CN116008130A - 一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置和实验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置和实验方法，目的是方便快捷准确的获得液体的表面张力系数。该装置由上量杯、下量杯、浮力桶组成，在实验中通过在上量杯中注入密度已知的测量液体，对浮力桶产生向上的浮力，进而带动浮力桶的导管下部连接的圆筒形吊环缓缓离开实验液体表面，形成液膜直到破裂，通过观察液膜破裂前后浮力桶的吃水深度变化，得到表面张力系数待测的实验液体其表面张力对圆筒形吊环产生的作用，从而得到实验液体的表面张力系数。该装置不需要复杂的测量设备，不需要复杂的调平操作，能够有效避免外部实验环境影响，是一种适用于学生操作的实验装置和方法。

Description

一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置和实验方法

技术领域

本发明涉及一种物理实验装置和实验方法，具体地指一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置和实验方法。

背景技术

液体表面张力是由于液体表面层内液体分子受力不平衡引起的，液体表面层内分子受到了一个指向液体内部的合引力作用，使得液体表面具有自动收缩的趋势。因此，液体表面就像一张绷紧的橡皮膜，使得表面层内不同部分之间有张力存在，这种张力就称为液体表面张力。液体表面张力是表征液体性质的一个重要参数，可用液体表面张力系数来描述，液体表面张力系数指液体表面分界线单位长度上的表面张力。几乎所有的工农业生产和日常生活都与表面张力原理有直接或间接关系，如农药清洁剂研发、胶水涂料研制、医学检查都需要用到液体表面张力系数。测量液体表面张力系数常用方法有毛细管法、悬滴法、最大气泡压力法和拉脱法等。其中，拉脱法是一种直接测定液体表面张力系数的方法，被广泛使用。传统的拉脱法是将一洁净的圆筒形吊环浸入液体中，通过焦利秤缓慢地提起吊环，圆筒形吊环将带起一层液膜，通过测量液膜破裂时的拉力进而测定液体表面张力系数，该实验是利用胡克定律，通过调节弹簧升降测量液体表面张力，从而测定张力系数。该实验关键环节之一是控制镜面水平线、玻璃管水平线及其在镜面中的像三者重合，即“三线对齐”。在操作过程中，需要同时利用左右手分别调节焦利秤升降旋钮和平台调节旋钮并用肉眼观察三线是否对齐，对于实验经验并不丰富的学生来讲此操作存在较大难度。同时，在实验过程中圆筒形吊环需要始终保持水平，对于吊起且浸入液体的筒形结构，调整绝对水平并不容易，而且吊起过程中微小的振动都将可能导致液膜提前断裂，进而严重影响实验结构。此外，在实验之前，需要对弹簧劲度系数进行标定，在实验过程中需要测量金属框所受浮力与重力差值，实验步骤较为繁琐。而且一种液体一个吊环仅能获得一组实验数据，难以进行对比分析进而消除误差、剔除错误数据。最重要的是在实验操作过程中，影响最大的是实验设备和周围环境引起的振动，升降台操作过程不能过快或过于缓慢时。过快，会产生较大的振动，引起液体的波动，会导致液膜提前拉断；过于缓慢，液膜受重力作用及蒸发而变薄破裂。操作的不连续性，很难实现以匀速直线运动的方式提升吊环，导致薄膜拉升的速度不稳定，也会造成实验数据的偏差。另外，学生实验过程中的走动，实验室外的车辆行驶等也会带来新的振源，引入新的实验数据的偏差。另一个振源来自实验室是否有气流，如：实验室通风、吹风扇、开空调等，都会使吊环摆动。实验过程中，同学自己说话、其他学生的走动等，或多或少会产生气流，这些因素也会造成实验数据的偏差。因此，精确控制三线对齐、避免振动及气流影响，均匀的提起吊环都是拉脱法测量液体表面张力系数的关键。

发明内容

本发明提供了一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置，该装置不需要精密仪器设备，能够有效减小外部环境对实验的影响，保证圆筒形吊环平稳水平离开液面，进而提高实验精度。为实现上述目的，本发明提供的一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置采用以下技术方案：

