CN116089800B - 激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法及系统 - Google Patents

激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法及系统 Download PDF

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CN116089800B CN202310368863.3A CN202310368863A CN116089800B CN 116089800 B CN116089800 B CN 116089800B CN 202310368863 A CN202310368863 A CN 202310368863A CN 116089800 B CN116089800 B CN 116089800B
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    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Abstract

本发明公开了一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法及系统，该方法包括以下步骤：采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，数据集构建采用交错跨度式构建方法；对振铃分量中模态混叠段时间序列进行预测，实现对动态压力响应信号振铃分量的准确提取。本发明将自适应信号分解方法和卷积神经网络模型辨识方法的优点相结合，可有效减小激波流场动态压力响应信号振铃分量提取过程受频率混叠的影响，通过振铃分量的变化特征构建数据预测模型，实现激波流场动态压力响应信号振铃分量的准确提取与校正。

Description

激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法及系统
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法及系统。
背景技术
激波管动态压力广泛存在于爆炸测试、医疗器械、材料冲击测试、航空发动机等领域。激波管动态压力的产生是一种瞬变的动态过程，不仅测试环境复杂，而且很难控制，从而导致动态压力信号难以准确估计，严重地影响动态压力信号的测量精度。
压力传感器作为测量动态压力的元器件，对其得到的动态压力测量信号进行分析和处理至关重要。其中，对响应信号中振铃分量的提取与剔除程度与动态压力信号的重构精度息息相关。由于响应信号中包含的噪声成分较为复杂，传统的信号提取方法得到的振铃分量会出现模态混叠现象，从而导致部分振铃分量信号的缺失。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法及系统，解决传统的信号提取方法得到的振铃分量会出现模态混叠现象的问题。
本发明所采用的技术方案如下：
提供一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，包括以下步骤：
S1、采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；
S2、从所提取出的振铃分量中选取未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据，将未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据分解组合为K个等长的连续时间子序列
Figure SMS_1
，
Figure SMS_2
；其中，每个子序列的序列数据量为d+1个，每个子序列/>
Figure SMS_3
如下所示：
Figure SMS_4
式中，
Figure SMS_5
为未发生模态混叠的连续时间序列的第k个序列数据；
S3、利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，并将子序列
Figure SMS_6
的d+1个序列数据作为该振铃分量畸变校正模型的输入特征，将未发生模态混叠的连续时间序列的第k+ d+zt个序列数据作为模型的输出特征，训练模型；其中，zt为时间跨度；
S4、采集待校正的激波流场动态压力测量信号，并进行经验模态分解，找到振铃分量中发生模态混叠的第一个数据点作为畸变点，以畸变点前第d+zt个数据点作为起始点，构建输入特征，并输入至训练好的振铃分量畸变校正模型，得到畸变校正数据，之后利用畸变校正数据替换掉畸变点；重复该步骤，获取最终的激波流场动态压力响应信号振铃分量。
接上述技术方案，步骤S1具体包括以下步骤：
S11、识别激波流场动态压力测量信号
Figure SMS_7
所有的局部极小值点和局部极大值点；
S12、采用三次样条曲线分别连接所有的局部极小值点和局部最大值点，得到
Figure SMS_8
的下包络线/>
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和上包络线/>
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，计算上包络线和下包络线的均值/>
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：
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(1)
S13、从信号
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中减去/>
