CN116050298B - 一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法，首先整理多级压裂水平井油藏多相流动模型的输入参数和多级压裂水平井井筒参数，设置一组油嘴制度与对应的生产时间，模拟变油嘴制度连续生产过程获得生产结果；模拟的生产结果与实际生产结果进行比较，调整相对渗透率曲线和储层流体物性数据使模拟结果与实际生产结果基本一致；基于支撑剂临界返排流速与最小出砂生产压差确定允许的最大油嘴尺寸。本发明提出的动态节点分析方法可以实现变油嘴工作制度连续模拟，动态刻画不同油嘴制度储层生产状态；建立的油嘴工作制度优化方法，基于支撑剂临界返排流速、最小出砂生产压差等参数进行约束，兼顾短期生产效益与长期开发效果。

Description

一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法

技术领域

本发明属于油气田开发技术领域，具体涉及一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法。

背景技术

对于多级压裂水平井多相生产情况，大多数解析模拟方法仅停留在针对储层内流体流动的模拟。而实际多级压裂水平井开发过程中，一般涉及到储层、井筒与油嘴三个系统的流动。现场常用节点分析方法考虑油嘴制度对生产的影响，仅根据单条流入动态曲线与流出动态曲线确定单一产量与井底流压，无法模拟实际变油嘴制度连续生产过程。另外，常规节点分析方法计算流出曲线时一般根据储层生产状况给定固定的含水率与生产气油比，协调点处流入、流出点代表的含水率与生产气油比可能不一致，极大影响了分析精度。合适的油嘴制度对于生产高效安全开发至关重要；油嘴制度过小，无法发挥储层产能，开发效益降低；油嘴制度过大，可能导致支撑剂流出、出砂等情况，导致储层过度伤害，短时间可能获得较高产能，但最终产量会大大降低。因此，建立一种多级压裂水平井生产效果预测与优化设计是提高生产效率，兼顾储层短期效益与长期开发效果的必要手段。

本发明针对上述问题，提出了一种考虑储层压力、饱和度变化的动态节点分析方法，基于协调点处储层动态泄流面积内的平均压力、饱和度参数确定下一时间步储层初始参数。计算流出曲线时，迭代更新流体含水率与生产气油比，保证流出曲线与协调点对应的储层生产特征一致，提高了求解点精度。同时，基于支撑剂临界返排流速、最小出砂生产压差等因素优化油嘴制度。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种多级压裂水平井多相生产油嘴最优工作制度设计方法，包括以下步骤：

步骤1、整理多级压裂水平井油藏多相流动模型的基本输入参数，包括储层厚度、裂缝半长、裂缝条数、初始底层压力、孔隙度、渗透率、多相相对渗透率数据与流体物性资料；

步骤2、整理多级压裂水平井井筒参数，包括油管长度、油管内径、井斜角、地温梯度、油密度、气密度以及水密度；

步骤3、设置一组油嘴工作制度与对应的生产时间；

步骤4、将步骤3中总的生产时间分为n个时间步长，模拟储层变油嘴工作制度连续生产过程，获得生产结果；

步骤5、将步骤4模拟的生产结果与实际生产结果进行比较，若误差大于15％，则调整相对渗透率曲线和储层、流体物性数据使模拟结果与实际生产结果基本一致；

步骤6、根据步骤5校正的物性与步骤4，分别计算1～10mm油嘴生产一定时间后的地层平均压力、生产压差与油和水的生产速度，基于支撑剂临界返排流速与最小出砂生产压差确定允许的最大油嘴尺寸，即优选的油嘴工作制度。

进一步地，所述步骤4包括以下子步骤：

步骤4.1、基于多级压裂水平井油藏多相流动模型与步骤1整理的基础数据，设置不同井底流压条件，计算得到对应条件下油、气和水的生产速度，动态泄流面积内平均压力和饱和度，生产气油比与含水率；所述油、气和水的生产速度，生产气油比与含水率为所在时间步长内的稳定值；

步骤4.2、根据步骤4.1的计算结果，绘制关于产油量和井底流压的流入曲线，基于三次样条插值方法以井底流压为自变量，分别以油、气和水的生产速度，动态泄流面积内平均压力和饱和度，生产气油比与含水率为因变量建立插值函数，分别为：q_o(p_wf)、q_g(p_wf)、q_w(p_wf)、p_ave(p_wf)、S_{w_ave}(p_wf)、S_{g_ave}(p_wf)、f_w(p_wf)、R_p(p_wf)，其中，p_wf为井底流压，q_o为产油速度，q_g为产气速度，q_w为产水速度，p_ave为平均压力，S_{w_ave}为平均含水饱和度，S_{g_ave}为平均含气饱和度，f_w为含水率，R_p为生产气油比；

