CN111368419B - 一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，包括以下步骤：(1)区分CRTSII高速铁路简支梁桥模型的重点研究部分和非重点研究部分，按研究重视程度大小分为目标结构和后继结构；(2)研究后继结构对目标结构的耦联作用，将后继结构转化为目标结构的等效边界，进而建立简化计算模型；(3)利用敏感度计算公式描述后继结构对目标结构的影响，并通过敏感度临界点来判断处于耦联范围内的路基和后继桥梁。本发明判断方法能更精确的分析高速铁路简支梁桥在地震作用下的动力响应，可以提高考虑轨道约束的高速铁路相关动力响应研究的科研效率，具有重要的理论意义和工程应用价值。

Description

一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法

技术领域

本发明属于土木工程领域，具体涉及一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法。

背景技术

在高速铁路轨道结构设计中，无缝线路相对于传统有缝线路在技术性、安全性和经济性上都具有明显优势，因此无缝线路已经在高速铁路结构中获得广泛应用。在以往针对铺设无缝线路的大跨数高速铁路铁路桥梁地震响应的研究中，往往只会取典型结构或特殊地段或有特殊构造的几跨桥进行分析，并且简化甚至忽略了轨道约束的影响。在传统的有缝线路桥梁中钢轨是不连续的，梁轨相互作用较小，轨道约束对桥梁抗震的影响不大，甚至可以忽略；但以CRTSII型轨道板为典型的无缝轨道为桥梁提供一定的纵向约束，增强了桥梁之间的耦联性，使得桥梁任意部位的地震响应都会受到其它桥跨的影响，如果在模型建立过程中完全忽略这些因素，可能导致桥梁地震响应结果与真实情况相差甚远。

目前，对于CRTSII型高速铁路简支梁桥的地震响应研究中计算模型边界处的轨道约束处理方式有待改进，以往常计算模型采用的两种轨道处理方式都存在一定的不足：1)采用弹簧系统等效轨道约束作用的大多数研究中弹簧刚度质量的取值往往比较主观，没有完整的推导过程，而有推导过程的方法也存在一定使用限制，难以保证简化计算模型地震响应的精度；另外，过于简单的弹簧系统也难以模拟出地震作用下轨道系统中复杂的层间关系；2)采用延伸轨道系统至路基的建模方法可以较好地模拟路基段轨道纵向约束效应，但是对于长达几公里甚至几十公里的大跨数高速铁路简支梁桥，取全桥结构进行计算不可行，因此桥梁两端的路基部分很难包含在计算模型中；另外，采取该处理方式的学者也没有提出明确的指标去判断合适的路基长度。

轨道系统的约束作用加强了桥梁结构的整体性，使桥跨和桥跨之间、桥跨和路基之间产生了耦联效应，即桥梁某个部位的地震响应会受到某个范围内其它结构的影响。在过去研究中对于耦联效应的作用范围鲜有研究，也没有提出过一个合适的范围计算方法和指标，这就导致了两个问题：1)无法快速判断通过轨道系统与桥梁相连的路基段合理长度；2)无法快速判断任意大跨数高速铁路简支梁桥特定部位地震响应的耦联效应范围。这两个问题都会对计算精度和研究效率产生深刻影响。过去研究中往往每次都需要建立一系列完整模型(不同跨数、不同路基长度)进行地震响应试算才能判断耦联效应的范围，十分影响整体研究效率。因此提出一种快速有效的耦联效应范围判断方法对高速铁路简支梁桥地震响应计算是极其重要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，通过提出的等效方法将高速铁路桥梁-轨道系统中非重点关注的后继结构等效为等效边界，在不影响目标结构精细程度的前提下降低建模难度；通过提出的敏感度评判法，在不进行动力分析的情况下快速判断目标结构与非重点关注的后继结构的耦联效应范围；本发明判断方法能更精确的分析高速铁路简支梁桥在地震作用下的动力响应，可以提高考虑轨道约束的高速铁路相关动力响应研究的科研效率，具有重要的理论意义和工程应用价值。

为了达到上述目的，本发明提供以下技术方案：

本发明提供一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，包括以下步骤：

(1)区分CRTSII高速铁路简支梁桥模型的重点研究部分和非重点研究部分，按研究重视程度大小分为目标结构和后继结构，目标结构为该从桥梁中取出的重点研究对象，后继结构为除了目标结构外的其它所有非研究对象；

