CN116046530A - 建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置 - Google Patents

建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置 Download PDF

Info

Publication number
CN116046530A
CN116046530A CN202211104332.5A CN202211104332A CN116046530A CN 116046530 A CN116046530 A CN 116046530A CN 202211104332 A CN202211104332 A CN 202211104332A CN 116046530 A CN116046530 A CN 116046530A
Authority
CN
China
Prior art keywords
tensile
electro
temperature
plastic
strain
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211104332.5A
Other languages
English (en)
Inventor
翟瑞雪
金卓翰
张正义
乔铮
李书宇
吴庚洋
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Yanshan University
Original Assignee
Yanshan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Yanshan University filed Critical Yanshan University
Priority to CN202211104332.5A priority Critical patent/CN116046530A/zh
Publication of CN116046530A publication Critical patent/CN116046530A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明提供一种建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，具体步骤包括：S1、制备拉伸试样，并对夹具和拉伸试样做绝缘处理；S2、分别制作室温单向拉伸、高温单向拉伸和电致塑性拉伸三组试验装置，并将试验装置装夹在万能拉伸试验机上，分别进行三组拉伸试验；S3、通过S2得到的试验数据，对拉伸试样在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率进行分析；S4、结合三种状态的单向拉伸试验数据，建立电致塑性的本构方程：建立室温单向拉伸的Johnson‑Cook模型，利用Arrhenius模型建立高温本构方程，并通过对电致塑性拉伸试验数据的多次拟合，得到电致塑性的本构方程。本发明为各类合金在电致塑性拉伸试验和电致塑性本构模型的建立拉伸试验方法，测得的试验数据误差更小。

Description

建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置
技术领域
本发明涉及材料力学特性领域，特别涉及一种建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置。
背景技术
传统单向拉伸试验，是材料力学性能试验的普遍方法，通过试验得到材料在静载作用下的应力应变关系及常见的三种失效形式的特点和基本规律，可以评定出材料的基本力学性能指标。但是对于一些合金，如钛合金、镁合金等，在低温环境下的塑性较低导致成形效果较差，极易出现开裂、反弹等问题，传统的单向拉伸试验所得的材料力学性能对于该类合金的加工工艺与加工性能只适用于低温环境下。
电致塑性效应是指脉冲电流或电场刺激正在发生塑性变形的金属材料，从而使其出现变形抗力减小，塑性变好的现象。电致塑性效应分为纯电致塑性效应和电致塑性附加作用。这两者区别在于，电致塑性附加作用是在脉冲电流的作用下，金属自阻生热产生的焦耳热效应。向金属材料通入脉冲电流的全新工艺技术叫做电流辅助加工工艺技术，现阶段，该加工工艺技术中仅仅把脉冲电流所产生的焦耳热运用在金属材料上，而脉冲电流本身对金属材料的内部电子的影响常常被忽视，存在一定的片面性。
常见电致塑性单向拉伸试验中，采用吹冷风，设置液氮环境的方法控制材料温度变化，试样外部温度变化快于内部，这种方法测得的实验数据存在一定的误差。因此，提出一种电致塑性单向拉伸试验及其本构模型建立的方法，采用定量分析的方法，将试样通电后设置不同的对照组，测定合金在不同温度下和是否通电情况下的应力应变关系，通过对该试验方法得到的试验数据进行分析处理，绘制出合金的真实应力-应变曲线，并对比获得的合金在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率，总结出电致塑性效应对合金力学性能的影响。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置，首先将待测合金制成一种基于微拉伸试验标准及适用通电情况下的特殊的拉伸试样，并使用自制不导电夹具将拉伸试样装夹在万能拉伸机上，随后设置室温单向拉伸、高温单向拉伸和电致塑性单向拉伸三组试验，再将三组试验得到的数据转化为真实应力-应变曲线，将三组数据进行对比分析得出电致塑性效应中脉冲电流大小和占空比的主次关系，最后基于Johnson-Cook模型和Arrhenius模型，并通过对电致塑性拉伸试验数据的多次拟合，得到电致塑性的本构方程，从而为以后的电致塑性成形工艺模拟提供了理论依据。
本发明提供了一种建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，其具体包括以下步骤：
