CN116070818A - 一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法，从有利于异常检测的角度出发，针对性的从青霉素生产的样本数据中提取出时序判别特征，直接用于青霉素生产异常的实时监测。具体来讲，本发明方法通过滑动窗口实时获取青霉素新生产批次的多个样本数据，并针对性的为这多个数据向量实施相应的时序判别特征分析得到相应的在线判别特征。与此同时，利用实时得到的一组左右转换向量对正常生产批次下的参考窗口矩阵实施同样的转换，并将参考判别特征变化的最大值和最小值用作于在线判别特征的上限和下限，从而可实施青霉素生产的异常检测。与传统方法相比，本发明方法实时提取的判别特征更有利于实施青霉素生产的异常检测。
Description
技术领域
本发明涉及一种工业过程异常检测方法，特别涉及一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法。
背景技术
在生物产品制造过程中，青霉素发酵是按照生产批次间歇完成的一个过程，它的操作主要分为两个阶段。第一个阶段是间歇操作阶段，在培养罐中培养大量能产生青霉素的菌体，这是青霉素发酵的准备阶段。随着菌体的繁殖，葡萄糖底料逐渐被消耗殆尽；第二阶段是半间歇操作阶段，为了产出高品质的青霉素，需要向培养罐中不断补加葡萄糖物料，促使菌体的生长速率快速增加。对于青霉素的整个生产过程，培养罐压力、罐体温度、罐内pH值、搅拌功率、通气量等诸多因素都对加工过程和产品质量有着重要的影响。
以青霉素生产为代表的间歇批次生产过程是现代工业生产中的一类重要生产形式，所占比重越来越大，人们对于其生产过程的安全性与生产效率的要求日益增高，如何准确及时的辨别生产过程中出现的故障后异常，已经成为工业界研究的重要内容。对于青霉素生产这样一个复杂过程来说，很难建立精确的机理模型与完善的专家知识体系。过去十几年来，基于多变量统计特征分析提取的异常检测一直是青霉素生产异常检测的主流方法技术。随着分布式控制系统(Distributed Control System，缩写：DCS)广泛应用于青霉素生产中，采样数据实时传输和处理变得越来越容易，传统的只针对青霉素正常生产批次采样数据实施统计特征分析提取已经无法直接而有效的提取采样数据中隐含的可以有效体现出生产异常的特征。
从青霉素生产批次间歇特性的角度来看，其生产过程严格按照时间先后进行相应操作变换。因此，青霉素各生产批次前后采样时刻的样本数据间肯定存在时序关系。若是这种时序关系遭到破坏，则青霉素生产肯定出现了异常或故障。然而，考虑到生产异常给样本数据带来的负面影响以及影响时间是未知，但是若能针对性的挖掘被异常影响到的时序关系特征，则青霉素生产异常检测任务就能实时且有效的完成。在现有技术资料中，青霉素异常检测都是通过分析提取正常批次样本数据中的某方面指定的特征来实现，而不是从异常检测的角度去自适应的分析提取出直接用于异常检测目的的时序判别特征。因此，数据驱动的青霉素异常检测技术还有待进一步的完善和改进。
发明内容
本发明所要解决的主要技术问题是：如何从有利于异常检测的角度出发，针对性的从青霉素生产的样本数据中提取出时序判别特征，直接用于青霉素生产异常的实时监测。具体来讲，本发明方法通过滑动窗口实时获取青霉素新生产批次的多个样本数据，并通过优化搜寻一组左右转换向量，使得分析提取的特征最大化。该最大化的特征与正常批次中相同滑动窗口的样本数据经相同的一组左右转换向量转换后的特征进行对比，若超出上下限，则说明青霉素的生产已进入异常状态。
本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法，包括以下所示步骤：
步骤(1)：从青霉素生产批次的历史数据库中，获取J个青霉素正常生产批次的样本数据集，按照采样时间先后分别组成相应的批次矩阵X1，X2，…，XJ后，再设置滑动窗口的长度等于L；其中，L为大于等于3的正整数，第j个青霉素正常生产批次对应的批次矩阵Xj∈RN×13具体由N个1×13维的数据向量组成，j∈{1，2，…，J}，RN×13表示N×13维的实数矩阵，R表示实数集，滑动窗口的长度L为正整数，Xj中的第一行向量向量为第j个青霉素正常生产批次的第1个采样时刻的数据向量，Xj中的第N行向量为第j个青霉素正常生产批次的第N个采样时刻的数据向量。
