CN116069514A - 一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动制造系统技术领域，尤其涉及一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法。本发明包括以下步骤：S1、在给定标识M下引发给定变迁t，生成新的标识M′，然后计算生成的标识M′的所有后继标识；S2、判断每个后继标识下是否存在循环等待；S3、根据S2的结果判断给定变迁是否能在给定标识下引发。本发明关注的是含不可靠资源的柔性制造系统的生产过程，提出一种死锁避免方法，该方法不仅能检测出在给定标识下发生给定变迁后该系统会不会死锁，还能预测发生给定变迁后，后续的生产会不会因为不可靠资源故障而发生死锁。

Description

一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法

技术领域

本发明涉及自动制造系统技术领域，尤其涉及一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法。

背景技术

柔性制造系统是一种先进的制造系统，其适应性强，可灵活切换加工对象，因此广泛用于“小批量、多品种”的产品加工。但该系统生产过程中的并行进程会加剧共享资源的竞争，导致系统出现死锁问题。死锁是一种资源循环等待现象，即两个或两个以上并行进行的生产过程因争抢共享资源而造成的一种资源互相等待现象。死锁问题极大地限制了资源的利用，会造成生产的巨大经济损失。因此死锁问题受到了越来越多专家学者的关注。

目前大多数死锁问题研究只关注资源分配不当导致的不良现象。但在实际生产过程中，制造系统中的资源，如加工机床等很容易发生机械损坏；这些损坏会导致这部分资源无法正常使用。从而在不可靠资源故障后，系统可能会出现除死锁外的新的资源循环等待现象，即堵塞。资源故障会大大降低系统的生产效率，因此对于含不可靠资源的柔性制造系统，建立一种既避免死锁又避免堵塞的控制策略，保证生产过程的顺利进行是至关重要的。在资源故障消除之前，堵塞本质上就是死锁，从而将控制策略称为死锁避免方法。

对柔性制造系统的死锁避免方法的研究，大多采用Petri网对其进行建模。目前基于Petri网建模的自动制造系统死锁分析，主要有两种思路，一是利用Petri网可达图分析，二是利用Petri网结构分析。利用Petri网可达图分析可以完整的描述系统的行为信息，获得系统最大许可的生产状态空间，但是会遇到状态空间爆炸的问题；利用Petri网结构分析，从模型结构特性入手建立控制策略，可以避免状态爆炸的问题。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，如建立死锁避免方法时不考虑资源故障、无法回避计算复杂性等问题，本发明而提出的一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法。

本发明为实现上述发明目的，采取的技术方案如下：

一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法，包括以下步骤：

S1、在给定标识M下引发给定变迁t，生成新的标识M′，然后计算生成的标识M′的所有后继标识；S1包括以下步骤：

S1.1、设置需判断的变迁t的前置资源库所为r₁，并在给定标识M下引发变迁t到达新的标识M′；

S1.2、设置变迁集合

S1.3、计算M′的后继标识，并将M′以及M′的所有后继标识放入集合

S2、判断每个后继标识下是否存在循环等待；S2包括以下步骤：

S2.1、设置集合

S2.2、判断集合

此时是否为空集，若为空，进行S3，若不为空，则进行S2.3；

S2.3、从集合

中任选一个变迁M₁，判断M₁中是否存在循环等待，若存在，则将M₁放入集合χ；判断完后进行S2.4；

S2.4、将M₁从集合

中去除；执行完进行S2.2；

S3、根据S2的结果判断给定变迁是否能在给定标识下引发；S3包括以下步骤：

S3.1、判断集合χ是否为空集，若为空集进行S3.2，若不为空集进行S3.3；

S3.2、输出结果χ(M,t)＝permitted；

S3.3、输出结果χ(M,t)＝unpermitted。

作为本发明的优选技术方案，所述S1.3计算M′的后继标识，并将M′以及M′的所有后继标识放入集合

具体过程包括：

S1.3.1、设置集合P_1M为在标识M′下含有托肯并且使用不可靠资源的操作库所集合；

S1.3.2、设置集合

S1.3.3、将标识M′放入集合

S1.3.4、判断集合

和集合

中的元素是否相等，若不相等，则进行S1.3.5，若相等则进行S1.3.13；

S1.3.5、选择一个集合

中存在，但是集合

中没有的元素，将其设为M_α；

S1.3.6、将标识M_α放入集合

并设置集合P_2M＝P_1M；

S1.3.7、判断P_2M是否为空集，若不为空集，则进行S1.3.8，若为空集，则进行S1.3.4；

S1.3.8、从P_2M中选择一个元素，并将其设置为P，并将其从集合P_2M中去除；

S1.3.9、设置t_α为P的后置故障变迁，并且设置M_α′＝M_α；

S1.3.10、判断在标识M_α′下，操作库所P中是否存在托肯，并且操作库所P使用的不可靠资源还有两个及以上没有故障的，若满足条件，进行S1.3.11，反之则进行S1.3.12；