步骤4.3、假设一个含水率和生产气油比，设置不同的产油量，选择步骤3设置的第一个时间步长下油嘴尺寸，油嘴出口压力设为大气压，根据油嘴临界流动模型计算油嘴入口压力，即井筒多相流动模型的出口压力，输入设置的产油量、含水率和生产气油比以及步骤2整理的多级压裂水平井筒参数，根据井筒多相流动模型计算井底流压；

步骤4.4、根据步骤4.3计算出的产油量与井底流压的关系，绘制关于产油量和井底流压的流出曲线，流出曲线和流入曲线的交点即为协调点，根据协调点对应的井底流压与步骤4.2所建立的插值函数，确定协调点对应的含水率和生产气油比，与流出曲线输入的含水率和生产气油比进行比较，若误差大于1％，则用协调点的含水率和生产气油比重新计算步骤4.3，获得新的流出曲线和协调点，直至协调点对应的含水率和生产气油比与流出曲线的输入的含水率和生产气油比误差小于1％；

步骤4.5、根据步骤4.4更新后的协调点处井底流压与步骤4.2所建立的平均压力与饱和度的插值函数，确定该时间步长生产结束后储层平均压力与饱和度，作为下一时间步长中多级压裂水平井油藏多相流动模型的初始参数；

步骤4.6、重复循环步骤4.1-4.5，步骤4.1中多级压裂水平井油藏多相流动模型输入的平均压力和饱和度为上一时间步长下步骤4.5得到的平均压力和饱和度，步骤4.3中油嘴尺寸为该时间步长对应的油嘴尺寸；直至模拟完最后一个时间步长，计算结束，实现给定油嘴工作制度连续生产模拟。

进一步地，在所述步骤4.1中，所述多级压裂水平井油藏多相流动模型为：

外边界条件为：

内边界条件为：

p|_η＝0＝p_wf (3)

公式(1)到(3)中各变量的定义为：

其中，

p为压力，10^-1MPa；x_i为参考位置到裂缝面的距离，cm；x为计算位置到裂缝面的距离，cm；φ_i为参考位置处的孔隙度，小数；k_i为参考位置处的基质渗透率，μm²；D为表征储层渗透率、孔隙度非均质特征的参数，0～1；θ为表征渗透率非均质特征的参数，0～0.5；S_g、S_o、S_w分别为气、油、水的饱和度，无量纲；k_rg、k_ro、k_rw分别是气、油、水相对渗透率，无量纲；μ_g、μ_o、μ_w分别是气、油、水粘度，mPa·s；B_g、B_o、B_w分别是气、油、水体积系数，无量纲；R_s是溶解气油比，m³/m³；R_v是凝析油气比，m³/m³；

根据公式(2)给定初始条件，代入不同的p_d外边界初值，根据龙格库塔方法进行求解公式(2)，得到p、p_d(η)、S_g和S_w；将给定的内边界条件p_wf与计算结果p|_η＝0进行比较，直至二者收敛，根据p_d|_η＝0计算油、气和水的生产速度：

其中，A₁,A₂是单位转换因子，A₁＝27.32，A₂＝86400；x_f是单条裂缝有效裂缝半长，h是储层厚度，t是生产时间，q_o，q_g，q_w分别是油、气和水的生产速度。

进一步地，所述步骤4.3中，所述油嘴临界流动模型如公式(15)所示：

式中：d为油嘴直径，p_t是油嘴入口压力，q_t为产液量，R为生产气油比，γ_o为油的比重；

q_t的计算公式如公式(16)所示：

本发明具有如下有益效果：

本发明提出的动态节点分析方法可以实现变油嘴工作制度连续模拟，动态刻画不同油嘴制度储层生产状态；建立的油嘴工作制度优化方法，基于支撑剂临界返排流速、最小出砂生产压差等参数进行约束，兼顾短期生产效益与长期开发效果。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是X井的油-气-水相对渗透率曲线；

其中，(a)为油-水相对渗透率曲线；(b)为油-气相对渗透率曲线；

图3是X井油/气粘度、油/气体积系数、生产气油比随压力变化的曲线图；

图4是压力和饱和度与玻尔兹曼变量曲线图；

图5是第1时间步长的流入曲线；

图6是第1时间步长中协调点计算结果图；

图7是X井的动态节点分析结果图；

图8是动态节点分析的流程图；

图9是历史拟合结果对比图；

图10是1～10mm油嘴工作制度生产10天对应的平均产液速度与生产压差示意图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、整理多级压裂水平井油藏多相流动模型的基本输入参数，包括储层厚度、裂缝半长、裂缝条数、初始底层压力、孔隙度、渗透率、多相相对渗透率数据与流体物性资料；

