CN116027457B - 气象基线融合改正模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开气象基线融合改正模型，包括距离改正模型、水平角改正模型以及天顶距改正模型，距离改正模型包括气象代表性误差以及其他因素引起的误差的改正，气象代表性误差以及其他因素引起的误差的改正包括：对于校准基点，根据距离改正残差与气压、干温、湿温以及垂直高差、平距的函数关系，建立校准基点综合改正系数模型并求解校准基点综合改正系数模型的系数；距离改正残差由式(1)确定：ΔS’＝ΔS_理论‑ΔS_气象 (1)其中，ΔS’为距离改正残差，ΔS_气象为利用气温、气压、湿温计算得出的距离改正值，ΔS_理论由式(2)确定：ΔS_理论＝S‑S⁰ (2)其中，S⁰为待测点与校准基点之间的已知距离，S为待测点与校准基点之间的实测距离；根据校准基点综合改正系数模型推求各监测点的气象改正值。本发明使得气象改正值更加准确。

Description

气象基线融合改正模型

技术领域

本发明涉及大地测量技术领域，特别涉及一种气象基线融合改正模型。

背景技术

变形监测的日期和时间跨度大，用TCA(自动目标识别)测量机器人在自动测量时，必然会受到气象代表性误差、如大气旁折光、大气垂直折光、气温、气压、大气湿度，以及大气扰动(风力风向)等因素的影响。而测量电子仪器本身的频率漂移、幅相误差、观测仪器的光学、机械的系统误差和其他未知的非线性误差的影响也是在精密测量中不可忽视的。上述诸多因素又是随仪器、时间、地点、地形、地貌和大气条件而随时变化着的。例如，温度每变化1℃，气压每变化3mba，相对湿度每变化20％左右就会带来每测距1公里1毫米的误差(1ppm)。在有相当精度要求的变形监测中不考虑上述因素的影响，则会给最终的监测结果带来明显的偏差。因此，需要消除这些误差特别是气象误差的影响，并且进行原始观测值的下一步处理和计算，最终的结果为了及时、准确地获得上述诸多参数，就需要一个庞大复杂的多种电子传感器所組成的采集系统，这不但增大了自动变形监测系统的运行成本，而且也降低了整个系统的稳定性和可靠性，并且在实际运用中，该系统的实用性也很低。

现有基线自校准模型高度依赖校准基点的成果，校准基点数量较多、处于监测区域之外，分布范围广，本身长期稳定性保障有一定难度，且由于分布区域分散，测量易收受到各种外界因素的影响。现有位移量，可能不仅仅是由于气象因素，还包含了校准基点可能发生的变动部分。

校准基点测量成果本身反应的是：气象因素+偶然误差+系统误差对测量成果的影响，气象因素本身呈现周期性变化，可以利用有限时间段(如1年、2年、3年)内校准基点测量成果数据，通过构建模型，建立起水平角改正数、天顶距改正数、距离改正数与典型位置气象参数(干温、湿温、气压、大气折光)及位置参数(距离、高差)之间的关系，后续测量中通过测量典型位置气象参数，带入模型即可推算出3个原始观测量的改正量，此方法一方面可以解决由于外界条件无法获得校准基点数据时的原始值修正，另一方面也可以用作对后续利用校准基点计算得出的改正数的检校(对比实测校准基点计算得到的改正量与模型改正量的差值)。

ΔS＝f(T干温，T湿温，P，D，ΔH)

ΔHz＝f(T干温，T湿温，P，D，ΔH)

ΔHv＝f(T干温，T湿温，P，D，ΔH)

上述方法中需要精确获取气象参数，温度、气压、湿度、大气折光差。

发明内容

本发明旨在提供一种气象基线融合改正模型，融合了距离改正模型、水平角改正模型以及天顶距改正模型，特别是考虑了气象代表性误差及其他因素引起的误差，使得气象改正值更加准确。

