CN116050700A - 一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法 - Google Patents

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CN116050700A CN202211255062.8A CN202211255062A CN116050700A CN 116050700 A CN116050700 A CN 116050700A CN 202211255062 A CN202211255062 A CN 202211255062A CN 116050700 A CN116050700 A CN 116050700A
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Abstract

本发明公开一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，包括以下步骤：1)获取综合能源系统的基本参数。2)建立综合能源系统的设备模型。3)建立计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型。4)对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理，得到综合能源系统最优调度模型；5)求解综合能源系统最优调度模型，得到计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度方案。可在热负荷较大、电价较低的时段提高SOFC的产热效率，也可在电价较高的时段增加产电效率。

Description

一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法
技术领域
本发明涉及综合能源系统优化调度技术领域，具体是一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法。
背景技术
随着经济的快速发展，能源短缺以及环境污染等问题日益突出，大力发展与建设集多种异质能源于一体、实现不同能源相互协调、综合利用、互补互济的综合能源系统(integrated energy system，IES)将成为未来能源系统的发展趋势。综合能源系统可打破电、气、热等多种能源系统的行业壁垒，实现多种能源互联互济，对提高社会能源利用效率、促进可再生能源规模化开发、保证能源供应安全具有重要意义。
在当前全球能源安全问题突出、环境污染问题严峻的大背景下，大力发展风电、太阳能发电、水电等可再生能源，实现能源生产向可再生能源转型，是中国乃至全球能源与经济实现可持续发展的重要途径。近年来，可再生能源发展迅猛，装机容量不断增加。然而，可再生能源的随机性、波动性和反调峰特性导致严重的弃风、弃光问题，造成大量可再生能源的浪费。如何解决弃风、弃光问题，提高可再生能源消纳率已成为重要的研究课题。电转气(power to gas,P2G)技术可将过剩电能转化为氢气或天然气，电能无法大规模储存，但氢气、天然气等可长期、大规模储存，因此，P2G可促进风电消纳和实现“高发低储”套利，被认为是提高可再生能源消纳率的有效途径。
另一方面，提高发电机组的发电效率是提高能源系统能源转化效率的重要手段。在众多的发电设备中，燃料电池(fuel cell，FC)能直接将燃料的化学能转化为电能，具有发电效率高、污染小、比能量高、噪音低和易于建设等诸多优点，被誉为是继水力、火力、核电之后的第四代发电技术。燃料电池发电效率可达40％～60％，若收集发电过程产生的废热，其热电联供效率将达到80％以上。P2G包括电解水制氢和氢气甲烷化两个步骤，电制氢气的效率可达80％，但由于氢气甲烷化过程存在能量损耗，P2G的综合效率仅为45％～65％，因此，优先利用P2G制氢环节的氢气可降低P2G梯级转化造成的能量损耗。燃料电池除了具有效率高、污染小等特点外，还具有燃料范围广的优点，氢气、甲烷、沼气、甲醇等均可作为燃料电池的燃料。因此，将燃料电池引入综合能源系统不仅能提高系统发电机组的能源转化效率，还可促进氢能高品位利用进而更高效的利用多余的可再生能源。
已有文献在综合能源系统的优化调度中考虑了燃料电池的热电联供，目前，燃料电池热电联供模型主要分为四类：第一类是不考虑燃料利用率、根据燃料电池的电化学反应原理构建的热电联供模型；第二类是考虑燃料利用率、根据燃料电池的电化学反应原理构建的热电联供模型；第三类是对实测的燃料电池电、热功率进行数据拟合得到的热电联供模型；第四类是将燃料电池电、热效率简化为定值的热电联供模型。第二类模型虽然考虑了燃料电池的燃料利用率，但在进行综合能源系统优化调度时均将燃料利用率设为固定值，未将燃料利用率作为决策变量。事实上，耗气量和燃料利用率均会影响燃料电池的电、热输出功率，燃料利用率的稳态控制可通过调节燃料阀实现，调节燃料利用率也是改变燃料电池热电联供系统运行工况的策略之一。燃料电池的电、热功率相互耦合，现有研究将燃料利用率设为固定值导致仅能通过调节耗气量来改变燃料电池的电、热输出，降低了燃料电池的运行灵活性。因此，将燃料利用率作为决策变量并对其进行优化控制可提高燃料电池的运行灵活性，进而降低综合能源系统的运行成本。
综上所述，为提高可再生能源的消纳水平和降低综合能源系统的运行成本，有必要在对计及燃料电池热电联供的综合能源系统进行优化调度时考虑对燃料电池燃料利用率的优化调控。
发明内容
本发明的目的是提供一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，包括以下步骤：
1)获取综合能源系统的基本参数。
进一步，所述综合能源系统的基本参数包括购电和售电价格、天然气价格、固体氧化物燃料电池参数、蓄电池参数、储热罐参数、燃气轮机参数、燃气锅炉参数、电制冷机参数、光伏机组出力预测值、电负荷预测值、热负荷预测值、冷负荷预测值。
2)建立综合能源系统的设备模型。
进一步，所述综合能源系统的设备模型包括固体氧化物燃料电池的热电联供模型、燃气轮机模型、燃气锅炉模型、电锅炉模型、电制冷机模型、蓄电池模型、储热罐模型。
所述固体氧化物燃料电池的热电联供模型包括固体氧化物燃料电池产电模型和固体氧化物燃料电池产热模型；
固体氧化物燃料电池的产电模型分别如公式(1)－(10)所示，即：
Figure BDA0003889331060000031
式中：参数Kr＝1/(4F)；F是法拉第常数；It为t时段单个固体氧化物燃料电池中的电流；
Figure BDA0003889331060000032
分别为t时段单个固体氧化物燃料电池中消耗的氢气和氧气的摩尔流量；
Figure BDA0003889331060000033
为t时段单个固体氧化物燃料电池中生成的水蒸气的摩尔流量。
Figure BDA0003889331060000034
式中：
Figure BDA0003889331060000035
是单个固体氧化物燃料电池中氢气、氧气和水蒸气的压力；
Figure BDA0003889331060000036
为输入单个固体氧化物燃料电池的氢气摩尔流量；
Figure BDA0003889331060000037
是氢气、氧气和水蒸气的阀摩尔常数；rH-O为氢气流量与氧气流量之比。
Figure BDA0003889331060000038
式中：ut为燃料利用率；
Figure BDA0003889331060000039
式中：qsofc,t为输入固体氧化物燃料电池的天然气流量；N1为电池堆中串联单电池的数量；N2为电池堆的并联列数；
Usofc,t＝N1(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)      (5)
式中：Enernst,t为单个固体氧化物燃料电池的能斯特可逆电势；Uact,t、Ucon,t、Uohm,t分别为单个固体氧化物燃料电池的活性极化电压、浓差极化电压和电阻损耗电压；Usofc,t为固体氧化物燃料电池的输出电压；
Figure BDA00038893310600000310
式中：E0为标准电势；R是通用气体常数；T是燃料电池的工作温度；Enernst,t为能斯特可逆电势；
Figure BDA00038893310600000311
式中：I0为交换电流；Uact,t为活性极化电压；
Figure BDA0003889331060000041
式中：IL为极限电流；Ucon,t为浓差极化电压；
Uohm,t＝rIt         (9)
式中：r为单个固体氧化物燃料电池的电阻；Uohm,t为电阻损耗电压；
Psofc,t＝N1N2(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)It×10-3       (10)
式中：Psofc,t为固体氧化物燃料电池输出的电功率；
固体氧化物燃料电池的产热模型分别如公式(11)-(17)所示，即：
Figure BDA0003889331060000042
式中：Qgen,sofc,t为固体氧化物燃料电池电堆产生的总热功率；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率；ηgas为电堆中气体带走热量的比例；
Figure BDA0003889331060000043
为预热天然气所需的热功率；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率；
Figure BDA0003889331060000044
为预热水所需的热功率；Qab,t为后燃烧室中氢气燃烧产生的热功率；Qsofc,t为固体氧化物燃料电池输出的热功率；
Qgen,sofc,t＝-4ΔH1utqsofc,t-Psofc,t      (12)
式中：ΔH1为氢气与氧气在电池堆中发生电化学反应时的焓变；Qgen,sofc,t为电池电堆产生的总热功率；
Figure BDA0003889331060000045
式中：
Figure BDA0003889331060000046
为天然气的比热容；
Figure BDA0003889331060000047
为天然气摩尔质量；
Figure BDA0003889331060000048
为天然气初始温度；
Figure BDA0003889331060000049
为天然气的预热温度；
Figure BDA00038893310600000410
为天然气预热器的效率；
Figure BDA00038893310600000411
为预热天然气所需的热功率；
