处理，得到信号对应的信号波达方向，实现了对应用低硬件成本、低功耗传感器信号的波达方向估计。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本发明所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域的技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变化都属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法包括：
接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；
对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；
通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；
根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。
2.根据权利要求1所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，所述接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵，具体包括：
接收传感器获取到的信源信号并构建信号模型；
判断接收信号是否由高分辨率ADC采样，并进行分类，基于分类结果重新排列量化信号，对所述信号模型进行重写，得到量化数据矩阵。
3.根据权利要求1所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，所述对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵，具体包括：
将量化数据矩阵划分为多个重叠子阵列，基于划分的重叠子阵列采用前向空间平滑处理将重叠子阵列转化、重写并叠加得到经过前向空间平滑后的重新配置的阵列数据矩阵。
4.根据权利要求1所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
采用矩阵补全技术将阵列数据矩阵转化为最小化问题，并采用松弛约束对该最小化问题进行相应约束，求解该最小化问题，得到目标矩阵。
5.根据权利要求4所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，应用具有线搜索的梯度下降算法求解所述最小化问题。
6.根据权利要求1所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，所述通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵，具体包括：
在对阵列数据矩阵进行恢复的过程中对阵列数据矩阵进行修剪。
7.根据权利要求1所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，其特征在于，所述根据所述目标矩阵求解信号波达方向，具体包括：
基于所述目标矩阵，得出空间谱，根据空间谱中最高峰的位置确定信号波达方向；
通过数值模拟评估所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的性能。
8.一种基于混合精度ADC量化的波达方向估计装置，其特征在于，所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计装置包括：
信号接收模块，接收传感器获取到的信源信号，采用混合精度ADC量化方式对信号进行处理得到量化数据矩阵；
信号处理模块，对量化数据矩阵进行前向空间平滑处理得到重新配置的阵列数据矩阵；
信号恢复模块，通过矩阵补全技术对阵列数据矩阵进行恢复，得到目标矩阵；
方向求解模块，根据所述目标矩阵求解信号波达方向，将求解得到的信号波达方向作为信源信号的角度估计并输出。
9.一种终端设备，其特征在于，所述终端设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述处理器执行所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法时，实现如权利要求1-7任一项所述的基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法，所述基于混合精度ADC量化的波达方向估计方法被处理器执行时，实现如权利要求1-7任一项所述的基于混合精度AD C量化的波达方向估计方法的步骤。
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