为达到上述目的，本发明是采用以下技术方案实现的：

本发明气象基线融合改正模型，包括距离改正模型、水平角改正模型以及天顶距改正模型；

对于距离改正模型

仪器的加乘常数以及光电测距与气压、气温和相对湿度的关系。公式如下：

其中，ΔS为距离改正值[mm]，ΔS₁为加乘常数改正值[mm]，ΔS₂为气象改正值[mm]；ak为加常数[mm]，bk为乘常数[ppm]；S为实测距离[m]；p_c、t_c、h_c为参考气象的气压[hpa]、干温[℃]和相对湿度[％]；p、t、h为测量时的气压[hpa]、干温[℃]和相对湿度[％]；α为大气膨胀系数，一般取1/273.15；湿度指数x＝(7.5×t/(237.3+t))+0.7857；n₀为标准气象条件下的大气折射率，可按Barrel-Sears实用公式计算：

对于TM30测量机器人的气象改正模型，载波波长λ＝0.658um，则n₀＝1.0002863。则按照徕卡官方提供的参考气象p_c＝1013.25hpa、t_c＝12℃、h_c＝60％，可以得出简化后的计算公式：

通过上式可计算粗略计算气象改正值，但改正并不完全，还存在由于气象代表性误差及其他因素引起的误差，必须加以考虑。

所述距离改正模型包括气象代表性误差以及其他因素引起的误差的改正，所述气象代表性误差以及其他因素引起的误差的改正包括：

对于校准基点，根据距离改正残差与气压、干温、湿温以及垂直高差、平距的函数关系，建立校准基点综合改正系数模型并求解校准基点综合改正系数模型的系数；

所述距离改正残差由式(1)确定：

ΔS’＝ΔS_理论-ΔS_气象 (1)

其中，ΔS’为距离改正残差，ΔS_气象为利用气温、气压、湿温计算得出的距离改正值，ΔS_理论由式(2)确定：

ΔS_理论＝S-S⁰ (2)

其中，S⁰为待测点与校准基点之间的已知距离，S为待测点与校准基点之间的实测距离；

根据校准基点综合改正系数模型推求各监测点的气象改正值。

优选的，所述校准基点综合改正系数模型为统计回归模型或灰色模型。

进一步优选的，所述统计回归模型基于每一个校准基点建立，包括以下步骤：

a1、指标标准化

按照式(3)、式(4)、式(5)进行指标标准化；

a2、建立模型

按式(6)建立统计回归模型：

ΔS’＝a*P_无量纲+b*T_无量纲+c*t_无量纲+d*T_无量纲 ^-1+e*t_无量纲 ^-1+f*D+g*ΔH+A (6)

根据历史序列，采用最小二乘求解系数a，b，c，d，e；

a3、利用监测点与校准基点间的高差、水平距离按照比例计算监测点的距离改正系数。

优选的，步骤a3的方法如下：

对于n个校准基点，任意选取其中第1个校准基点作为待定点，通过另外n-1个校准基点推求待定点改正数，建立如下方程组：

其中，i＝1、2…n，α为距离影响系数，β为高差影响系数；

采用最小二乘法求解上述方程组，得到α、β的最优估计值，则各监测点的距离改正系数为：

优选的，所述水平角改正模型包括：

把校准基点第一次测量的方位角Hz(j，0)作为基准方位角，其他次测量值对校准基点测量的方位角Hz(j，t)与基准方位角相比有一差异ΔHz(j，t)：

ΔHz(j，t)＝Hz(j，t)-Hz(j，0) (9)

利用测线之间的距离、测点高程、干温、湿温、气压，建立改正数学模型获得理想的改正值如下：

Hz(ι，t)＝f(P，T，t，ΔH，S) (10)

利用前期多个监测时段的实测水平角改正值、气象元素和每个校准基点到测站的距离、高差，按照最小二乘原理计算得到所述改正数学模型的参数。

优选的，所述改正数学模型为统计回归模型或灰色模型。

优选的，所述天顶距改正模型包括以下步骤：

b1、采用精密几何水准结合单向三角高程的方法反演大气折光系数值；

b2、根据每个校准基点、每期观测得大气折光系数序列值，建立各测点的灰色计算模型或统计模型如下：

K＝f(P，T，t，Hz) (11)