(2)研究后继结构对目标结构的耦联作用，将后继结构转化为目标结构的等效边界，进而建立简化计算模型；

(3)利用敏感度计算公式描述后继结构对目标结构的影响，并通过敏感度临界点来判断处于耦联范围内的路基和后继桥梁。

在一个具体实施方式中，步骤(1)中，所述的后继结构根据轨道系统的下部连接对象分为后继路基-轨道结构和后继梁-轨道结构。

进一步的方案，所述的后继路基-轨道结构包含底座板、轨道板和钢轨而产生三个连接点；所述的后继梁-轨道结构包含底座板、轨道板、钢轨和梁而产生四个连接点。

在一个具体实施方式中，步骤(2)中，后继结构虽然不是重点研究对象，但轨道系统产生的跨间耦联效应会使得后继结构对目标结构的动力特性产生影响，因此建立高速铁路简支梁桥模型时需要考虑后继结构的影响。

在一个具体实施方式中，步骤(2)中，对目标结构和后继结构进行同样精细化程度的建模势必会使计算量大大增加，而现有研究对该问题并没有很好的解决方法，将后继结构进行合理的等效，进而建立兼顾高计算效率和高计算精度的简化计算模型。

目标结构和后继结构在分界处通过纵向连续构件保持连续，根据不同的纵向连接构件数量在分界处会有不同数量的连接点；后继结构通过连接点对目标结构产生约束作用；因此，等效的目标即是用一种具有相同约束作用的边界系统代替后继结构与目标结构进行连接。显而易见，连接点的数量越多，系统里的弹簧和质量点的数量也会越多，等效的难度也会越大。

在一个具体实施方式中，步骤(3)中，等效边界的敏感度临界点与目标结构的耦联范围紧密相关，目标结构与后继结构的耦联范围通过等效边界的敏感度分析确定。

本发明具有以下有益技术效果：

(1)判断目标结构的耦联范围速度大大提高：敏感度分析可以在不进行动力响应的前提下高效、有效地计算出路基-桥梁约束范围和跨间耦联范围，从而直接选择恰当的路基段长度、桥梁跨数进行后续建模研究分析，避免以往研究中重复进行不同长度路基段、不同跨数桥梁的全桥模型地震试算。

(2)计算模型复杂度大大减少：与实际模型相比，用本发明方法构建的简化计算模型大大减少了建模难度，因此用简化计算模型进行动力响应计算的时间显著减少，且地震响应计算结果与原模型计算结果吻合良好。

附图说明

图1为目标结构和后继结构划分侧视图。

图2为后继路基-轨道结构和后继梁-轨道结构。

图3为三连接点等效模型和四连接点等效模型的对比。

图4为后继梁-轨道结构初始分段的原始模型。

图5为后继梁-轨道结构初始分段的等效模型。

图6为继梁-轨道结构初始分段求解点1的等效刚度示意图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合具体实施例和附图对本发明进行详细的说明：

本发明一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，包括以下步骤：

(1)区分CRTSII高速铁路简支梁桥模型的重点研究部分和非重点研究部分，按研究重视程度大小分为目标结构和后继结构，如图1所示，目标结构为该从桥梁中取出的重点研究对象(由研究人员选定)，后继结构为除了目标结构外的其它所有非研究对象：

其中，后继结构根据轨道系统的下部连接对象又分为后继路基-轨道结构和后继梁-轨道结构，如图2所示。

(2)研究后继结构对目标结构的耦联作用，将后继结构转化为目标结构的等效边界，进而建立简化计算模型：

后继结构虽然不是重点研究对象，但轨道系统产生的跨间耦联效应会使得后继结构对目标结构的动力特性产生影响，因此在建立高速铁路简支梁桥模型时需要考虑后继结构的影响。可以看出，对目标结构和后继结构进行同样精细化程度的建模势必会使计算量大大增加，而现有研究对该问题并没有很好的解决方法，因此需要提出一种方法将后继结构进行合理的等效，进而建立兼顾高计算效率和高计算精度的简化计算模型。

目标结构和后继结构在分界处通过纵向连续构件保持连续，根据不同的纵向连接构件数量在分界处会有不同数量的连接点，后继结构通过连接点对目标结构产生约束作用，因此等效的目标即是用一种具有相同约束作用的边界系统代替后继结构与目标结构进行连接。

