CN116070510A - 基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，包括以下步骤：确定影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量的具体类型及分布情况，生成相应样本库；抽取输入样本，并利用斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算斜坡基桩水平承载功能函数，形成初始样本对；基于当前样本输入‑输出数据构建Kriging模型；针对当前样本库，采用Kriging模型求解失效概率。通过斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型和主动学习Kriging模型的联合应用，针对斜坡段基桩水平承载可靠性问题，可以显著提高计算效率，评估实际计算条件下斜坡输电塔基桩水平承载可靠性。为进一步分析随机因素与斜坡效应对可靠性的影响机制提供途径。
Description
技术领域
本发明涉及输电塔桩基础可靠度分析技术领域，具体而言，涉及一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法。
背景技术
在山区输电线路建设过程中，大量输电塔塔位所处地形陡峻、地质条件复杂。与平地基桩相比，位于斜坡的输电塔基桩单侧土体缺失，水平荷载作用下的桩基内力与变形更为复杂。因此，针对山区等特殊地形条件下的基础设施建设，更应关注斜坡段基桩水平承载方面的安全与稳定。
对于斜坡基桩水平承载特性，国内外学者已开展了大量研究。如：分析临坡距与斜坡比对基桩水平承载变形性能的影响；根据模型试验，研究影响基桩水平承载能力的关键因素；水平荷载下斜坡空间效应对基桩位移及内力的影响机理；斜坡段水平受荷刚性桩的极限破坏模式，并在此基础上拟合了承载力与坡脚的映射公式。但上述研究内容主要采用确定性分析方法，聚焦于斜坡对基桩受力特性的影响机理，然而实际上桩、土等参数具有很强的随机特征，基桩水平承载性能呈现出明显的不确定性。
不确定性因素是影响基桩水平承载的一大安全隐患。为避免由此导致的安全问题，不少学者采用可靠性分析方法对基桩水平承载性能进行了评估。然而，目前相关研究主要基于验算点法、响应面、蒙特卡洛等传统可靠度理论进行分析，面对高维复杂的基桩极限状态方程，难以保证求解效率及收敛性；且其研究对象多为平地基桩，而较少考虑斜坡段基桩水平承载可靠性。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在对于斜坡基桩水平承载特性的研究多基于确定性分析方法，聚焦于斜坡对基桩受力特性的影响机理，然而实际上桩、土等参数具有很强的随机特征，基桩水平承载性能呈现出明显的不确定性，不确定性因素是影响基桩水平承载的一大安全隐患；虽然存在部分技术采用可靠性分析方法对基桩水平承载性能进行了评估，但相关研究主要基于验算点法、响应面、蒙特卡洛等传统可靠度理论进行分析，面对高维复杂的基桩极限状态方程，难以保证求解效率及收敛性；且其研究对象多为平地基桩，而较少考虑斜坡段基桩水平承载可靠性，难以对输电塔桩基础可靠度分析和输电塔桩基础设计参数优化作出有效指导，影响输电系统的安全稳定的技术问题之一。
为此，本发明提供了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法。
本发明提供了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，包括以下步骤：
S1、确定影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量的具体类型及分布情况，生成相应样本库；
S2、抽取输入样本，并利用斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算斜坡基桩水平承载功能函数，形成初始样本对；
S3、基于当前样本输入-输出数据构建Kriging模型；
S4、针对当前样本库，采用Kriging模型求解失效概率。
根据本发明上述技术方案的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，还可以具有以下附加技术特征：
在上述技术方案中，根据斜坡桩基础的变形微分方程建立所述斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型，包括：
S21、考虑斜坡效应，根据基桩受力分析模型，建立斜坡段基桩的变形挠曲微分方程；
S22、通过中心差分理论求解S21中建立的斜坡段基桩的变形挠曲微分方程，联立基桩各节点控制差分方程与边界条件方程，建立包含虚拟节点位移在内的斜坡基桩水平位移矩阵方程；
S23、通过求解S22建立的斜坡基桩水平位移矩阵方程，得到不同水平荷载下斜坡输电塔基桩各位置水平位移以及斜坡段基桩的转角、弯矩及剪力。
在上述技术方案中，针对不同失效模式构建所述斜坡基桩水平承载功能函数，所述失效模式包括水平位移超限模式和材料屈服模式；
所述失效模式为水平位移超限模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gd(s)＝d(s)-Dl