S1、制备拉伸试样，并对夹具和拉伸试样做绝缘处理；
S2、分别制作室温单向拉伸、高温单向拉伸和电致塑性拉伸三组试验装置，并将试验装置装夹在万能拉伸试验机上，分别进行三组拉伸试验；
S3、通过步骤S2得到的试验数据，对拉伸试样在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率进行分析；
S4、结合三种状态的试验数据，建立不同状态下的本构方程：
S41、建立拉伸试样在室温单向拉伸试验中的本构方程，并加入电致塑性效应影响函数，得到初始本构方程的积性函数；
S42、基于Johnson-Cook模型建立室温下的本构模型：
S421、将初始本构方程的积性函数中的应变速率忽略，得到如下表达式：
Figure BDA0003840878240000021
式中，
Figure BDA0003840878240000022
为参考应变速率对应的流动应力，
Figure BDA0003840878240000023
为参考应变率，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数；
S422、根据室温下拉伸试样的真实应力-应变曲线关系，应用Hollomon模型，以硬化指数来描述室温下拉伸试样的流动应力变化，得到如下表达式：
σ1＝A·εn
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数；
S423、在步骤S421和步骤S422的基础上，令
Figure BDA0003840878240000024
得室温的本构方程为：
σ＝A·εn*g(T)
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数；
S43、利用Arrhenius模型建立高温本构方程：
S431、根据Z值表征高温拉伸试样的应变速率和温度综合，得到唯象学本构方程修正的双曲正弦Arrhenius方程的表达式为：
Figure BDA0003840878240000031
Figure BDA0003840878240000032
式中，
Figure BDA0003840878240000033
为应变速率，B为材料常数，σ2为高温真实应力，F(σ2)为应力函数，Q为应变激活能，R为气体摩尔常数8.314J/(mol·K)，T为温度；
S432、根据F(σ2)在低应力和高应力水平具有不同的表达形式，在应变速率一定情况下，得到关于lnσ2-σ2的方程；
S433、在步骤S431和步骤S432的基础上，根据唯象学热变形本构模型中应变激活能Q修正值的表达式，得出拉伸试样的高温本构方程的表达式如下：
Figure BDA0003840878240000034
式中，σ为流动应力，A为室温下强度系数，ε为真实塑性应变，n为室温下应变硬化指数，
Figure BDA0003840878240000035
为应变速率，b1为材料参数，d为材料参数，T为温度；
S44、建立电致塑性本构方程：
S441、根据电致塑性效应中有效应力和电流之间的规律，得到电致塑性效应影响函数，具体表达式如下：
Figure BDA0003840878240000036
式中，h为电致塑型效应影响函数，j为电流密度，j0为材料参数，与温度有关；
S442、结合不通电时室温本构方程和高温本构方程，将电致塑性单向拉伸的试验数据进行拟合，得到通电时本构方程，即电致塑性本构方程的表达式为：
Figure BDA0003840878240000037
式中，σ为流动应力，A为室温下强度系数，ε为真实塑性应变，n为室温下应变硬化指数，
Figure BDA0003840878240000038
为应变速率，b1为材料参数，d为材料参数，T为温度，j为电流密度，j0 2(T)为电流密度关于温度的多项函数。
可优选的是，所述步骤S3的具体过程包括：
S31、将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线；
S32、向拉伸试样通入不同电参数的脉冲电流，用热电偶测量室温下拉伸试样的不同温度值；将拉伸试样加热至预设温度后，进行保温工作，得到高温下拉伸试样的不同温度值；向拉伸试样通入不同电参数的脉冲电流，用热电偶测量，得到电致塑性下拉伸试样的不同温度值；
S33、通过分析拉伸试样在相同脉冲电流、不同占空比下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，分别得到室温、高温以及电致塑性下拉伸试样的抗拉强度降幅率的对比图和断后延伸率的对比图；
S34、通过分析拉伸试样在相同占空比、不同脉冲电流下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，得到电致塑性下的拉伸试样的抗拉强度降幅率；
S35、对室温、高温和电致塑性拉伸试验中得到的抗拉强度降幅率进行比较，得到电致塑性中脉冲电流和占空比的主次关系。
可优选的是，在步骤S31中，将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线的转化表达式如下：
Figure BDA0003840878240000041
Figure BDA0003840878240000042
式中，ε为拉伸试样的真应变，σ为拉伸试样的真实应力，e为拉伸试样的工程应变，s为拉伸试样的工程应力，l0为试样标距段长度，Δl为标距段伸长量，P为荷载，A为标距段横截面积。
可优选的是，在步骤S41中，所述初始本构方程积性函数的表达式如下：
σ＝f(εp)·g(T)·h(j)
式中，σ为流动应力，εp为塑性真应变，j为脉冲电流密度，f(εp)为室温下的本构模型，g(T)为热软化函数，h(j)为电致塑性效应影响函数。
可优选的是，在步骤S432中，关于lnσ2-σ2方程的具体表达式如下：
Figure BDA0003840878240000043
式中，B1、B2、b和c1均为材料常数，σ2为高温真实应力。
