CN116030920A - 一种裂纹尖端应变能释放率分析方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种裂纹尖端应变能释放率分析方法、装置、电子设备及存储介质，属于断裂力学技术领域，方法包括：在裂纹尖端构建虚拟网格；计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据；根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率。该方法能够计算裂纹尖端应变能释放率。

Description

一种裂纹尖端应变能释放率分析方法、装置、电子设备及存储介质

技术领域

本发明涉及一种裂纹尖端应变能释放率分析方法、装置、电子设备及存储介质，属于断裂力学技术领域。

背景技术

应变能释放率是进行裂纹扩展判断的重要依据，能够很好的用于弹性以及非线性材料的裂纹扩展仿真。

在实际的裂纹扩展仿真研究过程中，传统的虚拟裂纹闭合方法不仅实施起来困难，还需要对网格的精度有较高的要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种裂纹尖端应变能释放率分析方法、装置、电子设备及存储介质，能够计算裂纹尖端应变能释放率。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

第一方面，本发明提供一种裂纹尖端应变能释放率分析方法，包括：

在裂纹尖端构建虚拟网格；

计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据；

根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率。

结合第一方面，进一步的，在裂纹尖端构建虚拟网格还包括在原始裂纹面构建相应的虚拟裂纹面。

结合第一方面，进一步的，所述虚拟网格为2×2的四边形单元，所述四边形单元的尺寸为所述裂纹尖端附近单元尺寸的平均值。

结合第一方面，进一步的，计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据包括：

对于所述虚拟网格上的每一个虚拟节点，依次检查每一个原始网格单元，直至寻找到使所述虚拟节点位于所述原始网格单元区域内的目标单元为止；

根据所述目标单元上的节点的位移数据，采用插值方法，计算所述虚拟节点的位移数据；

其中，所述虚拟节点位于所述原始网格单元区域内的判断公式如公式(1)所示：

S_ABN+S_BCN+S_CAN＝S_ABC                  (1)

公式(1)中，A、B、C分别为目标单元上的节点，N为虚拟节点，S_ABN为三角形ABN的面积，S_BCN为三角形BCN的面积，S_CAN为三角形CAN的面积，S_ABC为三角形ABC的面积；

所述虚拟节点的位移数据的计算公式如公式(2)所示：

公式(2)中，

为虚拟节点N的位移数据，(X_N,Y_N)为虚拟节点N的坐标，

分别为目标单元上的节点A、B、C的位移数据，(X_A,Y_A)、(X_B,Y_B)、(X_C,Y_C)分别为目标单元上的节点A、B、C的坐标。

结合第一方面，进一步的，根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变包括：

采用转换矩阵方法，对所述虚拟网格进行坐标转换，将所述虚拟网格中的Ⅰ型裂纹扩展方向转换为水平方向，并根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟节点的新位移数据；

根据所述虚拟节点的新位移数据，结合弹性材料的本构关系，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

其中，所述虚拟节点的新坐标的计算公式如公式(3)所示：

公式(3)中，

为虚拟节点N的新坐标，(X_T,Y_T)为裂纹尖端T点的坐标，θ为虚拟网格中的Ⅰ型裂纹扩展方向与水平方向的夹角；

所述虚拟节点的新位移数据的计算公式如公式(4)所示：

公式(4)中，

为虚拟节点N的新位移数据，

为裂纹尖端T点的位移数据；

所述虚拟网格单元积分点上的应变的计算公式如公式(5)所示：

ε_i＝B_iu                          (5)

公式(5)中，i为虚拟网格单元第i个积分点，ε_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应变，B_i为虚拟网格单元第i个积分点上的几何矩阵，u为虚拟节点的新位移向量；

所述虚拟网格单元积分点上的应力的计算公式如公式(6)所示：

σ_i＝Dε_i                          (6)

公式(6)中，σ_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应力，D为虚拟网格单元的材料矩阵。

结合第一方面，进一步的，根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率包括：

根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，分别计算所述虚拟网格上单元E₁和单元E₂的内力矩阵；

分别从所述单元E₁和单元E₂的内力矩阵中提取虚拟节点1的内力T_E1和T_E2；

根据所述虚拟节点1的内力T_E1和T_E2，计算当前载荷步上裂纹尖端应变能释放率；

其中，所述虚拟网格单元的内力矩阵的计算公式如公式(7)所示：

公式(7)中，T为虚拟网格单元的内力矩阵，w_i为虚拟网格单元第i个积分点上的权函数，σ_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应力矩阵，NG为虚拟网格单元的积分点总数；