b3、求解灰色计算模型或统计模型的系数。

进一步优选的，步骤b2中，每个校准基点按照如下方式建立方程：

步骤b3中，按照最小二乘原理得到参数的最佳估值α、β、χ、ε、A；各监测点大气折光系数为：

K＝αP+βT+χ^t+εH_Z ²+A (13)。

优选的，步骤b1中，大气折光系数反演公式为：

式中：S、∝、K、R、D、h_i及h_a分别为斜距、竖直角、大气折光系数、地球平均半径、平距、仪器高及目标高；h_AB为精密几何水准测得的A、B两点高差。

优选的，A点为测站点，B点为变形点外的校准基点。

本发明融合了距离改正模型、水平角改正模型以及天顶距改正模型，特别是考虑了气象代表性误差及其他因素引起的误差，使得气象改正值更加准确。

附图说明

图1为单向三角高程测量的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。

实施例1

本实施例公开一种气象基线融合改正模型，包括距离改正模型、水平角改正模型以及天顶距改正模型；其中：

对于距离改正模型

仪器的加乘常数以及光电测距与气压、气温和相对湿度的关系。公式如下：

其中，ΔS为距离改正值[mm]，ΔS₁为加乘常数改正值[mm]，ΔS₂为气象改正值[mm]；ak为加常数[mm]，bk为乘常数[ppm]；S为实测距离[m]；p_c、t_c、h_c为参考气象的气压[hpa]、干温[℃]和相对湿度[％]；p、t、h为测量时的气压[hpa]、干温[℃]和相对湿度[％]；α为大气膨胀系数，一般取1/273.15；湿度指数x＝(7.5×t/(237.3+t))+0.7857；n₀为标准气象条件下的大气折射率，可按Barrel-Sears实用公式计算：

对于TM30测量机器人的气象改正模型，载波波长λ＝0.658um，则n₀＝1.0002863。则按照徕卡官方提供的参考气象p_c＝1013.25hpa、t_c＝12℃、h_c＝60％，可以得出简化后的计算公式：

通过上式可计算粗略计算气象改正值，但改正并不完全，还存在由于气象代表性误差及其他因素引起的误差，必须加以考虑。

对于校准基点，已知测站与校准基点/工作基点的距离，则根据实测距离，则理论改正量为：

ΔS_理论＝S-S⁰

式中，S⁰为已知距离，S为实测距离。

扣除气象改正值得后的残差为：

ΔS’＝ΔS_理论-ΔS_气象

式中，ΔS’为距离改正残差。

ΔS’主要为气象代表性误差影响，可分解为气象部分和测点位置部分(垂直高差、距离)，可建立ΔS’与气压、干温、湿温以及垂直高差、平距的函数关系，一般可建立统计回归模型或灰色模型等。以下以统计回归模型为例介绍：

1)首先对上述指标进行标准化处理

2)取气压P，干温T及T^-1，湿温t及t^-1建立统计回归模型，

ΔS’＝a*P_无量纲+b*T_无量纲+c*t_无量纲+d*T_无量纲 ^-1+e*t_无量纲 ^-1+f*D+g*ΔH+A

根据历史序列按照最小二乘原理，求解各系数a，b，c，d，e。

3)每个校准基点均可建立起一个模型，后续无法测得该校准基点原始数据时，可直接利用气象参数带入上式计算。

4)假定有n各校准基点，最终各校准基点处综合改正系数模型表达式为：

ΔS₁＝(ΔS_1气象+ΔS₁’)/S₁

...

ΔS_n＝(ΔS_n气象+ΔS_n’)/S_n

5)根据校准基点综合改正系数模型推求各监测点的气象改正值。

校准基点与监测点主要变化为空间位置关系，可利用监测点与校准基点间的高差、水平距离按照比例计算监测点的距离改正系数。

高差及水平距离各自影响的比例系数可根据校准基点反推求得，具体方法如下：

假定有4个校准基点(本实施例以4个校正基点为例)，任意选取其中第1个校准基点作为待定点，通过另外三个校准基点推求待定点改正数，则可建立如下方程：

依次选择其他校准基点作为待定点,可建立如下方程组：

其中，α为距离影响系数，β为高差影响系数。

根据上述方程组，按照最小二乘原理，可以得出α、β的最优估计值，则各监测点的距离改正系数为：

2个校准基点、3个校准基点算法相同；仅1个校准基点时，直接使用。

实施例2

在实施例1的基础上，本实施例公开了水平角改正模型，具体如下：

大气水平的旁向折射将使光束路径在水平面内变成一条曲线，给水平角的观测带来误差。在高精度测角中，这是一种主要误差来源。故在水平角观测时必须采取改正措施以减弱大气旁向折光产生的测角误差。水平角的改正是采用对水平角的直接改正方法。光束在大气中传输时发生偏折是由大气旁向折射率梯度的存在所致，光线两侧存在的水平方向折射率梯度将使光束在水平面内产生偏折。大气水平方向折射率梯度值取决于水平方向的大气温度梯度、大气压梯度和水气压梯度。