本发明的另外一方面，提供一种建立前述电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法的试验装置，其包括氮化硅棒、夹具和电木，拉伸试样为截面为矩形的长U型结构，所述拉伸试样的固定端和所述电木的第一端连接，所述电木的第二端和所述氮化硅棒的第一端连接，所述氮化硅棒的第二端和所述夹具固连，所述氮化硅棒、所述夹具和所述电木对称分布在所述拉伸试样固定端的两侧。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.本发明为研究合金的电致塑性而提出一种拉伸试验方法，通过对比室温拉伸试验、高温拉伸试验和电致塑性拉伸试验，得出脉冲电流大小、占空比等电参数对电致塑性力学性能的影响。这种试验方法和现有的环境变化控制温度方法诸如吹冷风、设置液氮环境相比较，测得的试验数据误差更小。
2.本发明基于Johnson-Cook模型和Arrhenius模型建立了电致塑性本构模型，建立了积性函数形式，即影响因素函数相乘的电致塑性本构方程，其中包含了温度和电参数，为电致塑性成形工艺模拟提供了理论依据。
附图说明
图1为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的试验装置中拉伸试样的示意图；
图2为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的试验装置的示意图；
图3a为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法中TC4钛合金在不同占空比作用下的真实应力-应变曲线图；
图3b为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法中TC4钛合金在不同占空比作用下的高温应力-应变曲线图；
图4a为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法中TC4钛合金分别在高温拉伸试验和电致塑像拉伸试验下的抗拉强度对比图；
图4b为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法中TC4钛合金分别在高温拉伸试验和电致塑像拉伸试验下的断后延伸率对比图；
图5为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法中TC4钛合金在占空比为20％，不同脉冲电流下的真实应力-应变曲线图；
图6a-图6d为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法中TC4钛合金在高温拉伸试验和电致塑性拉伸试验不同温度下的真实应力-应变对比图；
图7为本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法的流程图。
主要附图标记：
氮化硅棒1，夹具2，电木3，拉伸试样4。
具体实施方式
为详尽本发明之技术内容、结构特征、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。
本发明建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法通过对拉伸试样4在一定拉伸速率下的室温、高温和电致塑性试验下绘制出拉伸试样4的真实应力-应变曲线，并对比获得的拉伸试样4在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率，总结出电致塑性效应对拉伸试样4力学性能的影响，如图7所示，具体包括以下步骤：
S1、制备拉伸试样4，并对夹具2和拉伸试样4做绝缘处理。
具体而言，夹具2在工作状态下不带电，电流直接从拉伸试样4的第一端流向第二端。
S2、分别制作室温单向拉伸、高温单向拉伸和电致塑性拉伸三组试验装置，并将试验装置装夹在万能拉伸试验机上，分别进行三组拉伸试验。
具体而言，首先将拉伸试样4装夹在万能拉伸试验机上，选择合适的应变速率；接着选择SMD-100数控双向脉冲电镀电源产生脉冲电流，采用热电偶测温并连接温控箱实时监控温度变，热电偶做成贴片用铁氟龙胶带固定在标距段表面；最后通过显示器显温数值变化，进行三组单向拉伸试验。
同时在试验开始前，要进行脉冲电流和占空比的选择，通过模拟对具体试验进行指导，得出被测试样通入脉冲电流和发热量(温度)之间的关系，此温度是与高温单向拉伸试验对比的重要控制变量。
S3、通过步骤S2得到的试验数据，分析对比拉伸试样4在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率，得出电致塑性效应对拉伸试样4力学性能的影响。
S4、结合三种状态的试验数据，通过数据拟合建立不同状态下的本构方程。
具体而言，首先建立初始本构方程的积性函数，再基于Johnson-Cook模型和Arrhenius模型建立，结合Hollomon模型和唯象学热变形本构模型参数确定与修正的Q值，确立高温本构方程，最后根据Molotskii M给出的电致塑性效应有效应力和电流之间的规律，得到电致塑性本构方程，对试验所得的真实应力-真实塑性应变曲线进行拟合。
进一步的，步骤S3中对拉伸试样4在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率进行分析的具体过程包括，
S31、将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线，转化表达式如下：
Figure BDA0003840878240000071
Figure BDA0003840878240000072
式中，ε为拉伸试样4的真应变，σ为拉伸试样4的真实应力，e为拉伸试样4的工程应变，s为拉伸试样4的工程应力，l0为试样标距段长度，Δl为标距段伸长量，P为荷载，A为标距段横截面积。