所述失效模式为材料屈服模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gM(s)＝M(s)-Ml
其中，gd(s)为基桩水平位移功能函数，gd(s)>0表示基桩处于安全状态，gd(s)<0表示基桩失效，gd(s)＝0表示基桩处于极限状态；s为影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量；d(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩水平位移值；Dl为水平位移限值；
gM(s)为基桩材料屈服功能函数；M(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩弯矩值；Ml为抗弯承载力。
在上述技术方案中，S3所述的Kriging模型通过拟合物理过程，代替理论分析过程，对功能函数进行评估；
所述Kriging模型为：
其中，F、R分别为输入样本对应的回归函数值矩阵与相关函数值矩阵；Y为系统实际响应矩阵；N为输入样本数量；r为未知输入点与输入样本之间的相关函数向量。
在上述技术方案中，步骤S3中还采用可靠度分析方法EGRA对Kriging模型进行优化，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型。
在上述技术方案中，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型包括：
S31、计算当前样本对应的EF函数值，判断是否满足收敛准则；
S32、当满足收敛要求时，可执行S4；否则，需通过EF函数与数值模拟确定最佳更新样本对，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型，直至当前样本对应的EF函数值满足收敛要求。
在上述任一技术方案中，将S3建立的Kriging模型与蒙特卡洛模拟过程MCS相结合，通过统计不同影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量对应的Kriging模型响应，对斜坡基桩失效概率进行计算。
在上述技术方案中，其特征在于，对斜坡基桩失效概率进行计算的方法为：
其中，Pf为失效概率；
为模拟失效概率；nmc为样本数量；I(g)为故障指示函数。
在上述任一技术方案中，通过计算失效概率变异系数COV衡量模拟失效概率的精度；则斜坡基桩水平承载可靠度计算方法还包括：
S5、计算失效概率变异系数COV，若COV低于门限值，则可迭代结束，当前分析结果即为失效概率精确解；否则，需对样本规模进行调整更新，直至满足终止标准。
在上述技术方案中，失效概率变异系数COV的计算方法为：
其中，
为模拟失效概率；nmc为样本数量。
综上所述，由于采用了上述技术特征，本发明的有益效果是：
基于斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型，结合主动学习Kriging模型，提出了一种斜坡输电塔基桩可靠度高效分析方法，该方法可在保证精度的前提下大大提高计算效率；在此基础上，结合实际工程，评估并分析了斜坡输电塔基桩水平承载可靠性及不同因素对可靠性的影响机制。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明一个实施例的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法的流程图；
图2是本发明一个实施例的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法中斜坡段基桩受力分析模型图；
图3是本发明一个实施例的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法中基桩水平承载理论分析与有限元模拟分析水平位移计算结果对比分析图；
图4是本发明一个实施例的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法中基桩水平承载理论分析与有限元模拟分析桩身弯矩计算结果对比分析图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其它不同于在此描述的方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
下面参照图1至图4来描述根据本发明一些实施例提供的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法。
本申请的一些实施例提供了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法。
如图1至图4所示，本发明第一个实施例提出了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，包括以下步骤：
S1、确定影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量的具体类型及分布情况，生成相应样本库；影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量包括桩、土随机变量，如桩长、桩径、弹性模量、土体抗力比例系数、桩顶承受水平荷载、弯矩等；
