CN116016787A - 基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，包括以下步骤：获取回波信号，对所述信号进行处理，发生非线性形变；所述发生非线性形变的信号会被回波路径中的室内冲击响应干扰；通过自适应横向滤波器去除回波路径中室内冲击响应所造成的干扰，同时通过RLS算法更新横向滤波器中的系数向量，从而实现回波消除。本申请基于sigmoid函数的非线性变换，在此之后级联一个线性自适应滤波器。非线性变换及自适应滤波器的参数更新是通过LMS以及RLS两个算法完成。
Description
技术领域
本申请属于回波消除技术领域，具体涉及基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除。
背景技术
在免提电话或远程电话会议等声音传输系统中遇到的声学回波往往会导致通话质量的下降。在扬声器或视频会议系统中沿用至今的经典回波消除算法都是基于回波路径是线性的这一假设前提而提出。虽然它们能有效抑制线性回波，但当面对放大器或扬声器所产生的非线性回波时，传统的回波消除算法通常变得束手无策。现如今，高质量的多媒体服务要求小巧的移动终端能随时保证高品质的通话质量。为了满足设计要求，我们需有效克服饱和非线性回波失真。针对这一问题，这些年来虽已提出不少解决方案，但目前仍然难于对各种类型的非线性失真构造一个通用模型，在各种解决方案中，非线性回波消除器的优劣与回波路径的特性息息相关。
研究人员已针对各种各样的回波路径构造出多种非线性回波系统模型。一个回波消除器，通常由一个非线性变换步骤以及一个自适应滤波器组成。提出了一个三级级联结构的回波消除器，这个级联结构只包含饱和曲线最大值这一参数，饱和曲线的最大值并不能自适应表征饱和曲线形状的变化。很明显，仅仅依靠单一参数的自适应调整并不能消除各种各样的非线性失真。级联结构降为两级，这将明显降低消除器的运算复杂度，但该方法只能消除理想的硬性削波失真，应用范围很有限。
发明内容
本申请提出了基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，将自适应sigmoid函数与传统自适应横向滤波器相结合来消除非线性回波，sigmoid函数中所涉及的参数以及横向滤波器中的系数向量可分别由LMS算法以及RLS算法进行更新。
为实现上述目的，本申请提供了如下方案：
基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，包括以下步骤：获取回波信号，对所述信号进行处理，发生非线性形变；所述发生非线性形变的信号会被回波路径中的室内冲击响应干扰；通过自适应横向滤波器去除回波路径中室内冲击响应所造成的干扰，同时通过RLS算法更新横向滤波器中的系数向量，从而实现回波消除。
优选的，采用sigmoid函数来进行非线性形变变换。
优选的，所述sigmoid函数公式如下：
其中，参数α以及β分别决定饱和曲线的形状以及波形的削减值。
优选的，所述参数α以及β通过LMS算法来更新，公式如下所示：
其中，
以及
表示对J(n)分别对α以及β求得的偏导。
优选的，所述RLS算法可以简要描述为如下形式：
SD(n-1)＝δI
n≥0
epri(n)＝d(n)-uT(n)w(n-1)
ψ(n)＝SD(n-1)u(n)
w(n)＝w(n-1)+epri(n)SD(n)u(n)
其中，λ(0＜＜λ＜1)为遗忘因子，δ为一个较小的常数，用于矩阵初始化，初始矩阵可以选取FIR滤波器输入信号能量估计的倒数；对于参数α、β以及w(n)的更新是依据输入采样值逐个进行更新。
优选的，所述横向滤波器的输入为：
优选的，所述实现回波消除用回波返回损耗增益作为评价回波消除算法优劣的客观评价指标。
优选的，所述回波返回损耗增益的评价公式为：
其中，d(n)表示扩音器接收到的信号，e(n)表示回波消除后的残差信号。
本申请的有益效果为：
本申请提出了一个简单有效且快速收敛的非线性回波消除设计方案，用以解决回波路径中的饱和非线性失真。所提出的回波消除方案包含一个基于sigmoid函数的非线性变换，在此之后级联一个线性自适应滤波器。非线性变换及自适应滤波器的参数更新是通过LMS以及RLS两个算法完成。通过大量的实验可以说明在回波路径遭受饱和非线性失真时，本申请回波消除能力明显优于基于Volterra滤波器的回波消除方法。除此之外具有低复杂度以及快速收敛的特性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例非线性回波消除器示意图；