所述裂纹尖端应变能释放率的计算公式如公式(8)所示：

公式(8)中，G_Ⅰ为裂纹尖端Ⅰ型断裂模式下的应变能释放率，G_Ⅱ为裂纹尖端Ⅱ型断裂模式下的应变能释放率，v₂、v₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后沿着y轴方向的位移，u₂、u₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后沿着x轴方向的位移，x₂、x₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后的x轴坐标值。

第二方面，本发明提供一种裂纹尖端应变能释放率分析装置，包括：

虚拟网格构建模块：用于在裂纹尖端构建虚拟网格；

位移数据计算模块：用于计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据；

应力和应变计算模块：用于根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

应变能释放率计算模块：用于根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率。

第三方面，本发明提供一种电子设备，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面任一项所述方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面任一项所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供的裂纹尖端应变能释放率分析方法，能够计算裂纹尖端应变能释放率，且该方法实施流程简单，对网格的依赖性低，适用于弹性以及非线性材料。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种裂纹尖端应变能释放率分析方法流程图；

图2是本发明实施例提供的原始网格和虚拟网格示意图；

图3是本发明实施例提供的虚拟网格坐标转换示意图；

图4是本发明实施例提供的虚拟网格计算裂纹尖端应变能释放率示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本专利的技术方案作进一步详细地说明。

下面详细描述本专利的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利，而不能理解为对本专利的限制。在不冲突的情况下，本申请实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。

实施例一：

图1是本发明实施例一提供的一种裂纹尖端应变能释放率分析方法流程图，本流程图仅仅示出了本实施例方法的逻辑顺序，在互不冲突的前提下，在本发明其它可能的实施例中，可以以不同于图1所示的顺序完成所示出或描述的步骤。

本实施例提供的裂纹尖端应变能释放率分析方法可应用于终端，可以由神经网络模型优化装置来执行，该装置可以由软件和/或硬件的方式实现，该装置可以集成在终端中，例如：任一具备通信功能的平板电脑或计算机设备。参见图1，本实施例的方法具体包括如下步骤：

步骤一：在裂纹尖端构建虚拟网格；

在裂纹尖端构建虚拟网格，并在原始裂纹面构建相应的虚拟裂纹面。如图2所示，虚拟网格为2×2的四边形单元，四边形单元的尺寸为裂纹尖端附近单元尺寸的平均值，虚拟网格上的虚拟节点总数为10。在图2中，实线组成的三角形网格为原始网格，虚线和圆点组成的四边形网格为虚拟网格。

步骤二：计算虚拟网格上虚拟节点的位移数据；

计算虚拟网格上虚拟节点的位移数据包括如下步骤：

步骤A：对于虚拟网格上的每一个虚拟节点，依次检查每一个原始网格单元，直至寻找到使虚拟节点位于原始网格单元区域内的目标单元为止；

虚拟节点位于原始网格单元区域内的判断公式如公式(1)所示：

S_ABN+S_BCN+S_CAN＝S_ABC                  (1)

公式(1)中，A、B、C分别为目标单元上的节点，N为虚拟节点，S_ABN为三角形ABN的面积，S_BCN为三角形BCN的面积，S_CAN为三角形CAN的面积，S_ABC为三角形ABC的面积。

若虚拟节点和原始网格单元满足如公式(1)所示的判断公式，则确定该虚拟节点位于该原始网格单元区域内，并确定该原始网格单元为该虚拟节点所对应的目标单元，否则，继续检查下一个原始网格单元，直至寻找到使虚拟节点和原始网格单元满足如公式(1)所示的判断公式为止。

