CN116086295A - 基于微波雷达回波能量和vmd的桥梁测点位移去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，利用微波雷达同步监测桥梁多个测点的位移时程，采集快拍数据进行FFT变换得到各个测点回波能量信息；选取回波能量最大值的测点作为参考测点，采用VMD算法对参考测点的位移时程信息进行分解得到

个固有模态函数，定义各阶固有模态函数与原始信号的相关性，并设定阈值

作为判定条件确定分解的模态阶数，基于参考测点分解后各级固有模态函数的频域信息，对其余测点的位移时程数据进行VMD分解，得到剩余信号分解后的固有模态函数；利用各个测点分解后的固有模态函数恢复桥梁各个测点的有效位移信号，提高了统一微波雷达监测桥梁各个测点的位移信号的信噪比。

Description

基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法

技术领域

本发明属于桥梁监测技术领域，具体涉及一种基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁多个测点位移去噪方法。

背景技术

结构位移是评估桥梁性能的重要指标但其难以精确测量。近年来，采用各类先进传感器技术的桥梁结构健康监测理论得以快速发展，它们在保障结构安全与实现结构全寿命周期管理方面被寄予厚望。目前，国内外众多长大跨桥梁已安装了各类结构健康监测系统，它们在突发事件预警如地震、台风、船撞等方面发挥着积极作用。与此同时，现有健康监测系统所使用的传感器存在种类繁多、费用昂贵等问题。在现有的位移监测技术中，拉线或拉杆式位移计精度高，但在实桥测试中缺乏固定基点难以应用。GPS测量位移有其优点但精度有待提高；连通管或压力变送器易受车流激振影响导致其变形信号容易被严重削峰。激光测距具有非接触式测量的优点，但易受激光穿透距离近的限制。微波雷达作为一种新型非接触式无损检测技术，在众多桥梁的位移监测中发挥了重要作用。根据其工作原理和数据特征不同，微波雷达主要分为微波干涉雷达和逆合成孔径雷达。其中，微波干涉雷达能够以较高频率采集结构目标沿雷达视线方向的位移，适用于结构短时间动静态位移监测；逆合成孔径雷达分为星载式和地基式两种，其通过对地面结构目标进行重复观测获取二维图像，并利用相位差获取结构目标沿雷达视线的位移.但需说明的是，其采集频率相对较低，适用于结构变形长期监测。

在有关微波干涉雷达的研究中，意大利IBIS-S雷达作为较为成熟的商用化产品，在国内外众多桥梁工程中得到应用。但需说明的是，虽然微波雷达在桥梁变形监测中得以应用，但并未被工程界广泛接受，且上述研究主要集中于雷达核心技术在桥梁位移监测中的应用。其主要原因在于，在实际工程应用中存在微波干涉雷达监测的远距离和近距离目标信噪比不一致的问题以及由于桥梁通航净高和设备天线波束角的限制，微波干涉雷达无法一次同步实现全桥截面的测试，缺乏相应的数据处理方法。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁多个测点位移去噪方法。

具体方案如下：

基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，具体步骤如下：

S1、利用微波雷达发射微波并接收桥梁各个测点的微波回波信号，基于相位干涉法同步获取桥梁各测点信噪比不一致的原始位移时程信号矩阵X(t)；

S2、根据微波雷达监测的各测点原始位移时程信号矩阵X(t)，提取该信号矩阵中某一列快拍信号进行FFT变换，得到桥梁各测点微波雷达回波能量值，选取微波雷达回波能量最大值测点作为参考点；

S3、基于VMD对该原始参考信号进行模态分解，得到多个固有模态函数IMF；

S4、定义分解后的各个固有模态函数IMF_i与原始参考信号的频谱相关系数ρ_i，设置阈值σ＝0.01，判定相关系数ρ_i＜σ时，模态分解停止，确定原始参考信号分解层数k；

