CN116088015B - 无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法 - Google Patents

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CN116088015B CN202310378421.7A CN202310378421A CN116088015B CN 116088015 B CN116088015 B CN 116088015B CN 202310378421 A CN202310378421 A CN 202310378421A CN 116088015 B CN116088015 B CN 116088015B
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/35—Constructional details or hardware or software details of the signal processing chain
    • G01S19/37—Hardware or software details of the signal processing chain

Abstract

本发明公开了无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，包括：获取目标教练机的机载导航设备的内部算法；设置虚拟基准站；构建第一基准模型；进行GPS航迹跳变检测，形成第二基准模型；获偏差数据，并修复跳变；根据模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度。本发明无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法及系统，实现了对配备不同机载导航设备的小型教练机的航迹精度提升，具有很好的适应性，并且通过对卫星组合工况的匹配可以选择出最适合的跳变处理方式，有效的提高了跳变修复的精度。

Description

无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法
技术领域
本发明涉及民航机载GNSS差分修正技术领域，具体涉及无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法。
背景技术
飞行数据记录了飞机飞行过程当中的位置、速度、加速度、姿态、高度、发动机状态等等各种参数。分析飞行数据对于评估飞行员的飞行品质，提高飞行训练水平有重大帮助。但是飞行数据的使用受制于机载GNSS导航设备的定位精度，尤其是飞机着陆阶段的一些精细操作。飞行技术误差要求达到1m之内。如果不用统计方法分析，必须要求导航误差远小于1m；如果使用统计方法分析，统计工作量与导航误差的平方成正比。
现有技术中，申请号为202211374584.X的中国专利公开了基于后解算的高精度飞机轨迹回放方法，其提供基于后解算的高精度飞机轨迹回放方法，该方法包括：通过卫星后处理解算算法解析卫星采集到的原始观测量数据，得到飞机航行中的高精度的定位信息；然后利用拉格朗日插值算法计算出任意相邻的两个真实定位点之间的虚拟轨迹；最后描绘出飞机全行程的轨迹。其主要采用伪距差分技术进行飞机轨迹回放，很适用于民航航班的轨迹回放。
但是，不同于民航航线运输机，对于民用的小型教练机来说，机载GNSS导航系统的内部数据不包含在飞行数据记录中，如每颗卫星的伪距和载波相位等这就使得现有的成熟的伪距差分和载波相位差分技术难以应用在小型教练机的航迹精度处理上；同时对于教练机来说，机场也不会配备与教练机机载设备同型号的基准站，标准的位置差分技术无法使用；并且小型教练机的机载多源传感器中具备三轴姿态航向系统、法向和侧向两轴加速度计，缺乏纵向加速度计，不是一套完整的惯导设备，所以也不同于传统的卫星\惯性组合导航技术。
民航业极度重视安全，航电设备适航认证门槛极高，导致机载导航设备新技术推广缓慢，飞行数据分析、飞行品质评估、飞行训练水平提升等应用受到导航精度的较大限制。本发明针对该问题提出一套针对当前小型教练机机载导航设备现状，无需改造空地设备即可提升飞行数据中航迹的精度的方法。
发明内容
为了至少克服现有技术中的上述不足，本申请实施例提供了无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，包括：
获取目标教练机的机载导航设备的内部算法；
在目标机场跑道入口处设置匹配于所述机载导航设备的内部算法的虚拟基准站，并计算所述虚拟基准站的每颗卫星的长期稳定伪距误差；所述目标机场跑道对应于所述目标教练机航迹的位置差分修正量；根据所述航迹对应的可见卫星构建虚拟基准站在不同时刻下不同卫星组合工况的位置偏差作为第一基准模型；
进行GPS航迹跳变检测，并将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型形成第二基准模型；
获取航迹上点位的位置偏差作为偏差数据，并通过所述第二基准模型对所述偏差数据进行模式匹配并修复跳变；
根据所述模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度。
基于上述现有技术中存在的缺点，本申请实施例实施时，由于小型教练机机载GPS导航设备涉及KLN 94、GNS430、GTN625、GIA63（通导综合模块）等许多或旧或新的型号，每种设备的内部导航算法略有不同。所以需要获取目标教练机的机载导航设备的内部算法，并以此为基础设置与之对应的虚拟基准站用以进行后续的航迹精度提升。在本申请实施例中，在目标机场跑道入口处设置虚拟基准站的目的是为了提高小型教练机在起降过程中航迹的精度，因为对于飞行器而言，起降过程中的航迹精度是最为重要的。