步骤2、整理多级压裂水平井井筒参数，包括油管长度、油管内径、井斜角、地温梯度、油密度、气密度以及水密度；以X井为例，其基本输入参数如下表与图2-3所示：

表1X井基础输入参数

步骤3、设置一组油嘴工作制度与对应的生产时间；

根据X井生产历史，设置油嘴为：2mm(生产3天)、3mm(生产2天)、4mm(生产2天)、3mm(生产4天)。

步骤4、将步骤3中总的生产时间分为n个时间步长，模拟储层变油嘴工作制度连续生产过程，获得生产结果；

具体包括以下子步骤：

步骤4.1、基于多级压裂水平井油藏多相流动模型与步骤1整理的基础数据，设置不同井底流压条件，计算得到对应条件下油、气和水的生产速度，动态泄流面积内平均压力和饱和度，生产气油比与含水率；油、气和水的生产速度，生产气油比与含水率为所在时间步长内的稳定值；

多级压裂水平井油藏多相流动模型为：

外边界条件为：

内边界条件为：

p|_η＝0＝pwf(3)

公式(1)到(3)中各变量的定义为：

其中，

p为压力，10^-1MPa；x_i为参考位置到裂缝面的距离，cm；x为计算位置到裂缝面的距离，cm；φ_i为参考位置处的孔隙度，小数；k_i为参考位置处的基质渗透率，μm²；D为表征储层渗透率、孔隙度非均质特征的参数，0～1；θ为表征渗透率非均质特征的参数，0～0.5；S_g、S_o、S_w分别为气、油、水的饱和度，无量纲；k_rg、k_ro、k_rw分别是气、油、水相对渗透率，无量纲；μ_g、μ_o、μ_w分别是气、油、水粘度，mPa·s；B_g、B_o、B_w分别是气、油、水体积系数，无量纲；R_s是溶解气油比，m³/m³；R_v是凝析油气比，m³/m³；

根据公式(2)给定初始条件，代入不同的p_d外边界初值，根据龙格库塔方法进行求解公式(2)，得到p、p_d(η)、S_g和S_w；当模型以井底流压为34MPa生产时，计算结果如图4所示；将给定的内边界条件p_wf与p|_η＝0进行比较，直至二者收敛，根据p_d|_η＝0计算油、气和水的生产速度：

其中，A₁,A₂是单位转换因子，A₁＝27.32，A₂＝86400；x_f是单条裂缝有效裂缝半长，h是储层厚度，t是生产时间，q_o，q_g，q_w分别是油、气和水的生产速度。

据产量公式，计算各相的产量；动态泄流面积内的平均压力和饱和度为裂缝边界(x＝0)到压力边界(虚线所指示处p＝pi)内的平均值；生产气油比与含水率根据Δt_i/2时的油气水产量计算，Δt_i为时间步长3天；

步骤4.2、根据步骤4.1的计算结果，绘制关于产油量和井底流压的流入曲线，如图5所示，基于三次样条插值方法以井底流压为自变量，分别以油、气和水的生产速度，动态泄流面积内平均压力和饱和度，生产气油比与含水率为因变量建立插值函数，分别为：q_o(p_wf)、q_g(p_wf)、q_w(p_wf)、p_ave(p_wf)、S_{w_ave}(p_wf)、S_{g_ave}(p_wf)、f_w(p_wf)、R_p(p_wf)，其中：p_wf为井底流压，MPa；q_o为产油速度，m³/day；q_g为产气速度，m³/day；q_w为产水速度，m³/day；p_ave为平均压力，MPa；S_{w_ave}为平均含水饱和度，小数；S_{g_ave}为平均含气饱和度，小数；f_w为含水率，％；R_p为生产气油比，m³/m³；

步骤4.3、假设一个含水率和生产气油比，设置不同的产油量，选择步骤3设置的第一个时间步长下油嘴尺寸2mm，油嘴出口压力假设为大气压，根据油嘴临界流动模型计算油嘴入口压力，即井筒多相流动模型的出口压力；

油嘴临界流动模型如下式所示：

式中：d为油嘴直径，mm；p_t是油嘴入口压力，MPa；q_t为产液量，t/day；R为生产气油比，单位m³/t；γ_o为油的比重，小数；

q_t的计算公式如公式(16)所示：

输入设置的产油量、含水率和生产气油比以及步骤2整理的多级压裂水平井筒参数，根据井筒多相流动模型计算井底流压，井筒多相流动模型采用石油工程领域常用的Beggs-Brill方法和Hagedorn-Brown方法来建立；