Figure BDA00038893310600000412
式中：Cair为空气的比热容；Mair为空气摩尔质量；Tair,0为空气初始温度；Tair为空气的预热温度；εair为空气预热器的效率；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率；
Figure BDA00038893310600000413
式中：
Figure BDA00038893310600000414
为液态水的比热容；
Figure BDA00038893310600000415
为水蒸气的比热容；
Figure BDA00038893310600000416
为水的摩尔质量；
Figure BDA00038893310600000417
为水的汽化潜热；
Figure BDA00038893310600000418
为水的初始温度；
Figure BDA00038893310600000419
为水的预热温度；
Figure BDA0003889331060000051
为水预热器的效率；
Figure BDA0003889331060000052
为预热水所需的热功率；
Figure BDA0003889331060000053
式中：ηab为后燃烧室效率；
Figure BDA0003889331060000054
为氢气的低热值；Qab,t为后燃烧室中的氢气燃烧产生的热功率；
Qre,t＝ΔH2qsofc,t         (17)
式中：ΔH2为甲烷蒸汽重整反应的焓变；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率；
燃气轮机模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000055
式中：Pgt,t为燃气轮机的发电功率；qgt,t为燃气轮机消耗的天然气流量；
Figure BDA0003889331060000056
为天然气热值；ηgt为燃气轮机的发电效率；
燃气锅炉模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000057
式中：Qgb,t为燃气锅炉的产热功率；qgb,t为燃气锅炉消耗的天然气流量；ηgb为燃气锅炉的效率；
电锅炉模型如下所示：
Qeb,t＝Peb,tηeb        (20)
式中：Qeb,t为电锅炉的制热功率；Peb,t为电锅炉的耗电功率；ηeb为电锅炉的效率；
电制冷机模型如下所示：
Qec,t＝Pec,tCec         (21)
式中：Qec,t为电制冷机的制冷功率；Pec,t为电制冷机的耗电功率；Cec为电制冷机的能效比；
蓄电池模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000058
式中：Ebat,t和Ebat,t-1分别为t时段和t-1时段蓄电池储存的电能；Pbat,cha,t和Pbat,dis,t分别为蓄电池的充电功率和放电功率；σbat、ηbat,cha和ηbat,dis分别为蓄电池的自放电率、充电效率和放电效率；Δt为时段持续时间；
储热罐模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000061
式中：Etes,t和Etes,t-1分别为t时段和t-1时段储热罐储存的热能；Qtes,cha,t和Qtes,dis,t分别为储热罐的储热功率和放热功率；σtes、ηtes,cha和ηtes,dis分别为储热罐的自放热率、储热效率和放热效率。
3)建立计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型。
进一步，所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的目标函数如下所示：
Figure BDA0003889331060000062
式中：CIES为综合能源系统的总运行成本；Cg,t、Ce,t和Com,t分别为综合能源系统的购气成本、购电成本和运维成本；T为调度周期；
其中，综合能源系统的购气成本Cg,t、购电成本Ce,t和运维成本Com,t如下所示：
Figure BDA0003889331060000063
式中：ζg为天然气单价；Pgrid,t为综合能源系统与配电网的交互功率；ζem,t和ζes,t分别为综合能源系统的购电及售电单价；ζbat、ζtes、ζgt、ζeb、ζec、ζgb和ζsofc分别为蓄电池、储热罐、燃气轮机、电锅炉、电制冷机、燃气锅炉和固体氧化物燃料电池的运维成本系数。
进一步，所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的约束条件包括电功率平衡约束、热功率平衡约束、冷功率平衡约束、固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束、固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束、燃气轮机约束、燃气锅炉约束、电锅炉约束、电制冷机约束、蓄电池约束、储热罐约束。
进一步，电功率平衡约束如下所示：
Pgt,t+Psofc,t+Pgrid,t+Pbat,dis,t+Ppv,t＝Pbat,cha,t+Pec,t+Peb,t+Pload,t     (26)
式中：Ppv,t为光伏机组输出的功率；Pload,t为电负荷；
热功率平衡约束如下所示：
Qsofc,t+Qeb,t+Qgb,t+Qtes,dis,t＝Qtes,cha,t+Qload,heat,t      (27)
式中：Qload,heat,t为热负荷；
冷功率平衡约束：
Qec,t＝Qload,cool,t       (28)
式中：Qload,cool,t为冷负荷；
固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束如下所示：
Figure BDA0003889331060000071
式中，Zsofc,t为表征固体氧化物燃料电池启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA0003889331060000072
和
Figure BDA0003889331060000073
分别为固体氧化物燃料电池发电功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure BDA0003889331060000074
和
Figure BDA0003889331060000075
分别为固体氧化物燃料电池产热功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure BDA0003889331060000076
和
Figure BDA0003889331060000077
分别为固体氧化物燃料电池发电功率上下限；
Figure BDA0003889331060000078
和
Figure BDA0003889331060000079
分别为固体氧化物燃料电池产热功率的上下限；
固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束如下所示：
Zsofc,tumin≤ut≤Zsofc,tumax       (30)
式中：umax和umin分别为固体氧化物燃料电池燃料利用率的上下限；
燃气轮机约束如下所示：
Figure BDA00038893310600000710
式中：Zgt,t为表征燃气轮机启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA00038893310600000711
和
Figure BDA00038893310600000712
分别为燃气轮机发电功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure BDA00038893310600000713
和
Figure BDA00038893310600000714
分别为燃气轮机发电功率的上下限；
燃气锅炉约束如下所示：
Figure BDA00038893310600000715
式中：Zgb,t为表征燃气锅炉启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA00038893310600000716
和
Figure BDA00038893310600000717
分别为燃气锅炉制热功率的上下限；
电锅炉约束如下所示：
Figure BDA00038893310600000718
式中：Zeb,t为表征电锅炉启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA00038893310600000719
和
Figure BDA00038893310600000720
分别为电锅炉制热功率的上下限；
电制冷机约束如下所示：
Figure BDA0003889331060000081
式中：Zec,t为表征电制冷机启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA0003889331060000082
和
Figure BDA0003889331060000083
分别为电制冷机制冷功率的上下限。
蓄电池约束如下所示：
Figure BDA0003889331060000084
式中：Zbat,cha,t为表征蓄电池充电状态的0-1变量，1表示充电，0表示不充电；Zbat,dis,t为表征蓄电池放电状态的0-1变量，1表示放电，0表示不放电；
Figure BDA0003889331060000085
和
Figure BDA0003889331060000086
分别为充电功率上下限；
Figure BDA0003889331060000087
和
Figure BDA0003889331060000088
分别为放电功率上下限；
Figure BDA0003889331060000089
和
Figure BDA00038893310600000810
分别为蓄电池储存电能的上下限；Ebat,0为初始电能；Ebat,T为调度周期内的最终电能；
储热罐约束如下所示：
Figure BDA00038893310600000811
式中：Ztes,cha,t为表征储热罐储热状态的0-1变量，1表示储热，0表示不储热；Ztes,dis,t为表征储热罐放热状态的0-1变量，1表示放热，0表示不放热；