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(2)
如果
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满足本征模态函数的两个条件，则/>
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为/>
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，重复步骤S11至步骤S13的计算过程k’次，直到第k’次得到的差值信号/>
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满足本征模态函数的两个条件，此时/>
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的第一个本征模态函数分量
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为：
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(3)
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，得到残余信号/>
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：
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(4)
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，重复步骤S11到步骤S14的计算过程i次，得到第i个本征模态函数分量为：
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(5)
式中，
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为第i个本征模态函数分量，/>
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为第i次得到的残余信号；
继续上述分解过程，直到最终的残余信号
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成为单调函数或者只包含一个极值点，此时从/>
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中无法再分解出本征模态函数分量；综合式(4)和式(5)，动态压力测量信号/>
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因此，动态压力测量信号
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被分解为h个本征模态函数分量/>
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和一个残余分量/>
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，并且这些分量的频带由高到低变化，最终动态压力测量信号/>
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计算经验模态分解得到的所有分量信号
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与动态压力测量信号/>
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之间的相关系数：
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表示振动信号和第i个模态分量对应的离散信号；/>
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的平均值；N为信号长度；
与动态压力测量信号之间相关系数达到设定阈值以上，就认为该分量为动态压力测量信号的振铃分量
Figure SMS_52
。
接上述技术方案，本征模态函数的两个条件如下：
（1）极值点与过零点数量在整个数据集上相等或最多相差一个；
（2）任意时间上，由局部极大值点估计的上包络线和局部极小值点估计的下包络线的均值为零。
接上述技术方案，设定阈值为60%。
接上述技术方案，卷积神经网络CNN包含输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层。
接上述技术方案，设卷积层输入为
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，其中A和B分别为从输入层输入/>
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为当前卷积层的第cn个滤波核的权重矩阵，第cn个滤波核的偏置为/>
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为整流线性单元ReLU激活函数。
接上述技术方案，池化表示为：
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(10)
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为乘法偏置项，/>