一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置，由下量杯、上量杯、浮力桶组成，其特征是，所述下量杯为透明的薄壁上开口的圆柱形容器，高为h₁，杯底半径为r₁；所述上量杯为透明的薄壁上开口的圆柱形容器，高为h₂，上量杯杯底半径与下量杯相同，均为r₁，上量杯杯底竖向中心处开有半径为r₂的圆孔，圆孔上向上垂直连接有一个外半径为r₂的薄壁圆管，薄壁圆管高与上量杯相同；所述浮力桶由透明的外壁、内壁、底板、顶板和导管组成，外壁为高为h₃、半径为r₃的薄壁圆形管，表面标有竖向刻度值；内壁为高为h₃、半径为r₄的薄壁圆形管；底板为一个外半径为r₃、内半径为r₄、环宽为r₃-r₄的圆形环片；外壁和内壁竖向同轴布置，外壁垂直布置在底板外边上，内壁垂直布置在底板内边上；顶板为半径为r₄的圆板，盖在内壁顶部并固定连接，顶板中心处开有半径为r₅的圆孔；导管为长为L、外半径为r₅的薄壁圆形管，垂直向下连接于顶板圆孔处；所述导管长L大于上量杯高h₂，小于上量杯高与下量杯高的和h₁+h₂；浮力桶的外壁与内壁半径差r₃-r₄小于上量杯与下量杯的半径r₁；浮力桶的内壁与外壁高h₃小于上量杯高h₂；浮力桶的导管半径r₅小于上量杯杯底竖向中心处的圆孔半径r₂；浮力桶的顶板半径r₄大于上量杯杯底竖向中心处的圆孔半径r₂。

基于上述实验装置，本发明提供的利用浮力测量液体表面张力系数的实验方法包含以下实验步骤：

1、选取适合拉脱试验所需的圆筒形吊环，已知圆筒形吊环的外直径为d₁、内直径为d₂，将所述实验装置中浮力桶的导管插入上量杯的薄壁圆管中，将圆筒形吊环的上边缘通过两个左右对称刚性等长的吊杆固定连接在浮力桶的导管上；

2、选取表面张力系数待测的实验液体，将实验液体注入已经调整水平的下量杯中，将上量杯垂直放置在下量杯之上，调整实验液体的液面高度，使圆筒形吊环完全浸入到实验液体之中，调整浮力桶位置，使浮力桶的顶板水平放置在上量杯的薄壁圆管顶部，且浮力桶的导管和内壁不与上量杯相接触；

3、向上量杯中缓慢匀速注入无粘性的测量液体，已知测量液体的密度为ρ₁，随着测量液体的不断注入，浮力桶在测量液体的浮力作用下平稳上浮，带动浮力桶的导管下连接的圆筒形吊环慢慢离开实验液体表面，形成液膜，通过浮力桶外壁的竖向刻度不断观察并记录浮力桶沉入测量液体的深度，在液膜断裂时记录到浮力桶沉入测量液体的最大深度H；

4、继续向上量杯中缓慢匀速注入无粘性的测量液体，记录液膜断裂后即圆筒形吊环完全离开实验液体液面后的浮力桶沉入测量液体的深度h；

5、通过公式α＝(r₃ ²-r₄ ²)(H-h)ρ₁g/(d₁+d₂)即可计算出实验液体的表面张力系数α，其中g为重力加速度；

6、选取密度ρ不同其他无粘性的测量液体，在其余实验条件不变的情况下，重复上述实验步骤2至步骤5，获取多组浮力桶沉入测量液体的深度差(H-h)，即可得到同一表面张力系数未知的实验液体在同一圆筒形吊环下的多组实验数据，以1/ρ为横轴，以(H-h)为纵轴，拟合1/ρ与(H-h)关系曲线，得到曲线的斜率为k，即

即可得到修正后的实验液体表面张力系数α＝(r₃ ²-r₄ ²)gk/(d₁+d₂)。

本发明所述实验装置和实验方法的原理是，通过在上量杯中注入密度已知的无粘性测量液体，如水，对浮力桶产生向上的浮力，进而带动浮力桶导管下部连接的圆筒形吊环缓缓离开实验液体表面，在圆筒形吊环下形成液膜直到液膜破裂，通过观察液膜破裂前后浮力桶的吃水深度变化，得到表面张力系数待测的实验液体其表面张力对圆筒形吊环产生的作用力，从而得到实验液体的表面张力系数。