S2、抽取输入样本，并利用斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算斜坡基桩水平承载功能函数，形成初始样本对；
根据斜坡桩基础的变形微分方程建立所述斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型，包括：
S21、考虑斜坡效应，根据基桩受力分析模型，建立斜坡段基桩的变形挠曲微分方程；
S22、通过中心差分理论求解S21中建立的斜坡段基桩的变形挠曲微分方程，联立基桩各节点控制差分方程与边界条件方程，建立包含虚拟节点位移在内的斜坡基桩水平位移矩阵方程；
S23、通过求解S22建立的斜坡基桩水平位移矩阵方程，得到不同水平荷载下斜坡输电塔基桩各位置水平位移以及斜坡段基桩的转角、弯矩及剪力。
针对不同失效模式构建所述斜坡基桩水平承载功能函数，所述失效模式包括水平位移超限模式和材料屈服模式；
所述失效模式为水平位移超限模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gd(s)＝d(s)-Dl
所述失效模式为材料屈服模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gM(s)＝M(s)-Ml
其中，gd(s)为基桩水平位移功能函数，gd(s)>0表示基桩处于安全状态，gd(s)<0表示基桩失效，gd(s)＝0表示基桩处于极限状态；s为影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量；d(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩水平位移值；Dl为水平位移限值；
gM(s)为基桩材料屈服功能函数；M(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩弯矩值；Ml为抗弯承载力。
S3、基于当前样本输入-输出数据构建Kriging模型；
S3所述的Kriging模型通过拟合物理过程，代替理论分析过程，对功能函数进行评估；
所述Kriging模型为：
其中，F、R分别为输入样本对应的回归函数值矩阵与相关函数值矩阵；Y为系统实际响应矩阵；N为输入样本数量；r为未知输入点与输入样本之间的相关函数向量。
在一些实施例中，步骤S3中还采用可靠度分析方法EGRA对Kriging模型进行优化，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型。
求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型包括：
S31、计算当前样本对应的EF函数值，判断是否满足收敛准则；
S32、当满足收敛要求时，可执行S4；否则，需通过EF函数与数值模拟确定最佳更新样本对，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型，直至当前样本对应的EF函数值满足收敛要求。
S4、针对当前样本库，采用Kriging模型求解失效概率。
将S3建立的Kriging模型与蒙特卡洛模拟过程MCS相结合，通过统计不同影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量对应的Kriging模型响应，对斜坡基桩失效概率进行计算。
对斜坡基桩失效概率进行计算的方法为：
其中，Pf为失效概率；
为模拟失效概率；nmc为样本数量；I(g)为故障指示函数。
故障指示函数的表达式为：
在一些实施例中，通过计算失效概率变异系数COV衡量模拟失效概率的精度；则斜坡基桩水平承载可靠度计算方法还包括：
S5、计算失效概率变异系数COV，若COV低于门限值，则可迭代结束，当前分析结果即为失效概率精确解；否则，需对样本规模进行调整更新，直至满足终止标准。
失效概率变异系数COV的计算方法为：
其中，
为模拟失效概率；nmc为样本数量。
本发明第二个实施例提出了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，且在第一个实施例的基础上，如图1至图4所示，包括以下步骤：
确定桩、土随机变量具体类型及分布，生成相应样本库。
通过拉丁超立方设计抽取输入样本，并利用斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算斜坡基桩水平承载功能函数，形成初始样本对。
基于当前样本输入-输出数据构建Kriging模型，以代替数值模拟评估功能函数。
计算当前样本对应的EF函数值，判断是否满足收敛准则，在本实施例中，EF函数值小于0.001即为收敛。
当满足收敛要求时，可执行下一步骤；否则，需通过EF函数与数值模拟确定最佳更新样本对，更新Kriging模型，直至满足收敛要求。
针对当前样本库，采用Kriging模型求解失效概率。
计算失效概率变异系数COV，若COV<5％，则可迭代结束，当前分析结果即为失效概率精确解；否则，需对样本规模进行调整更新，直至满足终止标准。
