CN116090650A - 基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，包括步骤：S1，考虑由常规发电机组、风电场、储能单元和负荷组成的VPP，对VPP的机组组合进行DRO建模，得到两阶段DRO模型；S2，基于样本数据建立虚拟净负荷概率分布的高阶矩模糊集，其中，所述高阶矩模糊集用于描述虚拟净负荷随时间变化的动态特征；S3，在所述高阶矩模糊集的基础上，通过对偶变换求解所述两阶段DRO模型。本发明能够实现VPP机组组合的优化。
Description
技术领域
本发明涉及虚拟电厂优化调度领域，更具体地，涉及一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法。
背景技术
随着分布式能源(DERs)在电网中的渗透率越来越高，分布式能源在从集中式并网向分散式并网转变，高渗透率的分布式能源可以向电网运营商提供海量分布式能源来增加灵活性和可靠性。然而，由于每个单独的分布式能源容量较小，且其输出缺乏可控性，因此小型分布式能源被排除在能源市场之外，无法体现其成本效益。目前，独立系统运营商(ISOs)对连接到电网的分布式能源的控制有限，因为大多数分布式能源对ISOs是不可见的。此外，ISOs无法同时对常规发电机组和整个电网中的海量分布式能源进行联合优化。因此，在能源市场中设立一个实体作为市场参与者来代表和运营这些分布式能源，成为促进可再生能源利用和电网现代化的重要途径。
虚拟发电厂(virtual power plant，VPP)作为一个聚合器将海量小型分布式能源汇集起来，充当分布式能源和ISO之间的中介，积极参与能源市场。然而，VPP通过对分布式能源进行聚合，扩大了ISOs对单个分布式能源的可见性，但聚合后的VPP所具有的辅助服务属性还难以准确掌握，比如，VPP的最大容量、爬坡率等。此外，VPP的这些辅助服务属性参数的不准确可能危及到整个电网的安全运行。
现有的VPP研究主要是从运营和调度的角度优化VPP内的分布式能源，以最大限度地提高其经济效益。VPP随机调度模型是基于随机场景生成和缩减建立的。随机优化的一个固有缺点是随机变量的特定概率分布可能会产生不可靠样本从而导致解的偏差。此外，随机优化通常受到场景维数的影响，随机优化的计算量与场景数量呈指数级增长。为了应对随机优化方法和鲁棒优化方法的局限性，分布鲁棒优化(distributionally robustoptimization，DRO)被广泛地应用于电力系统优化调度。事实上，基于概率距离的建立的模糊集需要大量的样本数据，但可以采用某些统计特性，例如，均值和协方差的估计来表征模糊集。
为此，本发明提出了一个VPP参与能源市场机组组合的两阶段DRO模型。采用虚拟净负荷的高阶矩来描述实际负荷需求与可再生能源输出的不确定性，在第一阶段(日前市场)，VPP向ISOs提供其总容量和爬坡速率参数，ISOs可通过考虑物理约束和不确定的虚拟净负荷优化其整个机组组合。在实时运行的第二阶段，在已知虚拟净负荷后，VPP能够通过优化其常规发电机组出力和储能充放电，满足电力平衡需求。结合对偶变换将VPP机组组合的两阶段DRO模型重构为含二次目标函数的二阶锥优化模型求解。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，实现对VPP机组组合的优化。
为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，包括如下步骤：
S1，考虑由常规发电机组、风电场、储能单元和负荷组成的VPP，对VPP的机组组合进行DRO建模，得到两阶段DRO模型；
S2，基于样本数据建立虚拟净负荷概率分布的高阶矩模糊集，其中，所述高阶矩模糊集用于描述虚拟净负荷随时间变化的动态特征；
S3，在所述高阶矩模糊集的基础上，通过对偶变换求解所述两阶段DRO模型。
进一步的，步骤S1建立的所述两阶段DRO模型如下：
目标函数是最小化最坏情况下的预期总成本，即总成本减去向电网出售容量的潜在收入，分别满足以下约束：
表示机组组合决策变量之间的约束关系；
分别表示最小正常运行时间和最小停机时间限制；
定义了VPP向ISO提供的总容量上限，即总可用容量减去VPP内的负荷；
描述了VPP向ISO提供的爬坡速率和滑坡速率限制；
其中：Ng表示常规发电机组；T表示时间段；
表示常规发电机组i的启动成本；
表示常规发电机组i的停机成本；
表示常规发电机组i的空载成本；
表示常规发电机组i的最大发电容量；