S5、提取分解后参考测点的各阶固有模态函数信号的频域信息，并以其频域信息为参考，基于VMD算法对桥梁结构剩余测点位移时程信号进行分解，得到剩余信号相应的各阶固有模态函数；

S6、将VMD分解后桥梁各测点的固有模态函数进行叠加，得到各测点降噪后的有效位移时程信号

步骤S1具体包括：为实现桥梁测点位移的精准测量，需测量前在桥梁测点位置安装角反射器，忽略微波雷达发射信号的幅值，微波雷达的发射信号可表示为：

式中，f₀表示起始频率；t表示扫描周期内的时间变化，也称之为快拍；φ₀表示初始相位；B是微波雷达带宽、T微波雷达调制周期，j是虚部，假设测点的回波信号经过时间τ后被微波雷达接收天线接收，忽略幅度变化后的微波雷达回波信号可以表示为：

式中，τ＝2R/c，R表示目标到雷达的距离，c表示光速.经过放大、下变频和低通滤波处理后，得到的基带差拍信号可以表示为：

式中，(·)^*表示复共轭.基于相位干涉法，目标在雷达视线方向的位移可以表示为：

式中，λ表示波长，

表示实际测量目标信号相邻时刻的相位差.其中，

为目标变形引起的相位差，

和

分别表示大气环境干扰引起的相位差和相位噪声，由于各测点相对于微波雷达的距离不同，导致两者不同。

微波雷达可实现距离向各个测点的分辨，对应的各个测点信噪比不一致的原始位移时程信号矩阵X(t)可表示为：X(t)_m×n＝{x_LOS,1 x_LOS,2 ... x_LOS,m}^T；其中，x_LOS,i＝{x_i,1 x_i,2... x_i,n}表示第i个距离单元的位移时程信号，m表示微波雷达一个周期信号的采样点数，n表示微波雷达测量的周期个数。

步骤S4具体包括：首先定义基于各阶固有模态函数与原始信号的频谱相关系数来确定分解层数，其可定义为：

式中，U_j表示分解后的第j阶固有模态函数u_j的傅里叶变换，j＝1,L,k；X_i表示原始参考位移信号的傅里叶变换。

所述方法的具体步骤为：

首先设定k＝2，并进行k＝k+1迭代更新.根据公式(5)可以得到分解后的各独立分量与原始信号的频谱相关系数(ρ₁,ρ₂,...,ρ_k+1).定义ρ_min＝min{ρ₁,ρ₂,...,ρ_k+1}，如果ρ_min明显很小，则可以判断分解的u_k+1明显为虚构分量，这意味着需要减小分解层数k。因此，将阈值设定为σ＝0.01。如果ρ_min＜σ，迭代停止则确定分解层数k。

步骤S5具体包括：根据确定的分解层数k对参考测点的位移信号进行VMD分解，得到k阶固有模态函数，对上述各阶固有模态函数进行傅里叶变换，得到各阶固有模态函数的频域信息，即中心频率。以参考测点各阶固有模态函数的中心频率为参考，对剩余测点位移信号进行VMD分解，分解层数以其分解后各阶固有模态函数的中心频率与参考测点各阶固有模态函数的中心频率一一对应进行确定。

本发明所提出的基于微波雷达回波能量与VMD的桥梁多测点位移去噪方法，与现有的信号去噪方法具有本质不同。本发明方法首先考虑了所采用的微波雷达设备的参数，提取微波雷达回波能量最大值点做为参考测点进行分析，然后分别采用了固有模态函数与原始参考信号的频域相关系数和参考测点的中心频率来确定各个测点的VMD分解层数，而非传统信号去噪方法中分解层数的单一指定。上述方法能够应用于基于微波雷达的桥梁多测点位移信号的去噪和统一。

本发明的优点和技术效果如下：

(1)本发明考虑微波雷达测量目标位移时各测点因距离不一致引起的信噪比不统一的问题，选取微波雷达回波能量最大测点作为参考点进行VMD分解，可有效去除大气干扰和热噪声的影响；

