CN116070365A - 一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，进行谐波减速器小样本伪失效寿命数据分布类型假设验证：包括确定谐波减速器可靠性失效分布类型，谐波减速器伪失效寿命数据分布检验，谐波减速器失效机理一致性检验；进行谐波减速器失效加速物理方程的建立与验证：包括基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析，失效加速物理方程的拟合和回归分析；进行谐波减速器利用加速失效物理方程进行伪失效寿命的外推寿命：包括基于失效物理方程得到加速因子，谐波减速寿命数据的外推，伪失效寿命分析模型评估；本发明能够提高工作效率节省时间成本，尤其适合高寿命高可靠性下的谐波减速器寿命评估的场合。

Description

一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法

技术领域

本发明属于可靠性伪失效寿命分布模型评估分析技术领域，具体涉及到一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法。

背景技术

谐波减速器已经被大量的应用在工程机械设备、航空航天等各型机械系统中，成为其中不可或缺的动力传动装置。谐波减速器的构成部分主要为刚轮、柔轮和波发生器，另外还有十字交叉轴承以及上壳体和下壳体共同组成。动力传动的方式主要依靠中间挠性构件的弹性变形来实现。相比于其他减速器，谐波减速器具有体积小、承载能力强、机构紧凑、传动精度高等优点，被广泛应用于驱动机构中。因而对于谐波减速器的外推正常寿命评估方法显得十分重要。

由于谐波减速器是可靠性、高寿命且内部结构复杂的机械产品，一方面针对传统的这类高可靠性产品，一般的可靠性评估技术需要很长的试验分析周期和较高的经费投入，且在谐波减速器试验测试过程中存在试验样本数量较少、性能退化慢等特点，因而存在有限时间内收集样本性能退化数据信息不足等小样本问题。往往导致的可靠性伪失效寿命分布模型的评估结果可信度较差。

另一方面通常建立伪失效寿命分布模型的流程，按照传统的伪失效寿命评估方法技术很难高效准确评估谐波减速器伪失效下的正常寿命。因而针对高寿命周期谐波减速器试验后的小样本寿命退化数据建立准确的伪失效寿命分布模型分析评估问题，迫切需要提出一种高效准确预测谐波减速器伪失效寿命分布模型评估方法，本发明充分利用现有小样本寿命退化数据信息建立谐波减速器伪失效寿命分布评估模型。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述缺陷，提出一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，其中选定扭矩为加速应力，根据发明内容伪失效寿命分布模型评估方法计算正常扭矩下的失效寿命，能够提高工作效率节省时间成本，尤其适合高寿命高可靠性下的谐波减速器寿命评估的场合。

一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，包括如下步骤：

总体流程是具体通过试验收集谐波减速器的小样本加速伪失效寿命数据，对于谐波减速器伪失效寿命分布类型模型进行假设验证符合的分布类型。

S1：进行谐波减速器小样本伪失效寿命数据分布类型假设验证。包括确定谐波减速器可靠性失效分布类型，谐波减速器伪失效寿命数据分布检验，谐波减速器失效机理一致性检验。

S2：进行谐波减速器失效加速物理方程的建立与验证。包括基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析，失效加速物理方程的拟合和回归分析。

S3：进行谐波减速器利用加速失效物理方程进行伪失效寿命的外推寿命。包括基于失效物理方程得到加速因子，谐波减速寿命数据的外推，伪失效寿命分析模型评估。

进一步优选地，所述步骤S1包括如下的3个次子步骤：

S1.1：确定伪失效寿命数符合某种的可靠性失效分布类型。进行谐波减速器的加速寿命试验并记录它们在加速过程中的退化性能参数及严格的截尾伪失效寿命数据。

S1.2：常见的威布尔分布在可靠性工程中主要用于分析机械产品经过的周期试验发生伪失效寿命数据等，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

S1.3：进行谐波减速器伪失效寿命数据分布检验。主要通过两种方式检验伪失效寿命数据是否符合威布尔分布。

S1.4：首先利用概率图检验数据是否符合威布尔的方式一般比较直观，利用wblplot函数进行作图检验伪失效寿命数据分布在一条直线附近，则可以初步判断接受假设的分布类型。