图2为本申请实施例Sigmoid函数的收敛性示意图，其中，图2(a)为三种饱和失真类型,图2(b)为参数α的学习曲线,图2(c)为参数β的学习曲线；
图3为本申请实施例基于线性NLMS滤波器的ERLE对比实验示意图；
图4为本申请实施例基于二阶Volterra滤波器的ERLE对比实验示意图；
图5为本申请实施例基于Hammerstein模型的ERLE对比实验示意图；
图6为本申请实施例基于二阶Volterra滤波器以及三阶VF回波路径的ERLE对比实验示意图；
图7为本申请实施例Sigmoid函数在实际语音信号中的收敛性，其中，图7(a)为语音信号，图7(b)为参数α以及β的学习参数；
图8为本申请实施例语音信号中基于二阶Volterra滤波器的ERLE对比实验示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。
如图1所示，为自适应非线性回波消除器示意图；包括以下步骤：获取回波信号，对所述信号进行处理，发生非线性形变；所述发生非线性形变的信号会被回波路径中的室内冲击响应干扰；通过自适应横向滤波器去除回波路径中室内冲击响应所造成的干扰，同时通过RLS算法更新横向滤波器中的系数向量，从而实现回波消除。其中，用户远端发送的信号首先在经过放大器或扬声器后产生非线性形变；其次，信号会被回波路径中的室内冲击响应干扰。本实施例所考虑的非线性失真是参数未知的饱和型失真。为了对非线性放大器进行补偿，利用一个非线性变换来近似饱和曲线。从图1可以明显看出，我们可利用自适应横向滤波器来去除回波路径中室内冲击响应所造成的干扰。本文中，我们选取了两参数的sigmoid函数来进行非线性变换。两参数sigmoid函数的表达式如下所示
其中，参数α以及β分别决定饱和曲线的形状以及波形的削减值。通过选取不同α以及β值，公式(1)能表征很多类型的非线性失真。在利用公式(1)进行非线性变换时，我们可将β与后续线性自适应滤波器的权重向量相组合，这样在回波消除过程中，参数β可被约减。由于参数β与实际放大器的动态取值范围紧紧相关联，因此简化公式(1)非线性变换会对饱和曲线进行模拟。为了保证饱和曲线近似的准确性，本实施例中，我们对β并没有进行约减。本申请实施例深入sigmoid函数与饱和曲线近似中的参数选取问题。
本申请是利用LMS算法来更新参数α以及β，这样有利于更为接近去近似放大器中的非线性失真。
令x(n)表示抽头数为L的输入信号，y(n)表示线性自适应滤波器输出信号的估计。信号y(n)表示为
y(n)＝wT(n)f(x(n)) (2)
其中，w(n)表示L抽头横向滤波器的系数向量，f(x(n))表示对x(n)进行非线性变换后的向量，这一向量表示为
f(x(n))＝[f(x(n)),f(x(n-1)),…,f(x(n-L+1))]T。
估计误差e(n)表示为
e(n)＝d(n)-y(n)＝d(n)-wT(n)f(x(n)) (3)
其中d(n)表示为扩音器接收到的回波信号，依据公式(3)，均方误差J(n)的表达式表示为
J(n)＝E[e2(n)]＝E[{d(n)-wT(n)f(x(n))}2] (4)
公式(4)中包含三个未知的参数，它们分别为α、β以及w(n)，利用LMS算法可以选取最优的α以及β，α与β的更新公式如下所示
其中
以及
表示对J(n)分别对α以及β求得的偏导。将公式(1)带入公式(5)可以得到
其中
为列向量，该向量中的元素表示为
将公式(1)带入公式(6)可以得到
其中，列向量
中元素的计算方式为
公式(8)以及(10)可以依据对输入信号x(n)的样本进行非线性变换后的结果进行求解，常数μα以及μβ表示为收敛因子，它们决定了α以及β的更新步长。
本实施例中，利用RLS算法来更新横向滤波器中w(n)向量的权值，此算法可以保证快速的收敛速度。定义横向滤波器的输入为
RLS算法可以简要描述为如下形式
SD(n-1)＝δI
n≥0
epri(n)＝d(n)-uT(n)w(n-1)
ψ(n)＝SD(n-1)u(n)
w(n)＝w(n-1)+epri(n)SD(n)u(n) (11)
其中λ(0＜＜λ＜1)表示为遗忘因子，δ为一个较小的常数，用于矩阵初始化，初始矩阵可以选取FIR滤波器输入信号能量估计的倒数。对于参数α、β以及w(n)的更新是依据输入采样值逐个进行更新。由公式(7)以及(9)可以看出，前次迭代的α以及β值将用来更新当前迭代中的α以及β值。
信号变换的非线性特性使得回波消除算法的收敛性分析尤为复杂和困难。我们在一些假设条件下给出了本申请提出算法的收敛性分析。即：