Figure BDA00038893310600000812
和
Figure BDA00038893310600000813
分别为储热功率上下限；
Figure BDA00038893310600000814
和
Figure BDA00038893310600000815
分别为放热功率上下限；
Figure BDA00038893310600000816
和
Figure BDA00038893310600000817
分别为储热罐储存热能的上下限；Etes,0为初始热能；Etes,T为调度周期内的最终热能。
4)对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理，得到综合能源系统最优调度模型；
进一步，对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理的方法包括基于第二类特殊顺序集的分段线性化方法。
5)求解综合能源系统最优调度模型，得到计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度方案。
进一步，求解综合能源系统最优调度模型的工具包括Gurobi求解器。
本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明针对现有综合能源系统优化调度研究未考虑调控燃料电池燃料利用率的问题，考虑对燃料电池的燃料利用率进行优化调控，提供一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，可在热负荷较大、电价较低的时段提高固体氧化物燃料电池的产热效率，也可在电价较高的时段增加固体氧化物燃料电池的产电效率。
附图说明
图1为固体氧化物燃料电池热电联供系统示意图。
图2为本发明方法算例系统结构图。
图3为本发明方法算例系统的电、热、冷负荷以及光伏机组出力的预测值。
图4为场景4中固体氧化物燃料电池的燃料利用率。
图5为四种场景下固体氧化物燃料电池的电功率和热功率。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图5，一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，包括以下步骤：
1)获取综合能源系统的基本参数。
所述综合能源系统的基本参数包括购电和售电价格、天然气价格、固体氧化物燃料电池参数、蓄电池参数、储热罐参数、燃气轮机参数、燃气锅炉参数、电制冷机参数、光伏机组出力预测值、电负荷预测值、热负荷预测值、冷负荷预测值。
2)建立综合能源系统的设备模型。
所述综合能源系统的设备模型包括固体氧化物燃料电池的热电联供模型、燃气轮机模型、燃气锅炉模型、电锅炉模型、电制冷机模型、蓄电池模型、储热罐模型。
所述固体氧化物燃料电池的热电联供模型包括固体氧化物燃料电池产电模型和固体氧化物燃料电池产热模型；
固体氧化物燃料电池的产电模型分别如公式(1)－(10)所示，即：
Figure BDA0003889331060000101
式中：参数Kr＝1/(4F)；F是法拉第常数；It为t时段单个固体氧化物燃料电池中的电流；
Figure BDA0003889331060000102
分别为t时段单个固体氧化物燃料电池中消耗的氢气和氧气的摩尔流量；
Figure BDA0003889331060000103
分别为t时段单个固体氧化物燃料电池中生成的水蒸气的摩尔流量。
Figure BDA0003889331060000104
式中：
Figure BDA0003889331060000105
是单个固体氧化物燃料电池中氢气、氧气和水蒸气的压力；
Figure BDA0003889331060000106
为输入单个固体氧化物燃料电池的氢气摩尔流量；
Figure BDA0003889331060000107
是氢气、氧气和水蒸气的阀摩尔常数；rH-O为氢气流量与氧气流量之比。
Figure BDA0003889331060000108
式中：ut为燃料利用率；
Figure BDA0003889331060000109
式中：qsofc,t为输入固体氧化物燃料电池的天然气流量；N1为电池堆中串联单电池的数量；N2为电池堆的并联列数；
Usofc,t＝N1(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)      (5)
式中：Enernst,t为单个固体氧化物燃料电池的能斯特可逆电势；Uact,t、Ucon,t、Uohm,t分别为单个固体氧化物燃料电池的活性极化电压、浓差极化电压和电阻损耗电压；Usofc,t为固体氧化物燃料电池的输出电压；
Figure BDA00038893310600001010
式中：E0为标准电势；R是通用气体常数；T是燃料电池的工作温度；Enernst,t为能斯特可逆电势；
Figure BDA00038893310600001011
式中：I0为交换电流；Uact,t为活性极化电压；
Figure BDA00038893310600001012
式中：IL为极限电流；Ucon,t为浓差极化电压；
Uohm,t＝rIt        (9)
式中：r为单个固体氧化物燃料电池的电阻；Uohm,t为电阻损耗电压；
Psofc,t＝N1N2(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)It×10-3      (10)
式中：Psofc,t为固体氧化物燃料电池输出的电功率；
固体氧化物燃料电池的产热模型分别如公式(11)-(17)所示，即：
Figure BDA0003889331060000111
式中：Qgen,sofc,t为固体氧化物燃料电池电堆产生的总热功率；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率；ηgas为电堆中气体带走热量的比例；
Figure BDA0003889331060000112
为预热天然气所需的热功率；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率；
Figure BDA0003889331060000113
为预热水所需的热功率；Qab,t为后燃烧室中氢气燃烧产生的热功率；Qsofc,t为固体氧化物燃料电池输出的热功率；
Qgen,sofc,t＝-4ΔH1utqsofc,t-Psofc,t       (12)
式中：ΔH1为氢气与氧气在电池堆中发生电化学反应时的焓变；Qgen,sofc,t为电池电堆产生的总热功率；
Figure BDA0003889331060000114
式中：
Figure BDA0003889331060000115
为天然气的比热容；
Figure BDA0003889331060000116
为天然气摩尔质量；
Figure BDA0003889331060000117
为天然气初始温度；
Figure BDA0003889331060000118
为天然气的预热温度；
Figure BDA0003889331060000119
为天然气预热器的效率；
Figure BDA00038893310600001110
为预热天然气所需的热功率；
Figure BDA00038893310600001111
式中：Cair为空气的比热容；Mair为空气摩尔质量；Tair,0为空气初始温度；Tair为空气的预热温度；εair为空气预热器的效率；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率；
Figure BDA00038893310600001112
式中：
Figure BDA00038893310600001113
为液态水的比热容；
Figure BDA00038893310600001114
为水蒸气的比热容；
Figure BDA00038893310600001115
为水的摩尔质量；
Figure BDA00038893310600001116
为水的汽化潜热；
Figure BDA00038893310600001117
为水的初始温度；
Figure BDA00038893310600001118
为水的预热温度；
Figure BDA00038893310600001119
为水预热器的效率；
Figure BDA00038893310600001120
为预热水所需的热功率；
Figure BDA00038893310600001121
式中：ηab为后燃烧室效率；LH2为氢气的低热值；Qab,t为后燃烧室中的氢气燃烧产生的热功率；
Qre,t＝ΔH2qsofc,t        (17)
式中：ΔH2为甲烷蒸汽重整反应的焓变；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率；
燃气轮机模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000121
式中：Pgt,t为燃气轮机的发电功率；qgt,t为燃气轮机消耗的天然气流量；
Figure BDA0003889331060000122
为天然气热值；ηgt为燃气轮机的发电效率；
燃气锅炉模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000123
式中：Qgb,t为燃气锅炉的产热功率；qgb,t为燃气锅炉消耗的天然气流量；ηgb为燃气锅炉的效率；
电锅炉模型如下所示：
Qeb,t＝Peb,tηeb         (20)
式中：Qeb,t为电锅炉的制热功率；Peb,t为电锅炉的耗电功率；ηeb为电锅炉的效率；
电制冷机模型如下所示：
Qec,t＝Pec,tCec       (21)
式中：Qec,t为电制冷机的制冷功率；Pec,t为电制冷机的耗电功率；Cec为电制冷机的能效比；
蓄电池模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000124
式中：Ebat,t和Ebat,t-1分别为t时段和t-1时段蓄电池储存的电能；Pbat,cha,t和Pbat,dis,t分别为蓄电池的充电功率和放电功率；σbat、ηbat,cha和ηbat,dis分别为蓄电池的自放电率、充电效率和放电效率；Δt为时段持续时间；
储热罐模型如下所示：
Figure BDA0003889331060000125