S1.5：其次利用Mann检验是一种专用的假设检验方法，常用于针对数据是否符合威布尔分布的。

S1.6：次子步骤3进一步优选地，进行谐波减速器失效机理一致性检验。主要威布尔类型的形状参数一致性检验，判断谐波减速器在不同应力下的失效机理是否发生改变。主要通过两种方式检验形状参数具有一致性。

S1.7：首先将各组应力水平下的失效数据中位秩公式在图上分别进行直线拟合，若这些直线都近似平行，则可认为在各自加速应力水平下产品的失效机理没有发生改变。

S1.8：其次进一步进行定量的分析形状参数是否相等，利用Bartlett检验的计算方式去检验失效机理是否发生改变，比较简单且有较高的适用性。

进一步优选地，所述步骤S2包括如下的2个次子步骤：

S2.1：确定基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析。其谐波减速器随着谐波齿轮在工作中啮合发生非线性的变化。在磨损中通常使用磨损率和磨损量来表征磨损的程度。

S2.2：基于混合润滑模型理论，得到基于Archard的谐波齿轮柔轮内壁在混合润滑状态下的黏着磨损模型。

S2.3：构建出关于加速应力与寿命特征的函数表达式，可以得到相关的反映谐波减速器失效加速物理方程。

S2.4：进行失效加速物理方程的拟合和回归分析。根据谐波减速的混合润滑失效机理分析得到了关于加速失效的物理方程，对谐波减速器失效物理方程拟合，即为了验证该方程能否确切的描述产品寿命特征在加速应力试验下的变化规律。

S2.5：利用加速试验得到失效数据进行失效加速物理方程的通过极大似然估计进行回归拟合，得到失效加速物理方程中的参数估计量值。

S2.6：对的拟合失效加速方程优劣结果进行显著性检验，验证拟合失效加速方程拟合试验数据的优度。

S2.7：其次对于失效加速方程的残差进行回归诊断，说明误差项是服从正态分布的要求的，进一步检验失效方程拟合加速曲线能很好地描述试验数据。

进一步优选地，所述步骤S3包括如下的3个次子步骤：

S3.1：通过推导得到加速失效物理方程模型得到加速因子，加速因子反映的在加速条件下产品某一种寿命特征值与正常应力条件下的寿命特征值的比值。

S3.2：将上述得到加速因子分别乘上对应各组应力下对应的寿命时间，外推到正常应力水平寿命数据。

S3.3：通过证明外推寿命的真实性及准确性，直接利用外推寿命数据和正常寿命数据整合做伪失效寿命分析评估。

本发明的有益效果如下：

1)发明具体给出了对于谐波减速器伪失效寿命分布类型模型进行假设验证符合的分布类型，具体通过试验收集谐波减速器的加速伪失效寿命数据，首先考虑加速伪失效寿命数据各种分布类型的背景类型进行先验性的假设，例如威布尔分布常用于轴承、减速器零件的寿命及某些设备的寿命，其次对于具体的谐波减速器小样本的加速寿命数据进行相关的图检验和相关计算方式的检验具体符合的分布类型，最后进行相关的分布类型参数的一致性检验，验证加速伪失效寿命数据时谐波减速器有无发生失效机理的改变。

2)同时，通过分析机械磨损是两个相互接触的物体间相对运动导致表面材料不断损伤的过程，谐波齿轮减速器在传动过程中存着相对运动，所以磨损是谐波齿轮使用寿命中不可避免的现象，因而可以依据Archard磨损模型建立谐波减速器失效加速模型，首先对于谐波减速器波发生器的柔性轴承于柔轮之间的粗糙表面接触等效为弹性面和光滑面，可以得到粗糙接触面的微凸体的总载荷，其次处于混合润滑状态时总载荷由表面微凸体和动压油膜共同承担，推导出混合润滑状态下微凸体的总磨损率，然后引入黏着磨损常数和转换系数，得到基于Archard的谐波齿轮柔轮内壁在混合润滑状态下的黏着磨损模型，最后可以依据反映谐波减速器性能退化加速性的寿命特征量，进而通过磨损模型构建出谐波减速器的失效加速模型。