(2)本发明以参考测点信号的中心频率为参考，对剩余各测点进行VMD分解时，避免了分解层数确定的问题，从而使桥梁各测点位移信号的信噪比统一。

附图说明

图1实施流程图。

图2实施例中的微波雷达测量的桥梁多测点原始位移信号图。

图3实施例中的桥梁各测点的微波雷达回波能量图。

图4实施例中的参考测点VMD分解后各阶固有模态函数和原始参考信号的相关系数图。

图5实施例中的参考测点信号VMD分解图。

图6实施例中的基于VMD去噪后的桥梁各测点位移信号图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施，而不是全部的实施，基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法。本发明首先利用微波雷达同步监测桥梁多个测点的位移时程，根据其采集的快拍数据进行FFT变换得到各个测点回波能量信息。然后，选取回波能量最大值的测点作为参考测点，采用VMD算法对参考测点的位移时程信息进行分解得到k个固有模态函数，其中，定义各阶固有模态函数与原始信号的相关性，并设定阈值σ＝0.01作为判定条件确定分解的模态阶数。其次，基于参考测点分解后各级固有模态函数的频域信息，对其余测点的位移时程数据进行VMD分解，得到剩余信号分解后的固有模态函数。最后，利用各个测点分解后的固有模态函数恢复桥梁各个测点的有效位移信号，进而可提高统一微波雷达监测桥梁各个测点的位移信号的信噪比。

如图1所示，基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，具体步骤如下：

S1、利用微波雷达发射微波并接收桥梁各个测点的微波回波信号，基于相位干涉法同步获取桥梁各测点信噪比不一致的原始位移时程信号矩阵X(t)；

获取桥梁结构多测点位移时程信号X(t)，首先，选取合理的测试位置，利用微波雷达同步监测桥梁结构多个测点的位移时程信号，得到的各测点位移时程信号X(t)如图2所示。

S2、根据微波雷达监测的各测点原始位移时程信号矩阵X(t)，提取该信号矩阵中某一列快拍信号进行FFT变换，得到桥梁各测点微波雷达回波能量值，选取微波雷达回波能量最大值测点作为参考点；各测点的微波雷达回波能量图，如图3所示，选取微波雷达回波能量最大测点作为参考测点进行下一步处理。

S3、基于VMD对该原始参考信号进行模态分解，得到多个固有模态函数IMF；参考测点的原始位移信号进行VMD分解，并计算各阶固有模态函数与原始参考信号的频率相关系数，具体如图3所示，根据阈值确定分解层数，进而可以得到参考测点VMD分解后各阶固有模态函数的时频域信息，具体如图4所示。

S4、定义分解后的各个固有模态函数IMF_i与原始参考信号的频谱相关系数ρ_i，设置阈值σ＝0.01，判定相关系数ρ_i＜σ时，模态分解停止，确定原始参考信号分解层数k；

以参考测点分解后的3阶固有模态函数的中心频率为参考，对剩余测点的原始位移信号进行VMD分解，以其分解后的固有模态函数的中心频域与参考测点分解后的3阶固有模态函数的中心频率一致来确定其分解层数，得到剩余测点VMD分解后的各阶固有模态函数。

S5、提取分解后参考测点的各阶固有模态函数信号的频域信息，并以其频域信息为参考，基于VMD算法对桥梁结构剩余测点位移时程信号进行分解，得到剩余信号相应的各阶固有模态函数；如图5所示