S1.3.11、在标识M_α′下引发变迁t_α生成新的标识M_α′后进行S1.3.10；

S1.3.12、将标识M_α′并入集合

后进行S1.3.7；

S1.3.13、判断集合

是否为空集，若为空集则进行S2.1，若不为空集，则进行S1.3.14；

S1.3.14、从集合

中任选一个元素将其设为标识M_α′，并将元素M_α′从集合

中去除，设置集合P_2M＝P_1M，进行S1.3.15；

S1.3.15、判断集合P_2M是否为空集，若为空集，进行S1.3.13，若不为空集，进行S1.3.16；

S1.3.16、从集合P_2M中任选一个元素设为P，并将元素P从集合P_2M中删除，判断在标识M_α′下，操作库所P所用不可靠资源库所中是否还有托肯，若还有托肯，进行S1.3.17，若没有托肯，则进行S1.3.18；

S1.3.17、判断在标识M_α′下，和操作库所P共用一个不可靠资源的其他操作库所中是否还有托肯，若没有托肯，进行S1.3.15，若还有托肯，则将标识M_α′从集合

中去除后，进行S1.3.15；

S1.3.18、判断在标识M_α′下，和操作库所P共用一个不可靠资源的其他操作库所中的托肯数，加上P中的托肯数是否为1，若为1，则进行S1.3.15，若不为1，则将标识M_α′从集合

中去除后，进行S1.3.15。

作为本发明的优选技术方案，所述S2.3，判断M₁中是否存在循环等待的具体过程包括：

S2.3.1、设置集合

χ(M₁)＝true；

S2.3.2、判断在标识M₁中r₁的托肯数是否大于0，若不大于0，则进行S2.3.3，否则进行S2.4；

S2.3.3、设置集合T¹为发生后可使r₁中的托肯数增加，并且在标识M₁下，其前置操作库所中托肯数大于0的变迁集合；

S2.3.4、若集合T¹中存在T²中没有的元素，则进行S2.3.5；若不存在，则令χ(M₁)＝false，将M₁放入集合χ后进行S2.4；

S2.3.5、从集合T¹中存在T²中没有的元素中任选一个元素t₁，并且设置t₁的前置资源库所为r₂；

S2.3.6、判断在标识M₁下r₂中是否存在托肯，或者引发t₁是否需要资源，若在标识M₁下r₂中存在托肯或者引发t₁不需要资源则进行S2.4，否则进行S2.3.7；

S2.3.7、设置集合T³为发生后可使r₂中的托肯数增加，并且在标识M₁下,前置操作库所中托肯数大于0的变迁集合；令T¹＝T¹∪T³；T²＝T²∪{t₁}；进行S2.3.4。

本发明所述的一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明关注的是含不可靠资源的柔性制造系统的生产过程，提出一种死锁避免方法，该方法不仅能检测出在给定标识下发生给定变迁后该系统会不会死锁，还能预测发生给定变迁后，后续的生产会不会因为不可靠资源故障而发生死锁。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的计算后继标识的流程图；

图3是本发明的死锁判断流程图；

图4是本发明具体实施例的初始标识图；

图5是本发明具体实施例的当前标识图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好的理解本申请实施例中的技术方案，首先对本申请实施例中的部分符号进行解释说明，以便于本领域技术人员理解。

不可靠资源：指含多个相同加工单元的机器，而不是含缓冲区的工作站。

M：一个状态标识，代表着Petri网当前的状态，按照一定的顺序排列，数字大小代表着对应库所中当前的托肯数，例如图4所代表的标识为M₀＝(4，4，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，2，2，2，2，0，0，0，0，0，0)，其排列顺序为(P₁₀，P₂₀，P₁₁，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅，P₁₆，P₁₇，P₂₂，P₂₃，P₂₄，P₂₅，P₃₁，P₃₂，P₃₃，r₁，r₂，r_u1，r_u2，P_u1，P_u2，P_u3，P_u4，P_u5，P_u6)。