S32、向拉伸试样4通入不同电参数的脉冲电流，用热电偶测量室温下拉伸试样4的不同温度值；将拉伸试样4加热至预设温度后，进行保温工作，得到高温下拉伸试样4的不同温度值；向拉伸试样4通入不同电参数的脉冲电流，用热电偶测量，得到电致塑性下拉伸试样4的不同温度值。整个拉伸步骤尽量保持一致，加热炉加热设置时间以测试拉伸试样4为主。
S33、通过分析拉伸试样4在相同脉冲电流、不同占空比下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，分别得到室温、高温以及电致塑性下拉伸试样4的抗拉强度降幅率的对比图和断后延伸率的对比图。
S34、通过分析拉伸试样4在相同占空比、不同脉冲电流下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，得到电致塑性下的拉伸试样4的抗拉强度降幅率。
S35、对室温、高温和电致塑性拉伸试验中得到的抗拉强度降幅率进行比较，得到电致塑性中脉冲电流和占空比的主次关系。
进一步的，步骤S4中建立不同状态下的本构方程的具体方法如下：
S41、建立拉伸试样4在室温单向拉伸试验中的本构方程，并加入电致塑性效应影响函数，得到初始本构方程的积性函数，具体表达式如下：
σ＝f(εp)·g(T)·h(j)
式中，σ为流动应力，εp为塑性真应变，j为脉冲电流密度，f(εp)为室温下的本构模型，g(T)为热软化函数，h(j)为电致塑性效应影响函数。
优选地，初始本构方程的积性函数包括加工硬化模型和热软化模型。
S42、由于Johnson-Cook模型能够很好的预测金属材料加工硬化方面的数学形式，因此基于Johnson-Cook模型建立室温下的本构模型。
Johnson-Cook模型的标准表达式如下：
Figure BDA0003840878240000081
式中，
Figure BDA0003840878240000082
为参考应变速率对应的流动应力，c为材料参数，
Figure BDA0003840878240000083
为参考应变率，
Figure BDA0003840878240000084
为应变速率，T为无量纲化的温度项。
S421、将初始本构方程的积性函数中的应变速率忽略，因此
Figure BDA0003840878240000085
得到如下表达式：
Figure BDA0003840878240000086
式中，
Figure BDA0003840878240000087
为参考应变速率对应的流动应力，
Figure BDA0003840878240000088
为参考应变率，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数。
S422、参考应变率对应的流动应力
Figure BDA0003840878240000089
根据室温下拉伸试样4的真实应力-应变曲线关系，应用Hollomon模型作为一个全应变外推模型，以硬化指数来描述室温下拉伸试样4的流动应力变化，得到如下表达式：
σ1＝A·εn
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数。
S423、在步骤S421和步骤S422的基础上，令
Figure BDA00038408782400000810
得室温的本构方程为：
σ＝A·εn*g(T)
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数。
当温度为室温时，不考虑材料的热软化函数g(T)，因此通过S423中的公式对室温状态下的真实应力-塑性应变曲线进行拟合得到参数A和n的值，从而得到室温下本构方程的具体表达式。
S43、由于Johnson-Cook模型缺乏对温度变化的考虑，因此利用Arrhenius模型建立高温本构方程。
S431、根据Z值表征高温拉伸试样4的应变速率和温度综合，得到唯象学本构方程修正的双曲正弦Arrhenius方程的表达式为：
Figure BDA00038408782400000811
Figure BDA00038408782400000812
式中，
Figure BDA00038408782400000813
为应变速率，B为材料常数，σ2为高温真实应力，F(σ2)为应力函数，Q为应变激活能，R为气体摩尔常数8.314J/(mol·K)，T为温度。
S432、根据F(σ2)在低应力和高应力水平具有不同的表达形式，在应变速率一定情况下，得到关于lnσ2-σ2的方程，绘制lnσ2-σ2的曲线，求得斜率c。
具体而言，F(σ2)在低应力水平和高应力水平下的不同表达式如下：
Figure BDA0003840878240000091
F(σ2)＝B2·exp(bσ2
F(σ2)＝B·[sinh(cσ2)]d
式中，B1、c1、B2、b、c、d均为材料常数。第三个表达式为全应力水平下的表达式，将其进行泰勒展开便可得到第一个表达式和第二个表达式，同时，c1、b、c之间的关系如下：
Figure BDA0003840878240000092
将F(σ2)在低应力水平和高应力水平下的不同表达式分别代入S431的公式中并取对数，得到如下表达式：
Figure BDA0003840878240000093
Figure BDA0003840878240000094
Figure BDA0003840878240000095
对于本试验来说，应变速率是一定的，联立上式，得到如下表达式：
Figure BDA0003840878240000096
式中，B1、B2、b和c1均为材料常数，σ2为高温真实应力。
通过试验在相同应变速率，不同温度下合金的峰值应力，绘制出lnσ2-σ2的曲线，拟合结果求得斜率c。
S433、在步骤S431和步骤S432的基础上，根据唯象学热变形本构模型中应变激活能Q修正值的表达式，得出拉伸试样4的高温本构方程的表达式如下：
Figure BDA0003840878240000097
式中，σ为流动应力，A为室温下强度系数，ε为真实塑性应变，n为室温下应变硬化指数，
Figure BDA0003840878240000098