在理论上的力学关系如下，即当圆筒形吊环与实验液体表面形成的液膜即将断裂时，浮力桶外壁达到最大吃水深为H，即沉入测量液体的最大深度，忽略液膜质量，根据浮力桶受力平衡关系可以得到式1：F_浮力＝(M+m)g+F_表面张力+m_液体g，其中F_浮力为浮力桶受到的来自测量液体的浮力，M为浮力桶、吊杆的总质量，m为圆筒形吊环的质量，F_表面张力为圆筒形吊环受到来自实验液体的表面张力，m_液体为圆筒形吊环拉出实验液体表面时吸附液体质量。根据F_浮力＝(πr₃ ²-πr₄ ²)Hρ₁g即浮力桶排开的测量液体重力，且F_表面张力＝π(d₁+d₂)α，可得液膜即将断裂时浮力(πr₃ ²-πr₄ ²)Hρ₁g＝(M+m)g+π(d₁+d₂)α+m_液体g。同理，当液膜断裂后，圆筒形吊环完全脱离实验液体表面时，液体表面张力消失，但圆筒形吊环吸附的液体依然存在，此时观测到的浮力桶外壁吃水深为h，则此时有式2：(πr₃ ²-πr₄ ²)hρ₁g＝(M+m)g+m_液体g，联立式1和式2，即可得到α＝(r₃ ²-r₄ ²)(H-h)ρ₁g/(d₁+d₂)。

本发明通过一种密度已知的无粘性液体缓缓注入上量杯中，带动浮力桶平稳上升，使处在相对密闭空间内的圆筒形吊环水平均匀离开表面张力系数待测的实验液体表面，进而使形成的液膜在相对封闭的空间里平稳匀速的拉断，通过观察浮力桶在液膜断裂前后沉入测量液体的深度变化，进而得到实验液体的表面张力系数，取得如下有益效果。

1、由上量杯与下量杯上下相连，形成相对密闭的实验环境，使表面张力系数待测的实验液体处于下量杯中，使液膜形成并始终处于相对密闭的空间环境中，有效的避免了外部实验环境如室内空气流动、实验人员呼吸等因素影响，保证了液膜平稳均匀拉断；

2、通过可以相对容易控制的匀速注入测量液体的方法，对浮力桶产生浮力，进而以恒定的力恒定的速度平稳、水平、匀速的将圆筒形吊环拉出实验液体表面，保证了匀速直线提起圆筒形吊环；

3、通过始终处于悬浮状态的浮力桶对圆筒形吊环施加向上的拉力，保证了吊环在拉起过程中始终处于水平状态；

4、通过观察浮力桶沉入测量液体深度获取实验数据，简单直观，易于操作，无需丰富的试验经验，无需任何精密仪器设备，适合学生独立完成；

5、通过变化不同密度的无粘性测量液体，可以在同一实验液体、同一吊环的实验条件下，获得多组实验数据，进而通过拟合实验数据曲线获得排除错误数据、修正实验误差，更为精准的表面张力系数测量结果。