P：库所，其中的黑点代表库所中的托肯，当托肯数量过多时，用阿拉伯数字直接写在圆中表示托肯的数量。其中P_u为虚拟修复库所，模拟不可靠资源的修复过程。

r：资源库所，代表资源的状态，黑点同P代表资源的数量，其中r_u代表不可靠资源库所。

t：变迁，代表的是动态行为，其中t_α代表着不可靠资源发生故障的行为，t_β代表不可靠资源修复完成的行为，Petri中的箭头是有向弧，表示了托肯的流动方向。

H(r_i)：所有用到资源r_i的操作库所的集合，例如图5所示Petri网，托肯能够通过t₂₃从资源库所r_u1中流入到操作库所P₂₃中，再通过变迁t₂₄从操作库所P₂₃中流回r_u1中，则P₂₃为用到了资源r_u1的操作库所，同理可得P₁₄，P₃₃也为用到了资源r_u1的操作库所，即H(r_u1)＝{P₁₄，P₂₃，P₃₃}。

M(r_i)+M(H(r_i))：在标识M下系统中正常的没有故障的不可靠资源r_i的数目，例如图5所示Petri网，此时M＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，2，1，0，1，0，0，0，0，0，0)，在标识M下，P₁₄中含有0个托肯，P₂₃中含有1个托肯，P₃₃中含有1个托肯，r_u1中含有0个托肯，易得0+1+1+0＝2，则M(r_u1)+M(H(r_u1))＝2。

本发明假设系统不可靠资源为含有多个相同加工单元的机器。机器故障是不可控的，无法预判故障何时何地会发生。所以假设不可靠的机器有多种类型、且每类中有多个不可靠单元可同时发生故障。换言之，系统故障最糟糕的情况为每种不可靠机器只有一个单元在正常工作、其余单元全部故障。

本发明利用Petri网对含不可靠资源的柔性制造系统建模，基于Petri网结构特征，为系统建立一种死锁避免方法，保证系统在生产过程中，无论不可靠资源是否发生故障，生产过程都能顺利进行。该方法的中心思想是：利用一步向前看方法，判断在任一生产状态(可达标识)下，使能变迁的引发情况；如果引发的新的生产状态是安全的，则允许上述使能变迁引发；否则，禁止上述使能变迁引发。考虑到资源故障的不可控性，首先考察该生产状态下可能发生的各种故障情况，判断每种故障情形下是否存在资源循环等待现象。只要有一种情况下存在，则代表给定标识在发生给定变迁后在后续生产过程中，有可能会出现由于不可靠资源故障，在维修这部分故障资源的时候，系统中出现了循环等待。其次根据故障发生后，生产状态是否存在资源循环等待现象，判断使能变迁是否引发。

本发明假设每种不可靠资源在最坏情形下，可以只有一个单元在正常工作，其它都发生了故障。这里，“只有一个单元在正常工作”是指在某个给定的可达标识M下，如果一个不可靠资源所有单元同时在进行生产操作，最坏情况下可能只有一个单位在正常工作，其它都发生了故障；如果不是所有单元都在参加生产操作，则最坏情况下参加生产操作的这些单元同时发生故障。将这些最坏情况对应的可达标识称为M的后继标识。

下面结合实施和附图对本发明进行进一步说明：

参阅图1至图5，本发明以一个能同时加工两类工件的制造系统为例，第一类工件有4个，可以通过两条路径进行加工，第二类工件也有4个，只有一条加工路径。该系统具有4种加工资源r₁，r₂，r_u1，r_u2，各有2个，其中r_u1，r_u2为不可靠资源，容易发生故障。图4示出了一个具体Petri网的初始状态，图5示出了一个具体Petri网的当前状态，判断变迁t₃₂对应操作能否在图5所示状态下引发，具体操作如下：

S1、在给定标识M下引发给定变迁t，生成新的标识M′，然后计算生成的标识M′的所有后继标识：

S1.1、设置需判断的变迁的前置资源库所为r₁，并在给定标识M下引发给定变迁t₃₂到达新的标识M′，如图5所示给定标识M＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，2，1，0，1，0，0，0，0，0，0)在其下引发给定标识t₃₂，到达新的标识M′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，1，2，2，0，0，0，0，0，0，0，0)，此时t₃₂的前置库所r₁＝r_u2；