为应变速率，b1为材料参数，d为材料参数，T为温度。
具体而言，唯象学热变形本构模型中应变激活能Q修正值的表达式如下：
Q＝dRb1
式中，b1为ln[sinh(cσ2)]-1000/T曲线的斜率，拟合计算得出b1的值。
拟合结果得到d取平均值，即可得到高温本构方程的具体表达式。
S44、建立电致塑性本构方程：电致塑性本构方程基于Johnson-Cook模型和Arrhenius模型建立，既考虑了金属通电自阻生热产生的焦耳热效应，又考虑了脉冲电流的影响，最终得出基于初始本构方程的积性函数的电致塑性本构方程。
S441、根据电致塑性效应中有效应力和电流之间的规律，得到电致塑性效应影响函数，具体表达式如下：
Figure BDA0003840878240000101
式中，h为电致塑型效应影响函数，j为电流密度，j0为材料参数，与温度有关。
具体而言，电致塑性效应中有效应力和电流之间规律的表达式如下：
Figure BDA0003840878240000102
式中，σ(j)为施加脉冲电流是的有效应力，σ为未施加脉冲电流时的有效应力，j为电流密度，j0为材料参数，与温度有关。
S442、由于j0 2(T)可以结合不同电流密度对应的温度，结合不通电时室温本构方程和高温本构方程，将电致塑性单向拉伸的试验数据进行拟合，得到通电时本构方程，即电致塑性本构方程的表达式为：
Figure BDA0003840878240000103
式中，σ为流动应力，A为室温下强度系数，ε为真实塑性应变，n为室温下应变硬化指数，
Figure BDA0003840878240000104
为应变速率，b1为材料参数，d为材料参数，T为温度，j为电流密度，j0 2(T)为电流密度关于温度的多项函数。
如图1和图2所示，建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的试验装置，包括氮化硅棒1、夹具2和电木3，由于拉伸试样4需要通电，故制备拉伸试样4时，将拉伸试样4制作为截面为薄片矩形的长U型结构，将拉伸试样4夹持端纵向加工成长U形，拉伸试验时通过长U形引脚通电；拉伸试样4的固定端和电木3的第一端连接，电木3的第二端和氮化硅棒1的第一端连接，氮化硅棒1的第二端和夹具2固连，氮化硅棒1、夹具2和电木3对称分布在拉伸试样4固定端的两侧。
具体而言，拉伸试样4基于微拉伸标准样式，添加用于通电的引脚，方便进行电致塑性试验；同时为防止夹具2和拉伸试样4间通电，对夹具2和拉伸试样4进行绝缘处理，夹具2使用电木3和氮化硅棒1，既起到绝缘效果，又满足抗弯强度，夹具2的材料使用304不锈钢耐高温并防止氧化生锈。
以下结合实施例对本发明一种建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及试验装置做进一步描述：
本具体实施例以TC4钛合金材料为例，TC4钛合金为厚度1mm的板材，利用本方法对TC4钛合金的力学性能进行分析，具体实施过程如下：
S1、将TC4钛合金制备加工成如图1所示的拉伸试样4，一共加工出11个，标上1～11的标号；接着使用如图2所示的夹具2进行试验。
S2、分别制作室温单向拉伸、高温单向拉伸和电致塑性拉伸三组试验装置，对于高温单向拉伸试验和电致塑性参数，温度和电参数作为控制变量参数在试验前确定。本试验中，温度确定为80℃、150℃、200℃和240℃，电参数中电流大小确定为6A、8A、10A和12A，占空比确定为15％、20％和30％。将拉伸试样4装夹在万能拉伸试验机上，选择应变速率0.01s-1，选择SMD-100数控双向脉冲电镀电源产生脉冲电流，采用热电偶测温并连接温控箱实时监控温度变化，热电偶做成贴片用铁氟龙胶带固定在标距段表面，通过显示器显温数值变化，进行三组单向拉伸试验，其中编号1为室温单向拉伸试验试样，编号2～5为高温单向拉伸试验试样，编号6～11为电致塑性单向拉伸试验试样，整个拉伸步骤尽量保持一致。
S3、通过步骤S2得到的试验数据，将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线，分析对比TC4钛合金在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率，得出电致塑性效应对合金力学性能的影响。
S31、将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线。
S32、恒温拉伸试验温度的测定，通过在室温状态下给TC4钛合金的拉伸试样4通入确定好的脉冲电流来加热TC4钛合金的拉伸试样4，当TC4钛合金的拉伸试样4温度稳定下来持续5min后，用热电偶测得TC4钛合金的拉伸试样4温度，从而得到TC4钛合金在不同电参数下的表面温度。整个拉伸步骤尽量保持一致，加热炉加热设置为20℃每分钟。
S33、通过分析TC4钛合金的拉伸试样4在相同脉冲电流、不同占空比下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，如图3a和图3b所示，分别得到室温、高温以及电致塑性下TC4钛合金的抗拉强度降幅率的对比图和断后延伸率的对比图，如图4a和4b所示。
S34、通过分析拉伸试样4在相同占空比、不同脉冲电流下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，如图5所示，得到电致塑性下的TC4钛合金的抗拉强度降幅率。
S35、将上述对比图进行整理，绘制出了TC4钛合金高温单向拉伸试验和电致塑性单向拉伸试验真实应力-应变对比图，如图6a到图6d所示，图6a到图6d分别为室温状态下的单向拉伸试验，80℃与6A、80℃，150℃与8A、150℃，200℃与10A、200℃，240℃与12A、240℃的真实应力-应变曲线对比图，得到了纯电致塑性效应在电致塑性效应中的影响，即在电致塑性单向拉伸试验中，脉冲电流大小(即纯电致塑性效应)对TC4钛合金抗拉强度的降幅占主要作用，并且随着脉冲电流的增大，这种效果越明显。
