CN116011283A - 一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法 - Google Patents

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刘龙
王雨权
勾红叶
霍学晋
廖立坚
杨智慧
傅安民
张兴华
白青波
吴迪
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China Railway Major Bridge Reconnaissance and Design Institute Co Ltd
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Abstract

本发明公开了一种铁路悬索桥风‑车‑桥耦合振动分析方法，包括以下步骤：基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型；建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型；转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型；完成风‑车‑桥耦合振动分析模型的构建；求解风‑车‑桥耦合振动下悬索桥结构响应以及桥上列车动力响应，进行行车安全性和乘坐舒适性评估。本发明借助单一通用有限元软件ABAQUS实现，改善了自编软件不利于推广和复观、联合仿真法较难考虑悬索桥自身的几何非线性的问题，提出的基于分段悬链线理论的二分法主缆找形方法计算准确、收敛速度快。本发明能对深切峡谷风地区大跨度铁路悬索桥设计和运维需求提供有力支持。

Description

一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法
技术领域
本发明属于振动分析技术领域，具体涉及一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法。
背景技术
铁路桥梁活载较大，列车行驶在桥上会引发桥梁振动，桥梁振动又会反过来影响列车，此时如有风荷载作用，则是三者相互耦合关系，对列车行车安全有着显著影响。
随着我国综合国力的提升以及铁路交通的迅猛发展，我国交通领域内有多座铁路悬索桥即将投入运营或规划设计中，如丽香铁路金沙江悬索桥、川藏铁路大渡河特大桥、川藏铁路怒江特大桥等，桥梁所在地段往往地形复杂使得风特性呈现出风速大、风攻角大、日常大风出现频率高、风速沿梁长分布不均匀等特点，为了确保铁路悬索桥上行车安全与结构安全，探究其在不利风荷载作用下的风车桥耦合效应势在必行。
目前，风-车-桥耦合振动的理论和模拟计算已经趋于完善，但也有一定局限性，主要表现在以下几个方面：风-车-桥耦合分析主要通过自编软件或基于ANSYS和SIMPACK联合仿真实现刚柔耦合，自编软件不利于推广和复观，联合仿真法较难考虑悬索桥自身的几何非线性。
同时，我国铁路专用的悬索桥还在初步建设阶段，其风-车-桥耦合振动特性，列车动力响应指标与车速、风速之间的关系还有待深入研究。
因此亟需一种通用的悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法进行动力分析及行车安全性评估，进而为后续深切峡谷风地区大跨度铁路悬索桥设计和运维提供参考。
发明内容
本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法。
本发明的技术方案是：一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，包括以下步骤：
ⅰ.基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型；
ⅱ.建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型；
ⅲ.转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型；
ⅳ.完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建；
ⅴ.求解风-车-桥耦合振动下悬索桥结构响应以及桥上列车动力响应，进行行车安全性和乘坐舒适性评估。
更进一步的，步骤ⅰ生成缆索系统ABAQUS模型，具体过程如下：
首先，基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形；
然后，计算得出主缆各个节点的坐标与每个索段的无应力长度、初始应变信息；
再后，生成ABAQUS的INPUT文件；
最后，通过INPUT文件建立缆索系统ABAQUS模型。
更进一步的，步骤ⅱ建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型，加劲梁、桥塔是在步骤ⅰ的ABAQUS模型中进行的。
更进一步的，步骤ⅱ建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型中，考虑几何非线性补全ABAQUS静力有限元模型。
更进一步的，步骤ⅲ转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型，具体过程如下：
首先，以桥梁静力平衡状态的结果作为动力分析的初始状态，
然后，添加车辆模型；
最后，转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型。
更进一步的，步骤ⅲ转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型中，包括车辆模型的建立，具体过程如下：
首先，根据车桥耦合分析理论，将列车的车体、转向架、轮对视作刚体；
然后，在ABAQUS中通过Rigid body方法对车体、转向架施加刚性约束，
再后，通过建立Cartesian连接器模拟一系悬挂和二系悬挂，进而获得列车模型。
更进一步的，步骤ⅲ转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型中，轮轨的面面接触方式定义为允许轮轨分离的Hertz接触关系。
更进一步的，步骤ⅳ完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建，具体过程如下：
首先，基于谐波合成法模拟脉动风场，
然后，通过脉动风场计算列车和桥梁的风荷载，
最后，对风荷载进行快速加载，完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建。
更进一步的，步骤ⅰ基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型中，二分法计算悬索无应力长度的具体计算流程如下：
a.定义索段无应力长度取值区间，区间下限lb，区间上限ub，并求区间中值mid；
b.令索段无应力长度为区间中值，计算得到计算索段跨度值；
c.判断计算索段跨度值是否等于索段跨度值；
若计算索段跨度值大于索段跨度值，继续执行步骤d；
若计算索段跨度值小于索段跨度值，继续执行步骤e；
若计算索段跨度值等于索段跨度值，继续执行步骤f；
d.更新ub及mid，并返回执行步骤b；
e.更新lb及mid，并返回执行步骤b；
f.取当前索段无应力长度为计算终值。
本发明的有益效果如下：
本发明借助单一通用有限元软件ABAQUS实现，改善了自编软件不利于推广和复观、联合仿真法较难考虑悬索桥自身的几何非线性的问题，提出的基于分段悬链线理论的二分法主缆找形方法计算准确、收敛速度快。
本发明构建的铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析模型能准确求解列车动力响应指标与车速、风速之间的关系，能对深切峡谷风地区大跨度铁路悬索桥设计和运维需求提供有力支持。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明中铁路悬索桥的缆索受力示意图；
图3是本发明中采用二分法计算悬索无应力长度的计算流程图。
具体实施方式