3)尤其是，通过建立一套完整的评估体系，首先依据建立后谐波减速器失效加速方程模型，利用不同的方法失效加速方程进行拟合，对的拟合失效加速方程优劣结果进行检验，验证拟合失效加速方程拟合试验数据的优度。其次对于失效加速方程的残差进行分析，进一步检验失效方程拟合加速曲线能很好地描述试验数据。然后依据拟合准确的失效加速方程得到加速寿命因子进行谐波减速小样本数据寿命的外推，最后完成一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法。

附图说明

图1是本发明提供的谐波减速器伪失效寿命数据分布类型假设验证流程图；

图2是本发明提供的谐波减速器失效加速物理方程的建立与验证流程图；

图3是本发明提供的谐波减速器伪失效寿命的外推流程图；

图4是本发明提供的谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法总流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的以及提供的技术方案及优点更加清晰明白，以下将结合附图及公式进一步详细说明本发明的过程，本发明的所描述的具体实施方案并不限于本发明。此外，以下说明的本发明所描述的具体的实施方式所设计的技术特点只要之间未构成矛盾就可以相互结合。

如图4所示，本发明提出了一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法。该方法主要具体的三个步骤分别如图1、2、3所示的分别对应S2、S3、S4的详细的内容。

S1：总体流程是具体通过试验收集谐波减速器的小样本加速伪试下寿命数据，对于谐波减速器伪失效寿命分布类型模型进行假设验证符合的分布类型。

进一步优选地，所述步骤S1包括如下的3个子步骤：

S2：进行谐波减速器小样本伪失效寿命数据分布类型假设验证。包括确定谐波减速器可靠性失效分布类型，谐波减速器伪失效寿命数据分布检验，谐波减速器失效机理一致性检验。

S3：进行谐波减速器失效加速物理方程的建立与验证。包括基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析，失效加速物理方程的拟合和回归分析。

S4：进行谐波减速器利用加速失效物理方程进行伪失效寿命的外推寿命。包括基于失效物理方程得到加速因子，谐波减速寿命数据的外推，伪失效寿命分析模型评估。

进一步优选地，如图1所述步骤S2分别包括如下步骤：

S2.1：确定伪失效寿命数符合某种的可靠性失效分布类型。经过严格的筛选16只谐波减速器作为实验对象，将它们平均分成四组，每组样品的个数为4只，一组在正常加速应力下进行试验，另外几组进行加速寿命试验。

S2.2：并记录它们在加速过程中的退化性能参数及严格的截尾伪失效寿命数据。

S2.3：常见的威布尔分布在可靠性工程中主要用于分析机械产品经过的周期试验发生伪失效寿命数据等，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

S2.4：更具体地如下列公式所示分别为威布尔分布的概率密度及分布函数；

式中的m为形状参数，η为尺度参数，t为伪失效寿命数据，e为自然对数。

S2.5：进行谐波减速器伪失效寿命数据分布检验。主要通过两种方式检验伪失效寿命数据是否符合威布尔分布。

S2.6：首先利用概率图检验数据是否符合威布尔的方式一般比较直观，利用wblplot函数进行作图检验伪失效寿命数据分布在一条直线附近，则可以初步判断接受假设的分布类型。

S2.7：其次利用Mann检验是一种专用的假设检验方法，常用于针对数据是否符合威布尔分布的。

S2.8：所述步骤S2.7中的Mann检验公式如下所示

其中

表达式中[]取整符号。Z_i＝ln{-ln[1-F(t_i)]}，式中的i为序列号(i＝1,2,...,n)，n为伪失效寿命数据的个数，t_i对应每个序列下的寿命数据。

S2.9：进行谐波减速器失效机理一致性检验。主要威布尔类型的形状参数一致性检验，判断谐波减速器在不同应力下的失效机理是否发生改变。主要通过两种方式检验形状参数具有一致性。