S4、结合三种状态的试验数据，通过数据拟合建立不同状态下的本构方程。
S41、建立TC4钛合金在室温单向拉伸试验中的本构方程，并加入电致塑性效应影响函数，得到初始本构方程的积性函数，具体表达式如下：
σ＝f(εp)·g(T)·h(j)
式中，σ为流动应力，εp为塑性真应变，j为脉冲电流密度，f(εp)为室温下的本构模型，g(T)为热软化函数，h(j)为电致塑性效应影响函数。
S42、由于Johnson-Cook模型能够很好的预测金属材料加工硬化方面的数学形式，因此基于Johnson-Cook模型建立室温下的本构模型。
S421、将初始本构方程的积性函数中的应变速率忽略，因此
Figure BDA0003840878240000121
得到如下表达式：
Figure BDA0003840878240000122
式中，
Figure BDA0003840878240000123
为参考应变速率对应的流动应力，
Figure BDA0003840878240000124
为参考应变率，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数。
S422、参考应变率对应的流动应力
Figure BDA0003840878240000125
根据室温下拉伸试样4的真实应力-应变曲线关系，应用Hollomon模型作为一个全应变外推模型，以硬化指数来描述室温下拉伸试样4的流动应力变化，得到如下表达式：
σ1＝A·εn
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数。
S423、在步骤S421和步骤S422的基础上，令
Figure BDA0003840878240000126
得室温的本构方程为：
σ＝A·εn*g(T)
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数。
当温度为室温时，不考虑材料的热软化函数g(T)，因此通过S423中的公式对室温状态下的真实应力-塑性应变曲线进行拟合得到参数A和n的值，求得A＝1065，n＝0.019，从而得到室温下的本构方程从而得到室温下本构方程的具体表达式。
S43、由于Johnson-Cook模型缺乏对温度变化的考虑，因此利用Arrhenius模型建立高温本构方程。
S431、根据Z值表征高温拉伸试样4的应变速率和温度综合，得到唯象学本构方程修正的双曲正弦Arrhenius方程的表达式为：
Figure BDA0003840878240000131
Figure BDA0003840878240000132
式中，
Figure BDA0003840878240000133
为应变速率，B为材料常数，σ2为高温真实应力，F(σ2)为应力函数，Q为应变激活能，R为气体摩尔常数8.314J/(mol·K)，T为温度。
S432、根据F(σ2)在低应力和高应力水平具有不同的表达形式，在应变速率一定情况下，得到关于lnσ2-σ2的方程，绘制lnσ2-σ2的曲线，求得斜率c＝0.0012。
S433、在步骤S431和步骤S432的基础上，根据唯象学热变形本构模型中应变激活能Q修正值的表达式，具体形式如下：
Q＝dRb1
式中，b1为ln[sinh(cσ2)]-1000/T曲线的斜率，拟合计算得出b1＝0.4273。
根据步骤S431中的公式可以得出关于Z的公式，其中应变速率为定值0.01s-1，通过拟合获得的d值分别为0.22718、0.21745、0.20907和0.19981，取平均值d＝0.213375，故构建的TC4钛合金高温本构方程为：
Figure BDA0003840878240000134
S44、建立电致塑性本构方程。
S441、由于电流频率对力学性能没有影响，故使用脉冲电流密度来表示电系数，其电系数方程为：
h(j,f)＝h(j)；
电致塑性效应中有效应力和电流之间规律的表达式如下：
Figure BDA0003840878240000135
式中，σ(j)为施加脉冲电流是的有效应力，σ为未施加脉冲电流时的有效应力，j为电流密度，j0为材料参数，与温度有关；
根据电致塑性效应中有效应力和电流之间的规律，得到电致塑性效应影响函数，具体表达式如下：
Figure BDA0003840878240000141
式中，h为电致塑型效应影响函数，j为电流密度，j0为材料参数，与温度有关。
S442、由于j0 2(T)可以结合不同电流密度对应的温度，结合不通电时室温本构方程和高温本构方程，将电致塑性单向拉伸的试验数据进行拟合，得到通电时本构方程，即电致塑性本构方程的表达式为：
Figure BDA0003840878240000142
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，其特征在于，其具体包括以下步骤：
S1、制备拉伸试样，并对夹具和拉伸试样做绝缘处理；
S2、分别制作室温单向拉伸、高温单向拉伸和电致塑性拉伸三组试验装置，并将试验装置装夹在万能拉伸试验机上，分别进行三组拉伸试验；
S3、通过步骤S2得到的试验数据，对拉伸试样在不同状态下的抗拉强度和断后延伸率进行分析；
S4、结合三种状态的试验数据，建立不同状态下的本构方程：
S41、建立拉伸试样在室温单向拉伸试验中的本构方程，并加入电致塑性效应影响函数，得到初始本构方程的积性函数；
S42、基于Johnson-Cook模型建立室温下的本构模型：
S421、将初始本构方程的积性函数中的应变速率忽略，得到如下表达式：
Figure FDA0003840878230000011
式中，
Figure FDA0003840878230000012
为参考应变速率对应的流动应力，
Figure FDA0003840878230000013
为参考应变率，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数；
S422、根据室温下拉伸试样的真实应力-应变曲线关系，应用Hollomon模型，以硬化指数来描述室温下拉伸试样的流动应力变化，得到如下表达式：