附图说明

图1是本发明所述下量杯的俯视图和纵剖面图；

图2是本发明所述上量杯的俯视图和纵剖面图；

图3是本发明所述浮力桶的俯视图和纵剖面图；

图4是本发明所述圆筒形吊环的俯视图和纵剖面图；

图5是本发明所述实验装置在开始实验时的纵剖面图；

图6是本发明所述实验装置在液膜即将拉断时的纵剖面图；

图7是本发明所述实验装置在液膜拉断后的纵剖面图；

图中：1、下量杯；2、上量杯；3、浮力桶；4、薄壁圆管；5、外壁；6、内壁；7、底板；8、顶板；9、导管；10、吊杆；11、圆筒形吊环。

具体实施方式

下面结合附图和一个具体实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，本发明所述实验装置的下量杯1为透明的薄壁上开口的圆柱形容器，高为h₁，杯底半径为r₁。如图2所示，所述上量杯2为透明的薄壁上开口的圆柱形容器，高为h₂，上量杯杯底半径与下量杯相同，均为r₁，上量杯杯底竖向中心处开有半径为r₂的圆孔，圆孔上向上垂直连接有一个外半径为r₂的薄壁圆管4，薄壁圆管4高与上量杯相同。如图3所示，所述浮力桶3由透明的外壁5、内壁6、底板7、顶板8和导管9组成，外壁5为高为h₃、半径为r₃的薄壁圆形管，表面标有竖向刻度值；内壁6为高为h₃、半径为r₄的薄壁圆形管；底板7为一个外半径为r₃、内半径为r₄、环宽为r₃-r₄的圆形环片；外壁5和内壁6竖向同轴布置，外壁5垂直布置在底板7的外边上，内壁6垂直布置在底板7的内边上；顶板8为半径为r₄的圆板，盖在内壁6顶部并固定连接，顶板8的中心处开有半径为r₅的圆孔；导管9为长为L、外半径为r₅的薄壁圆形管，垂直向下连接于顶板8中心处的圆孔处。

如图1、图2和图3所示，所述导管9的长L大于上量杯2高h₂，小于上量杯2高与下量杯1高的和h₁+h₂；浮力桶3的外壁5与内壁6的半径差r₃-r₄小于上量杯2与下量杯1的半径r₁；浮力桶3的内壁6与外壁5的高h₃小于上量杯2高h₂；浮力桶3中导管9的半径r₅小于上量杯2的杯底竖向中心处的圆孔半径r₂；浮力桶3的顶板8的半径r₄大于上量杯2的杯底竖向中心处的圆孔半径r₂。

如图4所示为本发明所述圆筒形吊环11的俯视图与纵剖面图，圆筒形吊11的外直径为d₁、内直径为d₂。

如图5所示为本发明所述实验装置在开始实验时的纵剖面图，浮力桶3中导管9的下端对称连接有两个等长的刚性吊杆10，吊杆10下连接圆筒形吊环11。

如图5、图6、图7所示，基于本发明所述实验装置测量实验液体的表面张力系数时包括如下步骤：

1、如图5所示，选取适合拉脱试验所需的圆筒形吊环11，其外直径为d₁、内直径为d₂，将浮力桶3中的导管9插入上量杯2的薄壁圆管4中，将圆筒形吊环11的上边缘通过吊杆10固定连接在导管9上；

2、如图5所示，选取表面张力系数待测的实验液体，将实验液体注入已经调整水平的下量1中，将上量杯2垂直放置在下量杯1之上，调整实验液体的液面高度，使圆筒形吊环11完全浸入到实验液体之中，调整浮力桶3位置，使浮力桶3的顶板8水平放置在上量杯2的薄壁圆管4顶部，且浮力桶3的导管9和内壁6不与上量杯2相接触；

3、如图6所示，向上量杯2中匀速注入无粘性的测量液体，已知测量液体的密度为ρ₁，随着测量液体的不断注入，浮力桶3在测量液体的浮力作用下缓慢上浮，带动浮力桶3的导管9下连接的圆筒形吊环11慢慢离开实验液体表面，形成液膜，通过浮力桶3的外壁5上的竖向刻度不断观察并记录浮力桶3沉入测量液体的深度，在液膜断裂时记录到浮力桶3沉入测量液体的最大深度H；

4、继续向上量杯2中缓慢匀速注入无粘性的测量液体，记录液膜断裂后即圆筒形吊环11完全离开实验液体液面后的浮力桶3沉入测量液体的深度h；

5、通过公式α＝(r₃ ²-r₄ ²)(H-h)ρ₁g/(d₁+d₂)即可计算出实验液体的表面张力系数α，其中g为重力加速度；

6、选取密度ρ不同的其他无粘性测量液体，在其余实验条件不变的情况下，重复上述实验步骤2至步骤5，获取多组浮力桶3沉入测量液体的深度差(H-h)，即可得到同一表面张力系数未知的实验液体在同一圆筒形吊环11下的多组实验数据，以1/ρ为横轴，以(H-h)为纵轴，拟合1/ρ与(H-h)关系曲线，得到曲线的斜率为k，即

即可得到修正后的实验液体表面张力系数α＝(r₃ ²-r₄ ²)gk/(d₁+d₂)。

以上实施例仅是本发明所述实验装置和实验方法的一种应用，并不是对其的限制。

本发明提供了一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置和实验方法，该测量装置和测量方法可以使液膜始终处于相对密闭的空间环境中，有效避免外部实验环境影响，通过匀速注入测量液体的方法，实现以恒定的力恒定的速度平稳、水平、匀速的将圆筒形吊环拉出实验液体表面。本发明所述实验装置简单直观、原理清晰、精度可靠，所述实验方法易于操作，无需丰富的实验经验，无需任何精密仪器设备辅助，适合学生独立完成。