S1.2、设置变迁集合

S1.3、计算M′的后继标识，并将M′以及M′的所有后继标识放入集合

S1.3.1、设置集合P_1M为在标识M′下含有托肯，使用不可靠资源的操作库所集合，如在标识M′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，1，2，2，0，0，0，0，0，0，0，0)下，此时满足条件的操作库所有P₁₅，P₂₃，P₃₂，P₃₃，则P_1M＝{P₁₅，P₂₃，P₃₂，P₃₃}；

S1.3.2、设置集合

S1.3.3、将标识M′放入集合

S1.3.4、判断集合

和集合

中的元素是否相等，若不相等，则进行步骤S1.3.5，若相等则进行步骤S1.3.13；

S1.3.5、选择一个集合

中存在，但是集合

中没有的元素，将其设为M_α；

S1.3.6、将标识M_α放入集合

并设置集合P_2M＝P_1M；

S1.3.7、判断P_2M是否为空集，若不为空集，则进行步骤S1.3.8，若为空集，则进行步骤S1.3.4；

S1.3.8、从P_2M中选择一个元素，并将其设置为P，并将其从集合P_2M中去除；

S1.3.9、设置t_α为P的后置故障变迁，并且设置M_α′＝M_α；；

S1.3.10、判断在标识M_α′下，操作库所P中是否存在托肯，并且操作库所P使用的不可靠资源还有两个及以上没有故障的，若满足条件，进行步骤S1.3.11，反之则进行步骤S1.3.12，例如M_α′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，1，2，2，0，0，0，0，0，0，0，0)，选取的元素P为P₃₃，则有t_α＝α₃，在标识M_α′下P₃₃中有一个托肯，P₂₃中有一个托肯，资源库所r_u1中没有托肯，则有M(r_u1)+M(H(r_u1))＝1+1+0＝2，满足条件，进行步骤S1.3.11，如M_α′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，0，0，0)，选取的元素P为P₃₃，则有t_α＝α₃，在标识M_α′下P₃₃中没有托肯，P₂₃中有一个托肯，资源库所r_u1中没有托肯，则有M(r_u1)+M(H(r_u1))＝0+1+0＝1，不满足条件，则进行步骤S1.3.12；

S1.3.11、在标识M_α′下引发变迁t_α生成新的标识M_α′后进行步骤S1.3.10，如M_α′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，1，2，2，0，0，0，0，0，0，0，0)，在标识M_α′下引发变迁t_α＝α₃生成新的标识M_α′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，0，0，0)；

S1.3.12、将标识M_α′并入集合

后进行步骤S1.3.7；

经过S1.3.1至S1.3.12的操作后集合

S1.3.13、判断集合

是否为空集，若为空集则进行步骤S2.1，若不为空集，则进行步骤S1.3.14；

S1.3.14、从集合

中任选一个元素将其设为标识M_α′，并将元素M_α′从集合

中去除，设置集合P_2M＝P_1M，进行步骤S1.3.15；

S1.3.15、判断集合P_2M是否为空集，若为空集，进行步骤S1.3.13，若不为空集，进行步骤S1.3.16；

S1.3.16、从集合P_2M中任选一个元素设为P，并将元素P从集合P_2M中删除，判断在标识M_α′下，操作库所P所用不可靠资源中是否还有托肯，若还有托肯，进行步骤S1.3.17，若没有托肯，则进行步骤S1.3.18；

S1.3.17、判断在标识M_α′下和操作库所P共用一个不可靠资源的其他操作库所中是否还有托肯，若没有托肯，进行步骤S1.3.15，若还有托肯，则将标识M_α′从集合

中去除后，进行步骤S1.3.15；

S1.3.18、判断在标识M_α′下，和操作库所P共用一个不可靠资源的其他操作库所中的托肯数加上P中的托肯数是否为1。若为1，则进行步骤S1.3.15，若不为1，则将标识M_α′从集合