第一基准模型的本质是在不同的卫星组合工况下找到对应的位置偏差；由于可能会出现不同时刻下可以同时接收到的卫星的不同，或者卫星相同但是由于天气等影响部分卫星信号无法接收的情况，所以本申请基于此原理构建第一基准模型以用于后续的卫星组合匹配；同样的，为了提高最终匹配结果的准确性，本申请实施例还引入了GPS航迹跳变检测对第一基准模型进行补充，形成了第二基准模型。在使用过程中，只需要通过第二基准模型对位置偏差进行匹配，就可以根据匹配结果对跳变进行修复，极大的提高修复精度；完成修复后为了形成平滑航迹，需要根据进行双向时间平滑提升航迹精度。本申请实施例提升后的航迹精度略弱于北斗星基增强、北斗地基增强等新技术，可用于相关增强技术推广之前的飞行数据处理；在相关增强技术普及之后，涉及历史数据对比的飞行数据纵向分析，亦可使用本申请实施例技术进行航迹数据处理。本申请实施例实现了对配备不同机载导航设备的小型教练机的航迹精度提升，具有很好的适应性，并且通过对卫星组合工况的匹配可以选择出最适合的跳变处理方式，有效的提高了跳变修复的精度。
在一种可能的实现方式中，获取目标教练机的机载导航设备的内部算法包括：
利用卫星信号模拟器模拟固定地点接收的信号，并根据所述机载导航设备输出的定位解算结果和所述卫星信号模拟器的信号模拟位置的误差求解加权函数
Figure SMS_1
；
以机载导航设备的代价函数
Figure SMS_2
最小作为约束条件计算理论最优解：
Figure SMS_3
式中，
Figure SMS_4
为代价函数，即每颗卫星的加权后伪距残差的均方误差；/>
Figure SMS_5
为伪距残差向量；W为加权矩阵；理论最优解为/>
Figure SMS_6
协方差矩阵的逆；
其中，加权函数
Figure SMS_7
中的ele为卫星仰角，p为卫星功率；
其中，W为对角矩阵，对角线元素为加权函数
Figure SMS_8
：/>
Figure SMS_9
。
在一种可能的实现方式中，计算所述虚拟基准站的每颗卫星的长期稳定伪距误差包括：
获取所述虚拟基准站观测每颗卫星的星历误差、星钟误差、电离层误差和对流层误差；
叠加所述星历误差、所述星钟误差、所述电离层误差和所述对流层误差生成虚拟基准站观测每颗卫星的长期稳定伪距误差；
忽略接收机射频通道噪声带来的高斯白噪声随机误差，根据所述长期稳定伪距误差、广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量和机载导航设备内部算法的加权矩阵W，计算与机载导航设备对应的位置差分修正量。
在一种可能的实现方式中，所述星历误差、所述星钟误差、所述电离层误差的获取包括：
获取与所述航迹的飞行数据同时的卫星广播的导航电文数据，并从导航电文数据中获取广播星历数据、广播星钟修正参数和广播的Klobuchar电离层模型参数；
获取与所述航迹的飞行数据同时的精密星历数据、精密星钟数据和电离层参数；
根据下式计算所述星历误差：
Figure SMS_10
式中，
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为星历误差，/>
Figure SMS_12
为精密星历卫星位置-虚拟基准站的位置矢量；/>
Figure SMS_13
为广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量；/>
Figure SMS_14
为精密星历卫星位置-广播星历卫星的位置矢量；
根据下式计算所述星钟误差：
Figure SMS_15
式中，
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为星钟误差；c为光速；/>
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为精密星历的星钟时间；/>
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为广播星历的星钟时间；
根据下式计算所述电离层误差：
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式中，
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为电离层误差；/>
Figure SMS_21
为通过所述电离层参数在电离层TEC两格地图计算得到的时间延迟；/>
Figure SMS_22
为广播的Klobuchar电离层模型计算得到的时间延迟。
在一种可能的实现方式中，所述对流层分量为Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数与Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数之差；
其中Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数根据下式计算：
Figure SMS_23
式中，
Figure SMS_24
为Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数，E为卫星仰角；/>
Figure SMS_25
为所述机场跑道入口的标高；
其中Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数根据下式计算：