S6、将VMD分解后桥梁各测点的固有模态函数进行叠加，得到各测点降噪后的有效位移时程信号

将桥梁各个测点VMD分解后各阶固有模态函数进行叠加得到其有效位移时程信号，具体如图6所示。

步骤S1具体包括：为实现桥梁测点位移的精准测量，需测量前在桥梁测点位置安装角反射器，忽略微波雷达发射信号的幅值，微波雷达的发射信号可表示为：

式中，f₀表示起始频率；t表示扫描周期内的时间变化，也称之为快拍；φ₀表示初始相位；

B是微波雷达带宽、T微波雷达调制周期，j是虚部，假设测点的回波信号经过时间τ后被微波雷达接收天线接收，忽略幅度变化后的微波雷达回波信号可以表示为：

式中，τ＝2R/c，R表示目标到雷达的距离，c表示光速.经过放大、下变频和低通滤波处理后，得到的基带差拍信号可以表示为：

式中，(·)^*表示复共轭.基于相位干涉法，目标在雷达视线方向的位移可以表示为：

式中，λ表示波长，

表示实际测量目标信号相邻时刻的相位差.其中，

为目标变形引起的相位差，

和

分别表示大气环境干扰引起的相位差和相位噪声，由于各测点相对于微波雷达的距离不同，导致两者不同。

微波雷达可实现距离向各个测点的分辨，对应的各个测点信噪比不一致的原始位移时程信号矩阵X(t)可表示为：X(t)_m×n＝{x_LOS,1 x_LOS,2 ... x_LOS,m}^T。其中，x_LOS,i＝{x_i,1 x_i,2... x_i,n}表示第i个距离单元的位移时程信号，m表示微波雷达一个周期信号的采样点数，n表示微波雷达测量的周期个数。

步骤S4具体包括：首先定义基于各阶固有模态函数与原始信号的频谱相关系数来确定分解层数，其可定义为：

式中，U_j表示分解后的第j阶固有模态函数u_j的傅里叶变换，j＝1,L,k；X_i表示原始参考位移信号的傅里叶变换。

所述方法的具体步骤为：

首先设定k＝2，并进行k＝k+1迭代更新.根据公式(5)可以得到分解后的各独立分量与原始信号的频谱相关系数(ρ₁,ρ₂,...,ρ_k+1).定义ρ_min＝min{ρ₁,ρ₂,...,ρ_k+1}，如果ρ_min明显很小，则可以判断分解的u_k+1明显为虚构分量，这意味着需要减小分解层数k。因此，将阈值设定为σ＝0.01。如果ρ_min＜σ，迭代停止则确定分解层数k。

步骤S5具体包括：根据确定的分解层数k对参考测点的位移信号进行VMD分解，得到k阶固有模态函数，对上述各阶固有模态函数进行傅里叶变换，得到各阶固有模态函数的频域信息，即中心频率。以参考测点各阶固有模态函数的中心频率为参考，对剩余测点位移信号进行VMD分解，分解层数以其分解后各阶固有模态函数的中心频率与参考测点各阶固有模态函数的中心频率一一对应进行确定。

本发明所提出的基于微波雷达回波能量与VMD的桥梁多测点位移去噪方法，与现有的信号去噪方法具有本质不同。本发明方法首先考虑了所采用的微波雷达设备的参数，提取微波雷达回波能量最大值点做为参考测点进行分析，然后分别采用了固有模态函数与原始参考信号的频域相关系数和参考测点的中心频率来确定各个测点的VMD分解层数，而非传统信号去噪方法中分解层数的单一指定。上述方法能够应用于基于微波雷达的桥梁多测点位移信号的去噪和统一。

本发明考虑微波雷达测量目标位移时各测点因距离不一致引起的信噪比不统一的问题，选取微波雷达回波能量最大测点作为参考点进行VMD分解，可有效去除大气干扰和热噪声的影响；

本发明以参考测点信号的中心频率为参考，对剩余各测点进行VMD分解时，避免了分解层数确定的问题，从而使桥梁各测点位移信号的信噪比统一。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、利用微波雷达发射微波并接收桥梁各个测点的微波回波信号，基于相位干涉法同步获取桥梁各测点信噪比不一致的原始位移时程信号矩阵X(t)；

S2、根据微波雷达监测的各测点原始位移时程信号矩阵X(t)，提取该信号矩阵中某一列快拍信号进行FFT变换，得到桥梁各测点微波雷达回波能量值，选取微波雷达回波能量最大值测点作为参考点；

S3、基于VMD对该原始参考信号进行模态分解，得到多个固有模态函数IMF；

S4、定义分解后的各个固有模态函数IMF_i与原始参考信号的频谱相关系数ρ_i，设置阈值σ＝0.01，判定相关系数ρ_i＜σ时，模态分解停止，确定原始参考信号分解层数k；

S5、提取分解后参考测点的各阶固有模态函数信号的频域信息，并以其频域信息为参考，基于VMD算法对桥梁结构剩余测点位移时程信号进行分解，得到剩余信号相应的各阶固有模态函数；

S6、将VMD分解后桥梁各测点的固有模态函数进行叠加，得到各测点降噪后的有效位移时程信号

2.根据权利要求书1所述的基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，其特征在于，步骤S1具体包括：为实现桥梁测点位移的精准测量，需测量前在桥梁测点位置安装角反射器，忽略微波雷达发射信号的幅值，微波雷达的发射信号可表示为：

式中，f₀表示起始频率；t表示扫描周期内的时间变化，也称之为快拍；φ₀表示初始相位；B是微波雷达带宽、T微波雷达调制周期，j是虚部，假设测点的回波信号经过时间τ后被微波雷达接收天线接收，忽略幅度变化后的微波雷达回波信号可以表示为：

式中，τ＝2R/c，R表示目标到雷达的距离，c表示光速，经过放大、下变频和低通滤波处理后，得到的基带差拍信号可以表示为：

式中，(·)^*表示复共轭.基于相位干涉法，目标在雷达视线方向的位移可以表示为：

式中，λ表示波长，

表示实际测量目标信号相邻时刻的相位差；其中，

为目标变形引起的相位差，

和

分别表示大气环境干扰引起的相位差和相位噪声，由于各测点相对于微波雷达的距离不同，导致两者不同；

微波雷达可实现距离向各个测点的分辨，对应的各个测点信噪比不一致的原始位移时程信号矩阵X(t)可表示为：X(t)_m×n＝{x_LOS,1x_LOS,2...x_LOS,m}^T；其中，x_LOS,i＝{x_i,1x_i,2...x_i,n}表示第i个距离单元的位移时程信号，m表示微波雷达一个周期信号的采样点数，n表示微波雷达测量的周期个数。

3.如权利要求书1所述的基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，其特征在于，步骤S4具体包括：首先定义基于各阶固有模态函数与原始信号的频谱相关系数来确定分解层数，其可定义为：

式中，U_j表示分解后的第j阶固有模态函数u_j的傅里叶变换，j＝1,...,k；X_i表示原始参考位移信号的傅里叶变换；

所述方法的具体步骤为：

首先设定k＝2，并进行k＝k+1迭代更新；

根据公式(5)可以得到分解后的各独立分量与原始信号的频谱相关系数(ρ₁,ρ₂,...,ρ_k+1)；定义ρ_min＝min{ρ₁,ρ₂,...,ρ_k+1}，将阈值设定为σ＝0.01；如果ρ_min＜σ，迭代停止则确定分解层数k。

4.如权利要求书1所述的基于微波雷达回波能量和VMD的桥梁测点位移去噪方法，其特征在于，步骤S5具体包括：根据确定的分解层数k对参考测点的位移信号进行VMD分解，得到k阶固有模态函数，对上述各阶固有模态函数进行傅里叶变换，得到各阶固有模态函数的频域信息，即中心频率；以参考测点各阶固有模态函数的中心频率为参考，对剩余测点位移信号进行VMD分解，分解层数以其分解后各阶固有模态函数的中心频率与参考测点各阶固有模态函数的中心频率一一对应进行确定。

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