以单个计算点为例，假设流体含水率为20％，生产气油比为80m³/sm³、产油量为60m³，根据油嘴临界流动模型计算入口压力为35.2MPa，根据井筒多相流动模型计算井底流压为63.3MPa。

步骤4.4、根据步骤4.3计算出的产油量与井底流压的关系，绘制关于产油量和井底流压的流出曲线，流出曲线和流入曲线的交点即为协调点；如图6所示，协调点的产量为63.8m³/day、井底流压为59.0MPa，根据协调点对应的井底流压与步骤4.2所建立的插值函数，确定协调点对应的含水率和生产气油比，与流出曲线输入的含水率(20％)和生产气油比(80m³/m³)进行比较，误差约为34％；因此用协调点的含水率和生产气油比重新计算步骤4.3，获得新的流出曲线和协调点，直至协调点对应的含水率和生产气油比与流出曲线输入的含水率和生产气油比误差小于1％；最终结果如图6中的流出动态曲线2所示，协调点的产量为56.2m³/day、井底流压为64.4MPa、含水率13％、生产气油比117.6m³/m³；

步骤4.5、根据步骤4.4更新后的协调点处井底流压与步骤4.2所建立的平均压力与饱和度的插值函数，确定该步长生产结束后储层平均压力与饱和度，作为下一时间步长中多级压裂水平井油藏多相流动模型的初始参数；计算得到储层平均压力74.1MPa，平均含水饱和度0.66，平均含气饱和度0.02；

步骤4.6、重复循环步骤4.1-4.5，步骤4.1中多级压裂水平井油藏多相流动模型输入的平均压力和饱和度为上一时间步长下步骤4.5得到的平均压力和饱和度，步骤4.3中油嘴尺寸为该时间步长对应的油嘴尺寸；直至模拟完最后一个时间步长，计算结束，实现给定油嘴工作制度连续生产模拟；模拟完最后一个时间步长后，计算结束，实现给定油嘴工作制度连续生产模拟，动态节点分析结果如图7所示。其中动态节点分析的计算步骤如图8所示。

步骤5、将步骤4模拟的生产结果与实际生产结果进行比较，若误差大于15％，则调整相对渗透率曲线和储层、流体物性数据使模拟结果与实际生产结果基本一致，提高模型计算精度，最终拟合结果如图9所示，计算精度大于90％；

步骤6、根据步骤5校正的物性与步骤4，分别计算1～10mm油嘴生产一定时间后的地层平均压力、生产压差与油和水的生产速度，通过油田现场经验或理论计算获得支撑剂临界返排流速与最小出砂生产压差，根据不同油嘴工作制度下计算出的生产压差/流速结果进行比较，确定允许的最大油嘴尺寸。在本实施例中，最小出砂生产压差为25MPa，支撑剂临界返排流速为100m³/day。图10为计算出的各油嘴工作制度生产10天对应的平均产液速度(油水生产速度之和)与生产压差，根据约束条件，确定最佳油嘴尺寸为4mm。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、整理多级压裂水平井油藏多相流动模型的基本输入参数，包括储层厚度、裂缝半长、裂缝条数、初始地层压力、孔隙度、渗透率、相对渗透率曲线与流体物性数据；

步骤2、整理多级压裂水平井井筒参数，包括油管长度、油管内径、井斜角、地温梯度、油密度、气密度以及水密度；

步骤3、设置一组油嘴工作制度与对应的生产时间；

步骤4、将步骤3中总的生产时间分为n个时间步长，模拟储层变油嘴工作制度连续生产过程，获得生产结果；

所述步骤4包括以下子步骤：

步骤4.1、基于多级压裂水平井油藏多相流动模型与步骤1整理的基本输入参数，设置不同井底流压条件，计算得到对应条件下油、气和水的生产速度，动态泄流面积内平均压力和饱和度，生产气油比与含水率；所述油、气和水的生产速度，生产气油比与含水率为所在时间步长内的稳定值；