σ1＝A·εn
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数；
S423、在步骤S421和步骤S422的基础上，令
Figure FDA0003840878230000014
得室温的本构方程为：
σ＝A·εn*g(T)
式中，ε为真实塑性应变，A为室温下强度系数，n为室温下应变硬化指数，T为无量纲化的温度项，g(T)为热软化函数；
S43、利用Arrhenius模型建立高温本构方程：
S431、根据Z值表征高温拉伸试样的应变速率和温度综合，得到唯象学本构方程修正的双曲正弦Arrhenius方程的表达式为：
Figure FDA0003840878230000015
Figure FDA0003840878230000016
式中，
Figure FDA0003840878230000021
为应变速率，B为材料常数，σ2为高温真实应力，F(σ2)为应力函数，Q为应变激活能，R为气体摩尔常数8.314J/(mol·K)，T为温度；
S432、根据F(σ2)在低应力和高应力水平具有不同的表达形式，在应变速率一定情况下，得到关于lnσ2-σ2的方程；
S433、在步骤S431和步骤S432的基础上，根据唯象学热变形本构模型中应变激活能Q修正值的表达式，得出拉伸试样的高温本构方程的表达式如下：
Figure FDA0003840878230000022
式中，σ为流动应力，A为室温下强度系数，ε为真实塑性应变，n为室温下应变硬化指数，
Figure FDA0003840878230000026
为应变速率，b1为材料参数，d为材料参数，T为温度；
S44、建立电致塑性本构方程：
S441、根据电致塑性效应中有效应力和电流之间的规律，得到电致塑性效应影响函数，具体表达式如下：
Figure FDA0003840878230000023
式中，h为电致塑型效应影响函数，j为电流密度，j0为材料参数，与温度有关；
S442、结合不通电时室温本构方程和高温本构方程，将电致塑性单向拉伸的试验数据进行拟合，得到通电时本构方程，即电致塑性本构方程的表达式为：
Figure FDA0003840878230000024
式中，σ为流动应力，A为室温下强度系数，ε为真实塑性应变，n为室温下应变硬化指数，
Figure FDA0003840878230000025
为应变速率，b1为材料参数，d为材料参数，T为温度，j为电流密度，j0 2(T)为电流密度关于温度的多项函数。
2.根据权利要求1所述的建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程包括：
S31、将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线；
S32、向拉伸试样通入不同电参数的脉冲电流，用热电偶测量室温下拉伸试样的不同温度值；将拉伸试样加热至预设温度后，进行保温工作，得到高温下拉伸试样的不同温度值；向拉伸试样通入不同电参数的脉冲电流，用热电偶测量，得到电致塑性下拉伸试样的不同温度值；
S33、通过分析拉伸试样在相同脉冲电流、不同占空比下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，分别得到室温、高温以及电致塑性下拉伸试样的抗拉强度降幅率的对比图和断后延伸率的对比图；
S34、通过分析拉伸试样在相同占空比、不同脉冲电流下的真实应力-应变曲线与对应温度的高温真实应力-应变曲线的对比图，得到电致塑性下的拉伸试样的抗拉强度降幅率；
S35、对室温、高温和电致塑性拉伸试验中得到的抗拉强度降幅率进行比较，得到电致塑性中脉冲电流和占空比的主次关系。
3.根据权利要求2所述的建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，其特征在于，在步骤S31中，将单向拉伸试验获得的载荷-位移曲线和工程应力-应变曲线中的试验数据转化为真实应力-应变曲线的转化表达式如下：
Figure FDA0003840878230000031
Figure FDA0003840878230000032
式中，ε为拉伸试样的真应变，σ为拉伸试样的真实应力，e为拉伸试样的工程应变，s为拉伸试样的工程应力，l0为试样标距段长度，Δl为标距段伸长量，P为荷载，A为标距段横截面积。
4.根据权利要求1所述的建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，其特征在于，在步骤S41中，所述初始本构方程积性函数的表达式如下：
σ＝f(εp)·g(T)·h(j)
式中，σ为流动应力，εp为塑性真应变，j为脉冲电流密度，f(εp)为室温下的本构模型，g(T)为热软化函数，h(j)为电致塑性效应影响函数。
5.根据权利要求1所述的建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法，其特征在于，在步骤S432中，关于lnσ2-σ2方程的具体表达式如下：
Figure FDA0003840878230000033
式中，B1、B2、b和c1均为材料常数，σ2为高温真实应力。
6.一种根据权利要求1-5之一所述的建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法的试验装置，其特征在于，其包括氮化硅棒、夹具和电木，拉伸试样为截面为矩形的长U型结构，所述拉伸试样的固定端和所述电木的第一端连接，所述电木的第二端和所述氮化硅棒的第一端连接，所述氮化硅棒的第二端和所述夹具固连，所述氮化硅棒、所述夹具和所述电木对称分布在所述拉伸试样的固定端的两侧。