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为输入，/>
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表示池化操作，b为加性偏置向量，
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为激活函数。
接上述技术方案，全连接层表示为：
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(11)
式中，P为上一个池化层的输出，
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为当前全连接层的输出，/>
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和/>
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分别为权值和加性偏置项，/>
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为激活函数。
接上述技术方案，选取振铃频率幅值大的未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据训练模型。
本发明还提供一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正系统，包括：
振铃分量提取模块，用于采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；
振铃分量处理模块，用于从所提取出的振铃分量中选取未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据，将未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据分解组合为K个等长的连续时间子序列
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，/>
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；其中，每个子序列的序列数据量为d+1个，每个子序列/>
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如下所示：
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式中，
Figure SMS_75
为未发生模态混叠的连续时间序列的第k个序列数据；
模型构建训练模块，用于利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，并将子序列
Figure SMS_76
的d+1个序列数据作为模型的输入特征，将未发生模态混叠的连续时间序列的第k+d+zt个序列数据作为模型的输出特征，训练模型；其中，zt为时间跨度；
振铃分量校正模块，用于以振铃分量中发生模态混叠的第一个数据点为畸变点，以畸变点前第d+zt个数据点为起始点，构建输入特征，并输入至振铃分量畸变校正模型，得到畸变校正数据，之后利用畸变校正数据替换掉畸变点；重复该步骤，获取最终的激波流场动态压力响应信号振铃分量。
本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：
本发明综合考虑了传统方法对振铃分量提取过程中产生的模态混叠现象，将自适应信号分解方法和卷积神经网络模型辨识方法的优点相结合，提出一种激波流场动态压力测量信号振铃分量准确提取及校正方法。该方法基于振铃分量的周期震荡衰减特性以及模态混叠影响，采用一种交错跨度式数据集构建方式，以此来扩充样本量以及增强预测的准确性；为消除由于模态混叠而导致的信号缺失等问题，利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，从而消除信号分解带来的模态混叠问题，实现振铃分量信号的完整提取。
附图说明
图1为本发明实施例1的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法流程图；
图2为本发明实施例3的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法流程图；
图3为本发明实施例5中压力传感器的响应信号图；
图4为本发明实施例5中自适应分解提取的振铃分量图；
图5为本发明实施例5中畸变校正模型的训练结果图；
图6为本发明实施例5中畸变校正模型的测试结果图；
图7为本发明实施例5中提取的完整振铃分量图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例1
如图1所示，本发明实施例激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法主要包括以下步骤：
S1、采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；
S2、从所提取出的振铃分量中选取未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据，将未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据分解组合为K个等长的连续时间子序列
Figure SMS_77
，
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；其中，每个子序列的序列数据量为d+1个，每个子序列/>