需要说明的是，各个采样时刻的数据向量中13个数据的排列顺序依次是：通风率，搅拌功率，葡萄糖流加温度，葡萄糖流加速率，冷却液流加速率，酸碱流加速率，反应器温度，PH值，葡萄糖浓度，菌体浓度，溶解氧浓度，二氧化碳浓度，和青霉素浓度。
步骤(2)：获取青霉素生产最新批次各个采样时刻的样本数据，并将每个采样时刻的13个样本数据组建成一个1×13维的数据向量，当获取到L个采样时刻的数据向量x1，x2，…，xL时，再设置k＝1并执行步骤(3)。
步骤(3)：依次将批次矩阵X1，X2，…，XJ中第k行至第k+L-1行的行向量分别对应组成训练窗口矩阵
后，再计算J个训练窗口矩阵
的平均值矩阵U∈RL ×13和标准差矩阵Φ∈RL×13；其中，U中第a行第b列元素等于
中第a行第b列元素的平均值，a∈{1，2，…，L}，b∈{1，2，…，13}，Φ中第a行第b列元素等于
中第a行第b列元素的标准差，第j个训练窗口矩阵
具体是由第j个批次矩阵Xj中第k行至第k+L-1行的行向量组成。
步骤(4)：设置滑动窗口矩阵Xt∈RL×13中第1行至第L行的行向量分别等于x1，x2，…，xL后，再利用公式
对Xt实施标准化处理从而得到在线窗口矩阵
并使用公式
对训练窗口矩阵
实施标准化处理得到参考窗口矩阵
其中，j∈{1，2，…，J}，
表示第j个训练窗口矩阵，
表示第j个参考窗口矩阵，符号
表示将符号左右两个矩阵中相同位置的元素相除。
步骤(5)：为在线窗口矩阵
实施时序判别特征分析，得到相应的左转换向量
和右转换向量wt∈R13×1后，再计算在线判别特征
具体的实施过程如步骤(5.1)至步骤(5.4)所示。
步骤(5.1)：初始化右转换向量wt为任意一个13×1维的实数向量。
步骤(5.2)：根据公式
计算出矩阵Gw后，再求解特征值问题Gw＝λwgw中最大特征值λw所对应的特征向量gw后，再根据公式βt＝gw/||gw||计算得到左转换向量βt；其中，
表示计算gw的长度。
步骤(5.3)：根据公式
计算出矩阵Gβ后，再求解特征值问题Gβ＝λβgβ中最大特征值λβ对应的特征向量gβ后，再根据公式wt＝gβ/||gβ||计算得到右转换向量wt。
步骤(5.4)：判断wt是否收敛，收敛的标准是wt中元素不再发生变化；若否，则返回步骤(5.2)；若是，则得到最终的左转换向量βt∈RL×1和右转换向量wt∈R13×1后，根据公式
计算在线判别特征
步骤(6)：设置j分别等于1，2，…，J，并根据公式
计算得到参考判别特征
后，再将
中的最大值和最小值分别记录为C上和C下。
步骤(7)：判断是否满足条件
若是，则青霉素最新批次的生产运行正常，再执行步骤(8)；若否，则青霉素最新批次的生产运行异常，停止该批次的青霉素生产。
步骤(8)：判断该批次的青霉素生产是否结束；若否，则获取下一个采样时刻的13个样本数据，并将其组建成一个1×13维的数据向量xnew后，再执行步骤(9)；若是，则该批次的青霉素生产运行正常，将该批次的N个采样时刻的数据向量组成批次矩阵xJ+1∈RN×13，清理完青霉素生产设备后，再执行步骤(10)。
步骤(9)：设置k＝k+1后，再将L个数据向量x2，x3，…，xL，xnew更新替换原来的L个数据向量x1，x2，…，xL后，再返回步骤(3)；其中，更新替换操作具体是按照顺序依次设置xL＝xnew，xL-1＝xt，xL-2＝xt-1，…，x1＝x2。
步骤(10)：设置J＝J+1后，开始下一个批次的青霉素生产并返回步骤(2)。
需要说明的是，步骤(5)中实施时序判别特征分析的目的在于搜寻出左转换向量βt和右转换向量wt，从而使相应的在线判别特征
最大化，即：
通过经典的拉格朗日乘子法即可实现对上式①中的最大化问题实施求解，即构造如下所示的拉格朗日函数L：
分别设置J相对于wt和βt的偏导数等于0后，即可得到如下所示的特征值问题：
上式③中定义了两个特征值问题，分别对应于上述步骤(5.2)和步骤(5.3)中的特征值问题。此外，由于
和
的秩都等于1，因此上式③中的两个特征值问题都只有一个非零特征值，该非零即为最大的特征值。
通过以上所述实施步骤，本发明方法的优势介绍如下。