S2.10：首先将各组应力水平下的失效数据中位秩公式在图上分别进行直线拟合，若这些直线都近似平行，则可认为在各自加速应力水平下产品的失效机理没有发生改变。

S2.11：所述步骤S2.10中的中位秩公式如下所示：

式中的i为序列号(i＝1,2,...,n)，n为伪失效寿命数据的个数，t_i对应每个序列下的寿命数据。

S2.12：其次进一步进行定量的分析形状参数是否相等，利用Bartlett检验的计算方式去检验失效机理是否发生改变，比较简单且有较高的适用性。

S2.13：所述步骤S2.12中的Bartlett检验公式如下所示：

式中的k为序列号(k＝1,2,...,n)，

为方差系数，

为方差系数的倒数，σ_i为分布参数估计量。具体可参考《可靠性试验用表》一书。

进一步优选地，如图所述步骤S3分别包括如下步骤：

S3.1：确定基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析。其谐波减速器随着谐波齿轮在工作中啮合发生非线性的变化。在磨损中通常使用磨损率和磨损量来表征磨损的程度。

S3.2：基于混合润滑模型理论，得到基于Archard的谐波齿轮柔轮内壁在混合润滑状态下的黏着磨损模型。

S3.3：所述步骤S3.2中的黏着磨损模型公式如下所示

式中，k_e为转换系数；k_s为黏着磨损常数；W_s为每个黏着点支承的载荷。σ_s为法向正应力作用下的屈服极限，f为混合润滑状态下的摩擦系数，微凸体表面摩擦系数f_c，边界润滑的摩擦系数f_B。

S3.4：构建出关于加速应力与寿命特征的函数表达式，可以得到相关的反映谐波减速器失效加速物理方程。

S3.5：所述步骤S3.2中的失效加速物理方程公式如下所示

η^*＝e^a+bM

式中的η^*为寿命特征，a和b的分别为估计值，M为加速应力扭矩。

S3.6：进行失效加速物理方程的拟合和回归分析。根据谐波减速的混合润滑失效机理分析得到了关于加速失效的物理方程，对谐波减速器失效物理方程拟合，即为了验证该方程能否确切的描述产品寿命特征在加速应力试验下的变化规律。

S3.7：利用加速试验得到失效数据进行失效加速物理方程的通过极大似然估计进行回归拟合，得到失效加速物理方程中的参数估计量值。

S3.8：所述步骤S3.7中的通过极大似然估计进行回归拟合公式如下所示

式中的lnL为极大似然函数的表达式取对数，m为形状参数，η_j为尺度参数，t_ij为伪失效寿命数据，

为最终失效时间，n_j为个谐波减速器样品，在

时间范围内有r_j个样品失效，a和b的分别为估计值。

S3.9：对的拟合失效加速方程优劣结果进行显著性检验，验证拟合失效加速方程拟合试验数据的优度。

S3.10：如下所示是方差分析表：

图标中其中S_T称为总偏差；S_E称为误差平方和；S_A叫做某因素效应平方和；其中的

分别为S_A，S_E的均方。在显著水平α下，当查F分布表的值F_α(s-1,n-s)方差分析大于上表F比的值，或者P值大于假设检验的显著性水平α时，表明拟合失效加速方程拟合试验伪失效寿命数据的优度好。

S3.11：其次对于失效加速方程的残差进行回归诊断，说明误差项是服从正态分布的要求的，进一步检验失效方程拟合加速曲线能很好地描述试验数据。

S3.12：所述步骤S3.11中的通过残差进行回归诊断公式如下所示

式中的残差

Y的各个观察值Y_i与利用回归方程所得到相应的拟合值

之差。q_(i)为e_(i)的期望值。

进一步优选地，所述步骤S4包括如下步骤：

S4.1：本发明通过推导得到加速失效物理方程模型得到加速因子，加速因子反映的在加速条件下产品某一种寿命特征值与正常应力条件下的寿命特征值的比值。

S4.2：所述步骤S4.1中的通过加速因子公式如下所示

式中的

为加速因子，

和

分是正常应力下M₁和对应应下M_j的寿命特征。

S4.3：将上述得到加速因子分别乘上对应各组应力下对应的寿命时间，外推到正常应力水平寿命数据。

S4.4：本发明通过证明外推寿命的真实性及准确性，直接利用外推寿命数据和正常寿命数据整合进行伪失效寿命分析评估。

对于本领域的从事人员而言，这里通过实施例的方式是为了帮助读者更好理解本发明的原理，根据本发明的指导而言，本发明的保护范围并不只局限于这里的陈述的和实施例，本领域的其他从事人员在不脱离本发明的原理下，对实施方式所进行的改变、修改、替换和变形，仍落入本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，其特征在于，通过试验收集谐波减速器的小样本加速伪失效寿命数据，对于谐波减速器伪失效寿命分布类型模型进行假设验证符合的分布类型，包括如下步骤：