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如下所示：
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式中，
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为未发生模态混叠的连续时间序列的第k个序列数据；
S3、利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，并将子序列
Figure SMS_82
的d+1个序列数据作为该振铃分量畸变校正模型的输入特征，将未发生模态混叠的连续时间序列的第k+ d+zt个序列数据作为模型的输出特征，训练模型；其中，zt为时间跨度；
S4、采集待校正的激波流场动态压力测量信号，并进行经验模态分解，找到振铃分量中发生模态混叠的第一个数据点作为畸变点，以畸变点前第d+zt个数据点作为起始点，构建输入特征，并输入至训练好的振铃分量畸变校正模型，得到畸变校正数据，之后利用畸变校正数据替换掉畸变点；重复该步骤，获取最终的激波流场动态压力响应信号振铃分量。
具体地，步骤S1具体包括以下步骤：
S11、识别激波流场动态压力测量信号
Figure SMS_83
所有的局部极小值点和局部极大值点；
S12、采用三次样条曲线分别连接所有的局部极小值点和局部最大值点，得到
Figure SMS_84
的下包络线/>
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和上包络线/>
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(1)
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：
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(3)
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(4)
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，重复步骤S11到步骤S14的计算过程i次，得到第i个本征模态函数分量为：
Figure SMS_106
Figure SMS_107
(5)
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与动态压力测量信号之间相关系数达到设定阈值以上，就认为该分量为动态压力测量信号的振铃分量
Figure SMS_128
。
该实施例主要将自适应信号分解方法和卷积神经网络模型辨识方法的优点相结合，可有效减小激波流场动态压力响应信号振铃分量提取过程受频率混叠的影响，通过振铃分量的变化特征构建数据预测模型，实现激波流场动态压力响应信号振铃分量的准确提取与校正。
实施例2
本发明的激波流场动态压力测量信号振铃分量准确提取与校正方法，包括如下步骤：
（1）动态压力响应信号自适应分解
采用经验模态分解方法对激波管动态压力响应信号（即动态压力测量信号）进行自适应分解，得到一系列分量，根据各分量信号与动态压力响应信号之间的相关性识别并提取出振铃分量。具体实现过程如下：
采用经验模态分解方法对激波管动态压力测量信号
Figure SMS_129
进行自适应分解，可表示为：
Figure SMS_130
(1)
式中，
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，/>
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为/>
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分解的本征模态分量，/>
Figure SMS_134
为趋势分量。
计算各
Figure SMS_135
分量与动态压力测量信号/>
Figure SMS_136
之间的相关系数，剔除无关分量，提取振铃分量。
（2）振铃分量畸变校正模型建立
激波流场动态压力测量信号具有高频（振铃频率在300kHz以上）、非平稳特点，在对这种高频、非平稳信号进行EMD分解时，往往出现模态混叠问题，即部分时间区间内信号出现严重畸变，导致激波流场动态压力测量精度低，因此本发明先将激波流场动态压力测量信号进行振铃分量提取，然后分别将其中未发生模态混叠的振铃分量提取出来，作为校正样本。
针对步骤（1）中提取的振铃分量，选取振铃频率幅值较大且未发生模态混叠段构建畸变校正模型数据集，数据集构建采用交错跨度式构建方法。最后，将数据集分为训练集和测试集，构建基于卷积神经网络的振铃分量畸变校正模型。具体实现过程如下：
针对步骤（1）中提取的振铃分量，由于未发生模态混叠段数据样本量不足，无法利用神经网络进行大量训练，且经EMD分解出的振铃分量在靠近模态混叠段的数据并不能保证未受模态混叠影响。考虑到振铃分量呈周期性震荡衰减特性，对其预测采取间隔性预测不会影响其准确性，于是充分考虑振铃分量的周期震荡衰减特性以及模态混叠影响，提出一种交错跨度式数据集构建方式，以此来扩充样本量以及增强预测的准确性，增强畸变校准模型数据集，提升畸变校正效果。假设选取未发生模态混叠的连续时间序列的数据n，将n分解组合为K个等长的连续时间子序列，每个子序列为
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，/>
Figure SMS_138
，子序列数量为d+1个，每个子序列/>
Figure SMS_139
如式（2）所示：