后继路基-轨道结构包含底座板、轨道板和钢轨而产生三个连接点；后继梁-轨道结构包含底座板、轨道板、钢轨和梁而产生四个连接点。显而易见，连接点的数量越多，系统里的弹簧和质量点的数量也会越多，等效的难度也会越大。

图3为三连接点等效模型和四连接点等效模型的对比，根据连接关系可知，后继梁-轨道结构(四连接点等效模型)会受到后继路基-轨道结构(三连接点等效模型)的影响。

(3)利用敏感度计算公式描述后继结构对目标结构的影响，并通过敏感度临界点来判断处于耦联范围内的路基和后继桥梁：

等效边界的敏感度临界点与目标结构的耦联范围紧密相关，目标结构与后继结构的耦联范围可通过等效边界的敏感度分析确定。

为了阐释本发明高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，下面以后继桥梁初始分段的具体等效过程和通过敏感度分析获取合适路基长度为例，具体步骤如下：

步骤一、后继结构的具体等效过程：

后继结构分为后继路基和后继桥梁，显然后继桥梁(四连接点模型)的等效难度比后继结构(三连接点模型)更大，后者可以看作是前者的退化模型，因此本处的等效过程采用后继桥梁进行说明。后继梁-轨道结构中的初始分段即第一分段是指从距目标结构最远端的边界处到第2个扣件之前的部分，该分段可简化为图4所示的集中参数弹簧-质量模型；

其中k_gg,k_gd,k_dz,k_z,k_kj,k_sj,k_hd,k_fs分别为钢轨、轨道板、底座板、主梁、扣件、砂浆层、滑动层、固定支座的单元纵向刚度；

m_gg,m_gd,m_dz,m_z分别为钢轨、轨道板、底座板、主梁的纵向单元质量；

K_C,1,K_C,2,K_C,3,K_C,12,K_C,13,K_C,23为后继路基-轨道结构的总等效刚度；

M_C,1,M_C,2,M_C,3为后继路基-轨道结构的总等效质量；

点1、2、3、4分别为此分段中钢轨、轨道板、底座板、主梁与下一分段连接的点；

根据等效模型建立思路，图4中的弹簧模型需进一步简化为如图5所示的等效模型，新模型存在4个质量点和10个弹簧：

其中k_1,1k_1,2k_1,3k_1,4是只与单个连接点相连的弹簧的刚度，称为直接等效刚度；k_1,12k_1,23k_1,13k_1,14k_1,24k_1,34是联结不同连接点的弹簧的刚度，称为间接等效刚度；m_1,1m_1,2m_{1, 3}m_1,4分别是连接点1、2、3、4处的等效质量，将新模型称为“后继梁-轨道结构初始分段等效模型”。

现以求点1的等效刚度k_1,1,k_1,12,k_1,13k_1,14和等效质量m_1,1为例：

如图6所示，求解点1的等效刚度时，将点2、3、4固结，并在点1’处施加单位位移，得到此时初始分段等效模型的位移关系，根据弹簧的串并联关系及纵向力平衡，可得：

其中δ₁₁,δ₁₂,δ₁₃为由点1’的单位位移引起的2’、3’、4’节点位移；

求解出δ₁₁,δ₁₂,δ₁₃后，根据弹簧串并联关系可获得初始分段等效模型中与点1相关的间接等效刚度k_1,11,k_1,12,k_1,13,和k_1,14及直接等效刚度k_1,1分别为：

k_1，11＝{[(k_C，12+k_kj)×(1-δ₁₁)+k_C，13×(1-δ₁₂)]+k_C，1}||k_gg (2)

k_i+1，1＝k_i+1，11-k_i+1，12-k_i+1，13-k_i+1，14 (6)

同理，可以求出初始分段等效模型中与点2、3和4相关的等效间接刚度k_1,22,k_1,33,k_1,44,k_1,23,k_1,24和k_1,34。

求解点1的等效质量时，将点2、3、4固结，并对所有质量点施加单位加速度a＝1。根据已求解出的间接等效刚度，可得到在点1、1’、2’、3’、4’处的质量力对点1产生的位移u_1,11u_1,11’ u_1,12’ u_1,13’ u_1,14’，进而可通过叠加法得到初始分段等效模型中与点1相关的等效质量m_1,1为：

m_1,1＝k_1,11(u_1,11+u_1,11’+u_1,12’+u_1,13’+u_1,14’)/a (7)