以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：
如图1至图3所示，一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，包括以下步骤：
ⅰ.基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型；
ⅱ.建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型；
ⅲ.转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型；
ⅳ.完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建；
ⅴ.求解风-车-桥耦合振动下悬索桥结构响应以及桥上列车动力响应，进行行车安全性和乘坐舒适性评估。
步骤ⅰ生成缆索系统ABAQUS模型，具体过程如下：
首先，基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形；
然后，计算得出主缆各个节点的坐标与每个索段的无应力长度、初始应变信息；
再后，生成ABAQUS的INPUT文件；
最后，通过INPUT文件建立缆索系统ABAQUS模型。
步骤ⅱ建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型，加劲梁、桥塔是在步骤ⅰ的ABAQUS模型中进行的。
步骤ⅱ建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型中，考虑几何非线性补全ABAQUS静力有限元模型。
步骤ⅲ转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型，具体过程如下：
首先，以桥梁静力平衡状态的结果作为动力分析的初始状态，
然后，添加车辆模型；
最后，转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型。
步骤ⅲ转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型中，包括车辆模型的建立，具体过程如下：
首先，根据车桥耦合分析理论，将列车的车体、转向架、轮对视作刚体；
然后，在ABAQUS中通过Rigid body方法对车体、转向架施加刚性约束，
再后，通过建立Cartesian连接器模拟一系悬挂和二系悬挂，进而获得列车模型。
步骤ⅲ转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型中，轮轨的面面接触方式定义为允许轮轨分离的Hertz接触关系。
步骤ⅳ完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建，具体过程如下：
首先，基于谐波合成法模拟脉动风场，
然后，通过脉动风场计算列车和桥梁的风荷载，
最后，对风荷载进行快速加载，完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建。
步骤ⅰ基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型中，二分法计算悬索无应力长度的具体计算流程如下：
a.定义索段无应力长度取值区间，区间下限lb，区间上限ub，并求区间中值mid；
b.令索段无应力长度为区间中值，计算得到计算索段跨度值；
c.判断计算索段跨度值是否等于索段跨度值；
若计算索段跨度值大于索段跨度值，继续执行步骤d；
若计算索段跨度值小于索段跨度值，继续执行步骤e；
若计算索段跨度值等于索段跨度值，继续执行步骤f；
d.更新ub及mid，并返回执行步骤b；
e.更新lb及mid，并返回执行步骤b；
f.取当前索段无应力长度为计算终值。
又一实施例
一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，包括以下步骤：
ⅰ.基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，进行主缆找形，计算得出主缆各个节点的坐标与每个索段的无应力长度、初始应变等信息，并生成ABAQUS的INPUT文件，以此建立缆索系统ABAQUS模型。
具体的，分段悬链线理论的基本方程为：
Figure BDA0004020456660000051
Figure BDA0004020456660000052
式中：l为索段跨度值；h为索段高差值；Hi为索段i端水平力；Vi为索段i端竖向力；q为索段自重集度；S0为索段无应力长度；EA为缆索轴向刚度，各符号示意见图2。
采用二分法求解无应力长度S0，具体步骤如下，如图3所示：
首先，定义索段无应力长度取值区间，区间下限lb，区间上限ub，并求区间中值mid，令
Figure BDA0004020456660000053
ub＝l+h、mid＝(lb+ub)/2，此时S0∈[lb,ub]；
然后，取S0＝mid代入式(1)右半部分并计算；
再后，若计算结果等于索段跨度值l，退出计算得到索段无应力长度S0；
最后，若计算结果大于索段跨度值l，更新ub及mid，令ub＝mid、mid＝(lb+ub)/2；反之，更新lb及mid，令lb＝mid、mid＝(lb+ub)/2；继续执行以上步骤直至计算结果等于索段跨度值l，获得索段无应力长度S0。
对照ABAQUS中INPUT文件的特点生成ABAQUS INPUT文件，以此建立ABAQUS缆索系统模型。
ⅱ.在ABAQUS模型中建立加劲梁、桥塔等，补全ABAQUS静力有限元模型。
ⅲ.以桥梁静力平衡状态的结果作为动力分析的初始状态，添加车辆模型，转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型。
首先，在ABAQUS中，在Step分析步中将非线性静力分析步的最后一帧的结果输出。
然后，重新复制静力分析模型，再更改静力分析模型的单元类型并在其中建立车辆模型。
最后，将其改动为Explicit动力分析模型。在Load载荷模块中定义初始状态，读入非线性静力分析的Job名称之后即可完成静力分析结果向动力分析的传递。
其中，建立车辆模型的具体步骤为：
首先，根据车桥耦合分析理论，将列车的车体、转向架、轮对视作刚体。
然后，在ABAQUS中通过Rigid body方法对车体、转向架施加刚性约束，通过建立Cartesian连接器模拟一系悬挂和二系悬挂，进而获得列车模型。通过面面接触的方式定义允许轮轨分离的Hertz接触关系。
ⅳ.基于谐波合成法模拟脉动风场，计算列车和桥梁的风荷载，通过Python编写列车和桥梁风荷载加载的ABAQUS Python脚本，实现风荷载快速加载。至此，完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建。
其中，在得到加劲梁上每个风场模拟点的脉动风速时程之后，将脉动风速时程叠加平均风速后得到总风速，根据计算得到的气动三分力系数计算每个时刻每个风场模拟点影响区域范围内桥梁所受到的风荷载。
通过编写ABAQUS Python脚本快速选中每个风场模拟点影响区域内的桁架结构杆件同时施加风荷载。
假设风荷载作用在列车车体的质心位置，以车体质心出入风场影响区域边界的时间为准，在相对应的风场模拟点的风速时程数据中切片，可得到该时刻列车所受到的风速大小。
根据气动三分力系数计算静风荷载与脉动风荷载，最后将静风荷载与脉动风荷载叠加即可得到风对列车的总荷载。风对列车的总荷载同样通过编写ABAQUS Python脚本快速添加。
ⅴ.求解风-车-桥耦合振动下悬索桥结构响应以及桥上列车动力响应，进行行车安全性和乘坐舒适性评估。
本发明借助单一通用有限元软件ABAQUS实现，改善了自编软件不利于推广和复观、联合仿真法较难考虑悬索桥自身的几何非线性的问题，提出的基于分段悬链线理论的二分法主缆找形方法计算准确、收敛速度快。
本发明构建的铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析模型能准确求解列车动力响应指标与车速、风速之间的关系，能对深切峡谷风地区大跨度铁路悬索桥设计和运维需求提供有力支持。