Figure SMS_140
(2)
为保证预测数据的准确性，将
Figure SMS_141
的d+1个数据作为输入特征inp，第k+d+zt个序列数据作为输出特征otp，zt为时间跨度。定义前P个子序列的输入输出为训练集，P+1~K个子序列的输入输出作为测试集。因此，训练集和测试集输入数据分别(d+1)×P和(d+1)×（K-P），输出数据分别为1×P和1×（K-P），最后将其转化为卷积神经网络输入方式输入到神经网络来构建振铃分量畸变矫正模型。
（3）振铃分量提取及校正
利用步骤（2）中构建的振铃分量畸变校正模型，对模态混叠段时间序列进行预测，实现对动态压力响应信号振铃分量的准确提取。具体实现过程如下：
如步骤（2）中交错跨度式数据集构建方式，以发生模态混叠数据点为终点，其前d+ zt个数据点作为起始点，按步骤（2）中数据集构建方法来重构“第一段”发生模态混叠的振铃分量，得到畸变校正数据
Figure SMS_142
，并替换畸变数据，完成第一段共zt个数据点的畸变矫正；再以/>
Figure SMS_143
的最后一个数据为终点，其前d+zt个数据点作为起始点，构建数据集并输入到振铃分量畸变校正模型中，来重构“第二段”发生模态混叠的振铃分量，得到畸变校正数据
Figure SMS_144
，并以此类推，实现激波管动态压力测量信号的缺失段振铃分量提取。最终得到重构的完整振铃分量。
实施例3
如图2所示，本发明实施例的激波流场动态压力测量信号振铃分量准确提取与校正方法，包括以下步骤：
（1）动态压力测量信号自适应分解；
（2）振铃分量畸变校正模型建立；
（3）振铃分量提取及校正。
1、动态压力测量信号自适应分解
采用经验模态分解对动态压力测量信号
Figure SMS_145
进行处理，得到一系列窄带分量，称为本征模态函数，每个本征模态函数必须满足以下两个条件：（1）极值点与过零点数量在整个数据集上相等或最多相差一个；（2）任意时间上，由局部极大值点估计的上包络线和局部极小值点估计的下包络线的均值为零。分解的基本步骤如下：
步骤（1）：识别动态压力测量信号
Figure SMS_146
的局部极小值点和局部极大值点；
步骤（2）：采用三次样条曲线分别连接所有的局部极小值点和局部最大值点，得到
Figure SMS_147
的下包络线/>
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和上包络线/>
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，计算上包络线和下包络线的均值为：
Figure SMS_150
(1)
步骤(3)：从信号
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，得到差值信号为：
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(2)
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，重复步骤(1)到步骤(4)计算过程i次，得到第i个本征模态函数分量为：
Figure SMS_167
Figure SMS_168
(5)
继续上述分解过程，直到最终的残余分量
Figure SMS_169
成为单调函数或者只包含一个极值点，此时从/>
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因此，动态压力测量信号
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根据相关系数意义，与动态压力测量信号之间相关系数达到60%以上，就认为该分量为动态压力测量信号的振铃分量
Figure SMS_187
。
2、振铃分量畸变校正模型建立
针对步骤（1）中初步提取的振铃分量
Figure SMS_188
，由于未发生模态混叠段数据样本量不足，无法利用神经网络进行大量训练，且经EMD分解出的振铃分量在靠近模态混叠段的数据并不能保证未受模态混叠影响。考虑到振铃分量呈周期性震荡衰减特性，对其预测采取间隔性预测不会影响其准确性，于是充分考虑振铃分量的周期震荡衰减特性以及模态混叠影响，提出一种交错跨度式数据集构建方式，以此来扩充样本量以及增强预测的准确性。为消除由于模态混叠而导致的信号缺失等问题，利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，从而消除信号分解带来的模态混叠问题，实现振铃分量信号的完整提取。卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是一种深度前馈神经网络，用于处理具有网状结构的数据。CNN通过构造多个滤波器，具有强大的特征提取能力，并利用这些滤波器从输入数据层中提取具有代表性的特征。将稀疏连接与参数权重共享机制相结合，对数据维度进行时间和空间上的下采样，大大减少了训练参数的数量，有效避免了算法的过拟合，在信号预测方面具有优越的性能。
CNN包含输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层。其中，对于卷积层和池化层以及全连接层的设置至关重要。
对于卷积层，可根据需要来定义滤波核个数，在卷积层中，其核参数与输入数据点进行卷积。设卷积层输入为
Figure SMS_189
,其中A和B分别为从输入层输入/>
Figure SMS_190
的长和宽，则卷积层输出/>
Figure SMS_191
可表示为：
Figure SMS_192
(9)
式中，“*”为卷积运算，
Figure SMS_193
表示第cn个映射，cn表示滤波核个数，/>
Figure SMS_194