步骤4.2、根据步骤4.1的计算结果，绘制关于产油量和井底流压的流入曲线，基于三次样条插值方法以井底流压为自变量，分别以油、气和水的生产速度，动态泄流面积内平均压力和饱和度，生产气油比与含水率为因变量建立插值函数，分别为：q_o(p_wf)、q_g(p_wf)、q_w(p_wf)、p_ave(p_wf)、S_{w_ave}(p_wf)、S_{g_ave}(p_wf)、f_w(p_wf)、R_p(p_wf)，其中，p_wf为井底流压，q_o为产油速度，q_g为产气速度，q_w为产水速度，p_ave为平均压力，S_{w_ave}为平均含水饱和度，S_{g_ave}为平均含气饱和度，f_w为含水率，R_p为生产气油比；

步骤4.3、假设一个含水率和生产气油比，设置不同的产油量，选择步骤3设置的所在时间步长下油嘴尺寸，油嘴出口压力设为大气压，根据油嘴临界流动模型计算油嘴入口压力，即井筒多相流动模型的出口压力，输入设置的产油量、含水率和生产气油比以及步骤2整理的多级压裂水平井筒参数，根据井筒多相流动模型计算井底流压；

步骤4.4、根据步骤4.3计算出的产油量与井底流压的关系，绘制关于产油量和井底流压的流出曲线，流出曲线和流入曲线的交点即为协调点，根据协调点对应的井底流压与步骤4.2所建立的插值函数，确定协调点对应的含水率和生产气油比，与流出曲线输入的含水率和生产气油比进行比较，若误差大于1％，则用协调点的含水率和生产气油比重新计算步骤4.3，获得新的流出曲线和协调点，直至协调点对应的含水率和生产气油比与流出曲线的输入的含水率和生产气油比误差小于1％；

步骤4.5、根据步骤4.4更新后的协调点处井底流压与步骤4.2所建立的平均压力与饱和度的插值函数，确定该时间步长生产结束后储层平均压力与饱和度，作为下一时间步长中多级压裂水平井油藏多相流动模型的初始参数；

步骤4.6、重复循环步骤4.1-4.5，步骤4.1中多级压裂水平井油藏多相流动模型输入的平均压力和饱和度为上一时间步长下步骤4.5得到的平均压力和饱和度；直至模拟完最后一个时间步长，计算结束，实现给定油嘴工作制度连续生产模拟；

步骤5、将步骤4模拟的生产结果与实际生产结果进行比较，若误差大于15％，则调整相对渗透率曲线和储层厚度、流体物性数据使模拟结果与实际生产结果基本一致；

步骤6、重新设置步骤3中油嘴制度为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10mm及其对应的生产时间，根据步骤5调整后获得的相对渗透率曲线和储层厚度、流体物性数据，重新执行步骤4.1-4.6，重新获得地层平均压力、生产压差与油和水的生产速度，将支撑剂临界返排流速与最小出砂生产压差作为约束，基于重新获得的地层平均压力、生产压差与油和水的生产速度，确定允许的最大油嘴尺寸，即优选的油嘴工作制度。

2.根据权利要求1所述的一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法，其特征在于，在所述步骤4.1中，所述多级压裂水平井油藏多相流动模型为：

外边界条件为：

内边界条件为：

p|_η＝0＝p_wf (3)

公式(1)到(3)中各变量的定义为：

其中， p为压力，p_d为压力梯度项，x_i为参考位置到裂缝面的距离，x为计算位置到裂缝面的距离，φ_i为参考位置处的孔隙度，k_i为参考位置处的基质渗透率，D为表征储层渗透率、孔隙度非均质特征的参数，θ为表征渗透率非均质特征的参数，S_g、S_o、S_w分别为气、油、水的饱和度，k_rg、k_ro、k_rw分别是气、油、水相对渗透率，μ_g、μ_o、μ_w分别是气、油、水粘度，B_g、B_o、B_w分别是气、油、水体积系数，R_s是溶解气油比，R_v是凝析油气比；

根据公式(2)给定初始条件，代入不同的p_d外边界初值，根据龙格库塔方法进行求解公式(2)，得到p、p_d(η)、S_g和S_w；将给定的内边界条件p_wf与计算结果p|_η＝0进行比较，直至二者收敛，根据p_d|_η＝0计算油、气和水的生产速度：

其中，A₁,A₂是单位转换因子，A₁＝27.32，A₂＝86400；x_f是单条裂缝有效裂缝半长，h是储层厚度，t是生产时间，q_o，q_g，q_w分别是油、气和水的生产速度。

3.根据权利要求2所述的一种多级压裂水平井多相生产油嘴工作制度优化设计方法，其特征在于，所述步骤4.3中，所述油嘴临界流动模型如公式(15)所示：

式中：d为油嘴直径，p_t是油嘴入口压力，q_t为产液量，R为生产气油比，γ_o为油的比重；

q_t的计算公式如公式(16)所示：