表示常规发电机组i的最短启动时间；
表示常规发电机组i的最小停机时间；
表示常规发电机组i的向上爬坡极限；
表示常规发电机组i的启动功率速度极限；
表示常规发电机组i的向下爬坡速率极限；
表示常规发电机组i的停机功率速度极限；
表示时间段t内VPP内的负荷水平；
表示第一阶段决策，
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否启动；
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否停机；
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否开启；
表示VPP在时间段t向ISO提供的容量；
表示VPP在时间段t的容量价格；
表示VPP在时间段t的向ISO提供的向上爬坡速率；
表示VPP在时间段t向ISO提供的向下滑坡速率；ξt表示在时间段t的虚拟净负荷；
表示虚拟净负荷的高阶矩模糊集，Q(y,ξ)表示给定第一阶段决策y和实现的虚拟净负荷ξ的运行成本。
进一步的，Q(y,ξ)的计算公式如下：
计算VPP的总发电量的公式如下：
VPP的总发电量应满足虚拟净负荷，且不应超过容量水平，由下式描述：
VPP的爬坡速率和滑坡速率极限由下式表述：
VPP内常规发电机组的发电 和爬坡速率限制由下式表述：
放电和充电速率约束由下式表述：
强制约束储能的能量限制由下式表述：
其中：x＝(xg,xs+,xs-,xvpp)表示第二阶段决策；
表示常规发电机组i在时间段t内输出的功率；
表示储能在时间段t的放电功率；
表示储能在时间段t的充电功率；
表示在时间段t的VPP总发电量；
表示常规发电机组i的燃料成本函数；
表示初始的储能容量；ηs+表示储能的放电效率；ηs-表示储能的充电效率；
表示在时间段t的储能的最大放电水平；
表示在时间段t的储能的最大充电水平；
表示储能容量；
表示与发电水平对应的二次燃料成本函数，可通过以下N段线性函数进行估算：
其中，
表示常规发电机组i第n个分段的线性组合系数。
进一步的，步骤S2建立的高阶矩模糊集
由一个二阶锥的形式表征，即为：
其中：
是所有可能的概率分布集合，Ω是ξ的支撑空间，由
定义，μ是不确定性变量虚拟净负荷ξ的期望估计值，参数γ和
用于调整解的保守性。
进一步的，步骤S2还包括：将所述高阶矩模糊集转化为右手项模糊集：
其中，
为右边项模糊集，定义如下：
也就是说，所述高阶矩模糊集
包括一组ξ的边际分布，其中(ξ,u,v)的联合分布在
中。
进一步的，步骤S3还包括：
将所述两阶段DRO模型改写为以下矩阵形式：
其中：cTy表示机组组合成本减去容量值，
表示第一阶段约束，dTx表示运营成本，Ay+Bx≥h-Mξ表示第二阶段约束。
进一步的，步骤S3通过对偶变换求解所述两阶段DRO模型，包括：
将所述两阶段DRO模型中第二阶段最坏情况的期望问题进行对偶，得到以下对偶模型：
其中：η、λ、β、α是与模糊集中的约束对应的对偶变量，u、v是模糊集中的参数；
将Q(y,ξ)用其对偶公式代替，因此，将子问题以等价地表示为：
其中：Π＝{π≥0:πTB＝d}是Q(y,ξ)的对偶变量集合；
将∏的所有极值点表示为
并交换两个最大化运算顺序，即
和
F(y,λ,β,α)进一步重新表示为：
采用二阶锥对偶，对式中的内部最大化问题对偶为：
式中：1是所有元素为1的向量，et是一个单位向量，其tth分量为1，其它元素为零，
是与内部最大化中的约束相对应的对偶变量，即
进一步将式中的内部极小化问题改写为紧凑形式：
其中
表示关于某个锥κ的广义不等式；
通过对第二阶段公式对偶变换，并用上述公式替换F(y,λ,β,α)，所述两阶段DRO模型等价于：
其中：ψi是对应于极值点
的决策向量；
上述问题适用于两级分解算法，即在第k次迭代需要求解如下主问题去获得第一阶段的决策：
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1) 本发明采用虚拟净负荷的高阶矩来描述实际负荷需求与可再生能源输出的不确定性，建立了一个VPP参与能源市场的两阶段DRO模型。在第一阶段日前确定VPP的机组组合模式。在第二阶段实时优化其常规发电机出力和储能充放电，满足电力平衡需求。
2) 比两阶段RO模型相比，两阶段DRO模型的解不那么保守，随着ε值的增加，支撑集的范围扩大，两阶段DRO模型和两阶段RO模型之间的差异减小，两阶段DRO模型变得更加保守。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：