为当前卷积层的第cn个滤波核的权重矩阵，第cn个滤波核的偏置为/>
Figure SMS_195
。/>
Figure SMS_196
为整流线性单元ReLU激活函数。
经过卷积层后，输出特征图的维数会增加，在此基础上，使用池化层来降低输出特征图的维数。在池化层，可通过最大池化（max-pooling）或者平均池化（average-pooling）等方法来降低卷积层获得的特征图的维数。该池化过程可表示为：
Figure SMS_197
(10)
式中，
Figure SMS_198
为乘法偏置项，/>
Figure SMS_199
为输入，/>
Figure SMS_200
表示池化操作，b为加性偏置向量，
Figure SMS_201
为激活函数。
与传统神经网络一样，采用全连接层的多个神经元来对其输入进行非线性拟合，所有神经元都连接到最后一个池化层的特征图的所有数据点，其操作可表示为：
Figure SMS_202
(11)
式中，P为上一个池化层的输出，
Figure SMS_203
为当前全连接层的输出，/>
Figure SMS_204
和/>
Figure SMS_205
分别为权值和加性偏置项，/>
Figure SMS_206
为激活函数。
本方法将时间序列的输入转化为矩阵形式，单个矩阵输入为[q×1×1]，对于卷积层，可根据需要定义卷积核个数，卷积核尺寸定义为[p×1]。
在卷积层之后，输出的维数增加，因此，要使用池化层来降低输出特征图的维数，通过最大池化函数来对减少亢余特征，以进一步避免过度拟合并减少网络参数，特别的，由于卷积核尺寸为[p×1]，则池化核尺寸为[k×1]。
在多次交替卷积和池化操作之后，输出矩阵可最终由全连接层的多个神经元对输入进行非线性拟合来获得。具体数据集构建过程如下：
假设选取未发生模态混叠的连续时间序列的数据n，将n分解组合为K个等长的连续时间子序列，每个子序列为
Figure SMS_207
，/>
Figure SMS_208
,子序列数量为d+1个，每个子序列/>
Figure SMS_209
如式12所示：
Figure SMS_210
(12)
为保证预测数据的准确性，将
Figure SMS_211
的d+1个数据作为输入特征inp，第k+d+zt个序列数据作为输出特征otp，zt为时间跨度。定义前P个子序列的输入输出为训练集，P+1~K个子序列的输入输出作为测试集。因此，训练集和测试集输入数据分别(d+1)×P和(d+1)×（K-P），输出数据分别为1×P和1×（K-P），最后将其转化为卷积神经网络输入方式输入到卷积神经网络来构建振铃分量畸变矫正模型。
例如：当k等于1，d等于4，zt等于2时，即利用未发生模态混叠的连续时间序列的第1、第2、第3、第4和第5个时序数据，来得到第7个时序数据。当k等于2，d等于4，zt等于2时，即利用未发生模态混叠的连续时间序列的第2、第3、第4、第5和第6个时序数据，来得到第8个时序数据。
3、振铃分量提取及校正
由于子序列长度以及时间数据跨度限制，对于振铃分量模态混叠段信号无法一次性进行预测，需要根据子序列长度以及时间跨度来决定一次预测的时间序列长度。
如步骤（2）中交错跨度式数据集构建方式，以发生模态混叠数据点为终点，其前d+ zt个数据点作为起始点，按步骤（2）中数据集构建方法来重构“第一段”发生模态混叠的振铃分量，得到畸变校正数据
Figure SMS_212
，并替换畸变数据，完成第一段共zt个数据点的畸变矫正；再以/>
Figure SMS_213
的最后一个数据为终点，其前d+zt个数据点作为起始点，构建数据集并输入到振铃分量畸变校正模型中，来重构“第二段”发生模态混叠的振铃分量，得到畸变校正数据
Figure SMS_214
，并以此类推，
并以此类推，最终实现激波管动态压力测量信号的缺失振铃分量
Figure SMS_215
提取。
Figure SMS_216
(12)
最终，完成重构的完整振铃分量。
实施例4
本发明实施例的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正系统，主要用于实现上述方法实施例，该系统包括：
振铃分量提取模块，用于采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；
振铃分量处理模块，用于从所提取出的振铃分量中选取未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据，将未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据分解组合为K个等长的连续时间子序列
Figure SMS_217
，/>
Figure SMS_218
；其中，每个子序列的序列数据量为d+1个，每个子序列
Figure SMS_219
如下所示：
Figure SMS_220
式中，
Figure SMS_221
为未发生模态混叠的连续时间序列的第k个序列数据；
模型构建训练模块，用于利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，并将子序列
Figure SMS_222
的d+1个序列数据作为模型的输入特征，将未发生模态混叠的连续时间序列的第k+d+zt个序列数据作为模型的输出特征，训练模型；其中，zt为时间跨度；
振铃分量校正模块，用于以振铃分量中发生模态混叠的第一个数据点为畸变点，以畸变点前第d+zt个数据点为起始点，构建输入特征，并输入至振铃分量畸变校正模型，得到畸变校正数据，之后利用畸变校正数据替换掉畸变点；重复该步骤，获取最终的激波流场动态压力响应信号振铃分量。
系统的各个模块主要用于实现上述实施例的方法功能，在此不一一赘述。
实施例5