式中：Etes,t和Etes,t-1分别为t时段和t-1时段储热罐储存的热能；Qtes,cha,t和Qtes,dis,t分别为储热罐的储热功率和放热功率；σtes、ηtes,cha和ηtes,dis分别为储热罐的自放热率、储热效率和放热效率。
3)建立计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型。
所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的目标函数如下所示：
Figure BDA0003889331060000131
式中：CIES为综合能源系统的总运行成本；Cg,t、Ce,t和Com,t分别为综合能源系统的购气成本、购电成本和运维成本；T为调度周期；
其中，综合能源系统的购气成本Cg,t、购电成本Ce,t和运维成本Com,t如下所示：
Figure BDA0003889331060000132
式中：ζg为天然气单价；Pgrid,t为综合能源系统与配电网的交互功率；ζem,t和ζes,t分别为综合能源系统的购电及售电单价；ζbat、ζtes、ζgt、ζeb、ζec、ζgb和ζsofc分别为蓄电池、储热罐、燃气轮机、电锅炉、电制冷机、燃气锅炉和固体氧化物燃料电池的运维成本系数。
所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的约束条件包括电功率平衡约束、热功率平衡约束、冷功率平衡约束、固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束、固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束、燃气轮机约束、燃气锅炉约束、电锅炉约束、电制冷机约束、蓄电池约束、储热罐约束。
电功率平衡约束如下所示：
Pgt,t+Psofc,t+Pgrid,t+Pbat,dis,t+Ppv,t＝Pbat,cha,t+Pec,t+Peb,t+Pload,t     (26)
式中：Ppv,t为光伏机组输出的功率；Pload,t为电负荷；
热功率平衡约束如下所示：
Qsofc,t+Qeb,t+Qgb,t+Qtes,dis,t＝Qtes,cha,t+Qload,heat,t      (27)
式中：Qload,heat,t为热负荷；
冷功率平衡约束：
Qec,t＝Qload,cool,t       (28)
式中：Qload,cool,t为冷负荷；
固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束如下所示：
Figure BDA0003889331060000141
式中，Zsofc,t为表征固体氧化物燃料电池启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA0003889331060000142
和
Figure BDA0003889331060000143
分别为固体氧化物燃料电池发电功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure BDA0003889331060000144
和
Figure BDA0003889331060000145
分别为固体氧化物燃料电池产热功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure BDA0003889331060000146
和
Figure BDA0003889331060000147
分别为固体氧化物燃料电池发电功率上下限；
Figure BDA0003889331060000148
和
Figure BDA0003889331060000149
分别为固体氧化物燃料电池产热功率的上下限；
固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束如下所示：
Zsofc,tumin≤ut≤Zsofc,tumax       (30)
式中：umax和umin分别为固体氧化物燃料电池燃料利用率的上下限；
燃气轮机约束如下所示：
Figure BDA00038893310600001410
式中：Zgt,t为表征燃气轮机启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA00038893310600001411
和
Figure BDA00038893310600001412
分别为燃气轮机发电功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure BDA00038893310600001413
和
Figure BDA00038893310600001414
分别为燃气轮机发电功率的上下限；
燃气锅炉约束如下所示：
Figure BDA00038893310600001415
式中：Zgb,t为表征燃气锅炉启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA00038893310600001416
和
Figure BDA00038893310600001417
分别为燃气锅炉制热功率的上下限；
电锅炉约束如下所示：
Figure BDA00038893310600001418
式中：Zeb,t为表征电锅炉启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA00038893310600001419
和
Figure BDA00038893310600001420
分别为电锅炉制热功率的上下限；
电制冷机约束如下所示：
Figure BDA00038893310600001421
式中：Zec,t为表征电制冷机启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure BDA0003889331060000151
和
Figure BDA0003889331060000152
分别为电制冷机制冷功率的上下限。
蓄电池约束如下所示：
Figure BDA0003889331060000153
式中：Zbat,cha,t为表征蓄电池充电状态的0-1变量，1表示充电，0表示不充电；Zbat,dis,t为表征蓄电池放电状态的0-1变量，1表示放电，0表示不放电；
Figure BDA0003889331060000154
和
Figure BDA0003889331060000155
分别为充电功率上下限；
Figure BDA0003889331060000156
和
Figure BDA0003889331060000157
分别为放电功率上下限；
Figure BDA0003889331060000158
和
Figure BDA0003889331060000159
分别为蓄电池储存电能的上下限；Ebat,0为初始电能；Ebat,T为调度周期内的最终电能；
储热罐约束如下所示：
Figure BDA00038893310600001510
式中：Ztes,cha,t为表征储热罐储热状态的0-1变量，1表示储热，0表示不储热；Ztes,dis,t为表征储热罐放热状态的0-1变量，1表示放热，0表示不放热；
Figure BDA00038893310600001511
和
Figure BDA00038893310600001512
分别为储热功率上下限；
Figure BDA00038893310600001513
和
Figure BDA00038893310600001514
分别为放热功率上下限；
Figure BDA00038893310600001515
和
Figure BDA00038893310600001516
分别为储热罐储存热能的上下限；Etes,0为初始热能；Etes,T为调度周期内的最终热能。
4)对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理，得到综合能源系统最优调度模型；
对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理的方法包括基于第二类特殊顺序集的分段线性化方法。
5)求解综合能源系统最优调度模型，得到计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度方案。
求解综合能源系统最优调度模型的工具包括Gurobi求解器。
实施例2：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，包括以下步骤：
步骤1：输入综合能源系统的基本参数。
综合能源系统的基本参数包括：购电和售电价格、天然气价格、固体氧化物燃料电池参数、蓄电池参数、储热罐参数、燃气轮机参数、燃气锅炉参数、电制冷机参数、光伏机组出力预测值、电负荷预测值、热负荷预测值、冷负荷预测值等。其中，天然气价格为2.2元/m3，光伏机组出力、电负荷、热负荷和冷负荷的预测值如附图3所示，固体氧化物燃料电池的主要参数如表1所示，其他设备的主要参数如表2所示，分时电价如表3所示。
表1固体氧化物燃料电池的主要参数
参数 数值
氢气阀摩尔常数/(mol/(s·atm)) 0.843
氧气阀摩尔常数/(mol/(s·atm)) 2.52
水蒸气阀摩尔常数/(mol/(s·atm)) 0.281
交换电流/A 12.112
极限电流/A 300
单个固体氧化物燃料电池的电阻/Ω <![CDATA[3.2813×10<sup>-4</sup>]]>
氢氧流速比 1.145
固体氧化物燃料电池的工作温度/K 823
电池堆串联单个SOFC的数目 1000
电池堆并联列数 10
天然气的预热温度/K 573
空气的预热温度/K 573
水的预热温度/K 573
天然气的初始温度/K 298
空气的初始温度/K 298
水的初始温度/K 298
天然气预热器效率 0.9
空气预热器效率 0.9
水预热器效率 0.9
后燃烧室效率 0.9
空气带走热量的比例 0.9
固体氧化物燃料电池发电功率上限/kW 950
固体氧化物燃料电池发电功率下限/kW 200
固体氧化物燃料电池发电功率的上爬坡速率限值/(kW/h) 100
固体氧化物燃料电池发电功率的下爬坡速率限值/(kW/h) 100
表2其他设备的主要参数
参数 数值
燃气轮机发电效率 0.4
燃气轮机发电功率上限/kW 1200
燃气轮机发电功率下限/kW 200
燃气轮机发电功率的上爬坡速率限值/(kW/h) 150
燃气轮机发电功率的下爬坡速率限值/(kW/h) 150