图1为本发明提供的一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法流程图；
图2为本发明提供的成本函数曲线；
图3为本发明提供的VPP容量曲线；
图4为本发明提供的VPP优化调度结果。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施方式对本发明提出的方案作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。为了使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，请参阅附图。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
由于DERs在电力系统中的渗透率越来越大，电力系统运营商面临着DERs高效并网的巨大挑战。VPP通过聚合如干个DERs作为一个实体参与能源市场来提供电力市场服务。然而，VPP的可用容量取决于其DERs输出，但由于DREs的随机性使得其难以向运营商提供具体物理参数。因此，本发明建立了基于高阶矩模糊集的DRO模型来评估VPP的物理特性，即考虑到风电输出功率和负荷需求的不确定性，优化其最大容量和爬坡能力。采用虚拟净负荷概念分布的矩信息(如均值和协方差)来描述风电电输出功率和负荷需求的不确定性，结合对偶变换将VPP机组组合的两阶段DRO模型转化为一个含二次目标的二阶锥优化模型，以便采用两阶段迭代求解。
如图1所示，本发明提供的一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，具体包括步骤如下：
步骤S1：考虑由常规发电机组、风电场、储能单元和负荷组成的VPP，对VPP的机组组合进行DRO建模，得到两阶段DRO模型。
本发明由常规发电机组、风电场、储能单元和负荷组成的VPP，在向日前市场提交报价之前，VPP利用虚拟净负荷的样本信息构建一组虚拟净负荷的概率分布模糊集。VPP使用模糊集和每台常规发电机组的物理特性，确定需要提交给ISO的物理信息，即容量、爬坡率、成本曲线，使得最坏情况下的预期成本最小化。建立的DRO模型如下：
目标函数是最小化最坏情况下的预期总成本，即总成本减去向电网出售容量的潜在收入，分别满足以下约束：
表示机组组合决策变量之间的约束关系；
分别表示最小正常运行时间和最小停机时间限制；
定义了VPP向ISO提供的总容量上限，即总可用容量减去VPP内的负荷；
描述了VPP向ISO提供的爬坡速率和滑坡速率限制；
其中：Ng表示常规发电机组；T表示时间段；
表示常规发电机组i的启动成本；
表示常规发电机组i的停机成本；
表示常规发电机组i的空载成本；
表示常规发电机组i的最大发电容量；
表示常规发电机组i的最短启动时间；
表示常规发电机组i的最小停机时间；
表示常规发电机组i的向上爬坡极限；
表示常规发电机组i的启动功率速度极限；
表示常规发电机组i的向下爬坡速率极限；
表示常规发电机组i的停机功率速度极限；
表示时间段t内VPP内的负荷水平；
表示第一阶段决策，
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否启动；
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否停机；
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否开启；
表示VPP在时间段t向ISO提供的容量；
表示VPP在时间段t的容量价格；
表示VPP在时间段t的向ISO提供的向上爬坡速率；
表示VPP在时间段t向ISO提供的向下滑坡速率；ξt表示在时间段t的虚拟净负荷；
表示虚拟净负荷的模糊集，Q(y,ξ)表示给定第一阶段决策y和实现的虚拟净负荷ξ的运行成本，其计算公式如下：
计算VPP的总发电量的公式如下：
VPP的总发电量应满足虚拟净负荷，且不应超过容量水平，由下式描述：
VPP的爬坡速率和滑坡速率极限由下式表述：
VPP内常规发电机组的发电和爬坡速率限制由下式表述：
放电和充电速率约束由下式表述：
强制约束储能的能量限制由下式表述：
其中：x＝(xg,xs+,xs-,xvpp)表示第二阶段决策；
表示常规发电机组i在时间段t内输出的功率；
表示储能在时间段t的放电功率；
表示储能在时间段t的充电功率；
表示在时间段t的VPP总发电量；
