CN116088317A - 一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法 - Google Patents

一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，属于多智能体系统技术领域，包括选择一般线性系统模型，从而确定每个智能体的动态方程；设计事件触发一致性协议及事件触发条件，并进一步证明系统可渐进一致且不存在Zeno行为；本发明的控制方法中为每个智能体设计分布式触发策略，具有估计状态的分布式控制器被用于克服连续通信的需求，并减少传输误差；在所提出的事件触发策略中，当满足自适应触发条件时，每个智能体更新状态且不同步；通过引入自适应动态阈值，可以减少触发次数；另外，证明所提出的控制策略中不会发生Zeno行为；最后，通过仿真验证所提控制协议的可行性。

Description

一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法
技术领域
本发明属于多智能体系统技术领域，特别是涉及一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法。
背景技术
多智能体系统是指具有多个动态演化特征的智能体，通过有限的局部信息交流和协调合作来完成大型、复杂任务的系统；其在无线传感器网络、智能电网、无人机编队飞行等工程领域的应用非常广泛。在传统的一致性控制中，每个智能体需要连续地获取其相邻智能体的状态。因此，需要连续通信，这会增加处理器的计算成本和功耗。此外，当多个智能体进行无线通信时，由于通信拥塞，数据包丢失的概率会增加，从而导致延迟和功耗增加等问题。
对多智能体系统协同控制的研究中，由于智能体自身处理器的计算和智能体之间的通信都需要消耗能量，而通信的能源消耗一般远大于计算；同时，作为智能体的机器人或无人机的机载能源是有限的。在这种情况下，考虑如何增强多智能体系统的续航能力，降低系统性能要求成为一个重要研究方法。
综上，亟需提供一种在事件触发控制下的多智能体系统实现一致性的方法。
发明内容
为了克服现有技术存在的上述缺陷，本发明的目的是提供一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，本发明的动态事件触发方法具体包括如下内容，首先，为每个智能体设计分布式触发策略，具有估计状态的分布式控制器被用于克服连续通信的需求，并减少传输误差；在所提出的事件触发策略中，当满足自适应触发条件时，每个智能体更新状态且不同步；通过引入自适应动态阈值，可以减少触发次数；另外，证明所提出的控制策略中不会发生Zeno行为；最后，通过仿真验证所提控制协议的可行性。
本发明通过如下技术方案实现：
第一方面，本发明提供了一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，包括以下步骤：
步骤A：选择一般线性系统模型，从而确定每个智能体的动态方程；
步骤B：设计事件触发一致性协议；
步骤C：设计事件触发条件；
步骤D：利用步骤A、B及C证明系统可渐进一致且不存在Zeno行为。
进一步地，步骤A具体如下：
步骤A1：首先根据选择的系统模型写出每个智能体的动态方程,一般线性多智能体系统模型如下所示：
Figure SMS_1
式中，
Figure SMS_2
表示智能体i的状态导数，χi表示智能体i的状态，ui表示控制输入，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵，t表示时间；
步骤A2：将上述线性多智能体系统中的智能体分为一个领导者和N个跟随者，依据上式，领导者具有的动力学方程如下：
Figure SMS_3
式中，
Figure SMS_4
表示领导者的状态导数，χ0表示领导者的状态，A表示系数矩阵；
步骤A3：如果智能体i在任意给定初始状态x(0)的条件下满足：
Figure SMS_5
式中，χi表示智能体i的状态，χj表示智能体j的状态；
若满足上述条件，则称该系统可以实现一致性，继续进行下一步，否则该方法不适用。
进一步地，步骤B具体如下：
(1)、在两个相邻的触发时刻
Figure SMS_6
之间，分布式控制器设计如下：
ui(t)＝Kwi(t)，i＝1，2，…，N
Figure SMS_7
其中，ui表示控制输入，K是常增益矩阵，wij表示智能体i和j之间的连接关系，当
Figure SMS_8
时，
Figure SMS_9
和
Figure SMS_10
是智能体的预估状态，当
Figure SMS_11
时，
Figure SMS_12
因为领导者系统只依赖于自身的状态，没有外部输入，所以
Figure SMS_13
一直成立；wiO表示领导者和跟随者之间的连接关系；若wiO＝1，表示跟随者i可以与领导者交换信息，若wiO＝0，表示跟随者i不可以与领导者交换信息；
(2)、控制器采用一个估计值，估计值的表达式如下：
Figure SMS_14
Figure SMS_15
Figure SMS_16
是预估状态的导数，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵，qj是常数，uj表示控制输入，
Figure SMS_17
表示触发时刻，
Figure SMS_18
通过不连续的离散瞬间更新，然后在时间隔内使用动态估计器
Figure SMS_19
在该算法下各智能体之间不需要进行连续通信，目的是为了排除Zeno行为。
进一步地，步骤C具体如下：
建立带有辅助变量μi(t)的动态事件触发条件：
Figure SMS_20
其中，
Figure SMS_21
和
Figure SMS_22
表示触发时刻，ei表示测量误差，mi、Пi＞0是常数，wi是上述设计的控制器，并且μi(t)满足如下等式：
Figure SMS_23
其中，
Figure SMS_24
是辅助变量的导数，αi＞0是一个常数，μi是辅助变量，θi≥||PBBTP||，P是一个正定矩阵，B表示输入矩阵，mi＞0是常数，wi是上述设计的控制器，ei表示测量误差。
第i个智能体的测量误差定义为：
Figure SMS_25
Figure SMS_26
A表示系数矩阵，χi表示智能体i的状态，其中，
Figure SMS_27
和
Figure SMS_28
分别是智能体i的最新事件触发时间和最新的通信状态；
进而根据触发条件决定是否更新控制器以及智能体之间是否需要传递信息。
进一步地，步骤D具体如下：
D1：利用步骤C中的触发条件证明系统可渐进一致：
D11:根据系统状态x构造Lyapunov函数V(x)，首先保证构造的Lyapunov函数是正定的；
D12:将上述构造的Lyapunov函数V(x)对时间t求导，即
Figure SMS_29
D13:若Lyapunov函数的导数
Figure SMS_30
是负定性，则表明系统是稳定的；
D2：利用步骤A中的动态方程和步骤B中的控制器以及估计值表达式进行算法推导，证明系统不存在Zeno行为。
进一步地，步骤D中采用反证法证明系统不存在Zeno行为：首先，假设存在Zeno行为，根据Zeno行为的实际意义可知必存在一个具有聚点的时间序列
Figure SMS_31
当触发次数趋于无穷时，此时的时间点为一个固定的时间值；然后根据稳定性分析以及智能体的状态等条件得到矛盾，从而说明不存在Zeno行为。
与现有技术相比，本发明的优点如下：
1、现有技术中大多控制器使用触发引擎的状态来实现一致性，传统控制器是触发时刻的样本值保持不变，直到下一次触发时刻更新样本值；而本发明采用一个估计器来估计两个触发时刻之间的间隔内的未测量状态，减小跟随器状态未被测量时的测量误差，使系统更快达到稳定，考虑了状态不可测时控制输入对领导者的影响，更适合实际工作过程，有效地减少了由于初始状态的过度偏差而导致的触发时刻；
2、本发明的方法通过建立事件触发协议及辅助变量来动态调整触发时间，与传统的触发协议相比，本发明提出的触发协议可以更有效地节省通信资源，减少触发次数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1为本发明的基于动态事件触发的多智能体系统实现一致性方法的流程图；
图2为本发明实施例中多智能体系统的通信拓扑图；
图3为本发明实施例中每个智能体的状态轨迹图；
图4为本发明实施例中智能体的跟踪误差图；
图5为本发明实施例中自适应动态变量的变化曲线图；
图6为本发明实施例中各智能体的触发时刻图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
需要注意的是，除非另有说明，本申请使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
实施例1
在无人机编队飞行工程领域进行实例验证，如图1所示为本实施例的一种基于动态事件触发的多智能体系统实现一致性方法流程图，所述实现一致性方法包括以下步骤：
1.选择系统模型：
线性系统是多智能体系统研究的重要分析模型，相比于其他系统，拥有大量的工程应用背景，但算法分析也更加复杂。将事件触发机制引入线性多智能体系统的一致性控制研究中，可在保证系统稳定和一致的前提下，通过减少计算和通信来节约智能体的资源。考虑由N个相同智能体组成的线性系统，智能体被编码为1，…，N。第i个智能体的动态方程被描述为：
Figure SMS_32
式中，
Figure SMS_33
表示智能体i的状态导数，χi表示智能体i的状态，ui表示控制输入，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵，t表示时间；
领导智能体的动态方程被描述为：
Figure SMS_34
式中，
Figure SMS_35
表示领导者的状态导数，χO表示领导者的状态，A表示系数矩阵；
2.设计事件触发一致性协议及触发条件：
2.1、事件触发一致性协议；
在两个相邻的触发时刻
Figure SMS_36
之间，分布式控制器设计如下：
ui(t)＝Kwi(t)，i＝1，2，…，N
Figure SMS_37
其中，K是常增益矩阵，wiO表示领导者和跟随者之间的连接关系；若wiO＝1，表示跟随者i可以与领导者交换信息，若wiO＝0，表示跟随者i不可以与领导者交换信息；当
Figure SMS_38
时，
Figure SMS_39
和
Figure SMS_40
是智能体的预估状态，当
Figure SMS_41
时，
Figure SMS_42
因为领导者系统只依赖于自身的状态，没有外部输入，所以
Figure SMS_43
一直成立；
传统控制器是触发时刻的样本值保持不变，直到下一次触发时刻更新样本值。本发明的控制器通过引入估计值，减小跟随器状态未被测量时的测量误差，使系统更快达到稳定，与现有技术相比，考虑了状态不可测时控制输入对领导者的影响，更适合实际工作过程。
控制器采用一个估计值，估计值的表达式如下：
Figure SMS_44
Figure SMS_45
Figure SMS_46
是预估状态的导数，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵，qj是常数，uj表示控制输入，
Figure SMS_47
表示触发时刻，
Figure SMS_48
通过不连续的离散瞬间更新，然后在时间隔内使用动态估计器
Figure SMS_49
在该算法下各智能体之间不需要进行连续通信，目的是为了排除Zeno行为。
2.2、事件触发条件。
在多智能体系统中引入动态触发控制，使得系统在误差大时控制率更新加快，系统快速达到稳定；在误差小时控制率更新变慢，智能体之间通信减少；通过这种方式，能达到平衡系统收敛速度和节约资源的目的；
建立带有辅助变量μi(t)的动态事件触发条件：
Figure SMS_50
其中，
Figure SMS_51
和
Figure SMS_52
表示触发时刻，ei表示测量误差，mi、Πi＞0是常数，wi是上述设计的控制器，并且μi(t)满足如下等式：
Figure SMS_53
其中，
Figure SMS_54
是辅助变量的导数，αi＞0是一个常数，μi是辅助变量，θi≥||PBBTP||，P是一个正定矩阵，B表示输入矩阵，mi＞0是常数，wi是上述设计的控制器，ei表示测量误差。
第i个智能体的测量误差定义为：
Figure SMS_55
Figure SMS_56
A表示系数矩阵，χi表示智能体i的状态，其中，
Figure SMS_57
和
Figure SMS_58
分别是智能体i的最新事件触发时间和最新的通信状态。
根据触发条件决定是否更新控制器以及智能体之间是否需要传递信息。
3.证明系统可渐进一致且不存在Zeno行为：
3.1、利用步骤C中的触发条件证明系统可渐进一致；
考虑如下李雅普诺夫函数：
Figure SMS_59
Figure SMS_60
Figure SMS_61
因为
Figure SMS_62
所以
Figure SMS_63
Figure SMS_64
其中，
Figure SMS_65
当t→∞时，向量
Figure SMS_66
即
Figure SMS_67
说明李雅普诺夫的导函数是负定的，即系统可以实现一致性。
3.2、利用步骤A中的动态方程和步骤B中的控制器以及估计值表达式进行算法推导，证明系统不存在Zeno行为。
系统的Zeno行为可以被排除，这意味着在有限时间内触发时刻不会被连续触发。
证明：
Figure SMS_68
其中，
Figure SMS_69
将在两种情况下进行证明：
(1)、如果||A||≠0，则
Figure SMS_70
在动态触发协议中，后续触发瞬间
Figure SMS_71
满足：
Figure SMS_72
因此：
Figure SMS_73
首先，假设对任意智能体i其Zeno行为是存在的，说明
Figure SMS_74
一定收敛，其中
Figure SMS_75
是正序列；只需证得
Figure SMS_76
是发散的。
证明：
Figure SMS_77
说明
Figure SMS_78
与条件中
Figure SMS_79
的矛盾，因此
Figure SMS_80
所以
Figure SMS_81
成立，Zeno行为不存在。
(2)、如果||A||＝0，则
Figure SMS_82
证明过程与上述类似。
通过分析以上两种情况可以看出智能体不存在Zeno行为，即事件触发不是连续进行的，达到了节约资源的目的。
4.数值仿真
为了证明一致性和排除Zeno行为理论结果的有效性，本实施例验证由一个领导智能体和四个跟随智能体组成的多智能体系统，其通信图如图2所示，其中0代表领导者，数字1-4代表跟随者智能体。
智能体动态方程矩阵设计如下：
Figure SMS_83
选择参数为
Figure SMS_84
mi＝[2.8 1.2 1.2 2.4]×10-3，αi＝0.004，θi＝87.3971，其中i＝1，2，3,4。选择智能体的初始状态为：χ0(0)＝3，χ7(0)＝2，χ2(0)＝-4,χ3(0)＝4，χ4(0)＝-1，选择自适应动态变量为：μ7(0)＝2，μ2(0)＝0.5，μ3(0)＝3，μ4(0)＝3。
在设计的事件触发条件和一致性协议下进行信息传递，仿真结果如图3所示，从图3中可以看出每个智能体的状态轨迹，可以看出在给定的自适应事件触发控制算法下，所有智能体的状态最终都达到渐进一致，实现一致性控制目标；图4是智能体的跟踪误差图，从图中可以看出，跟踪误差最终趋于0，所有跟随者的状态都渐进收敛到领导者的状态，实现领导跟踪一致性；图5是设计的自适应动态变量的变化曲线，从图中可以看出随着智能体的状态误差减小，动态变量相应地减少并且系统达到一致；图6是各智能体的触发时刻图，从图中可以看出每个智能体两次触发的时间间隔＞0，表明整个控制过程中没有出现Zeno行为。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (6)

1.一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A：选择一般线性系统模型，从而确定每个智能体的动态方程；
步骤B：设计事件触发一致性协议；
步骤C：设计事件触发条件；
步骤D：利用步骤A、B及C证明系统可渐进一致且不存在Zeno行为。
2.如权利要求1所述的一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，其特征在于，步骤A具体如下：
步骤A1：首先根据选择的系统模型写出每个智能体的动态方程,一般线性多智能体系统模型如下所示：
Figure FDA0004102851900000011
式中，
Figure FDA0004102851900000012
表示智能体i的状态导数，xi表示智能体i的状态，ui表示控制输入，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵，t表示时间；
步骤A2：将上述线性多智能体系统中的智能体分为一个领导者和N个跟随者，依据上式，领导者具有的动力学方程如下：
Figure FDA0004102851900000013
式中，
Figure FDA0004102851900000014
表示领导者的状态导数，x0表示领导者的状态，A表示系数矩阵；
步骤A3：如果智能体i在任意给定初始状态x(0)的条件下满足：
Figure FDA0004102851900000015
式中，xi表示智能体i的状态，xj表示智能体j的状态；
若满足上述条件，则称该系统可以实现一致性，继续进行下一步，否则该方法不适用。
3.如权利要求1所述的一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，其特征在于，步骤B具体如下：
(1)、在两个相邻的触发时刻
Figure FDA0004102851900000021
之间，分布式控制器设计如下：
ui(t)＝Kwi(t)，i＝1，2，…，N
Figure FDA0004102851900000022
其中，ui表示控制输入，K是常增益矩阵,wij表示智能体i和j之间的连接关系，当
Figure FDA0004102851900000023
时，
Figure FDA0004102851900000024
和
Figure FDA0004102851900000025
是智能体的预估状态，当
Figure FDA0004102851900000026
时，
Figure FDA0004102851900000027
因为领导者系统只依赖于自身的状态，没有外部输入，所以
Figure FDA0004102851900000028
一直成立；wi0表示领导者和跟随者之间的连接关系；若wi0＝1，表示跟随者i可以与领导者交换信息，若wi0＝0，表示跟随者i不可以与领导者交换信息；
(2)、控制器采用一个估计值，估计值的表达式如下：
Figure FDA0004102851900000029
Figure FDA00041028519000000210
Figure FDA00041028519000000211
是预估状态的导数，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵，qj是常数，uj表示控制输入，
Figure FDA00041028519000000212
表示触发时刻，
Figure FDA00041028519000000213
通过不连续的离散瞬间更新，然后在时间隔内使用动态估计器
Figure FDA00041028519000000214
4.如权利要求1所述的一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，其特征在于，步骤C具体如下：
建立带有辅助变量μi(t)的动态事件触发条件：
Figure FDA00041028519000000215
其中，
Figure FDA0004102851900000031
和
Figure FDA0004102851900000032
表示触发时刻，ei表示测量误差，mi、Пi>0是常数，wi是上述设计的控制器，并且μi(t)满足如下等式：
Figure FDA0004102851900000033
其中，
Figure FDA0004102851900000034
是辅助变量的导数，αi＞0是一个常数，μi是辅助变量，θi≥||PBBTP||，P是一个正定矩阵，B表示输入矩阵，mi>0是常数，wi是上述设计的控制器，ei表示测量误差。
第i个智能体的测量误差定义为：
Figure FDA0004102851900000035
Figure FDA0004102851900000036
A表示系数矩阵，xi表示智能体i的状态，其中，
Figure FDA0004102851900000037
和
Figure FDA0004102851900000038
分别是智能体i的最新事件触发时间和最新的通信状态；
进而根据触发条件决定是否更新控制器以及智能体之间是否需要传递信息。
5.如权利要求1所述的一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，其特征在于，步骤D具体如下：
D1：利用步骤C中的触发条件证明系统可渐进一致：
D11:根据系统状态x构造Lyapunov函数V(x)，首先保证构造的Lyapunov函数是正定的；
D12:将上述构造的Lyapunov函数V(x)对时间t求导，即
Figure FDA0004102851900000039
D13:若Lyapunov函数的导数
Figure FDA00041028519000000310
是负定性，则表明系统是稳定的；
D2：利用步骤A中的动态方程和步骤B中的控制器以及估计值表达式进行算法推导，证明系统不存在Zeno行为。
6.如权利要求5所述的一种基于动态事件触发的多智能体一致性控制方法，其特征在于，步骤D中采用反证法证明系统不存在Zeno行为：首先，假设存在Zeno行为，根据Zeno行为的实际意义可知必存在一个具有聚点的时间序列
Figure FDA0004102851900000041
当触发次数趋于无穷时，此时的时间点为一个固定的时间值；然后根据稳定性分析以及智能体的状态等条件得到矛盾，从而说明不存在Zeno行为。
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