在通常气象条件下，水平方向大气压梯度及水气压梯度对大气折射率梯度影响很小，而大气温度梯度影响较大，大气温度梯度是决定大气折射率的主要因素。

实际变形监测中，所求的变形量一般是相对第一次测值而定的，故可把校准基点第一次测量的方位角Hz(j，0)作为基准方位角，其他次测值对校准基点测量的方位角Hz(j，t)与基准方位角相比有一差异ΔHz(j，t)：

ΔHz(j，t)＝Hz(j，t)-Hz(j，0)

这一差异主要是因仪器不稳定引起水平度盘零方向的变化和大气水平折光等对方位角的影响，此差异对变形点的测量有同等的影响，故在变形点每次观测的方位角测量值Hz′(i，t)中，需实时加入本次测值对校准基点求得的ΔHz(j，t)改正值，从而准确求得变形点的方位角Hz(i，t)为：

Hz(i，t)＝Hz′(i，t)-ΔHz(j，t)

在获得一定量的水平角改正值后，在后续测量中，可利用测线之间的距离、测点高程、干温、湿温、气压，通过建立包含气象元素的改正数学模型获得理想的改正值。

Hz(ι，t)＝f(P，T，t，ΔH，S)

利用前期多个监测时段的实测水平角改正值、气象元素和每个校准基点到测站的距离、高差等按照最小二乘原理计算得到模型参数。

后期监测时，在测区均匀布设气象传感器实时获取监测区域的气象元素，代入构建的数学模型求得水平角改正值。同时，亦可以利用新获取的气象元素数据对改正模型进行优化，得到更具代表性的模型参数用于实测数据的改正。

模型构建参照距离改正模型构建的构建方式，可应用统计回归模型、灰色模型或其他数据模型。

实施例3

在实施例1或2的基础上，本实施例公开了天顶距改正模型，具体如下：

如图1所示，大气折光系数受大气温度、气压、地面植被情况、时间和地理位置等因素影响并不是固定值，在实际测量中取往返观测均值或经验值均不能完全消除大气折光影响，尤其在单向三角高程测量中，不宜采用经验值。

大气垂直折光系数K的理论计算公式：

式中R，T，P，α分别为地球半径、气温、气压和垂直角。

可以看出，大气垂直折光主要与气温、气压和垂直角有关，可据此建立模型。

进行校准基点测量，计算未经改正的三角高程，校准基点已采用水准获得了精确水准高程，则由于大气垂直折光等因素带来的误差为

Δh＝h_三角-h_水准

可采用校准基点获得的精密几何水准结合单向三角高程的方法反演大气折光系数值。

用精密几何水准结合单向三角高程的方法反演大气折光系数值。大气折光系数反演公式为：

其中：S、∝、K、R、D、h_i及h_a分别为斜距、竖直角、大气折光系数、地球平均半径、平距、仪器高及目标高；h_AB为精密几何水准测得A、B两点的高差；为了减少精密几何水准的工作量，A点为测站点，选B点为变形点外的校准基点。

每个校准基点、每期观测均可反演得出一个大气折光系数。

按上述反演法得大气折光系数序列值K1，K2，...，随后可建立各测点的灰色计算模型或统计模型等。

K＝f(P，T，t，Hz)

每个校准基点可按照如下方式建立方程：

...