中去除后，进行步骤S1.3.15；例如选中的标识M_α′＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1，1，2，2，0，0，0，1，0，0，0，0)，选中的P＝P₁₅,和P共用一个资源的操作库所为P₃₂，在标识M_α′下，P₁₅中的托肯数为1，P₃₂中的托肯数为1，易得1+1＝2，不为1，则需将标识M_α′从集合

中去除；

经过S1.3.13至S1.3.18的操作后，

S2、判断每个后继标识下是否存在循环等待：

S2.1、设置集合

S2.2、判断集合

此时是否为空集，若为空，进行步骤S3，若不为空，则进行步骤S2.3；

S2.3、从集合

中任选一个变迁M₁，判断M₁中是否存在循环等待，若存在，则将M₁放入集合χ；判断完后进行步骤S2.4；

S2.3.1、设置集合

χ(M₁)＝true；

S2.3.2、判断在标识M₁中r₁的托肯数是否大于0，若不大于0，则进行步骤S2.3.3，否则进行步骤S2.4，例如选中的M₁＝(1，2，0，1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，1，0，0)，r₁＝r_u2中没有托肯，则进行步骤S2.3.3；

S2.3.3、设置集合T¹为发生后可使r₁中的托肯数增加，并且在标识M₁下其前置操作库所中托肯数大于0的变迁集合。例如M₁＝(1，2，0，1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，1，0，0)，r₁＝r_u2，只有变迁t₃₃满足发生后可使r₁中的托肯数增加，并且在标识M₁下其前置操作库所P₃₂中托肯数大于0的条件，则此时集合T¹＝{t₃₃}；

S2.3.4、若集合T¹中存在T²中没有的元素，则进行步骤S2.3.5；若不存在，则令χ(M₁)＝false，将M₁放入集合χ后进行步骤S2.4；

S2.3.5、从集合T¹中存在T²中没有的元素中任选一个元素t₁，并且设置t₁的前置资源库所为r₂；

S2.3.6、判断在标识M₁下，r₂中是否存在托肯，或者引发t₁是否需要资源，若在标识M₁下，r₂中存在托肯或者引发t₁不需要资源则进行步骤S2.4，否则进行步骤S2.3.7，例如标识M₁＝(1，2，0，1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，1，0，0)，选中的t₁＝t₃₃，则r₂＝r_u1，在标识M₁下r_u1中没有托肯，则进行步骤S2.3.7；

S2.3.7、设置集合T³为发生后可使r₂中的托肯数增加，并且在标识M₁下，其前置操作库所中托肯数大于0的变迁集合；令T¹＝T¹∪T³；T²＝T²∪{t₁}；进行步骤S2.3.4；

经过S2.3的操作后，易得在标识M₁＝(1，2，0，1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，1，0，0)下，得到T¹＝T²＝{t₃₃，t₂₄}，χ(M₁)＝false，即在标识M₁＝(1，2，0，1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，1，0，0)下存在着循环等待，则集合χ＝{(1，2，0，1，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，1，0，2，2，0，0，0，0，1，1，0，0)}；

S2.4、将M₁从集合

中去除；执行完进行步骤S2.2；

S3、综合S2的结果判断给定变迁是否能在给定标识下引发：

S3.1、判断集合χ是否为空集，若为空集进行步骤S3.2，若不为空集进行步骤S3.3；

S3.2、输出结果χ(M,t)＝permitted；

S3.3、输出结果χ(M,t)＝unpermitted。

经过S1至S3的操作可得判断在标识M＝(1，2，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，2，1，0，1，0，0，0，0，0，0)下能否引发变迁t₃₂的结果是χ(M,t₃₂)＝unpermitted，即不能引发。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在给定标识M下引发给定变迁t，生成新的标识M′，然后计算生成的标识M′的所有后继标识；S1包括以下步骤：

S1.1、设置需判断的变迁t的前置资源库所为r₁，并在给定标识M下引发变迁t到达新的标识M′；

S1.2、设置变迁集合

S1.3、计算M′的后继标识，并将M′以及M′的所有后继标识放入集合

S2、判断每个后继标识下是否存在循环等待；S2包括以下步骤：

S2.1、设置集合

S2.2、判断集合

此时是否为空集，若为空，进行S3，若不为空，则进行S2.3；

S2.3、从集合

中任选一个变迁M₁，判断M₁中是否存在循环等待，若存在，则将M₁放入集合χ；判断完后进行S2.4；

S2.4、将M₁从集合

中去除；执行完进行S2.2；

S3、根据S2的结果判断给定变迁是否能在给定标识下引发；S3包括以下步骤：

S3.1、判断集合χ是否为空集，若为空集进行S3.2，若不为空集进行S3.3；

S3.2、输出结果χ(M,t)＝permitted；

S3.3、输出结果χ(M,t)＝unpermitted。

2.根据权利要求1所述的一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法，其特征在于，所述S1.3计算M′的后继标识，并将M′以及M′的所有后继标识放入集合