CN202211104332.5A 2022-09-09 2022-09-09 建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置 Pending CN116046530A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211104332.5A CN116046530A (zh) 2022-09-09 2022-09-09 建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211104332.5A CN116046530A (zh) 2022-09-09 2022-09-09 建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN116046530A true CN116046530A (zh) 2023-05-02

Family

ID=86127908

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211104332.5A Pending CN116046530A (zh) 2022-09-09 2022-09-09 建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116046530A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Stephens et al. Experimental characterization of glass–ceramic seal properties and their constitutive implementation in solid oxide fuel cell stack models
CN103983658B (zh) 一种纤维中温纵向线膨胀系数测试装置
CN108508337A (zh) 用于评估xlpe电缆绝缘老化状态的介电分析方法
CN112446136B (zh) 一种基于微元化物理模型的电缆寿命预测方法
Hu et al. Elevated temperature properties of ASTM A992 steel
JP4676323B2 (ja) 金属材料の破壊靭性値測定方法
CN116046530A (zh) 建立电致塑性单向拉伸试验本构模型的方法及其试验装置
Pirc et al. Cable aging monitoring with differential scanning calorimetry (DSC) in nuclear power plants
Fan et al. Corner material properties of cold-formed lean-duplex stainless steel sections at elevated temperatures
Zhang et al. Partial discharge characteristics of cavities with different appearances and positions in solid insulation
Marshall et al. Room temperature fatigue crack propagation in reactor graphites
Alleb et al. The aging process in electrical insulation: A tutorial summary
Notingher et al. Determination of estimated, consumed and remaining lifetimes of paper-oil transformers insulation based on winding insulation resistance
Sarzosa et al. A local approach to assess effects of specimen geometry on cleavage fracture toughness in reactor pressure vessel steels
Wagner et al. High‐Temperature Properties of Graphite. II. Creep in Tension
Montanari An investigation on the thermal endurance of EPR model cables
Gazda Variations in CTE as a function of prestressing
CN111028898A (zh) 一种铝电解阴极材料损伤失效寿命的评估方法
JP3045626B2 (ja) 積層品の劣化診断方法
CN105738224B (zh) 电子枪热子组件的力学性能测试方法
Sun et al. Experimental study on mechanical properties of 35CrMo-GLG650 steel rods at elevated temperatures
Miura et al. Ductile fracture behaviour of class 2 and 3 LWR piping and its implications for flaw evaluation criteria
Chvostová et al. Creep test with use of miniaturized specimens
Shivakumar et al. Estimation of Inexpensive Creep Testing Machine
Montanari et al. Notes on the thermogravimetric point slope procedure for thermal endurance characterization of insulating materials

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination