CN115996090B - 一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法，属于卫星激光通信大气湍流补偿技术领域。本发明的方法首先需要对经过大气湍流的激光光束进行计算，再定义星地激光通信终端的状态空间方程和大气湍流引起的光束漂移量分布函数；然后建立系统输出量的概率约束；最后对于k时刻的预测控制即线性状态反馈和大气湍流引起的不确定扰动量进行计算，由此确定整个星地激光通信系统的随机预测模型，通过预测模型也就是系统模型，得到系统控制域的输出和p步的预测输出，按照预测输出对激光通信终端进行控制，确保降低在激光通信过程中大气湍流对跟踪造成的影响，直至通信结束。

Description

一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法
技术领域
本发明属于卫星激光通信大气湍流补偿技术领域，具体涉及一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法。
背景技术
激光通信具有通信数据率高、保密性好、抗干扰能力强、体积小、功耗低等优点，已逐步成为未来激光通信的主要研究方向。随着天地一体化网络的发展，星地激光通信已成为实现天地之间骨干网络连接的重要手段。
星地激光通信在建链之后的跟踪过程中，除了卫星平台与激光通信终端自身产生的随机扰动，激光光束在大气中传播会受到大气湍流的影响，具体的表现为光强闪烁、光束扩展、光斑畸变和光束漂移等一系列的光学效应，这些光学效应在星地激光通信跟踪的过程中也表现为一种随机扰动的形式。传统的解决方案往往是通过自适应光学来改善光学效应的影响或者通过复杂的定位方法在受到湍流影响之后形成的光斑中对其实际瞄准点进行估计，然而无论是自适应光学还是复杂的定位方法对于湍流影响的改善都是有限的，而且自适应光学往往会给终端带来更加沉重的负担，复杂的定位方法存在耗费资源、迟滞性等问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开了一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法，通过简化大气湍流的统计学模型，建立以预测域内跟踪误差最小为目标的随机模型预测控制方法，通过对大气湍流干扰的预测，对其进行补偿，减少对湍流干扰估计的迟滞，优化补偿效果，从而在一定程度上改善湍流对激光通信带来的不利影响。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法，该方法包括如下步骤：
S1.需要对经过大气湍流的激光光束进行计算，大气湍流引起的光束漂移表示如下：
其中<x>，<y>分别为光束漂移x，y方向均值，分别为光束漂移x，y方向方差，经过计算后得到光束在当前位置的概率P(x)，P(y)；
S2.定义星地激光通信终端的状态空间方程为：
其中，r(k)表示k时刻系统的输入矩阵，t(k+1)表示k时刻系统的状态量，u(k)表示k时刻系统的控制输入量，ω表示系统的扰动量，其中ωo(k)为k时刻激光传播过程中的随机扰动，即空间传输干扰，ωe(k)为k时刻卫星平台及终端产生的机电干扰，A、B为终端的转换矩阵和输出矩阵，Go、Ge分别为传输转换矩阵和机电转换矩阵；
S3.定义大气湍流引起的光束漂移量分布函数为：
其中，P{·}表示为漂移分布概率函数，σx,σy分别为光束漂移在两个方向的标准偏差，ρ为近地面折射率随高度变化梯度，exp(·)表示指数函数；
S4.建立系统输出量的概率约束如下表示：
y(k)＝Cx(k)+Du(k)
其中y(k)表示k时刻系统输出，x(k)表示k时刻系统输入，Pr{·}表示概率分布，C，D表示输出方程转换矩阵，h表示输出上界，
S5.对于k时刻的预测控制由两部分组成，即线性状态反馈和大气湍流引起的不确定扰动量，计算如下：
u(k+i|k)＝Kt(k+i|k)+co(k+i|k)+ce(k+i|k),i＝0,1,…
其中K是星地激光通信系统的状态反馈增益矩阵，而co(k+i|k)为大气湍流引起的不确定漂移，ce(k+i|k)为机电系统不确定干扰，u(k+i|k)表示第k+i步的控制输出，t(k+i|k)表示第k+i步的系统输入，由此确定整个星地激光通信系统的随机预测模型，通过预测模型也就是系统模型，得到系统控制域的输出ym和p步的预测输出yp，按照预测输出对激光通信终端进行控制，确保降低在激光通信过程中大气湍流对跟踪造成的影响，直至通信结束。
进一步地，步骤S5中系统控制域的输出ym和p步的预测输出yp的迭代公式如下：
y(k+1)＝f(u(k)) (1)
目标函数表示系统的状态y(k+i)和期望的状态yd(k+i)在未来N个时间步都要尽量接近，约束(1)表示被控对象的动态特性，约束(2)和(3)分别表示控制量u(t)和状态量y(t)受到一个上下限的约束。
本发明的有益效果为：
本发明提出了一种改善星地激光通信过程中大气湍流影响的控制方案，通过随机模型预测控制的方式，可以在一定程度上缓解大气湍流引起的光束漂移对于星地激光通信跟踪精度的影响，显著提高星地链路可用度。本发明通过对星地激光通信过程中的大气湍流干扰进行建模，实现对湍流随机干扰的预测控制，降低了所需的算力和成本，并实现了对大气湍流干扰的有效补偿，提高星地激光通信的通信质量。
附图说明
图1为卫星激光通信终端基于随机模型的预测控制框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
如图1所示，本实施例的一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法，该方法包括如下步骤：
S1.在激光通信过程中，对大气湍流进行补偿前，首先需要对经过大气湍流的激光光束进行计算，由于大气湍流是随机的非线性的过程，所以需要将模型预测控制中的目标函数和状态约束均以概率形式给出，大气湍流引起的光束漂移可以以如下形式给出：
其中<x>，<y>分别为光束漂移x,y方向均值，分别为光束漂移x,y方向方差，经过计算后可以得到光束在当前位置的概率P(x)，P(y)。
本实施例中，以晴朗有风天气下的星地激光信道传输为例，
则有
S2.定义大气湍流对激光光束的影响是对于任一星地激光通信终端系统的扰动，建立卫星激光通信终端的系统模型如下：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Goωo(k)+Geωe(k)
其中A、B、Go为需要代入的系统模型，Ge为机电扰动，和湍流扰动可以认为是相互独立的量，在此可以忽略。x,u,ω分别表示系统的状态量、控制输入量和扰动量，其中ωo(k)为激光传播过程中的随机扰动，即图1中空间传输干扰，ωe(k)为卫星平台及终端产生的振动等随机扰动，即机电干扰。
S3.认为大气湍流引起的光束漂移量是有界，并定义其分布函数为
S4.经过步骤2、3后可以计算出系统的控制输出量，设置输出步长为20，则有
u(k+i|k)＝Kx(k+i|k)+co(k+i|k)+ce(k+i|k),i＝0,1,…20
S5.将计算出的控制输出量作为控制输入，控制粗瞄及精瞄对湍流进行补偿，并根据补偿结果对湍流模型进行优化。综合上述控制计算后，经过湍流传输后的光斑质心变化数据如下表所示。
可以将原本湍流的角度影响从30urad降低到5urad以内，可以有效提高星地激光通信链路的通信质量。对于星地激光通信链路解决大气湍流问题具有重要意义。
需要说明的是，以上内容仅仅说明了本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于模型预测的星地激光链路跟踪方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1.需要对经过大气湍流的激光光束进行计算，大气湍流引起的光束漂移表示如下：
其中<x>，<y>分别为光束漂移x，y方向均值，分别为光束漂移x，y方向方差，经过计算后得到光束在当前位置的概率P(x)，P(y)；
S2.定义星地激光通信终端的状态空间方程为：
其中，r(k)表示k时刻系统的输入矩阵，t(k+1)表示k时刻系统的状态量，u(k)表示k时刻系统的控制输入量，ω表示系统的扰动量，其中ωo(k)为k时刻激光传播过程中的随机扰动，即空间传输干扰，ωe(k)为k时刻卫星平台及终端产生的机电干扰，A、B为终端的转换矩阵和输出矩阵，Go、Ge分别为传输转换矩阵和机电转换矩阵；
S3.定义大气湍流引起的光束漂移量分布函数为：
其中，P{·}表示为漂移分布概率函数，σx，σy分别为光束漂移在两个方向的标准偏差，ρ为近地面折射率随高度变化梯度，exp(·)表示指数函数；
S4.建立系统输出量的概率约束如下表示：
y(k)＝Cx(k)+Du(k)
其中y(k)表示k时刻系统输出，x(k)表示k时刻系统输入，Pr{·}表示概率分布，C，D表示输出方程转换矩阵，h表示输出上界，
S5.对于k时刻的预测控制由两部分组成，即线性状态反馈和大气湍流引起的不确定扰动量，计算如下：
u(k+i|k)＝Kt(k+i|k)+co(k+i|k)+ce(k+i|k)，i＝0，1，...
其中K是星地激光通信系统的状态反馈增益矩阵，而co(k+i|k)为大气湍流引起的不确定漂移，ce(k+i|k)为机电系统不确定干扰，u(k+i|k)表示第k+i步的控制输出，t(k+i|k)表示第k+i步的系统输入，由此确定整个星地激光通信系统的随机预测模型，通过预测模型也就是系统模型，得到系统控制域的输出ym和p步的预测输出yp，按照预测输出对激光通信终端进行控制，确保降低在激光通信过程中大气湍流对跟踪造成的影响，直至通信结束；
步骤S5中系统控制域的输出ym和p步的预测输出yp的迭代公式如下：
y(k+1)＝f(u(k)) (1)
目标函数表示系统的状态y(k+i)和期望的状态yd(k+i)在未来N个时间步都要尽量接近，约束(1)表示被控对象的动态特性，约束(2)和(3)分别表示控制量u(k)和状态量y(k)受到一个上下限的约束。
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