本发明第三个实施例提出了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，且在上述任一实施例的基础上，如图1至图4所示，根据斜坡桩基础的变形微分方程建立所述斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型，包括：
S21、考虑斜坡效应，根据基桩受力分析模型，建立斜坡段基桩的变形挠曲微分方程；
如图1所示，在桩顶荷载作用下，斜坡段输电塔基桩包括斜坡影响部分l1和嵌固部分l2，基桩桩前由于坡度存在产生临空面，导致基桩两侧土体不对称，这在一定程度上削弱了斜坡影响段土体水平抗力，即“斜坡效应”。其中，斜坡影响段长度为：
l1＝λd tanθ
其中，λ为斜坡效应折减系数，一般取3-5；d为基桩直径；θ为斜坡坡度。
考虑上述斜坡效应，根据受力分析模型，可得斜坡段基桩的变形挠曲微分方程为：
其中，EI为基桩抗弯刚度；x为基桩水平位移；y为变形计算点至桩顶的距离；C(y)为桩侧地基抗力系数；B为基桩计算宽度，当桩径d≤1m时，B＝0.9(1.5d+0.5)，否则，B＝0.9(d+1)。
对于桩侧地基抗力系数，为考虑斜坡效应的影响，可采用m法进行估计：
其中，m为地基抗力比例系数，坡度由15°开始每增大15°，m平均减少45％。
S22、通过中心差分理论求解S21中建立的斜坡段基桩的变形挠曲微分方程，联立基桩各节点控制差分方程与边界条件方程，建立包含虚拟节点位移在内的斜坡基桩水平位移矩阵方程；
首先对基桩荷载影响深度H进行n等划分，并在两端分别额外设置2个虚拟节点，共(n+5)个节点。节点划分完成后，需确定边界条件。基桩边界条件实际包括铰支、嵌固、弹嵌、自由4种类型，对于输电塔基桩，可主要考虑桩顶自由、桩端嵌固于土体，边界条件差分格式分别为：
桩顶
桩端
其中，xi为基桩不同节点处的水平位移(i＝-1、-2、N+1、N+2为顶部、端部虚拟节点，i＝0、N分别为顶部、端部节点，其余可以此类推)；L、M分别为横向荷载与弯矩；s为节点间距离。
斜坡输电塔基桩不同节点处的控制差分方程为：
斜坡影响段
嵌固段
在此基础上，联立基桩各节点控制差分方程与边界条件方程，得到求解包含虚拟节点位移在内的斜坡基桩水平位移矩阵方程为：
其中，ai,j为基桩差分方程中各节点系数，i、j分别表示由桩顶到桩端的各计算节点及其递推关系中的各节点编号。bk,h为边界条件中各节点系数，k＝1,2,3,4，对应不同边界方程，h为相应边界的各节点编号。
S23、通过求解S22建立的斜坡基桩水平位移矩阵方程，得到不同水平荷载下斜坡输电塔基桩各位置水平位移以及斜坡段基桩的转角、弯矩及剪力。
由于斜坡段基桩转角、弯矩及剪力的差分格式可表达为：
其中，γi、Mi、Li分别为基桩不同节点处的转角、弯矩及剪力。将计算得到的基桩水平位移代入上式，即可求得相应的转角、弯矩及剪力。
对上述建立的斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型进行准确性验证：
采用ABAQUS建立斜坡基桩有限元模型进行验证。土体基于摩尔-库伦理论模拟进行模拟，并约束土体左右两侧横向位移及底面三向位移，土体正面采用对称约束以提升计算效率；桩基础与土体之间采用面面接触，法向为硬接触，切向为摩擦接触，摩擦系数计算公式为：
其中，μ为摩擦系数；
为摩擦角。
分别采用有限元模型与解析模型计算30°斜坡段基桩在水平力1000kN、弯矩1500kN·m作用下的水平位移及弯矩，两种方法计算结果对比见图3和图4；图3中，大部分位于左侧的线条为解析模型的计算结果，大部分位于右侧的线条为有限元模型的计算结果；图4中，大部分位于左侧的线条为有限元模型的计算结果，大部分位于右侧的线条为解析模型的计算结果。
从图3、图4可知，基桩水平承载理论分析结果与有限元模拟结果总体变化趋势相同、计算结果相近，虽然在局部区域有所偏差，但最大相对偏差均不超过5％(桩顶水平位移偏差为0.78％，桩身最大弯矩偏差为4.4％)，由此验证了理论分析模型的准确性与有效性。
本发明第四个实施例提出了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，且在上述任一实施例的基础上，如图1至图4所示，横向受力的基桩失效主要包括水平位移超限与材料屈服两种模式，针对不同失效模式构建所述斜坡基桩水平承载功能函数，所述失效模式包括水平位移超限模式和材料屈服模式；
所述失效模式为水平位移超限模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gd(s)＝d(s)-Dl
所述失效模式为材料屈服模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gM(s)＝M(s)-Ml
其中，gd(s)为基桩水平位移功能函数，gd(s)>0表示基桩处于安全状态，gd(s)<0表示基桩失效，gd(s)＝0表示基桩处于极限状态；s为影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量，即桩、土等系统随机向量；d(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩水平位移值；Dl为水平位移限值；