表示常规发电机组i的燃料成本函数；
表示初始的储能容量；ηs+表示储能的放电效率；ηs-表示储能的充电效率；
表示在时间段t的储能的最大放电水平；
表示在时间段t的储能的最大充电水平；
表示储能容量；
表示与发电水平对应的二次燃料成本函数，可通过以下N段线性函数进行估算：
其中，
表示常规发电机组i第n个分段的线性组合系数。
至于成本曲线，由于储能在负荷需求较低时进行充电，并在高峰负荷需求时放电，从而起到平滑负荷水平因此不会影响VPP的成本曲线。因此，提交给ISO的成本曲线与常规发电机组的成本曲线具有相似的形状，但因风电输出功率而发生的变化以外，如附图2所示。曲线改变的原因是，只有当风电输出功率不足以满足负荷需求时，常规发电机组才会启动。
步骤S2：基于样本数据建立虚拟净负荷概率分布的高阶矩模糊集，其中，所述高阶矩模糊集用于描述虚拟净负荷随时间变化的动态特征。
这一步利用虚拟净负荷概率分布的矩信息，构造了虚拟净负荷概率分布的模糊集
该模糊集可以描述虚拟净负荷随时间变化的动态特征，主要由一个二阶锥的形式表征，即为：
其中：
是所有可能的概率分布集合，Ω是ξ的支撑空间，由
定义，μ是不确定性变量虚拟净负荷ξ的期望估计值，参数γ和
用于调整解的保守性，可以捕捉VPP运营商的风险程度，
是由公式中的
这个参数组成的矢量。VPP运营商可以为了规避风险选择更大的参数值，从而囊括更多的该分布来丰富模糊集，从而得到更鲁棒的解。另一方面，VPP运营商可能倾向于选择较小的参数值，以排除样本外的概念分布，从而获得不太保守的解。
在模糊集
中，第一个约束包含虚拟净负荷的波动范围。第二个约束确保由
中的任何概念分布给出的ξ的期望与经验分布相同，而第三个约束限制ξ的方差。最后，第四个约束捕获跨时间段的虚拟净负荷的相关性。实际上，该约束确保了虚拟净负荷之和在时间段窗口[k，t]的方差边界为
模糊集
的特征是由参数ξ、
μ、γ和
决定的，而这些参数是从历史数据中获取的。
进一步，为了便于处理DRO模型中的模糊集，将其转化为右手项模糊集：
其中，
为右边项模糊集，定义如下：
也就是说，
包括一组ξ的边际分布，其中(ξ,u,v)的联合分布在
中。
步骤S3：在所述虚拟净负荷高阶矩模糊集的基础上，通过对偶变换求解所述两阶段DRO模型。
为了便于说明，首先将所述两阶段DRO模型改写为以下矩阵形式：
其中：cTy表示机组组合成本减去容量值，
表示第一阶段约束，dTx表示运营成本，Ay+Bx≥h-Mξ表示第二阶段约束。
接着将两阶段DRO模型中第二阶段最坏情况的期望问题进行对偶，得到以下对偶模型：
s.t. η≥F(y,λ,β,α)
其中：η、λ、β、α是与模糊集中的约束对应的对偶变量，u、v是模糊集中的参数。
然后，由于第二阶段线性问题Q(y,ξ)是可行且有界的，因此强对偶成立，Q(y,ξ)可以用其对偶公式代替。因此，子问题可以等价地表示为：
其中：∏＝{π≥0:πTB＝d}是Q(y,ξ)的对偶变量集合。由于可行域∏和
是可分离的，上述公式的最优解在可行区的极值点取得。因此，将∏的所有极值点表示为
并交换两个最大化运算顺序，即
和
F(y,λ,β,α)可以进一步重新表示为：
由于式中的内部最大化问题是有界于且非空的，因此可以采用二阶锥对偶，对式中的内部最大化问题对偶为：
式中：1是所有元素为1的向量，et是一个单位向量，其tth分量为1，其它元素为零，
是与内部最大化中的约束相对应的对偶变量，即
进一步将式中的内部极小化问题改写为紧凑形式：
其中
表示关于某个锥κ的广义不等式。通过对第二阶段公式对偶变换，并用上述公式替换F(y,λ,β,α)，两阶段DRO模型等价于：
其中：ψi是对应于极值点
的决策向量。上述问题适用于两级分解算法，即在第k次迭代需要求解如下主问题：
去获得第一阶段的决策。然后，可以使用子问题迭代地增加到主问题(即添加新变量ψi和相应的割集)。
为了进一步测试两阶段DRO模型的有效性，本发明考虑VPP由三个常规发电机机组、一个风电场、一个储能系统、以及一组负荷组成，所有的负荷都位于系统中的单个母线中。负荷和风电数据来源于PJM网站。通过求解两阶段DRO模型来确定VPP提供的性能参数。附图3给出了每个时间段的VPP的容量。在第19、20和21个时段内，VPP获得了75MW/h的最优爬坡速率和滑坡速率，在其他周期内获得了85MW/h的最优爬坡速率和滑坡速率。如附图3所示，在第18和第20个时间段，VPP提供的容量显著下降，这是因为这些时段的容量价格突然降至最低水平。为了恢复这一意外的低容量价格，发电机G1(比G2和G3成本更高)在这些时段停机。另一方面，VPP在1、2和22等时段提供更高的容量，因为这些时段的内部负荷较低。