蓄电池自放电率 0.001
蓄电池充电效率 0.9
蓄电池放电效率 0.9
蓄电池充电功率上限/kW 500
蓄电池充电功率下限/kW 0
蓄电池放电功率上限/kW 500
蓄电池放电功率下限/kW 0
蓄电池储存电能上限/kWh 3000
蓄电池储存电能下限/kWh 500
储热罐自放热率 0.01
储热罐储热效率 0.9
储热罐放热效率 0.9
储热罐储热功率上限/kW 300
储热罐储热功率下限/kW 0
储热罐放热功率上限/kW 300
储热罐放热功率下限/kW 0
储热罐储存热能上限/kWh 2500
储热罐储存热能下限/kWh 400
电锅炉效率 0.7
电锅炉制热功率上限/kW 500
电锅炉制热功率下限/kW 100
电制冷机能效比 4
电制冷机制冷功率上限/kW 1500
电制冷机制冷功率下限/kW 100
固体氧化物燃料电池的运维成本系数/(元/kWh) 0.01
电锅炉的运维成本系数/(元/kWh) 0.007
电制冷机的运维成本系数/(元/kWh) 0.0097
燃气轮机的运维成本系数/(元/kWh) 0.0126
蓄电池的运维成本系数/(元/kWh) 0.005
储热罐的运维成本系数/(元/kWh) 0.002
光伏发电机组的运维成本系数/(元/kWh) 0.0096
表3分时电价
时段 购电价格/(元/kWh) 售电价格/(元/kWh)
峰段(10:00-14:00,17:00-23:00) 0.83 0.75
平段(7:00-10:00,14:00-17:00) 0.49 0.45
谷段(23:00-次日7:00) 0.17 0.13
步骤2建立综合能源系统中的设备的模型
2.1固体氧化物燃料电池的热电联供模型
在所有燃料电池中，固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell，SOFC)具有最高的发电效率，余热利用价值高，热电联供效率可达80％以上，并且其燃料来源广泛，可以利用氢气、天然气和沼气等多种燃料，发电污染小，被誉为21世纪最具前景的绿色发电系统，因此本发明以SOFC为例研究一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，当耦合设备为其他类型的燃料电池时，研究方法与此类似。
本发明以天然气作为SOFC的燃料，并假设天然气为纯甲烷(CH4)。天然气经过重整反应得到氢气，氢气与氧气在电池堆中发生电化学反应产生电能和热能，电化学反应方程式为：
Figure BDA0003889331060000181
本发明考虑的重整反应为甲烷蒸汽重整，化学反应方程式为：
CH4+2H2O→CO2+4H2ΔH2＝164.95kJ/mol     (2)
式中：ΔH1和ΔH2为化学反应焓变。
SOFC热电联供系统如附图1所示。天然气、空气和水在预热器中被后燃烧室排出的高温气体预热，预热后的空气被送入SOFC的阴极，预热后的天然气与水蒸气混合，进入SOFC的阳极，进行甲烷蒸汽重整反应，得到氢气。在SOFC中，氢气和氧气发生电化学反应，产生电能和热能，DC/AC逆变器将直流电转变成交流电供应电负荷，电化学反应产生的绝大部分热能被SOFC中的气体带出。未反应的氢气和氧气被送入后燃烧室燃烧，后燃烧室排出的高温烟气通过预热器依次预热空气、天然气和水。
1)SOFC的产电模型
根据燃料电池的电化学反应原理，得到单个SOFC中消耗、生成的气体与电池电流的关系为：
Figure BDA0003889331060000182
式中：Kr＝1/(4F)；F是法拉第常数，96487C/mol；It为t时段单个SOFC中的电流，A；
Figure BDA0003889331060000183
分别为t时段单个SOFC中消耗的氢气和氧气的摩尔流量，mol/s；
Figure BDA0003889331060000191
为t时段单个SOFC中生成的水蒸气的摩尔流量，mol/s。本发明用下标t表示t时段对应的变量，以下不再对时段进行特别说明。
稳态情况下，单个SOFC中氢气、氧气以及水蒸气的压力为：
Figure BDA0003889331060000192
式中:
Figure BDA0003889331060000193
是单个SOFC中氢气、氧气和水蒸气的压力，atm；
Figure BDA0003889331060000194
为输入单个SOFC的氢气摩尔流量，mol/s；
Figure BDA0003889331060000195
Figure BDA0003889331060000196
是氢气、氧气和水蒸气的阀摩尔常数，mol/(s·atm)；rH-O为氢气流量与氧气流量之比。
燃料利用率是影响SOFC性能的重要运行变量之一，燃料利用率被定义为：
Figure BDA0003889331060000197
单个SOFC的输出电压较小，输出功率较低，所以SOFC发电系统一般由若干列电池堆并联组成，每个电池堆由若干单个SOFC电池串联组成。输入单个SOFC的氢气摩尔流量为：
Figure BDA0003889331060000198
式中：qsofc,t为输入SOFC的天然气流量，为便于建模，以mol/s作为qsofc,t的单位；N1为电池堆中串联单电池的数量；N2为电池堆的并联列数。
SOFC的输出电压为：
Usofc,t＝N1(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)       (7)
式中：Enernst,t为单个SOFC的能斯特可逆电势，V；Uact,t、Ucon,t、Uohm,t分别为单个SOFC的活性极化电压、浓差极化电压和电阻损耗电压，V。
能斯特可逆电势为：
Figure BDA0003889331060000199
式中：E0为标准电势，V；R是通用气体常数，8.314J/(mol·K)；T是燃料电池的工作温度，K。
活性极化电压为：
Figure BDA0003889331060000201
式中：I0为交换电流，A。
浓差极化电压为：
Figure BDA0003889331060000202
式中：IL为极限电流，A。
电阻损耗电压为：
Uohm,t＝rIt       (11)
式中：r为单个SOFC的电阻，Ω。
SOFC热电联供系统输出的电功率为：
Psofc,t＝N1N2(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)It×10-3    (12)
式中：Psofc,t为SOFC输出的电功率，kW。
2)SOFC的产热模型
在SOFC热电联供系统中，电堆和后燃烧室是产热源，产生的热量一部分用于为重整反应提供热能以及预热空气、天然气和水，另一部分供应外部热负荷，因此，SOFC输出的热功率Qsofc,t为：
Figure BDA0003889331060000203
式中：Qgen,sofc,t为SOFC电堆产生的总热功率，kW；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率，kW；ηgas为电堆中气体带走热量的比例；
Figure BDA0003889331060000204
为预热天然气所需的热功率，kW；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率，kW；
Figure BDA0003889331060000205
为预热水所需的热功率，kW；Qab,t为后燃烧室中氢气燃烧产生的热功率，kW。
SOFC电堆产生的总热功率为：
Qgen,sofc,t＝-4ΔH1utqsofc,t-Psofc,t       (14)
预热天然气所需的热功率为：
Figure BDA0003889331060000206
式中：
Figure BDA0003889331060000207
为天然气的比热容，kJ/(kg·K)；
Figure BDA0003889331060000208
为天然气摩尔质量，kg/mol；
Figure BDA0003889331060000209
为天然气初始温度，K；
Figure BDA00038893310600002010
为天然气的预热温度，K；
Figure BDA00038893310600002011
为天然气预热器的效率。
空气中氧气的体积分数为21％，所以预热空气所需的热功率为：
Figure BDA0003889331060000211
式中：Cair为空气的比热容，kJ/(kg·K)；Mair为空气摩尔质量，kg/mol；Tair,0为空气初始温度，K；Tair为空气的预热温度，K；εair为空气预热器的效率。
预热水所需的热功率为：
Figure BDA0003889331060000212
式中：
Figure BDA0003889331060000213
为液态水的比热容，kJ/(kg·K)；
Figure BDA0003889331060000214
为水蒸气的比热容，kJ/(kg·K)；
Figure BDA0003889331060000215
为水的摩尔质量，kg/mol；
Figure BDA0003889331060000216
为水的汽化潜热，kJ/kg；
Figure BDA0003889331060000217
为水的初始温度，K；
Figure BDA0003889331060000218
为水的预热温度，K；
Figure BDA0003889331060000219
为水预热器的效率。
未参与电化学反应的氢气被送入后燃烧室燃烧，后燃烧室中的氢气燃烧产生的热功率为：
Figure BDA00038893310600002110
式中：ηab为后燃烧室效率；
Figure BDA00038893310600002111
为氢气的低热值，kJ/m3。
甲烷蒸汽重整反应是强吸热反应，重整反应所需的热能由电堆提供，由上可知，甲烷蒸汽重整反应所需的热功率为：
Qre,t＝ΔH2qsofc,t        (19)
2.2燃气轮机模型
燃气轮机通过消耗天然气发电，天然气流量和电功率的关系为：
Figure BDA00038893310600002114
式中：Pgt,t为燃气轮机的发电功率，kW；qgt,t为燃气轮机消耗的天然气流量，m3/s；
Figure BDA00038893310600002113
为天然气热值，kJ/m3；ηgt为燃气轮机的发电效率。
2.3燃气锅炉模型
燃气锅炉消耗天然气产生热能，其模型如下：
Figure BDA00038893310600002112
式中：Qgb,t为燃气锅炉的产热功率，kW；qgb,t为燃气锅炉消耗的天然气流量,m3/s；ηgb为燃气锅炉的效率。
2.4电锅炉模型