gM(s)为基桩材料屈服功能函数；M(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩弯矩值；Ml为抗弯承载力。
本发明第五个实施例提出了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，且在上述任一实施例的基础上，如图1至图4所示，斜坡基桩功能函数内含高度复杂的基桩水平承载分析过程，采用传统可靠度理论可能面临求解不精确、计算规模过大等困难。对此，克里金模型(Kriging)技术可通过拟合复杂物理过程，代替复杂理论分析过程，使高效精确评估功能函数成为可能。
Kriging模型将复杂系统视为高斯静态随机过程，包括线性回归与随机状态两个部分：
其中，x、
分别为输入与对应的输出模拟值；f(x)T为拟合整体规律的回归函数向量；β为回归系数向量；z(x)为均值为0，方差为
的平稳高斯过程，用于描述细节偏差，其协方差矩阵为：
其中，xi、xj为x中不同种类的输入变量；R(xi,xj)为xi、xj的空间相关函数，常用高斯函数。
输入样本确定后，回归系数向量β与过程方差
可通过广义最小二乘估计方法进行计算：
其中，F、R分别为输入样本对应的回归函数值矩阵与相关函数值矩阵；Y为系统实际响应矩阵；N为输入样本数量。
在此基础上，可推导确定未知输入点上系统响应的最佳线性无偏估计与均方差分别为：
其中，r为未知输入点与输入样本之间的相关函数向量；u＝FTR-1r-f。
应当注意的是，初始Kriging模型受样本分布、数目影响较大，常常难以准确模拟系统响应，故需通过主动学习函数对模型不断更新，以提高拟合精度。本实施例中采用可靠度领域中应用广泛的高效全局可靠度分析方法进行优化。该方法通过求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新代理模型。
本发明第六个实施例提出了一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，且在上述任一实施例的基础上，如图1至图4所示，以实际工程为例。金上—湖北±800kV特高压直流输电线路某区段途径四川省甘孜州山区，区域一般坡度为25°～45°，局部超过50°，平均为40°。该区域输电塔基桩为桩柱式基础，采用C25混凝土，桩长H为15m，桩径d为2.5m，弹性模量E为28GPa，基桩各参数变异系数为0.025；土体抗力比例系数m平均为60MN/m4，变异系数为0.25；桩顶承受水平荷载L为1000kN，弯矩M为1500kN·m，变异系数为0.25；基桩抗弯承载力为8295kN·m，桩顶位移限值为10mm。
基于上述计算条件及参数，通过图1所示斜坡基桩可靠度分析流程，对基桩横向承载失效概率进行计算。
假设该区段输电线路中的不确定性参数(s＝[H,d,E,m,L,M])服从正态分布，且彼此相互独立，首先采用正态分布理论生成上述随机变量样本库，初次迭代选定样本规模为105；其次通过拉丁超立方抽样选取50个不同的输入向量，代入水平承载理论模型，获取相应基桩位移与弯矩，从而评估功能函数；其中斜坡坡度取均值40°，斜坡效应折减系数取4。根据输入向量与功能函数值构成的样本对，构建初始Kriging模型，并以EF主动学习函数进行模型优化，直至满足EF函数小于0.001的收敛准则。在此基础上，应用Kriging模型快速输出样本库对应的功能函数值，进而通过MCS方法计算近似失效概率及变异系数，不断重复上述过程直至变异系数小于5％，最终完成失效概率计算。基于Kriging模型方法与蒙特卡洛方法的计算结果对比如下表所示。
表1不同可靠度分析方法计算结果对比
以MCS方法计算的失效概率通常可视为精确结果。从上表可以看出，相比于材料屈服，基桩位移超限的失效模式发生概率更高，水平承载时基桩横向变形更加敏感。在可靠度分析方法性能方面，Kriging模型方法与MCS方法模拟得到的失效概率能够基本一致，相对误差最大仅2.1％；此外，在保证两种方法变异系数小于0.05的前提下，MCS需完成2×106次数值分析过程，而Kriging模型方法最多需311次，算法程序运行总时长大大缩短；这表明基于Kriging模型的基桩可靠度分析方法能够在保证精度的前提下显著降低计算成本，实现复杂基桩极限状态方程的高效求解。
斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型和主动学习Kriging模型的联合应用，针对斜坡段基桩水平承载可靠性问题，可以显著提高计算效率，评估实际计算条件下斜坡输电塔基桩水平承载可靠性。为进一步分析随机因素与斜坡效应对可靠性的影响机制提供途径。
在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量的具体类型及分布情况，生成相应样本库；
S2、抽取输入样本，并利用斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算斜坡基桩水平承载功能函数，形成初始样本对；
S3、基于当前样本输入-输出数据构建Kriging模型；
S4、针对当前样本库，采用Kriging模型求解失效概率。