Claims (9)

1.一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
（ⅰ）基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型；
（ⅱ）建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型；
（ⅲ）转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型；
（ⅳ）完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建；
（ⅴ）求解风-车-桥耦合振动下悬索桥结构响应以及桥上列车动力响应，进行行车安全性和乘坐舒适性评估。
2.根据权利要求1所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅰ）生成缆索系统ABAQUS模型，具体过程如下：
首先，基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形；
然后，计算得出主缆各个节点的坐标与每个索段的无应力长度、初始应变信息；
再后，生成ABAQUS的INPUT文件；
最后，通过INPUT文件建立缆索系统ABAQUS模型。
3.根据权利要求1所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅱ）建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型，加劲梁、桥塔是在步骤（ⅰ）的ABAQUS模型中进行的。
4.根据权利要求1所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅱ）建立加劲梁、桥塔，补全ABAQUS静力有限元模型中，考虑几何非线性补全ABAQUS静力有限元模型。
5.根据权利要求1所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅲ）转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型，具体过程如下：
首先，以桥梁静力平衡状态的结果作为动力分析的初始状态，
然后，添加车辆模型；
最后，转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型。
6.根据权利要求5所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅲ）转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型中，包括车辆模型的建立，具体过程如下：
首先，根据车桥耦合分析理论，将列车的车体、转向架、轮对视作刚体；
然后，在ABAQUS中通过Rigid body方法对车体、转向架施加刚性约束，
再后，通过建立Cartesian连接器模拟一系悬挂和二系悬挂，进而获得列车模型。
7.根据权利要求5所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅲ）转变ABAQUS静力有限元模型为动力有限元模型中，轮轨的面面接触方式定义为允许轮轨分离的Hertz接触关系。
8.根据权利要求1所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅳ）完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建，具体过程如下：
首先，基于谐波合成法模拟脉动风场，
然后，通过脉动风场计算列车和桥梁的风荷载，
最后，对风荷载进行快速加载，完成风-车-桥耦合振动分析模型的构建。
9.根据权利要求1所述的一种铁路悬索桥风-车-桥耦合振动分析方法，其特征在于：步骤（ⅰ）基于分段悬链线理论以二分法实现悬索桥主缆找形，生成缆索系统ABAQUS模型中，二分法计算悬索无应力长度的具体计算流程如下：
（a）定义索段无应力长度取值区间，区间下限lb，区间上限ub，并求区间中值mid；
（b）令索段无应力长度为区间中值，计算得到计算索段跨度值；
（c）判断计算索段跨度值是否等于索段跨度值；
若计算索段跨度值大于索段跨度值，继续执行步骤（d）；
若计算索段跨度值小于索段跨度值，继续执行步骤（e）；
若计算索段跨度值等于索段跨度值，继续执行步骤（f）；
（d）更新ub及mid，并返回执行步骤（b）；
（e）更新lb及mid，并返回执行步骤（b）；
（f）取当前索段无应力长度为计算终值。
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