输入向量x(1),x(2),…,x(n)之间是统计独立的。
在任意时刻n，输入向量x(n)与时刻n之前的所有理想信号d(1),d(2),…,d(n-1)之间是统计独立的。
在任意时刻n，d(n)仅取决于对应时刻的输入向量x(n)，而与时刻n之前的所有理想信号之间是统计独立的。
根据独立性假设，图1中的输入信号x(n)、中间信号f(x(n))和输出结果y(n)是广义平稳(WSS)过程。假设未知的非线性回波系统由变量
和w0描述，其中w0由提出的同阶自适应滤波器决定。由于
可以直接与w0合并，因此收敛性分析简化为只研究参数α和w。
在第n次迭代中，αn的误差为
利用公式(1),(3)和(7)，可推得
且
在(14)中，r是一个元素均为1的列向量。现将公式(1)中的f(x)在
处进行泰勒级数展开。注意，β已经与FIR系数进行了组合，那么接下来的级数展开可表达为
其中f'(·)为一阶导数。注意在(15)中，略去了高阶导数，利用(13)、(14)和(15)并假设当n→∞时，w(n)→w0，可得到
其中
为了简单起见，令
将(18)带入(16)，(16)可重写为
其中
为
的估计值。进一步假设
是WSS的，则当n较大时，
逼近
Δαn+1的期望可由下式计算得到
其中rv(0)是随机过程
的自相关。从(20)中可看出，当|1-μαrv(0)|＜1，即0＜μα＜2/rv(0)时，E(Δαn+1)随着n→∞而趋于0。同样可证得，当f(x(n))是WSS的时，w(n)的收敛性分析类似于线性系统中的w(n)的收敛性分析且w的解趋于Wiener解。
以上的收敛性分析是基于两个不同的自适应算法进行的，因为将联合回波消除器作为一个整体，在此基础上进行严苛的收敛性证明是非常困难的。尽管在收敛性分析中，两个核心块的相互作用并未被考虑到，但我们用大量的仿真研究证明了整个回波消除器的收敛性。特别地，我们发现整个回波消除器的收敛性主要取决于LMS算法的步长，它与sigmoid函数参数的初始值以及FIR滤波器系数无关。当LMS算法的步长满足上述的条件时，就能保证整个回波消除器的收敛性。
通常情况下，回波返回损耗增益(Echo Return Loss Enhancement，ERLE)是一种常用的用来评价回波消除算法优劣的客观评价指标。该评价方法定义为
其中，d(n)表示扩音器接收到的信号，e(n)表示回波消除后的残差信号。在仿真过程中，我们在回波消除系统中选用了实际场景中的语音信号，信号所加噪声为高斯白噪声。AWGN会加入到d(n)中作为环境噪声。本申请只考虑单个说话人的场景。横向滤波器变量的抽头个数在64-156个之间。在本实施例中，我们将验证参数α以及β的收敛速度，同时我们会利用ERLE对比本申请所提出算法与Volterra滤波器的回波消除性能。
为了说明所提出的基于sigmoid函数的非线性变换适用于不同的非线性失真，我们在实验中选取了三组不同的(α,β)取值组合，此三种组合分别为(6,3.5),(4,3)以及(1.5,1)。上述参数选取的依据是仿真如图2(a)所示的三个典型的非线性失真。为了衡量非线性变换对噪声的鲁棒性，我们在实验中加入了观测噪声。参数α以及β的收敛速度主要取决于更新过程中的步长选择，通过大量实验可以说明，μ合理取值范围在0.05～0.15之间，这样可以保证较快收敛速度以及避免误校正。图2(b)以及图2(c)分别给出了在三种非线性失真场景下，依据α以及β参数产生的仿真曲线，仿真过程中参数μ取值都为0.1。很明显，上述两个实验结果都收敛于失真场景下的真实值。取值较大曲线收敛速度会变慢。
图3显示了本文所提出的回波消除器与基于NLMS的滤波器的ERLE的对比结果。考虑到实际的回波路径在遭受饱和型失真后还遭受线性的室内冲击响应干扰，因此在实验中，我们利用sigmoid函数以及128抽头的线性滤波器对回波路径进行建模。实际上，回波路径的识别可通过新提出的非线性算方法以及传统的NLMS算法实现，上述两个算法都用到了128抽头的横向滤波器。由实验结果可以看出，本文所提出的回波消除方案明显优于线性FIR滤波器。
图4对比了我们所提出的回波消除器与二阶Volterra滤波器的ERLE值。为了衡量所提出回波消除器在不同强度室内冲击响应下的回波消除能力，回波路径的构造区别是本实验中滤波器的抽头个数为64。非线性Volterra滤波器包含64个线性参数以及210个非线性参数。由实验结果可以看出新提出的回波消除器在收敛速度以及回波消除精度方面都优于Volterra滤波器。