Claims (2)

1.一种利用浮力测量液体表面张力系数的实验装置，由下量杯、上量杯、浮力桶组成，其特征在于：所述下量杯为透明的薄壁上开口的圆柱形容器，高为h₁，杯底半径为r₁；所述上量杯为透明的薄壁上开口的圆柱形容器，高为h₂，杯底半径为r₁，上量杯杯底竖向中心处开有半径为r₂的圆孔，圆孔上向上垂直连接有一个外半径为r₂的薄壁圆管，薄壁圆管与上量杯高度相同；所述浮力桶由透明的外壁、内壁、底板、顶板和导管组成，外壁为高为h₃、半径为r₃的薄壁圆形管，表面标有竖向刻度值；内壁为高为h₃、半径为r₄的薄壁圆形管；底板为一个外半径为r₃、内半径为r₄、环宽为r₃-r₄的圆形环片；外壁和内壁竖向同轴布置，外壁垂直布置在底板外边上，内壁垂直布置在底板内边上；顶板为半径为r₄的圆板，盖在内壁顶部并固定连接，顶板中心处开有半径为r₅的圆孔；导管为长为L、外半径为r₅的薄壁圆形管，垂直向下连接于顶板圆孔处；所述导管长L大于上量杯高h₂，小于上量杯高度与下量杯高度的和h₁+h₂；浮力桶的外壁与内壁半径差r₃-r₄小于上量杯与下量杯的半径r₁；浮力桶的内壁与外壁高h₃小于上量杯高h₂；浮力桶的导管半径r₅小于上量杯杯底竖向中心处的圆孔半径r₂；浮力桶的顶板半径r₄大于上量杯杯底竖向中心处的圆孔半径r₂。

2.基于上述实验装置，本发明提供的利用浮力测量液体表面张力系数的实验方法包含以下实验步骤：

(1)选取适合拉脱试验所需的圆筒形吊环，已知圆筒形吊环的外直径为d₁、内直径为d₂，将所述实验装置中浮力桶的导管插入上量杯的薄壁圆管中，将圆筒形吊环的上边缘通过两个左右对称刚性等长的吊杆固定连接在浮力桶的导管上；

(2)选取表面张力系数待测的实验液体，将实验液体注入已经调整水平的下量杯中，将上量杯垂直放置在下量杯之上，调整实验液体的液面高度，使圆筒形吊环完全浸入到实验液体之中，调整浮力桶位置，使浮力桶的顶板水平放置在上量杯的薄壁圆管顶部，且浮力桶的导管和内壁不与上量杯相接触；

(3)向上量杯中缓慢匀速注入无粘性的测量液体，已知测量液体的密度为ρ₁，随着测量液体的不断注入，浮力桶在测量液体的浮力作用下平稳上浮，带动浮力桶的导管下连接的圆筒形吊环慢慢离开实验液体表面，形成液膜，通过浮力桶外壁的竖向刻度不断观察并记录浮力桶沉入测量液体的深度，在液膜断裂时记录到浮力桶沉入测量液体的最大深度H；

(4)继续向上量杯中缓慢匀速注入无粘性的测量液体，记录液膜断裂后即圆筒形吊环完全离开实验液体液面后的浮力桶沉入测量液体的深度h；

(5)通过公式α＝(r₃ ²-r₄ ²)(H-h)ρ₁g/(d₁+d₂)即可计算出实验液体的表面张力系数α，其中g为重力加速度；

(6)选取密度ρ不同其他无粘性的测量液体，在其余实验条件不变的情况下，重复上述实验步骤(2)至步骤(5)，获取多组浮力桶沉入测量液体的深度差(H-h)，即可得到同一表面张力系数未知的实验液体在同一圆筒形吊环下的多组实验数据，以1/ρ为横轴，以(H-h)为纵轴，拟合1/ρ与(H-h)关系曲线，得到曲线的斜率为k，即

即可得到修正后的实验液体表面张力系数α＝(r₃ ²-r₄ ²)gk/(d₁+d₂)。

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