同理可得与点2、3和4相关的直接等效刚度k_1,2,k_1,3,和k_1,4，以及与点2、3、4相关的等效质量m_1,2,m_1,3和m_1,4。

同理可以获得整个“后继路基-轨道结构”和“后继梁-轨道结构”的等效刚度和等效质量。

步骤二、通过敏感度分析获取合适的耦联范围：

耦联范围包括后继路基的耦联长度以及后继桥梁的耦联桥梁跨数，此处仅以后继路基的耦联长度的获取为例进行说明：获取“后继路基-轨道结构”的等效刚度和等效质量并将“后继路基-轨道结构”转换为等效边界后，为了更加清晰地描述等效刚度、等效质量随着路基长度增长的变化趋势，以及探究等效路基-轨边界特性与具有不同路基长度的高速铁路简支梁桥地震响应的联系，现定义敏感度计算公式描述等效刚度K关于路基长度C的敏感度以及等效质量M关于路基长度C的敏感度：

可以看出，若对应的敏感度G(x,y)绝对值越高，则y的预期变化会越大，即y关于x越不稳定，反之若越接近于零则越稳定。

等效刚度K关于路基长度C的敏感度以及等效质量M关于路基长度C的敏感度分别为：

另外，为了确定达到稳定值时所对应的长度，现定义等效刚度敏感度临界点判定指标：

ε(C,K)＝|G(C+10,K)-G(C,K)|＜δ (11)

G(C,K)＜δ (12)

等效质量敏感度临界点判定指标：

ε(C,M)＝|G(C+10,M)-G(C,M)|＜δ (13)

G(C,M)＜δ (14)

其中，ε(C,K)和ε(C,M)分别为等效刚度和等效质量的敏感度变化值绝对值，δ为临界点容许值。当ε(C,K)和G(C,K)同时小于δ时，则可认为在当前δ标准下，等效刚度在路基段长度C达到了等效刚度敏感度临界点，等效刚度将保持稳定不变；同样，当G(C,M)和ε(C,M)同时小于δ时，则可认为在当前δ标准下，等效质量在路基段长度C达到了等效质量敏感度临界点，等效质量将保持稳定不变。特别的，若等效刚度和等效质量均在同一路基长度C下达到敏感度临界点，则可认为在δ的标准下等效路基-轨边界特性敏感度临界点对应的路基段长度为C。

同时，对高速铁路简支梁桥的地震响应沿纵桥向、路基长度的分布进行分析。为了更加清晰地描述地震响应随着路基长度增长的变化趋势，以及探究等效路基-轨边界特性与不同路基长度高速铁路简支梁桥地震响应的联系，现定义地震响应关于路基长度的敏感度公式：

以及地震响应敏感度临界点判定公式：

ε(C,R)＝|G(C+10,R)-G(C,R)|＜δ (16)

G(C,R)＜δ (17)

其中R为桥梁任意部位的地震响应，δ为临界点容许值。地震响应关于路基长度的敏感度绝对值越大表示随着路基长度增长地震响应的预期变化越大、地震响应关于路基长度越不稳定，即桥梁与路基段的耦联效应较大；反之敏感度越小，表示地震响应关于路基长度越稳定，则路基长度下桥梁与路基段的耦联效应越小。当ε(C,R)和G(C,R)同时小于δ时，则可认为在当前δ标准下，该部位地震响应R在路基段长度C达到了敏感度临界点，该部位地震响应将保持稳定不变。特别的，当桥梁不同部位的地震响应普遍在同一路基长度C下达到地震响应敏感度临界点，则可认为在δ的标准下该桥梁地震响应敏感度临界点对应的路基段长度为C，也意味着桥梁与长度为C的路基段具有耦联效应。

通过对等效边界的敏感度临界点分析以及对地震响应的敏感度临界点分析，可以发现两者高度一致，因此可以通过对等效边界进行敏感度分析直接获取合适的路基长度。同理，对目标结构产生耦联作用的后继桥梁的跨数也可以通过敏感度分析直接获取。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)区分CRTSII高速铁路简支梁桥模型的重点研究部分和非重点研究部分，按研究重视程度大小分为目标结构和后继结构，目标结构为从桥梁中取出的重点研究对象，后继结构为除了目标结构外的其它所有非研究对象；