图5显示对比了所提出算法与基于Hammerstein模型的回波消除器的回波消除能力。回波路径是由饱和曲线与64个抽头的滤波器级联而成。Hammerstein模型是由5阶无记忆多项式以及64个抽头的滤波器组成。由于Hammerstein模型中的参数选取个数有限，因此它不能很好近似削波曲线。这就导致在实验结果中，我们所提出的回波消除方法明显优于基于Hammerstein模型的回波消除器。
图6验证了所提出回波消除器在三阶Volterra滤波器构造的回波路径下的表现。实验中回波路径是由64个抽头的三阶Volterra滤波器构成。用于进行回波消除的二阶滤波器包含55个参数，用于回波路径构造的三阶滤波器包含33个非线性参数。由实验结果可以看出，利用二阶Volterra滤波器进行回波消除时，它比三阶Volterra滤波器构造的回波路径下取得较高的ERLE值。与二阶Volterra滤波器相类似，我们所提出回波消除器在这一场景下依然能保证快速收敛性。
图7(a)以及(b)验证了所提出的基于sigmoid函数的非线性变换在真实语音数据中的表现，在实验中我们选取参数(αβ)为(4，3)。从实验结果中可以看出两个参数都能快速收敛于真实值。
图8给出了本实施例所提出回波消除器与二阶Volterra滤波器在语音场景下的对比实验。本实验中的参数选择唯一的区别是室内冲激响应变为256个抽头。实验中基于非线性Volterra滤波器的回波消除算法包含256个线性参数以及210个非线性参数。从实验结果可以看出我们所提出的回波消除算法优于二阶Volterra滤波器。
以上所述的实施例仅是对本申请优选方式进行的描述，并非对本申请的范围进行限定，在不脱离本申请设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本申请的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本申请权利要求书确定的保护范围内。
Claims (8)
1.基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，包括以下步骤：获取回波信号，对所述信号进行处理，发生非线性形变；所述发生非线性形变的信号会被回波路径中的室内冲击响应干扰；通过自适应横向滤波器去除回波路径中室内冲击响应所造成的干扰，同时通过RLS算法更新横向滤波器中的系数向量，从而实现回波消除。
2.根据权利要求1所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，采用sigmoid函数来进行非线性形变变换。
3.根据权利要求2所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，所述sigmoid函数公式如下：
其中，参数α以及β分别决定饱和曲线的形状以及波形的削减值。
4.根据权利要求3所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，所述参数α以及β通过LMS算法来更新，公式如下所示：
其中，
以及
表示对J(n)分别对α以及β求得的偏导。
5.根据权利要求4所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，所述RLS算法可以简要描述为如下形式：
SD(n-1)＝δI
n≥0
epri(n)＝d(n)-uT(n)w(n-1)
ψ(n)＝SD(n-1)u(n)
w(n)＝w(n-1)+epri(n)SD(n)u(n)
其中，λ(0＜＜λ＜1)为遗忘因子，δ为一个较小的常数，用于矩阵初始化，初始矩阵可以选取FIR滤波器输入信号能量估计的倒数；对于参数α、β以及w(n)的更新是依据输入采样值逐个进行更新。
6.根据权利要求1所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，所述横向滤波器的输入为：
7.根据权利要求1所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，所述实现回波消除用回波返回损耗增益作为评价回波消除算法优劣的客观评价指标。
8.根据权利要求7所述的基于Sigmoid变换及RLS算法的非线性回波消除，其特征在于，所述回波返回损耗增益的评价公式为：
其中，d(n)表示扩音器接收到的信号，e(n)表示回波消除后的残差信号。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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