本发明方法的主要优势是针对性的为在线窗口矩阵中多个最新采样时刻的数据向量实施相应的时序判别特征分析得到相应的在线判别特征。与此同时，利用实时得到的一组左右转换向量对正常生产批次下的参考窗口矩阵实施同样的转换，并将参考判别特征变化的最大值和最小值用作于在线判别特征的上限和下限，从而可实施青霉素生产的异常检测。而传统方法则是按照离线训练的方式对历史数据库中的正常批次数据实施特征分析提取，未曾使用新批次新采样时刻的样本数据。相比之下，本发明方法针对性实时分析提取的判别特征更有利于实施异常检测。
附图说明
图1为本发明方法的实施流程示意图。
图2为青霉素生产工艺的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明公开了一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法，下面结合如图1所示的实施流程示意图来说明本发明方法的具体实施方式。
步骤(1)：从青霉素生产批次的历史数据库中，获取J个青霉素正常生产批次的样本数据集，按照采样时间先后分别组成相应的批次矩阵X1，X2，…，XJ后，再设置滑动窗口的长度等于L。
如图2所示的青霉素生产工艺流程图，实际运行中该转置配套有相应的分布式控制系统(简称：DCS)，DCS可实时获取和存储每个采样时刻采集到的13个样本数据。为了前后一致性，可将这13个样本数据按照如下所示顺序排列，从而组建一个1×13维的数据向量：通风率，搅拌功率，葡萄糖流加温度，葡萄糖流加速率，冷却液流加速率，酸碱流加速率，反应器温度，PH值，葡萄糖浓度，菌体浓度，溶解氧浓度，二氧化碳浓度，和青霉素浓度。
步骤(2)：获取青霉素生产最新批次各个采样时刻的样本数据，并将每个采样时刻的13个样本数据组建成一个1×13维的数据向量，当获取到L个采样时刻的数据向量x1，x2，…，xL时，再设置k＝1并执行步骤(3)。
步骤(3)：分别将批次矩阵X1，X2，…，XJ中第k行至第k+L-1行的行向量对应组成训练窗口矩阵
后，再计算J个训练窗口矩阵
的平均值矩阵U∈RL×13和标准差矩阵Φ∈RL×13；
步骤(4)：设置滑动窗口矩阵Xt∈RL×13中第1行至第L行的行向量分别等于x1，x2，…，xL后，再利用公式
对Xt实施标准化处理从而得到在线窗口矩阵
并使用公式
对训练窗口矩阵
实施标准化处理得到参考窗口矩阵
其中，j∈{1，2，…，J}，
表示第j个训练窗口矩阵，
表示第j个参考窗口矩阵，符号
表示将矩阵中相同位置的元素相除。
步骤(5)：为在线窗口矩阵
实施时序判别特征分析，得到相应的左转换向量βt∈RL×1和右转换向量wt∈R13×1后，再计算在线判别特征
具体的实施过程如前述步骤(5.1)至步骤(5.4)所示。
步骤(6)：设置j分别等于1，2，…，J，并根据公式
计算得到参考判别特征
后，再将
中的最大值和最小值分别记录为C上和C下。
步骤(7)：判断是否满足条件
若是，则青霉素最新批次的生产运行正常，再执行步骤(8)；若否，则青霉素最新批次的生产运行异常，停止该批次的青霉素生产。
步骤(8)：判断该批次的青霉素生产是否结束；若否，则获取下一个采样时刻的13个样本数据，并将其组建成一个1×13维的数据向量xnew后，再执行步骤(9)；若是，则该批次的青霉素生产运行正常，将该批次的N个采样时刻的数据向量组成批次矩阵XJ+1∈RN×13，清理完青霉素生产设备后，再执行步骤(10)。
步骤(9)：设置k＝k+1后，再依次设置x1，x2，…，xL-1，xL分别等于x2，x3，…，xL，xnew后，再返回步骤(3)。
步骤(10)：设置J＝J+1后，开始下一个批次的青霉素生产并返回步骤(2)。
Claims (2)
1.一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法，其特征在于，具体包括以下所示步骤：
步骤(1)：从青霉素生产批次的历史数据库中，获取J个青霉素正常生产批次的样本数据集，按照采样时间先后分别组成相应的批次矩阵X1，X2，…，XJ后，再设置滑动窗口的长度等于L；其中，第j个青霉素正常生产批次对应的批次矩阵Xj∈RN×13具体由N个1×13维的数据向量组成，j∈{1，2，…，J}，RN×13表示N×13维的实数矩阵，R表示实数集；