下面以ENDEVCO 8510B PR压力传感器测量由激波管系统产生的动态压力响应数据进行分析，其中数据的采样频率为5 MHz。
1、ENDEVCO 8510B PR压力传感器原始测量数据，见图3。
2、利用实施例3的步骤（1）对图3中的响应信号进行自适应分解，初步提取振铃分量，见图4。
3、利用实施例3的步骤（2）得到振铃分量畸变校正模型，训练及测试结果见图5和图6。
4、利用实施例3的步骤（3）实现完整振铃分量提取及校正，见图7。
上述方法可有效减小激波流场动态压力响应信号振铃分量提取过程受频率混叠的影响，通过振铃分量的变化特征构建数据预测模型，实现激波流场动态压力响应信号振铃分量的准确提取。
需要指出，根据实施的需要，可将本申请中描述的各个步骤/部件拆分为更多步骤/部件，也可将两个或多个步骤/部件或者步骤/部件的部分操作组合成新的步骤/部件，以实现本发明的目的。
本领域的技术人员容易理解，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；具体包括以下步骤：
S11、识别激波流场动态压力测量信号y(t)所有的局部极小值点和局部极大值点；
S12、采用三次样条曲线分别连接所有的局部极小值点和局部最大值点，得到y(t)的下包络线l(t)和上包络线u(t)，计算上包络线和下包络线的均值m1(t)：
Figure FDA0004230071640000011
S13、从信号y(t)中减去m1(t)，得到差值信号
Figure FDA0004230071640000012
Figure FDA0004230071640000013
如果
Figure FDA0004230071640000014
满足本征模态函数的两个条件，则/>
Figure FDA0004230071640000015
为y(t)的第一个本征模态函数分量；否则，令/>
Figure FDA0004230071640000016
重复步骤S11至步骤S13的计算过程k’次，直到第k’次得到的差值信号/>
Figure FDA0004230071640000017
满足本征模态函数的两个条件，此时y(t)的第一个本征模态函数分量c1(t)为：
Figure FDA0004230071640000018
S14、从信号y(t)中减去c1(t)，得到残余信号r1(t)：
r1(t)＝y(t)-c1(t) (4)
令y(t)＝r1(t)，重复步骤S11到步骤S14的计算过程i次，得到第i个本征模态函数分量为：
ci(t)＝ri-1(t)-ri(t)i＝2，3......h (5)
式中，ci(t)为第i个本征模态函数分量，ri(t)为第i次得到的残余信号；
继续上述分解过程，直到最终的残余信号rm(t)成为单调函数或者只包含一个极值点，此时从rm(t)中无法再分解出本征模态函数分量；综合式(4)和式(5)，动态压力测量信号y(t)表示为：
Figure FDA0004230071640000019
因此，动态压力测量信号y(t)被分解为h个本征模态函数分量imf(t)和一个残余分量r(t)，并且这些分量的频带由高到低变化，最终动态压力测量信号y(t)表示为：
Figure FDA00042300716400000110
计算经验模态分解得到的所有分量信号imf(t)与动态压力测量信号y(t)之间的相关系数：
Figure FDA0004230071640000021
式中，y(n)和ci(n)表示振动信号和第i个模态分量对应的离散信号；
Figure FDA0004230071640000022
和/>
Figure FDA0004230071640000023
分别表示y(n)和ci(n)的平均值；N为信号长度；
与动态压力测量信号之间相关系数达到设定阈值以上，就认为该分量为动态压力测量信号的振铃分量z(t)；
S2、从所提取出的振铃分量中选取未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据，将未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据分解组合为K个等长的连续时间子序列mk，k＝1,2,3…K；其中，每个子序列的序列数据量为d+1个，每个子序列mk如下所示：
mk＝n(k),n(k+1),n(k+2),…n(k+d-1),n(k+d)
式中，n(k)为未发生模态混叠的连续时间序列的第k个序列数据；
S3、利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，并将子序列mk的d+1个序列数据作为该振铃分量畸变校正模型的输入特征，将未发生模态混叠的连续时间序列的第k+d+zt个序列数据作为模型的输出特征，训练模型；其中，zt为时间跨度；
S4、采集待校正的激波流场动态压力测量信号，并进行经验模态分解，找到振铃分量中发生模态混叠的第一个数据点作为畸变点，以畸变点前第d+zt个数据点作为起始点，构建输入特征，并输入至训练好的振铃分量畸变校正模型，得到畸变校正数据，之后利用畸变校正数据替换掉畸变点；重复该步骤，获取最终的激波流场动态压力响应信号振铃分量。
2.根据权利要求1所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，本征模态函数的两个条件如下：
(1)极值点与过零点数量在整个数据集上相等或最多相差一个；
(2)任意时间上，由局部极大值点估计的上包络线和局部极小值点估计的下包络线的均值为零。
3.根据权利要求1所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，设定阈值为60％。