电锅炉消耗电能制热，其模型为：
Qeb,t＝Peb,tηeb        (22)
式中：Qeb,t为电锅炉的制热功率，kW；Peb,t为电锅炉的耗电功率，kW；ηeb为电锅炉的效率。
2.5电制冷机模型
电制冷机消耗电能制冷，其模型为：
Qec,t＝Pec,tCec        (23)
式中：Qec,t为电制冷机的制冷功率，kW；Pec,t为电制冷机的耗电功率，kW；Cec为电制冷机的能效比。
2.6蓄电池模型
蓄电池的模型为：
Figure BDA0003889331060000221
式中：Ebat,t和Ebat,t-1分别为t时段和t-1时段蓄电池储存的电能，kWh；Pbat,cha,t和Pbat,dis,t分别为蓄电池的充电功率和放电功率，kW；σbat、ηbat,cha和ηbat,dis分别为蓄电池的自放电率、充电效率和放电效率；Δt为时段持续时间(本发明取1h)。
2.7储热罐模型
储热罐的模型为：
Figure BDA0003889331060000222
式中：Etes,t和Etes,t-1分别为t时段和t-1时段储热罐储存的热能，kWh；Qtes,cha,t和Qtes,dis,t分别为储热罐的储热功率和放热功率，kW；σtes、ηtes,cha和ηtes,dis分别为储热罐的自放热率、储热效率和放热效率。
步骤3建立计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型
3.1目标函数
综合能源系统优化调度以电价、气价信息以及次日负荷预测信息等信息为基础，通过优化决策综合能源系统的购/售电量及各种设备的运行工况，最小化综合能源系统的运行成本。
综合能源系统优化调度的目标函数如下：
Figure BDA0003889331060000223
式中：CIES为综合能源系统的总运行成本，元；Cg,t、Ce,t和Com,t分别为综合能源系统的购气成本、购电成本和运维成本，元；T为调度周期(本发明取24h)。
各项成本具体计算如下：
Figure BDA0003889331060000231
式中：ζg为天然气单价，元/m3；Pgrid,t为综合能源系统与配电网的交互功率(为负表示向配电网售电)，kW；ζem,t和ζes,t分别为综合能源系统的购电及售电单价，元/kWh；ζbat、ζtes、ζgt、ζeb、ζec、ζgb和ζsofc分别为蓄电池、储热罐、燃气轮机、电锅炉、电制冷机、燃气锅炉和SOFC的运维成本系数,元/kWh。
3.2约束条件
本发明的综合能源系统优化调度模型的约束条件包括：综合能源系统的电/热/冷功率平衡约束、综合能源系统中各种设备的模型及其运行约束。其中，综合能源系统中各种设备的模型见步骤(2)，以下详细说明其它约束。
电功率平衡约束：
Pgt,t+Psofc,t+Pgrid,t+Pbat,dis,t+Ppv,t＝Pbat,cha,t+Pec,t+Peb,t+Pload,t    (28)
式中：Ppv,t为光伏机组输出的功率，kW；Pload,t为电负荷，kW。
热功率平衡约束：
Qsofc,t+Qeb,t+Qgb,t+Qtes,dis,t＝Qtes,cha,t+Qload,heat,t      (29)
式中：Qload,heat,t为热负荷，kW。
冷功率平衡约束：
Qec,t＝Qload,cool,t        (30)
式中：Qload,cool,t为冷负荷，kW。
SOFC的功率上下限以及爬坡约束：
Figure BDA0003889331060000232
式中：Zsofc,t为表征SOFC启停状态的0-1变量(1表示运行，0表示停机)；
Figure BDA0003889331060000233
和
Figure BDA0003889331060000234
分别为SOFC发电功率的上爬速率及下爬速率限值，kW/h；
Figure BDA0003889331060000235
和
Figure BDA0003889331060000236
分别为SOFC产热功率的上爬速率及下爬速率限值，kW/h；
Figure BDA0003889331060000237
和
Figure BDA0003889331060000238
分别为SOFC发电功率上下限，kW；
Figure BDA0003889331060000239
和
Figure BDA0003889331060000241
分别为SOFC产热功率的上下限，kW。
除满足功率上下限约束以及爬坡约束外，SOFC的燃料利用率还需满足以下约束：
Zsofc,tumin≤ut≤Zsofc,tumax       (32)
式中：umax和umin分别为SOFC燃料利用率的上下限。
燃气轮机约束：
Figure BDA0003889331060000242
式中：Zgt,t为表征燃气轮机启停状态的0-1变量(1表示运行，0表示停机)；
Figure BDA0003889331060000243
和
Figure BDA0003889331060000244
分别为燃气轮机发电功率的上爬速率及下爬速率限值，kW/h；
Figure BDA0003889331060000245
和
Figure BDA0003889331060000246
分别为燃气轮机发电功率的上下限，kW。
燃气锅炉约束：
Figure BDA0003889331060000247
式中：Zgb,t为表征燃气锅炉启停状态的0-1变量(1表示运行，0表示停机)；
Figure BDA0003889331060000248
和
Figure BDA0003889331060000249
分别为燃气锅炉制热功率的上下限，kW。
电锅炉约束：
Figure BDA00038893310600002410
式中：Zeb,t为表征电锅炉启停状态的0-1变量(1表示运行，0表示停机)；
Figure BDA00038893310600002411
和
Figure BDA00038893310600002412
分别为电锅炉制热功率的上下限，kW。
电制冷机约束：
Figure BDA00038893310600002413
式中：Zec,t为表征电制冷机启停状态的0-1变量(1表示运行，0表示停机)；
Figure BDA00038893310600002414
和
Figure BDA00038893310600002415
分别为电制冷机制冷功率的上下限，kW。
蓄电池约束：
Figure BDA00038893310600002416
式中：Zbat,cha,t为表征蓄电池充电状态的0-1变量(1表示充电，0表示不充电)；Zbat,dis,t为表征蓄电池放电状态的0-1变量(1表示放电，0表示不放电)；
Figure BDA00038893310600002417
和
Figure BDA00038893310600002418
分别为充电功率上下限，kW；
Figure BDA00038893310600002419
和
Figure BDA00038893310600002420
分别为放电功率上下限，kW；
Figure BDA00038893310600002421
和
Figure BDA00038893310600002422
分别为蓄电池储存电能的上下限，kWh；第3式为充放电状态互斥约束；第4式要求调度周期内的最终电能Ebat,T回复至初始电能Ebat,0以保证次日可持续调度。
储热罐约束：
Figure BDA0003889331060000251
式中：Ztes,cha,t为表征储热罐储热状态的0-1变量(1表示储热，0表示不储热)；Ztes,dis,t为表征储热罐放热状态的0-1变量(1表示放热，0表示不放热)；
Figure BDA0003889331060000252
和
Figure BDA0003889331060000253
分别为储热功率上下限，kW；
Figure BDA0003889331060000254
和
Figure BDA0003889331060000255
分别为放热功率上下限，kW；
Figure BDA0003889331060000256
和
Figure BDA0003889331060000257
分别为储热罐储存热能的上下限，kWh；第3式为储放热状态互斥约束；第4式要求调度周期内的最终热能Etes,T回复至初始热能Etes,0以保证次日可持续调度。
步骤4对调度模型进行线性化处理并求解
综合前述目标函数和约束条件，计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度可表达为如下优化问题：
Figure BDA0003889331060000258
显然，问题(39)是一个混合整数非线性规划问题，包含多个表征设备启停状态的0-1变量和非线性约束。本发明采用基于第二类特殊顺序集(special ordered set,SOS)的分段线性化方法处理非线性约束，将问题(39)转化为混合整数线性规划问题，再通过Yalmip调用Gurobi求解器对问题进行求解。
实验效果：
为验证本发明方法的经济性与有效性，以附图2所示的综合能源系统为仿真对象，设计以下四种场景：
场景1：SOFC的燃料利用率为0.75；
场景2：SOFC的燃料利用率为0.8；
场景3：SOFC的燃料利用率为0.85；
场景4：SOFC的燃料利用率可在0.6～0.9的范围内灵活调节。
场景4与场景1、场景2和场景3的区别在于场景4中SOFC的燃料利用率不是固定值，而是待优化的决策变量。
(1)SOFC运行状态的对比
附图4和附图5分别给出了场景4中SOFC的燃料利用率以及四种场景下的SOFC电功率和热功率。
由附图4和附图5可知，由于1～7、24时段为谷电价时段且这些时段的热负荷较高、电负荷较小，为增加SOFC的产热效率进而增加热功率，场景4中SOFC的燃料利用率较低，其热功率较大也导致其电功率较小；在8～23时段，尽管某些时段的热负荷大于电负荷(如8、20～23时段)，但此时购电价格较高，为降低购电成本，场景4中SOFC的电功率达到上限，另外，为增加SOFC的产电效率，这一时段的燃料利用率较高，导致这一时段的热功率较低。
SOFC热电联供的效率较高，为降低运行成本，如附图5所示，场景1、场景2和场景3中SOFC的电功率均达到上限，由于这三种场景的燃料利用率为定值，三种场景中SOFC在每个时段的运行状态都相同。
(2)运行成本的对比
四种场景的总运行成本如表4所示。
表4不同场景下综合能源系统的总运行成本
场景 场景1 场景2 场景3 场景4
总运行成本/元 15907 16231 16455 15789