(2)研究后继结构对目标结构的耦联作用，将后继结构转化为目标结构的等效边界，进而建立简化计算模型；

(3)利用敏感度计算公式描述后继结构对目标结构的影响，并通过敏感度临界点来判断处于耦联范围内的路基和后继桥梁；

步骤(1)中，所述的后继结构根据轨道系统的下部连接对象分为后继路基-轨道结构和后继梁-轨道结构；后继路基-轨道结构包含底座板、轨道板和钢轨而产生三个连接点和后继梁-轨道结构包含底座板、轨道板、钢轨和梁而产生四个连接点；

所述步骤(3)中，利用敏感度计算公式描述后继结构对目标结构的影响，并通过敏感度临界点来判断处于耦联范围内的路基和后继桥梁的具体步骤为：

耦联范围包括后继路基的耦联长度以及后继桥梁的耦联桥梁跨数，首先以继路基的耦联长度的获取进行说明：获取“后继路基-轨道结构”的等效刚度和等效质量并将“后继路基-轨道结构”转换为等效边界后，为了更加清晰地描述等效刚度、等效质量随着路基长度增长的变化趋势，以及探究等效路基-轨边界特性与具有不同路基长度的高速铁路简支梁桥地震响应的联系，现定义敏感度计算公式描述等效刚度K关于路基长度C的敏感度以及等效质量M关于路基长度C的敏感度：

可以看出，若对应的敏感度G(x,y)绝对值越高，则y的预期变化会越大，即y关于x越不稳定，反之若越接近于零则越稳定；

等效刚度K关于路基长度C的敏感度以及等效质量M关于路基长度C的敏感度分别为：

另外，为了确定达到稳定值时所对应的长度，现定义等效刚度敏感度临界点判定指标：

ε(C，K)＝|G(C+10，K)-G(C，K)|＜δ (11)

G(C，K)＜δ (12)

等效质量敏感度临界点判定指标：

ε(C，M)＝|G(C+10，M)-G(C，M)|＜δ (13)

G(C，M)＜δ (14)

其中，ε(C，K)和ε(C，M)分别为等效刚度和等效质量的敏感度变化值绝对值，δ为临界点容许值；当ε(C，K)和G(C，K)同时小于δ时，则可认为在当前δ标准下，等效刚度在路基段长度C达到了等效刚度敏感度临界点，等效刚度将保持稳定不变；同样，当G(C，M)和ε(C，M)同时小于δ时，则可认为在当前δ标准下，等效质量在路基段长度C达到了等效质量敏感度临界点，等效质量将保持稳定不变；特别的，若等效刚度和等效质量均在同一路基长度C下达到敏感度临界点，则可认为在δ的标准下等效路基-轨边界特性敏感度临界点对应的路基段长度为C；

同时，对高速铁路简支梁桥的地震响应沿纵桥向、路基长度的分布进行分析；为了更加清晰地描述地震响应随着路基长度增长的变化趋势，以及探究等效路基-轨边界特性与不同路基长度高速铁路简支梁桥地震响应的联系，现定义地震响应关于路基长度的敏感度公式：

以及地震响应敏感度临界点判定公式：

ε(C，R)＝|G(C+10，R)-G(C，R)|＜δ (16)

G(C，R)<δ (17)

其中:R为不同路基长度高速铁路简支梁桥地震响应，δ为临界点容许值；地震响应关于路基长度的敏感度绝对值越大表示随着路基长度增长地震响应的预期变化越大、地震响应关于路基长度越不稳定，即桥梁与路基段的耦联效应较大；反之敏感度越小，表示地震响应关于路基长度越稳定，则路基长度下桥梁与路基段的耦联效应越小；当ε(C,R)和G(C,R)同时小于δ时，则可认为在当前δ标准下，该部位地震响应R在路基段长度C达到了敏感度临界点，该部位地震响应将保持稳定不变；特别的，当桥梁不同部位的地震响应普遍在同一路基长度C下达到地震响应敏感度临界点，则可认为在δ的标准下该桥梁地震响应敏感度临界点对应的路基段长度为C，也意味着桥梁与长度为C的路基段具有耦联效应；通过对等效边界的敏感度临界点分析以及对地震响应的敏感度临界点分析，可以发现两者高度一致，因此可以通过对等效边界进行敏感度分析直接获取合适的路基长度；

同理，对目标结构产生耦联作用的后继桥梁的跨数也可以通过敏感度分析直接获取。

2.根据权利要求1所述高速铁路轨道约束耦联效应范围的判断方法，其特征在于，步骤(3)中，等效边界的敏感度临界点与目标结构的耦联范围紧密相关，目标结构与后继结构的耦联范围通过等效边界的敏感度分析确定。

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