S1：进行谐波减速器小样本伪失效寿命数据分布类型假设验证，包括确定谐波减速器可靠性失效分布类型，谐波减速器伪失效寿命数据分布检验，谐波减速器失效机理一致性检验；

S2：进行谐波减速器失效加速物理方程的建立与验证，包括基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析，失效加速物理方程的拟合和回归分析；

S3：进行谐波减速器利用加速失效物理方程进行伪失效寿命的外推寿命，包括基于失效物理方程得到加速因子，谐波减速寿命数据的外推，伪失效寿命分析模型评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括如下步骤：

S1.1：确定伪失效寿命数符合某种的可靠性失效分布类型：进行谐波减速器的加速寿命试验并记录它们在加速过程中的退化性能参数及严格的截尾伪失效寿命数据；

S1.2：威布尔分布在可靠性工程中用于分析机械产品经过的周期试验发生伪失效寿命数据，被应用于各种寿命试验的数据处理；

S1.3：进行谐波减速器伪失效寿命数据分布检验：通过以下两种方式检验伪失效寿命数据是否符合威布尔分布；

S1.4：首先利用概率图检验数据是否符合威布尔分布，利用wblplot函数进行作图检验伪失效寿命数据分布在一条直线附近，则可初步判断接受假设的分布类型；

S1.5：其次利用Mann检验的假设检验方法，用于针对数据是否符合威布尔分布的；

S1.6：进行谐波减速器失效机理一致性检验：威布尔类型的形状参数一致性检验，判断谐波减速器在不同应力下的失效机理是否发生改变，主通过以下两种方式检验形状参数具有一致性；

S1.7：首先将各组应力水平下的失效数据中位秩公式在图上分别进行直线拟合，若这些直线都相互平行，则可认为在各自加速应力水平下产品的失效机理没有发生改变；

S1.8：其次进一步进行定量的分析形状参数是否相等，利用Bartlett检验的计算方式去检验失效机理是否发生改变。

3.根据权利要求1所述的一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括如下步骤：

S2.1：确定基于谐波减速器磨损失效机理模型的初步分析：其谐波减速器随着谐波齿轮在工作中啮合发生非线性的变化，在磨损中使用磨损率和磨损量来表征磨损的程度；

S2.2：基于混合润滑模型理论，得到基于Archard的谐波齿轮柔轮内壁在混合润滑状态下的黏着磨损模型；

S2.3：构建出关于加速应力与寿命特征的函数表达式，得到相关的反映谐波减速器失效加速物理方程；

S2.4：进行失效加速物理方程的拟合和回归分析，根据谐波减速的混合润滑失效机理分析得到了关于加速失效的物理方程，对谐波减速器失效物理方程拟合，即为了验证该方程能否确切的描述产品寿命特征在加速应力试验下的变化规律；

S2.5：利用加速试验得到失效数据进行失效加速物理方程的通过极大似然估计进行回归拟合，得到失效加速物理方程中的参数估计量值；

S2.6：对的拟合失效加速方程优劣结果进行显著性检验，验证拟合失效加速方程拟合试验数据的优度；

S2.7：其次对于失效加速方程的残差进行回归诊断，证明误差项是服从正态分布的要求的，进一步检验失效方程拟合加速曲线能很好地描述试验数据。

4.根据权利要求1所述的一种基于谐波减速器的伪失效寿命分布模型评估方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括如下步骤：

S3.1：通过推导得到加速失效物理方程模型得到加速因子，加速因子反映的在加速条件下产品某一种寿命特征值与正常应力条件下的寿命特征值的比值；

S3.2：将上述得到加速因子分别乘上对应各组应力下对应的寿命时间，外推到正常应力水平寿命数据；

S3.3：通过证明外推寿命的真实性及准确性，直接利用外推寿命数据和正常寿命数据整合做伪失效寿命分析评估。

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