由表4可知，由于场景4中SOFC的燃料利用率可调，其运行状态相较于燃料利用率为定值的场景1、场景2和场景3更为灵活，可在热负荷较大、电价较低的时段提高SOFC的产热效率，也可在电价较高的时段增加产电效率，因此，场景4的运行成本最低，验证了本发明所提方法的经济性与有效性。
实施例3：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，包括以下步骤：
1)获取综合能源系统的基本参数。2)建立综合能源系统的设备模型。3)建立计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型。4)对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理，得到综合能源系统最优调度模型；5)求解综合能源系统最优调度模型，得到计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度方案。
实施例4：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，主要内容见实施例3，其中，所述综合能源系统的基本参数包括购电和售电价格、天然气价格、固体氧化物燃料电池参数、蓄电池参数、储热罐参数、燃气轮机参数、燃气锅炉参数、电制冷机参数、光伏机组出力预测值、电负荷预测值、热负荷预测值、冷负荷预测值。
实施例5：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，主要内容见实施例3，其中，所述综合能源系统的设备模型包括固体氧化物燃料电池的热电联供模型、燃气轮机模型、燃气锅炉模型、电锅炉模型、电制冷机模型、蓄电池模型、储热罐模型。
固体氧化物燃料电池的产电模型分别如公式(1)－(10)所示。固体氧化物燃料电池的产热模型分别如公式(11)-(17)所示。燃气轮机模型如公式(18)-(21)所示。蓄电池模型如公式(22)所示。储热罐模型如公式(23)所示。
实施例6：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，主要内容见实施例3，其中，所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的目标函数如公式(24)-(25)所示。
实施例7：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，主要内容见实施例3，其中，所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的约束条件包括电功率平衡约束、热功率平衡约束、冷功率平衡约束、固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束、固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束、燃气轮机约束、燃气锅炉约束、电锅炉约束、电制冷机约束、蓄电池约束、储热罐约束，分别如公式(26)-(36)所示。
实施例8：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，主要内容见实施例3，其中，对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理的方法包括基于第二类特殊顺序集的分段线性化方法。
实施例9：
一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，主要内容见实施例3，其中，求解综合能源系统最优调度模型的工具包括Gurobi求解器。

Claims (10)

1.一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取综合能源系统的所述基本参数。
2)建立综合能源系统的设备模型。
3)建立计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型。
4)对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理，得到综合能源系统最优调度模型；
5)求解综合能源系统最优调度模型，得到计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度方案。
2.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，所述综合能源系统的基本参数包括购电和售电价格、天然气价格、固体氧化物燃料电池参数、蓄电池参数、储热罐参数、燃气轮机参数、燃气锅炉参数、电制冷机参数、光伏机组出力预测值、电负荷预测值、热负荷预测值、冷负荷预测值。
3.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，所述综合能源系统的设备模型包括固体氧化物燃料电池的热电联供模型、燃气轮机模型、燃气锅炉模型、电锅炉模型、电制冷机模型、蓄电池模型、储热罐模型。
4.根据权利要求3所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，所述固体氧化物燃料电池的热电联供模型包括固体氧化物燃料电池产电模型和固体氧化物燃料电池产热模型；
固体氧化物燃料电池的产电模型分别如公式(1)－(10)所示，即：
Figure FDA0003889331050000011
式中：参数Kr＝1/(4F)；F是法拉第常数；It为t时段单个固体氧化物燃料电池中的电流；
Figure FDA0003889331050000012
分别为t时段单个固体氧化物燃料电池中消耗的氢气和氧气的摩尔流量；
Figure FDA0003889331050000013
为t时段单个固体氧化物燃料电池中生成的水蒸气的摩尔流量；
Figure FDA0003889331050000014
式中：
Figure FDA0003889331050000021
是单个固体氧化物燃料电池中氢气、氧气和水蒸气的压力；
Figure FDA0003889331050000022
为输入单个固体氧化物燃料电池的氢气摩尔流量；
Figure FDA0003889331050000023
是氢气、氧气和水蒸气的阀摩尔常数；rH-O为氢气流量与氧气流量之比。
Figure FDA0003889331050000024
式中：ut为燃料利用率；
Figure FDA0003889331050000025
式中：qsofc,t为输入固体氧化物燃料电池的天然气流量；N1为电池堆中串联单电池的数量；N2为电池堆的并联列数；
Usofc,t＝N1(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)      (5)
式中：Enernst,t为单个固体氧化物燃料电池的能斯特可逆电势；Uact,t、Ucon,t、Uohm,t分别为单个固体氧化物燃料电池的活性极化电压、浓差极化电压和电阻损耗电压；Usofc,t为固体氧化物燃料电池的输出电压；
Figure FDA0003889331050000026
式中：E0为标准电势；R是通用气体常数；T是燃料电池的工作温度；Enernst,t为能斯特可逆电势；
Figure FDA0003889331050000027
式中：I0为交换电流；Uact,t为活性极化电压；
Figure FDA0003889331050000028
式中：IL为极限电流；Ucon,t为浓差极化电压；
Uohm,t＝rIt                   (9)
式中：r为单个固体氧化物燃料电池的电阻；Uohm,t为电阻损耗电压；
Psofc,t＝N1N2(Enernst,t-Uact,t-Ucon,t-Uohm,t)It×10-3       (10)
式中：Psofc,t为固体氧化物燃料电池输出的电功率；
固体氧化物燃料电池的产热模型分别如公式(11)-(17)所示，即：
Figure FDA0003889331050000029
式中：Qgen,sofc,t为固体氧化物燃料电池电堆产生的总热功率；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率；ηgas为电堆中气体带走热量的比例；
Figure FDA0003889331050000031
为预热天然气所需的热功率；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率；
Figure FDA0003889331050000032
为预热水所需的热功率；Qab,t为后燃烧室中氢气燃烧产生的热功率；Qsofc,t为固体氧化物燃料电池输出的热功率；
Qgen,sofc,t＝-4ΔH1utqsofc,t-Psofc,t            (12)
式中：ΔH1为氢气与氧气在电池堆中发生电化学反应时的焓变；Qgen,sofc,t为电池电堆产生的总热功率；
Figure FDA0003889331050000033
式中：
Figure FDA0003889331050000034
为天然气的比热容；
Figure FDA0003889331050000035
为天然气摩尔质量；
Figure FDA0003889331050000036
为天然气初始温度；
Figure FDA0003889331050000037
为天然气的预热温度；
Figure FDA0003889331050000038
为天然气预热器的效率；
Figure FDA0003889331050000039
为预热天然气所需的热功率；
Figure FDA00038893310500000310
式中：Cair为空气的比热容；Mair为空气摩尔质量；Tair,0为空气初始温度；Tair为空气的预热温度；εair为空气预热器的效率；Qpre,air,t为预热空气所需的热功率；
Figure FDA00038893310500000311
式中：
Figure FDA00038893310500000312
为液态水的比热容；
Figure FDA00038893310500000313
为水蒸气的比热容；
Figure FDA00038893310500000314
为水的摩尔质量；
Figure FDA00038893310500000315
为水的汽化潜热；
Figure FDA00038893310500000316
为水的初始温度；
Figure FDA00038893310500000317
为水的预热温度；
Figure FDA00038893310500000318