步骤B：根据目标单元上的节点的位移数据，采用插值方法，计算虚拟节点的位移数据；

虚拟节点的位移数据的计算公式如公式(2)所示：

公式(2)中，

为虚拟节点N的位移数据，(X_N,Y_N)为虚拟节点N的坐标，

分别为目标单元上的节点A、B、C的位移数据，(X_A,Y_A)、(X_B,Y_B)、(X_C,Y_C)分别为目标单元上的节点A、B、C的坐标。

以此类推，计算出当前载荷步和之前载荷步下，虚拟网格上所有虚拟节点的位移数据。

步骤三：根据虚拟节点的位移数据，计算虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

如图3所示，根据虚拟节点的位移数据，计算虚拟网格单元积分点上的应力和应变包括如下步骤：

步骤a：采用转换矩阵方法，对虚拟网格进行坐标转换，将虚拟网格中的Ⅰ型裂纹扩展方向转换为水平方向，并根据虚拟节点的位移数据，计算虚拟节点的新位移数据；

虚拟节点的新坐标的计算公式如公式(3)所示：

公式(3)中，

为虚拟节点N的新坐标，(X_T,Y_T)为裂纹尖端T点的坐标，θ为虚拟网格中的Ⅰ型裂纹扩展方向与水平方向的夹角；

虚拟节点的新位移数据的计算公式如公式(4)所示：

公式(4)中，

为虚拟节点N的新位移数据，

为裂纹尖端T点的位移数据。

步骤b：根据虚拟节点的新位移数据，结合弹性材料的本构关系，计算虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

虚拟网格单元积分点上的应变的计算公式如公式(5)所示：

ε_i＝B_iu                          (5)

公式(5)中，i为虚拟网格单元第i个积分点，ε_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应变，B_i为虚拟网格单元第i个积分点上的几何矩阵，u为虚拟节点的新位移向量；

虚拟网格单元积分点上的应力的计算公式如公式(6)所示：

σ_i＝Dε_i                          (6)

公式(6)中，σ_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应力，D为虚拟网格单元的材料矩阵。

步骤四：根据虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率；

如图4所示，根据虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率包括如下步骤：

步骤ⅰ：根据虚拟网格单元积分点上的应力和应变，分别计算虚拟网格上单元E₁和单元E₂的内力矩阵；

虚拟网格单元的内力矩阵的计算公式如公式(7)所示：

公式(7)中，T为虚拟网格单元的内力矩阵，w_i为虚拟网格单元第i个积分点上的权函数，σ_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应力矩阵，NG为虚拟网格单元的积分点总数。

步骤ⅱ：分别从单元E₁和单元E₂的内力矩阵中提取虚拟节点1的内力T_E1和T_E2；

步骤ⅲ：根据虚拟节点1的内力T_E1和T_E2，计算当前载荷步上裂纹尖端应变能释放率；

裂纹尖端应变能释放率的计算公式如公式(8)所示：

公式(8)中，G_Ⅰ为裂纹尖端Ⅰ型断裂模式下的应变能释放率，G_Ⅱ为裂纹尖端Ⅱ型断裂模式下的应变能释放率，v₂、v₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后沿着y轴方向的位移，u₂、u₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后沿着x轴方向的位移，x₂、x₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后的x轴坐标值。

本实施例提供的裂纹尖端应变能释放率分析方法，能够计算裂纹尖端应变能释放率，且该方法实施流程简单，对网格的依赖性低，适用于弹性以及非线性材料。

实施例二：

本实施例提供一种裂纹尖端应变能释放率分析装置，包括：

虚拟网格构建模块：用于在裂纹尖端构建虚拟网格；

位移数据计算模块：用于计算虚拟网格上虚拟节点的位移数据；

应力和应变计算模块：用于根据虚拟节点的位移数据，计算虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

应变能释放率计算模块：用于根据虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率。

本发明实施例所提供的裂纹尖端应变能释放率分析装置可执行本发明任意实施例所提供的裂纹尖端应变能释放率分析方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。

实施例三：

本实施例提供一种电子设备，包括处理器及存储介质；

存储介质用于存储指令；

处理器用于根据指令进行操作以执行实施例一中方法的步骤。

实施例四：

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例一中方法的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种裂纹尖端应变能释放率分析方法，其特征在于，包括：

在裂纹尖端构建虚拟网格；

计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据；

根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率。

2.根据权利要求1所述的裂纹尖端应变能释放率分析方法，其特征在于，在裂纹尖端构建虚拟网格还包括在原始裂纹面构建相应的虚拟裂纹面。

3.根据权利要求1所述的裂纹尖端应变能释放率分析方法，其特征在于，所述虚拟网格为2×2的四边形单元，所述四边形单元的尺寸为所述裂纹尖端附近单元尺寸的平均值。

4.根据权利要求1所述的裂纹尖端应变能释放率分析方法，其特征在于，计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据包括：