按照最小二乘原理可得到参数的最佳估值α、β、χ、ε、A。则最终各监测点大气折光系数为

K＝αP+βT+χ^t+εH_Z ²+A

在随后各期的监测中，通过对气象元素的监测可以方便地解算出当时各测点处的折光系数K1，K2，...，实施观测垂直角的大气折光改正。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.气象基线融合改正模型，其特征在于，包括距离改正模型，所述距离改正模型包括气象代表性误差以及其他因素引起的误差的改正，所述气象代表性误差以及其他因素引起的误差的改正包括：

对于校准基点，根据距离改正残差与气压、干温、湿温以及垂直高差、平距的函数关系，建立校准基点综合改正系数模型并求解校准基点综合改正系数模型的系数；

所述距离改正残差由式(1)确定：

ΔS’＝ΔS_理论-ΔS_气象 (1)

其中，ΔS’为距离改正残差，ΔS_气象为利用气温、气压、湿温计算得出的距离改正值，ΔS_理论由式(2)确定：

ΔS_理论＝S-S⁰ (2)

其中，S⁰为待测点与校准基点之间的已知距离，S为待测点与校准基点之间的实测距离；

所述校准基点综合改正系数模型为统计回归模型；

所述统计回归模型基于每一个校准基点建立，包括以下步骤：

a1、指标标准化

按照式(3)、式(4)、式(5)进行指标标准化；

其中，P、Pmax、Pmin分别为本次气压值、最大气压、最小气压；T、Tmax、Tmin分别为本次干温、最大干温、最小干温；t、tmax、tmin分别为本次湿温、最大湿温、最小湿温，p_无量纲、T_无量纲、t_无量纲分别为标准化处理后的气压、干温、湿温；

a2、建立模型

按式(6)建立统计回归模型：

ΔS’＝a*P_无量纲+b*T_无量纲+c*t_无量纲+d*T_无量纲 ^-1+e*t_无量纲 ^-1+f*D+g*ΔH+A (6)

其中：a，b，c，d，e、f、g为回归系数，D为监测点与校准基点距离；ΔH为监测点与校准基点之间高差；A为常数项；

根据历史序列，采用最小二乘求解系数a，b，c，d，e，f，g,A；

a3、利用监测点与校准基点间的高差、水平距离按照比例计算监测点的距离改正系数；

步骤a3的方法如下：

对于n个校准基点，任意选取其中第i个校准基点作为待定点，通过另外n-1个校准基点推求待定点的距离改正系数，建立如下方程组：

其中，i＝1、2…n，α为距离影响系数，β为高差影响系数；ΔS₁、ΔS_i、ΔS_n分别代表第1个、第i个和第n个校准基点距离改正残差，L_in表示第i个校准基点与第n个校准基点之间的平面距离，H_in表示第i个校准基点与第n个校准基点之间的高差；采用最小二乘法求解上述方程组，得到α、β的最优估计值，则各监测点的距离改正系数为：

其中ΔS_Ci表示第i个监测点距离改正残差，α为距离影响系数，β为高差影响系数；

还包括水平角改正模型，所述水平角改正模型包括：

把校准基点第一次测量的方位角Hz(j，0)作为基准方位角，其他次测量值对校准基点测量的方位角Hz(j，t)与基准方位角相比有一差异ΔHz(j，t)：

ΔHz(j，t)＝Hz(j，t)-Hz(j，0) (9)

利用测线之间的距离、测点高程、干温、湿温、气压，建立改正数学模型获得理想的改正值如下：

H_x(it)＝f(P，T，u，ΔH，S) (10)

其中：H_x(i，t)表示第i个校准基点在第t次测量时的水平角改正值，P，T，u，ΔH，S分别表示第i个校准基点在第t次测量时的气压、干温、湿温、高差、距离；

利用前期多个监测时段的实测水平角改正值、气象元素和每个校准基点到监测点的距离、高差，按照最小二乘原理计算得到所述改正数学模型的参数；

所述改正数学模型为统计回归模型；

还包括天顶距改正模型，所述天顶距改正模型包括以下步骤：

b1、采用精密几何水准结合单向三角高程的方法反演大气折光系数值；

b2、根据每个校准基点、每期观测的大气折光系数值，建立各监测点的统计回归模型如下：

K＝f(P，T，u，H_S) (11)

其中，K为大气折光系数，P，T，u，H_S分比为气压、干温、湿温、竖直角；

b3、求解统计回归模型的模型参数；

步骤b2中，每个校准基点按照如下方式建立方程：

…

其中，K₁、K_n为第1个、第n个校准基点处大气折光系数，P，T，u，H_s分别为气压、干温、湿温、竖直角；

步骤b3中，按照最小二乘原理得到参数的最佳估值α、β、χ、ε、A；各监测点大气折光系数为：