2.根据权利要求1所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，根据斜坡桩基础的变形微分方程建立所述斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型，包括：
S21、考虑斜坡效应，根据基桩受力分析模型，建立斜坡段基桩的变形挠曲微分方程；
S22、通过中心差分理论求解S21中建立的斜坡段基桩的变形挠曲微分方程，联立基桩各节点控制差分方程与边界条件方程，建立包含虚拟节点位移在内的斜坡基桩水平位移矩阵方程；
S23、通过求解S22建立的斜坡基桩水平位移矩阵方程，得到不同水平荷载下斜坡输电塔基桩各位置水平位移以及斜坡段基桩的转角、弯矩及剪力。
3.根据权利要求2所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，针对不同失效模式构建所述斜坡基桩水平承载功能函数，所述失效模式包括水平位移超限模式和材料屈服模式；
所述失效模式为水平位移超限模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gd(s)＝d(s)-Dl
所述失效模式为材料屈服模式时，斜坡基桩水平承载功能函数为：
gM(s)＝M(s)-Ml
其中，gd(s)为基桩水平位移功能函数，gd(s)>0表示基桩处于安全状态，gd(s)<0表示基桩失效，gd(s)＝0表示基桩处于极限状态；s为影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量；d(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩水平位移值；Dl为水平位移限值；
gM(s)为基桩材料屈服功能函数；M(s)为根据斜坡段输电塔基桩水平承载理论分析模型计算得出的基桩弯矩值；Ml为抗弯承载力。
4.根据权利要求3所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，S3所述的Kriging模型通过拟合物理过程，代替理论分析过程，对功能函数进行评估；
所述Kriging模型为：
其中，F、R分别为输入样本对应的回归函数值矩阵与相关函数值矩阵；Y为系统实际响应矩阵；N为输入样本数量；r为未知输入点与输入样本之间的相关函数向量。
5.根据权利要求1所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，步骤S3中还采用可靠度分析方法EGRA对Kriging模型进行优化，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型。
6.根据权利要求5所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型包括：
S31、计算当前样本对应的EF函数值，判断是否满足收敛准则；
S32、当满足收敛要求时，可执行S4；否则，需通过EF函数与数值模拟确定最佳更新样本对，求解预期可行性函数EF最大值对应的样本作为优化样本更新Kriging模型，直至当前样本对应的EF函数值满足收敛要求。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，将S3建立的Kriging模型与蒙特卡洛模拟过程MCS相结合，通过统计不同影响斜坡基桩水平承载可靠度的随机变量对应的Kriging模型响应，对斜坡基桩失效概率进行计算。
8.根据权利要求7所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，对斜坡基桩失效概率进行计算的方法为：
其中，Pf为失效概率；
为模拟失效概率；nmc为样本数量；I(g)为故障指示函数。
9.根据权利要求1至6中任一项所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，通过计算失效概率变异系数COV衡量模拟失效概率的精度；则斜坡基桩水平承载可靠度计算方法还包括：
S5、计算失效概率变异系数COV，若COV低于门限值，则可迭代结束，当前分析结果即为失效概率精确解；否则，需对样本规模进行调整更新，直至满足终止标准。
10.根据权利要求9所述的基于主动学习Kriging模型的斜坡基桩水平承载可靠度计算方法，其特征在于，失效概率变异系数COV的计算方法为：
其中，
为模拟失效概率；nmc为样本数量。
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|---|---|---|---|---|
| CN117113516A (zh) * | 2023-10-23 | 2023-11-24 | 西南交通大学 | 一种临近边坡条形基础的极限承载力预测方法及相关装置 |
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| CN117113516B (zh) * | 2023-10-23 | 2024-01-26 | 西南交通大学 | 一种临近边坡条形基础的极限承载力预测方法及相关装置 |
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