为了获取DRO模型在实时运行中的性能，附图3给出了VPP的最优机组组合，以实现虚拟净负荷的调度。从附图4中，不难看出储能系统在虚拟净负荷较低的时段(例如，时段5-6)充电，并在虚拟净负荷较高的时段(例如，时段8-10)放电。当风电输出功率高于电网需求时，储能系统在第5阶段(谷地需求小时)充电70MW，并在第17阶段放电43MW，以防止成本较高的发电机G1在这一阶段出现切负荷。因此，储能系统能提高VPP的灵活性。
进一步，将本发明所建立的两阶段DRO模型与两阶段RO模型进行比较。由于VPP运营商获取的Ω信息有限，通过从Ω中选择50个样本，并计算参数ξ、
μ、γ、
建立了虚拟净负荷概率分布的模糊集。求解两阶段DRO模型和两阶段RO模型得到第一阶段决策y，并对所有5000个样本求解第二阶段问题Q(y,ξ)。将两阶段DRO模型与两阶段RO模型进行比较，表1示出了两阶段DRO模型与两阶段RO模型的平均运营成本。从表1中不难看出，比两阶段RO模型相比，两阶段DRO模型的解不那么保守，两阶段DRO模型可以节省高达532$。此外，随着ε值的增加，即支撑集的范围扩大，两阶段DRO模型和两阶段RO模型之间的差异减小，因为两阶段DRO模型变得更加保守。
表1
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (7)
1.一种基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，考虑由常规发电机组、风电场、储能单元和负荷组成的VPP，对VPP的机组组合进行DRO建模，得到两阶段DRO模型；
S2，基于样本数据建立虚拟净负荷概率分布的高阶矩模糊集，其中，所述高阶矩模糊集用于描述虚拟净负荷随时间变化的动态特征；
S3，在所述高阶矩模糊集的基础上，通过对偶变换求解所述两阶段DRO模型。
2.如权利要求1所述的基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，步骤S1建立的所述两阶段DRO模型如下：
目标函数是最小化最坏情况下的预期总成本，即总成本减去向电网出售容量的潜在收入，分别满足以下约束：
表示机组组合决策变量之间的约束关系；
分别表示最小正常运行时间和最小停机时间限制；
定义了VPP向ISO提供的总容量上限，即总可用容量减去VPP内的负荷；
描述了VPP向ISO提供的爬坡速率和滑坡速率限制；
其中：Ng表示常规发电机组；T表示时间段；Si U表示常规发电机组i的启动成本；
表示常规发电机组i的停机成本；
表示常规发电机组i的空载成本；
表示常规发电机组i的最大发电容量；
表示常规发电机组i的最短启动时间；
表示常规发电机组i的最小停机时间；
表示常规发电机组i的向上爬坡极限；
表示常规发电机组i的启动功率速度极限；
表示常规发电机组i的向下爬坡速率极限；
表示常规发电机组i的停机功率速度极限；
表示时间段t内VPP内的负荷水平；y＝(yo,y+,y-,yC,yRU,yRD)表示第一阶段决策，
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否启动；
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否停机；
是0-1变量，表示常规发电机组i在时间段t是否开启；
表示VPP在时间段t向ISO提供的容量；
表示VPP在时间段t的容量价格；
表示VPP在时间段t的向ISO提供的向上爬坡速率；
表示VPP在时间段t向ISO提供的向下滑坡速率；ξt表示在时间段t的虚拟净负荷；
表示虚拟净负荷的高阶矩模糊集，Q(y,ξ)表示给定第一阶段决策y和实现的虚拟净负荷ξ的运行成本。
3.如权利要求2所述的基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，Q(y,ξ)的计算公式如下：
计算VPP的总发电量的公式如下：
VPP的总发电量应满足虚拟净负荷，且不应超过容量水平，由下式描述：
VPP的爬坡速率和滑坡速率极限由下式表述：
VPP内常规发电机组的发电和爬坡速率限制由下式表述：
放电和充电速率约束由下式表述：
强制约束储能的能量限制由下式表述：
其中：x＝(xg,xs+,xs-,xvpp)表示第二阶段决策；
表示常规发电机组i在时间段t内输出的功率；
表示储能在时间段t的放电功率；
表示储能在时间段t的充电功率；
表示在时间段t的VPP总发电量；
表示常规发电机组i的燃料成本函数；
表示初始的储能容量；ηs+表示储能的放电效率；ηs-表示储能的充电效率；
表示在时间段t的储能的最大放电水平；
表示在时间段t的储能的最大充电水平；
表示储能容量；
表示与发电水平对应的二次燃料成本函数，可通过以下N段线性函数进行估算：
其中，
表示常规发电机组i第n个分段的线性组合系数。
4.如权利要求1所述的基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，步骤S2建立的高阶矩模糊集
由一个二阶锥的形式表征，即为：
其中：
是所有可能的概率分布集合，Ω是ξ的支撑空间，由
定义，μ是不确定性变量虚拟净负荷ξ的期望估计值，参数γ和
用于调整解的保守性。
5.如权利要求4所述的基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，步骤S2还包括：将所述高阶矩模糊集转化为右手项模糊集：
其中，
为右边项模糊集，定义如下：
也就是说，所述高阶矩模糊集
包括一组ξ的边际分布，其中(ξ,u,v)的联合分布在
中。
6.如权利要求1所述的基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，步骤S3还包括：
将所述两阶段DRO模型改写为以下矩阵形式：
其中：cTy表示机组组合成本减去容量值，
表示第一阶段约束，dTx表示运营成本，Ay+Bx≥h-Mξ表示第二阶段约束。
7.如权利要求6所述的基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法，其特征在于，步骤S3通过对偶变换求解所述两阶段DRO模型，包括：
将所述两阶段DRO模型中第二阶段最坏情况的期望问题进行对偶，得到以下对偶模型：
s.t.η≥F(y,λ,β,α)
其中：η、λ、β、α是与模糊集中的约束对应的对偶变量，u、v是模糊集中的参数；
将Q(y,ξ)用其对偶公式代替，因此，将子问题以等价地表示为：
其中：Π＝{π≥0:πTB＝d}是Q(y,ξ)的对偶变量集合；
将∏的所有极值点表示为
并交换两个最大化运算顺序，即
和
F(y,λ,β,α)进一步重新表示为：
采用二阶锥对偶，对式中的内部最大化问题对偶为：
式中：1是所有元素为1的向量，et是一个单位向量，其tth分量为1，其它元素为零，
是与内部最大化中的约束相对应的对偶变量，即
进一步将式中的内部极小化问题改写为紧凑形式：
其中
表示关于某个锥κ的广义不等式；
通过对第二阶段公式对偶变换，并用上述公式替换F(y,λ,β,α)，所述两阶段DRO模型等价于：
其中：ψi是对应于极值点
的决策向量；
上述问题适用于两级分解算法，即在第k次迭代需要求解如下主问题去获得第一阶段的决策：
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|---|---|---|---|
| CN202310120247.6A CN116090650A (zh) | 2023-02-14 | 2023-02-14 | 基于数据驱动的虚拟发电厂分布鲁棒机组组合优化方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117688793A (zh) * | 2024-02-04 | 2024-03-12 | 中国地质大学（武汉） | 一种分布鲁棒机组组合建模与求解方法、设备及存储设备 |
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2023
- 2023-02-14 CN CN202310120247.6A patent/CN116090650A/zh active Pending
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| CN117688793A (zh) * | 2024-02-04 | 2024-03-12 | 中国地质大学（武汉） | 一种分布鲁棒机组组合建模与求解方法、设备及存储设备 |
| CN117688793B (zh) * | 2024-02-04 | 2024-05-10 | 中国地质大学（武汉） | 一种分布鲁棒机组组合建模与求解方法、设备及存储设备 |
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