为水预热器的效率；
Figure FDA00038893310500000319
为预热水所需的热功率；
Figure FDA00038893310500000320
式中：ηab为后燃烧室效率；
Figure FDA00038893310500000321
为氢气的低热值；Qab,t为后燃烧室中的氢气燃烧产生的热功率；
Qre,t＝ΔH2qsofc,t                 (17)
式中：ΔH2为甲烷蒸汽重整反应的焓变；Qre,t为甲烷蒸汽重整反应所需的热功率。
5.根据权利要求3所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，燃气轮机模型如下所示：
Figure FDA00038893310500000322
式中：Pgt,t为燃气轮机的发电功率；qgt,t为燃气轮机消耗的天然气流量；
Figure FDA0003889331050000041
为天然气热值；ηgt为燃气轮机的发电效率；
燃气锅炉模型如下所示：
Figure FDA0003889331050000042
式中：Qgb,t为燃气锅炉的产热功率；qgb,t为燃气锅炉消耗的天然气流量；ηgb为燃气锅炉的效率；
电锅炉模型如下所示：
Qeb,t＝Peb,tηeb                  (20)
式中：Qeb,t为电锅炉的制热功率；Peb,t为电锅炉的耗电功率；ηeb为电锅炉的效率；
电制冷机模型如下所示：
Qec,t＝Pec,tCec                 (21)
式中：Qec,t为电制冷机的制冷功率；Pec,t为电制冷机的耗电功率；Cec为电制冷机的能效比；
蓄电池模型如下所示：
Figure FDA0003889331050000043
式中：Ebat,t和Ebat,t-1分别为t时段和t-1时段蓄电池储存的电能；Pbat,cha,t和Pbat,dis,t分别为蓄电池的充电功率和放电功率；σbat、ηbat,cha和ηbat,dis分别为蓄电池的自放电率、充电效率和放电效率；Δt为时段持续时间；
储热罐模型如下所示：
Figure FDA0003889331050000044
式中：Etes,t和Etes,t-1分别为t时段和t-1时段储热罐储存的热能；Qtes,cha,t和Qtes,dis,t分别为储热罐的储热功率和放热功率；σtes、ηtes,cha和ηtes,dis分别为储热罐的自放热率、储热效率和放热效率。
6.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的目标函数如下所示：
Figure FDA0003889331050000045
式中：CIES为综合能源系统的总运行成本；Cg,t、Ce,t和Com,t分别为综合能源系统的购气成本、购电成本和运维成本；T为调度周期；
其中，综合能源系统的购气成本Cg,t、购电成本Ce,t和运维成本Com,t如下所示：
Figure FDA0003889331050000051
式中：ζg为天然气单价；Pgrid,t为综合能源系统与配电网的交互功率；ζem,t和ζes,t分别为综合能源系统的购电及售电单价；ζbat、ζtes、ζgt、ζeb、ζec、ζgb和ζsofc分别为蓄电池、储热罐、燃气轮机、电锅炉、电制冷机、燃气锅炉和固体氧化物燃料电池的运维成本系数。
7.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，所述计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度模型的约束条件包括电功率平衡约束、热功率平衡约束、冷功率平衡约束、固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束、固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束、燃气轮机约束、燃气锅炉约束、电锅炉约束、电制冷机约束、蓄电池约束、储热罐约束。
8.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于，电功率平衡约束如下所示：
Pgt,t+Psofc,t+Pgrid,t+Pbat,dis,t+Ppv,t＝Pbat,cha,t+Pec,t+Peb,t+Pload,t     (26)
式中：Ppv,t为光伏机组输出的功率；Pload,t为电负荷；
热功率平衡约束如下所示：
Qsofc,t+Qeb,t+Qgb,t+Qtes,dis,t＝Qtes,cha,t+Qload,heat,t        (27)
式中：Qload,heat,t为热负荷；
冷功率平衡约束：
Qec,t＝Qload,cool,t                 (28)
式中：Qload,cool,t为冷负荷；
固体氧化物燃料电池的功率上下限以及爬坡约束如下所示：
Figure FDA0003889331050000052
式中，Zsofc,t为表征固体氧化物燃料电池启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure FDA0003889331050000061
和
Figure FDA0003889331050000062
分别为固体氧化物燃料电池发电功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure FDA0003889331050000063
和
Figure FDA0003889331050000064
分别为固体氧化物燃料电池产热功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure FDA0003889331050000065
和
Figure FDA0003889331050000066
分别为固体氧化物燃料电池发电功率上下限；
Figure FDA0003889331050000067
和
Figure FDA0003889331050000068
分别为固体氧化物燃料电池产热功率的上下限；
固体氧化物燃料电池的燃料利用率约束如下所示：
Zsofc,tumin≤ut≤Zsofc,tumax      (30)
式中：umax和umin分别为固体氧化物燃料电池燃料利用率的上下限；
燃气轮机约束如下所示：
Figure FDA0003889331050000069
式中：Zgt,t为表征燃气轮机启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure FDA00038893310500000610
和
Figure FDA00038893310500000611
分别为燃气轮机发电功率的上爬速率及下爬速率限值；
Figure FDA00038893310500000612
和
Figure FDA00038893310500000613
分别为燃气轮机发电功率的上下限；
燃气锅炉约束如下所示：
Figure FDA00038893310500000614
式中：Zgb,t为表征燃气锅炉启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure FDA00038893310500000615
和
Figure FDA00038893310500000616
分别为燃气锅炉制热功率的上下限；
电锅炉约束如下所示：
Figure FDA00038893310500000617
式中：Zeb,t为表征电锅炉启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure FDA00038893310500000618
和
Figure FDA00038893310500000619
分别为电锅炉制热功率的上下限；
电制冷机约束如下所示：
Figure FDA00038893310500000620
式中：Zec,t为表征电制冷机启停状态的0-1变量，1表示运行，0表示停机；
Figure FDA00038893310500000621
和
Figure FDA00038893310500000622
分别为电制冷机制冷功率的上下限。
蓄电池约束如下所示：
Figure FDA0003889331050000071
式中：Zbat,cha,t为表征蓄电池充电状态的0-1变量，1表示充电，0表示不充电；Zbat,dis,t为表征蓄电池放电状态的0-1变量，1表示放电，0表示不放电；
Figure FDA0003889331050000072
和
Figure FDA0003889331050000073
分别为充电功率上下限；
Figure FDA0003889331050000074
和
Figure FDA0003889331050000075
分别为放电功率上下限；
Figure FDA0003889331050000076
和
Figure FDA0003889331050000077
分别为蓄电池储存电能的上下限；Ebat,0为初始电能；Ebat,T为调度周期内的最终电能；
储热罐约束如下所示：
Figure FDA0003889331050000078
式中：Ztes,cha,t为表征储热罐储热状态的0-1变量，1表示储热，0表示不储热；Ztes,dis,t为表征储热罐放热状态的0-1变量，1表示放热，0表示不放热；
Figure FDA0003889331050000079
和
Figure FDA00038893310500000710
分别为储热功率上下限；
Figure FDA00038893310500000711
和
Figure FDA00038893310500000712
分别为放热功率上下限；
Figure FDA00038893310500000713
和
Figure FDA00038893310500000714
分别为储热罐储存热能的上下限；Etes,0为初始热能；Etes,T为调度周期内的最终热能。
9.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于：对综合能源系统优化调度模型中的非线性约束进行线性化处理的方法包括基于第二类特殊顺序集的分段线性化方法。
10.根据权利要求1所述的一种计及燃料电池热电联供的综合能源系统优化调度改进方法，其特征在于：求解综合能源系统最优调度模型的工具包括Gurobi求解器。
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