4.根据权利要求1所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，卷积神经网络CNN包含输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层。
5.根据权利要求4所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，设卷积层输入为s(τ,f)∈RA×B，其中A和B分别为从输入层输入s(τ,f)的长和宽，则卷积层输出Ccn表示为：
Ccn＝f(s(τ,f)*ωcn+bcn) (9)
式中，“*”为卷积运算，Ccn表示第cn个映射，cn表示滤波核个数，ωcn为当前卷积层的第cn个滤波核的权重矩阵，第cn个滤波核的偏置为bcn，f(·)为整流线性单元ReLU激活函数。
6.根据权利要求4所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，池化表示为：
Pcn＝f(βdown(Ccn)+b) (10)
式中，β为乘法偏置项，Ccn为输入，down(Ccn)表示池化操作，b为加性偏置向量，f(·)为激活函数。
7.根据权利要求4所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，全连接层表示为：
F(PL)＝f(ωP+b) (11)
式中，P为上一个池化层的输出，F(PL)为当前全连接层的输出，ω和b分别为权值和加性偏置项，f(·)为激活函数。
8.根据权利要求1所述的激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正方法，其特征在于，选取振铃频率幅值大的未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据训练模型。
9.一种激波流场动态压力测量信号振铃分量提取校正系统，其特征在于，包括：
振铃分量提取模块，用于采用经验模态分解方法对激波流场动态压力测量信号进行自适应分解，提取出激波流场动态压力测量信号的振铃分量；具体包括以下步骤：
S11、识别激波流场动态压力测量信号y(t)所有的局部极小值点和局部极大值点；
S12、采用三次样条曲线分别连接所有的局部极小值点和局部最大值点，得到y(t)的下包络线l(t)和上包络线u(t)，计算上包络线和下包络线的均值m1(t)：
Figure FDA0004230071640000031
S13、从信号y(t)中减去m1(t)，得到差值信号
Figure FDA0004230071640000032
Figure FDA0004230071640000033
如果
Figure FDA0004230071640000034
满足本征模态函数的两个条件，则/>
Figure FDA0004230071640000035
为y(t)的第一个本征模态函数分量；否则，令/>
Figure FDA0004230071640000036
重复步骤S11至步骤S13的计算过程k’次，直到第k’次得到的差值信号/>
Figure FDA0004230071640000037
满足本征模态函数的两个条件，此时y(t)的第一个本征模态函数分量c1(t)为：
Figure FDA0004230071640000038
S14、从信号y(t)中减去c1(t)，得到残余信号r1(t)：
r1(t)＝y(t)-c1(t) (4)
令y(t)＝r1(t)，重复步骤S11到步骤S14的计算过程i次，得到第i个本征模态函数分量为：
ci(t)＝ri-1(t)-ri(t)i＝2，3......h (5)
式中，ci(t)为第i个本征模态函数分量，ri(t)为第i次得到的残余信号；
继续上述分解过程，直到最终的残余信号rm(t)成为单调函数或者只包含一个极值点，此时从rm(t)中无法再分解出本征模态函数分量；综合式(4)和式(5)，动态压力测量信号y(t)表示为：
Figure FDA0004230071640000041
因此，动态压力测量信号y(t)被分解为h个本征模态函数分量imf(t)和一个残余分量r(t)，并且这些分量的频带由高到低变化，最终动态压力测量信号y(t)表示为：
Figure FDA0004230071640000042
计算经验模态分解得到的所有分量信号imf(t)与动态压力测量信号y(t)之间的相关系数：
Figure FDA0004230071640000043
式中，y(n)和ci(n)表示振动信号和第i个模态分量对应的离散信号；
Figure FDA0004230071640000044
和/>
Figure FDA0004230071640000045
分别表示y(n)和ci(n)的平均值；N为信号长度；
与动态压力测量信号之间相关系数达到设定阈值以上，就认为该分量为动态压力测量信号的振铃分量z(t)；
振铃分量处理模块，用于从所提取出的振铃分量中选取未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据，将未发生模态混叠的连续时间序列的序列数据分解组合为K个等长的连续时间子序列mk，k＝1,2,3…K；其中，每个子序列的序列数据量为d+1个，每个子序列mk如下所示：
mk＝n(k),n(k+1),n(k+2),…n(k+d-1),n(k+d)
式中，n(k)为未发生模态混叠的连续时间序列的第k个序列数据；
模型构建训练模块，用于利用卷积神经网络来构建振铃分量畸变校正模型，并将子序列mk的d+1个序列数据作为模型的输入特征，将未发生模态混叠的连续时间序列的第k+d+zt个序列数据作为模型的输出特征，训练模型；其中，zt为时间跨度；
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