对于所述虚拟网格上的每一个虚拟节点，依次检查每一个原始网格单元，直至寻找到使所述虚拟节点位于所述原始网格单元区域内的目标单元为止；

根据所述目标单元上的节点的位移数据，采用插值方法，计算所述虚拟节点的位移数据；

其中，所述虚拟节点位于所述原始网格单元区域内的判断公式如公式(1)所示：

S_ABN+S_BCN+S_CAN＝S_ABC                  (1)

公式(1)中，A、B、C分别为目标单元上的节点，N为虚拟节点，S_ABN为三角形ABN的面积，S_BCN为三角形BCN的面积，S_CAN为三角形CAN的面积，S_ABC为三角形ABC的面积；

所述虚拟节点的位移数据的计算公式如公式(2)所示：

公式(2)中，

为虚拟节点N的位移数据，(X_N,Y_N)为虚拟节点N的坐标，

分别为目标单元上的节点A、B、C的位移数据，(X_A,Y_A)、(X_B,Y_B)、(X_C,Y_C)分别为目标单元上的节点A、B、C的坐标。

5.根据权利要求1所述的裂纹尖端应变能释放率分析方法，其特征在于，根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变包括：

采用转换矩阵方法，对所述虚拟网格进行坐标转换，将所述虚拟网格中的Ⅰ型裂纹扩展方向转换为水平方向，并根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟节点的新位移数据；

根据所述虚拟节点的新位移数据，结合弹性材料的本构关系，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

其中，所述虚拟节点的新坐标的计算公式如公式(3)所示：

公式(3)中，

为虚拟节点N的新坐标，(X_T,Y_T)为裂纹尖端T点的坐标，θ为虚拟网格中的Ⅰ型裂纹扩展方向与水平方向的夹角；

所述虚拟节点的新位移数据的计算公式如公式(4)所示：

公式(4)中，

为虚拟节点N的新位移数据，

为裂纹尖端T点的位移数据；

所述虚拟网格单元积分点上的应变的计算公式如公式(5)所示：

ε_i＝B_iu                          (5)

公式(5)中，i为虚拟网格单元第i个积分点，ε_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应变，B_i为虚拟网格单元第i个积分点上的几何矩阵，u为虚拟节点的新位移向量；

所述虚拟网格单元积分点上的应力的计算公式如公式(6)所示：

σ_i＝Dε_i                          (6)

公式(6)中，σ_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应力，D为虚拟网格单元的材料矩阵。

6.根据权利要求1所述的裂纹尖端应变能释放率分析方法，其特征在于，根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率包括：

根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，分别计算所述虚拟网格上单元E₁和单元E₂的内力矩阵；

分别从所述单元E₁和单元E₂的内力矩阵中提取虚拟节点1的内力T_E1和T_E2；

根据所述虚拟节点1的内力T_E1和T_E2，计算当前载荷步上裂纹尖端应变能释放率；

其中，所述虚拟网格单元的内力矩阵的计算公式如公式(7)所示：

公式(7)中，T为虚拟网格单元的内力矩阵，w_i为虚拟网格单元第i个积分点上的权函数，σ_i为虚拟网格单元第i个积分点上的应力矩阵，NG为虚拟网格单元的积分点总数；

所述裂纹尖端应变能释放率的计算公式如公式(8)所示：

公式(8)中，G_Ⅰ为裂纹尖端Ⅰ型断裂模式下的应变能释放率，G_Ⅱ为裂纹尖端Ⅱ型断裂模式下的应变能释放率，v₂、v₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后沿着y轴方向的位移，u₂、u₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后沿着x轴方向的位移，x₂、x₃分别为虚拟节点2、虚拟节点3在虚拟网格坐标转换后的x轴坐标值。

7.一种裂纹尖端应变能释放率分析装置，其特征在于，包括：

虚拟网格构建模块：用于在裂纹尖端构建虚拟网格；

位移数据计算模块：用于计算所述虚拟网格上虚拟节点的位移数据；

应力和应变计算模块：用于根据所述虚拟节点的位移数据，计算所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变；

应变能释放率计算模块：用于根据所述虚拟网格单元积分点上的应力和应变，计算裂纹尖端应变能释放率。

8.一种电子设备，其特征在于，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1～6任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1～6任一项所述方法的步骤。

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