Figure SMS_26
式中，
Figure SMS_27
为Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数；E为卫星仰角；P为飞机起落时机场的大气压；T为飞机起落时机场的开氏温度；/>
Figure SMS_28
为飞机起落时机场的水蒸气的大气压；α为气温随高度的变化率。
在一种可能的实现方式中，根据所述航迹对应的可见卫星构建虚拟基准站在不同时刻下不同卫星组合工况的位置偏差作为第一基准模型包括：
根据当前时刻的气象记录设定卫星仰角和卫星信号功率的映射表，并根据导航电文中广播星历数据获取虚拟基准站观测每颗卫星的方位角与仰角，以及每颗卫星的方向余弦矩阵；
将每颗卫星的仰角遍历所述映射表获取对应该仰角的卫星信号功率，并根据加权函数
Figure SMS_29
计算每颗卫星的加权系数矩阵；
根据所述虚拟基准站观测到的每颗卫星的所述伪距、加权系数矩阵和方向余弦矩阵计算所述虚拟基准站在当前时刻下不同卫星组合工况下的定位结果；
重复获取不同时刻下不同卫星组合工况下的定位结果形成第一基准模型。
在一种可能的实现方式中，根据所述虚拟基准站观测到的每颗卫星的所述伪距、加权系数矩阵和方向余弦矩阵计算所述虚拟基准站在当前时刻下不同卫星组合工况下的定位结果包括：
将
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代入到/>
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中，并优化状态变量的估计值/>
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，使得代价函数/>
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为伪距残差向量；W为加权矩阵；/>
Figure SMS_36
为伪距；G为方向余弦矩阵。
在一种可能的实现方式中，进行GPS航迹跳变检测，并将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型形成第二基准模型包括：
将GPS定位结果的相对位移矢量与速度矢量分解至所述目标教练机的侧向、纵向和法向方向形成分解矢量；将所述分解矢量结合侧向加速度和法向加速度进行航迹跳变检测；
检测GPS高度与标准气压高的差值的跳变作为高度跳变；
将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型中卫星组合工况变化的可能时刻表形成所述第二基准模型。
在一种可能的实现方式中，获取航迹上点位的位置偏差作为偏差数据，并通过所述第二基准模型对所述偏差数据进行模式匹配并修复跳变包括：
计算卫星升落，获取导致仰角穿越截止角的正常的卫星组合工况变化的时刻，并将该时刻从所述第二基准模型中剔除形成第三基准模型；
将所述偏差数据对应的飞行数据航迹跳变在第三基准模型中进行模式匹配；
修复匹配成功的跳变，并将该时段航迹位置的标准差标注为第一数值；保留匹配不成功的跳变，并将该时段航迹位置的标准差标注为第二数值；第二数值大于第一数值。
在一种可能的实现方式中，根据所述模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度包括：
根据所述目标教练机的机载导航设备的参数设置所述目标教练机的航迹位置观测标准差、飞行速度观测标准差和飞行加速度观测标准差；
根据上述标准差设置权重进行双向时间平滑，优化航迹位置的估计值，直到所有观测量的加权均方误差最小得到航迹平滑结果。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法及系统，实现了对配备不同机载导航设备的小型教练机的航迹精度提升，具有很好的适应性，并且通过对卫星组合工况的匹配可以选择出最适合的跳变处理方式，有效的提高了跳变修复的精度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本申请实施例方法步骤示意图；
图2为本申请实施例卫星组合示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，本申请中附图仅起到说明和描述的目的，并不用于限定本申请的保护范围。另外，应当理解，示意性的附图并未按实物比例绘制。本申请中使用的流程图示出了根据本申请实施例的一些实施例实现的操作。应该理解，流程图的操作可以不按顺序实现，没有逻辑的上下文关系的步骤可以反转顺序或者同时实施。此外，本领域技术人员在本申请内容的指引下，可以向流程图添加一个或多个其它操作，也可以从流程图中移除一个或多个操作。
另外，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。
请结合参阅图1，为本发明实施例所提供的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法的流程示意图，进一步地，所述无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法具体可以包括以下步骤S1-步骤S6所描述的内容。
S1：获取目标教练机的机载导航设备的内部算法；
S2：在目标机场跑道入口处设置匹配于所述机载导航设备的内部算法的虚拟基准站，并计算所述虚拟基准站的每颗卫星的长期稳定伪距误差；所述目标机场跑道对应于所述目标教练机航迹的位置差分修正量；
S3：根据所述航迹对应的可见卫星构建虚拟基准站在不同时刻下不同卫星组合工况的位置偏差作为第一基准模型；
S4：进行GPS航迹跳变检测，并将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型形成第二基准模型；
S5：获取航迹上点位的位置偏差作为偏差数据，并通过所述第二基准模型对所述偏差数据进行模式匹配并修复跳变；
S6：根据所述模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度。
本申请实施例实施时，由于小型教练机机载GPS导航设备涉及KLN 94、GNS430、GTN625、GIA63（通导综合模块）等许多或旧或新的型号，每种设备的内部导航算法略有不同。所以需要获取目标教练机的机载导航设备的内部算法，并以此为基础设置与之对应的虚拟基准站用以进行后续的航迹精度提升。在本申请实施例中，在目标机场跑道入口处设置虚拟基准站的目的是为了提高小型教练机在起降过程中航迹的精度，因为对于飞行器而言，起降过程中的航迹精度是最为重要的。
第一基准模型的本质是在不同的卫星组合工况下找到对应的位置偏差；由于可能会出现不同时刻下可以同时接收到的卫星的不同，或者卫星相同但是由于天气等影响部分卫星信号无法接收的情况，所以本申请基于此原理构建第一基准模型以用于后续的卫星组合匹配；同样的，为了提高最终匹配结果的准确性，本申请实施例还引入了GPS航迹跳变检测对第一基准模型进行补充，形成了第二基准模型。在使用过程中，只需要通过第二基准模型对位置偏差进行匹配，就可以根据匹配结果对跳变进行修复，极大的提高修复精度；完成修复后为了形成平滑航迹，需要根据进行双向时间平滑提升航迹精度。本申请实施例提升后的航迹精度略弱于北斗星基增强、北斗地基增强等新技术，可用于相关增强技术推广之前的飞行数据处理；在相关增强技术普及之后，涉及历史数据对比的飞行数据纵向分析，亦可使用本申请实施例技术进行航迹数据处理。本申请实施例实现了对配备不同机载导航设备的小型教练机的航迹精度提升，具有很好的适应性，并且通过对卫星组合工况的匹配可以选择出最适合的跳变处理方式，有效的提高了跳变修复的精度。
在一种可能的实现方式中，获取目标教练机的机载导航设备的内部算法包括：
利用卫星信号模拟器模拟固定地点接收的信号，并根据所述机载导航设备输出的定位解算结果和所述卫星信号模拟器的信号模拟位置的误差求解加权函数
Figure SMS_37
；
以机载导航设备的代价函数
Figure SMS_38
最小作为约束条件计算理论最优解：
Figure SMS_39
式中，
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为代价函数，即每颗卫星的加权后伪距残差的均方误差；/>
Figure SMS_41
为伪距残差向量；W为加权矩阵；理论最优解为/>
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协方差矩阵的逆；
其中，加权函数
Figure SMS_43
中的ele为卫星仰角，p为卫星功率；
其中，W为对角矩阵，对角线元素为加权函数
Figure SMS_44
：
Figure SMS_45
。
本申请实施例实施时，采用了卫星信号模拟器刺探导航设备内部算法，假设所有设备都是以代价函数
Figure SMS_46
，即每颗卫星的加权后伪距残差的均方误差最小准则推算定位结果。
在
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中，要使/>
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是伪距残差向量；W是加权矩阵，其理论最优值应该是/>
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协方差矩阵的逆。其中，可以认为每颗卫星的伪距残差独立，W是一个对角矩阵，对角线元素的值是一个与卫星仰角ele（elevation angle）和卫星功率p（power）相关的加权函数/>
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。加权函数
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是一个随仰角和功率减小，单调变小且变化平缓的函数。可以采用间隔测量数据点与线性差值的方法来模拟它。
示例的，在用卫星信号模拟器模拟一个固定地点接收的信号时，可见卫星6~8颗。除一颗伪距误差为2m之外，其余卫星伪距误差为零。带有伪距误差的卫星进行功率与仰角扫描；功率扫描范围-120dBm到-130dBm，两dB一个点，-130dBm到-150dBm，1dB一个点，-150dBm到-160dBm，2dB一个点；卫星仰角扫描范围90度~30度，5度一个点，30度~6度，2度一点，6度~0度，1度一点。其余伪距误差为零的卫星按真实星历分布，功率保持-130dBm不变。根据机载GPS导航设备输出的定位解算结果与信号模拟位置的误差，可以求解加权函数
Figure SMS_53
。使得/>
Figure SMS_54
正好为零的仰角，即导航设备屏蔽低仰角卫星的截止角。
在一种可能的实现方式中，计算所述虚拟基准站的每颗卫星的伪距包括：
获取所述虚拟基准站观测每颗卫星的星历分量、星钟分量、电离层分量和对流层分量；
叠加所述星历分量、所述星钟分量、所述电离层分量和所述对流层分量生成虚拟基准站观测每颗卫星的伪距误差中的长期稳定成分；
根据所述长期稳定成分、广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量和接收机射频通道噪声带来的高斯白噪声随机误差计算机场跑道入口的虚拟基准站观测到的每颗卫星的伪距。
本申请实施例实施时，机场地形通常平坦开阔，飞机起落时卫星导航受到多径误差影响较小。星历、星钟、电离层、对流层总共四项误差分量累加，即可获得虚拟基准站观测每颗卫星的伪距误差中的长期稳定成分
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，剩余伪距误差主要是接收机射频通道噪声带来的高斯白噪声随机误差/>
Figure SMS_56
。机场跑道入口的虚拟基准站观测到的每颗卫星的伪距ρ等于：
Figure SMS_57
其中，
Figure SMS_58
是广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量。
在本申请实施例中，广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量为广播星历卫星到虚拟基准站的位置矢量。
在一种可能的实现方式中，所述星历误差、所述星钟误差、所述电离层误差的获取包括：
获取与所述航迹的飞行数据同时的卫星广播的导航电文数据，并从导航电文数据中获取广播星历数据、广播星钟修正参数和广播的Klobuchar电离层模型参数；
获取与所述航迹的飞行数据同时的精密星历数据、精密星钟数据和电离层参数；
根据下式计算所述星历误差：
Figure SMS_59
式中，
Figure SMS_60
为星历误差，/>
Figure SMS_61
为精密星历卫星位置-虚拟基准站的位置矢量；/>
Figure SMS_62
为广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量；/>
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为精密星历卫星位置-广播星历卫星的位置矢量；
根据下式计算所述星钟误差：
Figure SMS_64
式中，
Figure SMS_65
为星钟误差；c为光速；/>
Figure SMS_66
为精密星历的星钟时间；/>
Figure SMS_67
为广播星历的星钟时间；
根据下式计算所述电离层误差：
Figure SMS_68
式中，
Figure SMS_69
为电离层误差；/>
Figure SMS_70
为通过所述电离层参数在电离层TEC两格地图计算得到的时间延迟；/>
Figure SMS_71
为广播的Klobuchar电离层模型计算得到的时间延迟。
在一种可能的实现方式中，所述对流层分量为Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数与Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数之差；
其中Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数根据下式计算：
Figure SMS_72
式中，
Figure SMS_73
为Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数，E为卫星仰角；/>
Figure SMS_74
为所述机场跑道入口的标高；
其中Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数根据下式计算：
Figure SMS_75
式中，
Figure SMS_76
为Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数；E为卫星仰角；P为飞机起落时机场的大气压；T为飞机起落时机场的开氏温度；/>
Figure SMS_77
为飞机起落时机场的水蒸气的大气压；α为气温随高度的变化率。
本申请实施例实施时，作为一种具体的实现方式，从测绘机构网站下载，与飞行数据同时的卫星广播的导航电文数据（RINEX-Receiver Independent Exchange Format，NAVIGATION DATA文件），导航电文中的广播星历、广播星钟修正参数、广播的Klobuchar电离层模型参数是虚拟基准站在定位解算时获得的卫星位置、星钟参考、电离层延迟修正参数的信息来源。同样的，从测绘机构网站也能下载当时的精密星历、星钟数据（TheExtendedStandard Product 3 Orbit Format-SP3精密星历格式）和电离层参数（IONEX-IONosphereMap Exchange文件）。只要处理的数据是两三周之前的，星历、星钟、电离层的最终产品都可以免费获得。测绘机构根据全球多个观测站的数据，计算出来的星历、星钟、电离层最终产品，更加接近真实值。对比测绘机构的星历、星钟、电离层最终产品与卫星广播的导航电文数据，即可获得虚拟基准站观测每颗卫星的伪距误差中的星历、星钟、电离层三项成分。
伪距误差中的星历分量
Figure SMS_78
是精密星历卫星位置-广播星历卫星位置矢量
Figure SMS_79
，在广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量/>
Figure SMS_80
上的投影（矢量点乘）。
Figure SMS_81
伪距误差中的星钟分量
Figure SMS_82
是精密星历减去广播星历的星钟时间差，再乘以光速c。
Figure SMS_83
伪距误差中的电离层分量是根据测绘机构的电离层TEC(Total ElectronContent)网格地图算出来的时间延迟减去广播星历电离层Klobuchar模型算出来的时间延迟的差，再乘以光速c。
Figure SMS_84
根据跑道入口的标高hr，按照Collins模型，可以获得虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数。其中E是卫星仰角。
Figure SMS_85
从机场气象部门、以及飞机起落时的大气数据记录，可以获得机场场面的气温、气压、湿度、气温随高度的变化率等数据，按照Chao模型，可以获得更加接近真实情况的虚拟基准站的对流层延迟参数。其中E是卫星仰角；P是大气压；T是开氏温度；
Figure SMS_86
是水蒸气的大气压；α是气温随高度的变化率。
Figure SMS_87
上述两项相减，即可获得虚拟基准站观测每颗卫星的伪距误差中的对流层分量。
在一种可能的实现方式中，根据所述航迹对应的可见卫星构建虚拟基准站在不同时刻下不同卫星组合工况的位置偏差作为第一基准模型包括：
根据当前时刻的气象记录设定卫星仰角和卫星信号功率的映射表，并根据导航电文中广播星历数据获取虚拟基准站观测每颗卫星的方位角与仰角，以及每颗卫星的方向余弦矩阵；
将每颗卫星的仰角遍历所述映射表获取对应该仰角的卫星信号功率，并根据加权函数
Figure SMS_88
计算每颗卫星的加权系数矩阵；
根据所述虚拟基准站观测到的每颗卫星的所述伪距、加权系数矩阵和方向余弦矩阵计算所述虚拟基准站在当前时刻下不同卫星组合工况下的定位结果；
重复获取不同时刻下不同卫星组合工况下的定位结果形成第一基准模型。
在一种可能的实现方式中，根据所述虚拟基准站观测到的每颗卫星的所述伪距、加权系数矩阵和方向余弦矩阵计算所述虚拟基准站在当前时刻下不同卫星组合工况下的定位结果包括：
将
Figure SMS_89
代入到/>
Figure SMS_90
中，并优化状态变量的估计值/>
Figure SMS_91
，使得代价函数/>
Figure SMS_92
最小；式中，/>
Figure SMS_93
为代价函数，即每颗卫星的加权后伪距残差的均方误差；/>
Figure SMS_94
为伪距残差向量；W为加权矩阵；/>
Figure SMS_95
为伪距；G为方向余弦矩阵。
本申请实施例实施时，根据当前季节、气温、气压、湿度等气象记录。设定当前卫星仰角ele与卫星信号功率p的映射表。从导航电文中的广播星历数据，可以得到虚拟基准站观测每颗卫星的方位角与仰角，以及在解算时用的每颗卫星的方向余弦矩阵G。
根据每颗卫星的仰角与映射得到的卫星信号功率，根据S1的二维加权函数
Figure SMS_96
算出每颗卫星的加权系数。
根据虚拟基准站观测到的每颗卫星的伪距ρ、加权系数矩阵W、方向余弦矩阵G，算出虚拟基准站在当前时刻，不同卫星组合下的定位结果。
计算方法是将
Figure SMS_97
代入到/>
Figure SMS_98
中，并优化状态变量的估计值/>
Figure SMS_99
，使得代价函数/>
Figure SMS_100
最小。
示例的，请参阅图2，涉及的卫星组合如下：1 所有仰角在截止角以上的可用卫星全部锁定；2 只有一颗低仰角（仰角<30度）卫星失锁；3 只有两颗低仰角卫星失锁。按照每次只有一颗卫星失锁或者重锁的方式，设置可用卫星组合的马尔科夫状态转移矩阵。然后对比虚拟基准站真实位置（在跑道入口），得到不同时刻、不同可用卫星组合下的位置偏差。
在一种可能的实现方式中，进行GPS航迹跳变检测，并将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型形成第二基准模型包括：
将GPS定位结果的相对位移矢量与速度矢量分解至所述目标教练机的侧向、纵向和法向方向形成分解矢量；将所述分解矢量结合侧向加速度和法向加速度进行航迹跳变检测；
检测GPS高度与标准气压高的差值的跳变作为高度跳变；
将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型中卫星组合工况变化的可能时刻表形成所述第二基准模型。
本申请实施例实施时，可以将GPS定位结果的相对位移矢量与速度矢量，按照机体坐标右前上（即侧向、纵向、法向）进行正交分解，并结合侧向（lateral）加速度、法向（normal）加速度进行航迹跳变检测。将航迹跳变超过阈值的时刻，记入卫星组合变化的可能时刻表。侧向检查的公式举例如下，P、V、Ac是位置、速度、加速度，飞行数据采样间隔ΔT正好1秒，公式中可以省去，γ是与加速度计误差相关的系数，ξ是阈值。
Figure SMS_101
检测GPS高度与标准气压高HQNE的差值的跳变，将两种高度差的跳变超过阈值的时刻，也记入卫星组合变化的可能时刻表。
在一种可能的实现方式中，获取航迹上点位的位置偏差作为偏差数据，并通过所述第二基准模型对所述偏差数据进行模式匹配并修复跳变包括：
计算卫星升落，获取导致仰角穿越截止角的正常的卫星组合工况变化的时刻，并将该时刻从所述第二基准模型中剔除形成第三基准模型；
将所述偏差数据对应的飞行数据航迹跳变在第三基准模型中进行模式匹配；
修复匹配成功的跳变，并将该时段航迹位置的标准差标注为第一数值；保留匹配不成功的跳变，并将该时段航迹位置的标准差标注为第二数值；第二数值大于第一数值。
本申请实施例实施时，所有仰角在截止角以上的可用卫星全部锁定是卫星导航正常工作的状态，出现概率最大，持续时间最久。因此，首先计算卫星升落，导致仰角穿越截止角的正常的卫星组合变化的时刻，将其从卫星组合变化的可能时刻表中删去。卫星组合变化的可能时刻表就变成了卫星失锁-重锁可能时刻表。
对于卫星失锁-重锁可能时刻表对应的飞行数据航迹跳变，以及同时刻不同可用卫星组合下的位置偏差跳变，将两者互相对比，进行模式匹配。将匹配成功的位置跳变修复，标注该时段航迹位置的标准差
Figure SMS_102
为一较小值。匹配不成功的跳变继续保留，标注该时段航迹位置的标准差/>
Figure SMS_103
为一较大值。
匹配不成功的跳变，有可能是重锁卫星的整周模糊度还没有消除，伪距误差较大；或者是失锁的卫星不是低仰角的卫星或者数量超过了两颗；也有可能是出现了小概率事件，同时有两颗卫星失锁或者重锁。
在一种可能的实现方式中，根据所述模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度包括：
根据所述目标教练机的机载导航设备的参数设置所述目标教练机飞行速度的标准差和飞行加速度的标准差；
根据航迹位置的标准差、飞行速度的标准差和飞行加速度的标准差设置对应权重；
根据航迹位置的标准差和飞行速度的标准差的比值确定处理时长，并进行双向时间平滑，优化航迹位置的估计值，直到所有观测量的加权均方误差最小得到航迹平滑结果。
本申请实施例实施时，航迹位置的标准差在S5中设置得到。飞机速度的标准差
Figure SMS_104
和加速度的标准差/>
Figure SMS_105
根据机载导航设备的参数设置。根据位置、速度、加速度等观测量的标准差设置其权重。根据位置与速度标准差的比值大小，在处理时刻前后选择一段长短适合的时间（即公式中的n），进行双向时间平滑，优化航迹位置的估计值/>
Figure SMS_106
，直到所有观测量的加权均方误差/>
Figure SMS_107
最小，即得航迹平滑结果。飞行数据采样间隔ΔT正好1秒，公式中已省去。
Figure SMS_108
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口、装置或单元的间接耦合或通信连接，也可以是电的，机械的或其它的形式连接。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显然本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网格设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，包括：
获取目标教练机的机载导航设备的内部算法；
在目标机场跑道入口处设置匹配于所述机载导航设备的内部算法的虚拟基准站，并计算所述虚拟基准站的每颗卫星的长期稳定伪距误差；所述目标机场跑道对应于所述目标教练机航迹的位置差分修正量；
根据所述航迹对应的可见卫星构建虚拟基准站在不同时刻下不同卫星组合工况的定位结果作为第一基准模型；
进行GPS航迹跳变检测，并将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型形成第二基准模型；
获取航迹上点位的位置偏差作为偏差数据，并通过所述第二基准模型对所述偏差数据进行模式匹配并修复跳变；
根据所述模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度；
获取航迹上点位的位置偏差作为偏差数据，并通过所述第二基准模型对所述偏差数据进行模式匹配并修复跳变包括：
计算卫星升落，获取导致仰角穿越截止角的正常的卫星组合工况变化的时刻，并将该时刻从所述第二基准模型中剔除形成第三基准模型；
将所述偏差数据对应的飞行数据航迹跳变在第三基准模型中进行模式匹配；
修复匹配成功的跳变，并将该时段航迹位置的标准差标注为第一数值；保留匹配不成功的跳变，并将该时段航迹位置的标准差标注为第二数值；第二数值大于第一数值；
根据所述模式匹配的结果利用加权均方误差最小原则对航迹进行双向时间平滑提升航迹精度包括：
根据所述目标教练机的机载导航设备的参数设置所述目标教练机的航迹位置观测标准差、飞行速度观测标准差和飞行加速度观测标准差；
根据上述标准差设置权重进行双向时间平滑，优化航迹位置的估计值，直到所有观测量的加权均方误差最小得到航迹平滑结果。
2.根据权利要求1所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，获取目标教练机的机载导航设备的内部算法包括：
利用卫星信号模拟器模拟固定地点接收的信号，并根据所述机载导航设备输出的定位解算结果和所述卫星信号模拟器的信号模拟位置的误差求解加权函数
Figure QLYQS_1
；
以机载导航设备的代价函数
Figure QLYQS_2
最小作为约束条件计算理论最优解：
Figure QLYQS_3
式中，
Figure QLYQS_4
为代价函数，即每颗卫星的加权后伪距残差的均方误差；/>
Figure QLYQS_5
为伪距残差向量；W为加权矩阵；理论最优解为/>
Figure QLYQS_6
协方差矩阵的逆；/>
其中，加权函数
Figure QLYQS_7
中的ele为卫星仰角，p为卫星功率；
其中，W为对角矩阵，对角线元素为加权函数
Figure QLYQS_8
：
Figure QLYQS_9
。
3.根据权利要求2所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，计算所述虚拟基准站的每颗卫星的长期稳定伪距误差包括：
获取所述虚拟基准站观测每颗卫星的星历误差、星钟误差、电离层误差和对流层误差；
叠加所述星历误差、所述星钟误差、所述电离层误差和所述对流层误差生成虚拟基准站观测每颗卫星的长期稳定伪距误差；
忽略接收机射频通道噪声带来的高斯白噪声随机误差，根据所述长期稳定伪距误差、广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量和机载导航设备内部算法的加权矩阵W，计算与机载导航设备对应的位置差分修正量。
4.根据权利要求3所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，所述星历误差、所述星钟误差、所述电离层误差的获取包括：
获取与所述航迹的飞行数据同时的卫星广播的导航电文数据，并从导航电文数据中获取广播星历数据、广播星钟修正参数和广播的Klobuchar电离层模型参数；
获取与所述航迹的飞行数据同时的精密星历数据、精密星钟数据和电离层参数；
根据下式计算所述星历误差：
Figure QLYQS_10
式中，
Figure QLYQS_11
为星历误差，/>
Figure QLYQS_12
为精密星历卫星位置-虚拟基准站的位置矢量；
Figure QLYQS_13
为广播星历卫星-虚拟基准站的位置矢量；/>
Figure QLYQS_14
为精密星历卫星位置-广播星历卫星的位置矢量；
根据下式计算所述星钟误差：
Figure QLYQS_15
式中，
Figure QLYQS_16
为星钟误差；c为光速；/>
Figure QLYQS_17
为精密星历的星钟时间；/>
Figure QLYQS_18
为广播星历的星钟时间；
根据下式计算所述电离层误差：
Figure QLYQS_19
式中，
Figure QLYQS_20
为电离层误差；/>
Figure QLYQS_21
为通过所述电离层参数在电离层TEC两格地图计算得到的时间延迟；/>
Figure QLYQS_22
为广播的Klobuchar电离层模型计算得到的时间延迟。
5.根据权利要求3所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，所述对流层误差为Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数与Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数之差；
其中Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数根据下式计算：
Figure QLYQS_23
式中，
Figure QLYQS_24
为Collins模型下虚拟基准站在定位解算时的对流层延迟参数，E为卫星仰角；/>
Figure QLYQS_25
为所述机场跑道入口的标高；
其中Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数根据下式计算：
Figure QLYQS_26
式中，
Figure QLYQS_27
为Chao模型下虚拟基准站的对流层延迟参数；E为卫星仰角；P为教练机起落时机场的大气压；T为教练机起落时机场的开氏温度；/>
Figure QLYQS_28
为教练机起落时机场的水蒸气的大气压；α为气温随高度的变化率。
6.根据权利要求1所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，根据所述航迹对应的可见卫星构建虚拟基准站在不同时刻下不同卫星组合工况的定位结果作为第一基准模型包括：
根据当前时刻的气象记录设定卫星仰角和卫星信号功率的映射表，并根据导航电文中广播星历数据获取虚拟基准站观测每颗卫星的方位角与仰角，以及每颗卫星的方向余弦矩阵；
将每颗卫星的仰角遍历所述映射表获取对应该仰角的卫星信号功率，并根据加权函数
Figure QLYQS_29
计算每颗卫星的加权矩阵；加权函数/>
Figure QLYQS_30
中的ele为卫星仰角，p为卫星功率；
根据所述虚拟基准站观测到的每颗卫星的伪距、加权矩阵和方向余弦矩阵计算所述虚拟基准站在当前时刻下不同卫星组合工况下的定位结果；
重复获取不同时刻下不同卫星组合工况下的定位结果形成第一基准模型。
7.根据权利要求6所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，根据所述虚拟基准站观测到的每颗卫星的伪距、加权矩阵和方向余弦矩阵计算所述虚拟基准站在当前时刻下不同卫星组合工况下的定位结果包括：
将
Figure QLYQS_31
代入到/>
Figure QLYQS_32
中，并优化状态变量的估计值/>
Figure QLYQS_33
，使得代价函数/>
Figure QLYQS_34
最小；式中，/>
Figure QLYQS_35
为代价函数，即每颗卫星的加权后伪距残差的均方误差；/>
Figure QLYQS_36
为伪距残差向量；W为加权矩阵；/>
Figure QLYQS_37
为伪距；G为方向余弦矩阵。
8.根据权利要求1所述的无需空地设备改造的小型教练机航迹精度事后提升方法，其特征在于，进行GPS航迹跳变检测，并将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型形成第二基准模型包括：
将GPS定位结果的相对位移矢量与速度矢量分解至所述目标教练机的侧向、纵向和法向方向形成分解矢量；将所述分解矢量结合侧向加速度和法向加速度进行航迹跳变检测；
检测GPS高度与标准气压高的差值的跳变作为高度跳变；
将航迹跳变超过阈值的时刻和高度跳变超过阈值的时刻计入所述第一基准模型中卫星组合工况变化的可能时刻表形成所述第二基准模型。
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