步骤(2)：获取青霉素生产最新批次各个采样时刻的样本数据，并将每个采样时刻的13个样本数据组建成一个1×13维的数据向量，当获取到L个采样时刻的数据向量x1，x2，…，xL时，再设置k＝1并执行步骤(3)；
步骤(3)：分别将批次矩阵X1，X2，…，XJ中第k行至第k+L-1行的行向量对应组成训练窗口矩阵
后，再计算J个训练窗口矩阵
的平均值矩阵U∈RL×13和标准差矩阵Φ∈RL×13；其中，第j个训练窗口矩阵
具体是由第j个批次矩阵Xj中第k行至第k+L-1行的行向量组成，U中第a行第b列元素等于
中第a行第b列元素的平均值，a∈{1，2，…，L}，b∈{1，2，…，13}，Φ中第a行第b列元素等于
中第a行第b列元素的标准差；
步骤(4)：设置滑动窗口矩阵Xt∈RL×13中第1行至第L行的行向量分别等于x1，x2，…，xL后，再利用公式
对Xt实施标准化处理从而得到在线窗口矩阵
并使用公式
对训练窗口矩阵
实施标准化处理得到参考窗口矩阵
其中，j∈{1，2，…，J}，
表示第j个参考窗口矩阵，符号
表示将矩阵中相同位置的元素相除；
步骤(5)：为在线窗口矩阵
实施时序判别特征分析，得到相应的左转换向量βt∈RL×1和右转换向量wt∈R13×1后，再计算在线判别特征
具体的实施过程如步骤(5.1)至步骤(5.4)所示；
步骤(5.1)：初始化右转换向量wt为任意一个13×1维的实数向量；
步骤(5.2)：根据公式
计算出矩阵Gw后，再求解特征值问题Gw＝λwgw中最大特征值λw所对应的特征向量gw后，再根据公式βt＝gw/||gw||计算得到左转换向量βt；其中，
表示计算gw的长度；
步骤(5.3)：根据公式
计算出矩阵Gβ后，再求解特征值问题Gβ＝λβgβ中最大特征值λβ对应的特征向量gβ后，再根据公式wt＝gβ/||gβ||计算得到右转换向量wt；
步骤(5.4)：判断wt是否收敛；若否，则返回步骤(5.2)；若是，则得到最终的左转换向量βt∈RL×1和右转换向量wt∈R13×1后，根据公式
计算在线判别特征
步骤(6)：依次分别设置j等于1，2，…，J，并根据公式
计算得到参考判别特征
后，再将
中的最大值和最小值分别记录为C上和C下；
步骤(7)：判断是否满足条件
若是，则青霉素最新批次的生产运行正常，再执行步骤(8)；若否，则青霉素最新批次的生产运行异常，停止该批次的青霉素生产；
步骤(8)：判断该批次的青霉素生产是否结束；若否，则获取下一个采样时刻的13个样本数据，并将其组建成一个1×13维的数据向量xnew后，再执行步骤(9)；若是，则该批次的青霉素生产运行正常，将该批次的N个采样时刻的数据向量组成批次矩阵XJ+1∈RN×13，清理完青霉素生产设备后，再执行步骤(10)；
步骤(9)：设置k＝k+1后，依次设置数据向量x1，x2，…，xL-1，xL分别等于x2，x3，…，xL，xnew后，再返回步骤(3)；
步骤(10)：设置J＝J+1后，开始下一个批次的青霉素生产并返回步骤(2)。
2.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗口时序判别特征分析的青霉素生产异常检测方法，其特征在于，1×13维的数据向量中13个数据的排列顺序依次是：通风率，搅拌功率，葡萄糖流加温度，葡萄糖流加速率，冷却液流加速率，酸碱流加速率，反应器温度，PH值，葡萄糖浓度，菌体浓度，溶解氧浓度，二氧化碳浓度，和青霉素浓度。
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2022
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN117708691A (zh) * | 2024-02-06 | 2024-03-15 | 东北大学 | 间歇过程监控方法及存储介质、计算机设备 |
| CN117708691B (zh) * | 2024-02-06 | 2024-05-10 | 东北大学 | 间歇过程监控方法及存储介质、计算机设备 |
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