具体过程包括：

S1.3.1、设置集合P_1M为在标识M′下含有托肯并且使用不可靠资源的操作库所集合；

S1.3.2、设置集合

S1.3.3、将标识M′放入集合

S1.3.4、判断集合

和集合

中的元素是否相等，若不相等，则进行S1.3.5，若相等则进行S1.3.13；

S1.3.5、选择一个集合

中存在，但是集合

中没有的元素，将其设为M_α；

S1.3.6、将标识M_α放入集合

并设置集合P_2M＝P_1M；

S1.3.7、判断P_2M是否为空集，若不为空集，则进行S1.3.8，若为空集，则进行S1.3.4；

S1.3.8、从P_2M中选择一个元素，并将其设置为P，并将其从集合P_2M中去除；

S1.3.9、设置t_α为P的后置故障变迁，并且设置M_α′＝M_α；

S1.3.10、判断在标识M_α′下，操作库所P中是否存在托肯，并且操作库所P使用的不可靠资源还有两个及以上没有故障的，若满足条件，进行S1.3.11，反之则进行S1.3.12；

S1.3.11、在标识M_α′下引发变迁t_α生成新的标识M_α′后进行S1.3.10；

S1.3.12、将标识M_α′并入集合

后进行S1.3.7；

S1.3.13、判断集合

是否为空集，若为空集则进行S2.1，若不为空集，则进行S1.3.14；

S1.3.14、从集合

中任选一个元素将其设为标识M_α′，并将元素M_α′从集合

中去除，设置集合P_2M＝P_1M，进行S1.3.15；

S1.3.15、判断集合P_2M是否为空集，若为空集，进行S1.3.13，若不为空集，进行S1.3.16；S1.3.16、从集合P_2M中任选一个元素设为P，并将元素P从集合P_2M中删除，判断在标识M_α′下，操作库所P所用不可靠资源库所中是否还有托肯，若还有托肯，进行S1.3.17，若没有托肯，则进行S1.3.18；

S1.3.17、判断在标识M_α′下，和操作库所P共用一个不可靠资源的其他操作库所中是否还有托肯，若没有托肯，进行S1.3.15，若还有托肯，则将标识M_α′从集合

中去除后，进行S1.3.15；

S1.3.18、判断在标识M_α′下，和操作库所P共用一个不可靠资源的其他操作库所中的托肯数，加上P中的托肯数是否为1，若为1，则进行S1.3.15，若不为1，则将标识M_α′从集合

中去除后，进行S1.3.15。

3.根据权利要求1所述的一种含不可靠资源的柔性制造系统的死锁避免方法，其特征在于，所述S2.3，判断M₁中是否存在循环等待的具体过程包括：

S2.3.1、设置集合

χ(M₁)＝true；

S2.3.2、判断在标识M₁中r₁的托肯数是否大于0，若不大于0，则进行S2.3.3，否则进行S2.4；S2.3.3、设置集合T¹为发生后可使r₁中的托肯数增加，并且在标识M₁下，其前置操作库所中托肯数大于0的变迁集合；

S2.3.4、若集合T¹中存在T²中没有的元素，则进行S2.3.5；若不存在，则令χ(M₁)＝false，将M₁放入集合χ后进行S2.4；

S2.3.5、从集合T¹中存在T²中没有的元素中任选一个元素t₁，并且设置t₁的前置资源库所为r₂；

S2.3.6、判断在标识M₁下r₂中是否存在托肯，或者引发t₁是否需要资源，若在标识M₁下r₂中存在托肯或者引发t₁不需要资源则进行S2.4，否则进行S2.3.7；

S2.3.7、设置集合T³为发生后可使r₂中的托肯数增加，并且在标识M₁下,前置操作库所中托肯数大于0的变迁集合；令T¹＝T¹∪T³；T²＝T²∪{t₁}；进行S2.3.4。

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